20/02/04 07:48:53 f26SJGHR.net
>>272 補足
１．いま、箱が1つ。確率変数X1。これは納得されるでしょうね（＾＾
２．箱がn個。確率変数X1,X2,・・Xi,・・xn
iid(独立同分布)とすれば、xiは、上記１と同じに扱える。これも納得されるでしょうね
３．箱が可算無限個。n→∞ 確率変数X1,X2,・・Xi,・・xn,・・
iid(独立同分布)とすれば、xiは、上記１と同じに扱える。これは納得されるかな？
納得されるかどうか不明だが、下記の現代数学の確率論講義ノートにあります
４．上記1の箱が1つの場合
（>>234より）
1つは、「無関係な箱を開けても、問題の箱の数推測はできない」ということ。これ、確率論の独立の常識です
もう1つは、「実数の連続区間[0,1]を、1点的中させる確率は0。∵零集合」ということ。これ、測度論の常識
iidの仮定の
301:もとでは、箱が可算無限個あっても、結論は上記１と同じ ５．ここまでが、現代数学の確率論の結論です よって、現代数学の確率論から見て、時枝記事の前半の戦略は不成立です！！ そのことは、時枝記事の後半に書かれています QED （＾＾； （参考） http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability.pdf 名古屋大 確率論講義ノート 中島 誠 2019 年度版
302:１３２人目の素数さん
20/02/04 07:51:06 jksEQfvI.net
ｐは乙様をホームレスには
決しておさせしません。。。
主様、ご安心くださいね。。。
303:１３２人目の素数さん
20/02/04 07:52:48 jksEQfvI.net
お邪魔致しました。。。
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 07:55:08 f26SJGHR.net
>>277
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>乙様の事は ご心配はなさらないで
>ください。。。
わろた～ｗ（＾＾
> 劇場を閉鎖する事態に
まあ、ここガロアスレでは、私スレ主が一番エラ～イ ｗ のです
閉鎖の条件は、ただ1つ、>>43の通りです
ですが、ご心配なく
正しいのは私で（>>278の通り）、間違っているのは”第三者”およびその他ですからｗ（＾＾
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 07:58:17 f26SJGHR.net
>>278 訂正
４．上記1の箱が1つの場合
↓
４．上記1の箱が有限の場合
が適切かな
306:１３２人目の素数さん
20/02/04 08:06:52 jksEQfvI.net
追伸
＊＊乙様がｑならｐはｐ＊＊です...
＊乙様が望様ならｐはひとみん様＊
です。。。＊゜。＊。
乙様のキュートなレス達を想い出したら
＊＊
Ｄｉｌｈｅｍｍａ(Ｍａｓｈｕｐ)-
Ｌａｄｙ Ｇａｇａ & Ｎｅｌｌｙ
&
Ｋｅｌｌｙ Ｒｏｗｌａｎｄ ＊＊
が止まりません。。。
307:１３２人目の素数さん
20/02/04 08:12:37 jksEQfvI.net
>>281
良かった。
ファントム&loverの猛攻撃で
主様の心が折れてしまわれるんじゃないかと心配になってました。。。
劇場主様がしっかりしてらっしゃれば
乙様は“ほのぼの”に避難しないで
済みそうですね♪安心しました。。。
“ほのぼの”っていうか、難民板っぽいですもんね...
“古巣の故郷を喪った民”だと...
乙様が流離いの民にならないで済みそうでほっとしました。。。
308:１３２人目の素数さん
20/02/04 08:20:08 jksEQfvI.net
数学的にまったくとんちんかんなレスで
度々見せ場をお邪魔致しまして
大変失礼致しました...
今度こそ主役が登場するまでＲｏｍります。。。
309:１３２人目の素数さん
20/02/04 08:23:24 jksEQfvI.net
「主役」←(乙様ﾌｧﾝの“心の主役”)
って意味でした。。。
310:１３２人目の素数さん
20/02/04 09:20:47 4J+O3qM+.net
(度々しつこくて済みません。。。
め～とん君様はどうなさったんでしょうか？お元気なんでしょうか。。。
「『ｻﾙﾙちゃん様→め～とん君様↓
ベルル様→大学生ＢＯＭ様→第三者様』
に異世界チート転生中の
輪廻転生を繰り返してらっしゃる
＊ガロア座の怪人＊」様←今ｺｺ!
ってことでよろしかったでしょうか...)
可愛ｅ💗ａａやアイドル動画が貼られなくなっちゃってて、バースウイルスに感染しちゃったんじゃないかな？
ってちょっと心配になります...
311:１３２人目の素数さん
20/02/04 09:25:47 4J+O3qM+.net
って勝手に思って見てたけど...別人かも知れない...
゜。○゜。゜＊◯。゜(。ノ△`)゜。
ｻﾙﾙちゃんがいない...
...だったかったかも...
312:１３２人目の素数さん
20/02/04 09:28:44 4J+O3qM+.net
゜。◯゜ ＊◯。゜
...ﾂﾗｽｷﾞﾙ...
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/04 10:35:16.37 4o0NbTM4.net
>>286
どうもスレ主です。
レスありがとう
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/04 10:46:38.62 4o0NbTM4.net
>>287
＞ベルル様→大学生ＢＯＭ様→第三者様』
どうもスレ主です。私の推理は下記
てへぺろ☆(・ω<)さん（>>5）
↓
二回目 記憶が5分しか持たず、撤退頂きました（>>5）
↓
前スレ ボムさん（○~＊）（下記）
↓
（>>75より）
どうも、
315:第三者です と考えています（＾＾ （参考） スレ81 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/603 603 名前：○~＊[] 投稿日：2020/01/25(土) 09:05:15.75 ID:nyUyGQNy [1/34] はじめまして、ボムです とある大学の数学科を卒業し 今はしがない勤め人です 趣味は爆弾作り（をひ！） このスレッドのジムとかいう人の書き込み、読みましたが・・・ せっかく（１）出したのに、全然使ってないのはもったいない！
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 11:01:33 4o0NbTM4.net
>>274
(引用開始)
ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しないでしょ？
存在する！と言い切ったら、あなた●違いですよ
(引用終り)
いやいや、時枝関連で言えば、上記そのままではないが
「二つの自然数、ｄ１、ｄ２で、ｄ１＞ｄ２となる確率1/2」という直感的な判断について
それが、全事象Ωが無限集合の場合には、
”数学的には問題あり！！”という方が、二人います
mathoverflowの数学ＤＲ Alexander Pruss氏（>>272）と、
私が”確率論の専門家さん”と呼ぶ方です
（参考：テンプレ>>9より
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
つづく
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 11:07:07 4o0NbTM4.net
>>292 つづき
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13）
Alexander Pruss氏 数学ＤＲ 回答より
(抜粋)
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here* for a discussion).
(* URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) )
Assume CH. Let ＜ be a well-order of [0,1]. Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points ＜-prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(注：CHは連続体仮説)
つづく
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 11:18:14 4o0NbTM4.net
>>293
つづき 私が”確率論の専門家さん”と呼ぶ方は、下記
（参考）
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519-532番) （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 11:24:38 4o0NbTM4.net
>>293 補足
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連続体仮説
(抜粋)
連続体仮説の公理性
現代数学では、標準的な枠組みとして ツェルメロ-フレンケルの公理系 ZF などの公理系を基礎におく理論構築がなされている。
ZF に選択公理を加えた公理系は ZFC と呼ばれるのであるが、ZF が無矛盾ならば ZFC も無矛盾であることが知られている（ZF が矛盾を含まないことはほとんど確かだと考えられているが、このことを証明するのは ZF の内部では不可能である）。
このような公理的な立場から重要なことは、ZFC と連続体仮説は独立であるということである。
つまり ZFC に連続体仮説を付け加えた公理系も無矛盾であり、ZFC に連続体仮説の否定を付け加えた公理系も無矛盾である。
連続体仮説は ZFC においては真としても偽としてもよいともいえる。
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/04 12:00:26.32 4o0NbTM4.net
>>293-294 補足
この話は、それこそ グランドホテルのパラドックス類似（>>234）
要するに、”成立しそうに見えるのに、成立しない”！ ということ
・Alexander Pruss氏 数学ＤＲは、非可算の”X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”で考える
・確率論の専門家さん”は、可算無限で”実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)”で考える
この二つを、私なりに咀嚼すると下記
１）自然数の集合Nで、常に十分大きな有限の自然数ｍが取れます
２）有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数、x,y を ランダムに取ります
ｍが有限だから、ランダムも通常の意味です。（もし、x＝yのときは、ジャンケンのあいこ扱いで、yを取り直すとしても同じ）
３）確率 P(x>y) ＝1/2 は言える。∵ 有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数だから
４）しかし、自然数の集合N全体から、異なる二つの数、x,y を選ぶとなると、数学としては問題になります
確率空間をどう設定するのか？
Ω＝N ととると、Nは可算無限集合だから、
(>>244より）
ジムの数学徒氏のスレ80 271の証明同様、
”コルモゴロフの公理”の「第二公理：全事象 S の確率は 1 である：P(S) = 1 」辺りと
「第一公理：確率は 0 以上 1 以下である：0 <= P(E) <= 1 for all E ∈ E」の両立があやしくなります
つまり、下記ように、Ω→∞となると、「P(A) = A の要素の個数/Ωの要素の個数 = 1/∞ = 0」となって
まずいってことです
（下記の”無限回投げる試行”ご参照 ）
５）ジムの数学徒氏のスレ80 271の証明で主張しているのも、
321:同じことと思います （>>106より） http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/master2.html 兵庫教育大学 修士論文一覧/H11年度以降 http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h19/2007kuwabara.pdf H19年度 有限試行の無限回反復を実現する確率空間について 教科・領域教育専攻 自然系コース 桑原利通 (抜粋) P49 無限回投げる試行を考える。標本空間 Ω 初等確率モデルと同様に P(A) の値を定めると以下のようになる。 P(A) = A の要素の個数/Ωの要素の個数 = 1/∞ = 0 よって、このような方法では、1 点集合の確率はすべて 0 となってしまう。
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/04 12:18:52.46 4o0NbTM4.net
>>296 補足の補足
(引用開始)
１）自然数の集合Nで、常に十分大きな有限の自然数ｍが取れます
２）有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数、x,y を ランダムに取ります
(引用終り)
＜補足＞
つまり、いつも、自然数の集合Nで、常に十分大きな有限の自然数ｍが取れて
そのとき
”３）確率 P(x>y) ＝1/2 は言える。∵ 有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数だから”
は言える
でも、グランドホテルのパラドックス類似（>>234）で
Ω＝N ととると、Nは可算無限集合だから
素朴な議論は”成立しそうに見えるのに、成立しない” ということです
323:１３２人目の素数さん
20/02/04 13:13:42.92 N/nVUnaP.net
>>291
ｻﾙﾙちゃん様からめ～とん君→ベルル様
。。。の方ではなかったんですね...
🙈ﾁｬﾝは消えちゃってたんですか...
ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ呟くﾏｯｽｰﾏﾝがみんなにハブられてる可愛ｅ💗ａａ使いだったのに。。。
もう可愛ｅ💗ａａ職人がいなくなっちゃってた...？...
...ｷｶﾞﾂｶﾅｶｯﾀ... 。゜(。ノД`)゜。
おかげでｐの板違いのスレ粘着が弱まります。。。お騒がせしました。。。
324:１３２人目の素数さん
20/02/04 19:10:37 cVvZvkps.net
>>278
> 「無関係な箱を開けても、問題の箱の数推測はできない」ということ。これ、確率論の独立の常識です
> iidの仮定のもとでは、箱が可算無限個あっても、結論は上記１と同じ
スレ主は自分で矛盾したことを書いているのだが
>>217
> 例えば、出題者は時枝記事を知っていたので、列の後ろの方の箱は、 0 or 1 を入れたが、
> 先頭に近い部分には、 0 or 1 以外の数を混ぜましたとさ
> 例えば、代表はR^Nで構成されているので、シッポが 0 or 1 であっても、
> 先頭に近い部分には、 0 or 1 以外の数が混ざっている。それどうします？
「先頭に近い部分」の(0 or 1 以外の数) とか「列の後ろの方」の(0 or 1)というのは他の箱の情報を使っているよね
代表元と一致するかどうかは可算無限個の箱のなかの1つの箱の中身では判定できないです(当然ですが一致しないこともです)
>>297
> ２）有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数、x,y を ランダムに取ります
取り方が間違っている
2列に分けるというのは大小関係が決まっている2組の数を1つとるんだよ
その2組の数から値を見ずに1つランダムに選べば確率1/2になる
325:第三者
20/02/04 19:36:53 boOn4cQp.net
>>292
＞＞ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しないでしょ？
＞＞存在する！と言い切ったら、あなた●違いですよ
＞いやいや・・・
その「いやいや」は
「ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しない」
の否定の意味ですか？
＞時枝関連で言えば、上記そのままではないが
＞「二つの自然数、ｄ１、ｄ２で、ｄ１＞ｄ２となる確率1/2」
＞について、それが、全事象Ωが無限集合の場合には、
＞”数学的には問題あり！！”という方が、二人います
誰もΩ＝(R^N)^2で、(x1,x2)∈(R^N)^2の場合に
「P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1/2だと測度論で導ける」
とはいってませんよ
しかし
「P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1」
とは絶対にいえませんね
それこそ順序の性質＆測度論と矛盾しますから
まず
d(x1)＞d(x2)となる(x1,x2)全体の集合と
d(x2)＞d(x1)となる(x1,x2)全体の集合の
共通集合は空集合です
もし空集合でないなら順序の性質に反します
したがって、
P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1
とすると、（R^N)^2の確率測度が1+1=2以上
になってしまい測度論に反します
Pruss氏もThe Riddleは否定していません
その代わり彼が否定したのは
P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))
です
つまり
P(d(x1)＞d(x2))=1ならばP(d(x2)＞d(x1))=0
P(d(x2)＞d(x1))=0ならばP(d(x1)＞d(x2))=0
ということです
これはこれでおかしな結論です
なぜなら100列から1列を選ぶ場合
必ず決定番号最大の列が選べる
といってるからです
まさにエスパーですね
326:第三者
20/02/04 19:39:10 boOn4cQp.net
>>300を修正
>>292
＞＞ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しないでしょ？
＞＞存在する！と言い切ったら、あなた●違いですよ
＞いやいや・・・
その「いやいや」は
「ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しない」
の否定の意味ですか？
＞時枝関連で言えば、上記そのままではないが
＞「二つの自然数、ｄ１、ｄ２で、ｄ１＞ｄ２となる確率1/2」
＞について、それが、全事象Ωが無限集合の場合には、
＞”数学的には問題あり！！”という方が、二人います
誰もΩ＝(R^N)^2で、(x1,x2)∈(R^N)^2の場合に
「P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1/2だと測度論で導ける」
とはいってませんよ
しかし
「P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1」
とは絶対にいえませんね
それこそ順序の性質＆測度論と矛盾しますから
まず
d(x1)＞d(x2)となる(x1,x2)全体の集合と
d(x2)＞d(x1)となる(x1,x2)全体の集合の
共通集合は空集合です
もし空集合でないなら順序の性質に反します
したがって、
P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))=1
とすると、（R^N)^2の確率測度が1+1=2以上
になってしまい測度論に反します
Pruss氏もThe Riddleは否定していません
その代わり彼が否定したのは
P(d(x1)＞d(x2))＝P(d(x2)＞d(x1))
です
つまり
P(d(x1)＞d(x2))=1ならばP(d(x2)＞d(x1))=0
P(d(x2)＞d(x1))=1ならばP(d(x1)＞d(x2))=0 （注：最初の等式の=0を=1に修正）
ということです
これはこれでおかしな結論です
なぜなら100列から1列を選ぶ場合
必ず決定番号最大の列が選べる
といってるからです
まさにエスパーですね
327:１３２人目の素数さん
20/02/04 19:
328:57:29 ID:Op81KDJo.net
329:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:00:58 Op81KDJo.net
まあ権威者の発言を是とするなら、モンティホール問題は真逆の結果になっちゃうんですけどね
多数の数学者が間違え、ひとりの非数学者が正しかったですから
330:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:10:26 Op81KDJo.net
>>278
>３．箱が可算無限個。n→∞ 確率変数X1,X2,・・Xi,・・xn,・・
> iid(独立同分布)とすれば、xiは、上記１と同じに扱える。これは納得されるかな？
> 納得されるかどうか不明だが、下記の現代数学の確率論講義ノートにあります
大外しですね。掠ってもいません。
なぜなら The Riddle はそもそも確率を使っていませんので、確率論講義ノートが何を言おうとまったく無関係です。
>４．上記1の箱が1つの場合
> （>>234より）
> 1つは、「無関係な箱を開けても、問題の箱の数推測はできない」ということ。これ、確率論の独立の常識です
上の理由で大外し。掠ってもいません。
> もう1つは、「実数の連続区間[0,1]を、1点的中させる確率は0。∵零集合」ということ。これ、測度論の常識
上の理由で大外し。掠ってもいません。
> iidの仮定のもとでは、箱が可算無限個あっても、結論は上記１と同じ
上の理由で大外し。掠ってもいません。
>５．ここまでが、現代数学の確率論の結論です
> よって、現代数学の確率論から見て、時枝記事の前半の戦略は不成立です！！
上の理由で大外し。掠ってもいません。
> そのことは、時枝記事の後半に書かれています
時枝記事後半に何が書かれていようと時枝記事前半に影響しません。
なぜなら記事前半から記事後半を参照していないので。
QED
（＾＾；
331:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:14:19 Op81KDJo.net
>>284
>良かった。
>ファントム&loverの猛攻撃で
>主様の心が折れてしまわれるんじゃないかと心配になってました。。。
折れることは無いですね。
なぜなら彼は類まれなる無自覚力の持ち主ですから。
微塵でも自覚できようものならとっくに折れてます。
332:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 20:43:35 f26SJGHR.net
皆さん、言いたいことはそれだけですか？
言い残しないですか？
じゃ、時枝はこれで打ち切りとして、適当に流しますｗ（＾＾
私スレ主は、>>25-26のエレガントな回答をお待ちしますので、悪しからずご了承くださいｗｗ（＾＾；
333:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:47:33 Op81KDJo.net
>>292
>(引用開始)
>ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しないでしょ？
>存在する！と言い切ったら、あなた●違いですよ
>(引用終り)
>いやいや、時枝関連で言えば、上記そのままではないが
上記そのままですよ？
時枝戦略では出題列を100列に分割し、そこから100個の決定番号（自然数）を取り出します。
その大小比較の話ですから上記そのままです。
>「二つの自然数、ｄ１、ｄ２で、ｄ１＞ｄ２となる確率1/2」という直感的な判断について
はぁ？
>ｄ１＞ｄ２ ｄ２＞ｄ１ となる自然数ｄ１、ｄ２は存在しないでしょ？
と問われているのに、一体何の話を始めるつもり？
>それが、全事象Ωが無限集合の場合には、
>”数学的には問題あり！！”という方が、二人います
>mathoverflowの数学ＤＲ Alexander Pruss氏（>>272）と、
>私が”確率論の専門家さん”と呼ぶ方です
時枝戦略の標本空間Ωは{1,2,...,100}なる有限集合なので大外しですね。掠ってもいません。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。
334:第三者
20/02/04 20:50:11 boOn4cQp.net
>>306
＞時枝はこれで打ち切り
◆e.a0E5TtKE氏 やっぱり反論不能ですか
335:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:50:57 Op81KDJo.net
>>306
敗北＆逃亡宣言ですね？
どうぞご自由に
336:１３２人目の素数さん
20/02/04 20:52:35 l6DAd2iy.net
◆e.a0E5TtKEの推す"確率論の専門家"は自分の誤りを悟ったからもう出てこない。
別の確率論の専門家らしき人は、箱の中が定数なら時枝解法成立は「自明」と言っていた。
◆e.a0E5TtKEはまずはその"自明"を認めることから始めましょう。
337:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 20:55:36 f26SJGHR.net
>>22
趣味のIUT復活（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一の最新情報
2020年01月24日
・（過去と現在の研究）第二のIUTeichアニメーション「Computation of the
log-volume of the q-pilot via the multiradial representation」を公開。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(animation).mp4
338:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 20:57:13 f26SJGHR.net
時枝で言いたいことは、言ったので
あとは、お好きにｗ（＾＾；
339:第三者
20/02/04 20:57:47 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏も愛するPruss氏に首を刎ねられて本望でしょう
URLﾘﾝｸ(www.youtube)
340:.com/watch?v=8wLG9kJss3Q
341:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:00:15 boOn4cQp.net
>>312
◆e.a0E5TtKE氏、最愛のPruss氏に斬首され、死す
342:第三者
20/02/04 21:00:47 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏、最愛のPruss氏に斬首され、死す
343:第三者
20/02/04 21:01:04 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏、最愛のPruss氏に斬首され、死す
344:第三者
20/02/04 21:01:25 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏、最愛のPruss氏に斬首され、死す
345:第三者
20/02/04 21:02:11 boOn4cQp.net
合掌(-||-)
346:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:02:35 l6DAd2iy.net
工学バカがコピペ天国で悦に入れる時代は二度と来ない笑
◆e.a0E5TtKEの「知の欺瞞」は周知となったから
347:第三者
20/02/04 21:05:32 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏は自分の計算方法を
Pruss氏がNon-Conglomerableだから誤りだ
と否定していることも読み取れなかった
◆e.a0E5TtKE氏はPruss氏に首を刎ねられたのだ
348:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:18:41 Op81KDJo.net
>>294
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
>時枝さんのやっていることは
>無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
>無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
>ということだが，それの証明ってあるかな？
ありますよ？時枝記事前半が証明です。
但し、「定められた方法」が決定論的方法を意図しているなら間違い。
f(x)もg(x)も確率変動します。ランダム選択の手順を含んでいるので。
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
100個中99個だから99/100としか言ってないです。（正確には99ではなく99以上）
それで正しい答えが得られる理屈をあなたが理解していないだけのことです。
349:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:18:50 Op81KDJo.net
>>294
>522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
>面倒だから二列で考えると
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
この辺りが素人丸出し。
商射影及びその切断と言わないと正確じゃない。関数の定義域、値域も曖昧ですから。
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
大外し。
時枝先生はそんなこと一言も言ってない。
そうではなく時枝先生は
h(Y), h(Z)のいずれかをランダムに選んだものをa, 他方をbと置けば、P(a>b)=1/2
と言っている。これはランダムの定義から即座に正しい。
（正確にはh(Y)≠h(Z)を仮定。h(Y)=h(Z)のケースを含む仮定にも簡単に拡張可能）
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
hの可測性は無関係。hの値域がNでありさえすれば上記は成立しますから。
>>294
>528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
>おれが問題視してるのはの可測性
上記の通り、大外し。
>>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
自明ですよ？但し選び方がランダムである前提で。
>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
大外し。
可測性が無関係であることは上記の通り。
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
大外し。
P(d_X≧d_Y)≧1/2 なんて誰も言ってないので。
そうではなく、P(a≧b)≧1/2 と言ってます。（a,b の定義は上記）
350:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:24:53 Op81KDJo.net
以上の通り自称確率論の専門家は見事に玉砕しました。
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
と言ってる時点で、時枝戦略がまったく分かってない。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。
351:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:27:36 Op81KDJo.net
>時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。
は適切じゃないかもね
だって時枝戦略を正しく理解したら、そもそも否定しようと思わないだろうしｗ
352:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:33:24 Op81KDJo.net
まあ今すぐ理解しろとは言わん
とりあえずこれだけ頭に叩き込んでおけば、いずれ理解できる
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
時枝先生はそんなこと一言も言ってない。
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
hの可測性は無関係。hの値域がNでありさえすれば成立するように時枝戦略はできている。
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 21:48:24 f26SJGHR.net
ジムの数学徒さん（>>6）が来てくれたので、時枝も久し振りに面白かった
まあ、トンデモの言い掛かりに、援護射撃もしたつもり
取り敢ずは、一段落ですｗ（＾＾；
354:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:58:01 Op81KDJo.net
>>296
>１）自然数の集合Nで、常に十分大きな有限の自然数ｍが取れます
十分大きな有限の自然数とは？具体的にどんな自然数か言ってみて？
>２）有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数、x,y を ランダムに取ります
> ｍが有限だから、ランダムも通常の意味です。（もし、x＝yのときは、ジャンケンのあいこ扱いで、yを取り直すとしても同じ）
>３）確率 P(x>y) ＝1/2 は言える。∵ 有限の自然数ｍ以下の異なる二つの数だから
>４）しかし、自然数の集合N全体から、異なる二つの数、x,y を選ぶとなると、数学としては問題になります
時枝戦略を否定しようとしてるなら大外し。
なぜなら時枝戦略ではそのようなこと（Nから元を選ぶこと）はしていないから。
時枝戦略で扱っている自然数の集合はNではなくNの有限部分集合（濃度100以下）です。
> 確率空間をどう設定するのか？
> Ω＝N ととると、Nは可算無限集合だから、
大外し。
時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}なので。
時枝戦略を論じたいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 21:58:36 f26SJGHR.net
URLﾘﾝｸ(kadobun.jp)
カドブン
インタビュー
2020年02月03日
『宇宙と宇宙をつなぐ数学』加藤文元先生インタビュー 第3回「宇宙人と共有できる数学、できない数学」（聞き手：長江貴士）
数学書
356:としては異例の反響を呼んでいる『宇宙と宇宙をつなぐ数学』。書店員、長江貴士さんによる著者の加藤先生へのインタビュー第3弾です。 最終回のテーマは「宇宙人と共有できる数学、できない数学」です。 とても興味深いインタビューの最終回はここでしか聞けない話だと思います。ぜひご覧ください！ https://youtu.be/vO2XeDq3QSY
357:第三者
20/02/04 21:59:25 boOn4cQp.net
ジム氏が◆e.a0E5TtKE氏を真っ二つに斬ったのも痛快だった
◆e.a0E5TtKE氏、完全に死にました
358:１３２人目の素数さん
20/02/04 21:59:55 Op81KDJo.net
>>326
キャンキャンと良く吠える負け犬ですねえ
負け犬はこそっと去った方がよろしいかと
っぷ
359:１３２人目の素数さん
20/02/04 22:01:59 Op81KDJo.net
>>297
>Ω＝N ととると、Nは可算無限集合だから
>素朴な議論は”成立しそうに見えるのに、成立しない” ということです
>>327
360:第三者
20/02/04 22:05:08 boOn4cQp.net
◆e.a0E5TtKE氏 一刀両断される
──────────────－───―
────‐──────－──────―─‐
─‐──────‐────‐∧＿∧ ──‐─―─‐
───‐∧ ∧,～ ──────‐（； ´Д｀） ────
─－─‐( （⌒￣ `ヽ──＿ ────‐-/ ロ / /ヽ ──―─
─―──‐＼ ＼ `ー'"´, -'⌒ヽ───‐| |ン / / | | ───―
―‐―─‐ /∠＿,ノＨＦ _/_──‐―─―─‐| | / /ガ| | ―──―
───‐ /（ ノ ヽ､＿/´ ＼―──‐─‐∪ ./ ,ｲ ｜∪ ──―
──‐ ､（ 'ﾉ（ く `ヽ､ ―──―‐| / /|| | ─－──
──‐‐／` ―＼＿＿＿_>＼＿＿_ノ ───‐|/ / || | ──‐─―‐
──／──―‐/＿_〉.──`､＿_>.―‐―──‐─―‐| || | ───―─
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361:１３２人目の素数さん
20/02/04 22:10:09 Op81KDJo.net
>>299
>2列に分けるというのは大小関係が決まっている2組の数を1つとるんだよ
彼は同値類も選択公理も理解してないので、そのことをイメージすらできないんでしょうね。
これだから教養の無い奴は・・・
同値類だの選択公理だの数学板の住人なら一般教養だろうに。
逆にそんな一般教養も無いのに数学板に何しに来てるのやら？？？
362:１３２人目の素数さん
20/02/04 22:26:53 Op81KDJo.net
>>300
>まさにエスパーですね
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would
ban foresight of i? ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
回答者側が選択する代表系とkを出題者側が予測できれば出題者側が勝てる。
実際、Denis に言い負かされた Pruss は、負け惜しみでこんなエスパー発言をやらかしてますｗ
しかし”予想”の方法は遂に具体化されませんでしたｗ
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/04 22:41:48.84 f26SJGHR.net
一部の天才は別として、小学生に微分積分を理解させることは難しい
と、同様に確率論と測度論が出来ない数学落ちこぼれには、時枝不成立を理解することは、難しいのだろうねぇ～ｗ（＾＾；
イヌに算数を教える方がましかも
364:１３２人目の素数さん
20/02/04 22:43:41.29 Op81KDJo.net
>>312
あなたが逃げるべきは時枝問題からではありません、数学からです
っぷ
365:１３２人目の素数さん
20/02/04 22:45:05.63 Op81KDJo.net
>>335
大外しです、掠ってもいません
なぜなら定理 The Riddle は確率を一切使ってませんので
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/04 23:28:15 f26SJGHR.net
>>335 補足
（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
さんすう犬ワン
概要
算数の得意な警察犬「さんすう犬」のワンが算数に関する町
367:の困りごとを解決していく痛快コメディドラマである。 登場人物 レギュラー ワン 演 - りん（柴犬） 声 - 小林ゆう 算数がめちゃくちゃ得意な警察犬[4]。
368:１３２人目の素数さん
20/02/05 03:14:38 mK9bIinH.net
逃亡するのは自由ですが、スレ閉鎖の約束は守って欲しいですね
まあサイコパスに言っても無駄ですかね
369:１３２人目の素数さん
20/02/05 05:01:51 yGSsusmH.net
箱に実数を入れ終えることはない。
第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。
時枝記事は間違っている。
370:１３２人目の素数さん
20/02/05 06:13:45 bMSe5TKy.net
>箱に実数を入れ終えることはない
どっかの脳みそ腐ってる爺か？！
数学的に「入れたと見なす」ことは「人間が一個ずつ入れていく」
という意味ではありませんから～ｗ
ま、◆e.a0E5TtKEの無限に対するセンスもこのレベル（>>340）
なんだろうなぁ 本人に自覚がないだけで
371:１３２人目の素数さん
20/02/05 06:17:38 bMSe5TKy.net
そもそも「無限個の箱」からして数学上以外の現実には存在しません
372:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 07:27:45 KHAlMg4W.net
>>340
ID:yGSsusmHさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
「時枝記事は間違っている」は正しいですね（＾＾
373:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 07:34:58 KHAlMg4W.net
>>278
> 1つは、「無関係な箱を開けても、問題の箱の数推測はできない」ということ。これ、確率論の独立の常識です
> もう1つは、「実数の連続区間[0,1]を、1点的中させる確率は0。∵零集合」ということ。これ、測度論の常識
１．当たった箱Xiから、他の箱を見たとき、他の箱って他人みたいなもの。無関係。なんで、おれの考えが分かる？ エスパーですか？ ってこと
２．「実数の連続区間[0,1]を、1点的中させる確率は0。∵零集合」だし、そもそも区間[0,1]ではなく、(-∞,+∞)の１点的中でしょ？ そんなん無理無理ｗｗ（＾＾
おサルは常識がないからおサルです。人は、サギにだまされないようにしましょう！！（＾＾
374:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 07:43:30 KHAlMg4W.net
>>344 補足
> １．当たった箱Xiから、他の箱を見たとき、他の箱って他人みたいなもの。無関係。なんで、おれの考えが分かる？ エスパーですか？ ってこと
アカの他人をいくら集めたところで、その人本人の情報がないと、その人本人の考えは分かりませんよね
常識ですよ。おサルは常識がないｗ（＾＾；
375:１３２人目の素数さん
20/02/05 07:50:30 bMSe5TKy.net
>>345
でも、お前無限個の箱の中に数を入れたことなんてないじゃんｗ
お前も、サイコロとか振って「自分で１個ずつ入れていく」てイメージしてるんだろ？
じゃ>>340と同じじゃんｗ
376:１３２人目の素数さん
20/02/05 07:57:39.27 bMSe5TKy.net
「有限個の箱」であれば、当てずっぽう以外に当てる術はない。
これは誰もが認めている。
これが「無限個の箱」になると定性的な違いが生じる。
しかし、無限の理解に難があるひと より具体的には無限を
有限の延長でしか考えられないひとには時枝解法は理解できません。
377:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 09:55:00 oRb2prLT.net
>>346
>お前も、サイコロとか振って「自分で１個ずつ入れていく」てイメージしてるんだろ？
>じゃ>>340と同じじゃんｗ
ほいよ、下記
現代数学では、下記ですよｗ(゜ロ゜;
(>>278より)
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
名古屋大
確率論講義ノート
中島 誠
2019 年度版
(抜粋)
P8
次の節ではこの確率の有限加法的測度性を測度性に拡張して考えることになるのだが, なぜそのような
ことを考える必要があるのかについて簡単に触れておこう.
測度論的確率論を考える利点の 1 つは “無限回の試行”というものを数学的に正しく記述できるというも
のがある. “無限回の試行”を考える目的は雑に言うと非常に “多くの試行”を行ったときにそこに現れる普
遍的な性質を “極限”として捉えることにある.
例えば, サイコロを n 回振ったとき
(n 回目までに 1 が出た回数)/n ＝ n 回目までに 1 が出た割合
を考えたとき, これは n を大きくしていくと 1/6 に近づく (収束する) と信じるであろう. しかしこの “収束
378:” の意味をきちんと与えようとすると測度論を用いる必要に迫られる. （>>106より） http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/master2.html 兵庫教育大学 修士論文一覧/H11年度以降 http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h19/2007kuwabara.pdf H19年度 有限試行の無限回反復を実現する確率空間について 教科・領域教育専攻 自然系コース 桑原利通 (抜粋) P49 第4章 有限試行の無限回反復を実現する 確率空間について 4.1 導入 偏りのない硬貨を n 回投げる試行を考える。表が出れば 1 裏が出れば 0 とすれば、 標本空間は例 3.2 で示した標本空間となる。 そして、Fn を Ωn の部分集合全体とすると、Fnの任意の要素 A に対して, P(A) = A の要素の個数/Ωnの要素の個数 =A の要素の個数/2^n とすると、初等確率モデル (Ωn, Fn, P) を構成することができた。 次に偏りのない硬貨を無限回投げる試行を考える。
379:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 10:06:19 oRb2prLT.net
>>347
>これが「無限個の箱」になると定性的な違いが生じる。
>しかし、無限の理解に難があるひと より具体的には無限を
>有限の延長でしか考えられないひとには時枝解法は理解できません。
利口ぶるアホが、時枝サギに騙される
本当に数学が分かっている人
及び常識のある人は、騙されない
１．当たるという箱から、他の箱を見た時、無関係なら他の箱の数を調べても、問題の箱の数は当たらない（>>278より）
他の箱が、有限か無限かは、関係ありませんｗ（＾＾
２．連続区間[0,1]の一様分布で、ある１点 r∈[0,1] を的中する確率は0 ∵零集合だから（>>278より）
まして、R＝(-∞,+∞)の１点的中でしょ？ 時枝さん、 そんなん無理無理（>>344より）ｗｗ（＾＾
利口ぶる おサルは常識がないからおサルです。人は、サギにだまされないようにしましょう！！（＾＾
（時枝さんだって、記事の後半で、前半のサギ論法を否定しますよ ちゃんと読みましょう）
380:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 10:45:24.00 oRb2prLT.net
訃報ですが
題名の付け方、おかしい
それと、”「数学のノーベル賞」と呼ばれるエーベル賞”も、なんか へん
AI翻訳かも（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.dailysunny.com)
Daily Sun New York
ルイス・ニーレンバーグさん、94歳 「数学のノーベル賞」を受賞02/04/2020
「数学のノーベル賞」と呼ばれるエーベル賞に輝いた数学者でニューヨーク大学教授のルイス・ニーレンバーグさんがマンハッタン区のコロンビア大学病院で亡くなった。94歳だった。ニューヨークタイムズが１月31日、報じた。
1925年2月28日、カナダ・オンタリオ州ハミルトン市でウクライナからの移民の両親の下に出生。モントリオール市のマギル大学で数学と物理学の修士号を取得。ニューヨーク大学にクーラント数科学研究所を創設したリチャード・クーラント教授の勧めで同大学に移った。
博士号論文に選んだのは、ドイツの数学者ヘルマン・ワイスが提起した幾何学の未解決の問題。それを解決して47年に博士号を取得すると、大学に残り教壇に立った。専門は偏微分方程式。弦や太鼓の鼓面の振動、熱の伝導、水の動きなどを説明するのに使われた。
70年から72年には同研究所のディレクターを務めた。後進の指導にも熱心で人柄の良さから、「優しすぎて、推薦状が意味をなさない」と言われたという。
1994年、全米数学協会からスティール賞の特別功労賞、95年には米国家科学賞を受賞。さらに2010年には国際数学協会が４年に１度卓越した数学者に贈るチャーン賞を受賞。15年にはエーベル賞にも輝いた。ブラウン大学のウォルター・ストラウス名誉教授は「20世紀の偉大な数学者の１人」とたたえた。
URLﾘﾝｸ(www.dailysunny.com)
381:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 10:51:23.76 oRb2prLT.net
>>350
追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Louis Nirenberg
Louis Nirenberg (28 February 1925 ? 26 Jan
382:uary 2020) was a Canadian-American mathematician, considered one of the most outstanding mathematicians of the 20th century.[1]
383:１３２人目の素数さん
20/02/05 13:23:32.09 U1Vkyhij.net
皆様は直観像素質に該当されてらっしゃいますか？
カメラアイ、映像記憶体質の事です。
視覚記憶が良い方々なんでしょうか？
学部専攻された頃は短期記憶(ワーキングメモリー)も良い方でしたか？
384:１３２人目の素数さん
20/02/05 14:10:37 U1Vkyhij.net
前スレに出てた
「球面の安定ホモトピー群」
についてはどうなってますでしょうか？
今後議論されるご予定はお有りでしょうか？
385:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 14:55:31 oRb2prLT.net
>>352
放し飼いのおサルは、幻視があるようです
不成立の数学命題が、定理に見えるらしい
>>353
「球面の安定ホモトピー群」？
あんまり興味ないので、すれ違いですね
残念ですが（＾＾；
386:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:10:06.01 mK9bIinH.net
>>344
>１．当たった箱Xiから、他の箱を見たとき、他の箱って他人みたいなもの。無関係。なんで、おれの考えが分かる？ エスパーですか？ ってこと
>２．「実数の連続区間[0,1]を、1点的中させる確率は0。∵零集合」だし、そもそも区間[0,1]ではなく、(-∞,+∞)の１点的中でしょ？ そんなん無理無理ｗｗ（＾＾
という直観に反するから数学パズルたり得るｗ
数学を勉強せず直観頼みのバカには縁の無い話なので諦めてスレ閉鎖しましょう（＾＾；
>おサルは常識がないからおサルです。人は、サギにだまされないようにしましょう！！（＾＾
と、詐欺師が申しております（＾＾；
387:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:18:32.00 mK9bIinH.net
>>345
>アカの他人をいくら集めたところで、その人本人の情報がないと、その人本人の考えは分かりませんよね
ところがどっこい、無限人を集め、無限を見渡す能力を与えられると常識外のことが起こる。
現実にはそのような状況も能力も存在しないのだから、よく考えれば不思議ではないのだがｗ
考える能力・素養の無いバカは拒否反応を示すｗ（＾＾；
>常識ですよ。おサルは常識がないｗ（＾＾；
常識外だから数学パズルたり得るｗ
常識があと喚く白痴には縁の無い世界なので諦めてスレ閉じましょうね（＾＾；
388:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:19:35.09 mK9bIinH.net
拒否反応←拒絶反応
389:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:20:39.60 OrFu3r6H.net
大澤昇平さん、遂に超えちゃいけないラインを超える [304868982]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
390:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:23:34.68 mK9bIinH.net
>>347
まったくですね
無限個の箱の場合も当てずっぽうしか無いと脊髄反射しちゃう白痴には縁の無い世界なのに、
なんで数学板に居座り続けるのか不思議でならないですｗ
391:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:26:23.50 mK9bIinH.net
>>348
大外し、掠りもしていない。
なぜなら定理 The Riddle は確率を一切使っていませんので。
確率論があとわめいても無駄ですよ？（＾＾；
392:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:51:46.74 mK9bIinH.net
>>349
>利口ぶるアホが、時枝サギに騙される
利口ぶって時枝記事が分かってるふりしてるのはあなたですね（＾＾；
あなたには無理なんです。だって時枝記事を読むには学部レベルの学力が必要ですから（＾＾；
>本当に数学が分かっている人
>及び常識のある人は、騙されない
常識外れだから数学パズルたり得るのです（＾＾；
>１．当たるという箱から、他の箱を見た時、無関係なら他の箱の数を調べても、問題の箱の数は当たらない（>>278より）
> 他の箱が、有限か無限かは、関係ありませんｗ（＾＾
関係ありますｗ
有限の場合とは異なり、無限の場合は最後の箱が無いという本質的な違いがあり、
それによって代表から情報をもらう戦略が成立します（＾＾；
>２．連続区間[0,1]の一様分布で、ある１点 r∈[0,1] を的中する確率は0 ∵零集合だから（>>278より）
> まして、R＝(-∞,+∞)の１点的中でしょ？ 時枝さん、 そんなん無理無理（>>344より）ｗｗ（＾＾
大外しですｗ
The Riddle は確率を一切使っていませんので確率の切り口からの反論は的外れにしかなり得ません（＾＾；
>利口ぶる おサルは常識がないからおサルです。人は、サギにだまされないようにしましょう！！（＾＾
と、詐欺師が申しております（＾＾；
>（時枝さんだって、記事の後半で、前半のサギ論法を否定しますよ ちゃんと読みましょう）
その主張こそ詐欺ですね（＾＾；
記事前半から記事後半を参照していないので、記事後半で何が書かれていても記事前半には影響しません（＾＾
393:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:54:43.44 mK9bIinH.net
>The Riddle は確率を一切使っていませんので確率の切り口からの反論は的外れにしかなり得ません（＾＾；
あなたは The Riddle の成立について立場を明らかにしてませんね
これこそ詐欺師の手口です（＾＾；
394:１３２人目の素数さん
20/02/05 18:55:22.55 vVWC+1dD.net
>>332
ＨＦってなんですか？
395:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:02:34.91 mK9bIinH.net
>>354
>放し飼いのおサルは、幻視があるようです
>不成立の数学命題が、定理に見えるらしい
あなたには存在しない反例が存在するように見えるようですね（＾＾；
一方時枝定理もThe Riddleも学部生なら成立を理解できま�
396:ｷ（＾＾；
397:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:06:45.73 mK9bIinH.net
まあ反例ひとつ示せばすべて解決なのでとっとと反例を示して頂きたいですね
構成可能と大見得切ったんですから（＾＾；
398:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:07:41.35 mK9bIinH.net
反例は構成可能だが提示は不可能とでも言いたいんですかね？
っぷ
399:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:15:51.04 yGSsusmH.net
ID:bMSe5TKy ＝ アホ
400:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:34:34.44 /BXhf4Nt.net
>>354
＞「球面の安定ホモトピー群」？
＞あんまり興味ないので
◆e.a0E5TtKEは数学が全く理解できない筋肉土方だもんな
ギャハハハハハハ！！！
401:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:37:00.22 /BXhf4Nt.net
筋肉土方の◆e.a0E5TtKEが決して辿り着けない境地
・一元体F1 の m-次の K-群 K(F1) は球スペクトルの m-次安定ホモトピー群でなければならない。
402:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:37:20.06 oHOesX6p.net
>>368
興味がお有りですか？
403:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:39:01.18 /BXhf4Nt.net
筋肉土方の◆e.a0E5TtKEが決して辿り着けない境地
「1993年にユーリ・マニンはゼータ函数についての講義シリーズで、
彼の F1 上の代数幾何学の展開を提示している。
マニンの示唆するところによれば、
F1 上の代数多様体に付随するゼータ函数は非常に単純な記述を持ち、
F1 のグロタンディーク群は球のホモトピー群に関係があるだろう
というのである。」
404:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:39:23.79 oHOesX6p.net
球面ホモトピースレを立てられますか？
405:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:42:02.71 yGSsusmH.net
無限個の箱に実数を入れ終えることはない。
実際に第k列のD番目の箱に実数を代入しない限り(k、Dは変数)第k列のD番目の箱に実数が入っているとは断言できない。
時枝記事は間違っている。
406:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:42:52.15 oHOesX6p.net
グロタンディーク群との関連、
興味深い考察対象なんですね
407:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:47:55.00 oHOesX6p.net
球面のホモトピー群については
此方のスレの流れの中でふれるだけでは物足りなくないですか？
勿体無い感じがしませんか？
408:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:51:14.83 oHOesX6p.net
Ｆ１で球面ホモトピー群にゴール出来ると素晴らしいですね。
誰より速く。
409:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:52:05.44 oHOesX6p.net
Ｆ１レーサーみたいですね
410:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:54:07.80 oHOesX6p.net
冴えたコース取り、上手いコーナリングを期待します。
411:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:54:15.76 yGSsusmH.net
ID:bMSe5TKy ＝ アホ
412:１３２人目の素数さん
20/02/05 19:57:31.85 yGSsusmH.net
箱に実数を入れ終えることはない。
第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。
時枝記事は間違っている。
413:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:02:43 /BXhf4Nt.net
>>375
では複素コボルディズムについて語れ！
414:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:15:43 oHOesX6p.net
>>381
いやどす。
415:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:17:43 oHOesX6p.net
ただのギャラリーです。
レーサーじゃありません。
ピットクルーでさえ無いんです...
役立ずでごめんなさい。
416:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:26:48 yGSsusmH.net
ID:bMSe5TKy ＝ アホ
417:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:27:57 KHAlMg4W.net
>>363
>ＨＦってなんですか？
Hyper function （＾＾；
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hyperfunction
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
佐藤超函数（さとうちょうかんすう、hyperfunction）
418:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:28:02 /BXhf4Nt.net
構わん
実は私も語れん！！！（爆）
419:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:29:07 KHAlMg4W.net
>>384
”ID:bMSe5TKy ＝ アホ”は、同意（＾＾；
420:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:30:18 /BXhf4Nt.net
名前に偽りあり
超関数・・・それは関数ではない！
量子群・・・それは群ではない！
一元体・・・それは体ではない！
421:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:30:49 oHOesX6p.net
>>385
ありがとうございます。
せっかく教えて頂いたのに
ワケワカメでございました...
お手数お掛け致しまして
恐縮でございます。
422:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:30:54 KHAlMg4W.net
>>386
>構わん
>実は私も語れん！！！（爆）
（大爆）
そんなことだろうと思ったよ
だが、正直でよろしい！！ｗｗ（＾＾
423:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:33:33 /BXhf4Nt.net
>>390
＞正直でよろしい！！
君も正直に「時枝正に負けた」と認めよう
貴様ごとき筋肉土方が数学者に勝てるわけなかろうが
ギャハハハハハハ！！！
424:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:39:24 KHAlMg4W.net
>>388
425:(引用開始) 名前に偽りあり 超関数・・・それは関数ではない！ 量子群・・・それは群ではない！ 一元体・・・それは体ではない！ (引用終り) それは、1つは、記号の濫用とか、用語の濫用とかで説明できる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8 記号の濫用 (抜粋) 記号の濫用（きごうのらんよう、英: abuse of notation, 仏: abus de notation）とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに）用いることである。 記号の濫用は記号の誤用とは異なる。誤用は避けなければならない。 関連する概念に用語の濫用（英: abuse of language, abuse of terminology, 仏: abus de langage）がある。これは記号ではなく用語が（形式的には）誤って使われる誤用を指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。 用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば群 G の表現とは正確には G から GL(V) （ただし V はベクトル空間）への群準同型のことであるが、よく表現空間 V のことを「G の表現」という。 定数関数とその値や、直交座標系の入った 3 次元ユークリッド空間と R3 なども同型な対象を同一視した濫用の例である。 記号や用語の濫用は対象が複数の成分からなるときによく起こる。例えば位相空間は集合 X（位相空間の台集合と呼ばれる）と位相 T からなり、2つの位相空間 (X, T) と (X, T') は台集合が同じでも位相が異なれば位相空間としては別物である。 それにもかかわらず、混乱の恐れがないときには（すなわちどんな位相を考えているかが明白なときには）通常単に X で位相空間を指す。同様に群 (G, ?) は群演算が文脈から明らかなときには単に G と書かれる。
426:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:43:51 mK9bIinH.net
反例まだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
427:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:44:53 mK9bIinH.net
反例はひとつでいい
しかし反例バカはひとつも出さない っぷ
出そうにも反例とは何か分かってない っぷぷ
428:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:47:42 KHAlMg4W.net
>>392
もう1つの視点は、「概念拡張」だな
自然数1,2,3・・ → 整数環 → 分数（有理数） → 実数 → 複素数 → ４元数などの超複素数 などなど
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
Title 数学における概念拡張の仕組み : デデキントの研究計画に沿って
Author(s) 八杉, 滿利子
Citation 哲学論叢 (2012), 39(別冊): S24-S35
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
Title 数学における概念拡張の二つの様式( Dissertation_全文 )
Author(s) 八杉, 滿利子
Citation Kyoto University (京都大学)
Issue Date 2014-03-24
429:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 20:50:58 KHAlMg4W.net
>>361
＞記事前半から記事後半を参照していないので、記事後半で何が書かれていても記事前半には影響しません（＾＾
自分が統合失調症のクスリのお世話に成っている（>>2ご参照）からといって
時枝先生も、統合失調症で、わずか２ページの数学セミナー記事で
前半と後半が支離滅裂？？ とは、これ如何に～！！ ｗ（＾＾；
430:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:52:07 mK9bIinH.net
反例は構成できる
しかし提示はできない
反例バカ
431:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:54
432::55 ID:mK9bIinH.net
433:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:55:01 yGSsusmH.net
箱に実数を入れ終えることはない。
第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。
時枝記事は間違っている。
434:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:55:43 yGSsusmH.net
ID:bMSe5TKy ＝ アホ
435:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:57:17 mK9bIinH.net
>>396
屁理屈はいいから反例はよｗ
構成できるのになぜ出せないの？
出せば大勝利確定なのに
っぷ
436:１３２人目の素数さん
20/02/05 20:59:36 mK9bIinH.net
やはり反例あるある詐欺かｗ
詐欺はあなたの実生活だけにしてくれませんか？
数学にまで詐欺を持ち込まないで頂きたい
437:１３２人目の素数さん
20/02/05 21:01:36 mK9bIinH.net
どうやら誰が真の詐欺師か明らかになったようで
っぷ
438:１３２人目の素数さん
20/02/05 21:04:24 /BXhf4Nt.net
>>396
統合失調症は薬で治る
しかし
サイコパスは薬では治らない！
439:１３２人目の素数さん
20/02/05 21:13:33 mK9bIinH.net
普通のバカは数学が分かってない
救い様の無いバカは数学が分かってないことが分かってない
ご愁傷さまです っぷ
440:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 21:23:35.71 KHAlMg4W.net
>>399
(引用開始)
箱に実数を入れ終えることはない。
第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。
時枝記事は間違っている。
(引用終り)
これ、ある意味、
極限を考えるべし と考えると
納得できるかもしらんぞ（＾＾；
441:１３２人目の素数さん
20/02/05 21:26:49.14 mK9bIinH.net
>>406
相変わらずバカ丸出しｗ
442:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 21:35:32.00 KHAlMg4W.net
>>398
>「記事前半は記事後半から影響を受けない」が理解できないようでｗ
意味分からんぞ、それｗ（＾＾；
論文の前半と後半が、ばらばらで、”統一がない”とか？
あるいは、前半と後半が無関係 だと？
普通は、どんな論文や記事でも、後半が重要なんだ
下記の英語表現 "Yes but..." 論法とか（butの後だ大事）しかり
「not only A but (also) B （AだけでなくBも）
この文では、Bが強調される。」しかりだ
（参考）
URLﾘﾝｸ(bibounikki.blogspot.com)
bibou
2013-03-24
"Yes but..." 論法
アメリカで体得したことのなかで、「これ本当有益だなぁ」と思えるもののひとつに「Yes, but論法」がある。
URLﾘﾝｸ(juken-mikata.net)
受験のミカタ
「?だけでなく?も」Not only but alsoとas well asの違い 2015.8.25
①not only A but (also) B （AだけでなくBも）
この文では、Bが強調される。
She is not only beautiful but also smart.
彼女は美しいだけでなく、賢い。
上の文では、美しいよりも賢いが強調される。
443:１３２人目の素数さん
20/02/05 21:44:59.96 yGSsusmH.net
時枝は可能無限が理解できてないんじゃないのか。
確か基礎論の専門家だろ。
チューリングマシンの理解とか出鱈目なんだろうな。５ｃｈレベル。
444:１３２人目の素数さん
20/02/05 22:08:19 mK9bIinH.net
>>408
相変わらずバカ丸出しｗ
445:１３２人目の素数さん
20/02/05 22:09:38 mK9bIinH.net
>>408
>意味分からんぞ、それｗ（＾＾；
分らないのはおまえがバカだからｗ（＾＾；
446:１３２人目の素数さん
20/02/05 22:17:41 mK9bIinH.net
時枝記事後半が前半を否定していると誤読するようなバカに数学は無理なので諦めた方がよいのでは？
構成できると豪語した反例も結局出せなかったし、約束守ってスレ閉鎖して下さい
447:１３２人目の素数さん
20/02/05 22:22:50 TsZ/Hq61.net
>>406
>>344
> １．当たった箱Xiから、他の箱を見たとき、他の箱って他人みたいなもの。
同様にある箱の中身が実数だからと言って可算無限個の全ての箱に実数が入っているとはいえないですよ
時枝記事では可算無限個の箱全てに実数が入っていることが保証されているので時枝戦略は成り立ちます
448:１３２人目の素数さん
20/02/05 22:27:50 yGSsusmH.net
>>413
イミフ
449:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 23:07:53 KHAlMg4W.net
「球面の安定ホモトピー群」の小話その１ｗｗ（＾＾
（>>368）
＞「球面の安定ホモトピー群」？
＞あんまり興味ないので
◆e.a0E5TtKEは数学が全く理解できない筋肉土方だもんな
ギャハハハハハハ！！！
↓
（>>369）
筋肉土方の◆e.a0E5TtKEが決して辿り着けない境地
・一元体F1 の m-次の K-群 K(F1) は球スペクトルの m-次安定ホモトピー群でなければならない。
↓
（>>371）
筋肉土方の◆e.a0E5TtKEが決して辿り着けない境地
マニンがぁ～、 F1 がぁ～、グロタンディーク群がぁ～
↓
（>>386）
構わん
実は私も語れん！！！（爆）
(引用終り)
って、
（>>386）が”ずっこけ” 落ちかよ、おいおい（＾＾
お茶目な
450: おサルさんだね～ まあ、「私も語れん」は、予想通りではあったなｗ（＾＾；
451:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 23:10:40 KHAlMg4W.net
>>414
>>>413
>イミフ
イミフに同意
くわすく → >>413
452:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/05 23:15:28 KHAlMg4W.net
>>412
＞時枝記事後半が前半を否定していると誤読するような
>>215より、時枝さんの記事の後半は、下記ですよ～！！ ｗ（＾＾；
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
(抜粋)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
453:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:32:21.73 mK9bIinH.net
>>417
時枝さんの記事の後半は、下記ですよ～！！ ｗ（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
本 記 事 の 目 的 は ， 確 率 9 9 % で 勝 て そ う な 戦 略 を 供 す る こ と に あ る
454:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:33:49.36 KHAlMg4W.net
>>415
おれは語れないけど、土屋昭博先生どぞ （＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
近代ホモトピー論（1940年代から1960年代まで） 土屋昭博 述 中井洋史 記
はじめに
この小冊子は、私が 2008 年 4 月より 7 月にかけて東大数理で行ったホモトピー論の講義に
関する記録です。講義の目的はシラバスに書いたように、1940 年代から 1960 年代にかけて展開
されたホモトピー論の重要な概念のいくつかを振り返る事によって、「非可換ホモロジー代数」
として今や数学のみならず現代物理学を展開するための新たな言葉として重要になりつつある
ホモトピー代数を学習または展開するための一助とする事です。
講義の内容や展開の仕方は、講義担当者の個人的考え方や趣味を反映したものになっていま
す。その内容は半期の講義としては多岐にわたっており、厳密さを欠いたり舌足らずになって
しまっている所が少なくありません。概念の動機付け・基本的結果・展開のあらすじ・重要な
計算や例などについては物語性を重要視して展開したので、ホモトピー論に興味を持っている
多くの学生や研究者に楽しんで頂けるのではないかと思います。
この小冊子は講義ノートであり、その内容はほぼ講義に忠実に従っています。また、同じ事
が何回も出てきます。これは講義担当者の講義スタイルであり、講義のライブ感を表すために
そのまま残しました。また、いろいろな概念をきちんと数学的に定義せずに展開したり、証明
を概略で済ませたり省いたりしている箇所もありますが、この小冊子の目的はホモトピー論が
どんなものであるか、何を扱って来たかを大まかに伝える事であり、詳細な定義や証明は適切
な文献を参照する事を勧めます。この小冊子のみで細部を詰めてホモトピー論を正確に学習す
ることを試みるのは、労多くして益が少ないでしょう。
ホモトピー論の関手的な扱いをキーワードとしてQuillenのモデル圏が登場したことで、1970
年以降ホモトピー論が「非線形ホモロジー代数」として現代化され、今でも発展し続けていま
すが、この小冊子では Quillen のモデル圏の登場以前を扱っているのでモデル圏が直接表に出て
くることはありません。
つづく
455:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:35:20.24 KHAlMg4W.net
>>419
つづき
Contents
1 ホモトピー論の基礎概念 9
1 代数的位相幾何学の基本的な考え方（この講義の目的と予定） . . . . . . . . . 9
2 Cofibration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Fibration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 モデル圏に関する南範彦氏からの補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 ホモトピー群 19
5 ホモトピー群の定義とホモトピー完全列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6 CW 複体とその性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7 相対 CW 複体と Homotopy Extension Lifting Property . . . . . . . . . . . . . 27
8 ホモトピー切除定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
9 Freudenthal の懸垂定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 ホモロジー群とホモトピー群の相互関係（Serre の理論） 37
10 Leray-Serre のスペクトル系列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
11 Serre の C 理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12 Hopf 不変量問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 障害理論とその応用 53
13 π1 のホモトピー群への作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
14 障害コチェインと障害類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
15 ファイバー束への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
16 障害理論の K(π, n) への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
17 Postnikov 系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
つづく
456:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:36:10.38 mK9bIinH.net
まあ時枝先生は
「問題を読み直していただきたい.」
とおっしゃってるが、
学部レベルの学力も無いバカは何度読み直そうが無理ですね（＾＾；
457:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:36:22.73 KHAlMg4W.net
つづき
5 有理ホモトピー論 63
18 局所化とホモトピー圏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
19 Rational space の圏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
20 Differential graded algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
21 Hirsch 拡大と minimal な D.G.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
22 代数的なモデル圏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6 Steenrod 代数と Eilenberg-MacLane 空間のコホモロジー 79
23 Steenrod 代数 A *. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
24 H*(K(Zp, n);Zp) の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
25 Steenrod 作用素 Pn の構成法の概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7 安定ホモトピー圏 89
26 スペクトラムの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
27 双対 Steenrod 代数 A* の構造（Milnor の仕事） . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
28 スペクトラムのなす三角圏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
29 Adams スペクトル系列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
つづく
458:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:36:54.73 KHAlMg4W.net
>>422
つづき
8 複素コボルディズム理論と Pontryagin-Thom 構成 99
30 複素コボルディズム群の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
31 普遍ベクトル束と特性類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
32 MU スペクトラムと Pontryagin-Thom 構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
33 Thom 類と Thom 同型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
34 π*(MU) ? Q の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
35 π*(MU) の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
9 複素コボルディズム理論と Quillen の理論 113
36 MU* コホモロジー理論と Novikov 環 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
37 MU* 理論における特性類の理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
38 MU* 理論における Quillen の理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
(引用終り)
459:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:38:00.05 KHAlMg4W.net
>>418
お笑い戦略をね
＞本 記 事 の 目 的 は ， 確 率 9 9 % で 勝 て そ う な 戦 略 を 供 す る こ と に あ る
あるわけないよね
460:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:38:42.63 mK9bIinH.net
時枝記事後半しか拠り所が無くなったのに、そこにはこう書かれてました
「 本 記 事 の 目 的 は ， 確 率 9 9 % で 勝 て そ う な 戦 略 を 供 す る こ と に あ る 」
バカ丸出しｗ
461:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:39:14.97 KHAlMg4W.net
>>424 補足
そうそう
「勝 て そ う な 戦 略」と、ぼかしが入っているな
SSとモッチーの論争類似かもなｗ（＾＾；
462:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:48:57.81 mK9bIinH.net
>>417
バカは数学以前に国語がダメ。
「当てられっこないではないか」は直観。
「確率99％で勝てる」は数学的事実。
数学的事実が直感と正反対であることを強調してる文章なのに、まるで読み取れてないｗ
正反対だから数学パズルたり得るのにｗ
463:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:51:05.74 mK9bIinH.net
>>424
>あるわけないよね
はい、無いです
学部レベルの学力を持たぬ者には垣間見えない世界ですから無いも同然ですｗ
464:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:51:15.89 KHAlMg4W.net
>>420 追加
＞ 9 Freudenthal の懸垂定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6)
懸垂 (位相幾何学)
懸垂はホモトピー群の準同型を構成するのに使うことができ，それにはフロイデンタールの懸垂定理（英語版）を適用できる．ホモトピー論では，適切な意味で懸垂で保たれる現象は安定ホモトピー論（英語版）を作る．
約懸垂
この随伴はデカルト積上の写像をカリー化された形に送るカリー化（英語版）の形と理解でき，Eckmann?Hilton duality（英語版） の例である．これは懸垂と自由ループ空間に対しては成り立たない．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6)
錐 (位相幾何学)
性質
すべての錐はホモトピー
ht(x, s) = (x, (1?t)s)
によって頂点に可縮である．錐は代数的位相幾何学においてまさに空間を可縮空間の部分空間として埋め込んでいるから用いられる．
錐関手
写像 X → CX は位相空間の圏上の関手 C: Top → Top を誘導する．
465:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:52:58.00 mK9bIinH.net
>>426
>「勝 て そ う な 戦 略」と、ぼかしが入っているな
とうとうそんな重箱の隅しか突けなくなったかｗ
スレ閉じましょうね～♪
466:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:53:45.38 KHAlMg4W.net
>>427
「当てられっこないではないか」は 時枝先生自身の言葉であって
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから”ってこと
「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」は
現代数学の確率論の通りですｗｗ（＾＾；
467:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:57:08.11 mK9bIinH.net
>>431
当てられっこないと思われるものが当てられるから数学パズルなんだよｗ
実際はっきりこう書かれてるしｗ
「 本 記 事 の 目 的 は ， 確 率 9 9 % ｂﾅ 勝 て そ＝@う な 戦 覧ｪ を 供 す＝@る こ と ｂﾉ あ る 」
468:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:58:08.98 KHAlMg4W.net
>>431 補足
（>>349より）
利口ぶるアホが、時枝サギに騙される
本当に数学が分かっている人
及び常識のある人は、騙されない
１．当たるという箱から、他の箱を見た時、無関係なら他の箱の数を調べても、問題の箱の数は当たらない（>>278より）
他の箱が、有限か無限かは、関係ありませんｗ（＾＾
(>>348)
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
名古屋大
確率論講義ノート
中島 誠
2019 年度版
(抜粋)
P8
次の節ではこの確率の有限加法的測度性を測度性に拡張して考えることになるのだが, なぜそのような
ことを考える必要があるのかについて簡単に触れておこう.
測度論的確率論を考える利点の 1 つは “無限回の試行”というものを数学的に正しく記述できるというも
のがある. “無限回の試行”を考える目的は雑に言うと非常に “多くの試行”を行ったときにそこに現れる普
遍的な性質を “極限”として捉えることにある.
例えば, サイコロを n 回振ったとき
(n 回目までに 1 が出た回数)/n ＝ n 回目までに 1 が出た割合
を考えたとき, これは n を大きくしていくと 1/6 に近づく (収束する) と信
469:じるであろう. しかしこの “収束” の意味をきちんと与えようとすると測度論を用いる必要に迫られる. （>>106より） http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/master2.html 兵庫教育大学 修士論文一覧/H11年度以降 http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h19/2007kuwabara.pdf H19年度 有限試行の無限回反復を実現する確率空間について 教科・領域教育専攻 自然系コース 桑原利通 (抜粋) P49 第4章 有限試行の無限回反復を実現する 確率空間について 4.1 導入 偏りのない硬貨を n 回投げる試行を考える。表が出れば 1 裏が出れば 0 とすれば、 標本空間は例 3.2 で示した標本空間となる。 そして、Fn を Ωn の部分集合全体とすると、Fnの任意の要素 A に対して, P(A) = A の要素の個数/Ωnの要素の個数 =A の要素の個数/2^n とすると、初等確率モデル (Ωn, Fn, P) を構成することができた。 次に偏りのない硬貨を無限回投げる試行を考える。
470:１３２人目の素数さん
20/02/05 23:58:52.75 yGSsusmH.net
そもそも何で極限が関係あるの
471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/05 23:59:23.41 KHAlMg4W.net
>>432
＞当てられっこないと思われるものが当てられるから数学パズルなんだよｗ
時枝記事の順番は逆
前半は、当てられそうに見せる
後半は、どんでん返しで、実は当たらないと書いてあるぞよ ｗ（＾＾；
472:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:00:13.32 Xm+7b8dy.net
>>431
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら
時枝先生にまんまとミスリードされてるｗ
記事前半にはそんな確率変数は登場しないｗ
バカだねえ～（＾＾；
473:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 00:02:18.77 9j/YOgyc.net
>>434
＞そもそも何で極限が関係あるの
”無限”を考えるからでしょ、多分
無限と極限は、きっても切れない関係にあるよ
例えば、>>433 名古屋大 確率論講義ノート 中島 誠
"測度論的確率論を考える利点の 1 つは “無限回の試行”というものを数学的に正しく記述できるというも
のがある. “無限回の試行”を考える目的は雑に言うと非常に “多くの試行”を行ったときにそこに現れる普
遍的な性質を “極限”として捉えることにある."
だってさ
詳しくは、中島 誠先生に聞いてみて（＾＾
474:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:02:28.54 Xm+7b8dy.net
>>435
>後半は、どんでん返しで、実は当たらないと書いてあるぞよ ｗ（＾＾；
詐欺師きたーｗ
記事後半はこうしめくくられてますよ？ｗ
「ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
475:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:03:09.56 Xm+7b8dy.net
>>437
>無限と極限は、きっても切れない関係にあるよ
相変わらずバカ丸出しｗ
476:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:04:22.02 Xm+7b8dy.net
>無限と極限は、きっても切れない関係にあるよ
詐欺師が口から出まかせに適当なことをｗ
477:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:06:51.98 Xm+7b8dy.net
「ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
でしめくくられている文章をどう解釈すれば
>後半は、どんでん返しで、実は当たらないと書いてあるぞよ ｗ（＾＾；
などというバカ発言ができるのか？ｗ
バカ過ぎて呆れるばかりｗ
478:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:14:04.75 Xm+7b8dy.net
バカは数学以前に国語力が壊滅しているので
近所の小学生に文章の読み方を教わってこいｗ
数学はまだ早いｗ
479:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:19:34.24 Xm+7b8dy.net
「”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.」
はい、直観ではそうですね
「ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
はい、数学的にはそうですね
でも時枝先生、バカは直観がすべてなのですｗ
480:１３２人目の素数さん
20/02/06 00:20:36.74 lAJjazXM.net
第k列のD番目って特定の順番じゃん。
無限関係なくね？
独立な確率変数の無限族って何が言いたい。
481:１３２人目の素数さん
20/02/06 01:51:11 ll7ewXTL.net
>>416
>>209のコイントスの変形と思えば良いですよ
実数が入っている箱をある数字や記号で表すとする
たとえば空の箱を0, 実数が入っている箱を1であらわす
可算無限個の箱全てに実数が入っているならば
1, 1, 1, ... , 1, ... と当然書けるが実数が入っている箱を当てることは
確率1で成功する
それ(可算無限個の全ての箱に実数が入っている)ではトリビアルすぎるので
ある箱から先の全ての箱に実数が入っていると条件を変える
(有限個の箱ならば明らかに数字を入れることは可能であるから)
>>217の
> シッポが 0 or 1 であっても、先頭に近い部分には、
> 0 or 1 以外の数が混ざっている。それどうします？
と同様に先頭に近い部分の中身を取り出して空にすると
0, 0, 0, ... , 0, 1, 1, .. , 1, ... において実数が入っている箱を当てることになる
このような数列が100列(0の個数は異なる)あるときに時枝戦略を用いれば
実数が入っている箱を確率99/100で選ぶことができる
参考までにこのとき>>299
> 「先頭に近い部分」の(0 or 1 以外の数) とか「列の後ろの方」
> の(0 or 1)というのは他の箱の情報を使っているよね
と同じで他の箱の情報を使っている
まずはこのあたりのことを理解すればよいのではないですかね
(箱の中身の数字とは無関係に確率99/100が出てくることに注意して)
482:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/06 07:32:27 9j/YOgyc.net
>>445
ID:ll7ewXTLさん、どうも。スレ主です。
申し訳ないが、さっぱり理解できないす
＞(箱の中身の数字とは無関係に確率99/100が出てくることに注意して)
だから、おかしいでしょ
箱が、ｎ個（有限）とする。iid(独立同分布)を仮定する
例えば、コイントスなら、的中確率1/2
サイコロ1つなら、的中確率1/6
などなど
各々の確率現象に依存した的中確率になる
ところが、箱が可算無限だと、
上記同様に、iid(独立同分布)を仮定して
ある箱の的中が、確率現象と無関係に確率99/100になる？
サギでしょ（＾＾
483:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/06 07:35:57 9j/YOgyc.net
>>444
＞独立な確率変数の無限族って何が言いたい。
例えば、>>433 名古屋大 確率論講義ノート 中島 誠 読んでもらえばいい
大学の確率論の教科書なら、中島 誠以外でも
484:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/06 07:39:46 9j/YOgyc.net
>>441-443
>「ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
>でしめくくられている文章をどう解釈すれば
>>後半は、どんでん返しで、実は当たらないと書いてあるぞよ ｗ（＾＾；
>などというバカ発言ができるのか？ｗ
確率99%で勝てそうな戦略
と書かれていて
確率99%で”勝てる”戦略
とは書かれていない
つまり
後半のどんでん返しを暗示しているってことです
485:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/06 07:49:56 9j/YOgyc.net
>>439
>>無限と極限は、きっても切れない関係にあるよ
下記 極限順序数で
「任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω 」
これは、普通に無限大の自然数です
但し、基礎論以外では、自然数の無限と、実数の無限を区別する必要がないので、記号∞を使う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数
(抜粋)
集合論および順序論（英語版）における極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
可算順序数を超えて、最小の非可算順序数 ω1 は、これもまた極限順序数となる。
486:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/06 07:53:13 9j/YOgyc.net
>>448 補足
>>417より、時枝さんの記事の後半は、下記ですよ～！！ ｗ（＾＾；
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
(抜粋)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
つまり、時枝先生みずから、
”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…”
を反例として提示されています
QED
（＾＾
487:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 10:56:24.84 Pd4m+stX.net
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
暗記数学こそ読解力低下の遠因ではないか
芳沢 光雄 : 桜美林大学リベラルアーツ学群教授
2020/02/06 5:55
(抜粋)
数学を理解せずやり方や答えだけを暗記することの悪影響はとても大きいといえます（写真：A_Team／PIXTA）
最初に、「暗記数学」の定義をしたい。これは、数学の問題を解くために、プロセスを軽視して「やり方」や「答え」だけ暗記して問題を解くこととする。「用語」の意味も知らないで問題を解くことも含まれる。
したがって、公式や定理や解法に現れる用語の意味を知ってから、それらのプロセス（証明）を一通り理解し、そして公式や定理や解法を暗記することは「暗記数学」ではない。もちろん、公式や定理や解法を暗記した後に、それらのプロセス（証明）を一通り理解することも「暗記数学」ではない。
488:暗記数学がここまで無意味な理由 現在は入学試験シーズン真っただ中であり、また学生からは学期終わりの授業感想を多く寄せられる。専門の数学や教職の数学に関しては、あまり心配することはない。一方、リベラルアーツの基礎となる数学の履修者からは、「なぜそうなるのか、という理由を説明してもらった授業は高校までほとんどなく、大学に入って初めて受けました」という憂慮すべき感想を時々いただく。 つづく
489:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 10:57:12.79 Pd4m+stX.net
>>451
つづき
そのような感想を述べる何人もの学生から詳しい経緯を説明してもらったが、小学生の頃から暗記数学だけの指導を受けてきた者が少なくないのである。ちなみに世間一般の認識は、「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ。
ここで暗記数学の要点を、一例によって紹介しよう。例として用いるのは、昔からある「流水算」である。
例題?全長30kmの川を上るのに6時間かかり、下るのに2時間かかる船があります。その船の静水での速さと、川の流れの速さをそれぞれ求めよ。
これについては、川を上ったり下ったりする見掛け上の速さをまず求め（上りは時速5km、下りは時速15km）、静水での船の速さはそれらの和の半分（時速10km）、川の流れの速さはそれらの差の半分（時速5km）として答えを書く方法である。
本来ならば、小学生は算数式で、中学生は方程式によって解くことが普通であるが、それはどちらもできない。しかし、上りと下りの見掛け上の速さから答えをいきなり書く方法だけを頭に入れているのである。
それゆえ、その方法に頼るだけの生徒は、流水算にしか用いられない“公式”を暗記していることになる。後から振り返れば、その一点だけの学びにしかならないことを暗記しているのだ。
(引用終り)
490:１３２人目の素数さん
20/02/06 11:00:05.65 zZQs/15j.net
>>419-420 >>422-423
ありがとうございます
491:１３２人目の素数さん
20/02/06 11:01:46.92 zZQs/15j.net
レス安価連続書き込みが出来なくて
２レスに分かれてしまって見辛くて
申し訳ありません...
>>429もありがとうございます。
492:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 11:03:10.09 Pd4m+stX.net
>>451
これ 芳沢 光雄先生、その４までつづきがあるが、長すぎるの省略
興味がある人は、URLから辿ってください
暗記数学を言い出したのは、糸川 英夫 先生だと思ったが
こんなに悪影響が広がるとは思わなかったのかも（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
糸川 英夫（いとかわ ひでお、1912年7月20日[1] - 1999年2月21日）は、日本の工学者。専門は航空工学、宇宙工学。ペンシルロケットの開発者であり、「日本の宇宙開発・ロケット開発の父」と呼ばれる。
493:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 11:05:37.93 Pd4m+stX.net
>>453-454
ID:zZQs/15jさん、どうもスレ主です。
レスありがとう
> ２レスに分かれてしまって見辛くて
大丈夫ですよ
この板の仕様ですから（＾＾；
494:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/06 11:25:44.93 Pd4m+stX.net
>>429 補足
ポアンカレ先生が、”１８９５年の一連の論文「Analysis situs 」で，「ホモロジー」の概念を導入”とありますね（＾＾
まあ、有名な話ですが
（参考）
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