51:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 11:22:18.92 gW0nNY6m.net
>>45 補足
１．要するに、The Riddle がおサルたちのよりどころ
２．しかし、The Riddle→The Modificationが導かれるから
対偶で、The Modificationの否定→The Riddleの否定 が導かれる
３．だから、お互い平行線で、議論がすれ違い
（数学的には、おサルの負けは明白なのだが）
４．それで、>>45の
”Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し
ランダムに添字を選ぶとき、
d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上”
という設定と
The Riddle が数学的に同等
（あるいは、The Riddleが上記の”d：Ω→{d1,d2,...,d100}”の議論に出来る）
という数学的な証明が欠落しているのだが
５．そこらを、ジムの数学徒氏（>>6）の見解を聞いてみたいと思った
（前記の”コレは正しいですね。
しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。”について）
52:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 11:39:03.60 gW0nNY6m.net
>>46 つづき
”ジムの数学徒氏（>>6）語録”
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:231番)
本来数学の議論はキチンと定式化して議論すれば反論の余地などない。
揉めるのはキチンと定式化して議論してないからだ。
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:233番)
キチンと定式化できてないなら、答えだけあってもダメ。
それが数学の基本。
どこがおかしいのか定式化して説明できないなら一緒。
(引用終り)
ところが、アホなおサルたちは
数学的な定式化の段階から、同意しない
つまり、大学数学レベルの大前提である「可算無限個の箱の数を、確率変数で扱える」という部分から否定している
これは、噴飯もので、大学４年の大学教程の確率論が理解できていないレベルです
大学教程の確率論では、可算無限個の箱の数を、確率変数の可算無限の族として扱います（下記時枝記事）
下記の X1，X2，X3，… の通り
ここで、iid(独立同分布)を仮定すれば
どの1つの箱も例外は無い。全て同じ確率です
例え1つでも例外の箱が、確率99/100などになるはずがない（成り得ない）！！
数学的には、これで終わっています
（＾＾；
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
53:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 11:56:42.18 gW0nNY6m.net
>>47
>独立な確率変数の無限族
>X1，X2，X3，…である.
要するに、時枝の可算無限個の箱で
ある一つの確率現象、例えば、コイントスでもサイコロでも、それを繰返して箱に入れる数を決めれば
それが、iid(独立同分布)の確率変数の無限族 X1，X2，X3，… で扱うことができる
これが、時枝記事の列の並び変えを行う前の初期１列の状態です
で、”閉じた箱を100列に並べる”という
で、”100列に並べる”と、突然確率変数でなくなる？
そんな、アホな主張は、聞いたことがない。初耳ですね
ここで、大学教程の確率論から外れて、トンデモ確率論が展開されているのです
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-52
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
(引用終り)
54:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 12:02:41.89 gW0nNY6m.net
>>48
で、>>25-26に戻ります
数学的には、上記の通り
おサルの大学教程の確率論から外れた、トンデモ確率論
これに対して、
”The Riddle の不成立”のエレガントな”回答”を、
公募中ってことです
（参考）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:962番)
それで、>>962の”The Riddle の不成立”のエレガントな”回答”（>>905）について
面白いと思うので、公募中ってことです
だれか時枝否定派の人たちは
>>816 >>820
について、”The Riddle の不成立”の証明でも説明でも 良いから
なんか、書いてみて
(引用終り)
55:１３２人目の素数さん
20/02/01 13:58:21 5zUIKwIS.net
>>44
>２．前スレ81までの議論で、The Modificationは否定された
されてません
否定したいなら反例を示して下さいね
あなた、頑なに拒んでますけどなんで？
56:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:06:1
57:3 ID:5zUIKwIS.net
58:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:08:18 5zUIKwIS.net
>>50 で時枝定理の反例を示せていないこと
>>51 で時枝証明の誤りを示せていないこと
を示しました。
潔く約束を守ってスレ閉鎖しましょう。
59:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:24:16 5zUIKwIS.net
>>44
>６．だから、ジムの数学徒氏は、「いまさら、おサルたち、何言っているの？ 数学的な議論は、上記５で終わっている」という態度じゃね？ （＾＾；
いいえ
>５．ジムの数学徒氏は、スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
> の証明で
> ”よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
のようなバカ丸出しのジムくんこそ何言っちゃってるの？って感じですね
だって時枝解法の確率変数を完全に取り違えてますから
時枝解法を否定したいなら時枝解法を理解することから始めましょうね
60:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 14:26:33 gW0nNY6m.net
>>50-52
そう慌てるな おサル
慌てるおサルはもらいが少ない
おれは、”The Riddle の不成立”のエレガントな”回答”を
公募中（>>49）なんだ
おれの エレガンスに欠けるカキコじゃ、見ている方も面白くないだろうぜ
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
慌てる乞食はもらいが少ない
日本語
ことわざ
慌あわてる乞食こじきはもらいが少すくない
１．他者よりも多く貰おうと急いで貰いに行く乞食は、施す人からその欲深さを嫌われて、結局は貰い分が減ってしまうという事。
２．自分の都合のみを押し付ける我が侭な要求をする人間は、相手の反感を買い、結局は損をするという事。
翻訳
英語:The impatient beggar receives little.
61:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:29:27 5zUIKwIS.net
>>44
ジムくんでもその賛同者でもいいけど
>５．ジムの数学徒氏は、スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
> の証明で
> ”よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
みたいなバカ発言を本気で言ってるのなら
時枝証明（時枝記事前半）のどこにそのような確率変数を取ることが書かれているのか、具体的に示して下さいね
まあ絶対に無理でしょう、妄想ですから
62:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:31:34 5zUIKwIS.net
>>54
>おれは、”The Riddle の不成立”のエレガントな”回答”を
>公募中（>>49）なんだ
てことは今現在時枝定理を否定する根拠がまったく無いってことじゃんｗ
このバカ自分から白状しちゃったよｗ
はい、スレ閉じスレ閉じｗ サイコパスだから約束も守れないのかな？
63:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:37:25.60 5zUIKwIS.net
「反例はひとつでいい」
その通りですよ？ 早くひとつ出して下さい
ひとつでいいが口癖なのにひとつも出せないんですか？ っぷ
64:１３２人目の素数さん
20/02/01 14:49:12.53 5zUIKwIS.net
>>45
>コレは正しいですね。
>しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。
負け惜しみですね
The Riddle 成立を認め、尚且つ時枝定理を否定するには、「100本のくじでハズレが0 or 1本ならアタリを引く確率は99/100以上」という初等確率を否定するしか無いですから
ジム通いのスポーツマンのくせに潔くないですね
65:１３２人目の素数さん
20/02/01 15:26:33.17 5zUIKwIS.net
>>46
>２．しかし、The Riddle→The Modificationが導かれるから
> 対偶で、The Modificationの否定→The Riddleの否定 が導かれる
The Modificationの否定の根拠をひとつも出せてないので無意味です
>４．それで、>>45の
> ”Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し
> ランダムに添字を選ぶとき、
> d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上”
> という設定と
> The Riddle が数学的に同等
> （あるいは、The Riddleが上記の”d：Ω→{d1,d2,...,d100}”の議論に出来る）
> という数学的な証明が欠落しているのだが
「100本のくじでハズレが0 or 1本ならアタリを引く確率は99/100以上」を理解できないようですね。
近所の小学生に教えてもらってはいかがでしょう？
その前にスレ閉鎖をお忘れなく
66:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 15:34:03 gW0nNY6m.net
>>47 補足
(引用開始)
ところが、アホなおサルたちは
数学的な定式化の段階から、同意しない
つまり、大学数学レベルの大前提である「可算無限個の箱の数を、確率変数で扱える」という部分から否定している
これは、噴飯もので、大学４年の大学教程の確率論が理解できていないレベルです
(引用終り)
確率変数については、下記のPDFご参照ください
１．箱が1つ：確率変数X
２．箱が2つ：確率変数X1,X2
３．箱がn個：確率変数X1,X2,・・・Xn
４．箱が∞個：確率変数X1,X2,・・・Xn・・・
（可算無限個とする）
ここで、確率変数X1,X2,・・・Xn・・・は、個数の問題であり、１列である必要はない（数学として当たり前）
？ 時枝さんは、１列だと確率変数だが、100列だと確率変数でなくなるとな？ 面妖なｗ
？そもそも、サイコロの目の数を箱に入れても、確率変数ではないとな？ 面妖なｗｗ
おサルの確率論は、面妖ですなｗｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.koubundou.co.jp)
67:087.pdf 第3章 確率と確率変数 推測統計学 弘文堂 立ち読み 2013/03/15 https://www.koubundou.co.jp/book/b156174.html プレステップ統計学II 推測統計学 弘文堂 プレステップシリーズ 15 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability.pdf 名古屋大 確率論講義ノート 中島 誠 2019 年度版
68:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 15:39:46 gW0nNY6m.net
>>60 補足
URLﾘﾝｸ(tate-school.com)
2017.06.1SAMURAI've
武士の言葉の意味
(抜粋)
１－７.面妖なの意味
時代劇に幽霊や妖怪が絡むとまず出て来る「面妖な」という言葉、現在でも聞くことは無くても意味は何となく分かるかと思います。意味は想像の通り「不思議な」という意味です。
?
語源を探っていくと元々は「名誉」という言葉になります。名誉が「めいよう」に変化し、そこから音が変化し「めんよう」となり、これに漢字を当て「面妖」という言葉が生まれました。
名誉という言葉の意味は「名高いこと、評判の高いこと」の意味のほかに「奇妙なこと、不思議なこと」の意味があったそうです。
69:１３２人目の素数さん
20/02/01 15:40:48 5zUIKwIS.net
>>47
>ところが、アホなおサルたちは
>数学的な定式化の段階から、同意しない
妄想ですね。
時枝解法の確率を以下の様に定式化済みですから。
確率空間は (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|)
確率変数 X:Ω→E は Ω={1,2,...,100}, E={アタリ, ハズレ} と取ればよい。
確率質量関数 P:E→[0,1] は P(アタリ)≧99/100, P(ハズレ)≦1/100 となる（証明は時枝記事参照）。
>つまり、大学数学レベルの大前提である「可算無限個の箱の数を、確率変数で扱える」という部分から否定している
妄想ですね。
まったく否定してませんよ？（「扱える」であって「扱わなくてはならない」ではないことに注意して下さいね。）
ただ、そのように確率変数を取る戦略は勝つ戦略ではないので「勝つ戦略はあるか？」という問いに対して肯定回答も否定回答も与えず無意味なだけなんです。
一方、時枝戦略は勝つ戦略なので問いに肯定回答を与えます。
>これは、噴飯もので、大学４年の大学教程の確率論が理解できていないレベルです
上に示した通り、まったく見当違いですね
>大学教程の確率論では、可算無限個の箱の数を、確率変数の可算無限の族として扱います（下記時枝記事）
嘘はいけませんね。
「扱える」を「扱わなくてはならない」にすり替えないで頂きたい。
>下記の X1，X2，X3，… の通り
>ここで、iid(独立同分布)を仮定すれば
>どの1つの箱も例外は無い。全て同じ確率です
>例え1つでも例外の箱が、確率99/100などになるはずがない（成り得ない）！！
>数学的には、これで終わっています
>（＾＾；
時枝戦略はそのような確率変数の取り方をしてません。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を理解することから始めましょう。
（＾＾；
70:１３２人目の素数さん
20/02/01 15:57:30 5zUIKwIS.net
>>48
>要するに、時枝の可算無限個の箱で
>ある一つの確率現象、例えば、コイントスでもサイコロでも、それを繰返して箱に入れる数を決めれば
>それが、iid(独立同分布)の確率変数の無限族 X1，X2，X3，… で扱うことができる
妄想ですね。
どのような確率現象を使って値を決めても、値が決まった瞬間に定数になる、つまり確率現象でなくなります。
12:00の天気は11:00には確率事象ですが、13:00には確率事象ではありません。既にどんな天気だったか確率１で定まっているからです。
確率の基礎の基礎が理解できてないですね。勉強しましょう。
71:１３２人目の素数さん
20/02/01 16:08:56 5zUIKwIS.net
まあ、出題数列や代表の選び方によっては100列中最大の決定番号を持つ列が複数個の場合もあり、
その場合は確率現象ですらないんですけどね、確率１で勝ちますから（＾＾；
72:１３２人目の素数さん
20/02/01 16:46:56 5zUIKwIS.net
そもそも論。
A君がiid確率事象を使って数列 s∈R^N を定めたとします。
一方B君がiid確率事象を使わずに同じ数列 s を定めることはあり得ます。
あなたは「B君が出題した s は当てることができても、A君が出題した同じ s は当てられない」と言いたいのでしょうか？
YESならあなたは数学以前の論理思考不具者。
NOならあなたの持論「iid確率事象を使って反例が作れる」は間違い。
どちらにしろ約束守ってスレ閉じて下さい。
73:１３２人目の素数さん
20/02/01 18:36:29.67 5zUIKwIS.net
>>49
>数学的には、上記の通り
>おサルの大学教程の確率論から外れた、トンデモ確率論
大学教程の確率論に「可算無限個の箱の数は、確率変数で扱わなくてはならない」なんて制約は有りません。
「扱える」と「扱わなければならない」を取り違えてるのでしょうね。頭悪いですね。
>これに対して、
>”The Riddle の不成立”のエレガントな”回答”を、
>公募中ってことです
100個の（重複を許す）自然数の集合において、「他のどの元よりも大きい元」が複数存在することはあり得ません。自然数の順序の性質と矛盾しますから。
他のどの決定番号よりも大きい決定番号の列を選んだ場合だけハズレなので、100人の数学者のうち2人以上がハズレることはあり得ません。
どんなに公募しようが無理なものは無理です。諦めて潔くスレ閉じて下さい。
というか、あなた自身が不成立を示せない限りスレ閉鎖の条件成立ですよ？ 他人の尻馬に乗ろうとしても無駄です。
74:１３２人目の素数さん
20/02/01 18:56:02.18 5zUIKwIS.net
>>60
>確率変数については、下記のPDFご参照ください
>
>１．箱が1つ：確率変数X
>２．箱が2つ：確率変数X1,X2
>３．箱がn個：確率変数X1,X2,・・・Xn
>４．箱が∞個：確率変数X1,X2,・・・Xn・・・
> （可算無限個とする）
「確率変数をそのように取れる」を否定している訳ではありません。
「確率変数をそのように取らなくてはならない」を否定しています。
また
「時枝戦略では確率変数をそのように取っている」を否定しています。
あなた頭悪いですね。
>ここで、確率変数X1,X2,・・・Xn・・・は、個数の問題であり、１列である必要はない（数学として当たり前）
>？ 時枝さんは、１列だと確率変数だが、100列だと確率変数でなくなるとな？ 面妖なｗ
いみふ
>？そもそも、サイコロの目の数を箱に入れても、確率変数ではないとな？ 面妖なｗｗ
まず、サイコロがどうのは無関係です。確率事象を用いて箱の中身を決定したとしても、決定した瞬間に確率事象でなくなりますから。
次に、箱の中身を確率変数としたければしてもよいです。ただし時枝戦略ではそうしていないというだけです。
だから箱の中身を確率変数とする戦略で勝てないからといって、時枝戦略を否定するなんの根拠にもなりません。
あなた頭悪いですね。
>おサルの確率論は、面妖ですなｗｗｗ
「おサルの確率論」なるものは存在しません。いったい何と闘ってるんですか？
75:１３２人目の素数さん
20/02/01 19:04:33.31 5zUIKwIS.net
まあ不成立を示したいなら、100の理屈を並べずとも、ひとつの反例を示せば事足ります。
あなたの口癖「反例はひとつでよい」を実践されてはいかが？
っぷ
76:１３２人目の素数さん
20/02/01 19:10:51.72 5zUIKwIS.net
まあ、あなたのレスを見ているとあなたの頭の悪さがよくわかります。
そのうえ筋金入りの勉強嫌い。
さらに決定的なのが、他人の指摘に聞く耳持たず、自分が正しいと信じて疑わない性格。
これは救い様が無いですわ。
77:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 19:40:56 gW0nNY6m.net
>>65
>A君がiid確率事象を使って数列 s∈R^N を定めたとします。
>一方B君がiid確率事象を使わずに同じ数列 s を定めることはあり得ます。
その通り
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
下記「どんな実数を入れるかはまったく自由」だから
１）iidに限らず確率事象を使って、数列を定める（上記A君の場合）
２）確率事象を使わず、人の作為、例えば、すべての箱にπを入れる
あるいは、ある規則、例えばｎ番目には1/π^n を入れるとか
（この場合n→∞で、1/π^n→0 に収束するが、nが有限なら 1/π^n≠0である）（上記B君の場合）
３）時枝記事では、”でたらめ”＝ランダムでも構わないというからこれは上記１）だ
２．そして、１）の場合も２）の場合も、両方を含んで、99/100でピタリと言い当てると主張する
上記１）の場合には、既存の確率理論が使えるってことだ
それを、ジムの数学徒氏（>>6）は、上記１）の場合について、既存の確率理論と時枝さんの記事は矛盾するということを、証明しました
３．それについては、>>21に引用しておいた
QED
ｗ（＾＾；
(>>48より)
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-52
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
78:１３２人目の素数さん
20/02/01 19:45:03 5zUIKwIS.net
>>70
>それを、ジムの数学徒氏（>>6）は、上記１）の場合について、既存の確率理論と時枝さんの記事は矛盾するということを、証明しました
>３．それについては、>>21に引用しておいた
>>51
79:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 20:25:51.66 gW0nNY6m.net
>>60 補足
(引用開始)
１．箱が1つ：確率変数X
２．箱が2つ：確率変数X1,X2
３．箱がn個：確率変数X1,X2,・・・Xn
４．箱が∞個：確率変数X1,X2,・・・Xn・・・
（可算無限個とする）
(引用終り)
１．iid(独立同分布)を仮定する
２．つまり、箱が∞個：確率変数X1,X2,・・・Xn・・・ で、どの1つの箱も、単純に同じ確率現象に支配され、1つとして例外はない
３．一方、時枝記事（>>36ご参照）が正しいとすれば、1つ例外があり、確率99/100になるという
４．上記の２と３とは、矛盾している
QED
（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
IIDという注記は統計において特に一般的であり、推計統計学の目的のために、しばしば標本中の観測値が効果的にIIDであると仮定される。観測値がIIDであるという前提（または要件）により、多くの統計的方法の基礎となる数学が単純化される傾向がある（数理統計学（英語版）および統計理論（英語版）を参照）。
推論での使用
最も簡単な統計検定の1つであるz検定は 、確率変数の平均に関する仮説を検定するために使用される。z検定を使用するとき、中心極限定理の条件を満たすために、全ての観測値がIIDであると仮定する（IIDであることが要求される）。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
80:１３２人目の素数さん
20/02/01 20:43:16.46 5zUIKwIS.net
>>72
>１．iid(独立同分布)を仮定する
>２．つまり、箱が∞個：確率変数X1,X2,・・・Xn・・・ で、どの1つの箱も、単純に同じ確率現象に支配され、1つとして例外はない
>３．一方、時枝記事（>>36ご参照）が正しいとすれば、1つ例外があり、確率99/100になるという
>４．上記の２と３とは、矛盾している
>QED
>（＾＾；
時枝戦略はそのような確率変数の取り方をしていないので何の矛盾も無い
QED
（＾＾；
81:１３２人目の素数さん
20/02/01 21:15:51.83 63/zWqCS.net
何年やっとんねんおまえら
グランドホテルのパラドックスぐらいしっとけや
アフォ共
82:第三者
20/02/01 21:22:26.09 ECWdqNA9.net
どうも、第三者です
「箱入り無数目」記事の件ですが
◆e.a0E5TtKE氏の当たる確率０の主張は
１．箱の中身を確率変数とする
２．選んだ箱以外の箱の中身が全て確定している条件付き確率で考える
という２つの前提の上で正しいですね
た・だ・し、２の条件を外すことはできません
なぜならThe Riddleと矛盾しますから
The Riddleで、100人中外すのはたかだか1人です
したがって、100列についてどの列が外れるかで
実数列100列の組の集合を分割できます
したがってどの列についても外す確率が1だとした場合
上記の各分割の確率測度が1になるので、
実数列100列の組の集合の確率測度が
足し合わせで少なくとも100になります
しかし実数列100列の組の集合の確率測度は1の筈ですから矛盾します
ジム氏の指摘は「箱入り無数目」記事の計算が
箱の中身を確率変数とする場合に拡大できない
ことを示しているが、その指摘は同様に
◆e.a0E5TtKE氏の主張も箱の中身を確率変数とする場合の
無条件の確率の計算に拡大できないことを示している
83:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 21:32:52 gW0nNY6m.net
>>74
Hilbert’s paradox of the Grand Hotel ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
(抜粋)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（Hilbert’s paradox of the Grand Hotel）とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである
簡単のため、以下の記述においては、無限とは可算無限を意味するものとする。しかし、選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合に持つため、一般の無限の場合には少し議論を修正するだけでよい
パラドックスの内容
客室が無限にあるホテルを考える。現実にある客室が有限のホテルの場合には、「満室である」ということと「もう1人も泊められない」ということは同値である。しかし「無限ホテル」ではそうはならない。
無限ホテルが「満室である」としよう。この場合でも次のようにして新たな客を泊めることができる。客室数は無限とはいえ 1, 2, 3, … と番号を付けられる。客が1人来たら、1号室にいた
84:客を2号室へ、2号室の客を3号室へ、3号室の客を4号室へ、…、n 号室の客を n + 1 号室へ、…と順番に移す 客室は無限にあるのだから誰もあぶれることはない。新たな客は1号室に泊めればよい。新たな客は1人どころか、複数でも、（可算）無限でもよい。例えば、1号室の客を2号室へ、2号室の客を4号室へ、3号室の客を6号室へ、…、n 号室の客を 2n 号室へ、…と移せば、1号室、3号室、5号室、…つまり奇数号室は空室になるから、無限の客を新たに泊めることができる 現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。これは無限集合の特徴である。この可算無限集合の基数は aleph _{0}（アレフ・ゼロ、アレフ・ヌル）と表される
85:第三者
20/02/01 21:33:07 ECWdqNA9.net
ついでにいうと、The Riddleは否定できません
The Riddleの否定は、自然数の順序の否定につながりますから
86:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 21:33:38 gW0nNY6m.net
>>76
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスの話は、何年も前に出たよ（＾＾
87:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 21:46:39 gW0nNY6m.net
>>75 >>77
第三者さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ついでにいうと、The Riddleは否定できません
The Riddleの否定は、自然数の順序の否定につながりますから
(引用終り)
貴方の主張は、>>45のジムの数学徒さん（>>6）が、スレ80で成立を認めた
”コレ”（下記） の話ですね
つまり
”Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
ランダムに添字を選ぶとき、
d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上
sが固定されているのでdも固定されており、dは明らかに可測 ”
の話ですね。ですが、命題：時枝→コレ の証明がありません
一見自明に見えますが、それこそ、無限ホテルのパラドックス類似
もともと、時枝は無限集合の話だった。それを、Ω={1,2,...,100}に落とせるという数学の証明がない
（無限ホテルのパラドックス類似でしょ。ヒルベルトホテル>>76は一見奇妙だが数学の証明がある。逆に、時枝は一見自明に見えるが、数学の証明がない)
>>45でジムの数学徒さん（>>6）は、
「コレは正しいですね。
しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。」という（＾＾
88:第三者
20/02/01 21:56:38 ECWdqNA9.net
>>79
"コレ"の話ではないですね
箱の中身を確率変数としても、
100人がそれぞれ異なる100列を選べば
そのうち外す人はたかだか1人です
なぜなら他より大きな決定番号をもつ列が
たかだか1列しかないからです
上記は否定しようがありませんから
このことを踏まえると、
100人が100人とも当たる確率0（つまり外す確率1）が否定されます
100人それぞれが外す排他的な場合分けが可能な状況で
それぞれの場合の確率が全部1ということはあり得ませんからね
89:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 21:57:49 gW0nNY6m.net
>>75 >>77
第三者さん、どうも。スレ主です。
細かいが
>◆e.a0E5TtKE氏の当たる確率０の主張は
↓
私は
・コイントスなら当たる確率1/2
・サイコロ１つなら当たる確率1/6
・１～nの整数カードを繰返しめくって出た数を入れるなら、確率1/n
・同様に、自然数Nの数を一様分布（無限大に発散するが）なら、確率1/∞（可算無限分の１）
・同様に、実数Rの数を一様分布（本来確率論で扱えないが）なら、確率1/∞（非可算無限分の１。零集合と考えることは可）
これが、私の主張です
さて
>なぜならThe Riddleと矛盾しますから
The Riddleのことは、>>79に書きました
>箱の中身を確率変数とする場合に拡大できない
誤解があるようですね
現代数学の確率論について
「箱の中身を確率変数とする場合」ではなく
「箱の中身を確率現象（例えばサイコロの目の数）とする場合、現代数学の確率論では、確率変数として扱う」のが普通です（上記コイントスやサイコロなどの通りです）
90:第三者
20/02/01 22:02:32 ECWdqNA9.net
>>81
＞誤解があるようですね
誤解はありませんね
91:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 22:05:08 gW0nNY6m.net
>>80
＞"コレ"の話ではないですね
いや、コレの話です
時枝記事は d：Ω→{d1,d2,...,d100} とは違います
d：Ω→{d1,d2,...,d100} に出来るという証明がありません
それを、ジムの数学徒さん（>>6）は主張している
時枝記事そのままでは、
”そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる”ということ
d：Ω→{d1,d2,...,d100} は、完全に話がすり替わっていますよ
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
(引用開始)
時枝記事の定義の方法がまずいのではなく、そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる。
(引用終り)
92:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 22:06:11 gW0nNY6m.net
>>82
>>83です
93:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 22:10:20 gW0nNY6m.net
>>82
その感じだと ”（をひ”とか 言いそうですね（>>5）
人種差�
94:ﾊ発言は、やめてくださいね ”記憶が5分しか持たず”（>>5）なら、早めにお引き取り願いますよ（＾＾；
95:第三者
20/02/01 22:17:13 ECWdqNA9.net
>>83
＞＞"コレ"の話ではないですね
＞いや、コレの話です
いや、"コレ"の話ではないですね
実数の無限列１００組の集合上における
第１列が当たらない場合の集合
第２列が当たらない場合の集合
・・・
第１００列が当たらない場合の集合
はそれぞれ共通部分を持ちません
上記が非可測集合になると認めるのであれば
それぞれの確率測度が１という主張は矛盾しますね
96:第三者
20/02/01 22:21:10 ECWdqNA9.net
>>85
◆e.a0E5TtKE氏の「外れる確率１」の主張は
他の箱の中身が全部分かっている条件つき確率
としては認められますが、条件つきでない確率
には拡大できません
なぜならジム氏のいう非可測性を否定するからです
ジム氏の主張を全面否定するからです
97:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/01 22:22:54 gW0nNY6m.net
>>78
>ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスの話は、何年も前に出たよ（＾＾
例えば、2016年のスレ23 下記とか
記
スレ23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番)
8 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/09/18(日) 09:36:38.43 ID:9cd3XTDs [8/51]
(引用開始)
前スレ（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22）より 再録
656 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/17(土) 15:07:32.42 ID:MokdApDK [28/44]
>>632
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ Hilbert’s paradox of the Grand Hotel ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を例にして補足しておく
(引用終り)
98:第三者
20/02/01 22:39:46 ECWdqNA9.net
実数の無限列１００組の集合上における
第１列が当たらない１００組の集合
第２列が当たらない１００組の集合
・・・
第１００列が当たらない１００組の集合
はそれぞれ共通部分を持ちません
それぞれが確率測度１をもつとすると
全体の確率測度が１００以上となり矛盾します
99:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/01 23:15:14.15 gW0nNY6m.net
>>87
＞◆e.a0E5TtKE氏の「外れる確率１」の主張は
そこ、違いますよ（>>81ご参照）
「外れる確率１」ではなく
当たる確率が、iid（独立同分布）の現代確率論通りの値になるってことです
>他の箱の中身が全部分かっている条件つき確率
>としては認められますが、条件つきでない確率
>には拡大できません
意味不明
iid（独立同分布）は、基本的には、狭い意味の条件付き確率とは真逆の概念ですよ（下記ご参照）
>なぜならジム氏のいう非可測性を否定するからです
>ジム氏の主張を全面否定するからです
"ジム氏のいう非可測性"、"ジム氏の主張”とは？
曖昧な表現ですね
意味分かりません
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
条件付き確率
独立性
詳細は「独立 (確率論)」を参照
2つのランダムな事象 A と B は
P (A∩ B)= P (A) P (B)
のとき、またそのときに限り独立である。あるいは独立な事象 A と B については
P (A｜ B)= P (A)
かつ
P (B｜ A)= P (B)
である。言い換えれば、A と B が独立ならば、条件 B の下での A の条件付き確率は A の周辺確率に等しく、また同様に条件 A の下での B の条件付き確率は B の周辺確率に等しい。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
100:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:16:02.19 5zUIKwIS.net
>>79
>もともと、時枝は無限集合の話だった。それを、Ω={1,2,...,100}に落とせるという数学の証明がない
出題数列を s とすれば、
s^((n mod 100)+1)_[n/100]:=s_n（但し [x]はxを超えない最大の整数）
によって {s^i|i∈Ω} を定義すればよい。
バカですか？
101:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:17:28.58 5zUIKwIS.net
>>79
>逆に、時枝は一見自明に見えるが、数学の証明がない
時枝記事前半が証明です。
あなたが理解できないだけの話です。
102:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:19:26.71 5zUIKwIS.net
>>79
> >>45でジムの数学徒さん（>>6）は、
>「コレは正しいですね。
> しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。」という（＾＾
>>58
103:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:26:33.17 5zUIKwIS.net
>>81
>私は
>・コイントスなら当たる確率1/2
>・サイコロ１つなら当たる確率1/6
>・１～nの整数カードを繰返しめくって出た数を入れるなら、確率1/n
>・同様に、自然数Nの数を一様分布（無限大に発散するが）なら、確率1/∞（可算無限分の１）
>・同様に、実数Rの数を一様分布（本来確率論で扱えないが）なら、確率1/∞（非可算無限分の１。零集合と考えることは可）
>これが、私の主張です
それは当てずっぽう戦略の話です。
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではありません。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略の正しい理解から始めましょう。
104:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:31:38.81 5zUIKwIS.net
>>81
>「箱の中身を確率現象（例えばサイコロの目の数）とする場合、現代数学の確率論では、確率変数として扱う」のが普通です（上記コイントスやサイコロなどの通りです）
>>67
105:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:38:39.46 5zUIKwIS.net
>>83
>d：Ω→{d1,d2,...,d100} に出来るという証明がありません
いみふ
ｄは写像？
「写像に出来る」じゃ日本語になってない。数学以前。
>時枝記事そのままでは、
>”そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる”ということ
いみふ
時枝戦略を構成する関数とは？具体的に書いてみて？
106:１３２人目の素数さん
20/02/01 23:44:43.84 5zUIKwIS.net
>>90
>当たる確率が、iid（独立同分布）の現代確率論通りの値になるってことです
当てずっぽう戦略ならね。
�
107:ｵかし時枝戦略は当てずっぽう戦略ではありません。 時枝戦略を否定したいなら時枝戦略の正しい理解から始めましょう。
108:１３２人目の素数さん
20/02/02 00:51:36.12 EMAYtr7n.net
反例まだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
109:第三者
20/02/02 07:16:11.54 IcK/1M+m.net
おはようございます 第三者です
>>90
>そこ、違いますよ
>当たる確率が、iid（独立同分布）の現代確率論通りの値になる
必要なのは
・他の箱と独立
・確率分布が一様分布
の2点ですね
なんならR^Nではなく[0,1]^Nでもいいですよ
それなら確率論的にも問題がなくなりますから
>iid（独立同分布）は、条件付き確率とは真逆の概念
なぜ条件付き確率か？
それは
・予測する箱
・予測する箱の中身の予測値
を固定するためです
予測する箱を決めるには、
選んだ列以外の99列を開ける必要があります
したがって99列の箱の中身は前提条件とする必要があります
また、予測する箱の中身の予測値を決めるには
選んだ列の中の予測する箱より先の箱を開ける必要があります
したがって開けた箱の中身も前提条件とする必要があります
前提条件をもうけることで、確率値を表す式の中に
関数を記載する必要がなくなります
110:１３２人目の素数さん
20/02/02 07:47:15.19 FB2ousMk.net
何年やっとんねんおまえら
グランドホテルのパラドックスぐらい理解しとけや
アフォ共
111:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 08:09:27.10 jmCiHx4z.net
>>99
>>47 関連
”ジムの数学徒氏（>>6）語録”への追加
スレ81 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:142番)
142 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/19(日) 00:56:44.22 ID:umPR//wq [2/4]
その事をよみとれないからどうこう言ってるけどもちろん数学の論文なり記事なりで一から百まで細かく書ききるのは不可能だからある程度読者にエスパーしてもらう事をもとめるのはよい。
しかしそこで誤解が発生しないようにある程度の常識的な解釈をする能力を数学を学んだものは求められてる。
数学教育とはそのためにある。
本問の設定で測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間以外にもとめるならそちらの方がノンスタンダードでなんのことわりもなくそんな仮定を入れた文章をかくことは許されない。
というより明らかに時枝先生はそのつもりで書いてる。
あとヴィタリ可測性がどうこう言ってるのもいるけど本当にオレのレスよんでるの？
おれのレスのどこにボレル可測じゃないからダメとか書いてある？
測度論の名がつくものは測度論である限りなに持ってきても矛盾するんだよ？
iidである事以外何にも仮定してないでしょうか？
[0,1)の一様分布はあくまで一例であの一例の上でのみ矛盾してるんじゃない、iidである限りなに持ってきても矛盾してるんだよ。
(引用終り)
なんか、これピッタリ当てはまりじゃないですか？
しかし、「ある程度の常識的な解釈をする能力を数学を学んだものは求められてる。
数学教育とはそのためにある。」って
大学教程の確率論の素養が欠落している気がする（エスパーできない）
112:第三者
20/02/02 08:35:57.64 IcK/1M+m.net
>>99の続きで�
113:ｷが 「箱入り無数目」の確率は P(Xi=c) という形では書けないんですよね iもcも定数じゃないから iもcも確率変数を引数とする関数にならざるを得ない しかもその引数の数は無限個 上記の場合、もはや独立性に関する確率の公式は 無条件に適用できないでしょう
114:第三者
20/02/02 08:44:52.08 IcK/1M+m.net
>>101
＞ある程度の常識的な解釈をする能力を
＞数学を学んだものは求められてる。
ジム氏にその能力があるんですかね？
というのは、「箱入り無数目」の記事の前半を読めば
測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間と考えるのは全く非常識
単に実数の無限列100列を持ってきて記事の戦略で予測を行った場合、
予測が的中しない列はたかだか１列、というだけのことだから
別にエスパーになる必要ないですよ
文章の論理を読み取って、必要な前提を抜き出せばいいだけだから
残念ながらジム氏には論理的な読み取りが全くできてない
と言わざるを得ませんね
115:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 10:04:55.41 jmCiHx4z.net
>>103
>ジム氏にその能力があるんですかね？
さあ？ ジムの数学徒さん（>>6）ね
彼は、数学科修士と見ました
お仕事を持っているみたい
まあ、いまここを見ているかどうか？ （＾＾
たまには覗くと思うのですが
(引用開始)
というのは、「箱入り無数目」の記事の前半を読めば
測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間と考えるのは全く非常識
単に実数の無限列100列を持ってきて記事の戦略で予測を行った場合、
予測が的中しない列はたかだか１列、というだけのことだから
(引用終り)
さあ、そこが、罠なんでしょ？
私もそう思っています（＾＾
時枝否定派の人たち（ジムの数学徒さん含む）に
エレガントな”回答”を募集中です（ >>25-26についてでも良いし、上記の罠についてでも良い）
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:93番)-
93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 13:46:59.09 ID:fZULsj51 [8/9]
まぁどこに罠があるかは分かった。
なるほどねぇ。
確率論の演習としては中々面白いねぇ。
ちょっとしたミニトラップもあるしね。
231 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 15:52:39.28 ID:jmw8DMZb [3/12]
時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。
言われてみれば当たり前のことなのだけど、確率論の初学者には見つけにくてもしょうがない。
116:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 10:09:49.04 jmCiHx4z.net
>>100
＞グランドホテルのパラドックスぐらい理解しとけや
良いアドバイスだが
>>88に書いたように、2016/09/17に既に扱っている
３年半前だな
同じ繰り返しより
時枝との関係を書いて見てよ（＾＾
117:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 10:19:32.05 jmCiHx4z.net
>>79 補足
>もともと、時枝は無限集合の話だった。それを、Ω={1,2,...,100}に落とせるという数学の証明がない
>（無限ホテルのパラドックス類似でしょ。 時枝は一見自明に見えるが、数学の証明がない)
下記の「有限試行の無限回反復を実現する確率空間について」
ご参照。言いたいのは、Ωの要素の個数＝∞では、
初等確率モデルで、”1 点集合の確率はすべて 0 となってしまう。
すなわち 1 点集合の確率を規定しても、事象を測ることは無理となる。”
これ、時枝と類似
URLﾘﾝｸ(www.sci.hyogo-u.ac.jp)
兵庫教育大学 修士論文一覧/H11年度以降
URLﾘﾝｸ(www.sci.hyogo-u.ac.jp)
H19年度 有限試行の無限回反復を実現する確率空間について 教科・領域教育専攻 自然系コース 桑原利通
(抜粋)
P49
第4章 有限試行の無限回反復を実現する
確率空間について
4.1 導入
偏りのない硬貨を n 回投げる試行を考える。表が出れば 1 裏が出れば 0 とすれば、
標本空間は例 3.2 で示した標本空間となる。
そして、Fn を Ωn の部分集合全体とすると、Fnの任意の要素 A に対して,
P(A) = A の要素の個数/Ωnの要素の個数 =A の要素の個数/2^n
とすると、初等確率モデル (Ωn, Fn, P) を構成することができた。
次に偏りのない硬貨を無限回投げる試行を考える。標本空間 Ω は
Ω = {ω = (i1, i2, . . .) : i
118:k ∈ {0, 1}, k ? 1} で表される。 また、任意の ω ∈ Ω に対して A = {ω} をとる。 初等確率モデルと同様に P(A) の値を定めると以下のようになる。 P(A) = A の要素の個数/Ωの要素の個数 = 1/∞ = 0 よって、このような方法では、1 点集合の確率はすべて 0 となってしまう。 すなわち 1 点集合の確率を規定しても、事象を測ることは無理となる。 また、標本空間が有限集合である時、事象族は標本空間の部分集合全体としてとれる一方、 標本空間が無限集合である時、標本空間の部分集合全体としてとることができない。 このことから、事象族及び確率測度を定めることは容易ではない。 そこで本章では、より一般化し、有限試行を無限回反復させる試行を考える。 有限試行の無限回反復を実現する確率空間を構成する (引用終り)
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 10:28:18 jmCiHx4z.net
>>102
第三者さん、どうも。スレ主です。
>しかもその引数の数は無限個
それ同意
>>106ご参照
>上記の場合、もはや独立性に関する確率の公式は
>無条件に適用できないでしょう
出来ますよ。100列でなく、初期の１列のとき
初期設定として、ある確率現象で、繰り返し数を決めて、箱に入れる
（決めているので、「決定」です。決めた後は、変わらない）
各箱は、他の箱と独立無関係とする。これで、iid(独立同分布)の確率変数の無限族ができました
（確率変数の無限族は、下記ご参照）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
名古屋大
確率論講義ノート
中島 誠
2019 年度版
120:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 10:47:34 jmCiHx4z.net
>>99 戻る
(引用開始)
必要なのは
・他の箱と独立
・確率分布が一様分布
の2点ですね
なんならR^Nではなく[0,1]^Nでもいいですよ
それなら確率論的にも問題がなくなりますから
(引用終り)
[0,1]^Nで良いですよ。なんで、確率論的にも問題がなくなるか、理解できませんが
下記”ジムの数学徒氏（>>6）語録”の追加 ご参照
なお、一様分布と独立同分布iidは、別ものですよ（下記）
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:104番)
もしこの問題のおかしいところを自宅課題として出して出てきたレポートにそう書いてあったら、担当講師は
「じゃあ、この問題に各実数の分布が(0,1)の一様分布とか確率1/2で0,1のベルヌーイ分布って指示されてたらこの議論は成立する事になるのか？確率99%で当てられるのか？」
と聞いてくる。
もちろんそんな事はない。
(引用終り)
ベルヌーイ分布、一様分布、独立同分布iid は、全部別ものです（iid独立同分布は、>>72ご参照）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルヌーイ分布
(抜粋)
ベルヌーイ分布（英: Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q = 1 ? p で 0 をとる、離散確率分布である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一様分布
(抜粋)
一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。
121:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 11:13:58 jmCiHx4z.net
>>89 戻る
(引用開始)
実数の無限列１００組の集合上における
第１列が当たらない１００組の集合
第２列が当たらない１００組の集合
・・・
第１００列が当たらない１００組の集合
はそれぞれ共通部分を持ちません
それぞれが確率測度１をもつとすると
全体の確率測度が１００以上となり矛盾します
(引用終り)
”それぞれが確率測度１をもつとすると
全体の確率測度が１００以上となり矛盾します”
が、意味分かりません
１．箱が1つ。コイントスで、0か1を入れる。Ω＝{0,1}、的中確率1/2で、P(Ω)＝1
２．箱が2つ。各箱は上記同様に、P(Ω)＝1 合計は2
但し、箱が2つで、同じ設定で、2つとも的中する確率は
Ω＝{0,1}^2 で、的中確率1/4で、P(Ω)＝1
３．箱が可算無限になれば、Ω＝{0,1}^nでn→∞ で、可算無限個全て的中させる確率0
４． なお、ここ、時枝の手法が成立しないヒントになっています
つまり、ある可算無限数列sと時枝の同値類の代表rで、決定番号がdで、d+1以降の箱の数が（可算無限個）全て一致しているなんて、その１点については奇跡でしょ
（>>106 「有限試行の無限回反復を実現する確率空間について」(桑原利通) "1 点集合の確率はすべて 0 となってしまう"を、ご参照下さい）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
測度論
(抜粋)
・全空間の値が1であって、どの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。そのような測度は確率測度と呼ばれる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率測度
(抜粋)
根元事象が可算個の場合は確率をラプラスの古典的確率で定義することができない。アンドレイ・コルモゴロ�
122:tは、確率関数がσ-代数上に拡張できるには、確率関数が測度としての公理を満たすことが必要十分であることを示し、公理的確率を提唱した 定義 函数 μ が確率空間上の確率測度であるためには、以下の2つの条件が満たされなければならない ・μ は、単位区間 [0, 1] 上の値を返し、空集合に対しては0を返し全空間では1を返す関数である ・互いに素な高々可算個の可測集合列 {En} に対し、完全加法性、英: countable additivity を満たす
123:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:32:06 EMAYtr7n.net
>>101
>本問の設定で測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間以外にもとめるならそちらの方がノンスタンダードでなんのことわりもなくそんな仮定を入れた文章をかくことは許されない。
時枝証明を読めていないだけ。
きちんと読めば
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
が標本空間であることが分かる。
自分の無能を時枝先生のせいにしても無駄。
124:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:34:39 EMAYtr7n.net
>>101
>iidである事以外何にも仮定してないでしょうか？
iidなんて仮定はありません。
数学では自分勝手な仮定は厳禁。
125:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:43:55 EMAYtr7n.net
>>104
>時枝否定派の人たち（ジムの数学徒さん含む）に
>エレガントな”回答”を募集中です（ >>25-26についてでも良いし、上記の罠についてでも良い）
時枝記事がスレの話題にのぼって既に5年、この期に及んで募集してる時点でスレ閉鎖の条件成立ですな。
速やかにスレ閉鎖して下さい。
126:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:46:38 EMAYtr7n.net
>>106
>>91
127:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:48:50 EMAYtr7n.net
>>107
>>しかもその引数の数は無限個
>それ同意
>>62
128:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 11:52:31 jmCiHx4z.net
>>111
それ、ジムの数学徒氏（>>6）の回答領分だが
最近来ないので、私が代わりに
(引用開始)
>iidである事以外何にも仮定してないでしょうか？
iidなんて仮定はありません。
数学では自分勝手な仮定は厳禁。
(引用終り)
>>70より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
下記「どんな実数を入れるかはまったく自由」だから
ある1つの確率現象、例えばコイントスとかサイコロ1つの目の数とか
を使って、箱に入れる数を決定していけば
箱の数は、現代確率論のiid(独立同分布)の確率変数として扱えます
（iid独立同分布は、>>72ご参照）
以上
QED
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-52
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
129:１３２人目の素数さん
20/02/02 11:57:07.31 EMAYtr7n.net
>>107
>初期設定として、ある確率現象で、繰り返し数を決めて、箱に入れる
>（決めているので、「決定」です。決めた後は、変わらない）
>各箱は、他の箱と独立無関係とする。これで、iid(独立同分布)の確率変数の無限族ができました
値が決まる前は確率現象であっても、値が決まった後はもはや確率現象ではない。
iid(独立同分布)の確率変数の無限族を取ることはできる（但し時枝戦略とは異なる戦略となる）が、それは
>ある確率現象で、繰り返し数を決めて、箱に入れる
とは関係無い。観測値に対する観測者の無知を確率で表現しているだけ。
何一つ分かってないｗ だめだこりゃｗ
130:１３２人目の素数さん
20/02/02 12:03:42.92 EMAYtr7n.net
>>109
>４． なお、ここ、時枝の手法が成立しないヒントになっています
なってません
> つまり、ある可算無限数列sと時枝の同値類の代表rで、決定番号がdで、d+1以降の箱の数が（可算無限個）全て一致しているなんて、その１点については奇跡でしょ
あなたは時枝記事の同値関係を否定したいのでしょうか？
お話にならないですね、スレ閉じて下さい。
131:１３２人目の素数さん
20/02/02 12:05:40.05 EMAYtr7n.net
>>115
>>116
132:１３２人目の素数さん
20/02/02 12:08:10.88 bM1eiO1o.net
>>107
> iid(独立同分布)の確率変数の無限族ができました
それがR^Nの元をランダムに1つ選ぶことに等しいと言いたいのでしょ？
R^Nの元を1つ選ぶことはもう少し詳しく書くと
「時枝戦略が成立する(つまり100列に分けたら確率99/100となる)R^Nの元」を1つ選ぶ
ランダムに選ぶのならば
「100列に分けたら確率99/100となるR^Nの元」をランダムに1つ選ぶ
ついでに書いておくと元を取り出しても勝敗は決まらないですよ
6列に分けてサイコロに対応させる(決定番号が出目)と
袋に6面体のサイコロが無限個入っている
「各面が確率1/6で
133:出るサイコロ」をランダムに1つ選ぶ 勝敗は取り出した「各面が確率1/6で出るサイコロ」を振って決める 取り出したサイコロは無限回振っても出目は最大で6通りにしかならない
134:１３２人目の素数さん
20/02/02 12:08:32.01 EMAYtr7n.net
12時の天気は11時時点では確率事象であっても13時時点では確率事象ではありません。
お話にならないですね、スレ閉じて下さい。
135:１３２人目の素数さん
20/02/02 12:11:47.31 EMAYtr7n.net
「反例はひとつでいい」が口癖のあなたは反例ひとつ出せてません。
お話にならないですね、スレ閉じて下さい。
136:第三者
20/02/02 12:30:26 IcK/1M+m.net
どうも、第三者です
>>104
>>「箱入り無数目」の記事の前半を読めば
>>測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間と考えるのは全く非常識
>>単に実数の無限列100列を持ってきて記事の戦略で予測を行った場合、
>>予測が的中しない列はたかだか１列、というだけのことだから
>そこが、罠なんでしょ？
The Riddle
「単に実数の無限列100列を持ってきて記事の戦略で予測を行った場合、
予測が的中しない列はたかだか１列」
は嘘ではないですよ
さらに
The Modification
「実数の無限列100列を定数として
100列から1列ランダムに選ぶ場合
（つまり列の附番だけが確率変数の場合）
の予測的中確率が99/100」
も嘘ではないですね
要するに
（*）
「測度空間を箱に入れる実数の直積測度空間と考えた場合にも
予測的中確率が99/100となる」
が導けると思い込むのが「誤りにおちる罠」でしょう
「箱入り無数目」記事の主張が(*)なら誤りですが
記事前半を読む限り(The Modification）であって
(*)ではないですね
そこを読み間違ったジム氏は数学科修士どころか
数学科学部卒ですらないと思いますよ
学部卒でもそんな杜撰な読み間違いしませんからね
137:第三者
20/02/02 12:36:14 IcK/1M+m.net
>>107
>>引数の数は無限個の場合、
>>もはや独立性に関する確率の公式は
>>無条件に適用できないでしょう
>出来ますよ。
出来ませんよ
独立性は任意有限個の確率変数の間でのみ定義されるのであって
無限個の確率変数をいっぺんに独立だと定義することはできません
「箱入り無数目」にも書いてありますよ
数学科卒なら誰でも知ってることです
残念でしたね
素人が必ずつまづく石だから仕方ないですが
138:第三者
20/02/02 12:39:03 IcK/1M+m.net
>>108
>[0,1]^Nで良いですよ。なんで、確率論的にも問題がなくなるか、理解できませんが
[0,1]全体の測度を1とすることは可能ですね
[0,1]全体の一様分布も定義可能ですね
簡単なことですよ
139:第三者
20/02/02 12:45:18 IcK/1M+m.net
>>109
>”それぞれが確率測度１をもつとすると
>全体の確率測度が１００以上となり矛盾します”
>が、意味分かりません
記事の戦略によって外れの列は高々1個だから
どの列が外れとなるかで、数列100組の集合Sが
集合S1,・・・,S100に分割できます
どのSi,SjもSi∩Sj＝{}となります
もし、どの列も外れの確率が1とすると
S1～S100の確率測度は1です
その場合S＝S1∪・・・∪S100で、
各Si,Sjは交わりがないから
Sの測度は１＋・・・＋１=100です
実に簡単なことです
測度論の初歩ですね
140:第三者
20/02/02 12:49:51 IcK/1M+m.net
>>115
＞＞＞iidである事以外何にも仮定してないでしょうか？
＞＞iidなんて仮定はありません。
＞それ、ジム氏の回答領分だが
ジム氏が答えることじゃないですよ
書いてないことを前提したら誤りです
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
をiidだと思う人は数学科卒でないですね
141:第三者
20/02/02 12:51:35 IcK/1M+m.net
>>116
＞値が決まる前は確率現象であっても、値が決まった後はもはや確率現象ではない。
「箱入り無数目」記事は値が決まった後の話なので
値が決まる前のことは一切考えなくていいですよ
つまり箱の中身に関する確率現象は一切ありません
142:第三者
20/02/02 12:58:26 IcK/1M+m.net
>>119
どのような１００列を選んでも、
１００列から１列選ぶ場合、
予測確率は少なくとも99/100
ですけどね
（外れの列が無い場合は確率１）
そもそも１００列の各項が確率変数だったら確率は求まりませんが
これは、確率０という答えも得られない、という意味です
確率０だとすると>>125で述べたように矛盾しますから
143:１３２人目の素数さん
20/02/02 13:15:25 EMAYtr7n.net
出題者がひとつの箱にコイントスの結果（定数：確率事象でない）を入れ蓋を閉じる。チャレンジャーは中身を知らないとする。チャレンジャーが中身について P(表)=P(裏)=1/2 という確率を用いて予想することはできる。これが当てずっぽう戦略。
しかし時枝戦略は当てずっぽう戦略ではない。だから当てずっぽう戦略をどれだけ語ろうと時枝戦略については何も語れていない。それだけのこと。
この程度の基礎の基礎も分からないんじゃお話にならないのでスレ閉じて下さい。
144:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:15:34 jmCiHx4z.net
>>122
第三者さん、どうも。スレ主です。
>>そこが、罠なんでしょ？
>そこを読み間違ったジム氏は数学科修士どころか
>数学科学部卒ですらないと思いますよ
>学部卒でもそんな杜撰な読み間違いしませんからね
その挑発で、ジムの数学徒さん（>>6）が回答してくれると嬉しいので
スルーします
ジムの数学徒さんのために書いておくと
”第三者”さんは、多分>>5の数学
145:科学部の方と推察しています 議論噛み合わない気もするけど、よろしく（＾＾；
146:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:25:20 jmCiHx4z.net
>>123
(引用開始)
>>引数の数は無限個の場合、
>>もはや独立性に関する確率の公式は
>>無条件に適用できないでしょう
>出来ますよ。
出来ませんよ
独立性は任意有限個の確率変数の間でのみ定義されるのであって
無限個の確率変数をいっぺんに独立だと定義することはできません
「箱入り無数目」にも書いてありますよ
数学科卒なら誰でも知ってることです
(引用終り)
独立性は任意有限個の確率変数の間でのみ定義されますが、意味は有限の場合と同じですよ
要するに、数学的な確率変数の独立は、2つの場合積で定義されます
有限ｎ個の確率変数の場合、簡単に全ての積で定義することもできます。初心者には分り易いので普通はこれです
しかし、有限ｎ個の確率変数の場合にも、任意有限個の確率変数の間の積で定義しても、数学的には同等です
そして、無限個の確率変数の場合には、上記の有限の場合同様に、任意有限個の確率変数の間の積で定義します
つまり、確率Pは、普通P<=1ですから、無限積は＝0になりますから、無限積は意味を持たず、上記の定義が採用されます
要するに、上記定義は無限個の確率変数の場合にも、ある1つの確率変数は、他の確率変数の値がどうあれ、変わらないという意味です（有限の場合に同じ）
ＱＥＤ
以上
147:第三者
20/02/02 13:28:59 IcK/1M+m.net
>>130
＞＞そこを読み間違ったジム氏は数学科修士どころか
＞＞数学科学部卒ですらないと思いますよ
＞＞学部卒でもそんな杜撰な読み間違いしませんからね
＞その挑発で、ジムさんが回答してくれると嬉しい
挑発ではないですね
数学科卒ならみなそう思ってるでしょう
私は昨日が当スレッドのデビューです
ただ長年読者だったので
◆e.a0E5TtKE氏の妄想癖は
よく承知しています
その妄想が悉く外れていることも
148:第三者
20/02/02 13:31:10 IcK/1M+m.net
＞独立性は任意有限個の確率変数の間でのみ定義されますが、
＞意味は有限の場合と同じですよ
違いはありますよ
無限乗積は考えませんから
あなたが↓に書いてる通りです
＞無限積は＝0になりますから、無限積は意味を持たず
149:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:34:58 jmCiHx4z.net
>>124
>>[0,1]^Nで良いですよ。なんで、確率論的にも問題がなくなるか、理解できませんが
>[0,1]全体の測度を1とすることは可能ですね
>[0,1]全体の一様分布も定義可能ですね
>簡単なことですよ
なるほど、意図はよく分かりました
が、[0,1]で離散分布で、0 or 1 のコイントスのような場合は、各1/2の確率で簡単ですが
[0,1]で連続でこの区間の一様分布の場合、確率はある有限区間[a,b](ここに0<a<b<1)とするのが普通です
一点 aやb については、零集合ですから、普通のルベーグ測度では、その的中は確率は0以外を与えることはできません
時枝記事は、（r∈Rの）一点的中に確率99/100を与えるという破天荒。これは、そう簡単に数学的には理論付けできませんよ
（確率99/100は、ルベーグ測度論に乗りませんからｗ）
150:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:40:01 jmCiHx4z.net
>>125
＞Sの測度は１＋・・・＋１=100です
？ 測度から確率測度に直すとき、正規化しますよね
例えば、全事象 Ω が測度で有限ｍに、なったとする
そうすると、確率測度は、ｍで割って、m/m＝1と正規化します
それだけのことです
QED
151:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:43:38 jmCiHx4z.net
>>126
ここも、その挑発で、ジムの数学徒さん（>>6）が回答してくれると嬉しいのですが
あほらしいので、書くと
>「どんな実数を入れるかはまったく自由」
>をiidだと思う人は数学科卒でないですね
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
↓
どんな数の入れ方をしても良い。それで確率99/100で当てるという
↓
で、数学では反例は1つで良い。iidにしたら、反例が構成できるなら、それで反証になる。それが数学
以上
DEQ
152:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:49:03 jmCiHx4z.net
>>127
＞つまり箱の中身に関する確率現象は一切ありません
現代数学の確率論の下記をお読みください
（参考）
スレ81 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:858番)-859
（参考）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
Sumio Watanabe, Ph.D.
Professor of
Department of Mathematical and Computing Science
Tokyo Institute of Technology,
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率変数
(抜粋)
大学院の講義で「確率変数」を説明したのですが、理解できた人が 少ないように思うので、もう一度、説明します。確率変数は、非常に重要な概念なので 社会に出るまでに、必ず、理解してください。
「確率変数」は、言葉としては 【ランダムなもの】を表しています。
であるのに、なぜ、確率変数は、関数であるとして定義するのでしょうか。
本当は、確率変数を「ランダムに値を取るもの」と定義したいのです。 しかしながら、【ランダムに値を取ること】を明示的に 定義することは困難です。
そこで、確率論�
153:ﾅは、【ランダムなもの】を、最初の段階の定義では 述べないことにしたというわけです。 その代わりに、 まず密度だけを表すもの q(w) を定義しておき、 「q(w) が定義された集合」から実数への関数として確率変数を定義 したのです。 この結果、関数 x=X(w) における出力である x だけを見て、入力である w について 見ないことにすると、x は【ランダムなもの】と 考えても悪くはないもの、になります。 もう少し、正確に 言うと、x は【ランダムなもの】としての十分性を満たしているかどうかは わからないが、【ランダムなもの】としての必要性を満たしていると 思われるものを定義することができました。 そこでこれを「確率変数」と呼ぶことに したのです。 (引用終り)
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 13:57:31 jmCiHx4z.net
>>128 >>132
ジムの数学徒さん（>>6）が回答してくれると嬉しいので
スルーします
>挑発ではないですね
>数学科卒ならみなそう思ってるでしょう
挑発ではないかもしれないが、ジムの数学徒さん（>>6）の下記スレ80 271を否定していますよね
そして、ジムの数学徒さんらしいので、”ジムの数学徒さん以外の数学科卒なら”というのが、正確な表現でしょうね
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
155:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/02 14:03:40 jmCiHx4z.net
>>133
(引用開始)
＞独立性は任意有限個の確率変数の間でのみ定義されますが、
＞意味は有限の場合と同じですよ
違いはありますよ
無限乗積は考えませんから
あなたが↓に書いてる通りです
＞無限積は＝0になりますから、無限積は意味を持たず
(引用終り)
（>>131より）
数学的な意味は、有限個と同じ
要するに、上記定義は無限個の確率変数の場合にも、ある1つの確率変数は、他の確率変数の値がどうあれ、変わらないという意味です
追伸
もし、可算無限個の確率変数の族で、時枝記事が正しくて、
あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になるなら
現代数学の確率論に大穴が開いていたってことですよね
どうぞ、大学教員とご相談してくださいね（>>43ね）
156:１３２人目の素数さん
20/02/02 14:17:39 EMAYtr7n.net
>>139
>もし、可算無限個の確率変数の族で、時枝記事が正しくて、
>あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になるなら
時枝戦略では可算無限個の確率変数の族など用いていませんので見当違いですね
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう
157:１３２人目の素数さん
20/02/02 14:36:43.12 EMAYtr7n.net
確率変数をどう取るかも戦略の一部です。
確率論は個々の問題に対して確率変数の取り方に何の制約も課してません。もちろん例として特定の取り方を示すことはありますけどね。取り方の例と取り方の制約はまったく違います。
「現代確率論はあ」という屁理屈には何の根拠もありません。
158:第三者
20/02/02 14:42:27 IcK/1M+m.net
>>134
＞[0,1]で連続でこの区間の一様分布の場合、
＞確率はある有限区間[a,b](ここに0<a<b<1)とするのが普通です
0=a＜b=1でもいいですよ なぜそうしないんですか？
>>135
＞＞Sの測度は１＋・・・＋１=100です
＞？ 測度から確率測度に直すとき、正規化しますよね
そもそも正規化した確率測度について述べてます
つまりS全体の確率測度が１だとして
S＝S1∪・・・∪S100、どのSi,SjもSi∩Sj＝{}で
S1～S100の確率測度は1とすると矛盾する
といってます
100で割ったら、S1～S100の確率測度が全部1/100になる
つまり、外す確率は1/100になる、と認めることになりますが
それでOKですか？
159:１３２人目の素数さん
20/02/02 14:48:23.33 IcK/1M+m.net
>>138
>>挑発ではないですね
>>数学科卒ならみなそう思ってるでしょう
>挑発ではないかもしれないが、ジムさんのスレ80 271を否定していますよね
「箱入り無数目」＝The Modification という読解は否定しました
一方、箱の中身が確率変数の場合、「箱入り無数目」記事の計算が
通用しない点は肯定しています
そして、ジム氏の指摘から、◆e.a0E5TtKE氏の計算も否定されます
それが>>125です
160:第三者
20/02/02 14:55:50.00 IcK/1M+m.net
>>139
＞あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になる
明確に誤ってます
「箱入り無数目」記事において
各箱が確率変数だと誤読したとしても
予測される箱は一定の箱Xiではありません
つまり、列によって箱は変わるので
添数iは定数ではありません
ついでにいうと、箱の中身の予測値も
他の箱の中身によって変わるので
一定値ではありません
したがって「箱入り無数目」記事の内容を
「ある一つの箱Xiの中身がある特定の値ｃになる確率
P(Xi=c)が99/100になる」
と思い込んでるなら全く初歩的な誤りです
この誤読は「箱の中身が確率変数」よりもはるかに酷いですね
161:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:04:52.75 jmCiHx4z.net
>>142
第三者さん、どうも。スレ主です。
＞0=a＜b=1でもいいですよ なぜそうしないんですか？
それでも良いですよ
上記は単なる例示であって、
[0,1]で連続とした場合、
ある有限区間[a,b]についてのみ、意味のある確率計算になるというだけのこと
”一点 aやb については、零集合ですから、普通のルベーグ測度では、その的中は確率は0以外を与えることはできません”を言いたいだけなので
時枝さんの一点的中確率 99/100不成立ということ
>＞＞Sの測度は１＋・・・＋１=100です
>そもそも正規化した確率測度について述べてます
>つまりS全体の確率測度が１だとして
>S＝S1∪・・・∪S100、どのSi,SjもSi∩Sj＝{}で
だったら、Ω：全事象 を定義しなおさないといけないと思いますけど？
例えば、100個の箱で、コイントス 0 or 1 が入る
各箱 0 or 1 が入る確率 P（Ω）＝1
ここに、Ωは箱1つについてです
ところが
各箱に、例えば全部0が入る確率は？ という問題では
Ω：全事象 を箱100個に、定義しなおさないといけない
そうして、
事象A：箱100個全部0が入る とすると
P（A）＝1/2^100 ですね
(Σ1/2 は、あり得ないですよね）
162:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:13:39.38 jmCiHx4z.net
>>144
>＞あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になる
>明確に誤ってます
>「箱入り無数目」記事において
>各箱が確率変数だと誤読したとしても
>予測される箱は一定の箱Xiではありません
意味分かりません
”あるXi”の意味は
単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) と書いても良いが
それだけです
”各箱が確率変数だと誤読”とか
”予測される箱は一定の箱Xi”とか
それ 一切ありません
ある箱の中の数値を、添え字i付きの文字式で表わしただけ
それは、時枝の初期の１列のある箱の数です
それ以上の意味は、持たせていませんよ
そのあとを、勝手に妄想されもねー
163:第三者
20/02/02 15:14:37.77 IcK/1M+m.net
>>145
そもそもΩ：全事象 を誤解してませんか？
私はΩとして(S^N)^100を考えてます
Sが箱の中身として入る要素全体の集合
（{0,1}でも{1,2,3,4,5,6}でも[0,1]でも結構）
164:第三者
20/02/02 15:19:28.18 IcK/1M+m.net
>”あるXi”の意味は
>単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) と書いても良いが
>それだけです
単純に誤りですね
Xiと書いた瞬間、iは定数だと認識されます
列によって選ばれる箱が異なるならXiとは書けません
iではなく引数を持つ関数を書いて下さいね
ついでにP(Xi=c)の＝の右辺にある予測値cも
cと書いたら列に依存しない定数だと認識されます
これも列によって異なるならcとは書けません
cではなく引数を持つ関数を書いて下さいね
165:１３２人目の素数さん
20/02/02 15:19:59.81 EMAYtr7n.net
>>146
>意味分かりません
>”あるXi”の意味は
>単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) と書いても良いが
>それだけです
分かってませんね。
時枝戦略の確率とは、ある箱の中身を当てる確率ではなく、アタリ箱を選ぶ確率です。
任意の箱がアタリ箱か否かは代表系と100列が定まった時点で定まっているのです。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう
166:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:20:03.22 jmCiHx4z.net
>>143
＞「箱入り無数目」＝The Modification という読解は否定しました
ああ、そうなのですか？
まあ、ジムの数学徒氏（>>6）にお任せ
>一方、箱の中身が確率変数の場合、「箱入り無数目」記事の計算が
>通用しない点は肯定しています
ああ、そうなのですか？
>そして、ジム氏の指摘から、◆e.a0E5TtKE氏の計算も否定されます
>それが>>125です
ああ、そうなのですか？
>>125の奇妙な計算については、>>145をどうぞ
167:第三者
20/02/02 15:22:16.23 IcK/1M+m.net
>>145で、◆e.a0E5TtKE氏はΩについて根本的に誤解してると思われるので
>>147で、私が考えるΩを明示しました
168:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:24:23.90 jmCiHx4z.net
>>147
>私はΩとして(S^N)^100を考えてます
そうですよね。同じですよ
で、>>106で 桑原利通氏の修論にあるように
Ωの要素の個数 = ∞ の場合には
初等確率モデルでは扱えないですよ
それが、時枝の罠でしょ
169:第三者
20/02/02 15:27:30.60 IcK/1M+m.net
>>152
＞Ωの要素の個数 = ∞ の場合には
＞初等確率モデルでは扱えないですよ
ええ、だから◆e.a0E5TtKE氏の「当たる確率０」も完全に否定されます
>>125によって矛盾が導かれますから
170:第三者
20/02/02 15:29:28.97 IcK/1M+m.net
要するに
「箱入り無数目」記事の計算も
◆e.a0E5TtKE氏の計算も
箱の中身を確率変数とする場合
測度論では正当化できない
ということです
171:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:30:22.40 jmCiHx4z.net
>>148
(引用開始)
>”あるXi”の意味は
>単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) と書いても良いが
>それだけです
単純に誤りですね
Xiと書いた瞬間、iは定数だと認識されます
列によって選ばれる箱が異なるならXiとは書けません
(引用終り)
？
意味分かりません
記号 ∃は、存在記号ですよ（下記）
記号 ∃に、自分勝手に”定数だと認識されます”とか
独自解釈を持ち込むのは、どうぞご勝手にというしかない
それには、だれも同意しないでしょうね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
存在記号
(抜粋)
存在記号（そんざいきごう、existential quantifier）とは、数理論理学（特に述語論理）において、少なくとも1つのメンバーが述語の特性や関係を満たすことを表す記号である。
通常「∃」と表記され、存在量化子（そんざいりょうかし）、存在限量子（そんざいげんりょうし）、存在限定子（そんざいげんていし）などとも呼ばれる。
これとは対照的に全称記号は、何かが常に真であることを示す。
172:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:31:20.56 jmCiHx4z.net
>>151
>>152をどうぞ
173:第三者
20/02/02 15:32:57.92 IcK/1M+m.net
◆e.a0E5TtKE氏の計算を実施するのに
無限個の確率変数を考える必要はありません
なぜなら開けていない箱は有限個しかないからです
その代わり、開けた箱の中身の情報は全部前提条件とし、
条件つき確率として考えます
こうすることで決定番号関数dが表に出なくなり
dの可測性を意識する必要が全くなくなります
174:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:34:06.23 jmCiHx4z.net
>>153
＞ええ、だから◆e.a0E5TtKE氏の「当たる確率０」も完全に否定されます
「当たる確率０」については、>>81にレスを書いていますよ
＞>>125によって矛盾が導かれますから
>>150より
>>125の奇妙な計算については、>>145をどうぞ
175:第三者
20/02/02 15:36:59.28 IcK/1M+m.net
>>155
＞記号 ∃は、存在記号ですよ
そもそもこんなところで∃を使うのがおかしいですね
だいたい論理式として正しく書くなら∀○∃●の形になる筈ですよ
つまり●は○に依存して決まる関数です
そういうことをはっきりかき分けないと
数学科卒は誰も認めないでしょう
176:１３２人目の素数さん
20/02/02 15:40:53.05 EMAYtr7n.net
>>136
>で、数学では反例は1つで良い。
然り
>iidにしたら、反例が構成できるなら、それで反証になる。それが数学
反例が構成できるなら反例を提示して下さい。できるできる詐欺は数学ではありませんよ？
177:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:41:58.74 jmCiHx4z.net
>>154
(引用開始)
要するに
「箱入り無数目」記事の計算も
◆e.a0E5TtKE氏の計算も
箱の中身を確率変数とする場合
測度論では正当化できない
ということです
(引用終り)
私は、特に計算していませんよ
単純に、現代数学の確率論通りの、確率変数の無限族の話です
つまり、時枝記事の初期の１列は、現代数学の確率論通りですという、確率変数の無限族の話です
下記、時枝記事の後半の通りです（確率変数の無限族の扱いは、下記中島 誠 名大 ご参照）
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
(抜粋)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
名古屋大
確率論講義ノート
中島 誠
2019 年度版
178:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:45:17.90 jmCiHx4z.net
>>157
＞条件つき確率として考えます
ｉｉｄ(独立同分布)で、独立ですから
条件つき確率としても、他の箱には影響されません
ＱＥＤ
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/02 15:48:55.46 jmCiHx4z.net
>>159
>そもそもこんなところで∃を使うのがおかしいですね
>だいたい論理式として正しく書くなら∀○∃●の形になる筈ですよ
>つまり●は○に依存して決まる関数です
は？ >>146に書いたように
元は>>139「あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になる」
が原文です
そして、訳の分からないことを>>144で書いたから
「”あるXi”の意味は
単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) と書いても良いが
それだけです」
と説明しました
以上
180:第三者
20/02/02 15:51:13.85 IcK/1M+m.net
>>156
153参照
>>158
147参照
181:第三者
20/02/02 15:55:19.71 IcK/1M+m.net
>>163
＞は？
間違ってます
＞「あるXiが他の箱の可算無限個の値から、確率99/100になる」が原文です
その原文が間違ってます
＞「”あるXi”の意味は単純に、∃Xi あるいは∃i(Xi) それだけです」
∃の前に∀がないなら、∃Xiは定数ですから誤りです
他の変数に依存する関数だから∀…∃…と書かれる筈
そう書かないことが間違いです
182:第三者
20/02/02 15:57:07.45 IcK/1M+m.net
>>162
＞ｉｉｄ(独立同分布)で、独立ですから
＞条件つき確率としても、他の箱には影響されません
そもそもどの箱を選ぶかが、他の箱に影響されます
183:１３２人目の素数さん
20/02/02 16:51:07.79 FB2ousMk.net
何年やっとんねんおまえら
グランドホテルのパラドックスぐらい理解しとけや
アフォ共
184:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:02:36.25 EMAYtr7n.net
>そもそもどの箱を選ぶかが、他の箱に影響されます
彼がそこを間違ってしまうのは、時枝戦略の確率とは箱の中身を当てる確率ではなくアタリ箱を選ぶ確率だという基本中の基本が理解できてないからでしょうね。
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を正しく理解することから始めて欲しいです。
185:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:04:00.21 EMAYtr7n.net
反例が構成できると豪語するなら反例を提示して下さい。
できるできる詐欺は数学ではありませんよ？
186:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:09:07.45 FB2ousMk.net
問題文ぐらいテンプレにいれとけやぁーボケ！
しょーもない話してるのがバレるのが怖いんかい
187:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:10:27.03 zZRt30YK.net
おっちゃんです。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
188:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:22:38.38 EMAYtr7n.net
なんでそんなに頑ななんですか？
反例ひとつだせばすべて終わりですよ？ あなたの勝利で
189:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:23:59.89 EMAYtr7n.net
千の屁理屈よりひとつの反例です
構成できるんですよね？ 反例が
190:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:24:45.16 EMAYtr7n.net
それともできるできる詐欺なんですか？
詐欺はいけませんね
191:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:26:45.30 EMAYtr7n.net
そんなことばっかりやってるとサイコパスと言われますからやめましょうね
192:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:28:16.31 EMAYtr7n.net
詐欺はあなたの現実世界だけにして下さい
数学の世界にまで持ち込まないで下さいね
193:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:41:41.39 IcK/1M+m.net
もうそろそろ「箱入り無数目」の話も終わりですかね
194:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:49:40.08 IcK/1M+m.net
新しいネタが欲しい今日この頃
195:１３２人目の素数さん
20/02/02 17:50:44.78 EMAYtr7n.net
じゃあ反例の初項から10項ほどだけでも提示してみませんか？
サイコパスと言われたくないでしょ？