面白い問題おしえて～な 31問目at MATH面白い問題おしえて～な 31問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト750:１３２人目の素数さん 20/03/11 15:17:40 YQLdoe7U.net EをR^N上のボレル集合、AをN×N行列、LをN次元ルベーグ測度とする このとき L(A(E))=|detA|L(E) が成立することを証明せよ 751:１３２人目の素数さん 20/03/11 15:19:30 3HNckciv.net どちらかに賭けても勝率6.7%か 752:１３２人目の素数さん 20/03/11 15:30:24 hVKkfTiV.net >>711 10万回シミュレーションしてみた。 https://i.imgur.com/Mv1Rkfa.jpg "1が累計m(=2)回出るまでサイコロを振って、振った回数を当てるギャンブルがある。 何回目に賭けるのがベストか？" sim <- function(m=2){ pip1=0 # １の目の出た回数 i=0 # サイコロを振った回数 while(pip1 < m){ i=i+1 pip1 = pip1 + (sample(6,1)==1) } return(i) } k=1e5 re=replicate(k,sim()) tbl=table(re) ; tbl which.max(tbl) plot(tbl/k,bty='l') 753:１３２人目の素数さん 20/03/11 16:15:06 hVKkfTiV.net >>711 100回目までを計算してみた。 > sapply(1:100,bg) [1] 1 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 [21] 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234 [41] 240 246 252 258 264 270 276 282 288 294 300 306 312 318 324 330 336 342 348 354 [61] 360 366 372 378 384 390 396 402 408 414 420 426 432 438 444 450 456 462 468 474 [81] 480 486 492 498 504 510 516 522 528 534 540 546 552 558 564 570 576 582 588 594 bg <- function(x,print=FALSE){ # big gambling f <- function(n,m=x,p=1/6) choose(n-1,m-1)*p^(m-1)*(1-p)^(n-m)*p nn=1: 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch