20/03/02 10:51:03 pl+0uhr1.net
というかまず、明示的に許されている訳ではない操作である、
『点を適当にとる』という操作を定式化する必要があるんだよな
しかしこれはおそらく、二人不完全情報ゲームの文脈を使えばできると思う
便宜的に二人の名前を『作図者』と『神』と名づけておく。
作図者は、>>597に記されている操作をしている間はずっと自分の手番。
しかし、作図者がある直線上に点を適当にとりたいと思った時は、まずその直線の開部分集合を一つ指定し、
その開部分集合のうちどこに点をとるかを神が決める、という操作を経なければならない。
更に、作図者は開部分集合のうち神がどこに点をとったのかは、知ることができない。
（ただし『これは作図を始めてから何番目にとった点である』等のように、
適当にとった点に番号付けをして、他と区別することは可能。）
平面上に適当に点をとりたい時も同様。
すなわち先に作図者が開集合を指定し、その中から神が作図される点を決める、という操作を経る。
作図者は、開集合の中で神がどこに点をとったかを知ることはできない。番号付けは可能。
最終的に作図したい点を作図できれば作図者の勝ち。さもなくば神の勝ち。
作図者に必勝法がある時、その点は『作図可能である』と言う。