面白い問題おしえて～な 31問目at MATH面白い問題おしえて～な 31問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト650:１３２人目の素数さん 20/03/02 10:30:20 pl+0uhr1.net とは言え等間隔な三点が与えられたら、602の通りに実際『何かができた』わけだからなあ… 定規だけを使った作図に何ができて何ができないのか、という問いに正確に答えようとしたら、 それは中々自明でない問題な気がする 651:１３２人目の素数さん 20/03/02 10:38:11 0FXGIEti.net ２点をm:nに内分(外分)する点を与えたらm:nに外分(内分)する点は定木だけで作図できる けど中点は無限遠点になる。。 652:１３２人目の素数さん 20/03/02 10:48:01 0FXGIEti.net よく知らんけどもしかして平行線公理の独立性ってやつ？ 653:１３２人目の素数さん 20/03/02 10:51:03 pl+0uhr1.net というかまず、明示的に許されている訳ではない操作である、 『点を適当にとる』という操作を定式化する必要があるんだよな しかしこれはおそらく、二人不完全情報ゲームの文脈を使えばできると思う 便宜的に二人の名前を『作図者』と『神』と名づけておく。 作図者は、>>597に記されている操作をしている間はずっと自分の手番。 しかし、作図者がある直線上に点を適当にとりたいと思った時は、まずその直線の開部分集合を一つ指定し、 その開部分集合のうちどこに点をとるかを神が決める、という操作を経なければならない。 更に、作図者は開部分集合のうち神がどこに点をとったのかは、知ることができない。 （ただし『これは作図を始めてから何番目にとった点である』等のように、 適当にとった点に番号付けをして、他と区別することは可能。） 平面上に適当に点をとりたい時も同様。 すなわち先に作図者が開集合を指定し、その中から神が作図される点を決める、という操作を経る。 作図者は、開集合の中で神がどこに点をとったかを知ることはできない。番号付けは可能。 最終的に作図したい点を作図できれば作図者の勝ち。さもなくば神の勝ち。 作図者に必勝法がある時、その点は『作図可能である』と言う。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch