面白い問題おしえて～な 31問目at MATH面白い問題おしえて～な 31問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 20/02/12 10:02:20 EmPEyxMI.net 日本数オリ本選の問題が出ました https://i.imgur.com/Ub5tYCW.jpg 301:１３２人目の素数さん 20/02/12 10:17:58 2Z9zzZPK.net >>284 (※)は使えそうですね 実際には Σ|c[p+2,q]-c[p,q]|=2Σc[0,q] の値は積分を使って C(1+o(1))/√n (as n→∞, ただし定数Cはabsolute) となることが計算できるので、 |Σ(a[0,0]-a[2,0])| ≦Σ|c[p+2,q]-c[p,q]|(|p|+|q|)^α ≦C(1+o(1)) ･ n^(α - 1/2) (∵|p|+|q|>n の時に係数が0となるため、|p|+|q|≦n の範囲で和をとれば良い) という評価が得られます。 a[0,0]とa[2,0]の差以外にも同様のことが言えるので、結局 α<1/2 は条件を満たすことが導けると思います。 ちなみに一方で a[i,j]:=i (∀(i,j)∈Z^2) という例から、α≧1は条件を満たさないことがわかります 302:イナ 20/02/12 14:44:38.94 hcOGUVCg.net 前>>285え？ >>283n=2のとき違うの？ なんで？ クロスする確率とクロスしない確率は1/2ずつじゃないのかい？ ／∥__`∥￣￣∥彡ミ､∥ ∥∩∩ ∥ □ ∥^o^川 ` （ (`)∥ ∥цc_)＼ （っ⌒⌒ ｡∥＼____/ ■`(_)_)ц~ ∥､∥__∥ ＼■υυ■___∥､＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼`､＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch