面白い問題おしえて~な 31問目at MATH
面白い問題おしえて~な 31問目 - 暇つぶし2ch273:132人目の素数さん
20/02/10 09:00:44 YjGt8s3q.net
>>252
最初の2行は、空席の中にせいぜい一つの席しか、過ちがないということを言いたかった。
「なぜそのようなことが言えるか? 」と書き、主題をこの点の説明に当てている。
そして、その説明の延長として、
「自分の番号札を無くしたのが、1番目の人か、(後ろから数えて)m番目の人か、区別できない」
点を指摘し、m=2の時を使えば簡単に確率の計算ができるので、それを使って答えを求めている。

状況を、「m-1人の正しい席が残っている」場合と「m人全ての正しい席が残っている」場合
に分け、それぞれについて、説明を加えたわけではない。

m人が残っている状態で、「m-1人の正しい席が残っている」確率と「m人全ての正しい席が残っている」
確率を求め、数学的帰納法を用いて、答えを求める方法もあるが、>>218では、その手段を用いていない。

>> m人全ての正しい席が残っている場合は、Aが正しい席に座っていた場合で追い出す必要はなくて
>> このときXは番号札を持っている状態に相当する
これは、Xが登場するまえのだれかが、自分の席が占拠されているのを見て、適当な席に座った。ただし、
その席がたまたまAの席であって、それ以降に乗車する人たちへの悪影響がこの時点で断ち切られている状況にあたる。
もちろん、一番最初に乗車したA自身が、適当に座った座席がたまたま、本来のAの席であることも
「含まれ」はするものの、「AがAの席に座る」には完全対応はしない。
繰り返すが、「AがC、CがG、GがA」のように解決した場合であり、これには、「AがA」も含まれる。


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