20/02/09 19:50:10.02 glwDVnx4.net
前>>227計算に自信ない。極値与えるθに理由ない。
救出時間f(θ)=5+{x-(10-x)cosθ/sinθ}(1/2)+(10-x)/sinθ
=5+x/2-(5-x/2)cosθ/sinθ+10/sinθ-x/sinθ
=5+x/2-5cosθ/sinθ+xcosθ/2sinθ+(10-x)/sinθ
f'(θ)={5sin^2θ-(-5cos^2θ}/sin^2θ+(-xsinθ2sinθ-xcosθ2cosθ)/4sin^2θ+(10-x)cosθ/sin^2θ
=5/sin^2θ-1/sin^2θ+10cosθ/sin^2θ-xcosθ/sin^2θ
=4/sin^2θ+(10-x)cosθ/sin^2θ
f'(θ)の分子=0より、
2+5cosθ-xcosθ=0
xcosθ=2+5cosθ
x=2/cosθ+5
などかはしらねθ=60°と仮定すると、
x=2/(1/2)+5=4+5=9
f(60°)=5+{9-(10-9)cos60°/sin60°}(1/2)+(10-9)/sin60°
=5+(9-1/√3)(1/2)+√3/2
=5+9/2-1/2√3+√3/2
=19/2+1/√3
=(57+2√3)/6
=10.0773503……