20/02/09 17:31:29.03 31X3KU8h.net
>>218
m人が残っていているとき、このうち何人分の正しい席が残っているかと考えると、
m-1人の正しい席が残っているか、m人全ての正しい席が残っているかどちらか。
なぜそのようなことが言えるか？
m人、残っている状態で、ある人物Ｘがいて、自分の席に座ろうと、自分の席があるであろう場所に向かい、
他の生徒が座っているのを見たとする。問題では、全ての生徒が気弱設定なのかもしれないが、この人物Ｘは
たまたま強気で、「この番号札を見ろ。ここは俺の席だ。どっか行け。」と追い出したとする。
この追い出された人物は、『自分だって本当の席に座りたかったんだ』と心の中で反論し、本当の自分の席に
向かい、さっき自分が言われたのと同じ台詞「この番号札を見ろ。ここは俺の席だ。どっか行け。」を言って、
憂さを晴らした。これが繰り返されるとどうなるか？
最初にバスに乗り、適当に座った人物、以後これをＡと称すが、Ａだけが追い出される。
この追い出し作業の間、空席には、全く変化は無いし、Ａ以外、全て正しい席に座っている。
困ったＡは、残った席の中から、適当な席を見つけて座ったとする。
さて、ここで、Ａが座った席。これを、文頭で登場した人物Ｘを、問題通り気弱設定にして、
自分の席が他の人物に占拠されていて仕方なく適当に選んだ席に置き換えてみよう。
何が違うか？何も変わらない。
問題では、バスに最初に乗り込んだ人物が、自分の席が書かれた番号札を無くしたことになっているが、
残り、m人が残っている状態で乗り込んだ人物が、番号札を無くしていたのと同じ。
最後に登場した人物に正しい席が残されている確率は、最後から二番目の人物が、番号札を無くしていて、
かつ、残りの席から、間違った席を選んだ確率に等しい。つまり、１／２である。