面白い問題おしえて～な 31問目at MATH面白い問題おしえて～な 31問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト202:１３２人目の素数さん 20/02/07 03:19:17 9IJwzjmO.net >>179 でけたかも。 まず(0,0)以外で漸化式 4e(i,j)=e(i+1,j) + e(i-1,j) + e(i,j+1) + e(i,j-1) を満たす列を探す。 e(i,j)=∫[|x|,|y|<π] (1-cos((x+y)i)cos((x-y)j))/(1-cosxcosy)dxdy がこの条件を満たす。 また|i|,|j|→∞で0に行く。 そこで点i,jに電荷はe[i,j]-e[2-i,1-j]となる。(多分解は一意、ノーチェック) e[0,0]=0, e[2,1]=32π-4π^2 であるから電位差は64π-8π^2。 e[1,0]=4π^2だから原点から隣接する4点に計16π^2の電流が流れる。 よって求める抵抗値は(32π-4π^2)/16π^2=4/π-1/2である。 またe[i,i]が e[i,i]=∫(1-cosix))/(1-cos(x)cos(y))dxdy であるが、yについて先に積分すると e[i,i]=π∫(1-cosix))/|sin(x)|dx となり、この値はπの有理数倍になる。 コレと漸化式によりe[i,j]はπとπ^2の有理係数の線形結合である。□ e[i,i]の計算が全く思いつかなかった。 e[i,j]の母関数って作れるのかな？ 203:１３２人目の素数さん 20/02/07 08:18:59 YN6u30Ej.net >>194 レスありがとうございます。 距離と新旧運賃と差額のグラフのアップロードを忘れておりました。 https://i.imgur.com/bElGqRG.jpg 与えられたデータだけからは平均値上げ率は算出できない思っていたのが確認できました。 ある距離までの乗客数が同じと仮定したときの平均の値上げ率をグラフにすると https://i.imgur.com/2PkwY3n.jpg > which.min((crs-0.0888)^2) [1] 6869 > pir(6869) [1] 0.08882413 6．9キロくらいの平均で8.9％の値上げ率になりました。 計算したひとはこういう数字を使ったのでしょう。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch