面白い問題おしえて～な 31問目at MATH面白い問題おしえて～な 31問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1000:１３２人目の素数さん 20/03/30 14:05:17 zICzxEKY.net >>946 哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です。 面白い問題やね（＾＾； 1001:１３２人目の素数さん 20/03/30 15:45:02.93 7S3Fype3.net (1) s²+s=n^4-n² を満たす整数s, nは存在するか。有限組あるならすべて求めよ (2) 5^c+s²+s=n^4-n² を満たす整数c, s, n は存在するか。有限組あるならすべて求めよ 1002:１３２人目の素数さん 20/03/30 16:33:36.40 uxzDymBq.net (1) 0 = s(s+1) - nn(nn-1) = (s+nn)(s+1-nn), ∴ s = -nn または s = nn-1. (無数にある) 1003:１３２人目の素数さん 20/03/30 17:23:18 uxzDymBq.net (2) s(s+1) も nn(nn-1) も偶数だから矛盾。 1004:１３２人目の素数さん 20/03/30 18:15:38 oNI+nbzZ.net b(x) は奇関数で、aを実数として b(x)= ∫[0, x] b(u) du + ∫[a, x+a] b(u) du を満たす。 (1) b(a), b(2a) を求め、 (2) a_n=∫[0, na] b(u) du とする。a_1= ∫[0, a] b(u) du =1 としてa_nをnを用いて表せ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch