21/07/11 07:38:14.09 dEXWrag6.net
某スレによさげなコメントがあったので
本スレに転載してみる
810１３２人目の素数さん2021/07/11(日) 07:26:08.82ID:Xpvl4CFF
>>799
望月の新論文で§１は飛ばして、
基礎ﾚﾍﾞﾙの§2から読むと、微分を積分する、幾何の説明から入っているから、読みやすい。
エッシャーの階段は、「微分Δｘの階段のイメージを、積分すると和がゼロ」。
だから、後付けでなく、彼の理論の積分の操作から、説明する工夫をしたのでは。
以下のwikiで、後半の方の微分△ｘとf(x)がある図を見ると、
Δｘ微分がストリップ状で、階段であり、これを積分しているイメージもある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エッシャー階段は、この階段のｘ軸のΔxの幅のｽﾃｯﾌﾟで、
「両端の関数f(x)の値が同じ」とか、
「f(x)が非連続（その共通部分に沿って貼り合わせてない）で、
それを補正すると積分がゼロになる。
新論文の§2から読むと、最初は幾何の積分の説明で抑えるポイントからで、
§2.1と、§2.2は、積分記号と積分についてと、
その積分でのΔｘが、誤解なきように定義から説明している。
ここで積分は、Δｘの微分を「ストリップを貼り合わせ」ていくイメージとがわかる。
§2.3では、このΔｘを積分する操作で、
Δｘの両端でf(ｘ）を、その共通部分に沿って貼り合わせすることを説明している。
但し、実際のＩＵＴのΔｘは、θ関数(cor3.12)ですが、
これをf(x）に用いないで、初等数学で分かり易い関数の例(§2.4冒頭に書かれている）で、
スケルトンのカテゴリーで説明して、
格子の両末端が同じ(同じならエッシャー）でないところから入る。
また同型で、共通部分で貼り合わせができることを説明している。
（Robrtはスケルトンの簡単なイメージと、圏は違うと言っておりますが）
この§2.3の、初歩の幾何の例で、「その共通部分に沿って貼り合わせ」できているかが、
§2.4でＡＮＤと条件になり、その後に§3の専門家レベルの話になる。
217:１３２人目の素数さん
21/07/11 07:40:29.10 dEXWrag6.net
>>216
続きのコメントが、某スレにあったので
本スレに転載してみる
812１３２人目の素数さん2021/07/11(日) 07:26:20.66ID:Xpvl4CFF
あとガウス積分だから、本当は縦軸がΔyと横軸Δｘがあるので、
URLﾘﾝｸ(sho-fujita.hatenadiary.org)
のような格子のイメージが正しいのだろうけど。
ここでIUTのlog-θ格子をみると、縦軸Δyがlogで、横軸Δｘがθ関数であり、
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(animation).mp4
のように、コアの数体に対して、被覆関数が縦Δyがlogで、横Δｘがθ関数として、
被覆する関数のΔｙとΔｘを局所体で微分して、このΔｘとΔyをガウス積分する。
動画では、Δｘ側のθ関数の１格子について、
被覆の高さ(Height)計算の概略ででてるけど、
この１格子の高さは、連続する他の格子を集めて、
ガウス積分になるなら、θ関数側の格子の点で
「共通部分に沿って貼り合わせている」ことから、
説明したのだと思うよ。
cor3.12では、このθ関数側がエッシャーの階段だと言われている。
理論が、幾何でいうところの、積分で微分の貼合わせで、
その貼り合わせ方が出来ているか否かなら（望月の心の一票の誤解に関する認識？）、
もともと微分を積分する理論が先なので、後付けではないと思うよ
218:１３２人目の素数さん
21/07/11 07:44:03.34 dEXWrag6.net
>>217
さらに続きを転載
これで終わりらしい
815１３２人目の素数さん2021/07/11(日) 07:38:45.24ID:Xpvl4CFF
でもね、ここのギャップが仮につながっても、「宇宙を取り換える」は気持ち悪いから、
ここ以外にギャップがないのかと思ってしまう。
フーリエ変換の前例があると言われれば、そんな気もするけど。
だけど、星氏も、望月氏自身も、トンデモと思うかもしれないが、と書いており、
「そんなの有り？」で、トンデモと思うのは普通ですよね ｗ
219:１３２人目の素数さん
21/07/11 09:04:31.82 /G7fGfjn.net
0799 １３２人目の素数さん
2021/07/11 01:14:42
>そもそも何で「∧」は「∨」と
誤認されてしまったのでしょうか
> cor3.12説明が解らない
ショルツェだけでなく多くの
数学者がcor.3.12が理解できない
との見解で、スレでも系だから
自明で 大量の準備論文を修行しなさい、
と言われました。
∧と∨がポイントならはじめから
指摘すれば良いのに、
後付けの気もしますが。
220:１３２人目の素数さん
21/07/11 09:15:44.75 Xpvl4CFF.net
>>775
>721
圏で宇宙の取り換えという、「トンデモ」を認めるか否か、の考え方が焦点なのだろうな。
>700に挙げられた方たちは、
＞少なくとも、「話す価値のある数学的な内容がある」、と考えていると思うし。
Woitブログの「くまのぷーさん」の意見にもあるが、「真摯に数学的に論議しているように見える」。
星氏がIUT入門のように、最初はトンデモの理論、と思ったようだし、
望月のレクチャーノートでも、自身でもトンデモと思うかもしれないが、と書いているし、
多くの人も同感で書いている。宇宙取り換えは、真摯に話されていると思うよ。
山下剛氏の宇宙際ＦＡＱもそこ。 多数の人がそう思う。だってFAQだから。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
但しQ4の、Fourier変換での微分した関数の変換で、類似の例があるし、研究されている。
でも、常識と思えないから、気持ちが悪いのだよね。 そこでしょ。
221:１３２人目の素数さん
21/07/11 09:19:29.90 Xpvl4CFF.net
>>777
>751
>圏で宇宙の取り換えという、「トンデモ」を認めるか否か、の考え方が焦点なのだろうな。
微分して、ガウス積分するとか。圏をLogで扱う等、算術的な技術的な話で、
一般的な圏の上記>751以下の話と、圏の算術的な変換とちょっと違う話かな。
例えば、Robertのブログのコメントで、 Pedroが指摘してたけど、
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
・スケルトン(§2.3.1)と、微分の末端の扱いは同じに考えてよいか
・圏/Lの商のカテゴリーが元のカテゴリーよりもはるかに少ない情報
常識的に「圏の情報を失う」って何？と自分も思ってた。 圏/Lの商は、圏と違うんだ？という認識はなかった。
そうすると、何で「圏/L」を使うのだ！？ という疑問を持つのだが、
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Hokudai%202003-11).pdf
「圏の同値」で圏を割ることで、微分での極限の近似が得られるとの目的があるから、
圏を使わないのだと、理論で解を得るための前提だったのだと解る。
圏の情報を失う商を扱う技術が書かれても、その必要性がわからなかった。
Robertは、末端の貼合わせは意識してない様子で、§2.3.1のpedoroの指摘で、
スケルトンと数体の微分の末端のイメージは別物、と言ってたけど、
微分を貼り合わせて積分するのだから、末端の貼り合わせの条件は重要ですね。
Woitブログで、anionが書いたのと、同じ感想です。
To be fair to Mochizuki, his manuscript has a section two for non-specialists like myself which shows he’s sincere
in trying to get people to understand his ideas.
222:１３２人目の素数さん
21/07/11 09:24:24.21 /G7fGfjn.net
>Robrtはスケルトンの簡単な
イメージと、圏は違うと言っております
ロバーツはIUTと圏論の関係を調べてきましたね。
>動画では
イメージや動画や概説は数学の証明
と異なります。
まず明確な証明があり
イメージや動画や概説があります。
223:１３２人目の素数さん
21/07/11 09:24:52.62 Xpvl4CFF.net
あと>>217で、望月が心の一票で、誤解の最初と書いてあったのは、次のレスでしたか。
798１３２人目の素数さん2021/07/11(日) 00:15:30.08ID:jmccIRkz
また、望月は「心の一票」で、以下のように書いている。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
では、そもそも何で「∧」は「∨」と誤認されてしまったのでしょうか。
IUTeichの連続論文では、「P ∧ Q」のような形の内容の「∧」性に対応する部分は、
「PとQを同時的に」、「Qを固定した上でPを」、
あるいは「PとQを、その共通部分に沿って貼り合わせる」
といったような表現で記述していますが、これらの表現はどう考えても、
通常の数学的な（「デフォルト」の）解釈ですと、「∧」という捉え方
しかあり得ないと思います。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
学部レベルでわかるように書いたとされる§２で、
§2.3.1は、カテゴリーのシンプルな例で、スケルトンのカテゴリーを用い説明してます。
また、新論文の§2.4の冒頭で、
「§2.3で説明した初歩的な幾何学的例の本質的な数学的内容は
論理的関係子AND"∧"とOR"∨"の観点から、書き直すことができる」と書いてます。
つまりcor3.12説明が解らないに対して、学部レベルで解るよう、最初に書き始めたのが§2.3です。
（その後に、§2.4があり、§3は専門家ﾚﾍﾞﾙです）
だから§2.3.1は、新論文で最初になる、関ケ原の戦いですよね。
Robertブログで、2.3.1に書かれたコメントは、認めて消さないので、そこは誤解かと
それ以降は望月の専門分野に入るので、公開(=傷つく)よりも、メール質問になるから、静かなのでは。
224:１３２人目の素数さん
21/07/11 10:20:05.82 Xpvl4CFF.net
>>223で、公開(=傷つく)と書いたのは、
望月が§2で、学部レベルで書いたことで、より基礎的なレベルから話に参加できる人が増えたから、
との自分の考えですけども。
またRobertは、この新論文の§2.3.1について、理解できないというブログを立ち上げてまが、
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
下記の方のaddに、関連した「Redditのリンク」が挙げていて、
（学部レベルで書かれたので）掲示板で、§2.3に関する記事に論議があり、
そこに、本人（かどうか不明ですが）がレスしてます。
URLﾘﾝｸ(www.reddit.com)
Hi, it's me, David Roberts :-)で始まるレスで、
まず§2.3で、望月の比喩は解る、彼の他のものを読んで時間を無駄にした、から始まり、
I know exactly what his metaphor was trying to say. I have wasted lots of time reading through his other stuff.
次に2.3.1は、混乱していた、と書いてます。
I guess your "other examples of the broader mathematical community treating the paper dishonestly" could be taken to imply I was treating it dishonestly.
I truly wasn't; I really was confused, and now am clearer on it.
最後に、自身の専門のカテゴリーで論じるのに疲れた、と述べて結尾し、話がかわります。
now I'm tired of his abuse of my own area of expertise (category theory) in an attempt to discredit better mathematicians than he is.
つまり、望月が§2で学部レベルで説明した効果で、掲示板でいろいろ論議する人が居れば、
理解できない点を公開して誰かに指摘を受けるなら、著者へ質問になるのかな。
225:１３２人目の素数さん
21/07/11 10:23:28.23 P9kSGWNG.net
なんか苦し紛れにどんどん後出し条件を出してるような感じだな
査読をちゃんとしたっていうのはやっぱり嘘だよね
そんな隠れた前提があるなら丁寧に書けって言われるはずだし
226:１３２人目の素数さん
21/07/11 11:21:05.77 mZJR2r+m.net
>>217
(引用開始)
ここでIUTのlog-θ格子をみると、縦軸Δyがlogで、横軸Δｘがθ関数であり、
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(animation).mp4
のように、コアの数体に対して、被覆関数が縦Δyがlogで、横Δｘがθ関数として、
被覆する関数のΔｙとΔｘを局所体で微分して、このΔｘとΔyをガウス積分する。
動画では、Δｘ側のθ関数の１格子について、
被覆の高さ(Height)計算の概略ででてるけど、
この１格子の高さは、連続する他の格子を集めて、
ガウス積分になるなら、θ関数側の格子の点で
「共通部分に沿って貼り合わせている」ことから、
説明したのだと思うよ。
cor3.12では、このθ関数側がエッシャーの階段だと言われている。
(引用終り)
横から悪いけど
その動画が、IUTのエッセンスだと思うのだが
その動画で、あなたは、どれが宇宙だと思うの？
そして、その動画に「宇宙の取り替え」って、出てきているの？
あるいは、その動画には、宇宙は出てこないの？
そこの認識をクリアにしておかないと
「宇宙の取り替え」が気持ち悪いと言っても
客観性に欠けるよね
227:１３２人目の素数さん
21/07/11 11:25:06.22 cpKDPS2F.net
>>225
平成28年6月
京大数理解析研究所.現況調査表
>>7
「当該論文は現在査読中であるが、 」 「望月新一が同理論の概要を解説した 業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊 として刊行されている」
この講究録別冊B51の査読責任者は
RIMSの2021IUTカンファレンスの
組織委.志甫淳氏です。
228:１３２人目の素数さん
21/07/11 11:28:59.81 cpKDPS2F.net
>>227
続き
理由
・RIMS Kôkyûroku Bessatsu
B51 「Algebraic Number Theory
and Related Topics 2012 」
eds. A. Shiho, T. Ochiai, N. Otsubo
October, 2014」
A panoramic overview of inter-
universal Teichmuller theory
shinichi Motizuki
・講究録別冊 投稿規定
投稿論文は未投稿でFinal Formの
ものとし、 編集者（研究代表者
の責任において査読の作業を
行っていただくものです。
・講究録別冊B51の望月新一.
IUT概説論文は研究代表者志甫淳氏
の責任において査読作業を行った。
・RIMSの講究録別冊.投稿規定
を見習えば、PRIMS編集委でも
IUT論文の査読者を公開できる。
229:１３２人目の素数さん
21/07/11 11:39:29.95 dEXWrag6.net
>>226
素人のくせに玄人ぶる●違いの貴様はここに書くな
自分の巣に帰れ
230:１３２人目の素数さん
21/07/11 12:00:48.88 mZJR2r+m.net
>>229
おサル
高木類体論
分からないんだろ？
なんでIUTを論じるの？
資格ないよね、おサルさんには
231:１３２人目の素数さん
21/07/11 12:06:02.58 643bmdmm.net
>>226
その通りと考えます。
＞圏で宇宙の取り換えという、「トンデモ」を認めるか否か
の立場ですから、宇宙の取り換え？で、何かと考えてます。
まず自分の考えは、woitブログのannonに近く、
To be fair to Mochizuki, his manuscript has a section two for non-specialists like myself which shows he’s sincere in trying to get people to understand his ideas.
なので、強く意見する積りはなく、だだのイメージです。
数体のコアに対して、被覆関数の層(log-θ格子)が宇宙換えになる、iutの宇宙で、
数体に被覆するの被覆関数が、宇宙換えできる宇宙（宇宙際）になっており、、
そのようにつくられた宇宙だから、「算術変形の集合の射の扱い」に耐えられる、とか。。。。
すみません、そのような程度です。
わかってないから「気持ちが悪い」ので、ご指摘の通りでございます。
232:１３２人目の素数さん
21/07/11 13:03:34.32 mZJR2r+m.net
>>231
コメントありがとう
直接の回答になっていないが、私の考えは
1．下記のYourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論で、”グロタンディーク宇宙”の説明にあるように
望月先生は、”著者が数理論理学について理解をしていない”か、あるいは誤解の可能性があり、用語の使い方がヘンと思っています
2．それはともかく、IUTで著者が考えた宇宙は、おそらくは 一つのホッジシアター（動画の●）で、動画で●（宇宙）をつなぐθリンク（テータ橋梁）や、そして logリンクが 宇宙をつなぐ意味では？
（あるいは、縦に繋がる素数ストリップ（Yourpedia より）が宇宙かも）
3．動画の最後の方、コアの周りで羽ばたく、マルチラジアルが、ガウス積分の座標変換で、x,y平面座標から、極座標に変換する図ではないでしょうか？
4．この動画の最後の方の図で、二つの●をつないでコアの周りで羽ばたく図、あるいはこれが宇宙で、
ともかく、その前の●が碁盤の目のように並んでいる図が、複数の宇宙の図だと思います
（参考）
（URLが通らないので検索たのむ）
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論
宇宙際について
宇宙際のアイデアは宇宙をとりかえるということである。
ディオファントス幾何
ディオファントス方程式論の代数幾何的アプローチのことをいう。類似物として大域的数論力学がある。 宇宙際タイヒミュラー理論によって不等号に関する強力な計算が可能になった。 このことで弱いABC予想や双曲線上のヴォイタ予想などが解決するとしている。 なお、宇宙際理論の計算の精密化により、フェルマーの最終定理の初等証明を与える強いABC予想も容易に証明できるという。
つづく
233:１３２人目の素数さん
21/07/11 13:03:50.33 mZJR2r+m.net
>>232
つづき
多輻的復元アルゴリズム
Inter-universal Teichmuller Theory III の定理3.11で構成された論文の抽象的部分の中心となる手法。ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く。
テート＝セミツイスト
巨視的にはスキーム論的ホッジアラケロフ幾何は、テート＝セミツイストのスキーム論的表現に過ぎず、 古典的なガウス積分、リーマン仮説や一般的なL関数、そして宇宙際タイヒミュラー理論さえもが重み1/2のテート＝セミツイストの具体例にすぎないとしている。
数学基礎論による厳密な定式化
グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている。
グロタンディーク宇宙
ZFCに付け加える公理、つまり論理式によってことなるモデルであるグロタンディーク宇宙が無数に作れるようになる。このとき、ZFCで成り立つ論理式の集まりをひとつの構造とみなす。すると種の理論によって別の構造や種との理論が作られる。種の理論は決定的なアルゴリズムとして利用する。（ただし、通常の自己同型がこの理論では自己言及による非決定性問題となるという困難の解消が必要だという。）このような視点が'宇宙際'幾何という名称の由来となっているとしている。
これらは細部や用語上の問題ではなく、一階述語論理などの基本的な性質に関連するため、Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）
(引用終り)
以上
234:１３２人目の素数さん
21/07/11 13:08:17.55 dEXWrag6.net
>>231
>私の考えは・・・
素人の寝言に全く興味ないからここに書くなｗ
235:１３２人目の素数さん
21/07/11 13:40:29.37 gepca/3D.net
平成28年6月
京大数理解析研究所.現況調査表
>>7
「当該論文は現在査読中であるが、 」 「望月新一が同理論の概要を解説した 業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊 として刊行されている」
この講究録別冊B51の査読責任者は
RIMSの2021IUTカンファレンスの
組織委.志甫淳氏です。
236:１３２人目の素数さん
21/07/11 13:42:54.17 gepca/3D.net
>>235
続き
理由
・RIMS Kôkyûroku Bessatsu
B51 「Algebraic Number Theory
and Related Topics 2012 」
eds. A. Shiho, T. Ochiai, N. Otsubo
October, 2014」
A panoramic overview of inter-
universal Teichmuller theory
shinichi Motizuki
・講究録別冊 投稿規定
投稿論文は未投稿でFinal Formの
ものとし、 編集者（研究代表者
の責任において査読の作業を
行っていただくものです。
・講究録別冊B51の望月新一.
IUT概説論文は研究代表者志甫淳氏
の責任において査読作業を行った。
・RIMSの講究録別冊.投稿規定
を見習えば、PRIMS編集委でも
IUT論文の査読者を公開できる。
237:１３２人目の素数さん
21/07/11 14:32:59.99 643bmdmm.net
>>232
ありがとうございます。貴イメージはわかりました。
新論文の§2を読んでですが、θリンクの●ー●の間は、格子の空間でなく、圏のような気がします。
example 2.3.1は●ー●の間がスケルトンの圏で、example 2.3.1は●ー●の間は末端を持つ圏です。
動画も●-●の下をみるとFrobenoidで圏ですから。 圏を端で貼りあわせているのかも、です。
自分の持ったイメージは、数体のコアとマルチラジアルの周り（本体の宇宙）に、
●-●を両末端にもつ、フロベノイドの圏（ＩＵＴの宇宙）を、ホッジシアターの位置で、
共通部分に沿って貼り合わせて、数体の周りに、圏をスリット状に貼り合わせた宇宙を作ったのかのと。
何でか？といいますと、数体の宇宙は遠アーベルで扱えないけど、数体を被覆したフロベノイドの圏は、遠アーベルで扱えるから、
数体に直接でなく、重ね合わせた被覆層で、圏の「ΔＸ(圏/圏同値）→0の極限」で微分して、
その(圏/圏の同値）によるストリップΔＸを、積分するのかと考えてました。
被覆するlog-θ格子の被覆の圏から、数体までの高さは動画ですが、
被覆の側が解り、数体までの高さも計算できれば、数体の概形が不確定さを持って見積れるのかなと。
何となくですが、数体でなく、次の頁24のイメージ図のように、
数体そのものより、被覆した宇宙から概形を出す、ような気がします。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
238:１３２人目の素数さん
21/07/11 15:07:09.94 mZJR2r+m.net
>>232
追加
（参考）
（URLが通らないので検索たのむ）
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論
対数殻
対数テータ格子の縦向きの流れ（リンク）に該当する。
核性
対象として有限次エタール被覆がひきおこすアナベロイド、射を有限次エタール射としてとった２圏を考える。この圏の自己同型を'id'へ制限すると１圏として扱える。この圏の終対象が核である。核は基点を1つしか持たないという特性をもつ。
多輻的復元アルゴリズム
Inter-universal Teichmuller Theory III の定理3.11で構成された論文の抽象的部分の中心となる手法。ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く。
(引用終り)
ここ
多輻的復元アルゴリズム：ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く
とあるので、これを見ると
多輻：マルチラジアル
で、一つのコア+マルチラジアルが、一つのガウス積分であり
多数の宇宙＝多数の ”コア（核性）とマルチラジアル（多輻）” ＝ ”宇宙” の可能性もありますね
以上
239:１３２人目の素数さん
21/07/11 15:26:08.99 mZJR2r+m.net
>>23/
どうも
コメントありがとう
>新論文の§2を読んでですが、θリンクの●ー●の間は、格子の空間でなく、圏のような気がします。
>example 2.3.1は●ー●の間がスケルトンの圏で、example 2.3.1は●ー●の間は末端を持つ圏です。
>動画も●-●の下をみるとFrobenoidで圏ですから。 圏を端で貼りあわせているのかも、です。
ふー
ちょっと、私のレベルを超えていますが
なるほど
●が圏のオブジェクトで、ーが射（⇔ ＝ → ＆ ← ）に見えてきましたね
>何となくですが、数体でなく、次の頁24のイメージ図のように、
>数体そのものより、被覆した宇宙から概形を出す、ような気がします。
概形、スキームですか？ それもちょっと私のレベルを超えているな（＾＾
余談ですが、（ご存じと思うが）
楕円曲線が出てきますが、そのままではなく、
遠アーベルでは楕円曲線（トーラス）に穴を3点くらい開けて、双曲幾何にするらしいです
それで、非アルキメデス距離とか出てくるみたいです
中村先生のサイトで読みました
頁24のイメージ図は、楕円で種数1ですが
別の”IUT誘い”の図では、種数2になって居たりします。楕円曲線（トーラス）に穴を開けた影響かなと思っています
ここらは、レベルが高すぎてよく分かりませんが（＾＾；
あと、追加を>>238に書いておいたので、
よろしければ見てください（＾＾
240:１３２人目の素数さん
21/07/11 15:38:31.97 8Rf7H0b4.net
>>236
続き
RIMSの現況調査表.報告書
「望月新一による「宇宙際タイヒ
ミューラー理論」の構築とその結果
としての ABC 予想の解決は特筆
すべき出来事である。」
根拠は望月新一が同理論の概説を
解説した講究録別冊B51
「A panoramic overview of inter-universal Teichmuller theory
shinichi Motizuki」
査読責任者志甫淳氏です。
文科省所管の独立行政法人
大学改革支援・学位授与機構
の調査判断は
「宇宙際タイヒミューラー理論」
の構築とその結果と しての ABC
予想に関する論文は、国内外の主要
メディアで取り上げられている」で
「その結果としての ABC 予想の解決は特筆すべき出来事である。」
が削除された。
つまり、講究録別冊の概説論文には
Corollary 4.2. (Diophantine Consequences)
The ABC/Szpiro Conjecture holds.
がありますが
「ABC予想の解決」と結論できない
=ABC予想は証明されていない。
概説動画イメージ例えは数学の証明につながりません！
志甫淳氏は査読でIUT論文を精査
したと思いますが結論はabc予想
でした、精査内容は？
(なぜ査読者がRIMSの2021IUTTカンファレンスの組織委になったんだろ)
241:１３２人目の素数さん
21/07/11 15:54:29.45 dEXWrag6.net
>>239
>ちょっと、私のレベルを超えていますが
「ちょっと」どころじゃなく「完全に」超えてるｗ 諦めろ
>それもちょっと私のレベルを超えているな
「それも」じゃなく、「どれもこれも」だｗ 諦めろ
>ここらは、レベルが高すぎてよく分かりませんが
実数の定義が分からん奴に、複素解析が分かるわけないだろｗ 諦めろ
242:１３２人目の素数さん
21/07/11 15:58:13.14 8Rf7H0b4.net
>226 >230 >232 >233 >238 >239
あらしの応援スレのスレ主さん
巣へお帰りください
査読付き概説論文でもabc予想の解決
になりません
ましてコピペ収集は有害論外です。
243:１３２人目の素数さん
21/07/11 16:01:22.37 mZJR2r+m.net
>>241
おサルさ
君と同程度か
君よりまし
と思っているけど（＾＾；
お主、
高木類体論を学んだかい？
高木類体論を理解できないんでしょ？
おれ？
おれはさ、高木類体論を読もうとしたけど、むずかったな
本は書棚の肥しになっている
IUTを見ていると、高木類体論って、こんなかなと思ったりするんだ
そのうち、引っ張り出して見てみるよ（＾＾
244:１３２人目の素数さん
21/07/11 16:03:45.04 mZJR2r+m.net
>>242
どうもです
いや、>>237 ID:643bmdmm さんに
ちょっと教えて貰おうと思ったんだ
この人レベル高いわ（＾＾
245:１３２人目の素数さん
21/07/11 16:06:39.03 8Rf7H0b4.net
>>244
巣へお帰りください
246:１３２人目の素数さん
21/07/11 16:17:54.28 8Rf7H0b4.net
手土産に
高木代数的整数論は
後半に高木類体論がある。
前半にミンコフスキーの定理が
1頁ほどで証明されている。
ミンコフスキーを知っていますか？
247:ω
21/07/11 16:41:41.04 dEXWrag6.net
>>242 >>245
相済みません
mZJR2r+mことクソスレの1の主治医 ωです
今日、隔離病棟から脱走したのを確認しました
今すぐ連れ戻します ご迷惑をおかけしました
今後は、本スレに書き込ませないようにいたします
248:ω
21/07/11 16:46:00.26 dEXWrag6.net
患者1は、国粋耽溺症で、日本に係ることはなんでも自慢したがる症状があります
「高木類体論」といいたがるのも、症状の一例です
当人は「類体論」はもちろん、実数の定義すら理解できない状況です
おそらくミンコフスキ―もマンコビッチも知らないでしょう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
249:１３２人目の素数さん
21/07/11 18:08:32.80 kgUP2mU0.net
>>224
§2.3についてはこのスレか応援スレか忘れたがここでも過去に議論されて、
間違ってはいないということは分かっているが、
結局IUTについて得られたものはない
250:１３２人目の素数さん
21/07/11 19:44:16.43 mZJR2r+m.net
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾ ）
”代数的整数論”は、あんまり仕事とは関係無かったし（微分方程式やフーリエは関係あり）
さっき、類体論を検索していて、イデアル類群中に”Minkowski's bound（英語版）”を見つけて、へーと思っていたところ
そうか、高木先生の有名な代数的整数論にねぇ
おっと、中身のツッコミ無しね
いま検索したところだからね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。 凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
体 K に対してイデアル類群（英: ideal class group）あるいは類群（英: class group）とは，商群 JK/PK である，ただし JK は K の分数イデアルの群で，PK は K の単項イデアルからなる部分群である．
性質
類群の計算は一般には難しい；判別式（英語版）が小さい代数体の整数環に対しては，Minkowski's bound（英語版）を用いることで，手計算できる．
つづく
251:１３２人目の素数さん
21/07/11 19:44:43.45 mZJR2r+m.net
>>250
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In number theory, the ideal class group (or class group) of an algebraic number field K is the quotient group JK/PK where JK is the group of fractional ideals of the ring of integers of K, and PK is its subgroup of principal ideals.
Properties
Computation of the class group is hard, in general; it can be done by hand for the ring of integers in an algebraic number field of small discriminant, using Minkowski's bound.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In algebraic number theory, Minkowski's bound gives an upper bound of the norm of ideals to be checked in order to determine the class number of a number field K. It is named for the mathematician Hermann Minkowski.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・ミンコフスキーまたはヘルマン・ミンコウスキー（Hermann Minkowski, 1864年6月22日 - 1909年1月12日）
業績
ミンコフスキーの主な業績は、幾何学、整数論そして数理物理学に関するものである。
二次形式論
ミンコフスキーが学界に認められるきっかけとなった研究は、自然数を5個の平方数の和として表すことに関係したパリ科学アカデミーの懸賞問題であった。二次形式論はカール・フリードリヒ・ガウスが2,3変数の二次形式の理論を大きく発展させて以来、多くの数学者が研究していた。ミンコフスキーはn変数の二次形式について、自身がディオファントス近似（ディオファントス方程式にちなむ）と名づけた不等式を用い、格子と凸体という幾何学的概念を導入して研究した。そしていくつもの数論の定理を幾何学的に証明したり、新しい定理を得た。その後この方法は、数の幾何学（英語版）として独立した大きな分野を形作ることとなった。これらの研究は、後に関数解析の理論や線形位相空間論に応用されることになる。彼の導入した「格子」は結晶学や金属学などで応用されている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Geometry of numbers
(引用終り)
以上
252:１３２人目の素数さん
21/07/12 07:13:21.83 OQfdvPkl.net
>>250-251
こらっ！ また本スレ荒らしてんのか？
実数の定義も理解できんド素人の貴様には
IUTの是非など到底無理と悟れ シッシッ！！！
253:１３２人目の素数さん
21/07/12 08:09:08.86 swtiZFse.net
おサル、サイコパス全開
ご苦労さん（＾＾
254:１３２人目の素数さん
21/07/12 10:04:59.12 ovgDQFgn.net
応援スレへお帰り
255:１３２人目の素数さん
21/07/12 10:47:30.21 SxwQdsFA.net
>>252
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
256:１３２人目の素数さん
21/07/12 11:24:34.54 KZruJ9b+.net
繰り返しますが
math jin系の応援スレへお帰りください
257:１３２人目の素数さん
21/07/12 11:29:29.67 KZruJ9b+.net
このスレは従来からの数学
一般的な数学の発展から
IUTを観察するスレです。
念のため
258:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:10:38.83 SxwQdsFA.net
>>256-257
繰り返しますがｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
259:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:15:46.42 ovgDQFgn.net
>>258
あなたは応援スレのスレ主です。
math jinさんがお待ちだよ
260:１３２人目の素数さん
21/07/12 13:21:17.91 ovgDQFgn.net
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾
261:１３２人目の素数さん
21/07/12 15:26:48.06 SxwQdsFA.net
>>259-260
いや、人のことはいいからさｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
262:ω
21/07/12 17:28:39.25 OQfdvPkl.net
KZruJ9b+ 3号
ovgDQFgn 4号
まあ、しかし、この程度ではまだ「おサル」認定はできないな
263:ω
21/07/12 17:32:38.34 OQfdvPkl.net
ちなみに
おサル1号 swtiZFse(自宅) SxwQdsFA(職場?)
おサル2号 vVxLi0GL
264:１３２人目の素数さん
21/07/12 22:31:30.78 swtiZFse.net
>>262
いや、話をそらさないでくれｗ（＾＾
おサルさ
このスレで
あなたの数学的内容のあるカキコはどれ？
ご自慢の数学的なカキコはどれ？ｗ
皆無だろ？
自分のこと言っているんだろ？
おサルさん、あんた小学生レベルだよ
265:１３２人目の素数さん
21/07/13 00:26:37.35 3GxkdQS8.net
0250 １３２人目の素数さん
2021/07/11 19:44:16
>>246
>高木代数的整数論
>前半にミンコフスキーの定理が
その本は知っている、というか
見たことはあるが、敷居が高そうなので買わなかった
（べつの類体論をうたっている本は買ったが、本棚のこやしです（＾＾
266:１３２人目の素数さん
21/07/13 02:05:57.12 3GxkdQS8.net
>>111
類体論とは？超ザックリ入門編。
高木貞治が発展させた数学の大理論
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
高木貞治。大正時代に世界最先端の研究成果を出した日本人数学者がいた。
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
267:１３２人目の素数さん
21/07/14 15:41:55.24 m3TiOyPD.net
日本一わかりやすいABC予想/小山 信也
が書店に置いてなかった。
加藤文元のIUT本は置いてあった。
立ち読みしてみたところそれによると、ABC予想の内容はWikiに書いてある内容と一緒で、
Newton8月号のものとは違っていた。イロハ予想とも異なる。
小山 信也のABC予想本にはどう書いてあるんだろうか？
268:１３２人目の素数さん
21/07/14 15:55:44.28 m3TiOyPD.net
とりあえず2012年に書かれているwikiが先で2018年の加藤文元本がそれを参考にしたと推測できる。
あと>>207にあるとおりイロハ予想と山下サーベイ上の式の形式、および>>211の書き方があり、
またnewton8月号の書き方がある。
269:１３２人目の素数さん
21/07/14 16:18:36.79 m3TiOyPD.net
高々有限個しか存在しないであろうか！？
270:１３２人目の素数さん
21/07/14 19:46:11.64 OJWYIVeY.net
abc予想 ABC定理について
ノートに書き証明の行間を埋めながら
読むことをすすめます。
(オーソドックス正当な内容で
IUTは無関係です。)
・テキスト
2018明治大学 卒論
ディオファントス問題について
URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp)
271:１３２人目の素数さん
21/07/14 19:51:09.93 OJWYIVeY.net
>>184
参考書 追加
雪江明彦
初等整数論からP進数へ
代数的整数論の基礎
272:１３２人目の素数さん
21/07/14 20:10:37.93 Mve6IhcM.net
高木より岡潔とか佐藤幹夫のほうが格上じゃないのか
不定域イデアルの理論は、パリ陣営の手柄みたいになってるが
岡潔がいなかったらスキーム論とかできなかったか、だいぶ遅れたろ
273:１３２人目の素数さん
21/07/14 20:12:18.11 Mve6IhcM.net
パリとかいてたところはフランスだった
当時の数学者らがパリにいたかもしれんが、いなかったかもしらん、間違い
274:１３２人目の素数さん
21/07/14 20:21:41.55 Mve6IhcM.net
岡潔のことを紹介しょう。岡潔は今では伝説の数学者であり，多変数複素関数論の研究で人間業とは思えない仕事をした人である。
多変数複素関数がどのような領域で正則であるか、というのは関数論における重要な問題であり、正則領域の問題とよばれる。
この問題の重要性は20世紀の初め頃に認識され出したが，あまりに難しいために誰も手をつけることができなかった。
岡潔のためにとっておかれたと言ってもよいくらいである。
岡潔は生涯におよそ10編の論文を書き、最終的には懸案であったレヴィの問題を解決し、多変数解析関数論の基礎を与えた。
これらの論文はすべてが珠玉の傑作であり，これらが一人の人間の手によって成ったというのが信じられないくらいである。
多変数解析関数論とは岡潔によって創造された数学の世界であると言ってもよい。
ブルバキの主要メンバーであったヴェイユやカルタンが岡の研究を高く評価し、それによって岡潔は文化勲章を受賞した。
日本の数学者達が神様のように見ていた数学者のジーゲルが，『オカとはブルバキのように数学者の団体の名前だと思っていた』と言ったという話も伝わっている。
ジーゲル、ヴェイユ, カルタンらはわざわざ奈良まで岡潔を訪ねた。カルタンはセールと共に岡の論文を解読し、層の理論により記述した。
H. カルタン
フィールズ賞を受賞したセールと共に岡の論文を解読し、岡の理論を層の理論によって記述した。
A.ヴェイユ
ジーゲルと同様に，当時の日本の数学者にとっては神様のような存在であった。
代数幾何の第一人者であり『Foundations of Algebraic Geometry』という本を書いたが，この本はグロタンディックのスキーム理論の出現により一瞬にして古典となった。
URLﾘﾝｸ(staff.aist.go.jp)
275:１３２人目の素数さん
21/07/14 20:37:49.38 OJWYIVeY.net
岡潔の多変数複素関数論は
ネバンリンナ理論からabc予想(イロハ
予想)やVojta予想へつながる。
>>188
276:１３２人目の素数さん
21/07/14 21:55:01.70 wv0/VTFR.net
高瀬によれば岡潔の数学は空前絶後であり
後を継ぐものは皆無に等しい
277:１３２人目の素数さん
21/07/15 08:44:31.60 ItgCmxRL.net
275のようなことが誰かさんの解析学賞受賞理由に
書いてあったような気がする
高瀬の文章がこういく公式の文書に全く影響を受けないというのは奇妙で
若い世代の岡潔観が高瀬本の見解に染まっているようなのは悲しい
278:１３２人目の素数さん
21/07/15 08:59:34.09 7HwAU7o3.net
>>277
多変数複素解析とabc予想の関係は？
279:１３２人目の素数さん
21/07/15 09:05:35.75 7HwAU7o3.net
>高瀬によれば岡潔の数学は空前絶後で
あり後を継ぐものは皆無に等しい
高瀬氏は数学史だけでなく
岡潔の数学の「後継者」になれば
良いだけ
280:１３２人目の素数さん
21/07/15 11:26:45.43 QFPvEDfL.net
>>278
それをつなぐのが
ネヴァンリンナ理論とヴォイタ予想
281:１３２人目の素数さん
21/07/15 19:10:36.36 EUS8sWHO.net
>>279
誰が見てもそれは無理
282:１３２人目の素数さん
21/07/16 03:31:51.05 GMnelMqL.net
>>279
マトモに生きてないから分からねぇんだな｡
「高瀬氏は数学史だけでなく岡潔の数学の『後継者』になれば良いだけ」論法が通用するなら
「瀬田氏はIUT情報談話だけでなくIUTの『再編集後継者』になれば良いだけ」論法が通用するだろうが｡
瀬田にいくら思考力強化栄養食と資金と環境を与えられて世界最高の教授が着きっきりで指導しても
IUT後継どころか遠アーベル幾何学を履修しきる事さえ無理だって、分かるだろ？まぁ俺もだが｡
「評論家は五輪史だけでなく五輪金メダリストの『後継者』になれば良いだけ」論法も通用する事になるが通用しないだろ｡
蛇口を捻れば水どころか湯が出る、スイッチ1つで照明が点く生活に感まけてスイッチ思考でやがんの｡
やっぱりどこかで労働研修か何かして来いよ、お前のその短絡思考回路に抵抗やリアクタンスを作らないと｡｡
283:１３２人目の素数さん
21/07/16 03:33:38.62 GMnelMqL.net
>>279
あ、やっぱいい。いい、いい。研修先の邪魔しかできないだろ。お前は何も学ばず情報転がしし続けてればいーや｡
284:１３２人目の素数さん
21/07/16 07:49:08.46 /IuKSgIw.net
>>281
後継者でなく「後継者」だよw
285:１３２人目の素数さん
21/07/16 08:08:15.81 LGDYGGOT.net
>>282
botは、岡に対する高瀬のレベルにも達しないだろう
そもそも望月が岡のレベルに達してるかどうか疑わしい
精神的な奇矯さについては同じレベルに達しているようだが…
286:１３２人目の素数さん
21/07/16 08:29:46.43 /IuKSgIw.net
>そもそも望月が岡のレベルに達してるかどうか疑わしい
疑わしい？
寄せ集めのIUTと岡潔の連接定理を
比較することが間違いと思いますね。
多変数複素解析の分野から
IUTの批判する日本人数学者はいない
しIUTの部品にされているだろ。
やっぱり高瀬氏が「後継者」
としたほうがいいかもね。
ま、昔話よりネバンリンナ理論から
Vojta予想とabc予想を発展させて
ほしいものだ。
287:１３２人目の素数さん
21/07/16 08:36:52.04 cmWdE5jW.net
高瀬は岡が指差した物を見ずに岡の指を凝視し続けた馬鹿
288:１３２人目の素数さん
21/07/16 08:39:34.81 /IuKSgIw.net
>>286
IUTの批判→IUTを批判
ショルツェ.ステクスレポート
(ステクスは遠アーベル幾何の専門家)は
Vojta予想から始まる。
つまり一般的な数学の発展から
みたIUT評価のレポートと思います。
289:１３２人目の素数さん
21/07/16 08:41:39.36 /IuKSgIw.net
>>287
で、あなたのIUTの評価は？
290:１３２人目の素数さん
21/07/16 09:37:10.59 K+L8ccYd.net
日本にもIUTにはギャップがあると断言できる数学者が
わずかながら存在するようなので
やはりあと数か月は静観したい
291:１３２人目の素数さん
21/07/16 09:44:06.92 HtdFaDLX.net
日本の数学者たちがここまで口を開かなかったのも謎ではある
292:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:31:22.27 8GgnokTB.net
まぁ読む気にはならんわな
世界の名だたる重鎮が“ギャップがある”と評する1000ページを超える論文を査読してみようと思う人間はいない
その労力が全く無駄になってしまう可能性もあるのに
しかも現時点でその可能性の方が高い
まぁあかんやろ
293:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:59:52.79 HtdFaDLX.net
今となっては重鎮がギャップがあると明言してるが、
それこそその重鎮、テレンス・タオやピーター・ショルツは先んじて(もちろん専門外の)IUTの論文を読んで疑問を呈してるわけで
294:１３２人目の素数さん
21/07/16 13:59:19.68 GMnelMqL.net
botん便所の集合Aが崇拝するタオにまでIUT疑義を挙げられてやんの
295:１３２人目の素数さん
21/07/16 14:57:51.58 z+sKcmDh.net
>>286
ボイタ予想について
Vojta’s conjecture is a quantitative attempt at how the geometry controls the arithmetic, and it is very deep: its special cases include Schmidt’s subspace theorem (Schmidt [8] and Schlickewei [7]) and two of Faltings’ well-known theorems
1987年以来の最も目覚ましい展開は？
296:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:02:48.93 cmWdE5jW.net
質問する側が居丈高になってはいけない
297:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:42:24.72 ZRHF0RQK.net
>>296
1987年に提出されたVojta予想に始まる一般的な数学の展開
において
最も目覚ましい成果と
公式にみなされている論文は何ですか？
298:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:54:54.68 cmWdE5jW.net
尋問かい？
299:１３２人目の素数さん
21/07/16 16:08:49.58 ZRHF0RQK.net
>>298
では
1987年に提出されたVojta予想に始まる一般的な数学の展開
において
最も目覚ましい成果とお考えになる仕事があれば
教えていただけませんか？
300:１３２人目の素数さん
21/07/16 17:02:11.01 z+sKcmDh.net
問い方をいくら変えようと
簡単には答えられない難しい質問は
聞かれる方にとっては尋問に等しい
301:１３２人目の素数さん
21/07/16 17:13:36.64 9tVsVxmz.net
>>295
例えば
1995年
ワイルズとテーラーによる
フェルマーの定理証明
302:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:01:01.94 z+sKcmDh.net
なるほど
ワイルズの仕事はヴォイタ予想に触発されたものでも
あったわけか
303:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:08:23.38 Mo8E/jnC.net
フェルマー予想は
ディオファントス方程式の問題だな
304:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:12:57.99 Mo8E/jnC.net
>>302
フェルマー予想
3 以上の自然数 n について
x^n＋y^n= z^n なる自然数の組
(x, y, z) は存在しない
305:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:18:33.31 z+sKcmDh.net
ディオファントス方程式の問題を
ディオファントス近似的に捉えたのが
abc予想と理解するのはめちゃくちゃですか？
306:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:28:33.49 Mo8E/jnC.net
1995年
ワイルズとテーラーによる
「フェルマーの定理」の証明です
念のため
307:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:36:14.08 z+sKcmDh.net
>>306
それは「志村・谷山予想」との関連で有名ですから
Vojta予想は志村・谷山予想とも関連しているわけですね
308:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:41:38.16 z+sKcmDh.net
そのような背景でABC予想が出現したというわけでしたか
309:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:59:46.72 ZRHF0RQK.net
>>306
ワイルズとテーラーはよいとして
ネバンリンナ理論からの展開ということでは
1987年以来で最も著しい進展というのは何だったでしょうか
310:１３２人目の素数さん
21/07/16 21:14:10.40 K+L8ccYd.net
また尋問か
311:１３２人目の素数さん
21/07/17 00:46:17.21 j7F8XttK.net
>>309
>ワイルズとテーラーはよいとして
なぜ良いのですか？
312:１３２人目の素数さん
21/07/17 07:19:02.84 /aeZfuHU.net
全くのど素人してしてこの件に注目している理由として。
望月氏と京都の人たちが主流数学に静かな反旗を翻しているとみていること。
数学はひとつだというアンドレ・ヴェイユ流（ブルバキう流？）の数学観ではなく、
数学はいろんなのがあるのだいうことではないか。
さて、結果、どちらに軍配があがるのか？ずっと平行線なのか。
はたまた、主流に傍流が吸収されるだけなのか。。
313:１３２人目の素数さん
21/07/17 08:55:54.07 8/XU4qm/.net
20年後には量子コンピュータが数学をやることが主流になるというのに、
人間同士のちまちました主流・傍流などどうでもいいつまらんことだよ。
314:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:09:45.55 SXi2xZo8.net
>>312
>望月氏と京都の人たちが主流数学に静かな反旗を翻している
望月氏はともかく、RIMSのメンバーにはそんな意図はないだろう
おそらくIUT論文のアクセプトに関しては
学界のコンプライアンスに抵触する件が多々あるが
それを表ざたにするとRIMSが取り潰されるので
仕方なく隠蔽しているのだろう
315:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:20:46.32 ff4gyj2g.net
>>313
> 20年後には量子コンピュータが数学をやることが主流になるというのに､
絶対？何を担保に掛けて主張する？
316:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:29:39.73 U/DUL19t.net
いや、単に望月先生の理論が受け入れられていないのは証明が不十分なだけ
この先望月先生がギャップを埋める事ができるのか、致命的な埋められないギャップが見つかるか、はたまたどっちつかずで忘れ去られてしまうか
残念ながら現時点では最後の可能性が1番高いやろな
317:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:46:06.05 KLmpumib.net
森さんや柏原さんがいるRIMSでそういうとりつぶしとか
隠ぺいというのはありえない話だったが
318:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:51:49.78 KLmpumib.net
>>315
313の主張が偽だったとして
20年後に担保を受け取れることを
保証する担保は？
319:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:59:06.38 ff4gyj2g.net
>>318
別に俺に払えと言ってないが？例えば医療機関に110万円ずつ配るとか｡
320:１３２人目の素数さん
21/07/17 13:11:47.39 YL8Di7MZ.net
(査読過程は)墓場まで持っていく
みたいな気になる発言もあるが、証明のギャップがあることが理解できないのか気づいてて言わないのかは関係者一人ひとりの問題でもあるし外部からは知り得ない
321:１３２人目の素数さん
21/07/17 14:35:49.98 fes3+ilG.net
>>320
「墓場まで持っていく」的な
数学史上有名な事件といえば何ですか
322:１３２人目の素数さん
21/07/17 15:59:17.31 SXi2xZo8.net
>>321
Modular関数の基本領域の図を描いたGaussの遺稿
323:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:02:34.39 fes3+ilG.net
その話については近世数学史談の範囲でしか知らないので
もっと詳しいことがどこかに書いてあれば読んでみたい
ご存知でしたらお教えください
324:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:19:35.01 SXi2xZo8.net
>>323
知りません（終）
325:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:49:18.05 fes3+ilG.net
では無内容ではないですか
326:１３２人目の素数さん
21/07/17 17:32:02.08 SXi2xZo8.net
>>325
当時の人は意味が分からなかった
後世の人が図を見て「これってもしかして・・・」と気づいた
内容がないなら無視されてた
327:１３２人目の素数さん
21/07/17 18:12:01.71 ogIoHw6v.net
>>326
325は322がそうだと
ガウスの遺稿が無内容だという意味にとれますか
で、
今回の「遺稿」にも似た意味があると？
328:１３２人目の素数さん
21/07/17 18:19:35.39 Kmudx9ct.net
近似は
|x|≧0 (|x|=0 ⇔x=0)
329:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:09:22.19 KLmpumib.net
３２２が３２１への答えのつもりなら
３２２は３２１をなめ切っていると言える
330:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:10:30.66 Kmudx9ct.net
2018年3月
ショルツェステクス望月星が議論。
IUTを一般的な数学へ書き換えを
求めるショルツェステクスに対し
望月はIUTの微小な違いがある
と言い張った
(星のみ5日間の議論中1日欠席)。
331:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:12:43.80 Kmudx9ct.net
>>330
続き
IUTからの回答は
↓
IUT語。p51
「IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、全く新しい
フレームワークと言語・概念体系を
基盤として構築されている」
2021年RIMS主催のIUTカンファ
レンスの公式本。
2019年4月 刊行
望月新一推薦加藤文元
「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論
の衝撃」望月新一刊行によせて
より
332:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:14:11.32 KLmpumib.net
>>IUTの微小な違いがある
>>と言い張った
これの意味が不明瞭なので困る
333:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:21:18.41 Kmudx9ct.net
だから
「望月はIUTの微小な違いがある」
の意味は
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学の
パラダイムの枠内では語れない、
全く新しい フレームワークと言語・
概念体系を 基盤として構築されている」
334:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:41:16.02 KLmpumib.net
普通はそういう違いは微小であるとは言わない
slightly differentはほとんど違わないという意味
335:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:44:42.92 Kmudx9ct.net
>>334
では この意味は？
↓
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学の
パラダイムの枠内では語れない、
全く新しい フレームワークと言語・
概念体系を 基盤として構築されている」
336:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:54:51.31 KLmpumib.net
そこまで言葉を並べられると
そこから一定の意味を汲み取ることはできる
自分としては非常にネガティブな意味ではあるが
337:１３２人目の素数さん
21/07/18 07:56:54.33 DqDxtVI7.net
>>330
正しくは以下では？
2018年3月
ショルツェステクス望月星が議論。
IUTを一般的な数学へ書き換えを
求めるショルツェステクスに対し
望月は"IUTは一般的な数学とほとんど違わない"
(したがって、書き換えの必要はない）
と言い張った
338:１３２人目の素数さん
21/07/18 08:00:58.05 DqDxtVI7.net
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、
全く新しいフレームワークと言語・概念体系を基盤として構築されている」
これはブンゲンのはったり
要するに、ブンゲンはIUTが分かってないので、
そう言い訳して逃げ道を作ってるだけだろう
339:１３２人目の素数さん
21/07/18 09:08:15.94 MW7lfOOz.net
まるで伝言ゲームだ
340:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:13:28.55 TWmNZaUC.net
2018年3月
望月星ショルツェステクスが
非公開でIUT論文を議論
2019年4月
望月新一推薦加藤文元本刊行
(望月刊行によせて)
>9 >10 >11
2021年
RIMS主催のIUTカンファレンス
IUTTの拡がり。
望月新一推薦加藤文元IUTがIUT
カンファレンス全体の公式本で
HPにも貼ってある。>11
望月新一は委員長加藤文元は組織委で
フェセンコ組織委も加藤文元IUT本
を絶賛していた。
つまり
2018年3月の望月星ショルツェ
ステクスの議論で望月新一の意見は
公式見解「IUTTはIUT語による」
に基づいていた。
望月新一推薦加藤文元IUT本
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、全く新しいフレームワークと言語・概念体系を基盤として構築されている」p51
341:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:23:17.68 MW7lfOOz.net
>>340
337は事実と異なるという理解でよろしいか？
342:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:39:02.28 MW7lfOOz.net
貼り付けだけでは伝言ゲームにもならない
even not wrong
343:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:41:43.36 TWmNZaUC.net
>337は事実と異なる
議論は非公開ですね。
望月新一の意見が公式見解と
異なるならはったりをかましたかも
344:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:43:26.57 TWmNZaUC.net
>>342
望月新一推薦加藤文元IUT本を
読みましたか？
345:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:53:00.14 MW7lfOOz.net
>>344
読むに値するかどうかだけに興味がある
346:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:53:56.51 ycKpVVK0.net
>>337
＞IUTを一般的な数学へ書き換えを
＞求めるショルツェステクスに対し
違うと思うよ
「IUTを一般的な数学へ書き換えを」言ったのは、woitブログのだれかだったよね
ショルツェ氏とStix氏は、IUTのcor3.12のディスカッションをしただけだよ
347:１３２人目の素数さん
21/07/18 11:14:03.67 TWmNZaUC.net
>>345
あなた個人の場合ですね。
「2021年 RIMS主催のIUTカンファレンス
IUTTの拡がり。
望月新一推薦加藤文元IUTがIUT
カンファレンス全体の公式本で
HPにも貼ってある。」
は事実です
348:１３２人目の素数さん
21/07/18 12:24:48.02 6p8yPd8t.net
>>288
Vojta予想→Vojtaの不等式
349:１３２人目の素数さん
21/07/18 12:40:07.67 6p8yPd8t.net
「Why abc is still a conjecture
P.Scholze AND J.Stix」の始まりは
Ⅰ
WITH BELYI MAPS FROM IUTT
TO VOJTA'S INEQUALITY AND
ABC
350:１３２人目の素数さん
21/07/18 13:22:42.94 hboTJc65.net
よく言われることだが、数学の業績は解析学まで浸透してはじめて一流
超一流は応用数学にもつかわれること
IUTにそれが可能だろうか
351:１３２人目の素数さん
21/07/18 13:36:12.16 bNkzNmvK.net
そんな解析学に有利すぎる基準は採用できない
352:１３２人目の素数さん
21/07/18 14:22:07.06 rBQICTRM.net
>>347
337が事実かどうかだけに興味があった
そんなこともわからないのか
アホが
353:１３２人目の素数さん
21/07/18 16:09:13.50 IKlx+SQy.net
>>318-319
110万円と限定するのはやめて100万円+消費税としよう
求める分配数は
分配数=[全財産/(100万円+消費税)]
求める寄付額/1件は
寄付額/1件=全財産/分配数
ガウスの括弧が上手く機能してくれる
但し全財産の内の負債はお前が全て負担する事としつつ其の全財産も借り受け限度額借り受け状態とする
善き哉、善き｡
354:１３２人目の素数さん
21/07/18 18:05:46.08 SWFS+w4C.net
ショルツェ.ステクスもwoitのブログの
人たちも下記のIUTTの公式見解を
認識した議論が必要です。
例えば、
IUT語のIUTTから一般的な数学の
ボイタの不等式と abc予想を導く
ことは不可能です。
理由はIUTTと一般的な数学の発展
では(トマスクーン流の)パラダイムが
全く異なり両者は通約不可能で辞書が
ありません。
IUTTは全く新しい「数学」で
IUTT内部で正誤があるかも。
abc予想はIUTによる京都取り巻き
限定定理でその他では予想です。
IUTTとは？公式見解
Fumiharu Kato Ｍathematics that
bridges univers
-The shock of IUT theory-
IUT language page 51
「IUT theory is built on a completely
new framework and IUT theory is based
on a completely new framework.
language,.and conceptual system
that cannot be described within a
general mathematical paradigm.」
Shinichi Mochizuki who is Professor
at Kyoto University and a Guru of IUT
sect、highly recommend this book
in his foreword
355:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:12:34.62 5al7HtNJ.net
>>354
>ショルツェ.ステクスもwoitのブログの
>人たちも下記のIUTTの公式見解を
>認識した議論が必要です。
それが
公式見解だという
証明がないぞ
356:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:14:36.83 5al7HtNJ.net
”IUT語のIUTTから一般的な数学の
ボイタの不等式と abc予想を導く
ことは不可能です。”
が、個人的な妄想でしょ
357:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:35:48.32 IYlTr1Ml.net
abc予想自体に反例は出ないのかな。有限の場合と無限の場合がある意味「無限小」の差異という
予想だと認識しているけど（ちがう？）それってかなり直感と乖離している。
ただ、フェルマー予想もあんなわかりやすい曲線に全然有理点がないというのはかなり直感と乖離してるから、
そもそも「整数、有理数」というものが一般的な視野からすると「特異なもの」なんだという認識に変わりつつある。
abc予想もそういう観点なのかなとも思う。
358:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:12:50.45 +ixH0Qkc.net
>>354
望月新一推薦
加藤文元「宇宙と宇宙を繋ぐ数学」
(以下文加藤元IUT本)2019年4月刊行
について
・望月加藤文元の両者は2005年7月
から2011年2月15日まで2人でIUTT構築のセミナーを行った。
・宇宙際タイヒミュラー理論提唱者
望月新一京大教授が「刊行によせて」
で「より詳細な解説は本文に譲り
ます」と本文の内容に同意した。
RIMS の2021年訪問滞在型研究
「宇宙際タイヒミュラー理論の
拡がり」は
・望月新一は組織委員長、
加藤文元とフェセンコ組織委。
フェセンコは加藤文元IUT本を
絶賛し英訳を主張した
・公式ホームページの最下段に
わざわざ加藤文元IUT本を貼ってある。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
359:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:13:10.07 JovlugUo.net
何でそんな「直感」に拘るかねぇ
貴方の直感が間違ってただけだよ
それを受け入れればいいだけ
フェルマーは証明は持ってなかったが「数学者の直観」
で命題を予想したわけでしょ
数学者と凡人では見えてる世界が違うってことだね
ファルティングスの定理というのもあって
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それは曲線のトポロジー（穴の数）
と有理点の個数が関係するという内容
これを証明したのは（弟子のabcの証明は認めていないが）望月の師ｗ
360:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:27:24.11 JovlugUo.net
大体、「連続数の世界」がホンモノの世界で
整数や有理数や代数は、まがい物だみたいな
感覚を持ってるひとは一定数いるんじゃないかな
「解析学が偉い」と言ってる素人の半分くらいは
そんな感じだと予想する
361:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:45:30.20 JHGOmusN.net
>>曲線のトポロジー（穴の数）
曲線と言えば複素曲線を指すようになったのはいつから？
>>「解析学が偉い」と言ってる素人
玄人はそんなことは言わないという前提らしい
362:１３２人目の素数さん
21/07/19 13:32:33.98 IYlTr1Ml.net
有理点は二次元座標で稠密な格子だけど、x^2+y^2=3上のどの点もその格子状にないというのは、
素人だからかもしれないけど、直観とはかなり食い違うと思うけどね。
ある意味そこがすごく興味深いのだよね。むしろ格子点の方が「デタラメ」なものなのかもしれないっていうのが「現実」だすれば。
363:１３２人目の素数さん
21/07/19 13:42:32.62 sajziSZS.net
>>362
え？
という反応しかできないのだが
それは自分が
素人とは違うのからかもしれないし
天才とも違うからかもしれない
364:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:26:44.78 IwEXyTut.net
強いABC予想 kurims で検索をかけると、このページくらいしかrimsのページが出てこないな。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
365:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:37:45.72 IwEXyTut.net
＞[“強い”abc予想, 未解決] ε=1 のとき、K=1 と取れる。すなわち、互いに素な
＞a,b,c≧1 が、a+b=c ならば、不等式 c < rad(abc)2 が成り立つ。
＞(e.g.) a=1, b=2・37=4374, c=54・7=4375 のとき、rad(abc) = 2・3・5・7 = 210
＞（注） 強い abc予想からは、350年未解決だったフェルマー予想「n≧3のとき、
＞xn+yn=zn は自然数解 x,y,z≧1 は存在しない」も直ちに導くことができる。
366:１３２人目の素数さん
21/07/20 06:47:04.90 AXKxaJfL.net
>>362
>有理点は二次元座標で稠密な格子だけど、x^2+y^2=3上のどの点もその格子状にないというのは、
>素人だからかもしれないけど、直観とはかなり食い違うと思うけどね。
下記の田口 雄一郎先生にあるよ
因みに、田口 雄一郎先生は、IUTを認め支持しているね
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
数学関係の文章
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
有理点の整数論 田口 雄一郎
では話を少し変えて、円
C3 : x2 + y2 = 3 (7)
上の有理点はどうだろうか？
(8) は整数解を持たない事が分かり、結局 円
C3 : x2 + y2 = 3 は有理点を一つも持たない事が分かった。
では一般に、円
Cc : x2 + y2 = c
(c は正の有理数)
が有理点を持つかどうかについて、規則性
はあるだろうか？或いは、c を見ただけで有
理点があるかどうか分かる様な簡単な判定条件は無いだろうか？
例えば c が素数 p である時は答は簡単に
書け、円 x2 + y2 = p が有理点を持つ
?⇒ p = 2 又は p ≡ 1 (mod 4)
である事が知られている。
一般の c = p1 ・ ・ ・ pr (各 pi は素数) の場
合、円 x2 + y2 = c が有理点を持つ
?⇒ (全ての i = 1, ..., r に対し
pi = 2 又は pi ≡ 1 (mod 4)
である。(実はこの条件はさらに「方程式
X2 + Y2 = p が 整数解 を持つ事」とも同
値である。) これについて、詳しい事は文献
の [2] や [4] などを参照されたい。
この節に述べたのと類似の現象は、実は
もっと一般の 2 次曲線についても知られて
いる。これについても上記の文献を参照されたい。
(引用終り)
つづく
367:１３２人目の素数さん
21/07/20 06:47:27.70 AXKxaJfL.net
>>366
つづき
（因みに、田口 雄一郎 abc予想の話 ( 昔、北大理学部 ＨＰ の「サイエンストピックス」に掲載されたもの ) URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp) ）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
場所：420号室＋オンライン 期間：2021-08-31～2021-09-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１
場所：420号室＋オンライン 期間：2021-09-07?2021-09-10
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
List of Participants
Yuichiro Taguchi, Tokyo Institute of Technology
(引用終り)
以上
368:１３２人目の素数さん
21/07/20 07:46:21.29 6JIQh3Lk.net
田口雄一郎 整数論
内容は従来の数学の発展だ。
「“本質的に複雑な” 曲線の場合は、
その上の有理点は有限個しか
存在しない事が知られている。
これは 1920年代にモーデルにより
予想され、1983 年頃G. ファルティングス13 により証明された」
についても
今はディオファントス近似が近代化
された。
リュービルやロスリドゥの定理を
高次元化しボイタの不等式から
ファルティングスの定理が証明
されている。
森脇淳「モーデルファルティングス
の定理」は良本でボイタ.ボンビエリ
の初等的な数学による証明ですね。
本の始めのミンコフスキーの定理
から証明の行間を埋めて理解できる
ことが必要です
369:１３２人目の素数さん
21/07/20 07:54:13.95 6JIQh3Lk.net
>367 >368
>因みに、田口 雄一郎先生は
IUTを認め支持しているね
突然 IUTの応援ですね。
IUTのコピペ収集しIUT応援癖の
方はお断りします。
応援スレへお帰りください
370:１３２人目の素数さん
21/07/20 08:03:15.12 6JIQh3Lk.net
>>369
訂正
>367 >368→ >366 >367
371:１３２人目の素数さん
21/07/20 10:41:09.44 MtXBBi3y.net
>>369
>>因みに、田口 雄一郎先生は
>>IUTを認め支持しているね
>突然 IUTの応援ですね。
客観的な事実を指摘しただけですよ
（再録）>>367
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
場所：420号室＋オンライン 期間：2021-08-31～2021-09-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１
場所：420号室＋オンライン 期間：2021-09-07?2021-09-10
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
List of Participants
Yuichiro Taguchi, Tokyo Institute of Technology
(引用終り)
以上
372:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:08:22.92 MtXBBi3y.net
>>368
>森脇淳「モーデルファルティングス
>の定理」は良本
なるほど
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
モーデル‐ファルティングスの定理―ディオファントス幾何からの完全証明 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開) 単行本 ? 2017/5/1
森脇 淳 (著), 川口 周 (著), 生駒 英晃 (著)
出版社 ? : ? サイエンス社 (2017/5/1)
商品の説明
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
森脇/淳
1986年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。1991年理学博士(京都大学)。2001年日本数学会秋季賞。2003年京都大学大学院理学研究科教授。専門は代数幾何学
川口/周
1999年京都大学大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。2008年日本数学会・建部賢弘特別賞。2010年科学技術分野の文部科学大臣表彰・若手科学者賞。2015年同志社大学理工学部教授。専門は代数幾何学
生駒/英晃
2008年京都大学大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。2016年京都大学研究員。専門は代数幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
上位レビュー、対象国： 日本
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書
2017年7月28日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
373:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:25:36.56 VQJC0189.net
>>372
このsusumukuniというレヴューアーの名前は
何かのアナグラムにでもなっているのだろうか
この人はすごい勉強家ですね
374:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:51:45.29 CsbWPXBu.net
>371 >372
ミンコフスキーの定理が理解できない
コピペ魔の応援スレ主は高木類体論も
モーデルファルティングスの定理のボイタボンビエリの証明も理解不能です。
あらしの応援スレ主は巣へ
お帰りください。
375:１３２人目の素数さん
21/07/20 17:12:27.38 MtXBBi3y.net
>>374
ミンコフスキーの定理って、あんまり興味ないし
理解しようという気もないが
呼ばれたような気がするので、貼っておく
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。 凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, Minkowski's theorem is the statement that every convex set in {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} which is symmetric with respect to the origin and which has volume greater than {\displaystyle 2^{n}}2^{n} contains a non-zero integer point.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
A set in R2 satisfying the hypotheses of Minkowski's theorem.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハッセ・ミンコフスキーの定理（ハッセ・ミンコフスキーのていり、英語: Hasse?Minkowski theorem）は数論における基本的な結果であり，数体上の2つの二次形式が同値であるための必要十分条件は，すべての座で局所的に同値であること，つまり体（実数体，複素数体，p 進数体など）のすべての完備化上同値であることを述べている．
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
The Hasse?Minkowski theorem is a fundamental result in number theory which states that two quadratic forms over a number field are equivalent if and only if they are equivalent locally at all places, i.e. equivalent over every completion of the field (which may be real, complex, or p-adic).
376:１３２人目の素数さん
21/07/20 17:18:46.32 6JIQh3Lk.net
>>375
さようなら
377:１３２人目の素数さん
21/07/20 18:45:48.80 cE9+MMG/.net
Hermite?Minkowski theorem
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
日本語訳されていない。
378:１３２人目の素数さん
21/07/20 19:11:53.26 I4Tp81ag.net
代数的整数論の本に一言あるかなw
379:１３２人目の素数さん
21/07/20 20:01:50.85 I4Tp81ag.net
>>177
>目次を見る限り複素解析のアプローチっぽいので読んだことはないが
読めばわかるが、
古典的なディオファントス近似の
近代化.高次元化で証明の筋が通っている
380:１３２人目の素数さん
21/07/20 22:27:54.15 AXKxaJfL.net
>>377-378
>Hermite?Minkowski theorem
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>日本語訳されていない。
それ
”References
Neukirch, Jurgen (1999). Algebraic Number Theory. Springer. Section III.2”
とあるよね
ノイキルヒの本は訳本あったよね
書棚の肥やしだがね。一通りは見た。生成点の図が面白かったな
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
代数的整数論 Tankobon Hardcover ? July 17, 2012
by J. ノイキルヒ (著), 足立 恒雄 (監訳), Juergen Neukirch (原著), 梅垣 敦紀 (翻訳)
本書は,数論幾何と呼ばれる現代流の視点に立ちながら,代数体の理論の世界を読者に紹介することを目標に書き下ろされた教科書である.整数環やイデアル群など,この理論の基礎となるトピックスから,類体論やζ関数・L関数といった現代の最先端につながる話題までが幅広く解説されている.講義用教科書として使いやすいよう周到に配慮されており,練習問題も数多く収録されているので(約290題),初学者はもちろんのこと,この理論の基本的な事実が網羅された辞書的な1冊を求めている研究者にも好適な書である.
加藤 明美
息子に、ねだられたので
Reviewed in Japan on April 16, 2014
Verified Purchase
私には、難解すぎるが、本屋では入手が難しかった。
助かりました。息子は大いに役立てております。
夢の又三郎
数論幾何の入門書としても！
Reviewed in Japan on September 6, 2012
本書は代数的整数論の入門書でありながら、近年重要になっている数論幾何的な視点から書かれている。
歴史的にもおもしろい記述がみられる。
第1章の終りではスキームをやさしく解説していて、代数的整数論の本でありながら幾何学的視点を重要視していることが理解できる。
しかし「整数論とは幾何学である」と解釈するさらなる裏付けとして、本書に岩澤理論とエタールコホモロジーも入れることができなかったのが残念と著者は述べている。
（たとえば本書のp.525では、略
381:１３２人目の素数さん
21/07/20 22:36:43.95 AXKxaJfL.net
>>372
> 5つ星のうち5.0 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書
” 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書”っていうのがね
IUTも、将来そうなるのｌでは？
難解と言われた望月IUT
それに別証明を与えた ｘｘ氏と○○氏の業績の素晴らしさ
そういう、ｘｘ氏と○○氏が
きっと出てきますよ
加藤文元先生、東工大の学生から
星裕一郎先生の後輩だが、出てこないとも限らないよね
382:１３２人目の素数さん
21/07/20 23:00:47.21 I4Tp81ag.net
>366 >367 >380 >381 スレチです
math jin系のIUT応援スレへ
お帰りください
383:１３２人目の素数さん
21/07/21 03:33:31.72 A9KRx64K.net
IUTTはトンデモ
Fumiharu Kato
「Ｍathematics that bridges univers 」
-The shock of IUT theory-
IUT language。 page 51
「IUT theory is built on a completely
new framework and IUT theory is
based on a completely new framework.
language,.and conceptual system
that cannot be described within a
general mathematical paradigm.」
Shinichi Mochizuki who is Professor
at Kyoto University and a Guru of IUT
sect、highly recommend this book
in his foreword
384:１３２人目の素数さん
21/07/21 05:04:30.65 ei/iPzq1.net
>>383
>「IUT theory is built on a completely
>new framework and IUT theory is
>based on a completely new framework.
ファルティングスの定理だって、最初はそうだったでしょ？
でも、ヴォイタとボンビエリが、分かり易い別証明を与えた
世の中の進歩とはそういうもの
昔から、コロンブスの卵と言われているとおりです
実際にだれかが、それを実行したら
「その手があったのか！」となるのです
385:１３２人目の素数さん
21/07/21 06:49:21.93 lqoxzvVA.net
>ファルティングスの定理だって、
最初はそうだったでしょ？
デマを流すな
386:１３２人目の素数さん
21/07/21 06:52:39.49 W/1xgUEI.net
>>380
>生成点の図が面白かったな
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:255番)
botは、自分が検索した文章中に「意味わからん」ものがあっても、
そうは白状せず、代わりにこういう 「面白い」
今回の場合、わざわざ「図」と書いてるが
要するに文章は全く読んでも理解できないので
図だけみて、歯ぎしりしながら、こう叫んでいる
「面白ォォォォイ！！！」（悔）
だからいってるじゃん
大学１年の実数の定義からやりなおせ、って
387:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:10:41.45 lqoxzvVA.net
実数の定義が理解不能では
P進数も理解不能で更に
ミンコフスキーの定理も理解不能
なんて、モーデル予想のファルティングスの証明もボイタボンビエリの証明も永遠に理解不能です。
IUTのコピペ収集し単語を並べ
言いわけしているIUT信者に従来の数学の発展は理解不能ですよ
ま、部品の寄せ集め装置=IUTを
よく表している。
388:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:45:19.57 ei/iPzq1.net
>>384 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ファルティングスの定理
証明
ファルティングスの元々の証明は、テイト予想の既知の場合へ帰着させることと、ネロンモデルの理論を含む代数幾何学の多くのツールを使う方法であった。ディオファントス近似を基礎とする全く異なる証明は、ポール・ヴォイタ（英語版）(Paul Vojta)により得られている。さらにヴォイタの証明の初等的な証明はエンリコ・ボンビエリ(Enrico Bombieri)が与えた。
結論
1983年のファルティングスの論文は、それ以前に予想されていた多くのステートメントの結果として得られた。
モーデル予想(Mordell conjecture)：数体上の種数が 1 よりも大きな曲線は有限個の有理点しか持たない。
シャファレビッチ予想(Shafarevich conjecture)：決められた次元の、決められた数体上の偏極次数を持ち、決められた有限個の座(place)の有限集合の外側では良い還元（英語版）(good reduction)を持つアーベル多様体の同型類は、有限個しか存在しない。
同種定理(Isogeny theorem)：同型なテイト加群（英語版）(Tate module)を（ガロア作用、Ql-加群として）もつアーベル多様体は同種である。
モーデルの予想をシャファレビッチ予想へ帰着させることは、Parshin (1971) による。ファルティングスの定理の応用の例として、フェルマーの最終定理の弱い形がある。決められた n > 4 に対し、an + bn = cn には有限個の整数解しか存在しない。なぜなら、n に対し、曲線 xn + yn = 1 は種数が 1 よりも大きいからである。
つづく
389:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:45:44.20 ei/iPzq1.net
>>388
つづき
一般化
モーデル・ヴェイユの定理により、ファルテングスの定理はアーベル多様体 A の有限生成部分群 Γ を持つ曲線 C の交点理論についてのステートメントとして再定式化することができる。C を A の任意の部分多様体に置き換え、Γ を任意の A の有限ランクの部分群へ置き換えることで、モーデル・ラング予想（英語版）(Mordell?Lang conjecture)[2]を証明することになる。
ファルテングスの定理の別の高次元への一般化は、ラング・ボンビエリ予想（英語版）(Bombieri?Lang conjecture)であり、X が数体 k 上の準標準多様体（英語版）(pseudo-canonical variety)（すなわち、一般型の多様体）であれば、X(k) は X でザリスキー稠密ではない。さらに一般的な予想がポール・ヴォイタ（英語版）(Paul Vojta)により提示されている。
函数体のモーデル予想は、Manin (1963) と Grauert (1965) により証明された。Coleman (1990) はマーニンの証明のギャップを見つけ修正した。
実効性
ファルティングスの定理は計算可能性を備えていない。ファルティングスの定理の証明に用いられる議論からは、ヤコビ多様体の構造を用いて、有理点の個数に対して、具体的な上からの評価を求めることはできるが、有理点の大きさの上界が得られるわけではない。そのため、この定理を使って有理点をすべて求めることはできない。
390:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:12:13.21 ei/iPzq1.net
>>386-387
(引用開始)
実数の定義が理解不能では
P進数も理解不能で更に
ミンコフスキーの定理も理解不能
なんて、モーデル予想のファルティングスの証明もボイタボンビエリの証明も永遠に理解不能です。
(引用終り)
風が吹けば桶屋が儲かる式論法
「実数の定義が理解不能では
P進数も理解不能で」
が、ギャップあるよ
「実数の定義が理解不能のレベルでは
おそらくは、P進数も理解不能で」
なら分かるけど
知っている言葉を並べれば
良いってもんじゃないよね
391:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:17:30.15 lqoxzvVA.net
>>390
IUTに取り憑かれた信者にはP進数が
わかるまいw
392:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:33:47.36 3QtyzRDY.net
話がずれるけど、科学/数学/技術 Science Mathematics and Technologyっていう分野は
実のところ、ランク付けできる競争的分野なんだよね。
テニスとかのスポーツに近いところがある。もちろん最新の業績の評価のランキングはそれなりに
時間をかけて評価されないと明確にならないところがあるけど、
スポーツのような世界ランキングは発表されなくても、どこそこの誰それの研究室、一派は世界ランク上位とかはあるのだろうね
望月さんはおそらくそういうのも嫌いなんだろうな。
ところで、最新のQuantaマガジンにショルツの記事があってやはりすごい評価だね。
今の所かれは数学界の大谷かっw
393:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:36:19.68 lqoxzvVA.net
UTに取り憑かれた信者には
実数の定義からやりなおしは
不可能です。
一般的な数学のネバンリンナ理論も理解不能です。
ツィッターで罵倒するか
コピペの収集をするか、
スレ荒らしをするか、
しかありませんね。
math jin系のIUT応援のスレ主は
荒らしをおやめください、
以後このスレへの出入り禁止です
394:１３２人目の素数さん
21/07/21 10:25:03.46 3QtyzRDY.net
まあでも、運動不得意で、学校の球技の授業はてんでだめだけど、
ずっと野球ファンって人もいるから、数学全然わからないけど、なんとなく知的な感じで好きっていう人いてもいいのでは。
まあ、数学だときちんと勉強した人でも最新のものはなかなか手強いだろうから
高校数学も危うい人だと、耳が聞こえないけど、音楽ファンみたいなことになりそうだけど、
まあ、自己満足でいい気もするw 難解な数学書本棚にならべて背表紙だけ眺めるとか、ちょっと倒錯してるけどね。
395:１３２人目の素数さん
21/07/21 11:25:41.67 y5wbSfWt.net
>>318
おーい。黙ってたらお前よぅ？主張を通す為に承諾するでもなし、主張を取り下げもなし、で何を黙ってやがるんだよ？
やっぱりハッタリ専門（∈嘘つき）なのか？おいおいおいおい…
厳密に言うとそれって風説の流布だって分かってる？立件も断罪もされなきゃ何でも犯ら化す半端な愚連気質か？
396:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:20:03.58 I4goqC2a.net
>>392
>科学/数学/技術
現行の数理は中学の数学と科学が原型で高校は数学1だけが必修だね。
中学の数学教科書はよくできているが
高校ではせめて数学１とAと同値関係
.類別と物理を必修にすれば良いと
思うな。
397:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:27:40.59 n9eN5oow.net
数理解析研究所の教授「sin,cos,logの微積分は小学生でもできます」
アレクサンドル・グロタンディーク(40歳頃)「e^(-x^2)の積分なんて人生で一度も見たことがない」
そりゃ日本の数学者負けるわな
398:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:50:09.77 RW9kyGnU.net
>>397
グロタンディークが数学界の主流から離れたら何も出来なくなった
具体的な計算は大事
399:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:34:41.52 n9eN5oow.net
>>398
続けたとはいえ主流から離れた時点でかなり政治・宗教に傾倒しているしな
ヴェイユ予想も具体的な計算で証明されたが、一方でグロタンディークの働きがなければ証明できなかった
具体的な計算は大事だが同時に具体的な計算をしないことも大事であって、当然両方が活躍できる国のほうが強いだろう
400:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:44:44.82 L4yk7lzW.net
>>397
人生いろいろ
数理研の院生時代、e^{-x^2}の定積分の計算に
30分かかった時、同室の院生に
思い切り馬鹿にされた
401:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:57:19.53 n9eN5oow.net
念の為、上のレスはネットの体験談を取り上げてるだけでデマである可能性はある
これまた海外の掲示板の発言だが、グロタンディークやノイマンからブライアンコンラッドやピーターショルツに至るまで、stupid questionをしていたと聞く
もし本当に微積分ができないだけでこき下ろすようなら、考えたほうがいいと思う
402:１３２人目の素数さん
21/07/21 15:32:47.70 3QtyzRDY.net
野球とかサッカーとか将棋とかは実力がちゃんと見えるようになっているけど、
科学とか数学、技術は見えるようにしていないというか、そういう視線にさらされていない。
実際は優劣はっきりしているし。そもそもできない人はスポーツと同じでやらなくていい（やっても意味ない）
ただ、スポーツのような興味の持たれ方しないから、そこらへんの仕組みができていない。
403:１３２人目の素数さん
21/07/21 16:03:19.35 L4yk7lzW.net
>>402
数学の場合、優劣は高い立場から見た場合のみ
はっきり見える。
404:１３２人目の素数さん
21/07/21 16:26:10.38 3QtyzRDY.net
語学も明らかに適正あるから中学で一律英語教えるのは無駄だと思うけどね。
ただ、動機がしっかりしていれば母国語で問題なければ外国語も習得はできる。
全然スレ違いな話だけどw
ただ、基礎的な教養というものがあって、ある程度以上の記憶力があれば習得できる
カリキュラムってのはあるだろうな。そこを今一度きちんとつくらないと
学問も芸術ももちろんするわけじゃないけど、会社員としてもすぐには使えないような連中しかできないよな
プログラミングは完全にスポーツと同じで適正と動機と環境がないと物にならないから
学校で基礎教育として教えるのは体育の授業でソフトボール教えるのと変わらない。