現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81 - 暇つぶし2ch330: = (s1-r1，s2-r2，s3-r3，・・・sn-rn，0,0,0,・・・) 　つまり、n+1項より先でシッポが一致するとすれば、差は0 　このとき、決定番号d=n+1 ３．１項の関数は簡単になって、下記の多項式環K[X] の記号を借用すると　関数ｆ：（R^N, Es）→N 　　↓ 　関数ｆ’：　K[X]∋fn(X)　→ n∈D 　と書ける。　ここに、fn(X)は上記数列の差を係数とする多項式で、多項式の次数nで、決定番号d=n+1の関係がある（Dは、決定番号の集合で、D ＝ Nですが、意味付けを明確にするために、別記号にした）４．問題は、ジムの数学徒（>>694）氏が>>141-142書いたように　関数ｆ’が、可測関数になり得るかだが　それについては、>>141-142を見て貰えばと思う（質問のある人は、>>141-142へ直接頼む）（参考）前スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/22- (抜粋) ３）同値類内の 2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから Fp-Fp'＝(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+(s3-s'3)x^3・・・+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・（シッポの「+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・」の部分は、n0次以上の項から係数が0になる意味です。なお、それ以前の係数は0ではない）つまり、p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] （多項式環）で、n0-1次多項式です上記の式を変形して、Fpと同じ同値類の任意の元Fp'は Fp'=Fp-p' と書けるつまり、任意のFp'は、Fpから多項式 p'を引いたものになる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 (抜粋) 体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、 K 上の多項式環と呼ぶ。記号 X は普通「変数」と呼び (引用終り) 以上

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