20/02/09 12:05:14 +K8ypIWi.net
>>979
> 等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。
それはわかっています。質問しているのはその先です。
1008:１３２人目の素数さん
20/02/09 12:11:44 +K8ypIWi.net
>>978 日高
> 975を見て下さい。
書いてないじゃん。
1009:１３２人目の素数さん
20/02/09 12:14:37 +K8ypIWi.net
> 例を、あげていただけないでしょうか
例なんかいらないよ。正しい推論規則に従っていないことが明らかなんだから。
1010:１３２人目の素数さん
20/02/09 12:35:01 +K8ypIWi.net
>>981
> 例を、あげていただけないでしょうか。
a=13の場合に解がないことを示してくれ。
1011:１３２人目の素数さん
20/02/09 14:34:11 +K8ypIWi.net
>>985
p=3の場合に限ってもいいよ。
1012:日高
20/02/09 14:54:28 4kMS721s.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1013:日高
20/02/09 14:58:34 4kMS721s.net
>982
>> 等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。
それはわかっています。質問しているのはその先です。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1014:１３２人目の素数さん
20/02/09 15:01:14 +K8ypIWi.net
>>987
間違った証明を何度繰り返しても認めてはモラエナイヨ
数学を知らないだけだと思っていたので迷妄を晴らしてやろうと
相手をしてきたが悪質な ごまかし野郎だったというわけか。
1015:１３２人目の素数さん
20/02/09 15:01:14 +K8ypIWi.net
>>987
間違った証明を何度繰り返しても認めてはモラエナイヨ
数学を知らないだけだと思っていたので迷妄を晴らしてやろうと
相手をしてきたが悪質な ごまかし野郎だったというわけか。
1016:１３２人目の素数さん
20/02/09 15:01:14 +K8ypIWi.net
>>987
間違った証明を何度繰り返しても認めてはモラエナイヨ
数学を知らないだけだと思っていたので迷妄を晴らしてやろうと
相手をしてきたが悪質な ごまかし野郎だったというわけか。
1017:１３２人目の素数さん
20/02/09 16:01:55.54 +K8ypIWi.net
誤変換 & 三度書き込み、申し訳ありません。手が滑りました。
おまけに、ロボットと見なされたようで、書き込み禁止を食らっていました。
おわびが遅くなったのはそのためです。お許しください。
1018:１３２人目の素数さん
20/02/09 16:07:14.76 +K8ypIWi.net
>>988
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
それの使い方ではなく、それの証明をお尋ねしています。
答えてください。
1019:日高
20/02/09 16:11:20 4kMS721s.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
1020:日高
20/02/09 16:14:48 4kMS721s.net
>993
>> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
それの使い方ではなく、それの証明をお尋ねしています。
答えてください。
等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
両辺に、aをかけると、
(z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
両辺に、1/aをかけると、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
となります。
1021:１３２人目の素数さん
20/02/09 16:27:43 +K8ypIWi.net
>>995 日高
それは通常のnotationの場合の証明であって、
日高のnotationでは(2)も(3)も連立方程式です。
そう読んだ場合の証明を述べてください。
それができないならあなたはただのペテン師です。
1022:１３２人目の素数さん
20/02/09 16:32:56 c59wdKX3.net
>>996
>>890に近いものが返ってくると思われ
1023:日高
20/02/09 17:10:00.17 4kMS721s.net
>996
>それは通常のnotationの場合の証明であって、
日高のnotationでは(2)も(3)も連立方程式です。
そう読んだ場合の証明を述べてください。
どういう意味でしょうか？詳しく教えていただけないでしょうか。
1024:日高
20/02/09 17:13:48.66 4kMS721s.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1025:１３２人目の素数さん
20/02/09 17:18:26.54 +K8ypIWi.net
>>998
次スレで説明するよ。
1026:1001
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