20/03/05 13:32:29.40 ka9Ev/gG.net
数学1教科書327のp142ページの3角比の問題から質問です。
問題
長方形ABCDにおいて、AB=a, ∠ADB=θとする。Aから対角線BDに下ろした垂線をAHとするとき、次の線分の長さをθの3角比とaを用いて表せ。
（３）AH
答え
∠ABH＝90°－θであるから、直角三角形ABHにおいて
AH=ABsin（90°－θ）＝acosθ
この問題でBDは対角線なので∠ADB＝θなら∠ABDもθだと思い、AH=asinθと解いてみました
これは正解でしょうか？
確かに答えが違くなりますが、長方形の対角線は多分絶対に2等分するのでθは絶対に45度だと思います
だからθ＝45°なら
cosθ=sinθとなるので、間違ってはないと思うのですが、どうなんでしょうか？
それとも答え自体は正解ではあるけど、この答え方ではいけないのでしょうか？