現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80 - 暇つぶし2ch471:br> (引用終り) （補足説明）１．>>235に合わせて、3列で考える２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする３．まず、有限で1～nの整数で考える　　列の決定番号は、1～nの整数なので、簡便に列の決定番号が1～nから選ばれるとする４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大　　列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて　　その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる　　列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ　　列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）５．では、決定番号が自然数全体、つまり1～n→∞ の整数を考えた場合はどうか？　　この場合は、上記1～4のような考えはできない　　つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）　　仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると　　これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である　（∵自然数全体に対して、有限 1～nの整数は、n個なので、n/∞＝0）　　つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立＊）６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；追伸＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが　すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく以上

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