【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】at MATH【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト11:１３２人目の素数さん 20/01/09 20:12:22.33 Qqb3pcMB.net 最近どうなったか知りませんが、昔は 「ベクトル空間の公理を満たせばベクトル空間だ 内積を入れれば内積空間だ 内積が求まればベクトル間の角度が計算できる 角度が計算できればピタゴラスの定理も成り立つ」 みたいなことを言ったら 「じゃあ実際にその空間をユークリッド空間以外で持ってこいよ」 と返ってきたものでした 空間を、アプリオリに与えられたものと捉えるか、ある条件を満たすもの全てと捉えるか 12:１３２人目の素数さん 20/01/09 20:26:07.05 Qqb3pcMB.net ひとまずは板違いでなかったならよかったです 「死の公理」だとか「宗教の公理」だとか、その他なんでも扱うスレとします 13:１３２人目の素数さん 20/01/09 21:55:38.26 EWT7mPD9.net ア・プリオリな認識の対象である点や直線を公理と呼ぶ ここまでよいとして 平行線の公理は成り立たない場合があるという話がある以上 体の公理などというのはちゃんちゃらおかしい 今すぐ 群 環 体 を公理扱いすることを止めろ by 成田正雄 もし群を公理といて認めない場合 結合法則すら成立することが難しいことを思い知るのが 成田正雄『初等代数学』である この本を読めば群の定義より～などという文言が笑えてくる 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch