現代数学の系譜 カントル 超限集合論2at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 - 暇つぶし2ch563:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/14 08:33:55.41 r2jRdi7g.net
>>494 補足
くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり
実数列r:r1,r2,・・ri,ri+1・・ |r∈R^N

先頭のr1~riを全て、十六元数列 s1~si ( not∈ R)
に取り替えることができて
これを、r’’’:s1,s2,・・si,ri+1・・ |r∈S^N
と書きます
十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く(つまり r∈E(S)r )
r’’’∈E(S)r です。また、r ~ r’’’(同値) です。
時枝記事(>>358ご参照)の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です
ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です
さて、素朴な考察として、3次元空間の体積を考えると、1次元の体積は0です
十六元数Sを16次元空間と考えると、1次元空間Rの体積は0です
実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる
そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で
1~iまで全て実数ではないとなる( not∈ R)のが普通です
(∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の1次元Rですから )
なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です
さて、コイントス {0,1}(あるいは ベルヌーイ列)を 考えると
{0,1}は、16次元空間S内のただの2点であり、0次元です
上記と同じ理屈で
0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です
QED
w(゜ロ゜;


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