20/03/12 14:16:29 FZfOcjPG.net
>>450 補足
補足します
１）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする
0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数)
として、２数 x,y が、ランダムに０～ｎの数から選ばれたとすれば
確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く）
２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち）
もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です
もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう
３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば
もし、後出しが許されるなら？ xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です
逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？ これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね
条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））
例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね～ ｗｗ（＾＾；
QED