20/03/11 20:08:02 3kv0Qt3e.net
>>424 >>426
> 独立同分布 が反例になっている
反例にならない
(1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている
袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる
袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば
s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功
(2) 袋の中に完全代表系が1組入っている
袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる
袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば
r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功
(3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる
出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる
ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる
... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功
100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100
(4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる
出題された数列が1つであれば(3)に帰着する