20/02/26 00:06:46.47 LPoLrC/z.net
>>338
主様がｴﾓレスを自演したことなんか
１度も無かったです。
最初のＱの時から１回も。
もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、
ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。
お願いします。。。
お休みなさい。
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/26 00:29:10.63 k6R9fA73.net
>>340
大丈夫だよ
サイコパスに構うなよ
おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;；
364:１３２人目の素数さん
20/02/26 05:37:22.12 aWBR72m5.net
数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が
徘徊するスレはここですか？
365:
20/02/26 05:41:59.56 aWBR72m5.net
>>340
>◆jPpg5.obl6
ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか
366:１３２人目の素数さん
20/02/26 05:44:03.03 aWBR72m5.net
ｴﾓ＝瀬田、と
腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ
367:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:48:16 BQXtUH8s.net
>>344
嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！
ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗
ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！
😠💨
368:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:50:49 BQXtUH8s.net
ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して
安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗
369:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:53:04 BQXtUH8s.net
じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。
370:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:56:41 BQXtUH8s.net
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて
陛下を下せれば、ですけども。
🌺
( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ...
371:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:59:58 BQXtUH8s.net
>>343
あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ!
ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━ォｫｯ❗
372:１３２人目の素数さん
20/02/26 09:05:08 dFzdkWUW.net
トリップは分かるのに
主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」
だってことも分からない
可哀想な迷える子羊...め～くん。。。
373:１３２人目の素数さん
20/02/26 09:09:02 dFzdkWUW.net
神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。
め～様は哀れな素人陛下に
ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！
374:１３２人目の素数さん
20/02/26 09:14:21 dFzdkWUW.net
↑ID転生したｴﾓでした。
め～は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪
ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪
こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。
もうＳＵ-板に居場所が無い...
375:１３２人目の素数さん
20/02/26 09:18:35 dFzdkWUW.net
お式はよ！
ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから
安心してください♪
新しいターゲットが出れば
すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから
剥がれちゃえるから♪
376:１３２人目の素数さん
20/02/26 09:19:48 dFzdkWUW.net
じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。
377:１３２人目の素数さん
20/02/26 20:24:17 JvaWBb34.net
慣れ合いは慣れあい板でやれ
言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ
378:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/26 22:52:43 k6R9fA73.net
ご苦労さま
379:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/29 11:38:44 MeLF+0EN.net
0.99999……は１ではない その４ より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:722番)-
722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG
>>680
一つの箱の中の数当てで、
その箱を開けない限り、
ほかの箱を開けても、
問題の箱の中は、分からない
開ける箱の数は、無関係
たとえ、無限の箱を開けても
同じこと
728 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/28(金) 22:16:27.00 ID:KGKH9uxv [2/2]
>>722
確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・
可算無限個の確率変数
どのXiを取っても同じで（つまりは全てのi （ =∀i ）で）
他の箱と独立・無関係
どのiの箱を残して、他を全て開けても同じ
大学４年で、確率論、確率過程論を学べば分かる
”サカシラ”に、利口ぶって、選択公理だ、同値類だ、代表だ、決定番号だと、小利口ぶるアホさ�
380:驍ｪ、引っ掛かって踊るｗ https://kotobank.jp/word/%E8%B3%A2%E3%81%97%E3%82%89-509023 コトバンク 賢しら（読み）サカシラ デジタル大辞泉の解説 ［名・形動］《「ら」は接尾語》 １ 利口そうに振る舞うこと。物知りぶること。また、そのさま。かしこだて。「賢しらをする」「賢しらに口を出す」
381:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/29 11:46:02 MeLF+0EN.net
>>357 補足
時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る
（時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-
50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7]
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
略
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目────────時枝 正 36
382:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/29 12:23:19 MeLF+0EN.net
>>357
>確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・
>可算無限個の確率変数
可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照
（参考）
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I, 確率論概論 I （原； URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)） 九州大 2002/06/18
(抜粋)
P4
1.3 事象の独立性と条件付き確率
定義 1.3.1 (独立な事象)
日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の
起こり方には影響がない）と言う場合にあたる．
E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条
件付き確率」を導入する．
P25
2.4 大数の強法則
定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers)
この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である．
つまり，このような「極
限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった
後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない．
2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced）
定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積)
2.4.2 大数の強法則の証明 I
定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）．
383:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:32:33 g2kS9wR4.net
>>357
1行目の
>一つの箱の中の数当てで、
から間違ってるので無意味。
4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。
384:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:33:47 g2kS9wR4.net
箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ
少しは時枝記事を読めバカ
385:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/29 12:46:33 MeLF+0EN.net
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(引用終り)
これ、時枝さんの間違い
コンパクト性定理から、「任意の有限部分族がｘｘ」という
386:命題は、(1)も(2)も同義になる つまり、レーヴェンハイム?スコーレムの定理から、「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 定義 事象の独立 一般に、（有限とは限らない）事象の族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 A_λ1,A_λ2,・・・,A_λn 確率変数の独立 （共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 (抜粋) 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 応用例 コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・実数や自然数の超準モデルの存在 ・国の数が無限である場合の四色定理[3] つづく
387:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/29 12:47:42 MeLF+0EN.net
>>362
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。
さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。
この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。
(引用終り)
以上
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/01 11:35:09 siseuOIi.net
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:53番)
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
(引用終り)
ここも、時枝先生は間違っている！！
選択公理とは、（下記）集合の族（すなわち、集合の集合）があって、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというもの
集合の族が、
・有限のとき、有限集合の族に対する選択公理
・可算（無限）のとき、可算集合の族に対する選択公理
・集合の族に制限がないとき、連続無限以上に適用できるフルパワー選択公理
となる
時枝記事で、２列で考える
本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる
だから、数列のシッポが分かって、問題の同値類が２つに絞り込めれば、たった2つの代表で、時枝の議論は完結する（他の代表は使わない）
だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
7 選択公理の変種
7.1 可算選択公理
7.2 有限集合の族に対する選択公理
389:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/01 11:42:51 siseuOIi.net
>>364 補足
この話は、過去スレで、ジムの数学徒氏が書いているが、集合の可測非可測ではなく、
「時枝の戦略関数が可測かどうか」と、「確率論の公理の要請」を満たせるかどうか？
が、本質なんだ。で、彼は下記で、”満たせない”ということを証明しているのです（＾＾；
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
(抜粋)
271 2020/01/10 ID:jmw8DMZb [9/12]
さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。
そこで時枝戦略をもう少し詳しく検証する。
改めて>>235。
時枝の与えた戦略関数はDの選択として例えば
D:=max{d(y),d(z)}+1
t:=r(C(x))[D]
をとればよいというもの。
この確率変数が求める条件を満たす理由が
P(t=x[D])
≧P(t=x[D]|d(x)≦D)P(d(x)≦D)
≧1×2/3
という式変形により保証されるというもの。
よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
何故ならば(2)を認めるならば任意のkに対して
P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)=1
が満たされなければならないが、一方で
P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)P(d(x)≦l∧d(y)≦k)
= P(∀i≧k x[i]=y[i] ∧ d(x)≦k ∧ d(y)≦k)
≦ P(∀i≧k x[i]=y[i])
=0
となってしまいP(d(x)≦k∧d(y)≦k)は任意の定数kに対して0になる事が要請されてしまう。
つまりこの二つの条件を満たす確率変数は絶対に取る事ができない、すなわち時枝記事の定義の方法がまずいのではなく、そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる。
というわけで時枝記事を数学的に正当化する手段は少なくとも確率論の中にはない。
確率論の技術以外に時枝記事を正当化する方法がある可能性はもちろん否定しません。
あるならどうぞ提出して下さいというところですかね。
(引用終り)
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/01 12:15:16 siseuOIi.net
>>365 追加
これも、追加しておく
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:273番)
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12]
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
(引用終り)
391:１３２人目の素数さん
20/03/01 15:01:47 kOlRgtOi.net
>>364
392:>時枝記事で、２列で考える >本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる 足りません。 2列だけ代表を決める場合、箱を開けるまで代表は不定です。時枝戦略は代表から情報をもらう戦略なのに、不定な代表からは情報はもらえません。バカですか？ >だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね トンデモさんが理解できてないだけですね（＾＾；
393:１３２人目の素数さん
20/03/01 15:32:09 kOlRgtOi.net
>>365
>よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
d(x) は定数なので確率変数になり得ません。
時枝戦略における確率変数は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
から分かる通り k∈{1,2,...,100} です。確率分布は離散一様分布となります。
時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。（＾＾；
尚、The Riddle には確率変数そのものが存在しません。確率を一切使っていないので。
あなたは The Riddle の成立は認めるんですか？逃げ回ってないで答えて下さい。（＾＾；
394:１３２人目の素数さん
20/03/01 15:42:22.81 kOlRgtOi.net
The Riddle 成立を認めない
⇒a>b かつ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在すると主張するトンデモ
The Riddle 成立を認める
⇒小学校レベルの初等確率を否定するトンデモ
はい、どちらでもお好きなトンデモをお選び下さい（＾＾；
395:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/01 23:18:18 siseuOIi.net
>>365-366 補足
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-51
(抜粋)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
１．可算無限長の実数列の集合 R^N のしっぽの同値類分類で、1つの同値類Eの集合の濃度は非可算であることは、自明だ
２．だから、同値類E中に、1つの決定番号に対し、その決定番号を持つ 非可算の数列 s,s',・・たちが含まれる
２．さて、決定番号ｎとすると、ｎから先のしっぽは 代表ｒと一致するが、先頭からｎ-1までは自由で、ｎ-1次元空間の１点(s1,s2,・・,sn-1)を選ぶことに相当する
３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない
４．このことを、確率論の公理の要請の点から証明したのが、ジムの数学徒氏の証明（ >>365-366）です
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.orsj.or.jp)
第8回「学生・初学者のための待ち行列チュートリアル」 2014年6月21日
Big Queues ? 裾の重い分布と希少事象確率 ?
増山 博之
（京都大学 大学院情報学研究科）
396:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/01 23:32:09 siseuOIi.net
>>364 補足
選択公理を必要と
397:しないことは、下記のHart氏 PDFにも、 ”Consider the following two-person game game2:”として、提示されているよ（＾＾ Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf (抜粋) A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2: 注：2^Due to Phil Reny
398:１３２人目の素数さん
20/03/01 23:42:50.58 kOlRgtOi.net
>>370
>３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない
決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。
100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。
399:１３２人目の素数さん
20/03/01 23:45:36.58 kOlRgtOi.net
>>371
game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
game1や時枝問題ではそうではないので選択公理が必要です。
PDF読んでないんですか？
400:１３２人目の素数さん
20/03/02 00:27:04 Lh0G5oBn.net
>game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
選択関数の構成例
game2では10進小数表示で同じ循環節を持つ q∈[0,1]∩Q が同値になります。
よって代表は循環節のみからなる元とすることができます。
例えば
循環節が"0"の同値類の代表=0
循環節が"1"の同値類の代表=0.111…
循環節が"123"の同値類の代表=0.123123123…
401:１３２人目の素数さん
20/03/02 00:29:59 Lh0G5oBn.net
あ、ミスった。>>374は撤回。
402:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/05 23:53:27 pEvsWP5E.net
0.99999……は１ではない その５
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:172番)-174
より
（空間論の補足）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
空間
(抜粋)
2．（哲学）時間と共に物質界を成立させる基礎形式。アリストテレスなどに古代ギリシアの思想では、個々の物が占有する場所（トポス）である。
カントは空間を時間とともに人間精神の「直観形式」だとする立場を呈示した。
アリストテレスの自然哲学はクラウディオス・プトレマイオスの天文学と合体し、性質的な差異と階層構造をもつ有限宇宙が想定された。
空間というのは、位置によって性質が異なる、と一般に考えられていたのである。人々は、空間は位置により性質が違うから、地上のものは落下するが、惑星は落ちないまま円運動を続けている、と考えていた。空間は相対的なものであった（宇宙論を参照）。
自然哲学者アイザック・ニュートンは、上述のデカルトの渦動説は本で読んだものの、その体系に相当無理があると気づいていた。
ニュートンは、古代以来の「場所により空間の性質が異なる」という考え方に変化をもたすことにもなった。ニュートンは、天界の惑星の運動と地上の物体の落下が同一のしくみによってもたらされているとしても説明可能だと見抜き、「万有引力の法則」を公表した（『自然哲学の数学的諸原理』）。
ニュートンはユークリッド幾何学を用いて、自らの理論体系を構築した。（当時、人類が知っていた幾何学はユークリッド幾何学だけであった。[2]。）よって、ニュートン力学においては空間は、無限に広がる3次元のユークリッド空間と想定されていることになる。 『自然哲学の数学的諸原理』の冒頭部分の「定義」に続く箇所において、絶対空間と絶対時間という概念を導入した。
ニュートンの力学体系では、空間は均一の性質で広がるものと想定されるようになり「絶対空間」と呼ばれたのである。
つづく
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/05 23:54:19 pEvsWP5E.net
>>376
つづき
相対性理論での空間
アルベルト・アインシュタインは、ロ
404:ーレンツの考えとは異なった観点から着想し、「全ての慣性基準系は対等であって、特権的な基準系はない」とする仮説と、「あらゆる慣性基準系において真空中の光の速度は一定である」とする仮説によって、ニュートン力学の理論体系を組みなおし、空間と時間に関して新しい考え方を提示した（相対性理論を参照）[2]。 ここにおいて、空間は時間と連関して扱われることになり、4次元の時空という概念が現れた。 アインシュタインの一般相対性理論以来、重力は空間の歪みと考えられ、空間は曲率がゼロのユークリッド空間ではなく一般にはリーマン空間で表されることになった。そして重力の源は質量であるので、空間は内部の物体とは無関係に存在する単なる容器ではなく、内部の質量自体が空間の構造に影響を与えていることになる。 https://w.atwiki.jp/p_mind/pages/142.html 心の哲学まとめWiki 時間と空間の哲学 (抜粋) 概説 歴史 マクタガートの時間論 科学における「絶対説」と「関係説」 相対性理論の時間・空間論 「時間の流れ」の問題 哲学者の相対性理論解釈 存在論的派生問題 補足 空間論 心の哲学との関連 空間論 現代の哲学では、時間の実在性をめぐる議論と比べると、空間の実在性をめぐる議論はほとんど行われていない。哲学史における空間の哲学は、空間と時間をともに直観の形式としたカントの哲学から前進していない。 物理学では、時間と空間を一塊の「四次元時空」として扱う相対性理論によって、時間と空間は単独では実在ではないとされる*81。橋元淳一郎は「空間と時間は実在ではない」と明言している*82。橋元によると、ローレンツ変換により時間と空間は「入り乱れる」。それは時間と空間が等価なものだからである。 以上
405:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 13:56:52.43 8/I71XoV.net
0.99999……は１ではない その５
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:227番)
227 投稿日：2020/03/06(金) ID:0voh+fdj
>>215
Zur Elektrodynamik bewegter Körper
これが相対論の原論文だと言ったはずですよ？
運動する物体の電気力学について
力学と電磁気学をつなげることがアインシュタインの目的だったわけです
(引用終り)
あほなおサルが、素人スレで素人相手に、”しったか”で威張る
ほんに アホやね、おサルはｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
特殊相対性理論
(抜粋)
電磁気学や光学との齟齬
特殊相対性理論以前の理論であるエーテル仮説は、「エーテルに対する静止系」という絶対静止系を採用する代わりにガリレイの相対性原理を放棄する立場にたっていたのである。
マイケルソン・モーリーの実験
これをうけてヘルツ、フィッツジェラルド、ローレンツ、ポアンカレなど[11][12]の学者がいくつかの理論を提唱したが、いずれもエーテル仮説の域を出ず、既存のエーテル仮説にアド・ホックな仮定を加えることで整合性を捕ろうとする内容だった。
例えばローレンツのエーテル理論（英語版）では運動する物体が「エーテルの風」を受けて収縮する（フィッツジェラルド=ローレンツ収縮[13][注 3]）をフィッツジェラルドと独立に提案し、
これが原因で、マイケルソン・モーリーの実験の実験では「エーテルの風」の効果がキャンセルされたのだと説明し、収縮度合いを記述した変換式（ローレンツ変換、Lorentz transformation ）を定式化したが、
検証可能性を欠いていた[注 5]。またローレンツとポアンカレは時間の流れが観測者によって異なるとするとする「局所時間」という相対性理論の萌芽ともいうべき考えを提案し、Wilson や Rontgen?Eichenwald の実験に合致する電磁場の方程式を導出した。
彼らはアインシュタインの重要な先駆者であり、彼らの理論は数式上は相対性理論のそれと一致している。しかし彼らの理論はあくまでエーテル仮説に基づいており、エーテル仮説の立場をとらない相対性理論とはその物理的解釈が根本的に異なり、下記のような大きな不満が残るものであった。
つづく
406:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 13:57:15.19 8/I71XoV.net
>>378
つづき
運動する物体が実際に縮む
局所時間の物理的解釈ができない
特殊相対性理論の基礎
こうしたローレンツやポアンカレ等の成果とはほぼ独立にアインシュタインは自身の論文[17]において特殊相対性理論を確立した。
指導原理
詳細は「特殊相対性理論における前提（英語版）」を参照
特殊相対性理論では、エーテルの存在を仮定せず、代わりに理論の基盤として以下の二つの原理を採用した[18][19]
光速度不変の原理：真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である [注 9]
相対性原理：全ての慣性座標系は等価である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
相対性理論
以上
407:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/08 08:34:40.58 TTUqgbD+.net
>>370
（転載）
「0.99999……は１ではない その５」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:590番)
>>564
＞The Riddleなんて、カンケーない
＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED
お解り？
>>502にあるように
大学教程の確率論より
「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル
には
iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です
つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです
だからの、「￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定」なのです
詳しくは
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:358番)-
（時枝記事関連）
おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ～！」とかほざいているが
おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾
408:１３２人目の素数さん
20/03/08 08:59:42.51 rYCwPnBE.net
>>380
> iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという
> 反例が存在することは自明です
ガセ田のガセが出た
反例が存在するのならば「決定番号の大小比較」をしても外れる
ことを反例を使って具体的に示せばよいじゃないですか
> ￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
The Riddleでは数当てが成功する箱が存在することが言えるので
「時枝記事の否定」を仮定すると矛盾が生じる
409:１３２人目の素数さん
20/03/08 11:09:04.23 MqcHgeWg.net
>>380
>iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です
自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？
410:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 14:26:59 TTUqgbD+.net
>>381-382
大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな
あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜;
411:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 15:16:53 TTUqgbD+.net
・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル
・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している
・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない
まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな
確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
どちらが正しくて、どちらが間違っているか？
いわずもがな
時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ～！ｗ（＾＾
412:１３２人目の素数さん
20/03/08 15:37:22 MqcHgeWg.net
>>383
日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけ�
413:ﾇ
414:１３２人目の素数さん
20/03/08 15:39:32 MqcHgeWg.net
>>384
>確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
矛盾しませんね。
時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。
415:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 16:16:06 TTUqgbD+.net
小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜;
416:１３２人目の素数さん
20/03/08 16:58:21.46 MqcHgeWg.net
>>387
日本語読めませんか？
確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。
417:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 18:04:31 TTUqgbD+.net
不要だ
「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ
それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾
418:１３２人目の素数さん
20/03/08 18:16:36 MqcHgeWg.net
>>389
却下。
時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。
419:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 19:32:45 TTUqgbD+.net
反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾；
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する
だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ
なので、どちらが間違っているかは自明
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗ(゜ロ゜;
420:１３２人目の素数さん
20/03/08 19:40:53 MqcHgeWg.net
>>391
>>390
421:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 19:44:14 TTUqgbD+.net
>>392
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾
422:１３２人目の素数さん
20/03/08 20:11:01 rYCwPnBE.net
>>391
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても
箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね
ガセ田のガセ
> そんなXiは存在しようがない
(1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
(2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合
独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
しかし
(1)は可能
(2)は複数の数列であれば可能
423:１３２人目の素数さん
20/03/08 20:25:49 MqcHgeWg.net
>>393
やはりあるある詐欺でしたか
ここは数学板ですよ？ 詐欺師は出て行かれた方がよろしいのでは？（＾＾
424:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 20:34:20 TTUqgbD+.net
>>394-395
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ、分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;
425:１３２人目の素数さん
20/03/08 20:48:07 MqcHgeWg.net
>>396
>それは、大学４年の確率論を学べば分かる
あなたは反例とは何かを学ぶのが先ですね
426:１３２人目の素数さん
20/03/08 21:17:59 rYCwPnBE.net
>>396
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すると
独立同分布を仮定して数字を選んだ箱を自分で当てられないのだったら矛盾しているよ
> 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
> ∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する
上にならってそのまま書き換えると
「独立同分布」を仮定すれば「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は許容しえない
そのような「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は「独立同分布」の仮定に反する
ex. 「独立同分布」を仮定した箱をあてるゲーム
可算無限個の箱にたとえば自然数を「独立同分布」を仮定して選んで入れるがその内の
有限個は実数を「独立同分布」を仮定せずに選んで入れる
ガセ田のガセによると
この場合には「独立同分布」を仮定して選んで自然数が入っている箱は存在しない
427:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 21:40:57 TTUqgbD+.net
>>397-398
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾
確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;
428:１３２人目の素数さん
20/03/09 01:25:51.41 MoTg7ZX5.net
>>399
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
ガセ田によるとこれもダメなんでしょ
実数を箱に入れる場合で数字を当てる確率が0じゃないから
(実数を用いた数当てなのに数字を当てる確率1/2)
しかし実際にはガセ田はコイントスによる出題例を認めている
各箱に対して数字を1通りにすれば「独立同分布」を仮定しても確率1で当たる
それで回答者は100列に分けて箱を開けて同値類を決定してからそれぞれの列に
対して代表元の数字(各箱に対して1通りのみ)を「独立同分布」を仮定して入れたと
考えて数当てを行っていると考えれば良い
429:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/09 08:32:57.28 No2XG8iR.net
>>400
>>391
(引用開始)
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
(引用終り)
あなたの言っている意味が、分からな～�
430:｢ｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾ 確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね～ｗ(゜ロ゜;
431:現代数学の系譜 雑談
20/03/09 10:10:20.75 Mi431MVK.net
>>400
まじめに
大学の確率論を、勉強し直しなよ
>>391の意味が分かるように
432:１３２人目の素数さん
20/03/09 18:44:13 nXOl+Xae.net
>>401
出題者がコイントスで数字を選んだとしても実数を箱に入れるルールに反しない
回答者はコイントスで選んだことを知らなければ当てる確率は0
箱を1つ残して開けたら全て0か1であったら回答者はコイントスで数字を選んだと仮定する
この仮定が正しい確率も数当ての成功確率に関係する
コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ
この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
0から1/2に増加しているんです
これも数当てとやっていることは同じなんだけれどもこちらにクレームをつけないのはおかしくないですか
433:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 20:31:19 No2XG8iR.net
>>403
>コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
>C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
>この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ
>この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
> 0から1/2に増加しているんです
１．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする
（多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照）
２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能
しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね
３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ
だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の歴史
(抜粋)
20世紀
20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
つづく
434:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 20:32:07 No2XG8iR.net
>>404
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベイズ推定
(抜粋)
P(X|A) のことを尤度と呼ぶ。またこれを A の関数と考えて尤度関数 L(A|X) = P(X|A) ともいう（L(A|X)はA に関する確率分布ではない）。
ベイズ確率の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。
この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、
主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める
と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。
一方、A は「原因」であるから、従来の推計統計学では、確率分布 P(A) は既に決定しているものであり、従って X を条件とする確率 P(A|X)A は意味がない。
従来の推計統計学は既に確固たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。
ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。
しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。
事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。
つづく
435:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 20:32:38 No2XG8iR.net
>>405
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率
(抜粋)
確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。
数学的な定式化については「確率論」を参照
どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。
理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。
（客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。
(引用終り)
以上
436:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 20:46:59 No2XG8iR.net
>>404 補足
＞ ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能
注） *)
・トランプ 1～13までで、種類が４種 ダイヤ、クラブ、ハート、スペードで、13ｘ4＝52
・エンピツ転がし、あるいは、ルーレットの大きなものを考え、円周に１～ｎの数を刻めば、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能
437:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 20:48:51 No2XG8iR.net
>>404 タイポ訂正
しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね
↓
しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいよね
438:１３２人目の素数さん
20/03/09 22:01:01 nXOl+Xae.net
>>408
> しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、
> 1-εで的中できるという。それはおかしいよね
「どんな確率現象でも」は間違い
依存性がないように見えるのは可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報
があるから
それを見落として「どんな確率現象でも」と間違えると上のような考えに陥る
(箱に実数を入れるルールで箱に実数が入っている確率は1)
実数が入っている箱をRで表すと
R, R, ... , Xi, R, R, ...
Xi = Rとなる確率は？
この場合に箱に入れるのが実数でなくてよい(たとえば複素数)のなら
当然上記の依存性が現れる
回答者は可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報を持っているので
数当てにR^Nの同値類(と代表元)を正しく用いることができる
R^Nであることを間違うことはない
袋の中の代表元の1つをrで表して代表元の数字が入っている箱をそのままrで表すと
r, r, ... , Xi, r, r, ...
であれば確率1であてることができる
先頭から有限個がrでない場合は
s, s, ... , s, r, r, ... と必ずなる
この場合は数列がたとえば100列あれば確率99/100でrで表される箱を選ぶことができる
ちなみに実数が入っている箱をR, コイントス(0と1)で選んだ数字が入った箱をCで表した時に
R, R, ... , R, C, C, ... となる数列が100列ある場合なら
代表元を用いないでも数当てに成功する確率は99/200 = (1/2) * (99/100)
(1/2) * (99/100)の1/2が「確率現象1/nの依存性」
代表元を用いれば数当てに成功する確率は99/100 = 1 * (99/100)
439:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/09 23:37:22 No2XG8iR.net
>>409
あんたら、ほんと、数学のセンスないね～ｗ(゜ロ゜;
>>391
(引用開始)
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
(引用終り)
あなたの言っている意味が、分からな～いｗ(゜ロ゜;
一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は
>>391が、分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾
確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないね～ｗ(゜ロ゜;
440:１３２人目の素数さん
20/03/10 01:46:00 mmHfZIYm.net
>>410
箱を一切開けない場合は
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
箱を開けて情報を得ることができれば確率は変化する
ex.
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題する = 数字を当てる確率1
実数を箱に入れる = 実数が入っている箱を当てる確率は1
ある箱から先は袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題したと見なせる
この場合は100列に分ければ確率99/100で袋の中のR^Nの代表元と一致する
箱を選ぶことができる
(箱を全て開けなくても代表元は特定できる)
441:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/10 07:55:52.03 veKtkWCq.net
>>411
あなた、ほんと、数学のセンスないね～ｗ(゜ロ゜;
１．(>>380より) 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・において、
iid（独立同分布)を仮定すれば、Xi 以外の箱を開けて、Xiの分布を推定することは、真っ当な確率推計の手法
つまり、「iid（独立同分布)を仮定する」というのは、至極まっとうな考えです
２．そして、Xiの分布を推定して、平均値ｍだとか標準偏差σだとかを求める
そうして、”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定することは可能です
（なお、強調しておくが、「iid（独立同分布)を仮定する」という前提があってのこと。時枝デタラメ論法のような話ではない！）
３．しかし、その場合でも、「確率１－ε」にはなりません！！(゜ロ゜;
QED
442:１３２人目の素数さん
20/03/10 09:08:58 R/3eH/eQ.net
まっとうだとかデタラメだとかはあなたの主観であり証明が無いですね。
時枝証明のギャップか反例を示して下さいと言ったはずですがまだですかね？
443:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/10 10:14:20 fotNa+TW.net
>>413
反例は、iid（独立同分布) の 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・ 自身
それで、時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) ｗ(゜ロ゜;
分からないのは、大学４年で確率論の単位を落としたからです～！ ｗｗ（＾＾；
444:現代数学の系譜 雑談
20/03/10 13:09:29.70 fotNa+TW.net
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、ひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
445:現代数学の系譜 雑談
20/03/10 14:44:08.03 fotNa+TW.net
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
446:１３２人目の素数さん
20/03/10 20:13:33 mmHfZIYm.net
>>414
「独立同分布」を仮定して数列を出題する
その結果数列Sn: s1, s2, ...が出題されたとして
> ”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定する
出題された数列に関しても「独立同分布」の仮定が必要ならば
「独立同分布」を仮定してXiがsiである確率が1であることを示してください
(数当ての結果を正しく判定するのに必要ですから)
> それで、時枝の反例足りえているぞ
「Xiがsiである確率が0である」というのは数当ての反例にならないですよ
数当ての反例は「Xiがsiである確率が1である」かつ「回答者がXiの値としてSi以外の値を答える」
を満たさないといけないです
回答者側からすると袋の中の代表元を用いて以下のような推定をしている
100列に分ければ「Xiがsiである確率が1である」かつ「代表元の数字とsiが等しい」が正しい確率が99/100
> その場合でも、「確率１－ε」にはなりません
十分に多くの有限個の列に分ければ確率1-εになりますね
447:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/10 20:56:07 veKtkWCq.net
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
448:１３２人目の素数さん
20/03/10 22:18:28 R/3eH/eQ.net
”反例の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
449:１３２人目の素数さん
20/03/10 22:34:01 mmHfZIYm.net
>>414
> (>>380ご参照)
>＞The Riddleなんて、カンケーない
>＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ
> P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
> つまり、P→Qだ
あんたはPの真偽を間違えているじゃん
P:真 Q:真 P→Q:真
P:真 Q:偽 P→Q:偽
P:偽 Q:真 P→Q:真
P:偽 Q:偽 P→Q:真
450:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/11 07:25:51.28 VmLB1T0T.net
>>420
対偶が理解出来ていないのか？(゜ロ゜;
(>>380ご参照)
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED
対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ
下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾
（ベン図みろ）
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
2016/01/05
対偶を用いた証明のいろいろな具体例
「P ならば Q」という命題とその対偶「Q でないならば P でない」という命題の真偽は一致する。
対偶の真偽は一致する
「P ならば Q」という命題について，両方否定してひっくり返したもの「Q でないならば P でない」を対偶と言います。
対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
451:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/11 07:41:35.23 VmLB1T0T.net
>>418-419
(引用開始)
(>>419
452:より) ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (>>418より) ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (引用終り) 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ １．ある確率現象に従う 確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において ２．これらが、iid 独立同分布に従うとします （下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 ご参照） ３．iid 独立同分布として、例えば、コイントスを考えると、数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ４．この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ５．一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ６．時枝は最初の仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています （iid では例外無し！ 一方、時枝は例外のXiがあるという。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ） QED （大学レベルの確率論を勉強しましょう～！） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布
453:１３２人目の素数さん
20/03/11 11:06:36 TLWj7uEm.net
>>422
小学生にも分かるように、説明します（＾＾
時枝定理は「任意の s∈R^N に対し時枝記事のルールで数当て可能」です。
時枝定理の否定は「ある s'∈R^N が存在して時枝記事のルールで数当て不可能」です。
s'∈R^N が時枝定理の反例です。s' を示して下さい（＾＾
（中学レベルの数学を勉強しましょう～！）
454:現代数学の系譜 雑談
20/03/11 14:33:24.50 VzMFTLrl.net
>>423
あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜;
（>>422 より）
１）確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
iid 独立同分布
（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)） 九州大 2002/06/18
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 独立同分布 ご参照）
２）例えば、コイントスを考えると 数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6）
３）この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません
４）一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という
５）時枝の手法は、仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています！！
（iid では例外無し！なのに、時枝は例外のXiがあるという。それはおかしい。当然、時枝がバツです。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ ）
以上
455:１３２人目の素数さん[黙祷]
20/03/11 14:46:27.87 TLWj7uEm.net
>>424
>あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜;
意味不明過ぎｗ 時枝記事には反例について何も書かれてないんだがｗ
まあ反例の意味すら分らん馬鹿には数学は無理ですよｗ(゜ロ゜;
456:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 15:58:42 VzMFTLrl.net
時枝先生は、”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 が反例になっている”ということを、しっかりと認識できていないのですｗ
だから、「ぼーと（生きて）」、数学セミナー記事を書いて、チコちゃんに叱られるのです！ ｗｗ （＾＾；
457:１３２人目の素数さん
20/03/11 16:12:47 TLWj7uEm.net
いやだから反例の理解が間違ってると言ってるんですけど。
時枝記事以前です。
小学生でも分るように説明したので、きちんと学習して下さい。
458:１３２人目の素数さん
20/03/11 16:40:42 TLWj7uEm.net
ウィキペディアより引用
-------------
反例(はんれい、英: counterexample) とは、なんらかの条件と性質について、「その条件を満たすすべてのものがその性質を持っている」
という主張が正しくないことを示すために持ち出される、「その条件を満たしてはいるがその性質は持たないなにか」のことである。
つまり、論理式 ∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。
反例が存在する場合、∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、∀x P(x) は成り立たない。[1]
-------------
時枝定理の論理式P(x)の定義域を答えて下さい。
この問題に正答できなければあなたは反例とは何かを理解していないことになります。
459:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 17:13:20 VzMFTLrl.net
”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”を、しっかり理解しましょう
そのためには、大学教程の確率論を１年かけて、勉強してください
下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)） 九州大 2002/06/18
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 独立同分布
１年かけて、大学教程の確率論の単位を取ってください！
１年
460:後に、お会いしましょう～！！ ｗｗ(゜ロ゜;
461:１３２人目の素数さん
20/03/11 17:22:14 TLWj7uEm.net
>>429
>>428に正答できなかったということはあなたは反例とは何かを理解できていません。
時枝定理とか確率論とか以前の基礎の基礎ができてません。
中学数学からやり直されては？
462:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 17:30:06 VzMFTLrl.net
”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”が、分からないのですね？ ｗｗ（＾＾；
463:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 17:30:45 VzMFTLrl.net
それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね～ｗ（＾＾；
464:１３２人目の素数さん
20/03/11 17:46:22 TLWj7uEm.net
>>431
時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。
分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？
465:１３２人目の素数さん
20/03/11 17:47:26 TLWj7uEm.net
>>428に正答できなければ先へは進めませんよ？
慌てず着実に学習しましょう
466:１３２人目の素数さん
20/03/11 19:42:21.37 3kv0Qt3e.net
>>421
> P→Qの真偽とは無関係に
なんだから
￢Q→￢Pの真偽とも無関係だろうが
>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)
偽であったら反例にならんだろ
467:１３２人目の素数さん
20/03/11 20:08:02 3kv0Qt3e.net
>>424 >>426
> 独立同分布 が反例になっている
反例にならない
(1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている
袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる
袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば
s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功
(2) 袋の中に完全代表系が1組入っている
袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる
袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば
r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功
(3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる
出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる
回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる
ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる
... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功
100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100
(4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる
出題された数列が1つであれば(3)に帰着する
468:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 20:35:09 VmLB1T0T.net
>>435
おサル本体（＝サイコパス ピエロ（下記ご参照））の ご登場かい？ｗ(゜ロ゜;
まず
（>>421）
"P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定"です（＾＾；
>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)
偽であったら反例にならんだろ
(引用終り)
分かってないね
１）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる
２）一方、大学の確率論：ある確率現象によるiid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ においては、全てのXiについて、的中確率はｐ＊）である
注 ＊）コイントスならp=1/2、サイコロ1個ならp=1/6など
３）明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾。つまり、２）が正しいなら、１）は不成立。
４）そして、２）は大学教程の確率論 そのままであり、大学教程の確率論の裏付けがあるのです
よって、時枝記事の主張 １）は不成立！！
QED （＾＾；
（参考：サイコパス ピエロ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2番)-3 （サイコパス ピエロの説明）
(>>380ご参照)
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED
対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ
下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾
（ベン図みろ）
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
2016/01/05
対偶を用いた証明のいろいろな具体例
469:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 20:35:50 VmLB1T0T.net
>>436
>>437 な ｗ（＾＾
470:１３２人目の素数さん
20/03/11 21:28:48.31 3kv0Qt3e.net
あんたこそ分かってないね
>>437
> １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において
> 、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる
> 明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾
明らかとごまかしているけれども矛盾していないじゃん
全ての箱を開けて全ての箱の情報を得れば選んだ箱の的中確率は1である
s, s, s, Xi, s, s, s, ...
全てのXiについて的中確率は1である
「独立同分布」ならXi = s
得られる情報が全ての箱でない場合
時枝記事の主張は先頭から有限個の箱の情報が得られない場合には
的中確率が1である箱を選ぶ確率が1-ε
>>438
内容を理解していないことをそんなレスでわざわざごまかさなくてもいいから
471:１３２人目の素数さん
20/03/11 22:08:13 TLWj7uEm.net
>>438
あのう、>>428の答えまだですか？
答えられませんか？
472:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 23:36:19 VmLB1T0T.net
>>440
答えは自明
473: おサルに数学は無理ですｗ（＾＾；
474:１３２人目の素数さん
20/03/11 23:45:44 TLWj7uEm.net
>>441
自明なのに答えられないのは何故？
475:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/12 07:15:46.87 Fux/6iYZ.net
>>442
数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが
出来ない人には、いくら説明しても分からないということが あるが如し
大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない
確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には 非自明で いくら説明しても分からない
QED （＾＾；
476:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/12 07:46:43.56 Fux/6iYZ.net
時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』
（参考 >>362-,>>7も）
１）お釈迦様の手の大きさをLとします
２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします
３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です
４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
（＾＾；
URLﾘﾝｸ(kizuki-delivery.net)
毎日の気づき配信
孫悟空とお釈迦様の智慧比べ
2017/02/18 2017/02/20
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(kizuki-delivery.net)
皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。
お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。
そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。
結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです
477:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/12 07:49:25.37 Fux/6iYZ.net
それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:877番)
分かり易く例えで説明する
・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう
・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない
いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない
・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない
天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない
・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです
・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる
決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
それが、手品のタネになっている
有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
478:１３２人目の素数さん
20/03/12 08:48:13 4k5QcSKk.net
>>443
意味不明です。
では>>428、不正解とさせてもらってよいですか？
反例とは何かという数学の基本の基本が分かってないことになりますけど本当にいいんですか？
479:１３２人目の素数さん
20/03/12 08:52:14 4k5QcSKk.net
>>444
>４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
あなたの論法はいつもおかしいですね。
複数列作れば確率1-εで当てられるのにわざわざ劣化させて当てられないと主張しても無意味です。
なぜなら時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」であって「勝てない戦略はあるか？」ではないからです。
480:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:11:39 FZfOcjPG.net
>>446
どうぞ、おサルには数学はムリと解して貰って可ｗ（＾＾；
481:１３２人目の素数さん
20/03/12 10:36:04 4k5QcSKk.net
>>448
意味不明ですね。
>>428はあなたが「反例とは何か」を分かっているか見るための問題ですよ？
482:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 11:19:50 FZfOcjPG.net
>>444
> ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
> ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
下記引用の広中－岡のエピソードの教訓は、
数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
見通しが良いということ。数学はそれができる
これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は
「長さLの数列があって、
問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、
同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで
r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・(つまり Xi,Xi+1・・以降が一致)
と出来れば、数当て成功。
しっぽ Xi+1・・を開けて、決定番号d＝iとなれば、ri=Xiですから、問題の数列XのXiが分かる」
という理屈です
なので、これをもっと抽象化すれば
決定番号d(=i) ＜i＋mになるように、十分大きな数 i+m を選んで、しっぽの Xi+m・・を見ると
属する同値類が分かり、代表列r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・が分かり、ri=Xiが分かるという原理です
ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
（∵ L＝∞ だから （＾＾； ）
これ、>>444-445 『お釈迦様の手の上の悟空』であり、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です
よって、時枝の数当て手法は、不成立です
QED （＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
広中平祐
特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にも
483:っと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
484:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 11:29:14 FZfOcjPG.net
>>450 補足
時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて
十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです
でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない
特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は
おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ～」とほざく
自分たちも、”無限”が分かっていないのにね
”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ
QED （＾＾；
485:１３２人目の素数さん
20/03/12 11:44:19.35 4k5QcSKk.net
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
できます。複数列を作ればよいだけです。
複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
486:１３２人目の素数さん
20/03/12 12:00:12 4k5QcSKk.net
>>451
>でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
選択公理によって商射影R^N→R^N/～の切断が定まっていると仮定されている以上、どの列の決定番号も自然数（すなわち有限値）です。
よって100列を作ればそれらの列の決定番号の集合はNの有限部分集合となります。
Nの有限部分集合で単独最大元が複数個になることはありませんから「100列中単独最大の決定番号の列はたかだか一列」が成立します。
その列を選んだ時だけ数当て失敗ですから勝率は99/100以上です。
分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
487:１３２人目の素数さん
20/03/12 12:02:56 4k5QcSKk.net
もしNの有限部分集合で単独最大元が複数個になることがあると主張したいなら
a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を示して下さい。
488:１３２人目の素数さん
20/03/12 12:05:24 4k5QcSKk.net
>>450
>下記引用の広中－岡のエピソードの教訓は、
>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。
不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
489:１３２人目の素数さん
20/03/12 13:25:43 4k5QcSKk.net
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
いいえ、できます
>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
などという屁理屈によって
> ４）時枝を１列で考えます。
という改悪を正当化さえしなければね
490:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 13:55:40 FZfOcjPG.net
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな～ｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
kam********さん2015/12/700:03:41 Yahoo 知恵袋
「サルは人に比べて毛が3本少ない」
という話を聞いたことがあります。
(正確には違う言葉かも)
これは誰の言葉なんでしょうか?
あるいはいつ頃(江戸時代?、昭和になってから?)の話なんでしょうか。
ベストアンサーに選ばれた回答
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mei********さん 2015/12/720:16:04
正確には「猿は人間に毛が三筋（三本）足らぬ」ですね。
他のことわざと同様に
いつ誰が言い出したのかは不明ながら
少なくとも江戸時代に使われていたのは間違いありません。
江戸時代に歌舞伎の黄金期を作ったのが
5代目の市川団十郎という役者です。
俳句を詠むのも非常に上手な人物だったそうで
白猿（はくえん）なる俳名も持っていました。
この名は「自分は名人には毛が三本足りない猿」の意味で
洒落たネーミングが評判になったといいます。
江戸中期の人間である5代目の市川団十郎に
DNAなんて知識があったら歴史がひっくり返りますよ。
littlebit081231さんのおっしゃるように
実
491:は「毛」じゃない「け」だという話もあります。 よく言われるのが「色気」「情け」「洒落っ気」で または「見分け」「情け」「やりとげ」ともされます。 しかしこの説に学問的な確証はありません。
492:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 14:16:29 FZfOcjPG.net
>>450 補足
補足します
１）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする
0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数)
として、２数 x,y が、ランダムに０～ｎの数から選ばれたとすれば
確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く）
２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち）
もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です
もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう
３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば
もし、後出しが許されるなら？ xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です
逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？ これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね
条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））
例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね～ ｗｗ（＾＾；
QED
493:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 14:18:51 FZfOcjPG.net
>>458 タイポ訂正
逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
↓
逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう
494:１３２人目の素数さん
20/03/12 15:03:37 4k5QcSKk.net
>>458
時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。
決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。
よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
495:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 15:49:30 FZfOcjPG.net
>>460
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな～ｗ(゜ロ゜;
・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる
・例えば、下記のコーシー分布はどうか？ ”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです
・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります
・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます
そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.slideshare.net)
Cauchy分布について(ベイズ塾例会資料)2015.07.26
考司 小杉, Working
(抜粋)
コーシー分布についてのまとめ
4. コーシー分布の特徴 ? 平均と分散が定義されない。 ? 最頻値と中央値は定義される。
15. 裾が重い分布
16. Re:コーシー分布の特徴 ? 時々とんでもない外れ値を出すことがある分布 ? 実現値の場合，裾の方に必ず出現度数がある＝裾が 重い分布。 ? べき分布の一種 ? 大数の法則が成立しない（大数の法則は期待値 平 均値の存在を前提としている）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06
分野: 大学の確率・統計
(抜粋)
コーシー分布：
確率密度関数が f(x)=1/{π(1+x^2)} であるような連続型確率分布を（標準）コーシー分布と言う
正規分布とコーシー分布
いずれも左右対称の分布ですが，
正規分布は「外れ値を取る確率が低い（裾が軽い）」
コーシー分布は「外れ値を取る確率が高い（裾が重い）」
分布の具体例として，しばしば取り上げられます
大数の法則が成立しない
大数の法則は期待値の存在を仮定しています。そのためコーシー分布に対しては大数の法則は成立しません
同じく，中心極限定理も成立しません
このように「期待値の存在」や「大数の法則」など当たり前に成り立ちそうなことも成り立つとは限らないことの具体例として，コーシー分布は話題に挙がることが多いです
496:１３２人目の素数さん
20/03/12 16:13:59 4k5QcSKk.net
>>461
>・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます
> そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。
分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？
497:現代数学の系譜 雑談
20/03/12 16:36:07.11 FZfOcjPG.net
何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾；
そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜;
498:１３２人目の素数さん
20/03/12 17:02:23 4k5QcSKk.net
意味不明
そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります
499:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 18:04:25 FZfOcjPG.net
>>445 補足
DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている
即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという
実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏は いう （＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things.
Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips.
Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
That's a fine argument assuming the function is measurable.
If so, then guess according to the representative.
If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
500:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 18:34:26 FZfOcjPG.net
>>465 補足の補足
１）時枝の数列の しっぽ 同値類と 代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘
２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の 同値類と 代表なら、まだスジは通っている
だが、「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは～っ！」 てことですよねｗ(゜ロ゜;
３）さらに さらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ
数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・ で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず
４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から 複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が 数当ての候補として上がるけど
実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね～ｗ
５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0って なんか変でしょ
６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・ って、それって なんか変でしょ？
７）結局、DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で指摘しているように
「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、この手法 ダメってことじゃないですかね？ｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数
(抜粋)
概念の拡張
統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。しかし、実数以外の要素を値としてとる確率変数も考えられる。値として取る要素としては、ブール変数、カテゴリカル変数（英語版�
501:j、複素数ベクトル、ベクトル、行列、数列、樹形図、コンパクト集合、図形、多様体、関数等が考えられる。 もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。
502:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:43:37 +sBkJatU.net
>>444
>時枝を１列で考えます。
時枝記事の方法は少なくとも２列は必要
>可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
そもそも代表番号dは有限だけど
1列で考えたから有限になる、というわけではない
503:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:44:17 +sBkJatU.net
>>444
>>有限dを使った数当ては、出来ないってことです
>>445
>それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の
>”conglomerability assumption”による説明です
（中略）
>”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という
>ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
>決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる
>が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
> それが、手品のタネになっている
> 有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
> しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
> それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです
Dr.Prussは、
「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない）
とは一言も云ってないけど
云えるわけないよ
それは尻尾の同値関係を否定する発言だから
dは自然数
したがって、d1とd2の大小比較は常に可能
（注：自然数の超準モデルを考えても同じ）
504:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:44:49 +sBkJatU.net
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘
P(A)=?P(A|B)P(B)
Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている
前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
箱の位置の番号より大きい
もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0
し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない
時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）
セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう
しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）
505:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:46:12 +sBkJatU.net
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘
P(A)=Σ(A|B)P(B)
Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている
前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
箱の位置の番号より大きい
もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0
し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない
時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）
セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう
しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）
506:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:46:52 +sBkJatU.net
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘
P(A)=ΣP(A|B)P(B)
Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている
前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
箱の位置の番号より大きい
もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0
し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない
時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）
セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう
しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）
507:１３２人目の素数さん
20/03/12 19:47:23 Hve1PEuR.net
>>461
> ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる
ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ
たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？
game2が不成立であることのあんたの論理は
小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数
>>466
> 時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょ
箱に複素数を入れるルールならばそうでしょうね
> 実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね
ただし箱に複素数を入れるルールで箱の全てが実数であるというのは
複素数からランダムに選ぶという観点からは実現しないでしょ
箱に複素数を入れるルールで実数からランダムに選ぶというのは可能なんだけれども
回答者は箱を1つ残して全て開けて全て実数であることを確認すれば
出題者が複素数からではなくて実数からランダムに選んだということが分かるじゃないですか
実数をr, 複素数をcと書くと箱に複素数を入れるルールでは
r, r, r, Xi, r, r, ... であればXi = rであってcではないことが分かる
> 「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは～っ！」
> 数列の 同値類と 代表
> なんか変でしょ
あんたは全く理解できていないみたいだけど
この場合の同値類は無限数列と有限数列の差について(の分類を)考えているんだよ
508:１３２人目の素数さん
20/03/12 20:54:15.46 4k5QcSKk.net
時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。
強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。
509:１３２人目の素数さん
20/03/12 21:00:42.48 4k5QcSKk.net
>>465
>即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという
P(
510:d1>d2) を考えているなら可測性が問題となるが、時枝証明は P(a>b) しか考えていないので的外れ。 ここで a とは d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方、b は他方。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
511:１３２人目の素数さん
20/03/12 21:04:13.07 +sBkJatU.net
>>473
＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム
そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム
それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない
つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが
そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる
両刃論法をありがとう！Dr.Pruss
512:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/12 21:09:55.54 Fux/6iYZ.net
>>466 さらにさらに補足
十六元数とか、あるよね
あるいは、多元数とか（下記）
で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま～す！
（時枝理論が正しければねぇ～ｗｗ（＾＾； ）
で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね
さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、
S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる
出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ～！ ｗｗ（＾＾；
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか～、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾；
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
十六元数
(抜粋)
抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、
全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、
その全体はしばしば S で表される。
八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。
「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。
任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多元数
(抜粋)
数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。