現代数学の系譜 カントル 超限集合論2at MATH現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 20/01/04 14:37:48.35 YGbyzZoY.net ★続々マジック 集合Sを考える S={x∈Q|x=1-1/2^n n∈N} Sの要素を2進小数であらわすと 0.1…1 (1がn個) さて Sから有限個の要素をとった場合 ある自然数mか存在して、 2進小数でmから先の桁がみな0となる し・か・し Sから無限個の要素をとった場合 いかなる自然数mをとっても、 2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する ♪なんでだろ～ なんでだろ～ なんでだ なんでだろ～ 301:１３２人目の素数さん 20/01/05 08:59:10.93 CpJpHnug.net ★又マジック 0より大きな自然数がある nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある 正しい結論 任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある （∀n∈N∃m∈N.n<m) 間違った結論 任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある （∃m∈N∀n∈N.n<m) ※もしmが存在した場合m<mとなり矛盾！ 302:１３２人目の素数さん 20/01/05 09:13:41.63 CpJpHnug.net ★又々マジック 有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する し・か・し 無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch