現代数学の系譜 カントル 超限集合論2at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 - 暇つぶし2ch174:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/01/01 10:50:05 G5rtMfGn.net
>>153 補足

(ノイマン構成)に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう

番号    ∪a
0:=Φ  
1:={Φ}   {0}
2:={{Φ}}  {0,1}
 ・
 ・
n:={・・{Φ}・・} {0,1・・n-1}
 ・
 ・

 ↓(極限 lim n→∞ )

ω:=・・・{Φ}・・・ {0,1・・n-1・・}(=:N(自然数)*))

注*)
1. {0,1・・n-1・・}=:N(自然数)は、極限順序数ωより前の全ての有限順序数の集合である
2.ノイマン構成では、後者関数の定義が、「a以前に出来た全ての集合」なので
  特に、ω=Nになる
3.しかし、ノイマン構成以外の後者関数の定義においては、そうはならない!(^^


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