20/01/16 11:29:49 D8HUqGB2.net
>980
>根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
根拠は、あります。
1005:日高
20/01/16 11:31:25 D8HUqGB2.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1006:日高
20/01/16 11:32:14 D8HUqGB2.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
1007:日高
20/01/16 11:33:12 D8HUqGB2.net
例.
x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
1008:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:01:26.00 b5IBvfX/.net
>>981
> >979
> >> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
> 簡単になってません。
>
> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
1009:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:18.71 b5IBvfX/.net
>>982
> >980
> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
>
> 根拠は、あります。
過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
1010:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:28.91 b5IBvfX/.net
>>983
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ
1011:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:38.10 b5IBvfX/.net
>>984
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
> x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
> x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ゴミ
1012:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:47.09 b5IBvfX/.net
>>985
> 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
ゴミ
1013:１３２人目の素数さん
20/01/16 13:38:39 oCDhp7+B.net
「となる」の意味、間違えているよ。
1014:１３２人目の素数さん
20/01/16 14:26:40.00 b7/ZE+wi.net
>>983
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
ここの証明は？
1015:１３２人目の素数さん
20/01/16 16:20:28 MhHdUDUO.net
日高っち！ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
1016:日高
20/01/16 18:01:23 D8HUqGB2.net
>991
>「となる」の意味、間違えているよ。
正しい言い方を教えていただけないでしょうか。
1017:日高
20/01/16 18:08:15 D8HUqGB2.net
>992
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
ここの証明は？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)
(x,y)=(1,1)のみである。
(x,y)=(1,1)は、z^p=(x+y)を満たさない。
1018:日高
20/01/16 18:10:57 D8HUqGB2.net
>986
>> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
これより、簡単な方法があるでしょうか？
1019:日高
20/01/16 18:17:23 D8HUqGB2.net
>987
>> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
>
> 根拠は、あります。
過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
984番を見て下さい。
1020:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:44:53 b5IBvfX/.net
>>997
> >987
> >> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
> >
> > 根拠は、あります。
> 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
>
> 984番を見て下さい。
根拠になってない。以上。ゴミ。
1021:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:45:35 b5IBvfX/.net
>>996
> >986
> >> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
> 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
>
> これより、簡単な方法があるでしょうか？
過去指摘されてた。無視した訳だな。
1022:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:47:13 b5IBvfX/.net
>>994
> >991
> >「となる」の意味、間違えているよ。
>
> 正しい言い方を教えていただけないでしょうか。
何故自分で勉強しないのか。
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