20/01/11 16:11:12.42 D1lo0BiU.net
>769
>ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
1/2や2/3の場合はよいとして
1/1，2/2のときは
a/aまたはb/bと書くべき
∀a,b∈Z：整数全体， b/a
これはa/aやb/bが含まれていると解釈すべし
決してa=bではない
例
b/a：=1/2とおく
このときa=bすなわち1=2ではなく
b/b=1/1
a/a=2/2
である
すみません。よく理解できません。
801:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:12:57.65 wouI4gDv.net
>>775
条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
802:日高
20/01/11 16:15:24.18 D1lo0BiU.net
>770
>追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
AB=CDなどというものは存在しない
それが言いたければ
AB=BA ならば A=A かつ B=B
これは証明ではない
すみません。よく理解できません。
803:日高
20/01/11 16:21:39.13 D1lo0BiU.net
>771
>そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
804:違うなら反例を挙げろ たとえば二等辺三角形ABCについて 線分ABに対して AB=AC ならば(同値でもある) ∠B=∠C が成り立つ >これはよい すみません。意味が理解できません。
805:日高
20/01/11 16:29:23.77 D1lo0BiU.net
>772
>>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
806:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:32:22.95 2XQ0dE79.net
> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
807:日高
20/01/11 16:35:41.49 D1lo0BiU.net
>776
>>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
同じ手法では、解けません。
808:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:54:28.05 FnS35YXC.net
>>785
>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
809:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:04:39.83 AhLAryt1.net
>>784
たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
a=a
または
b=b
と書かなければならない
これが反射律(同一律)
810:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:18:33.85 FnS35YXC.net
>>783
>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
811:日高
20/01/11 17:46:29.14 D1lo0BiU.net
>780
>条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
AB=CDならば、abc=cabとなるので、
abc=(1/c)cabcとなります。
812:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:47:38.72 AhLAryt1.net
ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
こんな証明が出てきてしまう
813:日高
20/01/11 17:49:31.87 D1lo0BiU.net
>784
>> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
私も、そう思います。
814:日高
20/01/11 17:55:56.05 D1lo0BiU.net
>786
>>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
z^2=x^3+y^3とz^3=x^3+y^3は、同じ手法では解けません。
815:日高
20/01/11 17:58:39.04 D1lo0BiU.net
>787
>たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
a=a
または
b=b
と書かなければならない
これが反射律(同一律)
すみません。よく意味がわかりません。
816:日高
20/01/11 18:01:16 D1lo0BiU.net
>788
>>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
わかりません。
817:日高
20/01/11 18:03:28 D1lo0BiU.net
>790
>ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
>こんな証明が出てきてしまう
よく意味がわかりません。
818:日高
20/01/11 18:05:11 D1lo0BiU.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
819:日高
20/01/11 18:06:53 D1lo0BiU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
820:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:09:10 AhLAryt1.net
>>796
>>797
都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
死ねよbot頭
821:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:11:41 wouI4gDv.net
>>789
> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。
822:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:14:01.35 FnS35YXC.net
>>797 の証明が間違いであることの証明。
次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
よって背理法により[証明１]は正しくないことが示された。
823:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:08:13.50 5KmeXDLa.net
>>774
> >765
> >無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
>
> 無視している指摘は、何番でしょうか？
全部自分で管理しろよ。人に聞くな。
あと、わかりませんというのも、無視同然。分かるまで勉強してから答えろよ。
やり直し。
824:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:33:10.93 2XQ0dE79.net
>>790は釣り
825:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:50:50.35 AhLAryt1.net
>>802
規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
826:１３２人目の素数さん
20/01/11 20:09:22.25 zi1LJpPJ.net
日高「指摘されていることの意味が分かりません。だから、私の証明に誤りはありません。」
827:日高
20/01/11 20:52:15.42 D1lo0BiU.net
>798
>都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
>死ねよbot頭
自分の都合で返事をしているのではありません。
828:日高
20/01/11 20:54:55.20 D1lo0BiU.net
>799
>> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています
よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
829:日高
20/01/11 21:04:18.25 D1lo0BiU.net
>800
>次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
>これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。」
上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
830:日高
20/01/11 21:06:35.64 D1lo0BiU.net
>803
>規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
>それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
すみません。よく意味がわかりません。
831:日高
20/01/11 21:08:25.68 D1lo0BiU.net
>804
>日高「指摘されていることの意味が分かりません。どだから、私の証明に誤りはありません。」
どういう意味でしょうか？
832:日高
20/01/11 21:11:02.04 D1lo0BiU.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
833:日高
20/01/11 21:12:14.63 D1lo0BiU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
834:sage
20/01/11 21:21:09.02 FnS35YXC.net
>>807
>「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。」
>上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
[証明１]では、z^pが全く利用されていない。
だからこれをz^2に置き換えた[証明２]でも、証明の道筋は何も変わっていない。何も損なっていない。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
835:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:29:19.01 AhLAryt1.net
すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
836:日高
20/01/11 21:37:53.43 D1lo0BiU.net
>812
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
>あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
>フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
有理数がないならば、自然数もありません。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
837:日高
20/01/11 21:41:53.38 D1lo0BiU.net
>813
>すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すみません。の意味は、申し訳ありませんが、という意味です。
838:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:42:07.63 FnS35YXC.net
>>814
>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
839:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:48:37.65 FnS35YXC.net
>>814
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
840:１３２人目の素数さん
20/01/11 22:21:38.92 wouI4gDv.net
>>806
1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
841:１３２人目の素数さん
20/01/12 03:24:43.82 vkgUk1Z6.net
>>815
申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
842:日高
20/01/12 08:22:58.84 skflLDNG.net
>816
>>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
z^2=(x+y)も満たしません。
843:日高
20/01/12 08:32:59.45 skflLDNG.net
>817
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、(x,y)=(1,1)、(x,y)=(0,1)、
(x,y)=(1,0)のみです。
z^p=(x+y)を満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみです
844:日高
20/01/12 08:40:46.54 skflLDNG.net
>818
>1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
「8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。」
B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
845:日高
20/01/12 08:43:04.26 skflLDNG.net
>819
>申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
どのようにしたらよいのでしょうか？
846:日高
20/01/12 08:45:20.23 skflLDNG.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
847:日高
20/01/12 08:46:22.20 skflLDNG.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
848:１３２人目の素数さん
20/01/12 11:50:12.19 YsDNPwVw.net
>>822
> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
書いてありませんので証明は間違いです。
849:１３２人目の素数さん
20/01/12 11:58:01.94 lbmiviEf.net
B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
850:日高
20/01/12 12:02:20.21 skflLDNG.net
>826
>> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
>書いてありませんので証明は間違いです。
A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
851:日高
20/01/12 12:04:37.64 skflLDNG.net
>827
>B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
852:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:05:53.18 mLYYLl6/.net
>>828
> >826
> >> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
>
> どういう意味でしょうか？
> 証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
> >書いてありませんので証明は間違いです。
>
> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
853:日高
20/01/12 12:25:31.68 skflLDNG.net
>830
>> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
間違いの理由を教えていただけないでしょうか。
854:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:28:23.72 YsDNPwVw.net
>>828
それでは結局
855:「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。 B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので 証明は間違いです。
856:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:52:26 lbmiviEf.net
やっぱり>>1氏の証明は
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
に尽きるんだな
857:日高
20/01/12 13:02:26.15 skflLDNG.net
>832
>それでは結局「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。
B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので
証明は間違いです。
B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
（p=2の場合を参照して下さい。）
858:１３２人目の素数さん
20/01/12 13:04:50.76 YsDNPwVw.net
>>834
> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
そのことを証明していないので、証明は間違いです。
859:日高
20/01/12 13:12:59.72 skflLDNG.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
860:１３２人目の素数さん
20/01/12 20:31:25.07 W3G0Myzk.net
>>825 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
∴日高氏によるこの定理の証明は誤りである。
861:１３２人目の素数さん
20/01/13 09:54:59.11 NSZZOCk5.net
＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
862:１３２人目の素数さん
20/01/13 11:54:08.29 xBetH7gd.net
>>837
なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
863:日高
20/01/13 12:38:57.43 wbN54gWf.net
>835
>> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>そのことを証明していないので、証明は間違いです。
z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
(z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
864:１３２人目の素数さん
20/01/13 12:57:51.21 3CCji5eR.net
>>840
> >835
> >> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>
> >そのことを証明していないので、証明は間違いです。
>
> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
865:１３２人目の素数さん
20/01/13 14:03:19.89 CDcZ//wt.net
高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
866:日高
20/01/13 15:07:26.54 wbN54gWf.net
>837
>k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
すみません。よく理解できないので、説明していただけないでしょうか。
867:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:10:51.01 jsswnQPu.net
>>843
どこが理解できないの？
868:日高
20/01/13 15:11:19.19 wbN54gWf.net
>838
>＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
高木氏の同じネタとは、どのようなものかを教えていただけないでしょうか。
869:日高
20/01/13 15:13:50.58 wbN54gWf.net
>839
>なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
870:日高
20/01/13 15:16:16.88 wbN54gWf.net
>841
>> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
871:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:17:22.33 kLh6QnAo.net
>>847
> >841
> >> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> > (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
> 何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
>
> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
872:日高
20/01/13 15:18:55.92 wbN54gWf.net
>842
>高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
高木ではありません。日高です。
わかりません。
873:日高
20/01/13 15:22:35.22 wbN54gWf.net
>844
>どこが理解できないの？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式のことです。
874:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:24:54.10 jsswnQPu.net
>>850
この式のどこが理解できない？
875:日高
20/01/13 15:26:49.36 wbN54gWf.net
>848
>> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
どのように、説明していいかわかりません。
876:日高
20/01/13 15:30:00.59 wbN54gWf.net
>851
>この式のどこが理解できない？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
なぜこのような形にできるかがわかりません。
877:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:32:44.19 jsswnQPu.net
>>853
このような形にできる、ってどういう意味？
878:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:48:09 kLh6QnAo.net
>>852
> >848
> >> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
> 日高が説明したところ全部。
>
> どのように、説明していいかわかりません。
分かるまで勉強するのみ。
意味不明な説明をして、指摘に答えたつもりになるな。
早く勉強して、それから答えろよ。
879:日高
20/01/13 17:17:14.78 wbN54gWf.net
>854
>このような形にできる、ってどういう意味？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式の意味を教えていただけないでしょうか。
880:日高
20/01/13 17:36:00.76 wbN54gWf.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
881:日高
20/01/13 17:37:04.32 wbN54gWf.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
882:１３２人目の素数さん
20/01/13 17:43:25.11 jsswnQPu.net
>>856
こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
ほかの方法があるなら、示してください。
883:日高
20/01/13 17:49:30.32 wbN54gWf.net
>859
>こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
この置き換えの仕方を、よく理解できないので、教えていただけないでしょうか。
884:１３２人目の素数さん
20/01/13 17:52:37.77 jsswnQPu.net
>>860
単に定数倍しているだけです。
885:日高
20/01/13 18:08:47.52 wbN54gWf.net
>861
>フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
>単に定数倍しているだけです。
すみません。よく理解できません。
886:１３２人目の素数さん
20/01/13 18:14:07.04 jsswnQPu.net
>>862
じゃあ理解しなくていいから日高氏による
z^p=x+yが成り立たない場合の証明を述べてください。
887:日高
20/01/13 18:32:56.45 wbN54gWf.net
>863
>z^p=x+yが成り立たない場合の証明を述べてください。
すみません。意味がよくわかりません。
z^p=x+yは、x,y,zが、有理数で、式を満たすと思いますが。
888:１３２人目の素数さん
20/01/13 18:39:26.50 jsswnQPu.net
>>864
有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
889:１３２人目の素数さん
20/01/13 20:15:50.11 bV6YAmFE.net
すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
890:日高
20/01/13 20:35:15 wbN54gWf.net
>865
>有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
すみません。記号の意味がわかりませんので、教えていただけないでしょうか。
891:日高
20/01/13 20:40:35 wbN54gWf.net
>866
>すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
有理数zに対するx,yが存在するという意味です。
892:１３２人目の素数さん
20/01/13 20:48:02.68 bV6YAmFE.net
>>867 日高
記号の意味は>>866で説明しました。
>>868 日高
> >すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
>
>
> 有理数zに対するx,yが存在するという意味です。
任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
893:日高
20/01/13 21:01:57.62 wbN54gWf.net
>869
>任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
はい。そうです。
894:日高
20/01/13 21:03:24.67 wbN54gWf.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
895:日高
20/01/13 21:04:12.45 wbN54gWf.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
896:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:09:50.22 bV6YAmFE.net
>>870 日高
> >869
> >任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>
> はい。そうです。
それがあなたの証明とどう関係しますか？
897:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:21:48.17 bV6YAmFE.net
>>872 日高
B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
898:日高
20/01/13 21:33:10.84 wbN54gWf.net
>873
>> >任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>
> はい。そうです。
それがあなたの証明とどう関係しますか？
これだけならば、関係しません。
899:日高
20/01/13 21:38:54.53 wbN54gWf.net
>874
>B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
2=Dの場合は、
z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
900:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:42:25.75 bV6YAmFE.net
>>876 日高
> >874
> >B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
>
> 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
901:１３２人目の素数さん
20/01/13 22:30:02.48 lI8vHoif.net
>>876
> 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
ということは、証明（>>872）の
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
の部分が、
(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
に変わるわけですが、この先どうやるんです？
902:日高
20/01/14 07:47:46.06 8O8IjhZw.net
>877
>2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
したがって、(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
となります。
903:日高
20/01/14 07:56:46.08 8O8IjhZw.net
>878
>> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
の部分が、
(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
に変わるわけですが、この先どうやるんです？
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
904:１３２人目の素数さん
20/01/14 10:40:33.56 A6QNiooL.net
>>880
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> (z^p/2)=(x+y)
> として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
元の証明にはないですね。
905:日高
20/01/14 10:51:20.24 8O8IjhZw.net
>881
>ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
元の証明にはないですね。
z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
906:日高
20/01/14 10:53:01.88 8O8IjhZw.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
907:日高
20/01/14 10:53:56.35 8O8IjhZw.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
908:１３２人目の素数さん
20/01/14 13:34:00.19 OO5Lvkus.net
>>882
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
909:１３２人目の素数さん
20/01/14 19:22:50 3IqQFT1y.net
>>882
> >881
> >ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
> 元の証明にはないですね。
>
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
という妄想。根拠なし。
910:１３２人目の素数さん
20/01/14 20:48:27 LebP3GTt.net
>>880
考えてそのあとどうなるんですか？
まさかこれで終わりじゃないですよね。
911:１３２人目の素数さん
20/01/14 21:16:55 A6QNiooL.net
>>882
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
証明の手順を見てみると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
を満たす有理数を探しています。
となると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
912:日高
20/01/14 21:52:12 8O8IjhZw.net
>885
>> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
913:日高
20/01/14 21:55:49 8O8IjhZw.net
>887
>考えてそのあとどうなるんですか？
まさかこれで終わりじゃないですよね。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
z^p*1のみを考えれば、よいです。
914:１３２人目の素数さん
20/01/14 21:57:17 /y2a+2Hq.net
>>889
> >885
> >> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
>
> その理由を証明の中に書いてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
理由になってない。妄想。根拠なし。ゴミ老人
915:１３２人目の素数さん
20/01/14 21:57:34 /y2a+2Hq.net
>>890
> >887
> >考えてそのあとどうなるんですか？
> まさかこれで終わりじゃないですよね。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
間違い。
916:１３２人目の素数さん
20/01/14 21:57:53 Yxuo3KSa.net
>>889 日高
> >885
> >> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
>
> その理由を証明の中に書いてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
「証明の中に書いてください」と書きました。
これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
917:日高
20/01/14 22:00:20.85 8O8IjhZw.net
>888
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
z^p*1のみを考えれば、よいです。
918:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:01:23.17 /y2a+2Hq.net
>>894
> >888
> >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
嘘つきが。反省しろ
919:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:04:17.31 Yxuo3KSa.net
>>894 日高
> >888
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
これでは説明になっていません。あなたの証明は間違いです。
920:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:13:01.04 Yxuo3KSa.net
はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
921:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:13:27.38 LebP3GTt.net
>>890
> >887
> >考えてそのあとどうなるんですか？
> まさかこれで終わりじゃないですよね。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
でたらめな説明はやめてください。
何でそんなことが言えるんですか。
890では、
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
と書いてたくせに、考えないんですか？
922:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:34:43 A6QNiooL.net
>>894
> >888
> >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の違いを聞いております。
再度お尋ねします。
この上と下は何がどう同じなのですか？
923:１３２人目の素数さん
20/01/14 22:42:32 dFJcvDXF.net
>>893もスルーせずにちゃんと書いてな
924:日高
20/01/15 08:52:16.37 16OwUp8O.net
>893
>「証明の中に書いてください」と書きました。
これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
925:日高
20/01/15 11:48:43 16OwUp8O.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
926:日高
20/01/15 11:52:59 16OwUp8O.net
>895
>> z^p*1のみを考えれば、よいです。
嘘つきが。反省しろ
901、902を検討して見て下さい。
927:１３２人目の素数さん
20/01/15 11:54:08 XyPozKKW.net
>>903
> >895
> >> z^p*1のみを考えれば、よいです。
> 嘘つきが。反省しろ
>
> 901、902を検討して見て下さい。
相変わらず嘘つき。根拠なしに思い込みを述べるばかり。
928:日高
20/01/15 11:55:18 16OwUp8O.net
>896
>> z^p*1のみを考えれば、よいです。
これでは説明になっていません。あなたの証明は間違いです。
901、902を検討して見て下さい。
929:日高
20/01/15 11:57:27 16OwUp8O.net
>897
>はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
901、902を検討して見て下さい。
930:日高
20/01/15 12:00:04 16OwUp8O.net
>898
>890では、
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
と書いてたくせに、考えないんですか？
901、902を検討して見て下さい。
931:日高
20/01/15 12:02:14.11 16OwUp8O.net
>899
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の違いを聞いております。
再度お尋ねします。
この上と下は何がどう同じなのですか？
901、902を検討して見て下さい。
932:１３２人目の素数さん
20/01/15 12:50:52 LCcxwAku.net
>>907
>901、902を検討して見て下さい。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
901,902にはこのことについて何も書いてないので説明になっていません。
関係ないことを書いて説明したふりをするのはやめてください。
933:１３２人目の素数さん
20/01/15 13:51:20.89 PE9JP0we.net
x,y,zの比が等しい、って、前スレの証明と似たパターンになってきました。
934:１３２人目の素数さん
20/01/15 13:59:38.99 XyPozKKW.net
>>906
> >897
> >はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
>
> 901、902を検討して見て下さい。
検討したってごまかしはごまかしのまま。１ミクロンも進歩なし。
935:日高
20/01/15 14:02:16.82 16OwUp8O.net
>909
>2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
936:１３２人目の素数さん
20/01/15 14:17:29.34 PE9JP0we.net
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
その比は無理数かも知れません。
937:１３２人目の素数さん
20/01/15 14:23:25.86 LCcxwAku.net
>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
938:日高
20/01/15 15:53:17.32 16OwUp8O.net
>913
>> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
その比は無理数かも知れません。
比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
939:日高
20/01/15 15:54:42.67 16OwUp8O.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
940:日高
20/01/15 15:55:49.83 16OwUp8O.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
941:日高
20/01/15 16:10:18.42 16OwUp8O.net
>914
>>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
x=1、y=2のとき、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}>2となります。
942:１３２人目の素数さん
20/01/15 16:27:05.89 XyPozKKW.net
>>915
> >913
> >> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
>
> その比は無理数かも知れません。
>
> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
根拠なし。妄想
943:１３２人目の素数さん
20/01/15 16:31:07.92 LCcxwAku.net
>>918
証明って何だかわかってますか？
式を満たす有理数x,y,zの組が存在しないことを言いたいのだから、どのような有理数x,y,zを選んでも式を満たさないことを示す必要があります。
例を１つ挙げただけでは証明にはなりません。ですから、この説明では不十分です。
944:日高
20/01/15 17:05:39 16OwUp8O.net
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
(1)x^2*1=(z+y)(z-y)
945: 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。 x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。 (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y) 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。 x=15、y=8、z=17となる。 (1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
946:１３２人目の素数さん
20/01/15 17:22:13 PE9JP0we.net
> p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
これを見るだけで、「なる」の用法が普通でないことがわかる。
947:１３２人目の素数さん
20/01/15 17:51:56.52 XyPozKKW.net
>>921
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)x^2*1=(z+y)(z-y)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
>
> (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
>
> (1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
いい加減日本語勉強しろよ
948:日高
20/01/15 18:12:32.63 16OwUp8O.net
>923
>例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
いい加減日本語勉強しろよ
奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
949:日高
20/01/15 18:15:05.00 16OwUp8O.net
>919
>> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
根拠なし。妄想
どうしてでしょうか？
950:１３２人目の素数さん
20/01/15 19:52:29.82 GFvFBWqQ.net
>>837はお読みいただけましたか？
951:913
20/01/15 20:14:22.73 GFvFBWqQ.net
すまん！ 間違い。
同じ式が三つ書いてあるとは思わなかった。
952:日高
20/01/15 20:14:27.34 16OwUp8O.net
>926
>>>837はお読みいただけましたか？
意味がよくわかりません。
953:日高
20/01/15 20:16:08.66 16OwUp8O.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
954:１３２人目の素数さん
20/01/15 20:17:03.27 GFvFBWqQ.net
>>901 日高
> >893
> >「証明の中に書いてください」と書きました。
> これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
>
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい
「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
説明になっていません。
955:日高
20/01/15 20:17:09.29 16OwUp8O.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
956:日高
20/01/15 20:18:26.06 16OwUp8O.net
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
(1)x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
(2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
957:日高
20/01/15 20:23:16.16 16OwUp8O.net
>930
>「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
説明になっていません。
三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
p=2の場合と形が同じだからです。
958:１３２人目の素数さん
20/01/15 20:23:23.56 GFvFBWqQ.net
私がどう誤読していたかというと：
>>929 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
場合分け1)
A=CかつB=Dのときは自然数解を持たないことがすぐわかる。
場合分け2)
A=aCのときB=D/aで、このときのx,y,zは場合分け1)のx,y,zと同じ比をなす。
よってこの場合も自然数解はない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
959:１３２人目の素数さん
20/01/15 20:25:35.13 GFvFBWqQ.net
>>932 日高
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
960:日高
20/01/15 20:36:31.31 16OwUp8O.net
>935
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
(2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
(1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
です。
961:１３２人目の素数さん
20/01/15 20:39:08.65 GFvFBWqQ.net
>>936 日高
> >935
> > 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>
> いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
>
> (2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
> です。
「(2)の場合」「(1)の場合」とありますが
それらは何番のコメントにありますか？
962:１３２人目の素数さん
20/01/15 20:57:04 snPgR/qb.net
>>933
> >930
> >「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
> 説明になっていません。
>
> 三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
> p=2の場合と形が同じだからです。
３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
963:日高
20/01/15 21:12:22.82 16OwUp8O.net
>937
>「(2)の場合」「(1)の場合」とありますが
それらは何番のコメントにありますか？
932番です。
964:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:17:51.89 GFvFBWqQ.net
>>932 日高 を再読したけど
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
で始まるので(1)(2)がわかりません。
965:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:20:30.61 XyPozKKW.net
>>925
> >919
> >> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
> 根拠なし。妄想
>
> どうしてでしょうか？
根拠ないから。書いてあるだろうが。基地外
966:日高
20/01/15 21:20:35.39 16OwUp8O.net
>938
>３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
３つの式は、x,y,zの値は違いますが、比は同じです。
967:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:21:01.04 XyPozKKW.net
>>924
> >923
> >例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
> いい加減日本語勉強しろよ
>
> 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
良くない。妄想。根拠なし。
968:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:23:58.14 GFvFBWqQ.net
>>943
> > 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
> 良くない。妄想。根拠なし。
これはいいんでないの。z^p*1=x^p+y^pのみを検討すればよいと書いているのだから。
（フェルマーの最終定理そのものを言っているだけだが。）
969:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:25:12.07 XyPozKKW.net
>>942
> >938
> >３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
> 何の意味もない。
>
> 日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
>
> ３つの式は、x,y,zの値は違いますが、比は同じです。
意味不明。何故値が違うのか。思い込みの押し付けはいい加減にやめろ。痴呆嘘吐き
970:日高
20/01/15 21:25:13.86 16OwUp8O.net
>940
>例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
で始まるので(1)(2)がわかりません。
(1)(2)共、比は同じということを、説明したつもりです。
971:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:25:32.36 snPgR/qb.net
>>942
どうしようもない馬鹿だね。
なんでx.y,zの値が違うの？
972:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:27:06.90 XyPozKKW.net
>>944
> >>943
>
> > > 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
> > 良くない。妄想。根拠なし。
>
> これはいいんでないの。z^p*1=x^p+y^pのみを検討すればよいと書いているのだから。
> （フェルマーの最終定理そのものを言っているだけだが。）
そうかも。
しかし、日本語を勉強しなければならないとかの状態が良くなる訳ではない。
973:日高
20/01/15 21:29:37.66 16OwUp8O.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
974:日高
20/01/15 21:30:31.42 16OwUp8O.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
975:日高
20/01/15 21:31:50.27 16OwUp8O.net
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
(1)x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
(2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
976:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:33:43.38 GFvFBWqQ.net
>>932 日高
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)x^2*1=(z+y)(z-y)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
1=(z-y)、x^2=(z+y)が出るのはなぜ？
> (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)が出るのはなぜ？
> (1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
x^2=(z+y)(z-y)はx=3,y=4,z=5でもみたすけど
それはどうなるの？
977:１３２人目の素数さん
20/01/15 21:35:59.97 GFvFBWqQ.net
>>949 日高
> z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
そりゃそうだよ。同じ式を三つ書いているもん。
978:１３２人目の素数さん
20/01/16 03:24:00 U6MkxwPF.net
>>949-950
> x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
あなたのやりかたで、実際にやってみたらたまたま等しくなったという「結果」を
実際にやってみる「前に」使うことはできない。
よって証明は間違っている。
979:１３２人目の素数さん
20/01/16 03:25:34 U6MkxwPF.net
>>954 修正
「あなたの証明の中で実際にやってみる前に」使うことはできない
980:１３２人目の素数さん
20/01/16 03:40:37.94 U6MkxwPF.net
>>949-950
それに
> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
どちらにしても間違っている
981:１３２人目の素数さん
20/01/16 03:57:40.68 U6MkxwPF.net
>>956 修正
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
982:１３２人目の素数さん
20/01/16 04:25:45.23 oCDhp7+B.net
日高氏が言おうとしているのは、
z-y=1となるよう定数で割って考える、
ということでは。
983:日高
20/01/16 06:28:17 D8HUqGB2.net
>958
>日高氏が言おうとしているのは、
z-y=1となるよう定数で割って考える、
ということでは。
そうです。
984:１３２人目の素数さん
20/01/16 08:25:36.30 Y47r3R5f.net
>>959
> >958
> >日高氏が言おうとしているのは、
> z-y=1となるよう定数で割って考える、
> ということでは。
>
> そうです。
で？証明が間違っているのは全く変わらないが。
985:日高
20/01/16 08:50:42.79 D8HUqGB2.net
>952
>1=(z-y)、x^2=(z+y)が出るのはなぜ？
z^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおくと、
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなるからです。
>9=(z-y)、x^2/9=(z+y)が出るのはなぜ？
z^2/9=A、9=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおくと、
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなるからです。
>x^2=(z+y)(z-y)はx=3,y=4,z=5でもみたすけど
それはどうなるの？
x^2=(z+y)(z-y)はx=3,y=4,z=5でもみたします。
(x^2/2)*2=(z+y)(z-y)でもみたします。
986:日高
20/01/16 08:54:15.57 D8HUqGB2.net
>955
>「あなたの証明の中で実際にやってみる前に」使うことはできない
どういう意味でしょうか？
987:日高
20/01/16 09:00:00.49 D8HUqGB2.net
>956
>> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
どちらにしても間違っている
>「同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい」
式が違っても、比は等しくなります。
988:日高
20/01/16 09:04:12.19 D8HUqGB2.net
>957
>違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
当然です。
989:日高
20/01/16 09:06:08.25 D8HUqGB2.net
>960
>で？証明が間違っているのは全く変わらないが。
間違いの理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
990:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:11:24.37 Y47r3R5f.net
>>965
> >960
> >で？証明が間違っているのは全く変わらないが。
>
> 間違いの理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
さんざん指摘してあるのだから、まずはそれに答えろよ。乞食が。
991:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:11:48.26 Y47r3R5f.net
>>964
> >957
> >違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
>
> 「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
>
> 当然です。
馬鹿。
992:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:11:59.34 Y47r3R5f.net
>>963
> >956
> >> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
> この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
> 同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
> 違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
> どちらにしても間違っている
>
> >「同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい」
>
> 式が違っても、比は等しくなります。
馬鹿。
993:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:14:15.82 Y47r3R5f.net
間違いを強弁するのはもうやめろ。
994:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:16:24.78 Y47r3R5f.net
>>964
> >957
> >違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
>
> 「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
>
> 当然です。
その等しくないものを日高が同じと主張してるのだろうが。嘘つきが。
995:日高
20/01/16 09:19:44.10 D8HUqGB2.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
996:日高
20/01/16 09:20:47.82 D8HUqGB2.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
997:日高
20/01/16 09:25:17.69 D8HUqGB2.net
例.
x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
998:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:34:13.41 Y47r3R5f.net
>>971
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
指摘
999:無視
1000:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:34:30.69 Y47r3R5f.net
>>971
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ごまかし嘘つき
1001:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:34:52.45 Y47r3R5f.net
>>973
> 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
痴呆老人
1002:１３２人目の素数さん
20/01/16 09:38:15.74 UCL9+mvh.net
>>972,973
とりあえずp=2について、
どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
1=(z-y)
にできるって事だよね。
それってすごい事なのかなあ？
1003:日高
20/01/16 09:50:51.02 D8HUqGB2.net
>977
>とりあえずp=2について、
どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
1=(z-y)
にできるって事だよね。
それってすごい事なのかなあ？
すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
1004:１３２人目の素数さん
20/01/16 11:00:23.51 b5IBvfX/.net
>>978
> >977
> >とりあえずp=2について、
> どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
> 1=(z-y)
> にできるって事だよね。
> それってすごい事なのかなあ？
>
> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
簡単になってません。
1005:１３２人目の素数さん
20/01/16 11:02:42.92 b5IBvfX/.net
根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
1006:日高
20/01/16 11:27:06 D8HUqGB2.net
>979
>> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
簡単になってません。
x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
1007:日高
20/01/16 11:29:49 D8HUqGB2.net
>980
>根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
根拠は、あります。
1008:日高
20/01/16 11:31:25 D8HUqGB2.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1009:日高
20/01/16 11:32:14 D8HUqGB2.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
1010:日高
20/01/16 11:33:12 D8HUqGB2.net
例.
x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
1011:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:01:26.00 b5IBvfX/.net
>>981
> >979
> >> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
> 簡単になってません。
>
> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
1012:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:18.71 b5IBvfX/.net
>>982
> >980
> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
>
> 根拠は、あります。
過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
1013:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:28.91 b5IBvfX/.net
>>983
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ
1014:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:38.10 b5IBvfX/.net
>>984
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
> x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
> x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ゴミ
1015:１３２人目の素数さん
20/01/16 12:03:47.09 b5IBvfX/.net
>>985
> 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
ゴミ
1016:１３２人目の素数さん
20/01/16 13:38:39 oCDhp7+B.net
「となる」の意味、間違えているよ。
1017:１３２人目の素数さん
20/01/16 14:26:40.00 b7/ZE+wi.net
>>983
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
ここの証明は？
1018:１３２人目の素数さん
20/01/16 16:20:28 MhHdUDUO.net
日高っち！ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
1019:日高
20/01/16 18:01:23 D8HUqGB2.net
>991
>「となる」の意味、間違えているよ。
正しい言い方を教えていただけないでしょうか。
1020:日高
20/01/16 18:08:15 D8HUqGB2.net
>992
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
ここの証明は？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)
(x,y)=(1,1)のみである。
(x,y)=(1,1)は、z^p=(x+y)を満たさない。
1021:日高
20/01/16 18:10:57 D8HUqGB2.net
>986
>> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
これより、簡単な方法があるでしょうか？
1022:日高
20/01/16 18:17:23 D8HUqGB2.net
>987
>> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
>
> 根拠は、あります。
過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
984番を見て下さい。
1023:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:44:53 b5IBvfX/.net
>>997
> >987
> >> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
> >
> > 根拠は、あります。
> 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
>
> 984番を見て下さい。
根拠になってない。以上。ゴミ。
1024:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:45:35 b5IBvfX/.net
>>996
> >986
> >> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
> 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
>
> これより、簡単な方法があるでしょうか？
過去指摘されてた。無視した訳だな。
1025:１３２人目の素数さん
20/01/16 18:47:13 b5IBvfX/.net
>>994
> >991
> >「となる」の意味、間違えているよ。
>
> 正しい言い方を教えていただけないでしょうか。
何故自分で勉強しないのか。
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