19/12/30 09:52:27.68 F9RiJSn7.net
文字式とは、数の式があって、それのうちの同じ数を同じ文字で置き換えたもの、と思い込んでいる間は日高氏の境地に達することはできない。
651:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:52:33.96 KnagCoe/.net
>>630
> >629
> >> 15*7=5*3*35*(1/5)
>
> これの右辺の右側はなんですか？
>
> 35*(1/5)です。
右辺を変形すると、
5*3*35*(1/5) = 5*(3*35*(1/5)) = (5*3*35)*(1/5)
になるので、
右辺の右側は (2*35*(1/5)) や 1/5 になってもいいのではないですか？
そもそも「右辺の右側」などという数学用語はないので意味不明です。
652:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:57:57.50 F9RiJSn7.net
同じと考えられるものは後から理屈をつけて同じとしてよい。この境地だ！
653:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:03:58.94 80R0XHCl.net
日高氏は正常人ではないので
いくら言っても無駄だな
＞628 名前：日高[] 投稿日：2019/12/30(月) 09:36:07.91 ID:Cxnci0na [13/16]
＞>626
＞ >AB=CDのような式の場合、「B=Dのこともある」を「B=Dとなる」と思い込んでいる？
＞はい。
654:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:14:06.28 HyrRKQB3.net
日本語が苦手なんじゃ。。。
655:日高
19/12/30 10:29:37.59 Cxnci0na.net
>633
>文字式とは、数の式があって、それのうちの同じ数を同じ文字で置き換えたもの、
と思います。間違いでしょうか？
656:日高
19/12/30 10:33:24.53 Cxnci0na.net
>634
>右辺を変形すると、
5*3*35*(1/5) = 5*(3*35*(1/5)) = (5*3*35)*(1/5)
になるので、
右辺の右側は (2*35*(1/5)) や 1/5 になってもいいのではないですか？
そもそも「右辺の右側」などという数学用語はないので意味不明です。
この場合は 15*7=(5*3)(35*(1/5))とします。
657:日高
19/12/30 10:35:08.03 Cxnci0na.net
>635
>同じと考えられるものは後から理屈をつけて同じとしてよい。この境地だ！
間違いでしょうか？
658:日高
19/12/30 10:36:33.34 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
659:日高
19/12/30 10:37:31.36 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
660:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:41:12.16 KnagCoe/.net
>>639
右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
やっぱり数学じゃないわ
661:。
662:日高
19/12/30 10:45:31.78 Cxnci0na.net
>643
>右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
右辺の右側が積の形の場合、適当に選びます。
663:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:20:50.63 acuQGWmg.net
>>612
> 「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
はて、どこに同じ要領が？
664:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:22:03.38 go0eepce.net
>>622
その5とか1/5というのはなんですか？
それはもともとの式の(左辺の右側)にも(右辺の右側)にも入っていないので、
もともとの定理には何の関係もありません。
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
これによってあなたの証明が間違いであることが証明されました。
665:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:54:24.65 go0eepce.net
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
駄文】0でない4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
ある数aを
{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
x^2*1=(z+y)(z-y)という式がある時、
(左辺の左側)=x^2,(左辺の右側)=1,(右辺の左側)=(z+y),(右辺の右側)=(z-y),
そのとき上記のa=(z-y)÷1を
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
1=(z-y)×1/(z-y)
整理して
1=1…(2)
いったい(2)をどう使ったらいいんでしょうか？
666:１３２人目の素数さん
19/12/30 13:41:47.54 A8RIl1CT.net
会話が成立していないことを日高氏が理解できるように証明することは、このスレでは余白が少ないようだ。
667:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:25:17.11 VG33Oegh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、x^p+y^p=-1となり
x,yが自然数であることに反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
668:日高
19/12/30 14:28:40.38 Cxnci0na.net
>643
>右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
自分の都合のいいように解釈していいということではありません。
669:日高
19/12/30 14:29:36 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
670:日高
19/12/30 14:30:24 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
671:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:33:03 9J2zXUMq.net
>>609
> >604
> >むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
>
> 「数学的な根拠」とは？
今まで書いた。すべて読み直せば良い。
672:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:33:21 9J2zXUMq.net
>>611
> >607
> >数学に近寄らないでもらいたいね。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
理由が書いてあるが。
673:日高
19/12/30 14:34:06 Cxnci0na.net
>645
>> 「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
はて、どこに同じ要領が？
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
の部分です。
674:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:35:01 9J2zXUMq.net
>>650
> >643
> >右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
>
> 自分の都合のいいように解釈していいということではありません。
日高が都合の良いように解釈しているという事実があって、それが批判されているだけ。
675:日高
19/12/30 14:46:15.85 Cxnci0na.net
>646
>その5とか1/5というのはなんですか？
それはもともとの式の(左辺の右側)にも(右辺の右側)にも入っていないので、
もともとの定理には何の関係もありません。
5*(1/5)は、左辺の右側と右辺の右側を等しくするために掛ける数です。
676:日高
19/12/30 15:12:43.96 Cxnci0na.net
>647
>x^2*1=(z+y)(z-y)という式がある時、
(左辺の左側)=x^2,(左辺の右側)=1,(右辺の左側)=(z+y),(右辺の右側)=(z-y),
そのとき上記のa=(z-y)÷1を
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
1=(z-y)×1/(z-y)
整理して
1=1…(2)
いったい(2)をどう使ったらいいんでしょうか？
x^2*1=(z+y)(z-y)
a=(z-y)÷1なので、
x^2*1=a(z+y)(z-y)(1/a)
x^2*1=(z-y)(z+y)(z-y)(1/(z-y))
x^2*1=(z-y)(z+y)となります。
677:１３２人目の素数さん
19/12/30 15:23:08.66 ilGT4UYX.net
>>655
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
> の部分です。
はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
678:１３２人目の素数さん
19/12/30 15:34:19.11 go0eepce.net
>>658
それでどうするんですか？
x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
679:日高
19/12/30 15:39:42.91 Cxnci0na.net
>649
>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
上記の方法は、p=2の場合も通用するはずですが、
1=(-z^p)、x^p+y^p)=(-1)は、x,y,zが有理数のとき、式を満たしません。
680:日高
19/12/30 15:59:27.28 Cxnci0na.net
>659
>はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
すみません。質問をまちがえていたみたいです。
どんな、質問だったでしょうか。
681:日高
19/12/30 16:05:38.19 Cxnci0na.net
>660
>x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
この場合は、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入する必要はありません。
1=(z-y)とするだけでよいです。
682:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:13:51.31 go0eepce.net
>>663
>>615で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
683:日高
19/12/30 16:14:13.88 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
684:日高
19/12/30 16:15:39.26 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
685:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:17:11.54 go0eepce.net
>>664続き
そして、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが>>658で示しました。
よって、(左辺の右側)=(右辺の右側)や、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aが出てくるあなたの証明はすべて間違いです。
686:日高
19/12/30 16:21:57 Cxnci0na.net
>664
>>>615で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
x^2*1=(z+y)(z-y)
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)となります。
687:日高し
19/12/30 16:29:30 Cxnci0na.net
>667
>(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが>>658で示しました。
この場合、(右辺の右側)×1/aをもちいても(z-y)と(z+y)が入れ替わるだけです。
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)とします。
688:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:31:10.06 go0eepce.net
>>668
それでは、証明に書いてある「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」は間違いで
「右辺の右側は、式なので」が正しいということですね。
間違いが書いてあるので>>665-666の証明は間違いです。
689:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:34:32.45 go0eepce.net
>>669
べつに「この場合」だけじゃないですよ。
{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
この操作をした時、出てきた式は必ず元の式に戻ります。
全然先に進めません。
690:日高
19/12/30 16:58:42 Cxnci0na.net
>670
>それでは、証明に書いてある「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」は間違いで
「右辺の右側は、式なので」が正しいということですね。
どちらも、正しいです。
691:日高
19/12/30 17:02:39 Cxnci0na.net
>671
>{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
>この操作をした時、出てきた式は必ず元の式に戻ります。
全然先に進めません。
この場合は、右辺の右側が式なので、左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aを使う
必要はありません。
692:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:24:14.40 iocxPfN5.net
ダメだこりゃ
693:日高
19/12/30 17:44:52.81 Cxnci0na.net
>674
>ダメだこりゃ
なぜでしょうか？
694:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:46:15.05 go0eepce.net
>>672
いいえ、間違っています。
文α：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる。
は間違いであることを>>615で、実際の数は使わず式で証明しました。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)となったり、ならなかったりする。
では(左辺の右側)=(右辺の右側)としていい理由になりません。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aとすることができる。
では堂々巡りで意味がないことを>>658であなたが示しました。
文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
695:日高
19/12/30 17:47:32.30 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
696:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:53:24.31 go0eepce.net
>>676
ああ、βがかぶった
上から文α、文β、文γ、文δと読み替えてください。
697:日高
19/12/30 17:56:46.38 Cxnci0na.net
>676
>文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1が導かれます。
xに任意の有理数を代入すると、全てのピタゴラス数が、求められます。
698:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:58:32.96 y8HGmtfq.net
なんか目的変わってない？
699:日高
19/12/30 18:11:38.04 Cxnci0na.net
>680
>なんか目的変わってない？
どういう意味でしょうか？
700:１３２人目の素数さん
19/12/30 19:26:01.80 go0eepce.net
>>679
偶然うまくいってよかったですね。
ところで、あなたの証明の(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、は間違いなのであなたの証明は間違いです。
701:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:19:52.92 2tDxD7s8.net
>>661 日高
> >649
> >【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
>
> 上記の方法は、p=2の場合も通用するはずですが、
> 1=(-z^p)、x^p+y^p)=(-1)は、x,y,zが有理数のとき、式を満たしません。
【日高氏的反論】
p=2のときは(x^2+y^2)×1=(z^2)×1とします。
702:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:27:54.89 acuQGWmg.net
>>662
> >はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
>
> すみません。質問をまちがえていたみたいです。
> どんな、質問だったでしょうか。
レス番がついているのに遡ろうとしないその傲岸不遜な態度は称賛に値しますな。
>>645 での問いに >>655 で回答されてますな。
703:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:41:39.67 9J2zXUMq.net
>>679
> >676
> >文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
>
> ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
> 答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
>
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1が導かれます。
> xに任意の有理数を代入すると、全てのピタゴラス数が、求められます。
思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
704:日高
19/12/30 20:52:26.35 Cxnci0na.net
>682
>偶然うまくいってよかったですね。
偶然では、ありません。
>ところで、あなたの証明の(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、は間違いなのであなたの証明は間違いです。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となります。
705:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:52:34.45 2tDxD7s8.net
【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
706:日高
19/12/30 20:58:55.48 Cxnci0na.net
>683
>【日高氏的反論】
p=2のときは(x^2+y^2)×1=(z^2)×1とします。
意味がよくわかりません。
707:日高
19/12/30 21:03:04.37 Cxnci0na.net
>684
>レス番がついているのに遡ろうとしないその傲岸不遜な態度は称賛に値しますな。
すみません。勘違いでした。
708:日高
19/12/30 21:05:14.61 Cxnci0na.net
>685
>思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
思い込みではありません。
709:日高
19/12/30 21:09:04.51 Cxnci0na.net
>687
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
よくわかりません。
710:１３２人目の素数さん
19/12/30 21:10:08.77 9J2zXUMq.net
>>690
> >685
> >思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
>
> 思い込みではありません。
根拠は？
711:日高
19/12/30 21:12:14 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
712:１３２人目の素数さん
19/12/30 21:17:06 2tDxD7s8.net
>>691 日高
>>687の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。
713:日高
19/12/30 21:23:52 Cxnci0na.net
>692
>思い込みではありません。
根拠は？
実際にそうなるからです。計算してみて下さい
714:日高
19/12/30 21:26:09.01 Cxnci0na.net
>694
>>>687の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。
そうですね。
715:１３２人目の素数さん
19/12/30 21:28:37.21 2tDxD7s8.net
>>696
証明のどこが間違っているかわかりますか？
716:１３２人目の素数さん
19/12/30 22:17:15.86 acuQGWmg.net
>>689
んで、回答は？
717:１３２人目の素数さん
19/12/30 23:02:35.44 go0eepce.net
>>686
偶然でないというためには、どんな文字式に対しても必ず
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる
ことを証明する必要があります。
718:１３２人目の素数さん
19/12/30 23:47:45.30 JgkHblAb.net
人の�
719:w摘がよくわかってないのに、思い込みではないと何故言える？
720:１３２人目の素数さん
19/12/31 00:56:33.93 tSpVTQjk.net
>>695
> >692
> >思い込みではありません。
> 根拠は？
>
> 実際にそうなるからです。計算してみて下さい
そうなるという思い込みだけ。
その計算とやらが根拠になるというのも思い込み。
721:日高
19/12/31 10:28:56 sLGxNEAB.net
>697
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=1を代入すると、
3^2=(x+y)式は成り立ちません。
3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=2を代入すると、
3^2*1=(1+2)(1^3-1*2+2^2)式は成り立ちます。
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。が間違いです。
722:１３２人目の素数さん
19/12/31 11:16:28.65 U3adLXgL.net
>>702
結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。
723:日高
19/12/31 18:34:14.40 sLGxNEAB.net
>702
>結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。
3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=2を代入すると、
3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
3^2*1=(1+2)3(3)(1/3)
3^2*1=(1+2)3*1
z^2=9となります。
724:１３２人目の素数さん
19/12/31 19:44:02 fQOXlefE.net
>>704 日高
> 3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
> 3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
私は「(左辺の右側)=(右辺の右側)」を見て1 = x^2-xy+y^2だと思い込みましたが
3と(1/3)で挟むのがミソというわけですか。
そうだとすると
>>666 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
ここでもaと(1/a)で挟まるかもしれませんね。
aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
725:日高
19/12/31 21:30:45.20 sLGxNEAB.net
>705
>aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
です。
726:１３２人目の素数さん
19/12/31 21:34:48.89 fQOXlefE.net
>>706 日高
> >705
> >aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
>
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> です。
すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。
727:日高
19/12/31 22:47:15.30 sLGxNEAB.net
>707
>すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
を満たすx,yは1だけです。
728:１３２人目の素数さん
19/12/31 22:51:23.38 fQOXlefE.net
>>708 日高
> >707
> >すると
> それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
> 前に書かれた証明には修正が必要では。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> を満たすx,yは1だけです。
でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。
729:１３２人目の素数さん
19/12/31 22:55:04.67 ALrdbv3e.net
大晦日くらいやめればいいのに
730:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:51:13.38 ReSQddeE.net
大晦日とか元旦とか関係無いんだよ～
日高っちとロンセンジャーは...
フェルマー中毒なんだよ・・・
フェルマーやんないと手が震えちゃうんだからね！
はい、以下フェルマージャンキーがいつも通り粛々と
新年第１弾初フェルマー戦開始～！
φッ！
731:日高
20/01/01 22:14:38.61 /Nr45SSl.net
>709
>でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。
例
p=3のとき、a=(x^2-xy+y^2)
p=3のとき、x=1、y=1とすると、
z^3=(1+1)となります。
X=2、Y=3とすると、
Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
{(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
z^3=(1+1)となります。
732:１３２人目の素数さん
20/01/01 22:22:11.13 u5OxhAPw.net
>>712 日高
> X=2、Y=3とすると、
> Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
> Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
> {(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
> z^3=(1+1)となります。
いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？
733:１３２人目の素数さん
20/01/01 22:44:31.24 u5OxhAPw.net
>>712 日高
x,yに小さな値を入れた実例には興味はない
p=3とするとa=x^2-xy+y^2だ
z^3=(x+y)aとなる自然数x,y,zが存在しないことを示せるんよね？
734:１３２人目の素数さん
20/01/01 22:53:09.21 t/cfC82G.net
>>712
この話って、x^p+y^p=z^2 の >>687 が発端じゃなかったっけ？
いつの間に z^3 がでてきたんだ？
それと >>659 は無視ですか？
735:日高
20/01/02 08:01:18 fPchPrtf.net
>713
>いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？
小文字のx,y,zは、
x=1、y=1、z=2^(1/3)です。z^3=2
大文字のX,Y,Zは
X=2、Y=3、Z=(35/2)zです。
736:日高
20/01/02 08:29:29 fPchPrtf.net
>716
訂正です。
Z=(35/2)zです。×
Z^3=(35/2)z^3
737:です。○
738:１３２人目の素数さん
20/01/02 10:40:33 zpgUAPa9.net
それで？
>>714に答えてください。
739:日高
20/01/02 11:33:12.21 fPchPrtf.net
>714
>p=3とするとa=x^2-xy+y^2だ
z^3=(x+y)aとなる自然数x,y,zが存在しないことを示せるんよね？
小文字のx,y,zは、
x=1、y=1、z=2^(1/3)とします。z^3=2
大文字のX,Y,Zは
X=2、Y=3、Z^3=(35/2)z^3とします。
Z^3=(2+3)a、a=(X^2-Xy+Y^2)=7
Z^3=35
Z^3/z^3=35/2、
(Z^3):(z^3)=35:2
z=2^(1/3)
zが無理数なので、Zも無理数となります。
740:１３２人目の素数さん
20/01/02 11:52:06.08 zpgUAPa9.net
> zが無理数なので、Zも無理数となります。
zとZとの比は無理数比なのでそれは言えません。
一例だけでは証明になりません。
741:日高
20/01/03 05:25:28 jAwVZ9T2.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)
(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
742:日高
20/01/03 05:30:23 jAwVZ9T2.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
743:日高
20/01/03 05:44:34.41 jAwVZ9T2.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
744:１３２人目の素数さん
20/01/03 06:30:10.26 pWT8A/P/.net
>>722
z^pをz^2に変えるとこれでは証明にならないことがわかっているわけです。z^pだと証明になっていることを示してください。
745:日高
20/01/03 08:00:46 jAwVZ9T2.net
>724
>z^pをz^2に変えるとこれでは証明にならないことがわかっているわけです。z^pだと証明になっていることを示してください。
どういう意味でしょうか？
746:１３２人目の素数さん
20/01/03 09:32:54.78 mLlo36lu.net
答えてない指摘に答えろよ。ゴミ老人
747:１３２人目の素数さん
20/01/03 12:15:42.21 pWT8A/P/.net
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を導いていますが、z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。
だから左辺が自然数のp乗であることが証明に使われるはず。それがないのは間違った証明である証拠です。
748:１３２人目の素数さん
20/01/04 10:56:45.22 nhh2dGyz.net
>>721-723
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749:１３２人目の素数さん
20/01/04 18:47:57.93 Kvb2Ypr4.net
こっちのスレ主は、お笑い芸人になったか
750:１３２人目の素数さん
20/01/08 16:44:18.22 LpZINTuE.net
日高センセーは入院でも下のかね？
751:１３２人目の素数さん
20/01/09 19:17:14.80 AMsZAr7s.net
藤林丈司
752:１３２人目の素数さん
20/01/09 21:12:15.88 n22nAoXN.net
日高さんが亡くなってたら
みなさんのせいですからね！
｡゜(。ﾉω<)｡ﾋﾄﾞｲｮ...
753:日高
20/01/10 20:44:11.38 ojAexXlb.net
>727
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を導いていますが、z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。
だから左辺が自然数のp乗であることが証明に使われるはず。それがないのは間違った証明である証拠です。
「z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。」
すみません。上記の意味がよくわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。
754:日高
20/01/10 20:47:49.62 ojAexXlb.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
755:日高
20/01/10 20:49:03.06 ojAexXlb.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
756:１３２人目の素数さん
20/01/10 21:04:07.62 L0M6/0PY.net
o(；д；o)ｷﾀ...！ﾋﾀﾞｶｯﾁ...！)
757:１３２人目の素数さん
20/01/10 21:19:06 xfBAgq3J.net
>>733 日高
z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
z^2×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)ですが
これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
x=1,y=2,z=3が反例です。
ですから左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。
758:日高
20/01/10 21:48:24.51 ojAexXlb.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
759:１３２人目の素数さん
20/01/10 21:50:18.40 xfBAgq3J.net
>>738 日高
p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？
760:１３２人目の素数さん
20/01/10 22:01:03.73 g2vWCKRD.net
>>734-735
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761:日高
20/01/10 22:06:13.14 ojAexXlb.net
>737
>z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
z^2×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)ですが
これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
x=1,y=2,z=3が反例です。
>ですから左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。
「x=1,y=2,z=3が反例です。」この場合、
9×1=(1+2)(1-2+4)となるので、
9×1=3×3
9×1=3×3×3×1/3
9×1=9×1となります。
「左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。」
この意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
762:１３２人目の素数さん
20/01/10 22:09:08.61 xfBAgq3J.net
>>741 日高
> これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
> x=1,y=2,z=3が反例です。
1≠1^2-1*2+2^2=3,9=3^2≠1+2=3であることは認めますか？
763:日高
20/01/10 22:09:43.51 ojAexXlb.net
>739
>p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？
すみません。よくわかりませんので、
詳しく教えていただけないでしょうか。
764:日高
20/01/10 22:15:03.92 ojAexXlb.net
>742
>> これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
> x=1,y=2,z=3が反例です。
>1≠1^2-1*2+2^2=3,9=3^2≠1+2=3であることは認めますか？
はい。認めます。
765:１３２人目の素数さん
20/01/10 22:15:07.16 xfBAgq3J.net
>>743 日高
高等学校までの教科書に書いてある事項を無料で説明することはしませんので
ご自分で学ばれてから議論に参加してください。
766:１３２人目の素数さん
20/01/10 22:23:10 xfBAgq3J.net
>>744 日高
ということは，>>722に
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
と書いておられますがz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)は無条件には出ません。
わかりますか？
767:日高
20/01/10 22:30:09.98 ojAexXlb.net
>746
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)は無条件には出ません。
わかりますか？
分からないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
768:日高
20/01/10 22:33:42.66 ojAexXlb.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
769:日高
20/01/10 22:36:16.66 ojAexXlb.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
770:１３２人目の素数さん
20/01/10 22:40:14.28 xfBAgq3J.net
>>747 日高
それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？
771:１３２人目の素数さん
20/01/10 23:11:22.59 6/oUWmsY.net
>>737
>z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
この式、凄いなw
ヤツのロジックを忠実に踏まえつつ、矛盾を指摘してる。
よく思いついたもんだ。天才かょw
>>744 日高
キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。
772:１３２人目の素数さん
20/01/10 23:58:16.54 eg2IXum0.net
根拠なしに自分に都合の良いことだけ言い続ける虚言癖痴呆老人は飽きた。別な芸プリーズ。
773:１３２人目の素数さん
20/01/11 00:38:34 wouI4gDv.net
>>748-749
AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
774:１３２人目の素数さん
20/01/11 01:01:40.27 oOtRtjOO.net
このスレ開いて日高氏の書き込みを見るたびにすごく不快になるのだが
いつか日高氏が「ごめんなさい、自分が間違えてました」って言うのを楽しみについついスレを開いてしまう
はやく間違いを自覚してくれんかな
775:１３２人目の素数さん
20/01/11 08:05:26.45 wsEGX/Wq.net
ﾋﾀﾞｶｯﾁ！ｶﾞﾝｶﾞﾚーｯ！( ^-^)ノ∠※。.:*:・'°☆
776:１３２人目の素数さん
20/01/11 08:06:12.16 wsEGX/Wq.net
下げちゃった...ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ...
777:日高
20/01/11 08:40:33 D1lo0BiU.net
>750
>それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？
「AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」からです。
778:日高
20/01/11 08:43:13 D1lo0BiU.net
>751
>キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。
どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。
779:日高
20/01/11 08:45:52 D1lo0BiU.net
>753
>AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
780:１３２人目の素数さん
20/01/11 09:24:23.76 FnS35YXC.net
>>758
>どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。
算数の前に日本語を学ぶことをオススメするよw
z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
781:１３２人目の素数さん
20/01/11 11:41:05.39 M1aD53bK.net
>>759
> >753
> >AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
>
> 理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
理由が分かるまで勉強してから説明を要求するべきなのになんでやらないの？
782:日高
20/01/11 11:53:01.65 D1lo0BiU.net
>760
>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
783:日高
20/01/11 11:58:00.00 D1lo0BiU.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
784:日高
20/01/11 11:59:07.56 D1lo0BiU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
785:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:10:48.97 uWxSfcI7.net
無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
786:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:19:34.84 wouI4gDv.net
>>759
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない
つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。
今の場合、もしかしたら、B=Dでないとき�
787:ﾉある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに そのことを全く確かめていません。 だから、証明は間違っています。
788:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:27:44.91 Z866cwYy.net
AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？
789:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:37:21 i93fZEhm.net
つーか前にも指摘したけど
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
を正確に書くと
AB=CD かつ B=D ならば A=C
たとえば
A=2
B=1
C=x
D=1
このときもしx=2を言いたいのならC=A
つまり
AB=AD かつ B=D ならば A=A
このとき
A=Aは反射律(同一律)から自明
B=Dは仮定
すなわち
何も証明していない
もう一度言うが
A=1
C=1
を言いたいのなら
A=Cではなくて
A=A
または
C=Cと書け
同じ数は同じ文字で
異なる数は異なる文字で
表記すべし
790:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:47:09.13 i93fZEhm.net
ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
1/2や2/3の場合はよいとして
1/1，2/2のときは
a/aまたはb/bと書くべき
∀a,b∈Z：整数全体， b/a
これはa/aやb/bが含まれていると解釈すべし
決してa=bではない
例
b/a：=1/2とおく
このときa=bすなわち1=2ではなく
b/b=1/1
a/a=2/2
である
791:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:55:08.95 i93fZEhm.net
>>768
追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
AB=CDなどというものは存在しない
それが言いたければ
AB=BA ならば A=A かつ B=B
これは証明ではない
792:１３２人目の素数さん
20/01/11 12:59:07.35 i93fZEhm.net
そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
違うなら反例を挙げろ
たとえば二等辺三角形ABCについて
線分AB
線分AC
に対して
AB=AC ならば(同値でもある) ∠B=∠C
が成り立つ
これはよい
793:１３２人目の素数さん
20/01/11 14:10:21.36 FnS35YXC.net
>>761
>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
794:日高
20/01/11 15:39:28.23 D1lo0BiU.net
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
無視している指摘は、何番でしょうか？
795:日高
20/01/11 15:42:40.62 D1lo0BiU.net
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
無視している指摘は、何番でしょうか？
796:日高
20/01/11 15:53:10.69 D1lo0BiU.net
>766
>AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない
つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。
今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
>だから、証明は間違っています。
>「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
AB=CDならば、B=Dとすると、A=Cとなる。と解釈して下さい。
797:１３２人目の素数さん
20/01/11 15:53:18.90 FnS35YXC.net
>>762
あまりのバカさにクラクラして、レス先間違えちまったぜぃw
>>772 は >>762 宛だ。
798:日高
20/01/11 15:55:15.55 D1lo0BiU.net
>767
>AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？
すみません。意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
799:日高
20/01/11 16:05:12.93 D1lo0BiU.net
>768
>つーか前にも指摘したけど
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
を正確に書くと
AB=CD かつ B=D ならば A=C
たとえば
A=2
B=1
C=x
D=1
このときもしx=2を言いたいのならC=A
つまり
AB=AD かつ B=D ならば A=A
このとき
A=Aは反射律(同一律)から自明
B=Dは仮定
すなわち
何も証明していない
もう一度言うが
A=1
C=1
を言いたいのなら
A=Cではなくて
A=A
または
C=Cと書け
同じ数は同じ文字で
異なる数は異なる文字で
表記すべし
すみません。よく理解できません。
800:日高
20/01/11 16:11:12.42 D1lo0BiU.net
>769
>ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
1/2や2/3の場合はよいとして
1/1，2/2のときは
a/aまたはb/bと書くべき
∀a,b∈Z：整数全体， b/a
これはa/aやb/bが含まれていると解釈すべし
決してa=bではない
例
b/a：=1/2とおく
このときa=bすなわち1=2ではなく
b/b=1/1
a/a=2/2
である
すみません。よく理解できません。
801:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:12:57.65 wouI4gDv.net
>>775
条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
802:日高
20/01/11 16:15:24.18 D1lo0BiU.net
>770
>追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
AB=CDなどというものは存在しない
それが言いたければ
AB=BA ならば A=A かつ B=B
これは証明ではない
すみません。よく理解できません。
803:日高
20/01/11 16:21:39.13 D1lo0BiU.net
>771
>そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
804:違うなら反例を挙げろ たとえば二等辺三角形ABCについて 線分ABに対して AB=AC ならば(同値でもある) ∠B=∠C が成り立つ >これはよい すみません。意味が理解できません。
805:日高
20/01/11 16:29:23.77 D1lo0BiU.net
>772
>>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
806:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:32:22.95 2XQ0dE79.net
> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
807:日高
20/01/11 16:35:41.49 D1lo0BiU.net
>776
>>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
同じ手法では、解けません。
808:１３２人目の素数さん
20/01/11 16:54:28.05 FnS35YXC.net
>>785
>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
809:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:04:39.83 AhLAryt1.net
>>784
たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
a=a
または
b=b
と書かなければならない
これが反射律(同一律)
810:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:18:33.85 FnS35YXC.net
>>783
>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
811:日高
20/01/11 17:46:29.14 D1lo0BiU.net
>780
>条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
AB=CDならば、abc=cabとなるので、
abc=(1/c)cabcとなります。
812:１３２人目の素数さん
20/01/11 17:47:38.72 AhLAryt1.net
ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
こんな証明が出てきてしまう
813:日高
20/01/11 17:49:31.87 D1lo0BiU.net
>784
>> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
私も、そう思います。
814:日高
20/01/11 17:55:56.05 D1lo0BiU.net
>786
>>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
z^2=x^3+y^3とz^3=x^3+y^3は、同じ手法では解けません。
815:日高
20/01/11 17:58:39.04 D1lo0BiU.net
>787
>たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
a=a
または
b=b
と書かなければならない
これが反射律(同一律)
すみません。よく意味がわかりません。
816:日高
20/01/11 18:01:16 D1lo0BiU.net
>788
>>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
わかりません。
817:日高
20/01/11 18:03:28 D1lo0BiU.net
>790
>ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
>こんな証明が出てきてしまう
よく意味がわかりません。
818:日高
20/01/11 18:05:11 D1lo0BiU.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
819:日高
20/01/11 18:06:53 D1lo0BiU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
820:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:09:10 AhLAryt1.net
>>796
>>797
都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
死ねよbot頭
821:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:11:41 wouI4gDv.net
>>789
> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。
822:１３２人目の素数さん
20/01/11 18:14:01.35 FnS35YXC.net
>>797 の証明が間違いであることの証明。
次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
よって背理法により[証明１]は正しくないことが示された。
823:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:08:13.50 5KmeXDLa.net
>>774
> >765
> >無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
>
> 無視している指摘は、何番でしょうか？
全部自分で管理しろよ。人に聞くな。
あと、わかりませんというのも、無視同然。分かるまで勉強してから答えろよ。
やり直し。
824:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:33:10.93 2XQ0dE79.net
>>790は釣り
825:１３２人目の素数さん
20/01/11 19:50:50.35 AhLAryt1.net
>>802
規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
826:１３２人目の素数さん
20/01/11 20:09:22.25 zi1LJpPJ.net
日高「指摘されていることの意味が分かりません。だから、私の証明に誤りはありません。」
827:日高
20/01/11 20:52:15.42 D1lo0BiU.net
>798
>都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
>死ねよbot頭
自分の都合で返事をしているのではありません。
828:日高
20/01/11 20:54:55.20 D1lo0BiU.net
>799
>> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています
よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
829:日高
20/01/11 21:04:18.25 D1lo0BiU.net
>800
>次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
>これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。」
上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
830:日高
20/01/11 21:06:35.64 D1lo0BiU.net
>803
>規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
>それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
すみません。よく意味がわかりません。
831:日高
20/01/11 21:08:25.68 D1lo0BiU.net
>804
>日高「指摘されていることの意味が分かりません。どだから、私の証明に誤りはありません。」
どういう意味でしょうか？
832:日高
20/01/11 21:11:02.04 D1lo0BiU.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
833:日高
20/01/11 21:12:14.63 D1lo0BiU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
834:sage
20/01/11 21:21:09.02 FnS35YXC.net
>>807
>「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。」
>上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
[証明１]では、z^pが全く利用されていない。
だからこれをz^2に置き換えた[証明２]でも、証明の道筋は何も変わっていない。何も損なっていない。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
835:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:29:19.01 AhLAryt1.net
すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
836:日高
20/01/11 21:37:53.43 D1lo0BiU.net
>812
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
>あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
>フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
有理数がないならば、自然数もありません。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
837:日高
20/01/11 21:41:53.38 D1lo0BiU.net
>813
>すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すみません。の意味は、申し訳ありませんが、という意味です。
838:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:42:07.63 FnS35YXC.net
>>814
>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
839:１３２人目の素数さん
20/01/11 21:48:37.65 FnS35YXC.net
>>814
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
840:１３２人目の素数さん
20/01/11 22:21:38.92 wouI4gDv.net
>>806
1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
841:１３２人目の素数さん
20/01/12 03:24:43.82 vkgUk1Z6.net
>>815
申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
842:日高
20/01/12 08:22:58.84 skflLDNG.net
>816
>>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
z^2=(x+y)も満たしません。
843:日高
20/01/12 08:32:59.45 skflLDNG.net
>817
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、(x,y)=(1,1)、(x,y)=(0,1)、
(x,y)=(1,0)のみです。
z^p=(x+y)を満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみです
844:日高
20/01/12 08:40:46.54 skflLDNG.net
>818
>1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
「8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。」
B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
845:日高
20/01/12 08:43:04.26 skflLDNG.net
>819
>申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
どのようにしたらよいのでしょうか？
846:日高
20/01/12 08:45:20.23 skflLDNG.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
847:日高
20/01/12 08:46:22.20 skflLDNG.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
848:１３２人目の素数さん
20/01/12 11:50:12.19 YsDNPwVw.net
>>822
> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
書いてありませんので証明は間違いです。
849:１３２人目の素数さん
20/01/12 11:58:01.94 lbmiviEf.net
B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
850:日高
20/01/12 12:02:20.21 skflLDNG.net
>826
>> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
>書いてありませんので証明は間違いです。
A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
851:日高
20/01/12 12:04:37.64 skflLDNG.net
>827
>B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
852:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:05:53.18 mLYYLl6/.net
>>828
> >826
> >> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
>
> どういう意味でしょうか？
> 証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
> >書いてありませんので証明は間違いです。
>
> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
853:日高
20/01/12 12:25:31.68 skflLDNG.net
>830
>> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
間違いの理由を教えていただけないでしょうか。
854:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:28:23.72 YsDNPwVw.net
>>828
それでは結局
855:「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。 B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので 証明は間違いです。
856:１３２人目の素数さん
20/01/12 12:52:26 lbmiviEf.net
やっぱり>>1氏の証明は
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
に尽きるんだな
857:日高
20/01/12 13:02:26.15 skflLDNG.net
>832
>それでは結局「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。
B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので
証明は間違いです。
B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
（p=2の場合を参照して下さい。）
858:１３２人目の素数さん
20/01/12 13:04:50.76 YsDNPwVw.net
>>834
> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
そのことを証明していないので、証明は間違いです。
859:日高
20/01/12 13:12:59.72 skflLDNG.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
860:１３２人目の素数さん
20/01/12 20:31:25.07 W3G0Myzk.net
>>825 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
∴日高氏によるこの定理の証明は誤りである。
861:１３２人目の素数さん
20/01/13 09:54:59.11 NSZZOCk5.net
＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
862:１３２人目の素数さん
20/01/13 11:54:08.29 xBetH7gd.net
>>837
なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
863:日高
20/01/13 12:38:57.43 wbN54gWf.net
>835
>> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>そのことを証明していないので、証明は間違いです。
z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
(z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
864:１３２人目の素数さん
20/01/13 12:57:51.21 3CCji5eR.net
>>840
> >835
> >> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>
> >そのことを証明していないので、証明は間違いです。
>
> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
865:１３２人目の素数さん
20/01/13 14:03:19.89 CDcZ//wt.net
高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
866:日高
20/01/13 15:07:26.54 wbN54gWf.net
>837
>k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
すみません。よく理解できないので、説明していただけないでしょうか。
867:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:10:51.01 jsswnQPu.net
>>843
どこが理解できないの？
868:日高
20/01/13 15:11:19.19 wbN54gWf.net
>838
>＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
高木氏の同じネタとは、どのようなものかを教えていただけないでしょうか。
869:日高
20/01/13 15:13:50.58 wbN54gWf.net
>839
>なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
870:日高
20/01/13 15:16:16.88 wbN54gWf.net
>841
>> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
871:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:17:22.33 kLh6QnAo.net
>>847
> >841
> >> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> > (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
> 何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
>
> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
872:日高
20/01/13 15:18:55.92 wbN54gWf.net
>842
>高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
高木ではありません。日高です。
わかりません。
873:日高
20/01/13 15:22:35.22 wbN54gWf.net
>844
>どこが理解できないの？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式のことです。
874:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:24:54.10 jsswnQPu.net
>>850
この式のどこが理解できない？
875:日高
20/01/13 15:26:49.36 wbN54gWf.net
>848
>> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
どのように、説明していいかわかりません。
876:日高
20/01/13 15:30:00.59 wbN54gWf.net
>851
>この式のどこが理解できない？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
なぜこのような形にできるかがわかりません。
877:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:32:44.19 jsswnQPu.net
>>853
このような形にできる、ってどういう意味？
878:１３２人目の素数さん
20/01/13 15:48:09 kLh6QnAo.net
>>852
> >848
> >> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
> 日高が説明したところ全部。
>
> どのように、説明していいかわかりません。
分かるまで勉強するのみ。
意味不明な説明をして、指摘に答えたつもりになるな。
早く勉強して、それから答えろよ。
879:日高
20/01/13 17:17:14.78 wbN54gWf.net
>854
>このような形にできる、ってどういう意味？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式の意味を教えていただけないでしょうか。
880:日高
20/01/13 17:36:00.76 wbN54gWf.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
881:日高
20/01/13 17:37:04.32 wbN54gWf.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
882:１３２人目の素数さん
20/01/13 17:43:25.11 jsswnQPu.net
>>856
こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
ほかの方法があるなら、示してください。
883:日高
20/01/13 17:49:30.32 wbN54gWf.net
>859
>こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
この置き換えの仕方を、よく理解できないので、教えていただけないでしょうか。
884:１３２人目の素数さん
20/01/13 17:52:37.77 jsswnQPu.net
>>860
単に定数倍しているだけです。
885:日高
20/01/13 18:08:47.52 wbN54gWf.net
>861
>フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
>単に定数倍しているだけです。
すみません。よく理解できません。
886:１３２人目の素数さん
20/01/13 18:14:07.04 jsswnQPu.net
>>862
じゃあ理解しなくていいから日高氏による
z^p=x+yが成り立たない場合の証明を述べてください。
887:日高
20/01/13 18:32:56.45 wbN54gWf.net
>863
>z^p=x+yが成り立たない場合の証明を述べてください。
すみません。意味がよくわかりません。
z^p=x+yは、x,y,zが、有理数で、式を満たすと思いますが。
888:１３２人目の素数さん
20/01/13 18:39:26.50 jsswnQPu.net
>>864
有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
889:１３２人目の素数さん
20/01/13 20:15:50.11 bV6YAmFE.net
すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
890:日高
20/01/13 20:35:15 wbN54gWf.net
>865
>有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
すみません。記号の意味がわかりませんので、教えていただけないでしょうか。
891:日高
20/01/13 20:40:35 wbN54gWf.net
>866
>すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
有理数zに対するx,yが存在するという意味です。
892:１３２人目の素数さん
20/01/13 20:48:02.68 bV6YAmFE.net
>>867 日高
記号の意味は>>866で説明しました。
>>868 日高
> >すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
>
>
> 有理数zに対するx,yが存在するという意味です。
任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
893:日高
20/01/13 21:01:57.62 wbN54gWf.net
>869
>任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
はい。そうです。
894:日高
20/01/13 21:03:24.67 wbN54gWf.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
895:日高
20/01/13 21:04:12.45 wbN54gWf.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
896:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:09:50.22 bV6YAmFE.net
>>870 日高
> >869
> >任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>
> はい。そうです。
それがあなたの証明とどう関係しますか？
897:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:21:48.17 bV6YAmFE.net
>>872 日高
B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
898:日高
20/01/13 21:33:10.84 wbN54gWf.net
>873
>> >任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>
> はい。そうです。
それがあなたの証明とどう関係しますか？
これだけならば、関係しません。
899:日高
20/01/13 21:38:54.53 wbN54gWf.net
>874
>B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
2=Dの場合は、
z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
900:１３２人目の素数さん
20/01/13 21:42:25.75 bV6YAmFE.net
>>876 日高
> >874
> >B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
>
> 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
901:１３２人目の素数さん
20/01/13 22:30:02.48 lI8vHoif.net
>>876
> 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
ということは、証明（>>872）の
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
の部分が、
(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
に変わるわけですが、この先どうやるんです？
902:日高
20/01/14 07:47:46.06 8O8IjhZw.net
>877
>2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
したがって、(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
となります。
903:日高
20/01/14 07:56:46.08 8O8IjhZw.net
>878
>> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
の部分が、
(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
に変わるわけですが、この先どうやるんです？
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
904:１３２人目の素数さん
20/01/14 10:40:33.56 A6QNiooL.net
>>880
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> (z^p/2)=(x+y)
> として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
元の証明にはないですね。
905:日高
20/01/14 10:51:20.24 8O8IjhZw.net
>881
>ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
元の証明にはないですね。
z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
906:日高
20/01/14 10:53:01.88 8O8IjhZw.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
907:日高
20/01/14 10:53:56.35 8O8IjhZw.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
908:１３２人目の素数さん
20/01/14 13:34:00.19 OO5Lvkus.net
>>882
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
909:１３２人目の素数さん
20/01/14 19:22:50 3IqQFT1y.net
>>882
> >881
> >ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
> 元の証明にはないですね。
>
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
という妄想。根拠なし。
910:１３２人目の素数さん
20/01/14 20:48:27 LebP3GTt.net
>>880
考えてそのあとどうなるんですか？
まさかこれで終わりじゃないですよね。
911:１３２人目の素数さん
20/01/14 21:16:55 A6QNiooL.net
>>882
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
証明の手順を見てみると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
を満たす有理数を探しています。
となると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
912:日高
20/01/14 21:52:12 8O8IjhZw.net
>885
>> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
913:日高
20/01/14 21:55:49 8O8IjhZw.net
>887
>考えてそのあとどうなるんですか？
まさかこれで終わりじゃないですよね。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
z^p*1のみを考えれば、よいです。