19/12/27 15:32:28.55 40kRiIy3.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
434:１３２人目の素数さん
19/12/27 16:46:28.09 pwwq6VLo.net
>>424
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
435:日高
19/12/27 17:24:07.03 40kRiIy3.net
>425
>x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
436:１３２人目の素数さん
19/12/27 17:48:53.31 sHp2sMzH.net
>>426
> x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
437:１３２人目の素数さん
19/12/27 19:59:43.60 3f/laHHg.net
>>412 日高
> >409
> >>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>
> よく意味がわかりません。
xやyにどんな数を入れても成り立つのが恒等式、
特定の値でのみ成り立つのが方程式だ。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は恒等式。
恒等式から正しい推論で得られた式はまた恒等式となる。
日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
438:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:13:31.69 Fs2FsdzP.net
>>414
> >411
> >どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>
> なぜでしょうか？
説明出来無いということは本人の思い込みだから。
おまけに、勉強してないから信用無いから。
439:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:20:32.48 3f/laHHg.net
>>406 日高
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
440:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:20:57.62 MpFmAnls.net
全称量化子
すべての元
任意の元
各元
存在量化子
ある元
適当な元
たとえば
二次関数 y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
∃1：従属変数
∀a,b,c：定数
についてこの二次関数yを等式と観れば
等式 y=ax^2+bx+c (∀a,b,c,x,y：文字)
さらに等式のx,yを変数
a,b,cを定数と観れば
ax^2+bx+c=y (∀x,y∃a,b,c)
等式は恒等式である
また等式のxを未知数と観ると
ax^2+bx+c=y (∀a,b,c,y：定数，∃x：未知数)
は方程式である
あるいは
グラフの存在から二次関数をf(x)：=ax^2+bx+c (a≠0)
とおくと
f(x)=0はxの二次方程式である
というようにグラフ(写像)の存在から
関数
等式
恒等式
方程式
が導出される
記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
441:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:23:32.68 MpFmAnls.net
>>431
∃1y：従属変数
442:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:34:04.62 MpFmAnls.net
変数は全称量化子だということはわかるのだが
定数をどうするのかで迷い難しい
定数といえば通常固定されたものであるが
任意定数というものがあるし
任意のものは固定されて選ばれる
つまり任意の定数と固定された定数の違いがよくわからないのだ
そこで全称量化子の「任意の」を「すべての」に読みかえて
定数の成立範囲を考えることが妥当なように思われる
このように定数の扱いは文脈に依存するので
定数は真理値を持たず量化できないと考える方がよいかも知れない
つまり定数に関しては開かれた論理式とみることが妥当ではないだろうか
443:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:35:45.78 lU/pIHWl.net
>>424
何故(z-1)を1と出来るのか意味わからん
444:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:38:47.76 lU/pIHWl.net
445:すまん誤記 (z-1)を1とおく× (z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
446:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:41:01.30 3f/laHHg.net
AB=CDならばA=C,B=Dと思い込んでいるから。
447:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:43:03.62 MpFmAnls.net
北海道大学大学院理学院の朝倉先生は僕に
すべての記号に全称か特称の記号を付けろ
という無理難題をふっかけてきたのだが
開論理式と閉論理式があるということを伝えればよかった
当時は意味不明でそれだけで混乱し
意味不明だったから
448:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:49:49.82 lU/pIHWl.net
そういうことかw
その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
謎理論すぎるw
449:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:51:38.91 3f/laHHg.net
それに「A=C,B=D」を「A=CならばB=D」の意味で使うこともあるので要注意。
450:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:53:59.42 sHp2sMzH.net
>>435
p=2 の場合、そこは問題ないんだ。
自然数解の存在証明なので、一例でもあげられれば勝ちだから、
無根拠に z-y=1 として、それで自然数解を見つける方法を示せれば証明完了で、
全ての組み合わせを見つけなくてもいい。
でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
全ての場合を網羅しなきゃいけないから、
この手法では足りなくて、そこを突かれてるけど
いつも通りのらりくらり。
451:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:58:45.81 3f/laHHg.net
>>439
もう少し詳しく書くと「A=C,B=D」は
上から読んでくるときは「A=CならばB=D」の意味
下へ続くときは「A=CかつB=D」の意味
「ならば」と「かつ」の区別がついていない
452:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:59:39.65 MpFmAnls.net
つまりリーマン予想が解決してから
この問題を考えた方がよいってことかｗ
いやここからリーマン予想が解決できるのかも知れないｗ
453:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:03:16.14 lU/pIHWl.net
なるほど
pが奇素数の時に穴があるのね。
せんきぅ！
454:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:46:04.19 DQ+Mstvl.net
>>438
日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
455:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:52:12.70 3f/laHHg.net
>>444
> z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
456:１３２人目の素数さん
19/12/27 22:44:55.81 3f/laHHg.net
しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか。
457:１３２人目の素数さん
19/12/27 23:06:54.10 t0lcl5AJ.net
>>446
ハワイ🌴🏄
458:１３２人目の素数さん
19/12/27 23:48:33.96 /CiTG9Cr.net
>>433
それは数理論理学ですか？
459:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:32:53.12 fyAf2PLp.net
>>448
いや数学の前提で学ぶ集合と位相に在る論理程度のもの
460:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:41:48.33 fyAf2PLp.net
>>431
二次関数について
y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
∃1y：従属変数
∃a,b,c：定数
定数は固定した方がよいと考え直した
等式は量化子がいらないと考えた
等式 y=ax^2+bx+c (a,b,c,x,y：文字)
恒等式はこれでよい
二次方程式は
ax^2+bx+c=y (∃a,b,c,y：定数，∃x：未知数)
f(x)：=ax^2+bx+c (a≠0) (∃a,b,c：定数)
f(x)：=0
まあもしかしたら例外があるかも知れないけれど目下
定数は固定した値なのだから存在量化子であるとしなければならないだろう
任意定数についてはまた何れ考える
461:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:55:44.63 HdgiNuEU.net
>>449
ありがとう
462:日高
19/12/28 09:38:41 bWyUqG08.net
>427
>どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
x=1のとき、
1^2=2y+1、y=0
x=-1のとき、
(-1)^2=2y+1、y=0
1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
463:日高
19/12/28 09:49:32.62 bWyUqG08.net
>428
>日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
(z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
464:１３２人目の素数さん
19/12/28 12:05:12.
465:81 ID:tWXWoxT0.net
466:日高
19/12/28 12:15:49.22 bWyUqG08.net
>454
>> 1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
んで、どうやってここから自然数解に持ってくの？
x=1の場合、整数解のみです。
x=3の場合、自然数解となります。
467:日高
19/12/28 12:20:04.99 bWyUqG08.net
>430
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
理由を教えていただけないでしょうか。
468:日高
19/12/28 12:23:45.79 bWyUqG08.net
>431
>記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
よくわかりません。
469:日高
19/12/28 12:31:17.15 bWyUqG08.net
>435
>(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
(x^2)*1=(z+1)(z-1)
(左辺の右側)＝(右辺の右側)となるからです。
470:１３２人目の素数さん
19/12/28 12:39:05.85 lCBmtttU.net
>>453
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
> (z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
そうでした。
最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
471:日高
19/12/28 12:42:50.52 bWyUqG08.net
>438
>その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
(z+y)と(z-y)を入れ換えてもよいです。
472:日高
19/12/28 12:53:59.57 bWyUqG08.net
>440
>でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
どうして非存在証明となるのでしょうか？
x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
473:日高
19/12/28 12:59:53.10 bWyUqG08.net
>444
>日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
xは、有理数です。
474:１３２人目の素数さん
19/12/28 13:01:47.51 Tr62ij9J.net
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
475:日高
19/12/28 13:04:07.93 bWyUqG08.net
>445
>いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
思い込みではありません。
476:日高
19/12/28 13:08:18.33 bWyUqG08.net
>446
>しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか
「X:Y:Z=x:y:zとなる」でもよいです。１の証明が簡単です。
477:日高
19/12/28 13:14:35.20 bWyUqG08.net
>459
>最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
「日高氏はその議論を正しいと認めました。」
そうでした、よく考えると、正しくはありませんでした。
478:日高
19/12/28 13:17:05.75 bWyUqG08.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
479:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:12:15.25 YgF9nIeT.net
>>464
> >445
> >いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
> x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
>
> 思い込みではありません。
マトモな数学を用いた証明が無いものは全て妄想と思い込み。
480:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:12:35.49 YgF9nIeT.net
>>467
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
> (2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
妄想
481:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:26:09.43 64dQYTBD.net
3^2+4^2=5^2
みたいな話ですよね
482:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:27:17.58 64dQYTBD.net
pが奇素数という条件がどこかに行ってますね
483:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:29:18 tWXWoxT0.net
>>455
> x=1の場合、整数解のみです。
> x=3の場合、自然数解となります。
んじゃ、x に任意の有理数を代入しちゃ駄目じゃん。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
って、「どうしてでしょうか？」とか返してくるんだろうなあ。
484:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:30:00 lCBmtttU.net
>>466
どこが誤りでしたか？
485:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:31:54 tWXWoxT0.net
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
自分が何を証明したいかをお忘れですか？
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
486:１３２人目の素数さん
19/12/28 15:34:24.49 e1nEaXTs.net
>>467の途中の理屈がおかしいので、間違った証明である。
以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
487:日高
19/12/28 22:38:13.98 bWyUqG08.net
>475
>以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
がおかしいです。
488:日高
19/12/28 22:52:49.17 bWyUqG08.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
489:１３２人目の素数さん
19/12/28 23:04:10.99 e1nEaXTs.net
>>476
どうおかしいですか？
(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
490:１３２人目の素数さん
19/12/29 02:24:36.33 d9MTGnU7.net
改めて読み直してみたけど
>>440の指摘は認めているんだよね
1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
連立方程式の解の部分が例えば100!とかになったらどうするんだろ
更にpがより大
491:きな数になったときどうするんだろう どんな回答もってくるか楽しみw
492:日高
19/12/29 07:34:37 0OrGG5Rh.net
>473
>どこが誤りでしたか？
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。
恒等式であっても、間違いではないですね。
再訂正します。
493:日高
19/12/29 07:37:54 0OrGG5Rh.net
>472
>> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
494:日高
19/12/29 07:39:46 0OrGG5Rh.net
>474
>> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
そうですね。
495:日高
19/12/29 07:47:26.02 0OrGG5Rh.net
>478
>どうおかしいですか？
>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が、おかしいです。
496:日高
19/12/29 07:53:05.20 0OrGG5Rh.net
>479
>1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
全パターン当たる必要は、ありません。
1×8=2×4=4×2=8×1だからです。
497:１３２人目の素数さん
19/12/29 08:22:19.97 ZnxRGV3y.net
>>484
２パターンに削れるだろ
498:日高
19/12/29 08:31:24.02 0OrGG5Rh.net
>485
>２パターンに削れるだろ
そうですね。
499:日高
19/12/29 08:37:28.78 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
500:日高
19/12/29 08:42:20.56 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
501:日高
19/12/29 08:52:00.31 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
(2)の有理数解は、x=1,y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1,y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
502:日高
19/12/29 10:06:21 0OrGG5Rh.net
>480
訂正します。
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
503:１３２人目の素数さん
19/12/29 10:10:24 LGzujaMz.net
>>488
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
>>489
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
数学として意味不明な表現。ゴミ。
504:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:12:33.76 e3HdTM/M.net
>>481
> >472
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
日高が数学使おうとしないから。
505:日高
19/12/29 11:16:32.70 0OrGG5Rh.net
>492
>日高が数学使おうとしないから。
よく意味がわかりません。
506:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:39:23.65 ru30+Q3K.net
>>481
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
散々指摘したけども例えば >>455 あたりを参照。
「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
507:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:43:20.84 e3HdTM/M.net
>>493
> >492
> >日高が数学使おうとしないから。
>
> よく意味がわかりません。
意味が分からないのはお前の責任。
こっちに擦り付けるな。
508:１３２人目の素数さん
19/12/29 12:09:56 rghD6tGc.net
>>483
>>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
>yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
>>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
> が、おかしいです。
yが偶数の時xが偶数にならないのだから、ｘ、ｙ、z3つとも偶数になることなんてないはずでしょう？
509:日高
19/12/29 13:37:02.31 0OrGG5Rh.net
>494
>「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
どうして「任意の」をやめないといけないのでしょうか？
510:１３２人目の素数さん
19/12/29 14:30:17.37 LGzujaMz.net
>>497
「任意の」の意味を知らないじゃないの？
511:日高
19/12/29 15:05:36.04 0OrGG5Rh.net
>496
>じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
x^2=2y+1に、x=2を代入すると、4=2y+1、y=3/2
2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
4^2+3^2=5^2となります。
yが偶数の時xが偶数にならないのだから、ｘ、ｙ、z3つとも偶数になることなんてないはずでしょう？
6^2+8^2=10^2となります。
512:日高
19/12/29 15:07:54.73 0OrGG5Rh.net
>498
>「任意の」の意味を知らないじゃないの？
教えていただけないでしょうか。
513:日高
19/12/29 15:09:58.75 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
514:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:12:43.40 ru30+Q3K.net
>>497
何度指摘してもわからないフリだもんなあ。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x に代入して得られる x y z の有理数の組から、
定数倍しても自然数解を得られないような有理数が存在するからです。
代表例）x=±1
だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
515:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:15:23.64 LGzujaMz.net
>>500
勉強しなさい。
そんなことも知らずに証明なんて無理。
516:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:16:36.79 ru30+Q3K.net
>>500
> >「任意の」の意味を知らないじゃないの？
>
> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
517:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:20:44.63 bgmlk+BS.net
>>490 日高
> >480
> 訂正します。
> (x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないか�
518:｢？
519:日高
19/12/29 15:32:22.64 0OrGG5Rh.net
>502
>だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
520:日高
19/12/29 15:34:29.77 0OrGG5Rh.net
>505
>恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないかい？
どういう意味でしょうか？
521:日高
19/12/29 15:37:51.44 0OrGG5Rh.net
>504
>> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
「どんな」という意味で使っています。
522:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:38:24.82 XkWlXq2i.net
日高っちｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
523:日高
19/12/29 15:41:40.81 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
524:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:44:36.46 a191xKpA.net
フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
525:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:45:17.33 rghD6tGc.net
>>499
> 2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
> 4^2+3^2=5^2となります。
そんなことをしていいって証明しましたか？
あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
526:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:29:52.37 ru30+Q3K.net
>>506
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
ごめんね、煽るわけじゃなくてマジで意味が分からないです。
もう少し詳しく説明してもらえませんか？
527:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:35:46.24 ru30+Q3K.net
>>508
> 「どんな」という意味で使っています。
x にどんな有理数を代入しても、ってことですね？
あってんじゃん。
x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
まあ、修正しないんだろうなあ。
528:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:50:58 8/oWpnvp.net
>>510
(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
529:日高
19/12/29 16:59:28.53 0OrGG5Rh.net
>511
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
なりません。
530:日高
19/12/29 17:03:31.26 0OrGG5Rh.net
>512
>あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしませんが、
(x,y,z)=(3，4，5)は明らかに(3)を満たます。
531:１３２人目の素数さん
19/12/29 17:05:39.55 XVX+K/21.net
答えになってないぞ、日本語わかるか？
532:日高
19/12/29 17:06:56.85 0OrGG5Rh.net
>513
>もう少し詳しく説明してもらえませんか？
どの部分を説明すれば、よろしいのでしょうか。
533:日高
19/12/29 17:08:42.70 0OrGG5Rh.net
>514
>x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
理由を教えていただけないでしょうか。
534:日高
19/12/29 17:10:48.59 0OrGG5Rh.net
>515
>(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
535:日高
19/12/29 17:13:39.23 0OrGG5Rh.net
>518
>答えになってないぞ、日本語わかるか？
何番でしょうか？
内容を教えていただけないでしょうか。
536:日高
19/12/29 17:15:03.57 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
537:日高
19/12/29 17:15:48.10 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
538:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:03:39.66 rghD6tGc.net
>>517
あなたは>>499で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
539:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:07:29.37 d9MTGnU7.net
>>522
>>517の質問内容読み直せよ
それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
540:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:21:12.66 ru30+Q3K.net
>>519
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
541:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:24:48.70 ru30+Q3K.net
>>520
> そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
542:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:30:32.12 d9MTGnU7.net
なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
543:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:59:31.21 BhvL9ciO.net
>>516 日高
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
544:１３２人目の素数さん
19/12/29 19:01:24.70 BhvL9ciO.net
>>521 日高
> >515
> >(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
545:> まだ学ばないの？ > > どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。 1=7が証明されてもなんとも思わない？
546:１３２人目の素数さん
19/12/29 19:42:56.72 e3HdTM/M.net
>>516
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
547:日高
19/12/29 20:18:40 0OrGG5Rh.net
>525
>しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
548:日高
19/12/29 20:22:16 0OrGG5Rh.net
>526
>それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
549:日高
19/12/29 20:25:49.74 0OrGG5Rh.net
>527
>「、」の前段と後段が結びついてないところです。
意味がわかりません。
550:日高
19/12/29 20:28:46.67 0OrGG5Rh.net
>528
>何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
例をあげていただけないでしょうか。
551:日高
19/12/29 20:31:03.61 0OrGG5Rh.net
>529
>なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
どういう意味でしょうか？ 例をあげていただけないでしょうか。
552:日高
19/12/29 20:36:52.17 0OrGG5Rh.net
>530
>たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
調べていません。
553:日高
19/12/29 20:38:42.47 0OrGG5Rh.net
>531
>1=7が証明されてもなんとも思わない？
どういう意味でしょうか？
554:日高
19/12/29 20:41:03.39 0OrGG5Rh.net
>532
>> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
555:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:41:06.74 BhvL9ciO.net
>>538 日高
> >530
> >たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
> 調べていないでしょう。
>
> 調べていません。
調べなければ証明になりません。
556:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:42:30.03 BhvL9ciO.net
>>539 日高
> >531
> >1=7が証明されてもなんとも思わない？
>
> どういう意味でしょうか？
思わないのならそれでもいいよ。そういう人だとして扱うだけだから。
557:日高
19/12/29 20:44:17.35 0OrGG5Rh.net
>541
>調べなければ証明になりません。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
558:日高
19/12/29 20:51:12.39 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
559:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:51:21.16 BhvL9ciO.net
>>511
> フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
（中略）
>>543 日高
> >541
> >調べなければ証明になりません。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
560:日高
19/12/29 20:52:15.17 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
561:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:53:25.69 BhvL9ciO.net
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
562:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:57:36.96 BhvL9ciO.net
日高氏によるフェルマーの最終定理の出鱈目な証明。
>>546 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
> (2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
> z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
563:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:58:16.37 rghD6tGc.net
>>533
> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
564:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:08:03.31 BhvL9ciO.net
>>549
> >>533
> > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
x=3ならy=4,z=5だろ？ >>476
565:日高
19/12/29 21:09:47.63 0OrGG5Rh.net
>547
>4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
566:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:14:06.69 BhvL9ciO.net
>>551 日高
> >547
> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
>
> x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
この場合x=4だろうが。
567:日高
19/12/29 21:15:07.52 0OrGG5Rh.net
>548
>「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
理由を教えていただけないでしょうか。
568:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:19:09.49 rghD6tGc.net
>>553
あなたは>>57でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
その通りです。
569:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:19:21.17 BhvL9ciO.net
>>553 日高
> >548
> >「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
570:日高
19/12/29 21:22:38.19 0OrGG5Rh.net
>549
>> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
6:8:10=3:4:5となります
571:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:24:58.72 d9MTGnU7.net
何故ここまで質問の意図を理解できないのか不思議だな
もしくは理解していたとして回答を出すときの思考過程がどこかおかしいか
よくみんな付き合ってられるな
数学板オソルベシ
572:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:25:34.59 ru30+Q3K.net
>>536
> 任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
>
> 例をあげていただけないでしょうか。
これだもんなあ。
>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
573:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:25:39.58 rghD6tGc.net
>>556
比の話なんて証明に出てきていないでしょう？
x=3の時x=3です。それ以外になるなら間違いです。
574:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:26:01.16 BhvL9ciO.net
>>556 日高
> >549
> >> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
>
> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
575:日高
19/12/29 21:26:17.57 0OrGG5Rh.net
>552
>この場合x=4だろうが。
どういう意味でしょうか？
576:日高
19/12/29 21:30:03.63 0OrGG5Rh.net
>554
>あなたは>>57でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
文１が間違いという意味です。
577:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:30:35.12 BhvL9ciO.net
>>561 日高
> >552
> >この場合x=4だろうが。
>
> どういう意味でしょうか？
578:> > >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。 だからx=4だろうが。
579:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:31:23.35 ru30+Q3K.net
>>535
> 意味がわかりません。
なるほど、あなたも私も意味が分からないということは、元の
「一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。」
は無意味な発言ということですね。
納得しました。
580:日高
19/12/29 21:33:18.76 0OrGG5Rh.net
>555
>x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
1=(x^2-xy+y^2)を満たすx,yは１のみです。
581:日高
19/12/29 21:35:49.73 0OrGG5Rh.net
>558
>>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
x=3ならば、自然数解となります。
582:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:37:03.34 rghD6tGc.net
>>557
相手が認めざるを得ない理屈で相手に間違いを認めさせるのは
ある意味数学の未解決問題に挑戦するのと変わらない気がする。
一目で間違いなのは分かるし
一見簡単にできそうで
先人たちもあの手この手で挑んでいるけど同じことをやってたりして
結局誰も解決した人がいない。
583:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:37:30.79 BhvL9ciO.net
>>565 日高
> >555
> >x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
> 「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
> 1=(x^2-xy+y^2)を導くと
> x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
>
> 1=(x^2-xy+y^2)を満たすx,yは１のみです。
そんな小手先の戯言に誤魔化されはしません。
「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
1=7も成立するはずです。
日高さん，あなたは不誠実な人です。
584:日高
19/12/29 21:39:03.59 0OrGG5Rh.net
>559
>比の話なんて証明に出てきていないでしょう？
x=3の時x=3です。それ以外になるなら間違いです。
x=3の時x=3です。
その通りです。
585:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:40:12.70 LGzujaMz.net
>>567
日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
ここまでやったら放置でいいと思うよ。
586:日高
19/12/29 21:44:45.42 0OrGG5Rh.net
>560
>> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
587:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:47:29.83 rghD6tGc.net
>>569
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
588:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:47:36.86 56qm/Id8.net
お？爆死か？記念★パピコ
589:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:47:55.49 BhvL9ciO.net
>>571 日高
> >560
> >> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> > x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> > 6:8:10=3:4:5となります
>
> 「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
>
> x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
バカか，お前は。すり替えるなと言っているだろうが。
590:日高
19/12/29 21:49:41.88 0OrGG5Rh.net
>563
>> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
だからx=4だろうが。
x^2=2y+1にx=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
591:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:51:45.58 BhvL9ciO.net
>>570
> >>567
> 日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
> ここまでやったら放置でいいと思うよ。
なるほど。
別の言いかたをすれば，数学的事実を事実として受け止められない人ですね。
永遠に自分の世界をさまよい続けるのでしょう。
まあ、私自身は面白半分にからかい続けるかもしれませんが、
彼から「フェルマーの最終定理の簡単な証明」と題するメールを送り付けられた数学者は
ネット検索してこのスレに到達し
だれも相手にしなくなるでしょう。
592:日高
19/12/29 21:52:58.20 0OrGG5Rh.net
>568
>「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
1=7も成立するはずです。
日高さん，あなたは不誠実な人です。
よく意味がわかりません。
593:１３２人目の素数さん
19/12/29 21:55:40.12 BhvL9ciO.net
>>577 日高
> >568
> >「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
> それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
> 1=7も成立するはずです。
> 日高さん，あなたは不誠実な人です。
>
> よく意味がわかりません。
その不誠実が無知からくるものならば私は日高氏を許す。
594:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:00:05.82 ZpnTZGJh.net
「よく意味がわかりません」で指摘を無視するゴミ
595:日高
19/12/29 22:04:19.32 0OrGG5Rh.net
>572
>x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
(6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
x=3のとき、(3)を満たせば、証明は、正しいことになると思います。
596:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:05:14.94 rghD6tGc.net
>>580
なりません。
なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
597:日高
19/12/29 22:07:25.98 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
598:日高
19/12/29 22:09:56.81 0OrGG5Rh.net
定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
599:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:13:01.88 BhvL9ciO.net
>>580 日高
> >572
> >x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
> x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
> x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
> 結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
> (6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
> x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
> x=3のとき、(3)を満たせば、証明は、正しいことになると思います。
ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
lim(1/n)=0は理解できるが
600:lim(1/n)と0とを別物だと思う人。 そのたぐいか。日高氏は。
601:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:20:09.60 wcmBXybs.net
>証明は、正しいことになると思います。
日高が正しいと思うかどうかは、証明の正しさに全く関係がない。
602:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:21:10.88 /f3KCgKr.net
じゃあ任意の定数a,bに対して
a=bってどういう意味なんだろうな
たとえば
1=2か？
表示が異なるが中身が同じっていう意味じゃないのか？
603:日高
19/12/29 22:30:47.68 0OrGG5Rh.net
>584
>結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
604:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:32:45.08 rghD6tGc.net
>>587
必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
605:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:34:00.79 BhvL9ciO.net
>>587 日高
> >584
> >結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
元メッセージの番号を書いてくれ。そうでないと見にくくてたまらん。
606:日高
19/12/29 22:45:02.83 0OrGG5Rh.net
>581
>なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
どういう意味でしょうか？
607:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:48:14.20 rghD6tGc.net
>>590
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、x=6ではありません。
なぜなら、3は6ではないから。
608:日高
19/12/29 22:50:10.67 0OrGG5Rh.net
>584
>ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
6:8:10と3:4:5を別物の考えるならば、x=6/2とx=3とを別物だと考えなくてはいけないと
思います。
609:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:50:44.30 BhvL9ciO.net
>>590 日高
> >581
> >なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
>
> どういう意味でしょうか
自分で自分を誤魔化すのはもうやめにしませんか？
むなしいだけですよ。
610:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:51:44.34 ru30+Q3K.net
>>566
> >>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
> x≦1 なる有理数が全てそうなります。
>
> x=3ならば、自然数解となります。
だからなんだというの？
なる場合とあるしならない場合もあるから
「任意の有理数」じゃ駄目だよって言ってるのよ。
611:日高
19/12/29 22:52:08.46 0OrGG5Rh.net
>586
>じゃあ任意の定数a,bに対して
a=bってどういう意味なんだろうな
たとえば
1=2か？
>表示が異なるが中身が同じっていう意味じゃないのか？
よく意味がわかりません。
612:１３２人目の素数さん
19/12/29 22:53:13.85 BhvL9ciO.net
>>592 日高
> >584
> >ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
>
> 6:8:10と3:4:5を別物の考えるならば、x=6/2とx=3とを別物だと考えなくてはいけないと
> 思います。
6/2は3です。すべての性質において6/2と3とは区別されません。
613:日高
19/12/29 22:54:17.12 0OrGG5Rh.net
>588
>>>587
必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
よく意味がわかりません。
614:１３２人目の素数さん
19/12/29 23:01:06.46 ru30+Q3K.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。
1=(z-y)…(2) の場合を考える。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに 3以上の奇数を代入すると、y及びzは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
これだけでいいのになあ。
615:日高
19/12/29 23:01:08.58 0OrGG5Rh.net
>589
>>結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
元メッセージの番号を書いてくれ。そうでないと見にくくてたまらん。
582番の証明についてです。
616:日高
19/12/29 23:05:58.17 0OrGG5Rh.net
>594
>だからなんだというの？
なる場合とあるしならない場合もあるから
「任意の有理数」じゃ駄目だよって言ってるのよ。
「任意の有理数」の場合整数比となります。
その中で、自然数解が一つあれば、よいことになります。
617:１３２人目の素数さん
19/12/29 23:09:37.43 BhvL9ciO.net
>>600 日高
> その中で、自然数解が一つあれば、よいことになります。
だったら3^2+4^2=5^2と書くだけでよいのに。
618:日高す
19/12/29 23:10:57.96 0OrGG5Rh.net
>598
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。
1=(z-y)…(2) の場合を考える。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに 3以上の奇数を代入すると、y及びzは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>これだけでいいのになあ。
その通りだと思います。
任意の有理数とすると、全てのピタゴラス数となります。
619:日高す
19/12/29 23:12:49.49 0OrGG5Rh.net
>601
>だったら3^2+4^2=5^2と書くだけでよいのに。
そうですね。
620:１３２人目の素数さん
19/12/29 23:21:05.53 e3HdTM/M.net
>>540
> >532
> >> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> > なりません。
> 日高の思い込み。数学的な根拠なし。
>
> 「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
621:日高
19/12/29 23:21:12.31 0OrGG5Rh.net
>605
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
「(3)のxに 3以上の奇数を代入すると」では、
すべてのx,y,zの組み合わせとなりません。
622:１３２人目の素数さん
19/12/29 23:23:07.01 BhvL9ciO.net
z^p=x^p+y^pと書いたときzが素数とは限らない。
p=2のピタゴラス数ではzが素数でない例が存在する。
623:１３２人目の素数さん
19/12/29 23:24:12.57 e3HdTM/M.net
日高は本人の思い込みを述べるばかりで数学的な根拠を一回も述べない。これは数学ではない。なので数学板とも数学掲示板とも数学者とも無関係。数学に近寄らないでもらいたいね。
624:１３２人目の素数さん
19/12/30 00:15:43.23 acuQGWmg.net
>>605
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 「(3)のxに 3以上の奇数を代入すると」では、
> すべてのx,y,zの組み合わせとなりません。
存在証明だから全ての組み合わせは必要ないです。
そのために自然数解をもたらさない
「任意の有理数」にしているのは本末転倒です。
どうしてもというのなら
「x>1 なる有理数」とでもすれば
定数倍することによってすべて自然数解にすることができます。
が、そんなことを長々と記述するのもまた本末転倒です。
625:日高
19/12/30 06:04:14.21 Cxnci0na.net
>604
>むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
「数学的な根拠」とは？
626:日高
19/12/30 06:06:39.11 Cxnci0na.net
>606
>p=2のピタゴラス数ではzが素数でない例が存在する。
そうですね。
627:日高
19/12/30 06:
628:10:42.36 ID:Cxnci0na.net
629:日高
19/12/30 06:14:41.38 Cxnci0na.net
>608
>存在証明だから全ての組み合わせは必要ないです。
その通りだと思います。
「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
630:日高
19/12/30 06:17:08.56 Cxnci0na.net
定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
631:日高
19/12/30 06:18:13.75 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
632:１３２人目の素数さん
19/12/30 07:10:34.18 go0eepce.net
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
お互いに割り切れない3つの数a,b,cを考える
(左辺の左側)=a×b、(左辺の右側)=c、(右辺の左側)=a、(右辺の右側)=b×cとおくと
(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×b×c、(右辺の左側)×(右辺の右側)=a×b×cとなるので
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)
そして(左辺の右側)≠(右辺の右側)
よって
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、が示された
633:日高
19/12/30 07:27:45.56 Cxnci0na.net
>615
>そして(左辺の右側)≠(右辺の右側)
どういう意味でしょうか？
634:１３２人目の素数さん
19/12/30 07:30:22.46 go0eepce.net
>>616
(左辺の右側)と(右辺の右側)が別の数である、という意味です。
635:日高
19/12/30 07:44:28.86 Cxnci0na.net
>617
>(左辺の右側)と(右辺の右側)が別の数である、という意味です。
abc=acbということでしょうか？
636:１３２人目の素数さん
19/12/30 07:53:38.36 go0eepce.net
>618
証明に書いてある通り
> (左辺の左側)=a×b、(左辺の右側)=c、(右辺の左側)=a、(右辺の右側)=b×cとおくと
にたとえばa=3,b=5,c=7を代入すると
(左辺の左側)=15、(左辺の右側)=7、(右辺の左側)=3、(右辺の右側)=35
(左辺の右側)と(右辺の右側)は別の数です。
637:日高
19/12/30 07:58:03.39 Cxnci0na.net
>619
>(左辺の左側)=15、(左辺の右側)=7、(右辺の左側)=3、(右辺の右側)=35
15*7=3*35ということでしょうか？
638:１３２人目の素数さん
19/12/30 08:13:45.93 go0eepce.net
>>620
そうですね。
そんな例はいくらでもあって、そのうちの1つです。
639:日高
19/12/30 08:46:10.03 Cxnci0na.net
>621
>(左辺の右側)と(右辺の右側)は別の数です。
15*7=3*35の場合は、確かにそうなります。
式の場合は、等しくなります。
15*7=5*3*35*(1/5)
640:１３２人目の素数さん
19/12/30 08:49:11.07 KnagCoe/.net
>>622
> >621
> >(左辺の右側)と(右辺の右側)は別の数です。
>
> 15*7=3*35の場合は、確かにそうなります。
>
> 式の場合は、等しくなります。
> 15*7=5*3*35*(1/5)
あほらし。数学ではない。
641:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:24:30.99 F9RiJSn7.net
でも、どこをどう勘違いするとこういう考え方になるのかを探ることは興味深い。
642:日高
19/12/30 09:30:21.16 Cxnci0na.net
>623
>あほらし。数学ではない。
どの部分のことでしょうか？
643:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:31:12.56 F9RiJSn7.net
AB=CDのような式の場合、「B=Dのこともある」を「B=Dとなる」と思い込んでいる？
644:日高
19/12/30 09:31:41.35 Cxnci0na.net
>624
>でも、どこをどう勘違いするとこういう考え方になるのかを探ることは興味深い。
どの部分のことでしょうか？
645:日高
19/12/30 09:36:07.91 Cxnci0na.net
>626
>AB=CDのような式の場合、「B=Dのこともある」を「B=Dとなる」と思い込んでいる？
はい。
646:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:42:51.83 KnagCoe/.net
>>623
> 15*7=5*3*35*(1/5)
これの右辺の右側はなんですか？
647:日高
19/12/30 09:47:57.02 Cxnci0na.net
>629
>> 15*7=5*3*35*(1/5)
これの右辺の右側はなんですか？
35*(1/5)です。
648:日高
19/12/30 09:50:42.27 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
649:日高
19/12/30 09:51:44.20 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
650:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:52:27.68 F9RiJSn7.net
文字式とは、数の式があって、それのうちの同じ数を同じ文字で置き換えたもの、と思い込んでいる間は日高氏の境地に達することはできない。
651:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:52:33.96 KnagCoe/.net
>>630
> >629
> >> 15*7=5*3*35*(1/5)
>
> これの右辺の右側はなんですか？
>
> 35*(1/5)です。
右辺を変形すると、
5*3*35*(1/5) = 5*(3*35*(1/5)) = (5*3*35)*(1/5)
になるので、
右辺の右側は (2*35*(1/5)) や 1/5 になってもいいのではないですか？
そもそも「右辺の右側」などという数学用語はないので意味不明です。
652:１３２人目の素数さん
19/12/30 09:57:57.50 F9RiJSn7.net
同じと考えられるものは後から理屈をつけて同じとしてよい。この境地だ！
653:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:03:58.94 80R0XHCl.net
日高氏は正常人ではないので
いくら言っても無駄だな
＞628 名前：日高[] 投稿日：2019/12/30(月) 09:36:07.91 ID:Cxnci0na [13/16]
＞>626
＞ >AB=CDのような式の場合、「B=Dのこともある」を「B=Dとなる」と思い込んでいる？
＞はい。
654:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:14:06.28 HyrRKQB3.net
日本語が苦手なんじゃ。。。
655:日高
19/12/30 10:29:37.59 Cxnci0na.net
>633
>文字式とは、数の式があって、それのうちの同じ数を同じ文字で置き換えたもの、
と思います。間違いでしょうか？
656:日高
19/12/30 10:33:24.53 Cxnci0na.net
>634
>右辺を変形すると、
5*3*35*(1/5) = 5*(3*35*(1/5)) = (5*3*35)*(1/5)
になるので、
右辺の右側は (2*35*(1/5)) や 1/5 になってもいいのではないですか？
そもそも「右辺の右側」などという数学用語はないので意味不明です。
この場合は 15*7=(5*3)(35*(1/5))とします。
657:日高
19/12/30 10:35:08.03 Cxnci0na.net
>635
>同じと考えられるものは後から理屈をつけて同じとしてよい。この境地だ！
間違いでしょうか？
658:日高
19/12/30 10:36:33.34 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
659:日高
19/12/30 10:37:31.36 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
660:１３２人目の素数さん
19/12/30 10:41:12.16 KnagCoe/.net
>>639
右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
やっぱり数学じゃないわ
661:。
662:日高
19/12/30 10:45:31.78 Cxnci0na.net
>643
>右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
右辺の右側が積の形の場合、適当に選びます。
663:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:20:50.63 acuQGWmg.net
>>612
> 「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
はて、どこに同じ要領が？
664:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:22:03.38 go0eepce.net
>>622
その5とか1/5というのはなんですか？
それはもともとの式の(左辺の右側)にも(右辺の右側)にも入っていないので、
もともとの定理には何の関係もありません。
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
これによってあなたの証明が間違いであることが証明されました。
665:１３２人目の素数さん
19/12/30 12:54:24.65 go0eepce.net
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
駄文】0でない4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
ある数aを
{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
x^2*1=(z+y)(z-y)という式がある時、
(左辺の左側)=x^2,(左辺の右側)=1,(右辺の左側)=(z+y),(右辺の右側)=(z-y),
そのとき上記のa=(z-y)÷1を
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
1=(z-y)×1/(z-y)
整理して
1=1…(2)
いったい(2)をどう使ったらいいんでしょうか？
666:１３２人目の素数さん
19/12/30 13:41:47.54 A8RIl1CT.net
会話が成立していないことを日高氏が理解できるように証明することは、このスレでは余白が少ないようだ。
667:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:25:17.11 VG33Oegh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、x^p+y^p=-1となり
x,yが自然数であることに反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
668:日高
19/12/30 14:28:40.38 Cxnci0na.net
>643
>右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
自分の都合のいいように解釈していいということではありません。
669:日高
19/12/30 14:29:36 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
670:日高
19/12/30 14:30:24 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
671:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:33:03 9J2zXUMq.net
>>609
> >604
> >むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
>
> 「数学的な根拠」とは？
今まで書いた。すべて読み直せば良い。
672:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:33:21 9J2zXUMq.net
>>611
> >607
> >数学に近寄らないでもらいたいね。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
理由が書いてあるが。
673:日高
19/12/30 14:34:06 Cxnci0na.net
>645
>> 「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
はて、どこに同じ要領が？
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
の部分です。
674:１３２人目の素数さん
19/12/30 14:35:01 9J2zXUMq.net
>>650
> >643
> >右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
>
> 自分の都合のいいように解釈していいということではありません。
日高が都合の良いように解釈しているという事実があって、それが批判されているだけ。
675:日高
19/12/30 14:46:15.85 Cxnci0na.net
>646
>その5とか1/5というのはなんですか？
それはもともとの式の(左辺の右側)にも(右辺の右側)にも入っていないので、
もともとの定理には何の関係もありません。
5*(1/5)は、左辺の右側と右辺の右側を等しくするために掛ける数です。
676:日高
19/12/30 15:12:43.96 Cxnci0na.net
>647
>x^2*1=(z+y)(z-y)という式がある時、
(左辺の左側)=x^2,(左辺の右側)=1,(右辺の左側)=(z+y),(右辺の右側)=(z-y),
そのとき上記のa=(z-y)÷1を
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
1=(z-y)×1/(z-y)
整理して
1=1…(2)
いったい(2)をどう使ったらいいんでしょうか？
x^2*1=(z+y)(z-y)
a=(z-y)÷1なので、
x^2*1=a(z+y)(z-y)(1/a)
x^2*1=(z-y)(z+y)(z-y)(1/(z-y))
x^2*1=(z-y)(z+y)となります。
677:１３２人目の素数さん
19/12/30 15:23:08.66 ilGT4UYX.net
>>655
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
> の部分です。
はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
678:１３２人目の素数さん
19/12/30 15:34:19.11 go0eepce.net
>>658
それでどうするんですか？
x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
679:日高
19/12/30 15:39:42.91 Cxnci0na.net
>649
>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
上記の方法は、p=2の場合も通用するはずですが、
1=(-z^p)、x^p+y^p)=(-1)は、x,y,zが有理数のとき、式を満たしません。
680:日高
19/12/30 15:59:27.28 Cxnci0na.net
>659
>はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
すみません。質問をまちがえていたみたいです。
どんな、質問だったでしょうか。
681:日高
19/12/30 16:05:38.19 Cxnci0na.net
>660
>x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
この場合は、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入する必要はありません。
1=(z-y)とするだけでよいです。
682:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:13:51.31 go0eepce.net
>>663
>>615で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
683:日高
19/12/30 16:14:13.88 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
684:日高
19/12/30 16:15:39.26 Cxnci0na.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
685:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:17:11.54 go0eepce.net
>>664続き
そして、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが>>658で示しました。
よって、(左辺の右側)=(右辺の右側)や、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aが出てくるあなたの証明はすべて間違いです。
686:日高
19/12/30 16:21:57 Cxnci0na.net
>664
>>>615で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
x^2*1=(z+y)(z-y)
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)となります。
687:日高し
19/12/30 16:29:30 Cxnci0na.net
>667
>(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが>>658で示しました。
この場合、(右辺の右側)×1/aをもちいても(z-y)と(z+y)が入れ替わるだけです。
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)とします。
688:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:31:10.06 go0eepce.net
>>668
それでは、証明に書いてある「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」は間違いで
「右辺の右側は、式なので」が正しいということですね。
間違いが書いてあるので>>665-666の証明は間違いです。
689:１３２人目の素数さん
19/12/30 16:34:32.45 go0eepce.net
>>669
べつに「この場合」だけじゃないですよ。
{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
この操作をした時、出てきた式は必ず元の式に戻ります。
全然先に進めません。
690:日高
19/12/30 16:58:42 Cxnci0na.net
>670
>それでは、証明に書いてある「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」は間違いで
「右辺の右側は、式なので」が正しいということですね。
どちらも、正しいです。
691:日高
19/12/30 17:02:39 Cxnci0na.net
>671
>{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
>この操作をした時、出てきた式は必ず元の式に戻ります。
全然先に進めません。
この場合は、右辺の右側が式なので、左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aを使う
必要はありません。
692:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:24:14.40 iocxPfN5.net
ダメだこりゃ
693:日高
19/12/30 17:44:52.81 Cxnci0na.net
>674
>ダメだこりゃ
なぜでしょうか？
694:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:46:15.05 go0eepce.net
>>672
いいえ、間違っています。
文α：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる。
は間違いであることを>>615で、実際の数は使わず式で証明しました。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)となったり、ならなかったりする。
では(左辺の右側)=(右辺の右側)としていい理由になりません。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aとすることができる。
では堂々巡りで意味がないことを>>658であなたが示しました。
文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
695:日高
19/12/30 17:47:32.30 Cxnci0na.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
696:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:53:24.31 go0eepce.net
>>676
ああ、βがかぶった
上から文α、文β、文γ、文δと読み替えてください。
697:日高
19/12/30 17:56:46.38 Cxnci0na.net
>676
>文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1が導かれます。
xに任意の有理数を代入すると、全てのピタゴラス数が、求められます。
698:１３２人目の素数さん
19/12/30 17:58:32.96 y8HGmtfq.net
なんか目的変わってない？
699:日高
19/12/30 18:11:38.04 Cxnci0na.net
>680
>なんか目的変わってない？
どういう意味でしょうか？
700:１３２人目の素数さん
19/12/30 19:26:01.80 go0eepce.net
>>679
偶然うまくいってよかったですね。
ところで、あなたの証明の(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、は間違いなのであなたの証明は間違いです。
701:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:19:52.92 2tDxD7s8.net
>>661 日高
> >649
> >【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
>
> 上記の方法は、p=2の場合も通用するはずですが、
> 1=(-z^p)、x^p+y^p)=(-1)は、x,y,zが有理数のとき、式を満たしません。
【日高氏的反論】
p=2のときは(x^2+y^2)×1=(z^2)×1とします。
702:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:27:54.89 acuQGWmg.net
>>662
> >はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
>
> すみません。質問をまちがえていたみたいです。
> どんな、質問だったでしょうか。
レス番がついているのに遡ろうとしないその傲岸不遜な態度は称賛に値しますな。
>>645 での問いに >>655 で回答されてますな。
703:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:41:39.67 9J2zXUMq.net
>>679
> >676
> >文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
>
> ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
> 答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
>
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1が導かれます。
> xに任意の有理数を代入すると、全てのピタゴラス数が、求められます。
思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
704:日高
19/12/30 20:52:26.35 Cxnci0na.net
>682
>偶然うまくいってよかったですね。
偶然では、ありません。
>ところで、あなたの証明の(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、は間違いなのであなたの証明は間違いです。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となります。
705:１３２人目の素数さん
19/12/30 20:52:34.45 2tDxD7s8.net
【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
706:日高
19/12/30 20:58:55.48 Cxnci0na.net
>683
>【日高氏的反論】
p=2のときは(x^2+y^2)×1=(z^2)×1とします。
意味がよくわかりません。
707:日高
19/12/30 21:03:04.37 Cxnci0na.net
>684
>レス番がついているのに遡ろうとしないその傲岸不遜な態度は称賛に値しますな。
すみません。勘違いでした。