19/12/24 15:20:09.93 2wc4yS4K.net
>>281
>x,yの値は、ことなりますが、すべて８となります。
z^p=(2x+5y)(x+3y)になるのは当たり前であろうが。
４つの方程式はそれを場合分けしたものなのだぞ。
その場合場合は別物であろうが。
先にも述べたが、貴方の証明はパターンが足りない。
(左辺)が1でないパターンが考慮されていない。
>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,8,17)と
>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,112,113)の関係と同じです。
其れは両者共にx^2+y^2=z^2の解であろうが。
パターン分けされた(1)の解が、他の(2)～(4)の解になるのか？
元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
は（少なくとも）４パターンから導かれた４組の解を
解として持つ。
其れを導くためには場合分けが必要だ。
其の証拠に、パターン同士で解が異なるであろう。
貴方の証明は(2)(3)に相当する考察が無い。
291:１３２人目の素数さん
19/12/24 16:13:41.13 Sv73zD9J.net
>>238
> >224
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>
> (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
理由になってない。そもそも、他に解がある。
292:１３２人目の素数さん
19/12/24 16:27:37.71 VJmFFI+p.net
>>273
異なる値をとるなら異なる文字を使わなければならない
293:日高
19/12/24 16:56:32.02 wiVzZJzo.net
>284
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2
とおっしゃってます。
与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
>A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。
フェルマーの最終定理の簡単な証明を簡単に説明すると、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を解けば良いことになります。
zを自然数としても、x,yは、求まりません。
そこで、
z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
例えば、z=2、p=3の場合、2^3=8ですので、4*2、8*1どちらの２元連立方程式を解いても、同じとなります。(x,yの値は、それぞれ異なりますが、)
294:１３２人目の素数さん
19/12/24 17:13:58.85 Sv73zD9J.net
>>288
> >284
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2
>
> とおっしゃってます。
> 与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
> >A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。
>
> フェルマーの最終定理の簡単な証明を簡単に説明すると、
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を解けば良いことになります。
> zを自然数としても、x,yは、求まりません。
> そこで、
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
> 例えば、z=2、p=3の場合、2^3=8ですので、4*2、8*1どちらの２元連立方程式を解いても、同じとなります。(x,yの値は、それぞれ異なりますが、)
指摘は放置か。ゴミ老人。
295:日高
19/12/24 17:15:33.37 wiVzZJzo.net
>285
>元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
は（少なくとも）４パターンから導かれた４組の解を
解として持つ。
其れを導くためには場合分けが必要だ。
>其の証拠に、パターン同士で解が異なるであろう。
z^p=(2x+5y)(x+3y)は、z=2、p=3としても、x,yを特定することは、出来ません。
しかし、
4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。
296:１３２人目の素数さん
19/12/24 17:29:29.03 2wc4yS4K.net
>>290
>4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
>x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。
詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
無論、2×4と1×8も必要だ。
297:１３２人目の素数さん
19/12/24 17:32:24.25 2wc4yS4K.net
>>291
先にも申したが、貴方の証明は1×8と8×1のパターンしか無い。
298:１３２人目の素数さん
19/12/24 20:00:39.51 1JxoQQV4.net
>>288
z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
別途証明が必要です。
連立方程式を解けばよいことになることを証明して下さい。
299:１３２人目の素数さん
19/12/24 20:02:52.89 1JxoQQV4.net
>>293
ちょいと言葉が足りなかったかな。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とおいて連立方程式を解けばよいことを証明して下さい。
300:１３２人目の素数さん
19/12/24 20:25:37.00 okVlNB5t.net
>>282 日高
> >280
> >「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。
>
> よくわかりません。
日高氏の「、」は「としたとき、」の意味になるときがあるので要注意。
301:１３２人目の素数さん
19/12/24 20:41:51.12 okVlNB5t.net
>>290 日高
> 4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
同じ式が二つ書いてあるようにしか見えないが。
302:日高
19/12/24 20:45:58.97 wiVzZJzo.net
>285
>>x,yの値は、ことなりますが、すべて８となります。
z^p=(2x+5y)(x+3y)になるのは当たり前であろうが。
４つの方程式はそれを場合分けしたものなのだぞ。
その場合場合は別物であろうが。
先にも述べたが、貴方の証明はパターンが足りない。
(左辺)が1でないパターンが考慮されていない。
パターン分けされた(1)の解が、他の(2)～(4)の解になるのか？
元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
は（少なくとも）４パターンから導かれた４組の解を
解として持つ。
其れを導くためには場合分けが必要だ。
其の証拠に、パターン同士で解が異なるであろう。
貴方の証明は(2)(3)に相当する考察が無い。
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
303:１３２人目の素数さん
19/12/24 20:48:49.16 okVlNB5t.net
>>297 日高
> (0)8=(2x+5y)(x+3y)
> (1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> (3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
> (4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？
304:日高
19/12/24 21:00:00.99 wiVzZJzo.net
>286
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
> いいえ。他に解が無いことが示されてません。
> (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
理由になってない。そもそも、他に解がある。
間違いならば、その理由を示して下さい。
305:日高
19/12/24 21:05:28.70 wiVzZJzo.net
>289
>指摘は放置か。ゴミ老人。
どんな指摘でしょうか？
306:日高
19/12/24 21:09:19.49 wiVzZJzo.net
>291
>4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
>x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。
詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
307:日高
19/12/24 21:12:22.97 wiVzZJzo.net
>292
>先にも申したが、貴方の証明は1×8と8×1のパターンしか無い。
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
308:日高
19/12/24 21:16:02.65 wiVzZJzo.net
>293
>z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
別途証明が必要です。
連立方程式を解けばよいことになることを証明して下さい。
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
309:１３２人目の素数さん
19/12/24 21:18:21.63 2wc4yS4K.net
>>297,301,302
>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
>(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
>(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
>(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
>(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
>(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
その通りだ。
単にその上に書い
310:てある私の説明を、私が提示した方程式で表現しただけだな。 で貴方の『フェルマーの最終定理の簡単な証明』に、(2)(3)に相当する箇所は在るのか？
311:日高
19/12/24 21:19:11.04 wiVzZJzo.net
>294
>ちょいと言葉が足りなかったかな。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とおいて連立方程式を解けばよいことを証明して下さい。
例
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
312:日高
19/12/24 21:25:54.19 wiVzZJzo.net
>296
>> 4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
同じ式が二つ書いてあるようにしか見えないが。
8=(2x+5y)(x+3y)の解は、4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)の二元連立方程式の解となります。
313:日高
19/12/24 21:28:55.60 wiVzZJzo.net
>298
>もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？
よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
314:１３２人目の素数さん
19/12/24 21:33:17.28 okVlNB5t.net
>>307 日高
> >298
> >もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？
> よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
これより詳しく説明する方法を知りませんが，>>305 から引用すると
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
315:日高
19/12/24 21:35:51.27 wiVzZJzo.net
>304
>>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
>(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
>(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
>(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
>(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
>(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
>その通りだ。
>単にその上に書いてある私の説明を、私が提示した方程式で表現しただけだな。
で貴方の『フェルマーの最終定理の簡単な証明』に、(2)(3)に相当する箇所は在るのか？
(2)(3)に相当する箇所は(1)でも、(4)でもよいです。
(0)に代入すれば、
316:成り立ちます。
317:日高
19/12/24 21:39:48.51 wiVzZJzo.net
>308
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
>は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
はいそうです。
318:１３２人目の素数さん
19/12/24 21:43:08.50 okVlNB5t.net
>>310 日高
> >308
> > (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> >は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
>
> はいそうです。
そんな約束、どこにもないよ。「2*4」は無条件に「8」に等しい。8=(2x+5y)(x+3y)と書いたのと同じ。
319:１３２人目の素数さん
19/12/24 21:49:24.34 2wc4yS4K.net
>>309
またまた、質問に対する回答になっていないのだが。
私は貴方の証明に『(2)(3)に相当する箇所があるのか？』と問うている。
先ずは『はい。』か『いいえ。』で答えよ。
320:１３２人目の素数さん
19/12/24 22:40:08.55 1JxoQQV4.net
>>305
(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
て、それからどうなります？
まだ証明されていないです。
321:１３２人目の素数さん
19/12/24 22:48:32.76 yopNsLPQ.net
>>299
> >286
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> > いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>
> > (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> > x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
> 理由になってない。そもそも、他に解がある。
>
> 間違いならば、その理由を示して下さい。
他に解があるって書いてあるだろが。ボケ老人
322:１３２人目の素数さん
19/12/24 22:49:31.22 yopNsLPQ.net
>>300
> >289
> >指摘は放置か。ゴミ老人。
>
> どんな指摘でしょうか？
またごまかしか。ゴミが。
323:１３２人目の素数さん
19/12/24 23:02:02.75 okVlNB5t.net
>>309 日高
> >304
> >>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
この式が理解できません。最初から詳しく説明していただけませんか。
324:日高
19/12/25 07:32:10.71 I7fkRyTk.net
>311
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> >は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
>そんな約束、どこにもないよ。「2*4」は無条件に「8」に等しい。8=(2x+5y)(x+3y)と書いたのと同じ。
約束は、ありません。8=(2x+5y)(x+3y)と書いたのと同じとなります。
325:日高
19/12/25 07:36:16.36 I7fkRyTk.net
>312
>私は貴方の証明に『(2)(3)に相当する箇所があるのか？』と問うている。
先ずは『はい。』か『いいえ。』で答えよ。
『いいえ。』
326:日高
19/12/25 07:39:05.80 I7fkRyTk.net
>313
>(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
>て、それからどうなります？
まだ証明されていないです。
私の一番
327:日高
19/12/25 07:41:17.01 I7fkRyTk.net
>313
>(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
>て、それからどうなります？
まだ証明されていないです。
私の１の証明は、(4)の解を使っています。
328:日高
19/12/25 07:43:11.56 I7fkRyTk.net
>314
>他に解があるって書いてあるだろが。ボケ老人
他に解はありません。
329:日高
19/12/25 07:52:39.45 I7fkRyTk.net
>316
>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
>この式が理解できません。最初から詳しく説明していただけませんか。
8=(2x+5y)(x+3y)は、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすることが出来ます。
連立方程式8=(2x+5y)、1=(x+3y)の解は、8=(2x+5y)(x+3y)の解となります。
330:１３２人目の素数さん
19/12/25 09:26:54.78 Vvgqq9qg.net
>>321
> >314
> >他に解があるって書いてあるだろが。ボケ老人
>
> 他に解はありません。
うわ。マジでやめれば。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
だが。x=y=2とすれば、4=16/4
で成り立っているだろうが。
自分で実験してみろよ。
あと、指摘に対してもっと考えろ。
331:日高
19/12/25 09:37:03.66 I7fkRyTk.net
>323
>> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
だが。x=y=2とすれば、4=16/4
で成り立っているだろうが。
自分で実験してみろよ。
x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
332:１３２人目の素数さん
19/12/25 09:39:14.80 snkHMfC+.net
xとyって異なるものを表すんだよな
x=y=1
ってありえなくね
1=2って言っているようなもんだぞ
x=yがあり得るのはたとえばx=1,y=2/2のようなときだ
333:１３２人目の素数さん
19/12/25 09:51:38.98 PhlXHftl.net
>>318
>『いいえ。』
何故、不要なのだ？
弁解せよ。
私は既に反例を示した。
>詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
>貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
334:日高
19/12/25 09:55:56.99 I7fkRyTk.net
>325
>xとyって異なるものを表すんだよな
x=y=1ってありえなくね
1=2って言っているようなもんだぞ
>x=yがあり得るのはたとえばx=1,y=2/2のようなときだ
x=1、y=1の場合、x=y=1と書いても通用すると思います。
335:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:09:30.65 mpbuV+QP.net
>>322
その式はどこから出てきたの？
336:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:09:39.71 Vvgqq9qg.net
>>324
> >323
> >> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
> だが。x=y=2とすれば、4=16/4
> で成り立っているだろうが。
> 自分で実験してみろよ。
>
> x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
問題をすりかえるな。痴呆がすすんでいるのですか？
(x^2-xy+y^2)=1「でない」場合はどうか？
と聞いたら、
337:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:12:07.04 Vvgqq9qg.net
>>324
> >323
> >>
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
> だが。x=y=2とすれば、4=16/4
> で成り立っているだろうが。
> 自分で実験してみろよ。
>
> x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
失敗したのでもう一度。
問題をすりかえるな。
(x^2-xy+y^2)=1でない場合を聞いているのだから、(x^2-xy+y^2)=1とならないのはあたりまえ。
日高は、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
について、
> 解は、x=y=1となります。
と答えた。
それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。
338:日高
19/12/25 10:14:14.98 I7fkRyTk.net
>326
>>『いいえ。』
何故、不要なのだ？
弁解せよ。
私は既に反例を示した。
>詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
>貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
8の解は、4×2の解、2×4の解、1×8の解、8×1の解となるからです。
例
6=(2x)(3y)の解は、
2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
339:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:19:00.27 SGQTkl/E.net
>>320
私の１の証明は、(4)の解を使っています。
で、それからどうなります？
まだ証明されていません。
340:日高
19/12/25 10:23:05.43 I7fkRyTk.net
>330
>それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。
失礼しました。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)を満たす解は、無数にあります。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1、(x^p+y^p)/(x+y)=1を満たす解は、
x=y=1以外にはありません。
341:日高
19/12/25 10:27:49.68 I7fkRyTk.net
>332
>私の１の証明は、(4)の解を使っています。
１の証明にあてはめてみてください。
342:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:29:23.10 Vvgqq9qg.net
>>333
> >330
> >それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。
>
> 失礼しました。
ふざけてんのか？さんざん主張しておいて一言で終わりか。痴呆が。
要は、平気で嘘つきまくるってことだ。えらそうに反論するとか言っているんじゃねえよ。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)を満たす解は、無数にあります。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1、(x^p+y^p)/(x+y)=1を満たす解は、
> x=y=1以外にはありません。
じゃあ、話が戻って、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
343:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:44:32.02 snkHMfC+.net
>>327
通用しないよ
x=1かつy=1の場合ってどういうとき？
たとえば
xy=1
x=1
y=1/1
はあり得るけど
x=1
y=1
xy=1
を言いたいのなら
x^2=1
あるいは
y^2=1
と書かなければならない
344:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:56:09.97 snkHMfC+.net
たとえば整数全体Zから任意の元を選ぶというとき
∀x,y∈Z
たとえx≠yと明示されていなくてもxとyは異なる元だ
それは任意の元を選ぶとその元は固定される
つまりxやyは固定して選ぶ
このときx=yとなることはない
もしxやyが動くと考えるならば
もしかしたらx=yということはあるかも知れない
しかしこれは誰かが間違えたものだ
345:１３２人目の素数さん
19/12/25 10:59:18.74 1T6dmHZv.net
日高っち可愛ｅ( *´艸｀)>>210
ﾌﾟﾌﾟ...
346:１３２人目の素数さん
19/12/25 11:02:10.64 iBZIIAiE.net
日高っち頑張れー！
いぢわる爺に負けるな～！
347:１３２人目の素数さん
19/12/25 11:14:33 AyWIZmE3.net
>>339
また新たな敵が現れたようだな....
348:１３２人目の素数さん
19/12/25 11:15:49 snkHMfC+.net
x=1 ∧ y=1/1があり得るっていうのは写像
f：Z → Q
x f(x)=1/1 (∀x)
が在るっていうことね
もちろんこのときのxは1
(Zから任意にxを選び1に固定されている)
349:１３２人目の素数さん
19/12/25 11:25:54.83 PhlXHftl.net
>>331
>8の解は、4×2の解、2×4の解、1×8の解、8×1の解となるからです。
8の解全てを導く為には、1×8、2×4、4×2、8×1のパターンが必要である、と申している。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
やって見せよ。
>6=(2x)(3y)の解は、
>2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
此方もだ。
{2=2x,3=3y}の解{1,1}から、{6=2x,1=3y}の解が導けるのか？
350:日高
19/12/25 11:26:15.72 I7fkRyTk.net
>328
> (1)1=(2x+5y)、8=(x+3y)、x=-37、y=15(連立方程式の解)
> (2)2=(2x+5y)、4=(x+3y)、x=-14、y=6(連立方程式の解)
> (3)4=(2x+5y)2=(x+3y)、x=2、y=0(連立方程式の解)
> (4)8=(2x+5y)1=(x+3y)、x=19、y=-6(連立方程式の解)
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)(2)(3)(4)の解は(0)の解になります。
351:１３２人目の素数さん
19/12/25 11:39:52.68 XZ353yY9.net
>>328
回答まだぁ？
352:日高
19/12/25 11:48:14.37 I7fkRyTk.net
>335
>じゃあ、話が戻って、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> (1)1=(2x+5y)、8=(x+3y)、x=-37、y=15(連立方程式の解)
> (2)2=(2x+5y)、4=(x+3y)、x=-14、y=6(連立方程式の解)
> (3)4=(2x+5y)2=(x+3y)、x=2、y=0(連立方程式の解)
> (4)8=(2x+5y)1=(x+3y)、x=19、y=-6(連立方程式の解)
(0)8=(2x+5y)(x+3y)
(1)(2)(3)(4)の解は(0)の解になります。
353:日高
19/12/25 11:50:28.30 I7fkRyTk.net
>336
>通用しないよ
わかりました。改めます。
354:日高
19/12/25 11:51:30.24 I7fkRyTk.net
>337
わかりました。改めます。
355:日高
19/12/25 11:53:28.78 I7fkRyTk.net
>341
>x=1 ∧ y=1/1があり得るっていうのは写像
よくわかりません。
356:日高
19/12/25 12:07:39.26 I7fkRyTk.net
>342
>8の解全てを導く為には、1×8、2×4、4×2、8×1のパターンが必要である、と申している。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
2×4、4×2、8×1の解は、8を分解して、連立方程式の形を作れば他の解を導けます。
>6=(2x)(3y)の解は、
>2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
此方もだ。
{2=2x,3=3y}の解{1,1}から、{6=2x,1=3y}の解が導けるのか？
{2=2x,3=3y}から、6=(2x)(3y)が作れるので、分解して、{6=2x,1=3y}をつくります。
357:日高
19/12/25 12:10:27.25 I7fkRyTk.net
>344
>回答まだぁ？
343です。
358:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:13:42.32 XZ353yY9.net
その式はどこから出てきたの？
フェルマーの最終定理の証明とどう関係するの？
359:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:23:00.97 XZ353yY9.net
通じないといけないので念のため。
> 8=(2x+5y)(x+3y)
は何の式ですか？
360:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:49:19.04 eHLbauhI.net
＼＼
💩
>>340
361:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:50:09.14 eHLbauhI.net
日高ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
362:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:50:36.32 eHLbauhI.net
日高ｶﾞﾝｶﾞﾚ〰!
363:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:51:47.70 eHLbauhI.net
あ、２�
364:�...５めんなψ...
365:１３２人目の素数さん
19/12/25 12:55:21.70 SGQTkl/E.net
>>334
それからどうなります？
まだ証明されていません。
366:１３２人目の素数さん
19/12/25 13:51:52.49 Vvgqq9qg.net
>>345
> >335
> >じゃあ、話が戻って、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> > (1)1=(2x+5y)、8=(x+3y)、x=-37、y=15(連立方程式の解)
> > (2)2=(2x+5y)、4=(x+3y)、x=-14、y=6(連立方程式の解)
> > (3)4=(2x+5y)2=(x+3y)、x=2、y=0(連立方程式の解)
> > (4)8=(2x+5y)1=(x+3y)、x=19、y=-6(連立方程式の解)
> (0)8=(2x+5y)(x+3y)
> (1)(2)(3)(4)の解は(0)の解になります。
証明になってない。ゴミ。
367:１３２人目の素数さん
19/12/25 14:16:15.57 PhlXHftl.net
>>349
>2×4、4×2、8×1の解は、8を分解して、連立方程式の形を作れば他の解を導けます。
>{2=2x,3=3y}から、6=(2x)(3y)が作れるので、分解して、{6=2x,1=3y}をつくります。
貴方は自分が何を申しているのか、理解しているのか？
『分解し直す』という事は『1×8以外のパターンが必要』という事であろうが。
貴方の主張では、他のパターンは『意味が無い』のだから不要であろう？
なら、『分解し直す』は禁じ手である。
再度問う。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
やって見せよ。
368:１３２人目の素数さん
19/12/25 16:00:08.76 AQXcu0xg.net
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ 数学力、国語力は人類をはるか超越するレベルです。
｜の｜
｜本｜ p = 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき p = 1 であることを証明
｜は｜
｜読｜ (100^(1/7))^7 + (200^(1/7))^7 = 300^(1/7) ⇔ 100 + 200 = 300
｜ん｜
｜で｜ 100 + 200 = 300 ⇔ 100^1 + 200^1 = 300^1 ∴1 = 7
｜ま｜
｜せ｜ 数学史上、燦然と輝く珍証明です。(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
｜ん｜
｜！｜ おかげで睾丸無知な私の下半身が甦りました。(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
└高┘
369:１３２人目の素数さん
19/12/25 16:11:59.90 FTCilfk1.net
>>360
またこのコピペか
370:めだか
19/12/25 16:12:31.98 FTCilfk1.net
女子っぽいな
371:１３２人目の素数さん
19/12/25 19:45:46 AGL/SK0w.net
2x+5yは>>218で初めて現れた一種の例であってフェルマーの最終定理の簡単な証明とは無関係？
372:１３２人目の素数さん
19/12/25 21:58:23.25 PhlXHftl.net
>>363
その通りだ。
フェルマーの最終定理とは何ら関係無い。
故に無視してもらって構わない。
記法が出鱈目で申し訳無いが、下記の実例を挙げたまでだ。
>詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
>貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
（正直、この例で一目瞭然と見込んでいたのだが、中々手強いな。）
373:１３２人目の素数さん
19/12/26 01:18:18.00 ZF0qc8os.net
zが素数でない場合もありますよね。
374:１３２人目の素数さん
19/12/26 08:39:38.71 YOrB1HpQ.net
日高センセーと
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
は、どっちがすごいのだろうか？
375:１３２人目の素数さん
19/12/26 09:56:29.62 AicH2D8x.net
ゐぢわるぢぢゐ～！
376:１３２人目の素数さん
19/12/26 10:00:25.78 AicH2D8x.net
助けてーっ！いぢわるぢぢぃがーっ！
しつこくスレを襲撃してくるーっ！！
377:１３２人目の素数さん
19/12/26 10:02:20.54 AicH2D8x.net
嫌みなのーっ！嫌みでしつこいの～！
ゐぢわるぢぢゐが数学を拗らせて
しつこく弄くり倒してくるの～っ！
378:１３２人目の素数さん
19/12/26 10:51:26.40 JxRz1hAx.net
いい年したおっさんがこれを書いてると思うと泣けてくる
379:１３２人目の素数さん
19/12/26 11:04:06.07 xP5G3+jE.net
皆さんここは無法地帯なので逃げてください
また変な日高を応援するやつは無視してください
380:１３２人目の素数さん
19/12/26 11:20:00.59 PvMFGgT4.net
>>371
＞変な日高を応援するやつ×
日高を応援する変なやつ○
↑の間違いでは？
381:１３２人目の素数さん
19/12/26 11:22:04.96 PvMFGgT4.net
２択の確率も外してるのに。。。
数学って・・・😏💨ﾌﾟｯ!
382:１３２人目の素数さん
19/12/26 11:24:05.97 PvMFGgT4.net
>>370
２択程度の確率も外すミス力
>>371
日本語文おかしい。
泣けてくる( つД｀)
383:日高
19/12/26 17:37:01.84 ZucFvsRL.net
>359
>1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
解x,yの組み合わせは、無数にあります。
384:１３２人目の素数さん
19/12/26 18:11:18.33 HAc9OTqc.net
それって、x,yは自然数？ 有理数？ それとも実数？
385:１３２人目の素数さん
19/12/26 18:17:49.51 ByNxs/CF.net
>>375
質問に対する回答になっていないと、何度指摘すれば理解出来るのだ？
>1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
出来たのか否か、申せ。
否なら、出来ない理由を考えよ。
可なら、此処に示せ。
386:日高
19/12/26 19:33:44.56 ZucFvsRL.net
>377
>>1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
否なら、出来ない理由を考えよ。
>可なら、此処に示せ。
否です。
387:日高
19/12/26 19:36:19.85 ZucFvsRL.net
>376
>それって、x,yは自然数？ 有理数？ それとも実数？
実数です。
388:日高
19/12/26 19:44:37.34 ZucFvsRL.net
>365
>zが素数でない場合もありますよね。
はい。
389:１３２人目の素数さん
19/12/26 20:00:33.56 ByNxs/CF.net
>>378
>否です。
理由を考えよ。
逆に、何が在れば導ける？
390:日高
19/12/26 20:04:59.26 ZucFvsRL.net
>381
>理由を考えよ。
>逆に、何が在れば導ける？
わかりません。
391:１３２人目の素数さん
19/12/26 20:14:23.81 IhRm0mKZ.net
わからないのに正しいと言い張る理屈がわからない
392:日高
19/12/26 20:18:12.01 ZucFvsRL.net
>383
>わからないのに正しいと言い張る理屈がわからない
a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
解x,yの組み合わせは、無数にあります。
このことが理由です。
393:１３２人目の素数さん
19/12/26 21:07:44.99 gB9lN63o.net
それで、フェルマーの最終定理の簡単な証明はどうなった？
394:１３２人目の素数さん
19/12/26 21:09:32.47 w1J3ReH4.net
>>384
> >383
> >わからないのに正しいと言い張る理屈がわからない
>
> a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
> a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
> 解x,yの組み合わせは、無数にあります。
>
> このことが理由です。
理由になっていないからだめだといわれているのだろうが。
本人の思い込みは根拠にならない。
理由になるというなら、その裏付けを示せ。
395:１３２人目の素数さん
19/12/26 22:44:54.96 YOrB1HpQ.net
日高センセーは数学より漫才のほうがいいと思う
396:１３２人目の素数さん
19/12/26 23:05:00.30 FNVa88Jd.net
文A:A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。
考察A
1つでもB=Aとならない例があれば、文Aは間違いである。
例として15=(x+1)(x-1)という等式をxが満たすときを考える。
このときA=15、B=(x+1)、C=(x-1)
15×1=(x+1)(x-1)
x-1=1としたとき、x=2
左辺の左側は15、右辺の左側は3
よってB=Aとならない
B=Aとならない例があったので、文Aは間違いである。…結果A
397:１３２人目の素数さん
19/12/26 23:07:13.89 gB9lN63o.net
a=2x+5y,b=x+3yならばx=3a-5b,y=-a+2b。
398:日高
19/12/27 06:08:19.32 40kRiIy3.net
>385
>それで、フェルマーの最終定理の簡単な証明はどうなった？
１を読んで下さい。
今の議論は、例です。
399:日高
19/12/27 06:14:33.55 40kRiIy3.net
>386
>理由になっていないからだめだといわれているのだろうが。
本人の思い込みは根拠にならない。
理由になるというなら、その裏付けを示せ。
a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
> a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
> 解x,yの組み合わせは、無数にあります。
上記の事を簡単に言うと、
A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
400:日高
19/12/27 06:46:47.20 40kRiIy3.net
>388
>文A:A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。
考察A
1つでもB=Aとならない例があれば、文Aは間違いである。
例として15=(x+1)(x-1)という等式をxが満たすときを考える。
このときA=15、B=(x+1)、C=(x-1)
15×1=(x+1)(x-1)
x-1=1としたとき、x=2
左辺の左側は15、右辺の左側は3
よってB=Aとならない
B=Aとならない例があったので、文Aは間違いである。…結果A
A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。ので、
15=(x+1)(x-1)を満たすのは、x=4、x=-4のときのみです。
401:日高
19/12/27 07:08:28.91 40kRiIy3.net
>389
>a=2x+5y,b=x+3yならばx=3a-5b,y=-a+2b。
その通りですね。
x,yは、a,bの組み合わせによって決まりますね。
402:日高
19/12/27 07:16:41.63 40kRiIy3.net
>392
A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。ので、
15=(x+1)(x-1)を満たすのは、x=4、x=-4のときのみです。
「A=BC ならば、」の意味は、
A=BCとなるとき、
A=BCをみたすとき、
の意味です。
403:日高
19/12/27 09:04:24.48 40kRiIy3.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
404:１３２人目の素数さん
19/12/27 09:33:01.60 RI/CI7cJ.net
>>391
> >386
> >理由になっていないからだめだといわれているのだろうが。
> 本人の思い込みは根拠にならない。
> 理由になるというなら、その裏付けを示せ。
>
> a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
> > a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
> > 解x,yの組み合わせは、無数にあります。
>
> 上記の事を簡単に言うと、
> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
本人の思い込みは聞いてない。
裏付けとは、教科書など、よく認められたものに従った議論・証明のことである。
思い込みは全く意味なし。
405:日高
19/12/27 09:39:10.41 40kRiIy3.net
>396
>> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
本人の思い込みは聞いてない。
A=B、C=Dならば、AC=BD
は、思い込みでしょうか？
406:１３２人目の素数さん
19/12/27 09:44:
407:48.36 ID:RI/CI7cJ.net
408:１３２人目の素数さん
19/12/27 10:56:33 oOklA3h9.net
>>1なら
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
409:１３２人目の素数さん
19/12/27 11:09:15 RI/CI7cJ.net
結局のところ、日高は本人論理が破綻しているから思い込みと証明の区別が出来ないわけで、
必死になって小学生～中学生あたりの算数・数学・国語を勉強する以外に解決策は無い。
勉強するのを必死に避けているのだから、「証明」などといった嘘を主張するのはやめるべき。
410:１３２人目の素数さん
19/12/27 11:10:13 RI/CI7cJ.net
ちょっとミスった。
結局のところ、日高は本人の論理が破綻しているから、思い込みと証明の区別が出来ないわけで、
必死になって小学生～中学生あたりの算数・数学・国語を勉強する以外に解決策は無い。
勉強するのを必死に避けているのだから、「証明」などといった嘘を主張するのはやめるべき。
411:日高
19/12/27 11:11:45 40kRiIy3.net
>399
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
よろしければ、誤りの理由を教えていただけないでしょうか。
412:１３２人目の素数さん
19/12/27 11:14:50 oOklA3h9.net
>>16を読み直してください。
413:日高
19/12/27 11:55:41.97 40kRiIy3.net
>403
>>>16を読み直してください
訂正します。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たすx,yを求めます。
414:１３２人目の素数さん
19/12/27 11:58:32.53 agCU/ANF.net
>>358
> >>345
>
> > >335
> > >じゃあ、話が戻って、
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> > オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
これが証明出来てない。
具体例は証明ではない。
415:日高
19/12/27 12:43:00.38 40kRiIy3.net
>405
>> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
これが証明出来てない。
z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
連立方程式
1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^p=(x+y)
の解x,yを求めます。
1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解は、x=1、y=1となります。
z^p=(x+y)=2となるので、この式を満たす有理数はありません。
z^p*1=z^p=z^(p-1)*z=z^(p-2)*z^2となります。
416:１３２人目の素数さん
19/12/27 13:01:44.25 OYQpEK26.net
>>406
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417:日高
19/12/27 13:06:25.02 40kRiIy3.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
418:１３２人目の素数さん
19/12/27 13:16:05.71 oOklA3h9.net
>>404
>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
419:１３２人目の素数さん
19/12/27 13:37:59.91 agCU/ANF.net
>>406
> >405
> >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
>
> > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> これが証明出来てない。
>
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解は、x=1、y=1となります。
> z^p=(x+y)=2となるので、この式を満たす有理数はありません。
>
> z^p*1=z^p=z^(p-1)*z=z^(p-2)*z^2となります。
全く証明になってない。意味なし。
420:１３２人目の素数さん
19/12/27 13:42:13.58 agCU/ANF.net
>>410
> >>406
>
> > >405
> > >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
> >
> > > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> > これが証明出来てない。
> >
> > z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> > 連立方程式
> > 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> > z^p=(x+y)
> > の解x,yを求めます。
> > 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解は、x=1、y=1となります。
> > z^p=(x+y)=2となるので、この式を満たす有理数はありません。
> >
> > z^p*1=z^p=z^(p-1)*z=z^(p-2)*z^2となります。
> 全く証明になってない。意味なし。
どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
421:日高
19/12/27 13:43:45.12 40kRiIy3.net
>409
>>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
よく意味がわかりません。
422:日高
19/12/27 13:45:18.33 40kRiIy3.net
>410
>全く証明になってない。意味なし。
理由を教えていただけないでしょうか。
423:日高
19/12/27 13:46:47.55 40kRiIy3.net
>411
>どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
なぜでしょうか？
424:１３２人目の素数さん
19/12/27 13:50:13.18 OYQpEK26.net
爺さんは方程式と恒等式の違いもわからんのかwwwwwwww
425:１３２人目の素数さん
19/12/27 14:06:46.63 OcEQUIYZ.net
>>415
お爺さんじゃないよ
426:１３２人目の素数さん
19/12/27 14:09:19.45 OcEQUIYZ.net
意地悪爺が仲間を増やそうとして
日高っちを高齢化させようとしてる...
助けて～！意地悪爺が～！！
粘着嫌がらせがしつっこいの～！！！
427:１３２人目の素数さん
19/12/27 14:10:44.58 OcEQUIYZ.net
日高っちをおんなじデイに連れてこうとして。。。？？？
スレストーカー爺の勧誘が～！？？
428:１３２人目の素数さん
19/12/27 14:11:55.16 OcEQUIYZ.net
意地悪爺はデッカイ箱でも選んで
オバケに噛まれてて下さい♪
429:日高
19/12/27 14:23:30 40kRiIy3.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
430:１３２人目の素数さん
19/12/27 15:23:32.11 oOklA3h9.net
>>420
> x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
431:日高
19/12/27 15:27:57.25 40kRiIy3.net
>421
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
xが偶数のときは,ｙは有理数となります。
432:日高
19/12/27 15:29:45.22 40kRiIy3.net
>422
自然数を有理数に訂正します。
433:日高
19/12/27 15:32:28.55 40kRiIy3.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
434:１３２人目の素数さん
19/12/27 16:46:28.09 pwwq6VLo.net
>>424
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
435:日高
19/12/27 17:24:07.03 40kRiIy3.net
>425
>x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
436:１３２人目の素数さん
19/12/27 17:48:53.31 sHp2sMzH.net
>>426
> x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
437:１３２人目の素数さん
19/12/27 19:59:43.60 3f/laHHg.net
>>412 日高
> >409
> >>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>
> よく意味がわかりません。
xやyにどんな数を入れても成り立つのが恒等式、
特定の値でのみ成り立つのが方程式だ。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は恒等式。
恒等式から正しい推論で得られた式はまた恒等式となる。
日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
438:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:13:31.69 Fs2FsdzP.net
>>414
> >411
> >どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>
> なぜでしょうか？
説明出来無いということは本人の思い込みだから。
おまけに、勉強してないから信用無いから。
439:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:20:32.48 3f/laHHg.net
>>406 日高
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
440:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:20:57.62 MpFmAnls.net
全称量化子
すべての元
任意の元
各元
存在量化子
ある元
適当な元
たとえば
二次関数 y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
∃1：従属変数
∀a,b,c：定数
についてこの二次関数yを等式と観れば
等式 y=ax^2+bx+c (∀a,b,c,x,y：文字)
さらに等式のx,yを変数
a,b,cを定数と観れば
ax^2+bx+c=y (∀x,y∃a,b,c)
等式は恒等式である
また等式のxを未知数と観ると
ax^2+bx+c=y (∀a,b,c,y：定数，∃x：未知数)
は方程式である
あるいは
グラフの存在から二次関数をf(x)：=ax^2+bx+c (a≠0)
とおくと
f(x)=0はxの二次方程式である
というようにグラフ(写像)の存在から
関数
等式
恒等式
方程式
が導出される
記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
441:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:23:32.68 MpFmAnls.net
>>431
∃1y：従属変数
442:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:34:04.62 MpFmAnls.net
変数は全称量化子だということはわかるのだが
定数をどうするのかで迷い難しい
定数といえば通常固定されたものであるが
任意定数というものがあるし
任意のものは固定されて選ばれる
つまり任意の定数と固定された定数の違いがよくわからないのだ
そこで全称量化子の「任意の」を「すべての」に読みかえて
定数の成立範囲を考えることが妥当なように思われる
このように定数の扱いは文脈に依存するので
定数は真理値を持たず量化できないと考える方がよいかも知れない
つまり定数に関しては開かれた論理式とみることが妥当ではないだろうか
443:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:35:45.78 lU/pIHWl.net
>>424
何故(z-1)を1と出来るのか意味わからん
444:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:38:47.76 lU/pIHWl.net
445:すまん誤記 (z-1)を1とおく× (z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
446:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:41:01.30 3f/laHHg.net
AB=CDならばA=C,B=Dと思い込んでいるから。
447:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:43:03.62 MpFmAnls.net
北海道大学大学院理学院の朝倉先生は僕に
すべての記号に全称か特称の記号を付けろ
という無理難題をふっかけてきたのだが
開論理式と閉論理式があるということを伝えればよかった
当時は意味不明でそれだけで混乱し
意味不明だったから
448:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:49:49.82 lU/pIHWl.net
そういうことかw
その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
謎理論すぎるw
449:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:51:38.91 3f/laHHg.net
それに「A=C,B=D」を「A=CならばB=D」の意味で使うこともあるので要注意。
450:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:53:59.42 sHp2sMzH.net
>>435
p=2 の場合、そこは問題ないんだ。
自然数解の存在証明なので、一例でもあげられれば勝ちだから、
無根拠に z-y=1 として、それで自然数解を見つける方法を示せれば証明完了で、
全ての組み合わせを見つけなくてもいい。
でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
全ての場合を網羅しなきゃいけないから、
この手法では足りなくて、そこを突かれてるけど
いつも通りのらりくらり。
451:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:58:45.81 3f/laHHg.net
>>439
もう少し詳しく書くと「A=C,B=D」は
上から読んでくるときは「A=CならばB=D」の意味
下へ続くときは「A=CかつB=D」の意味
「ならば」と「かつ」の区別がついていない
452:１３２人目の素数さん
19/12/27 20:59:39.65 MpFmAnls.net
つまりリーマン予想が解決してから
この問題を考えた方がよいってことかｗ
いやここからリーマン予想が解決できるのかも知れないｗ
453:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:03:16.14 lU/pIHWl.net
なるほど
pが奇素数の時に穴があるのね。
せんきぅ！
454:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:46:04.19 DQ+Mstvl.net
>>438
日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
455:１３２人目の素数さん
19/12/27 21:52:12.70 3f/laHHg.net
>>444
> z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
456:１３２人目の素数さん
19/12/27 22:44:55.81 3f/laHHg.net
しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか。
457:１３２人目の素数さん
19/12/27 23:06:54.10 t0lcl5AJ.net
>>446
ハワイ🌴🏄
458:１３２人目の素数さん
19/12/27 23:48:33.96 /CiTG9Cr.net
>>433
それは数理論理学ですか？
459:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:32:53.12 fyAf2PLp.net
>>448
いや数学の前提で学ぶ集合と位相に在る論理程度のもの
460:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:41:48.33 fyAf2PLp.net
>>431
二次関数について
y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
∃1y：従属変数
∃a,b,c：定数
定数は固定した方がよいと考え直した
等式は量化子がいらないと考えた
等式 y=ax^2+bx+c (a,b,c,x,y：文字)
恒等式はこれでよい
二次方程式は
ax^2+bx+c=y (∃a,b,c,y：定数，∃x：未知数)
f(x)：=ax^2+bx+c (a≠0) (∃a,b,c：定数)
f(x)：=0
まあもしかしたら例外があるかも知れないけれど目下
定数は固定した値なのだから存在量化子であるとしなければならないだろう
任意定数についてはまた何れ考える
461:１３２人目の素数さん
19/12/28 00:55:44.63 HdgiNuEU.net
>>449
ありがとう
462:日高
19/12/28 09:38:41 bWyUqG08.net
>427
>どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
x=1のとき、
1^2=2y+1、y=0
x=-1のとき、
(-1)^2=2y+1、y=0
1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
463:日高
19/12/28 09:49:32.62 bWyUqG08.net
>428
>日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
(z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
464:１３２人目の素数さん
19/12/28 12:05:12.
465:81 ID:tWXWoxT0.net
466:日高
19/12/28 12:15:49.22 bWyUqG08.net
>454
>> 1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
んで、どうやってここから自然数解に持ってくの？
x=1の場合、整数解のみです。
x=3の場合、自然数解となります。
467:日高
19/12/28 12:20:04.99 bWyUqG08.net
>430
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
理由を教えていただけないでしょうか。
468:日高
19/12/28 12:23:45.79 bWyUqG08.net
>431
>記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
よくわかりません。
469:日高
19/12/28 12:31:17.15 bWyUqG08.net
>435
>(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
(x^2)*1=(z+1)(z-1)
(左辺の右側)＝(右辺の右側)となるからです。
470:１３２人目の素数さん
19/12/28 12:39:05.85 lCBmtttU.net
>>453
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
> (z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
そうでした。
最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
471:日高
19/12/28 12:42:50.52 bWyUqG08.net
>438
>その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
(z+y)と(z-y)を入れ換えてもよいです。
472:日高
19/12/28 12:53:59.57 bWyUqG08.net
>440
>でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
どうして非存在証明となるのでしょうか？
x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
473:日高
19/12/28 12:59:53.10 bWyUqG08.net
>444
>日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
xは、有理数です。
474:１３２人目の素数さん
19/12/28 13:01:47.51 Tr62ij9J.net
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
475:日高
19/12/28 13:04:07.93 bWyUqG08.net
>445
>いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
思い込みではありません。
476:日高
19/12/28 13:08:18.33 bWyUqG08.net
>446
>しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか
「X:Y:Z=x:y:zとなる」でもよいです。１の証明が簡単です。
477:日高
19/12/28 13:14:35.20 bWyUqG08.net
>459
>最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
「日高氏はその議論を正しいと認めました。」
そうでした、よく考えると、正しくはありませんでした。
478:日高
19/12/28 13:17:05.75 bWyUqG08.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
479:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:12:15.25 YgF9nIeT.net
>>464
> >445
> >いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
> x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
>
> 思い込みではありません。
マトモな数学を用いた証明が無いものは全て妄想と思い込み。
480:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:12:35.49 YgF9nIeT.net
>>467
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
> (2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
妄想
481:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:26:09.43 64dQYTBD.net
3^2+4^2=5^2
みたいな話ですよね
482:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:27:17.58 64dQYTBD.net
pが奇素数という条件がどこかに行ってますね
483:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:29:18 tWXWoxT0.net
>>455
> x=1の場合、整数解のみです。
> x=3の場合、自然数解となります。
んじゃ、x に任意の有理数を代入しちゃ駄目じゃん。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
って、「どうしてでしょうか？」とか返してくるんだろうなあ。
484:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:30:00 lCBmtttU.net
>>466
どこが誤りでしたか？
485:１３２人目の素数さん
19/12/28 14:31:54 tWXWoxT0.net
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
自分が何を証明したいかをお忘れですか？
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
486:１３２人目の素数さん
19/12/28 15:34:24.49 e1nEaXTs.net
>>467の途中の理屈がおかしいので、間違った証明である。
以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
487:日高
19/12/28 22:38:13.98 bWyUqG08.net
>475
>以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
がおかしいです。
488:日高
19/12/28 22:52:49.17 bWyUqG08.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
489:１３２人目の素数さん
19/12/28 23:04:10.99 e1nEaXTs.net
>>476
どうおかしいですか？
(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
490:１３２人目の素数さん
19/12/29 02:24:36.33 d9MTGnU7.net
改めて読み直してみたけど
>>440の指摘は認めているんだよね
1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
連立方程式の解の部分が例えば100!とかになったらどうするんだろ
更にpがより大
491:きな数になったときどうするんだろう どんな回答もってくるか楽しみw
492:日高
19/12/29 07:34:37 0OrGG5Rh.net
>473
>どこが誤りでしたか？
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。
恒等式であっても、間違いではないですね。
再訂正します。
493:日高
19/12/29 07:37:54 0OrGG5Rh.net
>472
>> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
494:日高
19/12/29 07:39:46 0OrGG5Rh.net
>474
>> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
そうですね。
495:日高
19/12/29 07:47:26.02 0OrGG5Rh.net
>478
>どうおかしいですか？
>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が、おかしいです。
496:日高
19/12/29 07:53:05.20 0OrGG5Rh.net
>479
>1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
全パターン当たる必要は、ありません。
1×8=2×4=4×2=8×1だからです。
497:１３２人目の素数さん
19/12/29 08:22:19.97 ZnxRGV3y.net
>>484
２パターンに削れるだろ
498:日高
19/12/29 08:31:24.02 0OrGG5Rh.net
>485
>２パターンに削れるだろ
そうですね。
499:日高
19/12/29 08:37:28.78 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
500:日高
19/12/29 08:42:20.56 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
501:日高
19/12/29 08:52:00.31 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
(2)の有理数解は、x=1,y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1,y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
502:日高
19/12/29 10:06:21 0OrGG5Rh.net
>480
訂正します。
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
503:１３２人目の素数さん
19/12/29 10:10:24 LGzujaMz.net
>>488
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
>>489
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
数学として意味不明な表現。ゴミ。
504:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:12:33.76 e3HdTM/M.net
>>481
> >472
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
日高が数学使おうとしないから。
505:日高
19/12/29 11:16:32.70 0OrGG5Rh.net
>492
>日高が数学使おうとしないから。
よく意味がわかりません。
506:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:39:23.65 ru30+Q3K.net
>>481
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
散々指摘したけども例えば >>455 あたりを参照。
「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
507:１３２人目の素数さん
19/12/29 11:43:20.84 e3HdTM/M.net
>>493
> >492
> >日高が数学使おうとしないから。
>
> よく意味がわかりません。
意味が分からないのはお前の責任。
こっちに擦り付けるな。
508:１３２人目の素数さん
19/12/29 12:09:56 rghD6tGc.net
>>483
>>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
>yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
>>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
> が、おかしいです。
yが偶数の時xが偶数にならないのだから、ｘ、ｙ、z3つとも偶数になることなんてないはずでしょう？
509:日高
19/12/29 13:37:02.31 0OrGG5Rh.net
>494
>「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
どうして「任意の」をやめないといけないのでしょうか？
510:１３２人目の素数さん
19/12/29 14:30:17.37 LGzujaMz.net
>>497
「任意の」の意味を知らないじゃないの？
511:日高
19/12/29 15:05:36.04 0OrGG5Rh.net
>496
>じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
x^2=2y+1に、x=2を代入すると、4=2y+1、y=3/2
2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
4^2+3^2=5^2となります。
yが偶数の時xが偶数にならないのだから、ｘ、ｙ、z3つとも偶数になることなんてないはずでしょう？
6^2+8^2=10^2となります。
512:日高
19/12/29 15:07:54.73 0OrGG5Rh.net
>498
>「任意の」の意味を知らないじゃないの？
教えていただけないでしょうか。
513:日高
19/12/29 15:09:58.75 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
514:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:12:43.40 ru30+Q3K.net
>>497
何度指摘してもわからないフリだもんなあ。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x に代入して得られる x y z の有理数の組から、
定数倍しても自然数解を得られないような有理数が存在するからです。
代表例）x=±1
だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
515:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:15:23.64 LGzujaMz.net
>>500
勉強しなさい。
そんなことも知らずに証明なんて無理。
516:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:16:36.79 ru30+Q3K.net
>>500
> >「任意の」の意味を知らないじゃないの？
>
> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
517:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:20:44.63 bgmlk+BS.net
>>490 日高
> >480
> 訂正します。
> (x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないか�
518:｢？
519:日高
19/12/29 15:32:22.64 0OrGG5Rh.net
>502
>だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
520:日高
19/12/29 15:34:29.77 0OrGG5Rh.net
>505
>恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないかい？
どういう意味でしょうか？
521:日高
19/12/29 15:37:51.44 0OrGG5Rh.net
>504
>> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
「どんな」という意味で使っています。
522:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:38:24.82 XkWlXq2i.net
日高っちｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
523:日高
19/12/29 15:41:40.81 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
524:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:44:36.46 a191xKpA.net
フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
525:１３２人目の素数さん
19/12/29 15:45:17.33 rghD6tGc.net
>>499
> 2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
> 4^2+3^2=5^2となります。
そんなことをしていいって証明しましたか？
あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
526:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:29:52.37 ru30+Q3K.net
>>506
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
ごめんね、煽るわけじゃなくてマジで意味が分からないです。
もう少し詳しく説明してもらえませんか？
527:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:35:46.24 ru30+Q3K.net
>>508
> 「どんな」という意味で使っています。
x にどんな有理数を代入しても、ってことですね？
あってんじゃん。
x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
まあ、修正しないんだろうなあ。
528:１３２人目の素数さん
19/12/29 16:50:58 8/oWpnvp.net
>>510
(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
529:日高
19/12/29 16:59:28.53 0OrGG5Rh.net
>511
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
なりません。
530:日高
19/12/29 17:03:31.26 0OrGG5Rh.net
>512
>あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしませんが、
(x,y,z)=(3，4，5)は明らかに(3)を満たます。
531:１３２人目の素数さん
19/12/29 17:05:39.55 XVX+K/21.net
答えになってないぞ、日本語わかるか？
532:日高
19/12/29 17:06:56.85 0OrGG5Rh.net
>513
>もう少し詳しく説明してもらえませんか？
どの部分を説明すれば、よろしいのでしょうか。
533:日高
19/12/29 17:08:42.70 0OrGG5Rh.net
>514
>x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
理由を教えていただけないでしょうか。
534:日高
19/12/29 17:10:48.59 0OrGG5Rh.net
>515
>(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
535:日高
19/12/29 17:13:39.23 0OrGG5Rh.net
>518
>答えになってないぞ、日本語わかるか？
何番でしょうか？
内容を教えていただけないでしょうか。
536:日高
19/12/29 17:15:03.57 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
537:日高
19/12/29 17:15:48.10 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
538:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:03:39.66 rghD6tGc.net
>>517
あなたは>>499で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
539:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:07:29.37 d9MTGnU7.net
>>522
>>517の質問内容読み直せよ
それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
540:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:21:12.66 ru30+Q3K.net
>>519
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
541:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:24:48.70 ru30+Q3K.net
>>520
> そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
542:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:30:32.12 d9MTGnU7.net
なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
543:１３２人目の素数さん
19/12/29 18:59:31.21 BhvL9ciO.net
>>516 日高
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
544:１３２人目の素数さん
19/12/29 19:01:24.70 BhvL9ciO.net
>>521 日高
> >515
> >(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
545:> まだ学ばないの？ > > どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。 1=7が証明されてもなんとも思わない？
546:１３２人目の素数さん
19/12/29 19:42:56.72 e3HdTM/M.net
>>516
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
547:日高
19/12/29 20:18:40 0OrGG5Rh.net
>525
>しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
548:日高
19/12/29 20:22:16 0OrGG5Rh.net
>526
>それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
549:日高
19/12/29 20:25:49.74 0OrGG5Rh.net
>527
>「、」の前段と後段が結びついてないところです。
意味がわかりません。
550:日高
19/12/29 20:28:46.67 0OrGG5Rh.net
>528
>何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
例をあげていただけないでしょうか。
551:日高
19/12/29 20:31:03.61 0OrGG5Rh.net
>529
>なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
どういう意味でしょうか？ 例をあげていただけないでしょうか。
552:日高
19/12/29 20:36:52.17 0OrGG5Rh.net
>530
>たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
調べていません。
553:日高
19/12/29 20:38:42.47 0OrGG5Rh.net
>531
>1=7が証明されてもなんとも思わない？
どういう意味でしょうか？
554:日高
19/12/29 20:41:03.39 0OrGG5Rh.net
>532
>> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
555:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:41:06.74 BhvL9ciO.net
>>538 日高
> >530
> >たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
> 調べていないでしょう。
>
> 調べていません。
調べなければ証明になりません。
556:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:42:30.03 BhvL9ciO.net
>>539 日高
> >531
> >1=7が証明されてもなんとも思わない？
>
> どういう意味でしょうか？
思わないのならそれでもいいよ。そういう人だとして扱うだけだから。
557:日高
19/12/29 20:44:17.35 0OrGG5Rh.net
>541
>調べなければ証明になりません。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
558:日高
19/12/29 20:51:12.39 0OrGG5Rh.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
559:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:51:21.16 BhvL9ciO.net
>>511
> フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
（中略）
>>543 日高
> >541
> >調べなければ証明になりません。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
560:日高
19/12/29 20:52:15.17 0OrGG5Rh.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
561:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:53:25.69 BhvL9ciO.net
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
562:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:57:36.96 BhvL9ciO.net
日高氏によるフェルマーの最終定理の出鱈目な証明。
>>546 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
> (2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
> z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
563:１３２人目の素数さん
19/12/29 20:58:16.37 rghD6tGc.net
>>533
> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。