956:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/31 22:54:29.03 kpkOab9v.net
>>844 補足
典型が、ε－δ法の記号を暗記して極限が理解できたと誤解し、自慢するおサルｗ（＾＾；
そんなことは、AIの時代ではなんの自慢にもならんぞ （多分、AIの時代には逆だろう）
極限をきちんと、自分の脳で理解しないと、AI時代には生きていけない数学者になるだろう
957:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/31 23:03:09.83 kpkOab9v.net
>>845
ご参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
コーシーは『解析教程』(Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique) で、ε-δ 論法を用いて関数の連続性の基礎づけを行った。しかし、この時点でも、連続と一様連続の区別はなかったためにコーシーは自著の中でそのことに起因する誤りをおかしている。
なお、ε-δ 論法の登場により一度は数学から追放された無限小や無限大を用いる解析も現代では超実数を用いることで正当化され、超準解析（Non-standard analysis または古典的に無限小解析 Infinitesimal analysis とも呼ばれる）という分野で研究されている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限
(抜粋)
点列
ユークリッド空間のように、距離 d の定まった空間における点の列についての収束の概念を、実数の列の収束の概念を拡張して定めることができる。
すなわち、点列 (xn)nが点 y に収束するとは、正の実数列 (d(xn, y))n が 0 に収束することである。
この概念をさらに一般化して、自然数によって数え上げられるとは限らない「列」とその収束性を一般の位相空間に対して定式化することができる。（#位相空間節を参照のこと）
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。
しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。
そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。
任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
958:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/31 23:13:02.69 kpkOab9v.net
>>846
＞ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε-δ 論法は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を証明する便利なテクニックである
そう理解するのが、正解だろう
便利なテクニックにすぎないのに
ε-δ 論法と、極限の概念の理解とを、混同する愚かなおサル
だから、
Zermeloのシングルトン（極限としての可算無限）が理解できなかったんだな、おサルは
959:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/31 23:13:47.03 kpkOab9v.net
>>846
＞ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε-δ 論法は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を証明する便利なテクニックである
そう理解するのが、正解だろう
便利なテクニックにすぎないのに
ε-δ 論法と、極限の概念の理解とを、混同する愚かなおサル
だから、
Zermeloのシングルトン（極限としての可算無限）が理解できなかったんだな、おサルは
960:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/31 23:16:28.76 kpkOab9v.net
>>847-848
ダブル投稿すまん（＾＾；
書き込み失敗と出たので、
もう一度書いたら
二重になった
961:１３２人目の素数さん
20/01/01 06:15:25.45 9OF7OgoE.net
一流棋士の言う「一目最善手」の話が本当ならAIに負けるはずないだろう。
結局「伝説」に過ぎなかったわけ。
◆e.a0E5TtKEは直観も全然見えてない。
本人が気づいてないだけで、他（数学科側）はみんな分かってる。
ガロア理論が分かっていれば一瞬で分かるはずの問題も数日かかったし
無限の理解に関しては壊滅的。
本人はまったく自覚がないのがすごい。
962:１３２人目の素数さん
20/01/01 06:24:12.37 9OF7OgoE.net
自分は検索参照しなければ数学的命題の正しさも自分では判断できない
検索コピペ脳バカのくせに、よくひらめきだの右脳だのと恥ずかしげもなく言えるよなｗ
963:１３２人目の素数さん
20/01/01 06:37:23.08 9OF7OgoE.net
>>844
言うにことかいて「おんなにもてない」とかｗ
お前は「おんなに見透かされてる」ことさえ気づいてないバカだろｗ
生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
◆e.a0E5TtKEに根本的に欠けている能力だ。
964:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 07:02:16.50 G5rtMfGn.net
皆さま、新年明けましておめでとう御座います
今年もよろしく、お願い致します
おサルを、このスレに隔離して、他のスレにご迷惑をお掛けしないように、努めます
たまに、このスレから逃走して、他のスレでイタズラをしますが、叱って ”しっし” をしてやってください（＾＾；
965:１３２人目の素数さん
20/01/01 07:22:38.45 VmKAwE3Z.net
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966:１３２人目の素数さん
20/01/01 07:23:03.45 VmKAwE3Z.net
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967:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 07:26:15.65 G5rtMfGn.net
>>850
おサルは、頭悪いな
＞一流棋士の言う「一目最善手」の話が本当ならAIに負けるはずないだろう。
分かってないね
例えて言えば
昔、円周率を何桁も手計算することが数学の先端研究であった時代がある
確か、手計算の記録は、「シャンクスが小数点以下第707位まで」（下記）で、計算ミスで第527位までが正解だとか
電子計算機で、いま「小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている」という
同じことよ
いずれ、将棋や囲碁でも、人間の能力をマシーンが上回ることは予見されていた
そして、それは現実になった。でも、それは全く嘆き悲しむことではない
はっきり言って
AIについても、「これからは、AIマシーンを使いこなせ～！！」と、正しく捉えるべき
AIは、人間の能力を補い、可能性をのばすものだと
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
(抜粋)
円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した[3]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。
π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
2 歴史
2.1 古代
2.2 2千年紀
2.3 コンピュータによる計算の時代
1873年、ウィリアム・シャンクスが小数点以下第707位まで計算（ただし途中で計算ミス）。
2019年の時点では、円周率は小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている[12]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
(抜粋)
British mathematician William Shanks famously took 15 years to calculate π to 707 digits, but made a mistake in the 528th digit, rendering all subsequent digits incorrect.[82]
968:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 07:40:30.28 G5rtMfGn.net
>>856 補足
１．昔
969:から、人は動力を使って、人がやれる以上の力仕事をしてきた ２．移動手段としても、船や、列車や、自動車や、飛行機で、人が動く手段としてきた ３．電子計算機が発明され、単純計算が可能になった ４．AIの手法で、将棋や囲碁も、人の能力を超えるレベルになった 上記１～３について、人間はうまくマシーンを使ってきた ４についても、人はAIマシーンを使えば良いだけのことよ いずれ、将棋や囲碁を超えて 数学の世界にも、AIマシーンが入ってくるとおもう （今まででも、群論とか数式処理ソフトとかあったけど、それにAIが導入されるとおもうよ）
970:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 07:48:17.56 G5rtMfGn.net
>>851
＞自分は検索参照しなければ数学的命題の正しさも自分では判断できない
検索については、テンプレ>>12に書いてあるよ
「大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」
そもそも、既にだれかが書いていることを、わざわざ自分で書く必要もない
対象が、数学なので、主観の入る余地が少ないからね
（小説みたく、同じ対象を書いても、個性が求められる世界とは違う）
あと、検索すると、自分の知らないこと、知っていたけど古くなっている知識とか
いろいろ、新しい発見がある
おサルは、それが出来ないから
不正確な知識で、不正確なことを書いて
みなの顰蹙を買い
また、私スレ主から突っ込まれて、爆沈しているだろｗ（＾＾；
971:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 07:55:25.79 G5rtMfGn.net
>>852
＞言うにことかいて「おんなにもてない」とかｗ
男にとって、「おんな」は重要な要素だよ
ショルツは、彼女をゲットした（下記）
おサルは、もてない。それが現実 ｗｗ（＾＾；
（>>439より）
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。
(引用終り)
972:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 08:03:12.28 G5rtMfGn.net
>>852
＞生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
”自分の知性”が、三歳レベルのおサルが言っても、説得力ないぜｗｗ
それより、おれみたいに、ちゃんとカキコの前に、検索して正しいかどうかを確認する態度の方が、よほど説得力あるだろうね（＾＾；
973:１３２人目の素数さん
20/01/01 13:27:36.65 0vvVE7uB.net
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974:１３２人目の素数さん
20/01/01 13:28:08.92 0vvVE7uB.net
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975:１３２人目の素数さん
20/01/01 13:53:04.82 0vvVE7uB.net
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976:１３２人目の素数さん
20/01/01 14:57:57.79 VmKAwE3Z.net
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977:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:15:49.98 /Fokj8ve.net
悲しいね
正月から「ボクを忘れないでぇ！ボクはここにいるぞぉ！」と言わんばかりのサルの連投ｗｗｗｗ
引きこもっちゃった学生さんかと思ってたが、初老のジジイってのがまた笑えるｗｗｗｗ
終わってるねほんとｗｗｗｗ
以降、連投コピペの自画像(w)の題名を↓としようｗｗｗｗ
「ボクはここダァ ボクを忘れないでぇ」
978:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:18:47.11 VmKAwE3Z.net
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979:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:20:20.39 VmKAwE3Z.net
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981:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:31:48.47 VmKAwE3Z.net
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982:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 15:36:50.08 G5rtMfGn.net
>>852
>生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
それ、半分正しいが半分間違いだよ
（補足説明）
１．プログラミングに例えよう
Input→演算→Output (正しい結論) となる
２．ここで、Output として”(正しい結論)”が得られるための要件は２つあるのだ
１）Inputが正しいこと（正しい情報、正しい知識）
２）演算が正しいこと（ロジック）
３．上記”Inputが正しい”が不成立の状態を、”GIGO”（下記ご参照）という
４．次に、”演算が正しい”は、ロジックの正しさで、数学的にはこの正しさをいう事も多い
５．さて、おサルは、「Inputもだめ、演算もだめ、両方だめ」だね
例えば
１）時枝は、Inputの部分で確率過程の知識欠落、
演算部分においては、非可測なのに99/100の計算を行ったことだ
２）Zermeloのシングルトンが、「正則性公理に反する」という誤判断については
Inputの部分で、極限に思い至っていないこと
演算部分においては、正則性公理を正確に理解していないってことだ
３）望月IUTは、Inputの部分でSSレポートについては、聞きかじりでしかないことと
演算部分においては、IUTについて全く学んでいないことだな（おまえ、語りたかったら多少でも嫁め）
なお、３）の望月IUT自身については、成否は現状は不明だが
>>816のTaylor Dupuy先生のPDFなどを見ると、SSレポートに対してなおIUT成立を信じているようだし
（>>816より）”September 10, 2019
という日付で
P29に
People Who Have Explained Things to Me: Fesenko, Hoshi,
Joshi,Kedlaya, Lepage, Mochizuki, Mok, Saidi, Scanlon,
Thakur, Voloch
つまり、ここに挙げられている錚々たる数学者達は
SSレポートの指摘にもかかわらず
望月IUTを支持しているというふうに、読める”
なので、個人的には「IUT成立」と思っている
（参考）
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
GIGO ギーゴ
garbage in, garbage outの略。コンピュータ・プログラムの特性を表す言葉であり、「プログラムのロジックが正しくても、誤ったデータを与えると誤ったデータが返される」という意味。
(引用終り)
983:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:41:32.19 VmKAwE3Z.net
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984:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 15:41:49.69 G5rtMfGn.net
（>>2より再録）
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:551番) ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:46番) ）
985:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:58:26.91 9OF7OgoE.net
言っとくがおれはやつ（ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石etc.）
とは別人。それを正しく認識できない◆e.a0E5TtKEはやっぱりバカなんだよ。
数学ができないだけじゃなく
986:て、文章から相手の個性を読み取ることもできない。 そんなやつが女にモテるわけないだろｗ 「哀れな素人」はお前よりは言い当てていたが、同時にかなり外していた。 おれはお前ら２人に比べれば、最高精度で言い当てられる。ただ言わないだけ。 やつなら31日からカキコしてないと思う。親戚とか付き合いがあるんじゃね？ おれはやつほどトンデモの相手をする気はないんで、◆e.a0E5TtKEに付き合う気はない。 ただし外野から見て、お前とやつの数学的議論に関しては 100%やつが正しいと言っておこうｗ
987:１３２人目の素数さん
20/01/01 16:52:27.87 /Fokj8ve.net
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おーい IPって知ってますぅ？
呆れたw恥ずかしい奴
＞親戚とか付き合いがあるんじゃね？
↑特にワロタ 可哀想過ぎてナンも言えんw
無知って怖いね
988:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:09:10.10 E03EXCHH.net
>>872
>ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石
知らんなぁ・・・
>やつなら31日からカキコしてないと思う
>親戚とか付き合いがあるんじゃね？
オレのことなら31日に右脳左脳論がトンデモだと示そうと思って
とある本のamazonのページのリンクを貼り付けようとしたら
規制食らって、今まで書き込みできなかったが
おかげで◆e.a0E5TtKEの元日早々のトンデモ書き込み読んで
十分推敲した上で誤りをあげつらう書き込みが書けたｗ
>おれはやつほどトンデモの相手をする気はないんで、
>◆e.a0E5TtKEに付き合う気はない
うん、自分でいうのもなんだけどバカバカしいから
やめといたほうがいいよｗｗｗ
>ただし外野から見て、
>お前とやつの数学的議論に関しては
>100%やつが正しいと言っておこうｗ
そりゃそうだろｗ
でもさ、◆e.a0E5TtKEを凹ますくらいなら
大学１年生でも十分じゃね？
正規部分群の定義とか、
∈とか、極限順序数の定義とか
どれもこれも初歩の話じゃん
なんでこんなもん間違えるかねぇ？
989:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:11:41.68 E03EXCHH.net
昨日書き込もうと思ってたネタ
>>823
>数学に右脳が働くようになって、プロ数学者としては、一人前だよ
>右脳が働かないレベルは、アマ数学者なんだよね
>>840
>ショルツも右脳で数学できたんだろうね
21世紀にもなってまだ角田の右脳・左脳論を
正しいと思い込んでるアナクロトンデモが
生き残ってるとは・・・
※詳しいことは例えば以下を読むこと
”「左脳・右脳神話」の誤解を解く” 八田 武志 (著)
ちなみに右脳・左脳を直感・論理に置き換えたとして
ただの直感は数学的に正当化できない
論理によってのみ数学は正当化される
990:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:13:08.92 E03EXCHH.net
もう一つ、昨日書き込みしようと思ってたネタ
>>860
>おれみたいに、ちゃんとカキコの前に、検索して正しいかどうかを確認する態度・・・
確認した結果、{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}？
確認した結果 ツェルメロ構成のωは”シングルトン”・・・{{}}・・・？
いったい何をどう検索して確認したの？ｗ
991:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:22:42.93 E03EXCHH.net
>>873
IP？知ってますよ
ID:9OF7OgoEと私のIPは違いますけどね
ま、IPが違うから別人、とはいえないのがネットですけど
実際には別人ですね
992:１３２人目の素数さん
20/01/01 17:27:28.25 E03EXCHH.net
>>844
>おんなにもてないし
◆e.a0E5TtKEは♀相手に腰でも振ってろよｗｗｗ
無限が理解できない馬鹿でも子供は作れるだろｗｗｗｗｗｗｗ
993:１３２人目の素数さん
20/01/01 19:03:49.01 E03EXCHH.net
>>869
>非可測なのに…計算を行った
>…公理を正確に理解していない
>…について全く学んでいない
相変わらず支離滅裂なことわめいてますねｗｗｗ
◆e.a0E5TtKEはインプットは全く捨てて
乱数をアウトプットするプログラムなんでしょう（嘲）
994:１３２人目の素数さん
20/01/01 19:06:08.04 E03EXCHH.net
数セミの記事については論じません（無意味なので）
集合論については徹底的に焼き尽くします（馬鹿でもわかる初歩的誤りなので）
IUTについては・・・ノーコメント(￣ー￣)
995:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 20:17:50.17 G5rtMfGn.net
>>880
おサル、おまえはこの隔離スレに居ろ！！ｗ（＾＾；
IUTスレを荒らすな！ あほサルよ
(>>874より)
>とある本のamazonのページのリンクを貼り付けようとしたら
>規制食らって、今まで書き込みできなかったが
なるほど
下記４つのID手段の内の1つが、規制食らったのか？
それで
(>>874より)
>>ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石
>知らんなぁ・・・
ってかｗｗ
くっさい ”いいわけ” だなｗｗ（＾＾；
バレバレじゃんかよ～！ 三歳児のおサル！ ｗｗ（＾＾
（>>2より再録）
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:551番) ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:46番) ）
996:１３２人目の素数さん
20/01/01 20:39:26.57 VmKAwE3Z.net
, :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
／ _.. - '' ..: .:.::ヽ
/:, ' ｀ ､ .:.:::::',
i:' __ .. ｀ ､.. .:.:::',
! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_
!,,:=､ _,,,,,＿, : ｀ ､r',r ヽ
! ＿.. ; ´￣ : . ! iヽ :|
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! r_ r=ノ . : :r-ｨ'
ヽ ｀__............ : ! l
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ヽ ､￣,,.. ''´ : .:／ !､
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ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l､! ＼
｀ニi"´::::.... ! ＼―--- ....
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ .
997:１３２人目の素数さん
20/01/01 20:39:40.34 VmKAwE3Z.net
, :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
／ _.. - '' ..: .:.::ヽ
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998:１３２人目の素数さん
20/01/01 21:01:16.75 +c5cYldv.net
数学で敵わないと三歳児のおサルと言い出すキチガイ白痴
999:１３２人目の素数さん
20/01/01 21:42:35.10 E03EXCHH.net
>>881
>下記４つのID手段の内の1つが、規制食らったのか？
ヒント この動画の16:38以降
URLﾘﾝｸ(www.bilibili.com)
YANDERERA…見たかったな
1000:１３２人目の素数さん
20/01/01 21:46:46.76 E03EXCHH.net
YANDERERAの元はきっとこれだろうｗ
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
さわちゃん かっけぇーｗ
1001:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 21:47:06.43 G5rtMfGn.net
数学的に価値の無い三歳児レベルだからのおサル
IUTスレのお前の年末投稿を、振り返って見ろよｗｗ（＾＾；
1002:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/01 21:52:39.94 G5rtMfGn.net
Inter-universal geometry と ABC予想 43 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:123番)
123 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/01(水) 21:09:25.85 ID:Ogg1MRSU
読者の皆様、
新年あけましておめでとうございます。
新しいブログ記事の掲載は年始のみ、というパターンは残念ながら当分は続きそうです。年末年始と言えば、年賀状の季節ですが、まさに読者の皆さんへの年賀状のような気持ちで書いているところがあります。
2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
昨年3月に50歳代に突入してしまいましたが、今年は50歳代らしい充実した活動ぶりを発揮できる一年にすることを目指しますので、どうぞよろしくお願い致します。
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
2020.01.01
年頭所感 2020 (2)
＜コメント２県＞
Re:年頭所感 2020(01/01) 柚子胡椒 さん
あけましておめでとう御座います。研究の益々の発展を楽しみにしております。 (2020.01.01 15:08:36)
Re:年頭所感 2020(01/01) いなばのしろうさぎ さん
明けましておめでとうございます。
毎年先生のブログをとても楽しみにしております。
2020年は大きなお仕事がたくさんあるのですね、お体に気をつけて頑張ってください。
今年も益々よいお年になりますように！ (2020.01.01 20:51:00)
1003:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 00:14:40 ivt0JCXh.net
メモ
「小沢 登高 Narutaka OZAWA」先生
下記、面白いわ
迷い込んで、つい全部読んでしまった（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高 Narutaka OZAWA
履歴
(抜粋)
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
Parisは食べ物もうまいし、退屈しない楽しいところだ。 Claude Bernard通りにあるPisierが所有するステュディオに住んだ。
研究集会"Free Probability and Operator Spaces"の行われている 間は毎日Poincare研究所に通い、そこでいくつかの論文を書いた。
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。
（当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。
難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。
2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。 このとき某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。
おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
コメント付き論文リスト
1004:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 00:19:19 ivt0JCXh.net
ついでに
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高（おざわ なるたか）
フィールズ賞で語る現代数学・関数解析（数理科学2017年10月号）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
コラム：分類理論のあり方（雑誌「数理科学」２０１３年１０月号）
1005:１３２人目の素数さん
20/01/03 00:22:42.91 a7z8kGYX.net
ゴミ受験理系より文学部からオックスブリッジの方がずっと有能で偉いよね。
時枝偉い。
1006:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 00:32:06.54 ivt0JCXh.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
Motoo Tange(丹下 基生） 筑波大
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
トポロジーI演習 2012年度2学期 月曜日5限
教科書：「位相空間の基礎概念(2012年版)」（酒井克郎著）
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
1007:10-22.pdf 第 7 回 2012.10.24 距離化定理, コンパクト性, コンパクト化 (抜粋) 大学数学の楽しみ方 4 抽象的な空間概念はなかなかイメージがつかみにくい。そしてだんだんと何をしているの か分からなくなってくる。そこで、次のような方法論を紹介しておく。 (1) 定義はやはり読むしかない。読んで得られる幾何的イメージを膨らませよ。 (2) 教科書や本を読み進めていて何をしているのか突然分からなくなったら、その直前付近を読んでみよ。重要事項を読み落としていることあり。 (3) 空間のイメージがわかなかったらとりあえず距離空間やユークリッド空間の部分集合について例を作って考えてみよ。 (4) さまざまな概念の間の相互関係を捉えることでその数学としての位置関係を理解せよ。 (5) 論理の訓練は反射神経でもある。状況からすぐに判断できるように概念の引き出しはすぐ開くようにしておけ。 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/jugyo/2012jugyo/11-5.pdf 第 9 回 2012.11.5 ネット, フィルター, コンパクト化, 全有界性 （これの フィルターのイメージ図が面白いわ（＾＾ ）
1008:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 00:33:12.75 ivt0JCXh.net
>>891
時枝先生は偉大ですよ！（＾＾
1009:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 00:35:08.78 ivt0JCXh.net
もっとも、
文学部からオックスブリッジ→プロ数学者
って
だれでも 成れるものではない だろうけどね
1010:１３２人目の素数さん
20/01/03 01:12:23.88 a7z8kGYX.net
噛み付いても凡百の受験理系のゴミが同列に並べるわけじゃないよね。
1011:
20/01/03 02:46:03.65 fAtkxEJE.net
>>894
ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
私はこれをきいて逆にギリシャ語に興味を持ちました、それは論理的な言語という意味なのか？とか
1012:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 07:44:52.09 ivt0JCXh.net
>>892 補足
＞(1) 定義はやはり読むしかない。読んで得られる幾何的イメージを膨らませよ。
＞(3) 空間のイメージがわかなかったらとりあえず距離空間やユークリッド空間の部分集合について例を作って考えてみよ。
＞（これの フィルターのイメージ図が面白いわ（＾＾ ）
丹下 基生先生、現代数学でもイメージの重要性を強調している
現代数学は、数学記号を使うのが主で、イメージ図は少ない
しかし、数学記号からイメージが浮かばないようでは、プロ数学とは言えないかもね（＾＾；
1013:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 07:56:41.81 ivt0JCXh.net
>>895
>噛み付いても凡百の受験理系のゴミが同列に並べるわけじゃないよね。
まあそうだが
みんな、それぞれの役割があると思ったらいいんじゃね？
１００人がいて、１００人全員が大数学者で研究者になったら、だれが大工で家を建ててくれるのかな？
だれが、高校で数学を教えるのかな？
「一隅を照らす」、「置かれた場所で咲きなさい」
URLﾘﾝｸ(www.motivation-up.com)
モチラボ
心に響く名言 > 一隅を照らす
(抜粋)
「一隅（いちぐう）を照らす」という言葉があります。 天台宗の開祖・最澄（さいちょう）が残した言葉です。
正確には、「一隅（いちぐう）を照らす、これ則（すなわ）ち国宝なり」という言葉です。
一隅とは、片すみという意味。 すなわち、この言葉は「片すみの誰も注目しないような物事に、ちゃんと取り組む人こそ尊い人だ」という意味です。
誰もが注目するような表舞台で派手に活躍するばかりが尊いわけではありません。 一人ひとりが自分のいる場所で一隅を照らしていくことこそ、私たちの本来の役目であり、それが積み重なることで世の中が出来上がっていきます。
私たちはすぐ、派手なこと、目立つことに目を奪われてしまいます。 しかし、どこかの片すみで誰の目にも止まらないようなものに目を向けていくことだって、同じように尊いことなのです。
そんな当たり前のことを思い出させてくれる言葉です。
URLﾘﾝｸ(www.motivation-up.com)
モチラボ
心に響く名言 > 渡辺和子の名言
「置かれた場所で咲きなさい」
(抜粋)
著書「置かれた場所で咲きなさい」が２００万部を超えるベストセラー。
何かが思い通りにいかなかった時、「こんなはずじゃなかった！」と思った時、静かに自分に言い聞かせたい言葉です。置かれた環境や状況が決して良くなかったとしても、他責モードや自暴自棄になるのではなく、まずはその置かれた場所で全力を尽くすことが私のすべきことだ、ということを思い出させてくれます。
1014:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 08:11:14.77 ivt0JCXh.net
>>896
C++さん、どうも。スレ主です。
＞ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
正確には、”ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ”ですね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(kankyodou.blog.ss-blog.jp)
環虚洞：百学連環
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
(抜粋)
数学まなびはじめ 第３集
作者:
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2015/07/23
上智大学でギリシャ人J.Roussosに師事、古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）を専攻した。当時日本には18歳未満大学に入れるべからず、というきまりがあり、目をつぶってくれたのは上智だけだったのである。p192
ひょんなめぐりあわせからランダウの伝記を繙いた。
ロシア語の著者名、問題集の表題が示されてあるのだが、引用不可。総問3084あるという。
言語が商売のてまえ、ロシア語だっておどろかない。一冬投資、ロシア語を学びながら 取り組んだ。毎日7、8時間がんばった。なぜあんなに熱中しえたか不思議である。約1/3進んだ一節で ∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2 が求まるようになったが、勢いにのって進み（ロシア語と数学同時に進歩するので2乗に加速する）、余寒すぎにはいつしか問題数十を余すのみとなり、ロシア語もすらすら読めるようになっていた。
この期に及び私はふたつの事実に勘づいた。
ⅰ）自分はこの手の問題がけっこうできる。
ⅱ）しかしどうも数学にはこの手の問題があるらしい・・・
次の秋、私は数学の学部課程を正規に修むべく、British Councilの奨学金を懐に、オックスフォードに学士入学した。
ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか。もっとも教科書にも悪文が多い。苦になったのはむしろ組合せ論的技巧。10代の訓練が不十分だったせいであろう。
p196
1015:１３２人目の素数さん
20/01/03 08:23:36.99 glmNLmg1.net
>>899
＞量子化の順
正しくは限量子（∀と∃）の順だな
量子力学の量子だと思った奴は例外なく馬鹿
1016:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 08:31:58.37 ivt0JCXh.net
>>895
”「教科書を信じない」というノーベル賞 本庶佑先生の金言”
数学でも同じ
1017: いままでのエライ先生の書かれた教科書や論文で全てが尽くされるなら、新たな数学の発展はない 「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾； https://togetter.com/li/1272617 togetter 2018年10月2日 「教科書を信じない」というノーベル賞 本庶佑先生の金言の真意について (抜粋) 読売新聞 編集委員室 @y_seniorwriters 本庶佑さんの言葉～科学者をめざす小中学生へ：「一番重要なのは、不思議だな、という心を大切にすること。教科書に書いてあることを信じない。常に疑いを持って本当はどうなんだろうという心を大切にする」「つまり、自分の目で物を見る。そして納得する。そこまで諦めない」 (1日夜の記者会見より) pic.twitter.com/SKIxIR3oOA (deleted an unsolicited ad)
1018:１３２人目の素数さん
20/01/03 08:48:04.88 a7z8kGYX.net
>>901
教科書や受験参考書を鵜呑みにしてるのは受験理系チンカスだろ。
バカなの？。
1019:１３２人目の素数さん
20/01/03 08:53:02.33 glmNLmg1.net
>>901
教科書を疑う前に自分の直感を疑うべきだな
トンデモは自分の直感を疑えない
1020:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 09:03:01.99 ivt0JCXh.net
>>900
>＞量子化の順
>正しくは限量子（∀と∃）の順だな
しったか、乙
”量子化”という用語もあるみたいだな（下記）
もとの本にどう書いてあるか、正確には知らないが、”量子化”もありうると思うし、それが間違いとも思わないぜ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三段論法
(抜粋)
命題の4つの型
三段論法を構成する各命題は、「全称 - 特称」「肯定 - 否定」の区別の組み合わせによって、A、E、I、Oの4つの「型」に分類される。
記号 意味 量子化表現 命題の例
URLﾘﾝｸ(www.cs.gunma-u.ac.jp)
山崎浩一のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.cs.gunma-u.ac.jp)
数理構造特論 October 11, 2018 山崎浩一
(抜粋)
4. 論理
学習の目標:
? 本章では, 命題論理を説明し, 述語論理の準備を行う. そのため, 量子化や自由・束縛変数、含意な
どを説明する.
URLﾘﾝｸ(wand-ta.hate)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
勉強日記
理論から学ぶデータベース実践入門 ch2 述語論理とリレーショナルモデル 2/3 20190623
(抜粋)
量子化と述語論理
1021:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 09:13:47 ivt0JCXh.net
面白いところを抜粋（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高 Narutaka OZAWA
コメント付き論文リスト
(抜粋)
[5] Almost completely isometric embeddings between preduals of von Neumann algebras.
J. Funct. Anal., 186 (2001), 329--341. doi:10.1006/jfan.2001.3796 dvi
これもNgが出した問題。99年10月にやった。あっちを叩けばこっちが出っ張るという状況の中、3週間ぐらい集中した。それまでの証明はすべて気合一発でやっていたが、これは方針を立ててひとつずつ証明していった。Kirchbergと無関係なネタもこれが初めて。
[6] On the set of finite-dimensional subspaces of
1022:preduals of von Neumann algebras. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 331 (2000), 309--312. doi:10.1016/S0764-4442(00)01646-3 dvi また気合一発で証明してしまった。きれいな結果ではあるが、何かの役に立つことはなさそう。 [7] Amenable actions and exactness for discrete groups. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 330 (2000), 691--695. doi:10.1016/S0764-4442(00)00248-2 math.OA/0002185 Paris第六大学に滞在していたとき、Guentner-Kaminkerのプレプリントを読んでいて、彼らの重要な見落としに気が付いた。この論文のおかげで、作用素空間の外でも名前が売れた。数学においても、競争という側面を無視するわけにはいかない。 [10] An application of expanders to B(\ell_2)\otimes B(\ell_2). J. Funct. Anal., 198 (2003), 499--510. doi:10.1016/S0022-1236(02)00107-6 math.OA/0110151 01年8月末にTAMUから東京に戻って数日後、Pisierから某氏がQWEP予想を解いたと主張していることを知らされる。さっそくプレプリントをダウンロードして読んでみたら、実際にはさらに強い(疑わしい)主張が述べてあった。反例を探すこと一ヵ月でようやく見つかった。 反例の構成法をいじったところ、思いがけず別の問題が解けたので、論文にした。数学というものは、勢いさえあれば何らかの結果にぶつかるものだと思った。 つづく
1023:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 09:15:32 ivt0JCXh.net
>>905
つづき
[18] A note on non-amenability of B(\ell_p) for p=1,2.
Internat. J. Math., 15 (2004), 557--565. doi:10.1142/S0129167X04002430 math.FA/0401122
正確な時期は思い出せないが、01年の秋ぐらいに東京でやったはず。01年春にReadが示した定理を、夏のTAMU研究集会でPisierが分かりやすく解説してくれた。
Pisierに勧められてそれを応用してみたところ、Connesの定理(1978)に作用素環の知識を必要としない簡単な証明をつける事ができた。
さらに新しい結果に結びつくかもしれないと思って放置しておいたが、某氏から某誌に論文を投稿して欲しいと頼まれたので、引っ張り出した。Banach環の研究者向けに分かりやすく書いたつもり。
(追記：09年秋になって、Banach空間論のある標準的な知識を合わせれば追い求めていた結果に到達できるということを知らされた。人に出し抜かれたのはこれが初めてだ。)
[39] Noncommutative real algebraic geometry of Kazhdan's property (T).
J. Inst. Math. Jussieu, 15 (2016), 85--90. doi:10.1017/S1474748014000309 arxiv:1312.5431
普段は晩酌をして、その後は睡眠の妨げとなるようなことはしないのだが、研究集会懇親会翌日の休肝日に夕食後も気になる問題を弄んでいたら、思いがけないほど当たり前に解けてしまった。
翌朝早くに目が覚めたので始発で研究所に行き即論文にした。夜に示されたことは日の光に曝されて蒸発するのが大抵なので、不安だったのだ。
以前からコンピュータを使って定理を示す数学に興味を持っていたが、今回ようやく関係するであろう仕事が出来た。とはいえ自分は実装に関してはまるで素人なのだ。
(引用終り)
以上
1024:１３２人目の素数さん
20/01/03 09:33:24.08 glmNLmg1.net
>>904
しったか乙（＾＾）
Wikipedia
1025:では量化 書く前に必ず検索して確認するんじゃなかったのか？ つくづく口からでまかせのウソツキだな、君は 量化 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%8C%96 「算術において、「全ての自然数にはその次の数が存在する」と言った場合、 あるいは論理学で、「ある議論領域に特定の属性をもつ事象が 少なくとも1つ存在する」と言った場合、 いずれも量化(quantification)を行っている。」 「量化を伴う言語要素を量化子（quantifier）と呼ぶ。 量化子を使った表現は量化されており、述語や関数の自由変項を 量化子によって束縛することで量化が行われる。 量化は自然言語でも形式言語でも行われる。 自然言語での量化子の例として、 「全ての」、「いくつかの」、「多くの」、「一部の」 などがある。 形式言語では、量化は（論理）式の構成要素の一部であり、 ある式から別の式を生成する。 言語の意味論によって、それら構成要素が妥当性の範囲で どう解釈されるかが指定される。 量化は変項束縛操作の一例である。」 「述語論理における2種類の基本的量化として、全称量化と存在量化がある。 全称量化子は、"A" を逆さにした "∀" で表される。 存在量化子は、"E" を裏返しにした "∃" で表される。」
1026:
20/01/03 10:07:27.92 3o2RluRU.net
>>907っち()Ｅヨ！
1027:
20/01/03 10:10:04.01 3o2RluRU.net
正月そうそうマッスー△！
1028:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 12:03:51.75 ivt0JCXh.net
>>907
どうも
”歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ”
学術用語も、時代で言い方が変遷することがある
そんなこんなで
>>899 の
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
数学まなびはじめ 第３集
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
それと、孫引きで、転写した人が正しいかどうか
それらを全て肯定した上で
時枝正先生自身が、
「ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。」
と書いたのならば
それを、”間違い”と決めつけることは、なかんべよ～
ということで、御座いますｗ（＾＾；
それだけですｗ
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
デジタル大辞泉の解説
歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ
歌は世の成り行きにつれて変化し、世のありさまも歌の流行に影響される。
出典 小学館デジタル大辞泉について
1029:
20/01/03 12:18:21.21 fAtkxEJE.net
>>899
それです！
まあ頭のいい人の話をそのまま真に受けるのもどうかとは思いますが
＞数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか
なるほど、と思いましたね、我々凡人はかなり手前の方でグチュグチュしているだけなのかもしれません、すべてはつながっている、ということですか
ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
1030:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 12:26:26.97 ivt0JCXh.net
>>910 誤変換訂正
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
↓
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、口述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
1031:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:14:10.86 ivt0JCXh.net
>>911
C++さん、どうもスレ主です
＞ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
それ、高校時代から理解しているよ
どれくらい深く理解しているかは、別としてね（＾＾
そのときの本は、記憶では、∀∃はあまり使わずに説明していたと思う
∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
私ら、住んでいる世界が違うから
∀∃ なんて、１年間に殆ど使わないし（＾＾；
最初に、∀∃の記法
1032:の順序の括弧（と ）とをしっかり書いてもらっていれば大した問題じゃない 時枝先生に同じです。もっとも、時枝先生が大分レベル上だろうが（＾＾； http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/set/set01.pdf 微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大 2 全称記号と存在記号 3 複数の量化子がある命題 この節では, むやみやたらに論理式を自然言語に翻訳すると, 複数の意味で解釈できる文に なってしまうということを解説する. 一つの命題に量化子がたくさん出てくる場合, その順番を 入れ替えれば, 当然意味が異なる命題になるはずだが, これを自然言語に翻訳したときに, どの ような問題が生じるか確認してみよう. 余談になるが, 実は前節の (a),(b) のような和文 (量化子と P(x, y) の順番が逆転する文) で書けば, カッコや句点で区切らなくとも 解釈は一つに定まることがわかる. https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/ 東京大学情報基盤センタ https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/ 1年生の数学演習 https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/mori08.html https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/2008/mori08-01a.pdf 2008 年度数学 I 演習補足解説 第1回 論理記号について 清野和彦 東京大学 Ｐ4 ∀ と ∃ の順序について ∀ と ∃ の両方が出てくる命題は注意が必要です。 http://www.nue.ie.niigata-u.ac.jp/~aoto/lecture/Logic/lecture11.pdf 2019年度 数理論理学 講義資料(11) 青戸 等人 (知能情報システムプログラム) 新潟大 異なる 量化記号の出現順序 全称記号と 存在記号が混ざっている場合には， その順番によって意味が異なるため， 順番を入れ替えることはできない．
1033:
20/01/03 13:18:50.83 fAtkxEJE.net
>>913
＞それ、高校時代から理解しているよ
あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
慣れじゃないですよ、プログラミングと同じで厳密に読解できるものですよ、それを慣れといっちゃいかんでしょう ：－）
1034:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:25:41.21 ivt0JCXh.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数理人材かAI人材か 「数理資本主義」の時代
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2020/1/2 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「数理資本主義」という新語が生まれた。数学的・論理的な思考力こそがイノベーションの中核にあり成長の原動力だとの意味合いだ。これまで盛んに言われてきた人工知能（AI）人材に加えて「数理人材」の育成が必要だとの声が高まっている。
「広大な現代数学の世界にイノベーションのタネがある。経済産業省はそこをわかっていなかった。だから日本は（海外の情報通信産業に）後れをとった」
2019年10月下旬、東京都内で開いたイベントで1人の経産官僚が反省とも自慢ともつかぬ講演をしていた。同省製造産業局の中野剛志参事官（デジタルトランスフォーメーション・イノベーション担当）だ。
中野氏は「理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会」を設けて、数学者と企業トップとの対話を促し、19年3月に「数理資本主義の時代～数学パワーが世界を変える」と題した報
1035:告書をまとめた。報告書には「数学を制する者は、第4次産業革命を制す」などと勇ましい言葉が並ぶ。 米グーグルやフェイスブックは数学者や素粒子物理学者ら数学的な思考にたけた人材を多く採用、AI開発などで活躍していることはよく知られる。情報通信産業でないが、油田探査の多国籍企業シュルンベルジェは伝統的に数学者を採用することで知られる。 日本でも数学科出身の博士を採用する企業がないわけではないが、少ない。日本製鉄が先端技術研究所に数理科学研究部を置いているのは珍しい事例だ。 つづく
1036:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:26:41.40 ivt0JCXh.net
>>915
つづき
いま数学が注目されるのはAIの基礎が数学にほかならないからだ。また量子コンピューターや新素材、ゲノム情報にもとづく創薬など、人間が生まれつき備えた認識力をこえる未知の領域の科学技術研究においては、数学に基礎をおく抽象的・論理的な思考力が求められる。純粋数学の手法が事業につながる事例が増えてきているともいう。
日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授は「抽象的な数学手法で課題を解くことで失敗や成功を実際に体験することが重要」と話す。自分でモデルをつくりデータを選んで課題解決に挑戦した経験抜きでは創造的な成果は出せない。既存のAIツールをつかいこなすだけでは不十分とみる。
数理を素養としてみればAIより広いが、専門的能力として活用するなら数理人材はAI人材より専門性が高くとがった人材といえるかもしれない。いずれにしてもそのどちらも必要だ。
両方を育てる試みの例を2つ紹介する。
ひとつは、AI研究で著名な松尾豊・東大教授の研究室から生まれたベンチャー企業のNABLAS（ナブラス、東京・文京、中山浩太郎代表取締役）。
もうひとつは立教大学。同大は今年春から大学院に人工知能科学研究科を新設する。社会人の入学を念頭に平日夜間と土曜日に開講。定員63人だが、説明会には約500人が集まった。
盛り上がりをみせる数理人材への期待だが、どこまで動きが広がるのか。数学科出身の若者が活躍できる場は日本ではまだまだ狭い。「数学は様々な分野の学問との出合いで発展してきた歴史をもつ。数学が守備範囲をもっと広げて科学技術にとどまらず社会や経済の仕組みのイノベーションに貢献できる」と数学者でもある小谷元子・理化学研究所理事は話す。
(引用終り)
1037:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:48:26.94 ivt0JCXh.net
>>914
C++さん、どうも。スレ主です。
＞あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
ふっｗ（＾＾；
私は、自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もないと思っている
テンプレ>>12にあるように、
アホバカですから、「出典明示とそこからの(抜粋)コピペ」をベースに読んで貰えば良い
また
”基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本です”
て、ことね
その上で、事実を説明させて貰えれば、
ご指摘の間違いは、ε-δ 論法そのものではなく、純粋に括弧やカンマの無い、∀∃の順序の話でした
で、下記の” ∀ε >0, ∃
1038:δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]”と書かれていれば 正しく、「任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε （イプシロンデルタ論法による厳密な定義）」 と回答したでしょうねってことですよ ＞＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ プログラミングのポーランド記法ご存知ですか？ あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった デフォルトだというのでしょ？ なにが”デフォルト”かの部分は、慣れですよ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95 (抜粋) ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-def∈ition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。 関数値の収束 関数 f(x) に対して、極限の式 lim _{x→ a}f(x)=b を ε-δ 論法で書くと ∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε] となる。 これは 任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。 という意味の式である。極限の式の意味は、この ε-δ 論法によって定義される。 つづく
1039:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:49:22.51 ivt0JCXh.net
>>917
つづき
URLﾘﾝｸ(mathtra)∈.jp/epsilonδ
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
limx→a f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
→ |x-a| が限りなく小さくなるとき，|f(x)-A| が限りなく小さくなる
→ どんなに小さな正の ε に対しても |x-a| を十分小さくすれば |f(x)-A|<ε となる
→ 任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε
（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
(引用終り)
以上
1040:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:52:25.93 ivt0JCXh.net
>>917 訂正
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
↓
あのとき、∀∃の記法の順序の定義は書かれていなかった
補足
なので、私は、頭から読み下したはず
だが、それは違うという
事実は、そういうことですよ
私は、別に間違ったとは思っていません（＾＾；
1041:
20/01/03 13:56:37.33 fAtkxEJE.net
>>917
＞ポーランド記法ご存知ですか
逆ポーランド＝後置はよく使いますね、私の教科書的には「オートマトン論・計算機言語論」という分野でしょうね
＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－）
1042:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 14:06:37.22 ivt0JCXh.net
>>917 補足
(引用開始)
ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。
(引用終り)
このε-δ 論法の和文のように、適切に言葉を補えば、∀∃が混じる文を、頭から語順通りに解釈可能
英文和訳において、よく英文の語順と、和文の語順が逆転することがある
だが、上記同様に、適切に言葉を補えば、英文の語順通り、和文の語順を整えることは、かなりの場合可能ですよ
∀∃の記法は、英文がベースだという（下記 嶺幸太郎 神奈川大）
”論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文では逆転している”
みたいなことですね
∀∃の記法の文について、どう訳文を書くかの問題で、それは問題文毎に工夫すべきものですよね
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kanagawa-u.ac.jp)
微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大
2 全称記号と存在記号
論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文で
は逆転していることに注意しておこう. これは日本語の語順が英語と違うために生じる厄介な
点である.
1043:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 14:08:52.02 ivt0JCXh.net
>>920
＞＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
＞まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－）
どうも
全く同意です（＾＾；
おサルのピエロを見ていて、そう思います
自戒し、研鑽したいですね（＾＾
1044:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:10:25.41 glmNLmg1.net
>>922
ピエロは◆e.a0E5TtKE 君だよ
＞自戒し、研鑽したいですね
自分のナイーブな�
1045:ｼ感を絶対的に信頼して 「Zermelo構成ではωも無限重シングルトン！！！」 と言い張る君の辞書には、自戒の言葉はない 研鑽？君、研いだら何もなくなるだろ 鉄分ゼロの石コロなんだから（嘲）
1046:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:18:40.07 glmNLmg1.net
>>918
＞x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
それだけじゃ
「0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε」
しか言ってないよなｗ
重要なのは
「ε>0は任意に選ぶことができて、δはεによって決まる」
というところ それが∀ε >0, ∃δ >0だよ
ついでにいうと、君が>>921で「漫然と」書いた
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
は一様連続で、ただの連続性は
∀x∈Ｒ,∀ε >0, ∃δ >0 s.t. [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる
どう違うか説明してみｗ
1047:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:27:56.97 glmNLmg1.net
蛇足
ポーランド記法 VSO型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
中置記法 SVO型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆ポーランド記法 SOV型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1048:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:45:36.44 8t0przUk.net
>>901
>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
∈の定義すら間違えるおまえが正しい訳ないだろｗ ほんと白痴だなおまえｗ
1049:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:53:41.85 glmNLmg1.net
◆e.a0E5TtKEに捧ぐｗ
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:.... .... .. . く / 三三三∠⌒＞:.... .... .. .:.... .... ..
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... ..:（ ）ゝ （ ）ゝ（ ）ゝ（ ）ゝ無茶しやがって… ..........
.... i⌒ / i⌒ / i⌒ / i⌒ / .. ..... ................... .. . ...
.. 三 | 三 | 三 | 三 | ... ............. ........... . .....
... ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ............. ............. .. ........ ...
三三 三三 三三 三三
三三 三三 三三 三三
1050:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:55:33.72 glmNLmg1.net
◆e.a0E5TtKEに捧ぐｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1051:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:51:56.43 ivt0JCXh.net
>>888
＞ 2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
＞ 4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
IUTその４をざっと眺めてみた（＾＾；
１）
”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[4]
1052:Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF NEW !! (2019-10-31) P3 Theorem A. (Diophantine Inequalities) Then, relative to the notation of [GenEll] [reviewed in the discussion preceding Corollary 2.2 of the present paper], one has an inequality of “bounded discrepancy classes” Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e., “htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose extension degree over Q is ? d . In particular, the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves, the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic curves all follow as special cases of Theorem A. We refer to [Vjt] for a detailed exposition of these conjecture つづく
1053:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:55:42.47 ivt0JCXh.net
>>929
つづき
２）
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities) と、Theorem A. (Diophantine Inequalities) は、ほぼ同じか
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P55
Remark 2.3.1. We take this opportunity to correct some unfortunate misprints
in [GenEll].
P63
Remark 2.3.4. Various aspects of the theory of the present series of papers
are substantially reminiscent of the theory surrounding Bogomolov’s proof of
the geometric version of the Szpiro Conjecture, as discussed in [ABKP], [Zh].
Put another way, these aspects of the theory of the present series of papers may
be thought of as arithmetic analogues of the geometric theory surrounding Bogomolov’s proof. Alternatively, Bogomolov’s proof may be thought of as a sort of
useful elementary guide, or blueprint [perhaps even a sort of Rosetta stone!],
for understanding substantial portions of the theory of the present series of papers.
The author would like to express his gratitude to Ivan Fesenko for bringing to his
attention, via numerous discussions in person, e-mails, and skype conversations
between December 2014 and January 2015, the possibility of the existence of such
fascinating connections between Bogomolov’s proof and the theory of the present
series of papers. We discuss these analogies in more detail in [BogIUT].
つづく
1054:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:57:31.73 ivt0JCXh.net
>>930
つづき
３）
(PB1) の、PはParshin、BはBogomolovか
P64
In the following
discussion, we shall refer to this geometry as the Schwarz-theoretic geometry of
D. Perhaps the most fundamental difference between the proofs of Parshin and
Bogomolov lies in the fact that
(PB1) Whereas Parshin’s proof revolves around estimates of displacements arising from actions of elements of the fundamental group on a certain two dimensional complete [Kobayashi] hyperbolic complex manifold by means
of the holomorphic geometry of the Kobayashi distance, i.e., in effect,
the Schwarz-theoretic geometry of D, Bogomolov’s proof [cf. the review of Bogomolov’s proof given in [BogIUT]] revolves around estimates of
displacements arising from actions of elements of the fundamental group
on a one-dimensional real analytic manifold [i.e., a universal covering of
a copy of the unit circle S1] by means of the real analytic
1055:symplectic geometry of the upper half-plane. Here, it is already interesting to note that this fundamental gap, in the case of results over complex function fields, between the holomorphic geometry applied in Parshin’s proof of the Mordell Conjecture and the real analytic symplectic geometry applied in Bogomolov’s proof of the Szpiro Conjecture is highly reminiscent of the fundamental gap discussed in Remark 2.3.3, (iii), in the case of results over number fields, between the arithmetically holomorphic nature of the proof of the Mordell Conjecture given in [Falt] and the “arithmetically quasi-conformal” nature of the proof of the Szpiro Conjecture [cf. Corollary 2.3] via inter-universal Teichm¨uller theory given in the present series of papers. That is to say, つづく
1056:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:59:33.09 ivt0JCXh.net
>>931
つづき
４）
ZFCG-modelを考えたけど、ギブアップしたのかな（＾＾；
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model.
P68
Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether
or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be
possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present
series of papers ? at least from the point of view of establishing the validity of
various “final results” that may be formulated in ZFC-models ? by invoking the
work of Feferman [cf. [Ffmn]]. Precise statements concerning such issues, however,
lie beyond the scope of the present paper [as well as of the level of expertise of the
author!].
In the following discussion, we use the phrase “set-theoretic formula” as it is
conventionally used in discussions of axiomatic set theory [cf., e.g., [Drk], Chapter 1,
§2], with the following proviso: In the following discussion, it should be understood
that every set-theoretic formula that appears is “absolute” in the sense that its
validity for a collection of sets contained in some universe V relative to the model
of set theory determined by V is equivalent, for any universe W such that V ∈ W,
to its validity for the same collection of sets relative to the model of set theory
determined by W [cf., e.g., [Drk], Chapter 3, Definition 4.2].
Remark 3.1.2.
(ii) One interesting point of view that arose in discussions between the author
and F. Kato is the following. The relationship between the classical approach to
discussing mathematics relative to a fixed model of set theory ? an approach in
つづく
1057:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:01:30.16 ivt0JCXh.net
>>932
つづき
５）
a [small] category は、集合論ZFC内の speciesでやれる？
P71
Remark 3.1.4. Note that because the data involved in a species is given by
abstract set-theoretic formulas, the mathematical notion constituted by the species
is immune to, i.e., unaffected by, extensions of the universe ? i.e., such as
the ascending chain V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V that appears in
the discussion preceding Definition 3.1 ? in which one works. This is the sense
in which we apply the term “inter-universal”. That is to say, “inter-universal
geometry” allows one to relate the “geometries” that occur in distinct universes.
P72
Example 3.2. Categories. The notions of a [small] category and an isomorphism class of [covariant] functors between two given [small] categories yield an
example of a species. That is to say, at a set-theoretic level, one may think of a
[small] category as, for instance, a set of arrows, together with a set of composition
relations, that satisfies certain properties; one may think of a [covariant] functor
between [small] categories as the set given by the graph of the map on arrows determined by the functor [which satisfies certain properties]; one may think of an
isomorphism class of functors as a collection of such graphs, i.e., the graphs determined by the functors in the isomorphism class, which satisfies certain properties.
Then one has “dictionaries”
0-species ←→ the notion of a category
1-species ←→ the notion of an isomorphism class of functors
at the level of notions and
a 0-specimen ←→ a particular [small] category
a 1-specimen ←→ a particular isomorphism class of functors
at the level of specific mathematical objects in a specific ZFC-model. Moreover, one
verifies easily that species-isomorphisms between 0-species correspond to isomorphism classes of equivalences of categories in the usual sense.
つづく
1058:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:03:43.63 ivt0JCXh.net
>>933
つづき
６）
“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a が、the notion of a “species”で、正則性公理に反せずに実現できる？（＾＾；
P74
Remark 3.3.1.
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set
theory is the assertion that “∈-loops”
a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a
can never occur in the set theory in which one works. On the other hand, there
are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”
mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory
under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure. In some sense, the notions of a “set” and of a “bijection of sets” allow
one to achieve such “identifications”. That is to say, the mathematical objects at
both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same
mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation. In some sense, the
notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.
That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at different levels of the
∈-structure of the set theory under consideration ? i.e., roughly speaking,
to “simulate ∈-loops” ? without violating the axiom of foundation.
Moreover, typically the sorts of species-objects at different levels of the ∈-structure
that one wishes to somehow have “identified” with one another occur as the result
of executing the mutations that arise in some sort of mutation-history
つづく
1059:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:06:34.23 ivt0JCXh.net
>>934
つづき
７）（最後）
IUTを考えた動機”the original motivations”と、最後には”Corollary 3.12.”の説明か（＾＾；
P76
Remark 3.3.2. One somewhat naive point of view that constituted one of
the original motivations for the author in the development of theory of the present
series of papers is the following. In the classical theory of schemes, when considering
local systems on a scheme, there is no reason to restrict oneself to considering
local systems valued in, say, modules over a finite ring. If, moreover, there is
no reason to make such a restriction, then one is naturally led to consider, for
instance, local systems of schemes [cf., e.g., the theory of the “Galois mantle” in
[pTeich]], or, indeed, local systems of more general collections of mathematical
objects. One may then ask what happens if one tries to consider local systems
on the schemes that occur as fibers of a local system of schemes.
Example 3.5. Absolute Anabelian Geometry.
(i) Let S be a class of connected normal schemes that is closed under isomorphism [of schemes]. Suppose that there exists a set ES of schemes describable by
a set-theoretic formula with the property that every scheme of S is isomorphic to
some scheme belonging to ES .
P82
Remark 3.6.3
P84
Here, we observe in passing that the “apparently horizontal
1060:arrow-related” issue discussed in (H2) of simultaneous realization of “label-dependent” and “labelfree” mathematical objects is reminiscent of the vertical arrow portion of the bicoricity theory of [IUTchIII], Theorem 1.5 ? cf. the discussion of [IUTchIII], Remark 1.5.1, (i), (ii); Step (vii) of the proof of [IUTchIII], Corollary 3.12. (引用終り) 以上
1061:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:13:59.31 ivt0JCXh.net
>>929 補足
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
そうすれば、「IUTを勉強しなくちゃ！」という人が増えるよ
モッチーの取り巻きがさ、例えばGくん、そういう戦略的な目標を立てて、動きを作るべしだろうな
モッチーは、数学できるかもしらんが
戦略はへた
（ただ、ネーミングは上手かったな。IUTなんて、「数学の宇宙」とか、名前だけで本が売れたよね。だけど、素人相手。次は、プロ数学者にIUTを売りましょう～！（＾＾ ）
1062:１３２人目の素数さん
20/01/03 21:25:27.67 glmNLmg1.net
Mはなんで∈-loopsに固執してるんだ？精神異常か？
1063:１３２人目の素数さん
20/01/03 21:36:23.30 glmNLmg1.net
次スレは
「現代数学の系譜 よもやま雑談 IUT理論を読む80」
にしろよな
どうせ理解できねぇんなら最先端（？）のIUTのほうがいいだろ（嘲）
1064:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:47:45.82 ivt0JCXh.net
確かに、モッチーの∈-loops固執わからんな
別に、∈に固執する必要もない気がする
基礎論で、自己言及の論理というのがある
その場合、自己言及のパラドックスが起きる可能性がある
だから、20世紀に、一階述語論理が重用された時代があった
論理がループするんだ
モッチーは、基礎論詳しくないのかな？（＾＾；
圏論の方（例えばZFCG）が、ループする高階論理になじむと思うがね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及
(抜粋)
自己言及（じこげんきゅう）とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。
自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある（自己言及のパラドックス）。
計算機科学では、リフレクションにおいて自己参照が発生する。リフレクションとは、プログラムが自身の構造をデータのように読み取ったり書き換えたりする技法である。様々なプログラミング言語がリフレクションをサポートしているが、それらの表現能力の程度は様々である。さらに自己言及は再帰や数学の漸化式にも見られる。
数学
非叙述性 (impredicativity)
グラフにおけるループ (en)
タッパーの自己言及式 (en)
自己記述数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及のパラドックス
(抜粋)
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
つづく
1065:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:48:23.76 ivt0JCXh.net
>>938
つづき
様々な解決案
言語階層
「この文は間違っている」という文章を回避する方法として、言語に階層をいれる、というものがある。
応用
ゲーデルの不完全性定理
第一不完全性定理の証明においてゲーデルは、大まかに言えば嘘つきのパラドックスを若干修正したバージョン、すなわち「この文は偽である」を「この文は証明不可能である」としたものを使った。これを「ゲーデル文G」と呼ぶ。
つまり、公理系 "T" において "G" は真だが、"T" の体系内でそれを証明できない。"G" の真偽と証明可能性の分析は、嘘つきのパラドックスの真偽の分析を形式化したものといえる。
(引用終り)
以上
1066:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:50:22.94 ivt0JCXh.net
>>938
いや、
スレの定義>>1とハンドルネームに”雑談”と入れてあるから（＾＾；
IUT（の雑談）も、このスレの守備範囲だよ
1067:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:57:29.87 ivt0JCXh.net
>>939 参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論
(抜粋)
歴史
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。
他の分野への影響
これの応用として関数型プログラミングの理論および領域理論がある。
これらは全て、ラムダ計算の非構文的な記述として適用されたデカルト閉圏を背景としている。
圏論的言語を用いることで、関連する分野が厳密に、（抽象的な意味で）何を共有しているのかを明らかにすることができる。
1068:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 23:18:24.04 ivt0JCXh.net
>>939
追加補足
逆数学： IUTに”どの程度の集合存在公理が必要かを問う”べし
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数理論理学
集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。
現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。
圏論の分野では多くの形式公理的方法を用いる。それには圏論的論理（英語版）の研究も含まれる。しかし圏論は普通は数理論理学の下位分野とは見做されない。
圏論の応用性は多様な数学の分野に亙っているため、ソーンダース・マックレーンを含む数学者らは、集合論とは独立な数学のための基礎体系としての圏論を提案している。
これはトポスと呼ばれる古典または非古典論理に基づく集合論の成す圏に類似の性質を持つ圏を基礎に置く方法である。
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再帰理論
(抜粋)
再帰理論は、数理論理学の一分野で、1930年代の計算可能関数とチューリング次数の研究が源となっている。
数理論理学における再帰理論の研究者がよく扱うのは、この記事で触れる相対的な計算可能性、還元性の概念、次数構造などである。
これらは、計算機科学における計算可能性理論が、計算複雑性理論、形式手法、形式言語などを主な研究対象とすることと対照を成す。これら二つの研究コミュニティには知識と手法の面で重なる部分が多々あり、はっきりした境界を引くことは出来ない。
逆数学
逆数学のプログラムは、二階算術の中の部分体系において、ある定理を証明するのにどの程度の集合存在公理が必要かを問うものである。
この研究は Har