19/12/15 12:45:48.93 BvQtIPz4.net
>>423
つづき
P41
§17. The fundamental misunderstandings of IUTch discussed in the present report may be summarized as a failure to understand the following central aspects of IUTch:
P42
§18. In the context of the present report, it is important to recall that
(Vrf1) IUTch has been checked, verified, read and reread, and orally exposed in detail in seminars in its entirety countless times since the release of preprints on IUTch in August 2012 by a collection of mathematicians (not
including myself) involved in this line of research.
(For instance, Fesenko estimates, in the most recent updated version of §3.1 of his survey [Fsk],that IUTch has been verified at least 30 times.)
This collection of mathematicians has (together with me) also been actively involved in detailed discussions and dialogues with mathematicians who have any questions concerning IUTch.
Ｐ43
Indeed, at numerous points in the March discussions, I was often tempted to issue a response of the following form to various assertions of SS (but typically refrained from doing so!):
Yes! Yes! Of course, I completely agree that the theory that you are discussing is completely absurd and meaningless, but that theory is completely different from IUTch!
つづく
491:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 12:46:11.50 BvQtIPz4.net
>>424
つづき
P44
Nevertheless, the March discussions were productive in the sense that they yielded a valuable first glimpse at the mathematical content of the misunderstandings that underlie criticism of IUTch (cf. the discussion of §3).
In the present report, we considered various possible causes for these misunderstandings, namely:
(PCM1) lack of sufficient time to reflect deeply on the mathematics under discussion (cf. the discussion in the final portions of §2, §10);
(PCM2) communication issues and related procedural irregularities (cf.(T6), (T7), (T8));
(PCM3) a deep sense of discomfort, or unfamiliarity, with new ways of thinking about familiar mathematical objects (cf. the discussion of §16; [Rpt2014], (T2); [Fsk], §3.3).
On the other hand, the March discussions were, unfortunately, by no means sufficient to yield a complete elucidation of the logical structure of the causes underlying the misunderstandings summarized in §17.
(引用終り)
囲繞
492:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 12:47:15.99 BvQtIPz4.net
>>423
まあ、望月新一先生の言い分は
「ＳＳは、全然分かってない
493:」ということらしい
494:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 13:09:31.45 BvQtIPz4.net
>>425
＜Google訳＞
それでも、3月の議論は、IUTchの批判の根底にある誤解の数学的内容を最初に垣間見せるという意味で生産的でした（§3の議論を参照）。
本報告書では、これらの誤解のさまざまな考えられる原因、すなわち、
（PCM1）議論中の数学に深く反省するのに十分な時間がない（§2、§10の最後の部分の議論を参照）;
（PCM2）通信の問題と関連する手続きの不規則性（cf.（T6）、（T7）、（T8））;
（PCM3）馴染みのある数学的なオブジェクトについての新しい考え方の新しい不快感、またはなじみのなさ（§16; [Rpt2014]、（T2）; [Fsk]、§3.3）の議論を参照）。
一方、残念ながら、3月の議論は、§17に要約されている誤解の根底にある原因の論理構造を完全に解明するのに十分な手段ではありませんでした。
(引用終り)
まあ、
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
望月新一先生の言い分に乗っているのでしょうね
495:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 13:28:04.10 BvQtIPz4.net
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
researchmap
星 裕一郎
(抜粋)
論文
テキストで表示
宇宙際 Teichmuller 理論入門
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 79-183 2019年 [査読有り]
Mono-anabelian reconstruction of number fields
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 1-77 2019年 [査読有り]
A note on dormant opers of rank p-1 in characteristic p
星 裕一郎
Nagoya Mathematical Journal 235 115-126 2019年 [査読有り]
On the supersingular divisors of nilpotent admissible indigenous bundles
星 裕一郎
Kodai Mathematical Journal 42(1) 1-47 2019年 [査読有り]
A pro-l version of the congruence subgroup problem for mapping class groups of genus one
星 裕一郎; 飯島 優
Journal of Algebra 520 1-31 2019年 [査読有り]
続 ? 宇宙際 Teichmuller 理論入門
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B72 209-309 2018年 [査読有り]
496:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 13:31:14.47 BvQtIPz4.net
>>428
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一 学生・受験生諸君へ
(抜粋)
望月研究室の大学院生
星 裕一郎 （ほし ゆういちろう）
略歴：
2004年03月 東京工業大学 理学部 数学科 卒業
2004年04月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学
2006年03月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了
修士論文：
Fundamental groups of log configuration spaces and the cuspidalization problem
2006年04月 京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 進学
2006年04月～2007年03月 日本学術振興会 特別研究員（DC1）
2007年04月 京都大学 数理解析研究所 基礎数理研究部門 助教
2009年07月 京都大学 数理解析研究所 博士学位 (論文博士) 取得
学位論文：
Absolute anabelian cuspidalizations of configuration spaces of proper hyperbolic
curves over finite fields PDF
2011年12月 京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 講師
2011年12月 2011年度井上研究奨励賞受賞
2017年12月 京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 准教授
497:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 14:10:38.76 BvQtIPz4.net
メモ
Gくんのサーベイは出版されず
Hくんのは3つ出版された
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS K?oky?uroku Bessatsu Bx (201x), 000?000
A proof of the abc conjecture after Mochizuki. preprint. last updated on 8/July/2019.
on the footnote
(* FAQ on Inter-universal Teichmuller Theory)
Abstract
We give a survey of S. Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichm¨uller theory and explain how it gives rise to
498:Diophantine inequalities. The exposition was designed to be as self-contained as possible. https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244678 B76 On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory Mono-anabelian Reconstruction of Number Fields (On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory) Hoshi, Yuichiro (2019-08) 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B76: 1-77 宇宙際Teichmuller理論入門(On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory) 星, 裕一郎 (2019-08) 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B76: 79-183 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244674 B72 Algebraic Number Theory and Related Topics 2015 続・宇宙際Teichmuller理論入門 (Algebraic Number Theory and Related Topics 2015) 星, 裕一郎 (2018-12) 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B72: 209-307
499:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 19:28:07.41 BvQtIPz4.net
メモ
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
Quanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。勿論、もっと以前から数学界では有名な人でしたが、一般大衆を読者層とするオンライン科学ジャーナルにおいては始めての登場だったのではないかと思います。
これを最初に読んだ時の私の率直な感想を書くと、ショルツ博士はあの若さで数学的業績も圧倒的なら、あの若さで人柄も素晴らしいと思いました。後日フィールズ賞等を受賞し、世界を引っ張るリーダと呼ばれるのは当然のことなのかも知れません。
以下にその私訳を載せておきます。
数論の賢人
2016年06月28日 Erica Klarreich
28歳でピーター・ショルツは数論と幾何学の間の深い繋がりを明らかにしつつある。
2010年、びっくりさせる噂が数論コミュニティに行き渡り、Jared Weinsteinに届いた。どうやら、ボン大学の或る学生が数論における一つの不可解な証明に捧げられた288ペィジの本"Harris-Taylor"
[訳注: 2001年01月にプリストン大学出版部から出版された、Michael HarrisとRichard Taylor共著の有名な本The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varietiesのこと]
をたった37ペィジに再構成する論文を書いたようだ。22歳の学生ピーター・ショルツは証明の最も複雑な部分の一つ(それは数論と幾何学の間の広範囲にわたる繋がりを扱っている)を回避する方法を発見していた。
"そんなに若い誰かがとても革命的なことを成し遂げていたことは本当にすごかった。非常に屈辱的だった"と現在はボストン大学にいる34歳の数論学者Weinsteinは言った。
つづく
500:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 19:28:28.46 BvQtIPz4.net
>>431
つづき
ボン大学(ボン大学はたった2年後にショルツを常勤教授にした)の数学者達は既に彼の異常なる数学的頭脳に気づいていた。彼のHarris-Taylor論文の投稿後、数論と幾何学のエクスパート達もショルツに注目し始めた。
その時から、現在28歳のショルツはより広大な数学コミュニティにおいて高位に昇って来ている。賞の顕彰の言葉は彼のことを"既に世界で最も影響力のある数学者の一人である"、"数十年ごとにしか出現しない稀なる才能だ"と呼んでいる。
彼は数学における最も栄誉あるものの一つであるフィールズ賞の最有力候補だ
[訳注: 皆さんもご存じだと思いますが、
2018年にリーオゥで開催された国際数学者会議においてショルツ博士はフィールズ賞を受賞し
501:ました。 これほど予想が簡単だった候補者も珍しいと思います] と言われている。 (引用終り) 以上
502:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 19:43:57.21 BvQtIPz4.net
メモ
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019
(抜粋)
今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF)です。これはEMS Newsletterの6月号に掲載されました。
フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー
2019年06月 Ulf Persson(チャルマース工科大学 スウェーデン ヨーテボリ)、EMS Newsletter編集委員
UP(Ulf Persson): 受賞するのは驚きでしたか?
PS(Peter Scholze): 私が受賞するはずだという噂を数年間予め聞かされて来たことを考えると、いろいろな意味で驚きではなかった。しかし、その噂によって私はプレシャを感じていたので、私が受賞すると知らされた時、安堵も感じた。
良き教師がいたのですか?
私には良い教師達がいたが、私も非常に数学に惹かれた。
詳しく述べていただけますか?
私が15歳か16歳頃の時、フェルマーの最終定理が証明されていたことを知り、証明が何に関するものなのか、すなわち楕円曲線、モデュラ形式等を理解しようと努めた。何も分からなかった。実際、私は行列が何であるのか知らなかったが、非常に魅力的だった。
しかし、どのように? 殆どの生徒達はこれに巡り会わないだろうし、貴方にそれを指摘したのですか?
正確に憶えてないが、それが正に私が良い教師達を持ち、数学五輪で多くの同好の生徒達と会う役割を果たした。
これは若く急成長する数学者達にとって自然だと思います。何と言っても私達は幼い年齢で数を親しみ、遊んでいただろうから。しかし、貴方は理解不足によって落胆しなかったのですか?
いいえ、とんでもない。それ全体がワクワクさせ、私に大変興味を持たせ、それ全体が意味したことを学ぼうと没頭したから...
ところで貴方はたくさん読みますか? そして、そうなら始めから終わりまで系統立てて読むのか、それとも肝心の部分を探しながら走り読みするのですか?
私はたくさん読む。いくつかの本は始めから終わりまで読む。特に新しい分野の基礎を習おうと努力している時だ。だが、そうではなく私が気をつけている情報を探すため論文を走り読みすることがよくある。
503:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 19:49:01.06 BvQtIPz4.net
これ結構面白い
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2020年1月号
内容紹介
SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。そこで今回は、本小説のモチーフとなっている3体問題に焦点をあて、その基礎から力学系への拡がりまでを紹介する。
特集＝ 3体問題と力学系
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊小説『三体』について……立原透耶 8
＊「3体問題が解けない」とはどういう意味か……山中祥五 11
＊3体問題はなぜ解けないか／可積分性の判定条件を目指した我が闘争
……吉田春夫 16
＊3体問題におけるカオスと記号力学系……柴山允瑠 22
＊三体問題と摂動論……伊藤秀一 28
＊弱KAM理論……曽我幸平 33
＊変分原理と群論が解き明かす三体8の字解の分岐
……藤原俊朗／福田 宏／尾崎浩司 40
504:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:21:12.14 BvQtIPz4.net
>>434
＞SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。
これか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
『三体』（さん�
505:ｽい）は、中華人民共和国のSF作家劉慈欣の長編SF小説。2006年5月から12月まで、中国のSF雑誌『科幻世界（中国語版）』で連載され、2008年1月に重慶出版社によって単行本が出版された。本作は「地球往事」三部作の第一作である。 本作、またこれを含む「地球往事」三部作（『三体』三部作ともいう）は中国において最も人気のあるSF小説の一つとされ、2015年時点で50万組以上を売り上げている[1]。また、本作は2014年11月にケン・リュウによる英訳が出版され、これも複数のSF賞にノミネートされるなど高く評価されている。 日本語版は2019年7月4日に早川書房より発売された。日本語訳は、光吉さくらとワン・チャイの共訳による翻訳原稿を、中国語の分からない大森望が英訳版を読みながら改稿したものである[2]。 目次 1 設定 2 あらすじ 3 改変 4 その他 5 受賞歴 6 翻訳本 7 参考項目 設定 小説の基本設定には、ニュートン力学にある古典的な三体問題を取り込んだものがある。とある三重星系には、生きと滅びを繰り返す三体星人があり、その中の最も新しい世代の三体星人は、地球文明の科学技術より数倍先端なものを有している。
506:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:34:52.64 BvQtIPz4.net
>>431
追加
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
奇妙な判断基準だが、便利なものだ。例えば、3-進数は3の因子が鍵となるx2 ＝3y2のような方程式を研究する自然な方法を与える。
p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。"今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。
私はそれらに余りにも慣れて来ているので今では実数が非常に奇妙だ"。
数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
この無限塔の"最上階"には極度に包装された空間がある。すなわち、後にショルツが展開することになるパーフィクトイド空間の最も簡単なフラクタルなオブジェクトだ。
ショルツはこの無限包装の構築がp-進数と多項式に関するとても多くの問題をより簡単にする理由を解決することを自らに課した。"私はこの現象の中核を理解しようと努めた。それを説明出来る一般的形式論は無かった"。
彼は最後には幅広い数学構造に対するパーフィクトイド空間を構築することが可能だと理解した。これらのパーフィクトイド空間がp-進世界から多項式に関する問題を異なる数学世界に滑り込ませることが可能だと彼は示した。
この異なる数学世界では算術がずっと簡単だ(例えば、足し算をする時に繰り上げる必要が無い)。"パーフィクトイド空間に関する不思議な特性は、それらが2つの数体系の間を神秘的に動けることだ"とWeinsteinは言った。
つづく
507:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:35:35.28 BvQtIPz4.net
>>436
つづき
この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。これが彼の2012年の学位論文になった。その学位論文は"とても広範囲な影響力を持っていたから、世界中の研究グループの話題だった"とWeinsteinは言った。
ジャングルを飛越える
パーフィクトイド空間の複雑性にもかかわらず、�
508:Vョルツは彼の話と論文の明晰性で有名だ。"ピーターが私にそれを説明するまで、私はそれほど分かっていない"とWeinsteinは言った。 ショルツは必ず彼のアイディアを初心大学院生でもついて来られるレヴェルで説明しようとするとCaraianiは言った。"アイディアの用語に、この公開性と寛容性のセンスがある。 だが、ショルツの説明を借りてさえ、パーフィクトイド空間は他の研究者にとって把握するのが難しいとHellmannは言った。"もし貴方が径または彼が規定する方法から少し外れたなら、貴方はジャングルの真っ只中におり、実に困難だ"。 しかし、ショルツ自身は"ジャングルと格闘しようとするはずがないから、ジャングルで自分を見失わないであろう。ある種の明確な概念に対して彼はいつも概観を求めている"とHellmannは言った。 ショルツはジャングルを力ずくで飛越えることでジャングルのつるの中で錯綜することを避ける。彼が大学にいた時と同様に、彼は何も書き下さないで研究することを好む。 それは可能な限り最高に明晰な方法にアイディアを定式化しなければならないことを意味すると彼は言った。"頭脳の中では或る種の限られた能力しかないのだから、余りにも複雑なことは出来ない"。 他の数学者達が今パーフィクトイド空間を取組む始めている間に、パーフィクトイド空間に関する最も広範囲にわたる発見の一部は、驚くことではないが、ショルツと彼の共同研究者から来ている。 2013年にオンラインで彼が投稿した結果は"実際に或る程度コミュニティを仰天させた。私達はそのような定理が出現するとは思わなかった”とWeinsteinは言った。 つづく
509:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:36:52.78 BvQtIPz4.net
>>437
つづき
ショルツの結果は相互法則として知られている規則の範囲を拡張した。相互法則は時計(必ずしも12時間を持つものではないけれども)の算術を使用する多項式の振舞いを管理する。時計算(例えば、時計が12時間を持っているなら8 + 5 = 1)は数学の中で最も自然で広く研究された有限数体系だ。
相互法則は200歳の平方剰余の相互法則(数論の基礎であり、ショルツの個人的お気に入りの定理)の一般化である。法則は2つの素数pとqが与えられた時、殆どの場合、p時間を持つ時計上でqが完全平方である時にのみq時間を持つ時計上でpが完全平方であると述べている。例えば、5は11時間を持つ時計上で5 = 16 = 42だから完全平方であり、11は5時間を持つ時計上で11 = 1 = 12だから完全平方である。
"私はそれを非常に驚きだと思う。外見上は、これら2つの事柄は互いと関係がないと思える"とショルツは言った。
"この法則を一般化する試みと全く同様に、多くの現代代数的数論を解釈出来る"とWeinsteinは言った。
20世紀の半ば、数学者達は相互法則と全く異なる議題に思えるものの間に驚くべき繋がりを発見した。その議題はM. C. エッシャーの有名な円板の天使と悪魔のタイリングのようなパターンの"双曲的"幾何学である。
この繋がりは数論、幾何学、解析学の間の関係に関する密接に結びついた予想と定理の集まりである"ラングランズ・プログラム"の中核部分だ。これらの予想が解決される時、それらは非常にパワフルである。例えば、フェルマの最終定理の証明はラングランズ・プログラムの一つの小さな(だが、高度に非自明な)セクシュンを解くことに要約される。
数学者達は次第にラングランズ・プログラムが双曲的円板をはるかに超えて拡大していることに気づくようになって来ている。高次元双曲的空間といろいろな状況においても研究可能である。
ところで、ショルツはラングランズ・プログラムを"双曲的3-空間"(双曲的円板の3次元の類似)とその先における多種多様な構造へ拡張する方法を示している。双曲的3-空間のパーフィクトイド版を構築することによって、ショルツは相互法則の全く新しい一組を発見している。
"ピーターの研究は成し得
510:るもの、私達が近づくものを完全に一変させて来ている"とCaraianiは言った。 つづく
511:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:37:16.60 BvQtIPz4.net
>>438
つづき
ショルツの結果はラングランズ・プログラムが"私達が思ったよりも深遠であり...もっと系統的、絶えず存在する"ことを示しているとWeinsteinは言った。
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
Caraianiは言った。彼女がショルツと研究した時、急いでやる感覚は決してなかったと彼女は言った。"どうしてかいつも私達が正しいやり方でやっているような感じだった。つまり、何とかして私達が出来るであろう最も一般的な定理を証明すること、事柄を解明するだろう正しい構築をすること"。
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
それでも彼はこの情熱を美化する傾向が全くない。彼は数学者に生まれついたと思うかと訊かれると異議を唱えた。"それは余りにも哲学的に聞こえる"と彼は言った。
以上
(引用終り)
512:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:42:47.35 BvQtIPz4.net
>>436
>数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
岩澤理論かな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
岩澤理論
(抜粋)
Zp-拡大
岩澤が端緒としたのは、代数的数論において Zp 拡大と呼ばれる、そのガロア群が p-進整数環の加法群 Zp と同型となるような体の塔（拡大列）の存在性である。
このガロア群は理論中しばしば Γ と書かれ、（アーベル群ではあるが）乗法的に記される。
このような群は、（そのガロア群が本質的に射有限群であるような）無限次元代数拡大のガロア群の部分群として得られる。
この群 Γ それ自身は、ある素数 p を固定したときの、加法群 Z/pnZ (n = 1, 2, ...) たちが自然な射影によって成す逆系の逆極限（Z の射有限完備化）である。
これはまた、ポントリャーギン双対を考えれば、任意の p の冪に対する 1 の冪根全体が成す円周群の離散部分群の双対として得られるコンパクト群が Γ であるとも述べられる。
513:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/15 21:46:32.02 BvQtIPz4.net
>>439
＞けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
＞父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
これ大事だよね
”ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。”
ショルツは、数学以外の人生の部分でも、しっかりやっているんだね
514:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/16 07:21:54.04 IdN2Nyfe.net
>>436 追加
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
数論を学ぶ
数学と科学を専門にしているベルリンの高校Heinrich Hertz Gymnasiumに通いながら、14歳でショルツは大学レヴェルの数学を独学し始めた。Heinrich Hertzでは"数学に興味を持っていたなら、疎外されなかった"とショルツは言った。
16歳でショルツはフェルマの最終定理(nが2よりも大きいならxn＋yn＝znは非零の整数解を持たないと言っている)として知られる有名な17世紀の問題を10年前にアンデュルゥ・ワイルズが解決していたことを知った。
ショルツは証明を勉強したかったが、問題の簡潔さにもかかわらず、その解法は最先端の数学�
515:ﾌいくつかを使用していることをすぐに理解した。"何も分からなかったが、本当に魅力的だった"と彼は言った。 それでショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。 実際、線型代数のような基礎事項をそれほど習わなかった。 つまり、他の事柄を通して基礎事項を吸収したのに過ぎなかった"と彼は言った。 つづく
516:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/16 07:22:18.02 IdN2Nyfe.net
>>442
つづき
ショルツは証明を詳しく調べるにつれて、関係する数学オブジェクトに魅了されるようになった。
すなわち、数論、代数学、幾何学、解析学という離れた分野を神秘的に統一するモデュラ形式と楕円曲線と呼ばれる構造である。関係するオブジェクトの種類に関して読むことはおそらく問題そのものよりもずっと魅力的だったと彼は言った。
ショルツの数学的好みは具体的になって行った。現在、まだ彼は整数に関する基礎的方程式に根を持つ問題に引きつけられている。
規則正しく難解な数学的構造を作っている非常に実体のある根は彼に具体的だと感じさせる。"結局、数論に興味を持っている"と彼は言った。
彼の抽象的構築があちこち遡って通常の整数に関する小さな発見へ導く時が最も幸福だと思うと言った。
高校の後、ショルツはボン大学で数論と幾何学における、この関心を追求し続けた。
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
ショルツは数論幾何学の分野で研究を始めた。数論幾何学は代数方程式(数、変数、指数だけが関係するxy2＋3y＝5のような方程式)に対する整数解を理解するために幾何学的ツールを使う。
この型の方程式に対して、p-進数と呼ばれる代替数体系の中で解を持つかどうかを研究することが有効だ。実数のようにp-進数は整数と分数の間のギャプを埋めることによって構築される。
しかし、これらの数体系は、どこにギャプが存在し、どの数が互いと接近しているのかという非標準的な概念に基づく。
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
(引用終り)
以上
517:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/16 07:28:08.52 IdN2Nyfe.net
>>443
>ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
>Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
>"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
SSに対して、望月先生が
「基本が分かっていない」と反論しているが
なまショルツを知る人には、逆効果だろうね
”ショルツに対して、なに行っているんだ”みたいな
もっと、具体的にしっかり発言しないと、
抽象的に”分かってないだろう”なんて、
逃げているとしか解釈されないだろうね
518:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/16 07:37:40.47 IdN2Nyfe.net
>>444
おれも、ノートを取らない主義だった
ノートを取ると理解できないから
理由は、ショルツと全く逆だったがｗ（＾＾
ショルツは、ノートを取る必要も無かったのだろうが
＞ショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。
これは、おれも結構採用している
「逆に辿る」ってやつ
ショルツとは、理解のレベルが違うと思うが
で、ショルツはIUTを逆に辿ったんじゃね？（＾＾；
で、3.12がなんかおかしいぞと気付いたのかもね
で、望月反論は、「最初から読んでくれ」ってことかいな？
しっかり説明しないと、海外の加藤本を読んでない人にはわからんかもねｗｗ（＾＾；
519:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 10:54:17.48 MhI4YabZ.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 �
520:d子版 (抜粋) 「これから世界を変え日本を支えていくのは数学に基盤を置く企業だ」と、Arithmer（アリスマー、東京・港）の大田佳宏社長は話す。同社は人工知能（AI）技術を利用した画像認識や自然言語処理、ビッグデータ解析などを通じ、企業のサービスや生産性向上に役立つソフトウエアなどを開発する。 大田社長は東京大学で教べんをとる特任教授で数学や物理学の博士を社内に多く抱える。現実社会のニーズと数学を結びつけ、稼げるビジネスとアカデミックな数学研究を両立させるのが夢だ。 「自分でも驚いた。できるとは思っていなかった」と大田社長は打ち明ける。紳士服大手のコナカと共同開発した「AI画像採寸アプリ」のことだ。体の前後左右からスマートフォンで撮影した4枚の画像をもとに肩幅や胴回りなどオーダーメードのスーツに必要な採寸が正確にできるというサービスだ。 普段着のままで撮ればよい。 コナカの湖中謙介社長から依頼された当初は「直感的に無理かも」とも思ったそうだが、様々な数学を駆使した結果、誤差1センチ以内で採寸できるアプリができた。サービスを始めてから1年以上たつが仕立てたスーツのサイズが合わずに返品になったケースはないという。 「人間は五感に基づく経験から判断するが、五感だけでは理解が及ばない世界がある。そうした世界を切り開くツールが数学だ」と大田社長。 ミクロの原子や遺伝子の世界、あるいは巨大なデータが織りなす情報空間。人間の経験則が及ばない世界を相手にするとき、数学と数学世界を可視化できるコンピューター技術が力を発揮する。 アリスマーは9月に豊田通商と資本業務提携した。豊田通商関連企業の工場でAIによる品質検査を行うため技術開発を進める。工場における熟練の検査担当者不足に対応しコスト低減や安全性向上につなげるのが狙いだ。 つづく
521:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 10:55:14.21 MhI4YabZ.net
>>446
つづき
三井住友海上火災保険とは事故車両の様子をスマホで撮影して保険見積書を作成するアプリを共同開発した。AIが自動的に画像を認識して入力に基づいていた見積書作成の手間を大きく省いた。
金融から製造業、電力、医療など30～40社からシステムやソフトウエア開発を受注する。日本経済新聞がまとめた「NEXTユニコーン調査」によると企業価値は160億円、1年間で3倍に増えた。
大田社長は東京大学の数学科出身。日立製作所や日本IBMの研究所を経て東大に戻り、2016年にアリスマーを創業した。元東大教授で日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授の教え子であり「数学を社会に役立てる仕事をやらないか」という坪井教授の勧めを契機に起業に踏み切った。
東大発のベンチャー企業は約360社あるが、数学ベンチャーを名乗るのは唯一。数人でスタートして、現在の社員数は108人。21人は博士号を持ち、大学院修士修了が43人。東大と京都大学の出身者で3割を�
522:閧ﾟる。英エジンバラ大学からイタリア人の理論物理学者、フランスのレンヌ第一大学から数学者がやって来るなど海外にも存在を知られ始めた。国内外から年間100人ほどの入社希望がある。 日本の産業界はAI人材不足といわれるが、まったくの別世界のようだ。アリスマーでは社員の論文発表や学会参加を推奨している。社員が海外で国際会議を主宰することもある。「社長が数学者であることも一因。 しかし最も大きな理由は研究者の仲間で尊敬できる人がすでに社内にいて、面白い研究ができそれがビジネスにつながるからだ」と大田社長はみる。平均年齢は33歳。いちばん研究に脂がのる頃だが、日本の大学ではこの世代の多くの研究者は非正規雇用のポスドクだ。 コナカとのAI画像採寸アプリが成功した背景には「熟練テイラーが測った質の高いデータがある」と大田社長は話す。AIの性能を決めるのはデータとアルゴリズム（データ処理手法）だ。 日本企業は各事業分野で質の高いデータを持つといわれる。質の高いデータを生かせば、グーグルなど巨大プラットフォーム企業に日本のAI企業が勝てる世界がある。「日本発の技術で世界のBtoBビジネスを獲得し勝ち抜いていきたい」と大田社長は話す。 (引用終り) 以上
523:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 10:58:41.79 MhI4YabZ.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
ホワイトハッカーの高額報酬広がる Googleは1.6億円
ネット・IT 北米
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
データ漏洩リスクなどIT（情報技術）システムの脆弱性を見つけた外部ハッカーに企業が報奨金を払う動きが世界で広がっている。経済のデジタル化でソフトウエアが組み込まれた製品が増え、製造業も含めて不具合への対応が喫緊の課題になっている。米グーグルが優秀なハッカーに1億6000万円超を用意するなど報奨金額は増加の傾向だ。
サイバー防衛にハッカーを味方につける仕組みができつつある中、日本企業の動きは鈍い。
524:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 11:10:10.74 MhI4YabZ.net
>>444
>SSに対して、望月先生が
>「基本が分かっていない」と反論しているが
「基本が分かっていない」とか、ディベートとして無意味
具体的に、どこがどうなのかの指摘がいる
>抽象的に”分かってないだろう”なんて、
>逃げているとしか解釈されないだろうね
あと、おれは何回もチェックしたとか、30回チェックしたとかも
無意味。数学の正しさと、チェックの回数は数学の正しさを保証しない
ディベート的には、もっとロジカルに分かり易く、端的に
主張を展開する必要があるだろうね
URLﾘﾝｸ(impro-club.com)
HOME >ディベート >
ディベート実践編-議論に負けない反論・反駁の方法３つ
2015年12月26日 2019年3月6日
もくじ
はじめに
１．反論とは何か？
1-1 反論の意味・定義
1-2 反論は論理的じゃなければいけないのか？
２．ディベート編
2-1 サンドバック立論
2-2 では、早速反論をしてみましょう
３．反論・反駁の基礎知識
3-1 「根拠」「論拠」のどちらかに反論を行う
3-1-1 VS根拠-その1 根拠があるかを確かめる
3-1-2 VS根拠-その2 逆に反証をしてみる
3-1-3 VS論拠-その1 根拠が主張を支えている理由を崩す
3-1-4 VS論拠-その2 論拠に対して反証も行う
3-2 反論はダウト、キック、ターンの3種類
3-2-1 ダウト-論証（の一部）の不備や弱点を指摘して議論を弱くする反論
2-3 順番に「反論」「反駁」を行う
2-4 主張そのものには反論をしない
３．「反論」「反駁」�
525:ｪチェックとは？ 3-1 いきなり主張には反論・反駁をしない 3-2 「根拠」と「論拠」にのみに反駁をする 3-2-1 反駁１：根拠に対しての反論・反駁 3-2-2 反駁２：論拠に対しての反駁・反駁-その１
526:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 11:12:08.71 MhI4YabZ.net
>>430
＞Gくんのサーベイは出版されず
＞Hくんのは3つ出版された
Gくん、SSレポートと望月反論レポートのサーベイだせよ
100ページくらいかけてよ
527:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 15:49:23.79 MhI4YabZ.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
鍛えた「数学力」を武器に未来を開け…巣鴨 読売 2019/12/17 05:21
(抜粋)
巣鴨中学校・高等学校（東京都豊島区）は、数学力を鍛え上げることで高い大学合格実績を上げている。中３になると数学の成績上位者を集めた「数学クラス」が編成され、生徒たちは学期ごとの入れ替え戦で、大いに順位を競うという。また、昨年度からは「算数１科目入試」も導入され、ますます数学を軸とした教育が充実する見込みだ。中学１年生の数学の授業を取材し、担当教諭に話を聞いた。
「あるとすれば基礎を徹底して反復すること。奇をてらうことなく、教科書でしっかりと学びを深めます。大切なのは、数式をただ記憶するのではなく、なぜ、そのような数式ができたのか、その成り立ちをしっかりと理解すること。それが数学的なセンスを磨くことにつながります」
同校が基礎を重視する理由の一つは、国公立大学の数学入試問題が、応用よりも基礎を重視した傾向にあるからだという。たとえば、東京大学の２次試験で「πが３．０５よりも大きいことを証明せよ」という問題が出されたことがあるという。
「これは数式を丸暗記しても解けないでしょう。基礎となる公式の中から、どれを『解く道具』として選べるかにかかっています。正しく選ぶことができたら、実は難しくない。だからこそ、基礎を徹底させます」
成績上位者を選抜した「数学クラス」
今春も、東大２１人、早慶８８人、特に医学部医学科は国公私立合わせて１６４人（いずれも既卒者を含む）と、輝かしい実績を上げている。数学力が狭き門を突破する大きな武器となっていることは間違いないだろう。
528:１３２人目の素数さん
19/12/17 17:48:10.90 sblbtCwJ.net
テレンスタオがコラッツ予想をほとんど解いたんだって！！
へーすごいなー
529:１３２人目の素数さん
19/12/17 18:38:38.04 1BzhyCe9.net
ほとんどって言うには程遠いぞ
コラッツスレの奴が自動証明かなんかのスキーム組んでて今論文出してるとかで
530:
19/12/17 19:18:47.16 h+saZ7U4.net
>>451
それだけ賢明に数学の心を教え込んでも、
＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
みんな医学部にいってしまうんですね…
531:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 20:39:58.11 YS+T9+Lq.net
>>454
C++さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
＞＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
＞みんな医学部にいってしまうんですね…
数学では喰えない時代が長かったですからね
数学では、女にもてない
医学部は、女にもてる（＾＾；
532:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/17 20:51:53.85 YS+T9+Lq.net
>>452-453
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
これか（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
533: コラッツの問題 https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture Collatz conjecture コラッツ予想がとけたらいいな その2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525957823/750- 750 名前：righ1113 ◆OPKWA8uhcY [sage] 投稿日：2019/08/21(水) 08:04:36.17 ID:1YNIVvH6 [1/5] GitHubのWikiとprogram3は直しかけです。 証明の流れは以下です。 ①まず、二つの述語を用意します。 FirstLimited x ： xの完全割数列は有限長である AllLimited x ： xの完全割数列および拡張完全割数列達は全て有限長である 示したい命題は、x -> FirstLimited x です。 ---(a) ②次に、パースの法則の述語論理版を用意します。 "∀x::nat. ￢(∀z::nat. (P z -> Q z)) -> (∀z::nat. (P z -> Q z) -> (∀n::nat. P n)) -> P x" これは定理証明支援系Isabelleで自動証明したので間違いないと思います。
534:１３２人目の素数さん
19/12/17 21:19:06.89 1BzhyCe9.net
違った
証明してるの2人居るっぽい
自動証明の人と座標系スキームの人
535:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:14:35.30 w5TRx3SM.net
>>457
情報ありがとう
>自動証明の人と座標系スキームの人
"座標"でスレ検索かけると、下記みたいな感じ
”BLACKX ◆SvoRwjQrNc”って人が、”コラッツ座標”というものを考えて、証明しようとしているみたい
用語で”座標系スキーム”自身は、1箇所しか出てこないね
コラッツ予想がとけたらいいな その2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:808番)-
(抜粋)
808 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/10/08(火) 15:08:09.01 ID:TzPmIY36
>>806
逆数の式の線上の座標が経由されてるのがよくわかりませんが、値が保存されるので収束するのがよくわかります。
827 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/10/27(日) 19:28:31.04 ID:CU+gc259
>>825
ベクトルじゃなくて座標系スキームやな
あとなんで複素平面の所y/2xなん？
>∴arg[z]=arctan(y/x) if x>0
>arctan(y/2x)+π if x<0 and y>=0
>arctan(y/2x)-π if x<0 and y<0
ここはx/2で見てる訳じゃないので
∴arg[z]=arctan(y/x) if x>0
828 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/10/27(日) 19:29:16.75 ID:7c/8AR0O [2/3]
>>826
そうですね！書いてるのベクトルじゃないじゃんってことですよね。ごめんなさい。ただの座標で書いてるのにベクトルって書いてますね。
(2.4)→(2.1)の４→１の時と同じような未知数で増減ループの場合以下となると思ったのでこれにしました。
841 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/11/05(火) 19:29:36.23 ID:jPz5EJSm
>>839
皆さんの言うとおりコラッツ座標はコラッツ数を1つずつ受けついていくので二重にはなりません
あと継承の構造上2xよりも大きい数枝分かれが起こりません
継承が2重で行われる場合単独のループとなりますから、ループ因子を持ってる事になりますし、4214のループに継承される以外の関数が合同変換される事になります
(引用終り)
536:１３２人目の素数さん
19/12/18 07:17:01.22 EJeWekU4.net
>>455
数学では喰えない時代が長かったですからね
---
いまは数学で喰っていける時代なんですか？
537:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:30:24.95 w5TRx3SM.net
>>456 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コラッツの問題
(抜粋)
数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。
固有名詞に依拠しない�
538:\現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。 数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。 コンピュータを用いた計算により、5 × 260 までには反例がないことが確かめられている[1]。 また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E8%B0%B7%E9%9D%99%E5%A4%AB (抜粋) 角谷 静夫（かくたに しずお、1911年（明治44年）8月28日 - 2004年（平成16年）8月17日 ）は日本の数学者。イェール大学名誉教授。娘は文芸批評家の角谷美智子。関数解析や確率論の研究で著名。 業績 1941年（昭和16年）に不動点定理を発表。角谷の不動点定理はブラウワーの不動点定理を一般化したものであった。経済学やゲーム理論において、角谷の不動点定理は現在でも頻繁に使われている。 特に、ゲーム理論においてはナッシュ均衡の存在を示すために、経済学においては一般均衡解の存在を示すために、角谷の不動点定理は決定的な役割を果たした。1950年にはICMにおいて、全体講演者として招聘された。 つづく
539:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:33:07.23 w5TRx3SM.net
>>460
つづき
URLﾘﾝｸ(tuviannavy.hatenadiary.org)
数学者、角谷静夫の生涯（メモ） TuvianNavy’s port 2013-10-13
(抜粋)
戦争が終わって1948年、占領された日本から角谷静夫、次いで湯川秀樹がIASに招聘された。湯川は岡潔の第七論文を携えていた。二人とも当時は接収されて米軍の航空基地となっていた羽田空港から渡米した。岡の論文草稿は湯川から先に米国入りしていた角谷、アンドレ・ヴェイユを経て、パリのアンリ・カルタンに郵送された。カルタンによる校閲を経て公表は2年後の1950年であった。
角谷は戦後、日本に戻る折に、岡を訪ねて議論したという。数学者の情緒、個人的創意の役割を重視し、一般化は数学の理解にとって弊害があると考える岡は、角谷の仕事を「人のやった仕事の一般化の論文を書いてはいけない」と批判したという。
岡の仕事はカルタンによって「層の理論」の言葉で再定式化されることになるが、角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり、岡が具体的に考えた内容と、角谷が抽象的に考えた内容は無関係ではなかったのであろう。
URLﾘﾝｸ(reuler.blo)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
日々のつれづれ 高瀬正仁
（岡潔先生を語る74）第7論文の消息 2008/02/02 10:25
(抜粋)
岡先生は秋月康夫に第7論文を委託し、秋月は渡米直前の物理の湯川秀樹に依頼してアメリカに運んでもらいました。湯川とともに大平洋を越えた第7論文は、在米の数学者、角谷静夫を経てアンドレ・ヴェイユの手にわたり、ヴェイユはパリのアンリ・カルタンのもとに郵送しました。
カルタンはこれを喜んで、フランス数学会の機関誌に掲載されるよう、10月15日付で受理しました。この当時�
540:Aカルタンはフランス数学会の会長でもありました。 このような一連の経緯のおおよそは岡先生のもとにも伝えられたようでした。翌昭和24年３月28日、岡先生はこの年のはじめから書き継いできたエッセイ「春の回想」を書き終えた後、書き直しに取り掛かったのですが、その際、「第７報はたぶんアンリ・カルタンのところにあります」という言葉が書き添えられています。 受理はされたものの、カルタンが手許に置いて研究していたため、第7論文はなかなか刊行されませんでした。 (引用終り) 以上
541:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:41:07.18 w5TRx3SM.net
>>459
>いまは数学で喰っていける時代なんですか？
こんなのが。改善されつつあるかも？（＾＾
URLﾘﾝｸ(nururi.com)
じゃあ、数学科 ぬるりと生きる。シン 2017年5月24日
(抜粋)
高校生から記事リクエストがあり、学部批評をします。今後の進路に影響するかもしれませんし、責任は重大です。今回のテーマは「数学科」です。
昔の感覚のままでいる人、高校生の親世代の人は「数学科＝就職できない」というイメージを持っているかもしれません。数学は理論系専攻の王様みたいなものであり、実学からはかなり乖離しているように見受けられるからです。仮にほとんどの人が理解できない高等数学がわかっても、具体的に何でお金になるのかは想像しづらいです。
また、抜群に数学が出来る人は変人が多く、数学者の変態伝説を聞いたりすると、一般社会でやっていけない社会落伍者の集まりであるかのようなイメージがつくのだと思います。実際、数学者には変わった人が多いです。天才の呼び声高い数学者、京大の望月新一さんも、かなり変わった人だと聞いて事があります。
でも、数学ってほとんどの学問の基礎であり、哲学者のライプニッツが数学者でもあるように、数学が全然出来ないと、ほとんどの理系専攻は卒業することすら難しく、最低でも高校生レベルの数ⅢCくらいは終えていないと、工学系講義はちんぷんかんぷんで、中退が頭をよぎると思います。
IT
昔のイメージで数学科を語る人って、IT革命後の社会変化について、あまり意識していないのではないか？、と思います。コンピューターサイエンスは数学から派生したものであり、コンピューターサイエンスの基礎研究は純粋数学研究に近いようなことをやっています。
流行のオペレーションズリサーチだとか、アルゴリズムなんかも高等数学を基礎としているので、最先端のITを研究する「システムエンジニア」は数学が理系の中でも圧倒的に得意でないと、この分野で生き残っていくのは難しいです。
その金融商品開発をやっているのが理論系数学をやってきたクオンツ、と呼ばれる人たちで、多くが博士号を持っています。元々、金融工学は冷戦が終わって、核開発の仕事が少なくなった物理学者が金融業界に流れた、と聞いたことがありますが、そのぐらいデリバティブの組成は難しいです。
つづく
542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:41:35.31 w5TRx3SM.net
>>462
つづき
数学科で抜群に成績を収めたら、引き抜かれるかもしれません。実際、世界中のトップスクールで理系最優秀層をインターンシップに誘う欧米系外銀は多く、見込みある、と思ったら、入社を誘われます。数学力だけでなく、メンタル、お金への執着も持っているなら、そっちの業界に行くといいと思います。
まとめ
強いて、数学科に進まなくても、まずは情報系に進んで、どうしても純粋数学をやりたいなら、修士から数学科に進めばいいので、強い思いがないなら、学部から進むことはないだろうと思います。でも、リカバリーできるので、少なくとも今は数学が一番したいなら、進んでもいいのではないか？、と思います。
ノーベル経済学賞受賞者の大半が実質的には数学者であるように、理系に限らず、理論研究の多くが数学を基礎とするので、若い頃に数学に打ち込むのは悪くないと思います。ちなみにシンガポールの官僚候補生は数理経済学を学ぶのが流行で、現首相の息子もこのルートを取っています。
更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。
学部批評は読者さんのコメントがかなり参考になると思うので、人生の先輩にあたる読者さんはリクエストをくれた高校生にアドバイスをあげてください。本人、親、教員がブランド、偏差値、自分の立場なんかに気を取られて、客観的に考えられなくなることが多いので、何の利害関係もない人からの意見は貴重です。
(引用終り)
以上
543:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:45:46.38 w5TRx3SM.net
>>463
＞更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。
数学の外の外野から見てだけど
大学の教員とか研究者のポストは、圧倒的に東大と京大が強いですよね
だから、旧帝でないなら、大学の教員とか研究者のポスト以外の職を考えた方が良いということなのでしょね
いまだと、ITとかAI系とか
544:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:48:02.53 w5TRx3SM.net
>>464 ご参考
（>>446より再録）
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「これから世界を変え日本を支えていくのは数学に基盤を置く企業だ」と、Arithmer（アリスマー、東京・港）の大田佳宏社長は話す。
大田社長は東京大学で教べんをとる特任教授で数学や物理学の博士を社内に多く抱える。現実社会のニーズと数学を結びつけ、稼げるビジネスとアカデミックな数学研究を両立させるのが夢だ。
545:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:52:14.93 w5TRx3SM.net
>>465 追加
URLﾘﾝｸ(grothendieck-jr.blogspot.com)
アメリカ大学教員の日記
将来を嘱望された(かどうかは不明な)若手（？）数学者のブログ。アメリカのミズーリ大学コロンビア校でAssociate Professorなるポジションについています。
2010年2月1日月曜日
数学者への道
この記事のYouTube版が
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
でアップされています。（2019年8月5日追加）
以前、数学者はアメリカでナンバー１の職業にランクされた（参照記事）って書いたことがある。
そう、数学者ってかなり美味しい職業なのだ！！
といっても、誰でも簡単に数学者になれる訳ではない.....当たり前だが。
そこで、今日は「数学者になるには？」をテーマに、アメリカで一般的な数学者がたどる道のりと、私の場合どうだったか、について書いてみたいと思う。
546:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 07:52:47.20 w5TRx3SM.net
>>466 さらに追加
URLﾘﾝｸ(takeiteasyinamerica.com)
アメリカで10倍うまく立ち回る方法
アメリカ企業に就職して、アメリカに移住、そして生活。アメリカ生活情報一挙公開！質問にお答えします！頑張れ日本人！
ちょっとアメリカの「仕事」の話 ? 数学専攻編
どうもこんにちは、Erinaです。
みなさん、新しく出会った人と、「仕事」の話ってしますか？
アメリカ企業で働く日本人の仕事ってどんなものか、気になりませんか？
私は2007年に、アメ10ブロガーMikaさんの母校でもある、サンディエゴ州立大学(San Diego State University, SDS
547:U)を学士課程で卒業しました。メジャー（専攻）は、Applied Mathematics emphasis in Financial Mathematicsで、金融系応用数学というものでした。簡単に言うと、「数学＋ビジネス」。 この応用数学という分野は、”Pure Math”と呼ばれる「数学科」とはちょっと異なり、数学を他の分野に応用したものです。 たとえば、 バイオ＋数学はBiostatistics (またはBioinformatics)と呼ばれる、バイオ統計学。これは薬剤関係の企業が多いサンディエゴではかなり人気の分野。 物理＋数学 化学＋数学 などもあり、私はその中のビジネス＋数学を選んだわけです。 もともと高校数学で落ちぶれた過去を持つ私が、どうして数学専攻になったかというと、「英語でやる数学は簡単！」ということに気づいたからです。「数学は国語力だ」と言われるくらい、数学とは「言葉」の学問なんです。つまり、私は日本語でやる数学がとても苦手だったのですが、主語と述語がはっきりしている英語でやる数学はシンプルで、その面白さに目覚めたわけです。
548:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 15:32:13.02 JAIt4UHK.net
>>467 日付が抜けたな（＾＾；
投稿日: 10/30/2012 投稿者: Erina
カテゴリー: アメリカの学校・アメリカ企業
タグ: インターン・ビジネス・ファイナンス・メジャー・仕事・企業・大学・専攻・数学
549:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 15:32:56.60 JAIt4UHK.net
>>467 関連追加
URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
BUSINESS INSIDER JAPAN ビジネス インサイダー ジャパン
将来、高給を得られる｢STEMスコア｣が高い仕事ベスト30
Andy Kiersz
Jun. 27, 2019,
(抜粋)
拡大するデジタル化した仕事環境において、どの仕事が成功するかを調べるために、我々は9つのスキル、知識分野、ワークスタイルの特性に着目。
いずれも科学（Science）、テクノロジー（Technology）、エンジニアリング（Engineering）、そして数学（Math）、いわゆる｢STEM｣の重要性の高まりを反映している。
つまり、数学、科学、エンジニアリングとテクノロジー、コンピューターとエレクトロニクス、プログラミング、イノベーション、分析思考、一般設計、そしてテクノロジー設計だ。
もし上記のいずれかに興味、または才能があるなら、おめでとう！ 仕事の未来は明るい。
収入はアメリカ労働省労働統計局の職業雇用統計、予想雇用成長率は同局の最新の雇用予測データによるもの。
総合的なSTEMスコアが高く、平均以上の年収と成長予想を誇る、30の仕事を見てみよう。
9位 数学者
URLﾘﾝｸ(assets.media-platform.com)
2018年の平均年収：10万4870ドル
2016年～2026年の予想雇用成長率：29.7%
STEMスコア：63.1
7位 コンピューター・情報研究学者
URLﾘﾝｸ(assets.media-platform.com)
2018年の平均年収：12万3850ドル
2016年～2026年の予想雇用成長率：19.2%
STEMスコア：64.3
550:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 17:02:36.65 JAIt4UHK.net
>>452
追加
URLﾘﾝｸ(okuranagaimo.blogspot.com)
ブログ
12/14/2019
コラッツ予想の証明に近付く
Slashdotより。
数学者はコラッツ予想を泥沼とみなし、近づかないように互いに警告します。しかし、今や、テレンス・タオが数十年で誰よりも進歩を遂げています。レポートより:
URLﾘﾝｸ(www.quantamagazine.org)
Quanta magazine
NUMBER THEORY
Mathematician Proves Huge Result on ‘Dangerous’ Problem
Kevin Hartnett
Senior Writer
December 11, 2019
Mathematicians regard the Collatz conjecture as a quagmire and warn each other to stay away. But now Terence Tao has made more progress than anyone in decades.
551:BLACKX
19/12/18 17:59:37.33 hezn3uSy.net
なるほど
552:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/18 18:28:36 JAIt4UHK.net
>>471
どもです
頑張ってね！（＾＾
553:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/18 18:36:20.21 JAIt4UHK.net
>>461
>角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり
下記の「摩天楼層」かな？（＾＾；
正直、読めないけど ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
茎 (数学)
(抜粋)
目次
3.5 摩天楼層
摩天楼層
任意の位相空間上，閉点 x と群あるいは環 G に付随した摩天楼層（英語版）は x 以外での茎は 0 で x では G である―名前摩天楼の所以である．
同じ性質は問題の位相空間が T1 空間ならば任意の点 x に対して成り立つ，なぜならば T1 空間のすべての点は閉だからである．
この性質は層の関手的移入分解を得るために代数幾何学において例えば使われるゴドマン分解（英語版）の構成の基本である．
554:BLACKX
19/12/18 19:29:18.43 hezn3uSy.net
>>472
おっつ～
払うもん払ったし年内目指す
555:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:42:23.97 bREJGpzC.net
偏微分方程式の一意的な解を構成する方法を予想した
556:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:43:16.19 bREJGpzC.net
>>475
全てのヒルベルト空間Hの双対空間H*はリースの表現定理によりHと線型同型かつ距離同型ゆえにH*＝Hと見なしている上に, Hとしてソボレフ空間を選べばH*は超関数の空間である(後述)から,
557:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:44:02.12 bREJGpzC.net
>>476
与えられた偏微分方程式(P)に対して適当な可積分性や
可微分性を定めたヒルベルト空間Ｈで(P)の解u∈Ｈが存
在しそうなものを用意して, 適当な超関数としての連続
線型汎関数d∈Ｈ*を定義しておいて, リースの表現定理
により∃!v∈Ｈ, ∀φ:test function,〈d, φ〉＝(v|φ) と表現
するときに,
558:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:44:35.32 bREJGpzC.net
>>477
vが(P)の解 u＝v であることを言えたら, ∃!u∈Ｈ, (P)の解を構成できたことになる. Ｈ*＝Ｈだからuをdと同一視できるのでuは超関数の意味での解でもある.
559:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:45:09.10 bREJGpzC.net
>>478
または, 共役指数 1＜p＜∞, q, 1/p＋1/q＝1 に対してL^p空間の連続線型汎関数の表現定理を用いて, 開集合Ω上の超関数∂∈Ｄ*(Ω)⊃(L^p)*(Ω)としての連続線型汎関数∂∈(L^p)*(Ω)を定義しておく.
560:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:46:01.78 bREJGpzC.net
>>479
L^q(Ω)＝(L^p)*(Ω)は, ヒルベルト空間Ｈと整合性を保たせたいなら, Ｈは適当な実数sによる可微分性を課してp
＝2としたソボレフ空間Ｈ＝W^(s, 2)(Ω)⊆L^2(Ω)＝(L^2)
*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)となるから, より広い関数空間L^q(Ω)＝(L^
p)*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)の中で(P)の解∂∈L^q(Ω)を構成できるか
もしれない.
561: (ただし, 計量による性質：空間の直交分解 可能性, 実数値の内積で任意の２つの元の成す角を定義 できること, 正規直交基底の存在, などは失われる. )
562:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:46:43.20 bREJGpzC.net
>>480
以上の全ての関数空間Xに対して, Ｄ(Ω)がXで稠密であ
り, 関数列{φ_n}⊂Ｄ(Ω)のＤ(Ω)に入っている位相による
収束を仮定すると{φ_n}がXに入っている位相により収
束するので, ∀f∈X*⊂Ｄ*(Ω), fの連続性をＤ*(Ω)の位相に
より定めれば, X*は超関数の空間になる. (P)の解u∈X*
を構成できて, 例えばX*＝Xだとかuが或る程度滑らか
なら, u∈Xにもなりうる
563:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:47:16.72 bREJGpzC.net
>>481
現実にはuに数理科学や幾何学などから要請される, 例えば, 有界性u∈L^∞(Ω)や可積分性と可微分性u∈W^(s, p)(Ω)およびΩの境界の形状によるuの性質そして非斉次性などがXに反映され, (P)の解u∈X*(≠X)の構成は殆んど多くが困難なのだろう.
564:１３２人目の素数さん
19/12/18 20:51:13.14 bREJGpzC.net
>>482
通常はこの偏微分作用素に楕円性などの仮定を置くのですが超関数の概念を使えばその仮定が外せるのではないかと考えている．
565:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/18 23:14:50 w5TRx3SM.net
>>483
おつです！（＾＾
566:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/18 23:23:59 w5TRx3SM.net
>>439
(引用開始)
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
(引用終り)
これが欧米で普通の感覚だとすれば
望月サイドが
「ショルツ、お前は分かっていない」
「ショルツ、お前は初歩的、基本的なところで間違っている」
などと
抽象的なことを言ったところで
欧米の感覚からは
「何を言っている。”初歩的、基本的なところで間違っている”の自分達じゃね？ ショルツは間違わないぞ！」
と言われるだろうね
567:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/19 00:01:23.50 CZu9Myu4.net
まあ、協議ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
・IUT成立派と、IUT不成立派と、そして採点者としては、それを見ているプロ数学者たち
・「ショルツ、お前は分かっていない」 「ショルツ、お前は初歩的、基本的なところで間違っている」というのは、主張として弱い
主張すべきは、「IUTがなぜ、どのように成立しているか」と、「彼らの反論がなぜ成立しないのか？」をしっかり。、学部卒レベルにも分り易く説明すること
・「こっちは、何度もチェックしたから、信用してくれ」もダメ（ディベートとしては、評価ゼロ）
もう一度IUTを分り易く説明する工夫と努力をすべきでしょう
・Gくんに、SSレポートと望月レポートのサーベイを出して貰えば良い
2020年のワークショップでね
568:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/19 07:49:28.92 CZu9Myu4.net
>>486 誤変換訂正
まあ、協議ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
↓
まあ、競技ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
分かると思うが
いまどき、ガウスの時代のように、のんびりしていれば良いというものではない
まあ、焦っても仕方ないが
ガウスは、天文台に職を得て、数学は余技だったみたい
数学は本（DA）を一冊書いたし、本職の天文が忙しかったらしい
当時は、論文を発表するジャーナルも、あまり無かったみたい
いま、RIMSも研究所として、予算を組んで活動している
なので、マネージメントがいる
「ちゃんと運営
569:しています」って、言いたい。言わないといけない 「ちゃんと運営しています」というためには、周りに分かって貰わないと IUTを
570:１３２人目の素数さん
19/12/19 18:35:35 eeimMmsE.net
>>487
RIMSの運営とIUTは別問題だ
区別くらい付けろ
571:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/19 18:41:55 NsYAj7SX.net
>>488
IUTスレ内で
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取った
来年のワークショップ4本は、その予算使って打つんですよね
で、予算執行の報告書が要るはず。
ベストは、「大成功でした。IUTが国際的に認められました。」という報告
まあ、おれも社内で同じようなことをやってきたから、良く分かる。
「ワークショップ 大失敗でした」って報告は書けないよね。
だから、大成功に向けて、いまから周到な準備が必要ってこと
成功させるためには、なにと何が必要か
それを考えて、準備すべきでしょ
当然、万全の準備していると思うけどね
572:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/19 18:43:49 NsYAj7SX.net
>>489 訂正
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取った
↓
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取ったと出ていた
573:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/19 20:26:05.11 CZu9Myu4.net
>>489
＞ベストは、「大成功でした。IUTが国際的に認められました。」という報告
＞成功させるためには、なにと何が必要か
＞それを考えて、準備すべきでしょ
IUTワークショップを成功させるための懸命の努力から
１．もし、IUTが成立しているなら、2020年は国際的にIUT認知の年になるでしょう
２．IUTが不成立でも手直し可能なら、2020年は手直しして、IUT認知が認知される年になるでしょう
３．IUTが不成立で、そのままではどうしようもないとしても、早く再出発した方が良いでしょう。ABC予想とその関連の予想の証明へ向けての再出発の年になる
まあ、関係者の方、頑張って下さい
574:１３２人目の素数さん
19/12/20 02:06:53.52 yiLw1Jz8.net
0700
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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575:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/20 07:59:22.09 ZaXFXilg.net
>>491
”December 3～7, 2012. edited by Atsushi Shiho, Tadashi Ochiai and Noriyuki Otsubo. ”か
まあ、頑張って下さい
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所 講究録別冊
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
RIMS Kokyuroku Bessatsu B51:
Algebraic Number Theory and Related Topics 2012
eds. A. Shiho, T. Ochiai, N. Otsubo
October, 2014 Contents 433pp
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
タイトル: A panoramic overview of inter-universal Teichmuller theory (Algebraic Number Theory and Related Topics 2012)
著者: Mochizuki, Shinichi
誌名: 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B51
記述: "Algebraic Number Theory and Related Topics 2012". December 3～7, 2012. edited by Atsushi Shiho, Tadashi Ochiai and Noriyuki Otsubo. The papers presented in this volume of RIMS Kokyuroku Bessatsu are in final form and refereed.
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
576:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/20 07:59:53.63 ZaXFXilg.net
>>492
おめでとう
頑張って下さい（＾＾
577:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/21 11:05:58.86 AVt64yFu.net
以前はテンプレに入れていたのだが
（完全にヤジウマですが）
Inter-universal geometry と ABC予想 39 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
関連： 望月新一（数理研） URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
math jin：（IUTT情報サイト） URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518
(deleted an unsolicited ad)
578:１３２人目の素数さん
19/12/21 13:41:37.98 m9vJq0Iu.net
「望月教授のような早熟な天才は羨ましい，俺は大器晩成型に期待したい」大類昌俊
579:１３２人目の素数さん
19/12/21 15:17:42.65 tz17Etk6.net
おっちゃんです。
任意の (m、n)∈Z^2＼(0、0) に対して π^me^nが無理数であることと、
πとeが有理数体Q上線型独立であることも示せた。
πとeの各ベキ級数表示に着目して、場合分けして帰納法を使えばすぐ分かる。
もしかしたら、πとeが体Q上代数的独立であることも示せるかも知れない。
それにしても、πというベキ級数表示出来る超越数は特殊ですな。
πとeが体Q上代数的独立であることを示しても、非可算な実数直線Rの構造の分析が出来たとはまだいえない。
ベキ級数表示に用いられる「Σ」という記号は或る意味で線形作用素の働きをするんですな。
580:１３２人目の素数さん
19/12/21 15:33:43.85 tz17Etk6.net
まあ、>>497は私が示した定理を使った上での話になるけど。
西岡夫妻のどちらかが示したという代数的独立性の結果の拡張は出来ますな。
これをやっても、非可算で連結な実数直線Rの構造の分析が出来たとはまだいえない。
581:１３２人目の素数さん
19/12/21 15:39:35.68 tz17Etk6.net
いや「拡張は出来ますな。」はいい過ぎだな。
「拡張が出来るかも知れない」ということにしておく。
手を付けるとすれば、πとeの体Q上代数的独立性からだな。
582:１３２人目の素数さん
19/12/21 15:57:10.84 tz17Etk6.net
代数的手法だけでは、非可算で連結な直線Rにおける数論的な構造の分析の完成にはまだ程遠いでしょうな。
それにしても、実解析とかの解析は面白い。
583:１３２人目の素数さん
19/12/21 16:28:33.83 RiKZpZyq.net
>>497-500
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ. お薬増やしておきますねー
__/ ┃)) ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
(´･ω･) ﾁﾗｯ
／ ｀ヽ.
__/ ┃ ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ. 今度カウンセリングも受けましょうねー
__/ ┃)) ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
584:１３２人目の素数さん
19/12/21 16:32:24.83 RiKZpZyq.net
◆e.a0E5TtKE 自己愛性人格障害
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
乙 統合失調型人格障害
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
585:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:03:14.99 tz17Etk6.net
>>501-502
アスキーアートご苦労さん。
ところで、お前さんは勝手に他人に対して病名を判断しているが、医師免許でも持っているのか？
586:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:08:12.01 RiKZpZyq.net
>>503
人格障害は実は病気ではない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
乙の場合、思考・行動の奇異性が突出しているので、統合失調型と判定した
587:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:12:01.64 RiKZpZyq.net
>>497
＞ベキ級数表示出来る超越数は特殊ですな
小数をベキ級数と考えれば
いかなる実数も無限小数で表せるから
ベキ級数で表せる
つまりまったく特殊性はない
588:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:18:34.37 tz17Etk6.net
非可算な連結集合である直線Rには代数だけでは無力だろう。
>>503
まあ、医師だけでなく、歯医者や薬剤師も医療には大事になるけどな。
歯は虫歯や歯周病になって失ったり、或いは歯が欠けたり摩耗したりして傷が付くと取り返しがつかなくなるから、歯は大事にしろよ。
歯自体には、他の体の部位の骨のように再生する仕組みはない。
589:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:18:34.59 tz17Etk6.net
非可算な連結集合である直線Rには代数だけでは無力だろう。
>>503
まあ、医師だけでなく、歯医者や薬剤師も医療には大事になるけどな。
歯は虫歯や歯周病になって失ったり、或いは歯が欠けたり摩耗したりして傷が付くと取り返しがつかなくなるから、歯は大事にしろよ。
歯自体には、他の体の部位の骨のように再生する仕組みはない。
590:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:24:29.23 tz17Etk6.net
>>505
>小数をベキ級数と考えれば
>いかなる実数も無限小数で表せるから
>ベキ級数で表せる
これはワイエルシュトラスがやっていた実数論に当たり、
今ではカントールの実数論か或いはデデキントの実数論に統合されている。
591:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:28:56.54 RiKZpZyq.net
>>508
君、自分が
「べき級数で表せる実数は特殊」
と嘘を言ったことは理解したかね？
592:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:31:44.66 RiKZpZyq.net
>>508
＞ワイエルシュトラスがやっていた実数論
Q1.ワイエルシュトラスによる実数の定義を答えよ
＞カントールの実数論
Q2.カントールによる実数の定義を答えよ
＞デデキントの実数論
Q3.デデキントによる実数の定義を答えよ
理系なら全部、三分以内に即答できる
デキない奴はモグリ
593:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:35:51.87 tz17Etk6.net
>>509
eやπの各ベキ級数表示は理論としては実数論の後に微分積分で出て来るから、
eやπの各10進表示によるベキ級数表示のように誰でも思い付くことで反論しても意味ない。
594:１３２人目の素数さん
19/12/21 17:54:27.86 tz17Etk6.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
595:１３２人目の素数さん
19/12/21 18:20:09.04 RiKZpZyq.net
>>511
そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑
意味がないのは乙の粗雑発言
>>510
何だどれ一つ答えられないのか 馬鹿か？
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/21 19:48:23.09 AVt64yFu.net
メモ
セサミ＝こまだったんだ
今頃知ったよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
セサミストリート
「セサミストリート」とは、番組の舞台となっているニューヨーク・マンハッタンにあるとされる架空の通りの名である。
アラビアンナイト（千夜一夜物語）の『アリババと40人の盗賊』の中に出てくる呪文「開けゴマ（open sesame）」からきており、「宝物が隠
597:されている洞窟が『開けゴマ』の呪文によって開いたように、 この番組によって子どもたちに新しい世界や知識の扉をひらいてほしい」という願いが込められているとされる[1]。 この通りのテラスハウスに住む人間やマペットたちの話を中心に、様々な就学前教育を目的としたコーナーが放送される。 http://www.kadoya.com/enjoy/column/column04/tabid/115/Default.aspx かどや製油株式会社 なぜ「開け、ごま！」なの？ 「開け、ごま！」を英語で言うと、「Open sesame！」（オープン セサミ）。 アラビア語では、「イフタフ（開け）、ヤー（呼びかけの間投詞）・シムシム（胡麻）」。アラビアン・ナイトの「アリ・ババと40人の盗賊」でこう唱えると、盗んだ宝物が隠された洞窟が開きました。 「アリ・ババと40人の盗賊」の話が作られた時代、中近東地域では、ごまは油を搾るための重要な農作物として広く栽培されており、貴重な財源＝宝物として重用されていました。 お話のなかにも「魔法の霊験に通じる神秘なごま」という表現があり、ごまには神秘な力があると信じられていたようです。 http://www.kadoya.com/Portals/0/sesameweb/enjoy/dictionary/images/ttl_dic07img.jpg ごまは成熟後乾燥させると、種子の詰まったさや（さく果）が割れ、なかの種がはじけ出ます。このことから「開けごま！」とは、パッと勢いよく開く様子を指して使われる当時の慣用句だったともいわれています。 「開け、ごま！」の呪文は、「ぎっしり詰まった大切な宝よ、早く出て来い！」という願いが込められているのでしょうね。
598:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/21 19:50:38.26 AVt64yFu.net
>>514 タイポ訂正
セサミ＝こまだったんだ
↓
セサミ＝ごまだったんだ
分かると思うが（＾＾；
599:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/21 19:51:51.19 AVt64yFu.net
>>512
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
>>513
おサルは巣へおかえりｗ（＾＾
600:１３２人目の素数さん
19/12/22 09:47:14.87 9yS2Cprl.net
おっちゃんです。
>>513
>そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑
微分積分で任意の実数(或いは任意の複素数)xに対して
e^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )
と定義されるベキ級数が表れることも分からんのか。
xを実変数とする。πのベキ級数は、π^x＝e^{xlog(|π|)}＝e^{xlog(π)} と定義される。
だから、実関数 f(x) を f(x)＝e^{xlog(π)} と定義して、
f(x) を原点 O(0) の周りでテイラー展開すれば、
Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x は得られる。
この位のこと行間を読む力があれば分かるだろ。
一体どこまで字義通りにしか解釈出来ず応用力がないんだよw
601:１３２人目の素数さん
19/12/22 10:06:44.39 9yS2Cprl.net
あっ、テイラー展開しなくても、
e^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )、
π^x＝e^{xlog(|π|)}＝e^{xlog(π)}
を組合せれば、Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x はすぐ
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
と求まるな。
602:１３２人目の素数さん
19/12/22 10:17:22.11 9yS2Cprl.net
>>518の訂正：
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
→ π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( ((iog(π))^k)/(k!) )x^k )
603:１３２人目の素数さん
19/12/22 10:44:12.96 dWgKJ6XY.net
>>517
それ、どんな実数rでもlog(r)使えば”ベキ級数展開”できるね
604:１３２人目の素数さん
19/12/22 10:55:00.62 9yS2Cprl.net
>>520
それはそうだが、πには他の形の無限級数もある。
そもそも、πの定義には幾何的な定義もある。
このπの幾何的定義は、他の実数には見られないという一面がある。
√2 は初等幾何な�
605:v請から現れた無理数だが、実数論で定義される実数になる。
606:１３２人目の素数さん
19/12/22 12:36:22.63 dWgKJ6XY.net
>>521
どうして馬鹿って往生際が悪いんだろうな？
自分が数学の天才だと自惚れてるのかな？
607:１３２人目の素数さん
19/12/22 12:48:21.06 9yS2Cprl.net
>>522
もしかして、「初等幾何な要請」を「初等幾何の要請」などというように訂正しないと読めないか？
πは角度を測るときの弧度法に使われている超越数でもある。
このように幾何的な定義が出来たり、角度を測るときに使われていたり、
或いは様々な無限級数表示があるような実数は、πの他にはないであろう。
608:１３２人目の素数さん
19/12/22 14:36:22.34 dWgKJ6XY.net
>>523
自分が馬鹿だと気づけよ？
数学の天才だと自惚れてるのか？
609:１３２人目の素数さん
19/12/22 14:57:54.25 /08S2rUa.net
便所の落書きで証明できた言うだけなら好きにすればいいけどね。
別スレならともかく、このスレは数学的厳密性は度外視の好きな事自由気ままに書きましょうスレみたいだし。
610:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:01:04.16 9yS2Cprl.net
>>524
IUT スレに行って、数論幾何の専門家でもないと自ら申し出て自白しているのに
IUT スレで議論をしようとする傾向などがある割りには、IUT スレで完全に浮いているではないかw
他のスレでも他人に対して余計な揚げ足取ろうとしているではないかw
こういうのは余計な御節介っていうモンだ。
スレ主はともかく、私の場合も同じ。余計な御節介だ。
611:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:05:17.79 dWgKJ6XY.net
>>526
君のような●違いを見つけてるだけだよ
◆e.a0E5TtKEも乙もIUTの”オカルトマニア”も
数学のスの字も分からんのに分かったつもりで
大嘘騙る●違い
君は診て貰ったほうがいい 日常生活もまともに営めてないだろ
612:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:08:20.35 9yS2Cprl.net
>>527
お前さんが私の発想など裏事情を理解出来ないだけ。
613:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:22:10.13 dWgKJ6XY.net
>>528
IUTスレッドでもオカルトマニアの人が同じ言い訳をしていた
同類なんだな
614:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:33:02.44 9yS2Cprl.net
>>529
ま、日常生活という面では、通常の人は何かを犠牲にしないと碌な成果はあげられない。
日常生活や収入を犠牲にする位の覚悟がないと、マトモな成功をあげることは出来ない。
615:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:37:02.10 9yS2Cprl.net
>>529
>>530の訂正：マトモな成功をあげること → マトモな成果をあげること
616:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:37:37.09 dWgKJ6XY.net
>>530
成功したいの？
じゃアドバイスするけど、まず数学は諦めな
今まで全く成功してないでしょ？
それはね、全然才能がないってことだから
まずそこに気づこう
自分が何が得意か見つけよう まずはそこからだよ
617:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:40:15.30 9yS2Cprl.net
>>532
御節介なだけの人間にアドバイスはされたくない。
邪魔だ。消えろ。
618:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:45:18.92 dWgKJ6XY.net
>>533
どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね
否定されると逆上するのがその証拠
でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか？
一回もないですよね
だって全然論理がわかってないんだから
証明なんかできるわけないじゃないですか
計算だけで証明になることなんかありません
あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい
はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから
これがあなたに対する世間の見方ですよ
世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう
619:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:45:19.40 dWgKJ6XY.net
>>533
どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね
否定されると逆上するのがその証拠
でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか？
一回もないですよね
だって全然論理がわかってないんだから
証明なんかできるわけないじゃないですか
計算だけで証明になることなんかありません
あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい
はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから
これがあなたに対する世間の見方ですよ
世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう
620:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:52:27.89 9yS2Cprl.net
>>534-535
数学の才能など存在しない。
才能ではな�
621:ｭ、努力などの方が遥かに重要だ。 数学は才能で決まると考えている時点で間違っている。
622:１３２人目の素数さん
19/12/22 15:56:44.38 dWgKJ6XY.net
>>536
間違った方向に努力するのは才能がないから
他人の言葉をきけないのも才能がないから
異常な人格は才能の無さの表れ
623:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:03:51 9yS2Cprl.net
>>537
>>536のようなことを書いても「才能、才能」とお子チャマのように繰返して、
他人の考え方を受け入れないこともあり、私にアドバイスは不要といっている。
才能なんて言葉を使っているのは高校の数学教師或いは予備校講師位だろう。
624:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:09:42 dWgKJ6XY.net
>>538
＞私にアドバイスは不要
乙が努力しても結果がでず、
しかもなぜ結果がでないか
自分でも分かってないなら
アドバイスが必要だろう
私のアドバイスは以下
「君には数学向いてないからきっぱり諦めな」
これで激怒するなら君は完全に異常だよ
正常な人間なら悟って諦めるから
625:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:13:52 9yS2Cprl.net
>>539
論文がまだ完成していないこともあり、結果が出ないというだけでの話である。
よって、お前さんのアドバイスは的外れになっている。
626:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:16:03.72 dWgKJ6XY.net
>>540
永遠に完成できないよ
論理が分かってない人に証明なんて無理
当然結果も出ない
論理も分からんとか才能が欠如してる証拠だから
金輪際諦めたほうがいい 時間の無駄
627:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:16:44.61 9yS2Cprl.net
>>539
>>530の訂正：結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話
628:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:16:49.83 9yS2Cprl.net
>>539
>>530の訂正：結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話
629:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:17:05.22 dWgKJ6XY.net
乙よ そろそろおねむの時間だろ？
数学やめて永遠に寝てろよ
起きて脳味噌無駄に使っても意味ないから
630:１３２人目の素数さん
19/12/22 16:18:54.70 dWgKJ6XY.net
だいたい理科大、しかも数学科ですらない奴に
数学なんかできるわけないだろ
身の程知らずも甚だしい
世の中には東大の数学科卒でしかも博士号とっても
予備校教師とかやってる奴もいるんだぞ