19/12/03 11:58:37 g5hCmwvq.net
>>263 補足
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生 前篇 3月 19, 2019
（抜粋）
グロタンディークがトポロジーと代数幾何学により深く研究し始めた時だった。彼は"アイデアで溢れていた"とArmand Borelは回想した。
"第一級のものが彼から出て来るだろうと私は確信した。だが、出現したものは私が期待した以上にずっと高度だった。
それはリーマン-ロッホのグロタンディーク版であったが、素晴らしい定理だった。これは実に数学の傑作だった"。
"グロタンディークがやって来て言った。'いや、リーマン-ロッホ定理は多様体に関する定理ではなく、多様体間の準同型に関する定理だ'"とプリストン大学のNicholas Katzは言った。
"これは根本的に新しい見方...完全に変形された定理の表現だった"。カテゴリ理論の基本哲学(オブジェクトそのものよりもオブジェクト間の射にもっと注意を払うべき)は、その頃影響を持ち始めたばかりだった。
"グロタンディークがやったことは、この哲学を数学の非常に難しい部分に応用したことだ。これは実際にはカテゴリとファンクタの精神であるが、そのような難しいトピックにこれをすることに誰も考えもしなかった...人々がその表現を与えられ理解したなら、証明出来たであろう他の人がいたかも知れない。だが、表現そのものが他の人の10年先にあった"とBorelは言った。
グロタンディークが懸案に関する見方を革新したのは、これが最後ではなかった。"人々が考えた問題(いくつかの場合では百年も考えた)に彼が来ると、このことが何度も何度も起こり続けた...そして、その懸案にとって人々が重要だと考えたことを完璧に変えた"とKatzは注意した。
つづく
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/03 11:59:56 g5hCmwvq.net
>>270
つづき
1988年のテキストUndergraduate Algebraic
312: Geometryの終わりにある歴史的注意の中で、Miles Reidは"グロタンディーク個人信仰は深刻な副作用があった。 ヴェイユのファンデーションをマスターすることに人生の大部分を費やした多くの人は拒絶され恥をかいた。...全世代の学生(主にフランス人)は、高性能抽象形式に盛装出来ない問題は研究に値しないという阿呆な信念へと洗脳された"と書いた。 グロタンディーク自身は抽象化のための抽象化を決して追求しなかったけれども、そんな"洗脳"はおそらく時代の流行の不可避な副産物だった。 "ペースを守り、生き残る"ことが出来た少数のグロタンディークの学生を別にして、彼のアイデアから最も恩恵を受けた人達は離れて影響を受けた人達、特にアメリカ人、日本人、ロシア人だった、ともReidは注記した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B （抜粋） 概型あるいはスキーム (英: scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。 さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。 このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。 つづく
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/03 12:00:30 g5hCmwvq.net
>>271
つづき
スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。
このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学（これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが）を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
スキームの概念の一般性は、最初は批判された。幾何学的な解釈を直接持たないので除かれたスキームもあり、これらがスキームの概念の把握を困難にしていた。
しかしながら、任意のスキームを考えるとスキームの圏はより良い振る舞いをもつようになる。さらに、例えばモジュライ空間のように、自然な見方、考え方が「非古典的」なスキームへと導いていった。
多様体ではないこれらスキーム（単純に多様体から構成することができないスキーム）の出現は、古典的なことばで提出可能であった問題に対しても、この問題の新しい基礎付けが緩やかに受け入れられていった。
以上
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/03 14:17:49 g5hCmwvq.net
>>263
＞＞ （つーか、そういう説明をする方が、分かり易いと思う。「今までの、単独宇宙の数学理論は忘れてください」みたいトークね。（グロタンディークの二番煎じかもしらんが）（＾＾ ）
昔、どこかで読んだのが、>>270-272みたいなことで
グロタンディークが、自分の代数幾何のセミナーで
「今までの、代数幾何の数学理論は忘れてください」と言ったとか
IUTも、従来の環とか体の延長と考えると
余計にに混乱するかもね（＾＾；
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/03 14:21:43.31 g5hCmwvq.net
>>273 追加
あと、圏論もかな
IUTは、従来の圏論と違うのかも
しかし、それならそれで、従来の圏論との差分をとった説明がほしいよね
従来の圏論と、この部分は同じだが、この部分が違うとか
それがないから
混乱するのかもね
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/03 17:38:31 g5hCmwvq.net
>>274
>しかし、それならそれで、従来の圏論との差分をとった説明がほしいよね
>従来の圏論と、この部分は同じだが、この部分が違うとか
圏論と言っても種類が多数あるらしい
まあ、IUTに一番近いと思われる圏を選
317:んで対比するのが良いと思う https://en.wikipedia.org/wiki/Outline_of_category_theory Outline of category theory (抜粋) The following outline is provided as an overview of and guide to category theory, the area of study in mathematics that examines in an abstract way the properties of particular mathematical concepts, by formalising them as collections of objects and arrows (also called morphisms, although this term also has a specific, non category-theoretical sense), where these collections satisfy certain basic conditions. Many significant areas of mathematics can be formalised as categories, and the use of category theory allows many intricate and subtle mathematical results in these fields to be stated, and proved, in a much simpler way than without the use of categories. Contents 1 Essence of category theory 2 Branches of category theory 3 Specific categories 4 Objects 5 Morphisms 6 Functors 7 Limits 8 Additive structure 9 Dagger categories 10 Monoidal categories 11 Cartesian closed category 12 Structure 13 Topoi, toposes 14 History of category theory 15 Persons influential in the field of category theory Essence of category theory Category ? Functor ? Natural transformation ? Branches of category theory Homological algebra ? Diagram chasing ? Topos theory ? Enriched category theory ? Higher category theory ? Additive structure Derived category ? Triangulated category ? Model category ? 2-category ? Cartesian closed category Topos Topoi, toposes Sheaf ? Gluing axiom ? Descent (category theory) ? Grothendieck topology ?
318:１３２人目の素数さん
19/12/03 20:11:21.75 YL5WcZTd.net
ここはIUTのスレに様変わりしましたとさ
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/03 20:57:18.66 BRqy0upZ.net
>>276
いや、おれはIUTを応援しているんだ
IUTは、ものになっていると思っている
それは、数学的な根拠では全くないけれど
まあ、望月一人ではなく、その弟子とかだけでなく、日本の数学者何人か（加藤、田口など）
それに、海外ではフェセンコさんを筆頭に何人も支持者がいる
（もちろん、アンチもいるが）
これらの賛同者たちが、まさか集団催眠か集団狂気でも無い限り
全員が間違うのは変（というか、その確率的には極めて低いだろう）
反対している人たちは、理論の文献があまりにも膨大すぎて
未消化あるいは消化不良のためじゃないかと思っているんだ
なので、そろそろIUTの話題は下火にするよ
適度に話題を散らす予定です
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/04 07:30:07.38 f2GnDeIi.net
>>277
ひとこと補足
・簡単な話だが、間違う確率を1/2として、ｎ人の人が全て間違う確率は、1/2^n
（当然、1/2より小さいと思うが）
つまり、ｎが大きくなれば、確率は0に近づく
・では、一体何人の人がIUTを支持しているのか？ かなりの人数でしょ
・で、星にしても南出にしても、まさかフェイクでIUTが成立すると言っているはずもなく、彼らは真に
321:IUTが成立すると思っているんだろう ・単に、望月先生一人が、我を張っているわけじゃないってことだ ・それが、数学的根拠は別として、まあIUTは成立していると思う理由なんだ（＾＾
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/04 07:35:49.41 f2GnDeIi.net
>>278 訂正
（当然、1/2より小さいと思うが）
↓
（当然、IUTを支持する人が間違っている確率は、1/2より小さいと思うが）
かな（＾＾；
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/04 07:39:55.20 f2GnDeIi.net
あと、ひとこと
単純に、IUT全体の議論ではなく
もう論点は絞られている
3.12節とラベルの識別のところ
その Scholze、Stixの指摘についての賛否がどうかってことね
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/04 09:41:38.82 vhgyVZ6r.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
日本評論社
数学セミナー 2019年12月号
(抜粋)
[特集1]
私が惹かれるこの概念
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊逆／数学者を惹きつける「逆問題」……横山俊一 8
＊向き……清水達郎 11
＊固有値・固有ベクトル／代数的グラフ理論への誘い……栗原大武 14
＊ホモロジー群……野崎雄太 19
＊コンパクト／有限と無限の橋渡し……薄葉季路 22
＊サドル……松江 要 25
＊確率空間と確率変数……楠岡誠一郎 28
＊エントロピー……白石直人 32
＊単純加群と拡大と……阿部紀行 36
＊レプリカ対称性／階層的地形の数学的表現……坂田綾香 40
＊∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
……浦本武雄 48
・やわらかいイデアのはなし／
チコノフの定理とコンパクト化……藤田博司 70
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 00:17:56.85 ed0WVJzV.net
メモ
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
講談社
20191204
「純粋数学」は200年後に真価を発揮？ 飛び級した数学者が解説
実生活も支える「美しい」世界を覗こう
(抜粋)
慶應大学理工学部数理科学科准教授勝良健史さん
「解くのが難しいからといって価値があるとは限りません。解いた問題や得た結果の価値は、とても長い年月をかけて多くの科学者によって精査されます。抽象的な純粋数学の結果が、100年後や200年後に思ってもみない具体的な形で応用されるなんていうこともあります。
だからこそ、純粋数学の研究者は他人の意見には影響されず、それでいて他人に共感されるような独自の価値観、美的感覚を持つべきだと私は思います」と勝良さんは力説する。
「解くよりも理解」が純粋数学を深める
「純粋数学の研究では、問題を解く、答えを出すということよりも、不思議な現象を見出し、それを理解するという面の方が強いと私は思います。不思議な現象を見出し理解するためには、対象をよく調査し仮説を立てて、さまざまな実験を通して検証する必要があります。
このようなアプローチは、理工学の他の分野と似ているのではないでしょうか。ただ、対象が数学的対象と呼ばれる抽象的なものであり、実験にコンピュータを使うことが多いとはいえ、思考実験が中心であるという点は純粋数学の特徴だと思います。
つづく
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 00:18:12.28 ed0WVJzV.net
>>282
つづき
抽象化された世界は「美しい」
勝良さんは、さまざまな分野と関わりのある数学という分野の中でも、「純粋数学」と呼ばれる他の分野とは直接
327:関係のない研究分野に関心を持ちながら、純粋数学の中ではさまざまな分野と関連するところに興味を持っている。博士論文では、作用素環論の中の「C*環論」と物理学に関連する「力学系」の交わる部分で、新しい視点を提供したが、最近は、哲学に近いといわれる集合論寄りの数学に興味を持っている。 本当に美しい数学というのは、後世に思ってもみない形で応用されることが少なくありません。私も後世に残る成果を残したいですね」と、勝良さんは意気込む。 今後は、C*環論だけでなく、力学系、整数論、集合論など、さまざまな分野の境界領域に研究対象を広げ、未解明な数学の新たな領域を切り拓いていきたいと展望を語った。 挫折を活かし数学力を強化 中学受験のときに挫折を味わいました。洛星中学・高校入学を目指して勉強していたのですが、入試のときに算数で1問だけどうしても解けない問題があって、その問題に固執するあまり、ほかの問題を見直さなかったら、たくさん計算ミスをしていたのです。 その前に東大寺学園に合格していて、受かったのが友達の中では私だけだったので、少し気が緩んでいたこともあるのでしょう。結局、友人たちは洛星へ、私だけが東大寺学園に行くことになりました。 東大寺学園は自由な校風でのびのびと勉強ができたこともあり、結果としてはよかったのですが、以来、数学の問題を解く際には、別の方法を使ったりして、3?4回答え合わせをするのが習慣になりました。中学受験での挫折がいい教訓になっています（笑）。 つづく
328:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 00:18:28.76 ed0WVJzV.net
>>283
つづき
数学オリンピックが着火剤に
─いつから数学を研究しようと思われるようになったのですか？
純粋数学の面白さに触れたのは、高校2年の終わりに、数学オリンピックの日本代表候補20名に選ばれたのがきっかけです。選抜合宿に参加すると、自分よりも数学の知識に通じていて、すぐに本質を見抜いてしまうような非常に優秀な人たちがたくさんいて驚きました。
それまで、自分より数学ができる学生に出会ったことがなかったので、たいへん刺激を受けました。残念ながら代表の6名には選ばれなかったのですが、高校3年の夏に代表候補者などが集う合宿に参加することになり、そこで出会った同級生が私の人生を変えることになります。
彼らから、一緒に東京大学へ進学して、数学を勉強しようと誘われたのです。そこで、地元に近い京都大学ではなく、東大への進学を決めました。東大理科1類に進学し、上京して1人暮らしを始めることになりました。
入学してからは授業にはあまり出ないで、その友人たちとテキストを決めて、週に1度集まって輪講していました。その頃は、とにかく数学の知識を吸収することに必死で、かなりの時間を費やしていましたね。
つづく
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 00:18:48.59 ed0WVJzV.net
>>284
つづき
学部時代に「飛び級」を達成
─学部のときに飛び級されたのですね？
ええ、これもその友人たちの誘いで、3年生しか受けられない飛び級試験を受けて、ともに学部3年で中退し、修士課程へ進学しました。友人2人は整数論を選びましたが、私は作用素環論を専門とされている河東泰之先生の研究室に入りました。
河東研究室のセミナーでは、ノートを見ないで話をすることを要求されました。このスタイルは、私の研究室でも踏襲しています。最初は大変でしたが、これは暗記を強要するものでは決してなくて、きちんと問題を理解して、自分の頭で再構築する力を養うための方法論です。数学に限らず、こうした訓練をしておくことは、社会へ出てからも役立つと思います。
修士課程2年のときには、カリフォルニア
330:大学バークレー校の数学研究所MSRIに1年弱ほど留学の経験もしました。 その後、博士課程を2年で修了して結婚し、東大大学院数理科学研究科で学術振興会の特別研究員（PD）として研究を続けました。この時期に、オレゴンでの長期滞在も経験することができました。それから、学術振興会の特別研究員（SPD）として、北海道大学大学院理学研究院で3年間、のびのびと研究生活を過ごしました。 3年間世界を飛び回っていたのですが、この間に培った人間関係が、いまの自分の研究を支える基盤になっています。 もう1つ、北大時代に得たことといえば、札幌の喫茶店で漫画『ヒカルの碁』を読んで、囲碁に目覚めたこと。現在は、囲碁三段です。 つづく
331:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 00:19:17.87 ed0WVJzV.net
>>285
つづき
アットホームな慶應大学
数学研究者というのは狭い門なので、研究の実力の他にもタイミングや運が必要なのだと思います。私が博士課程を修了したころは、研究者を目指す若い人が増えていたのに職の数は減っている時期だったので、椅子を勝ち取るのは熾烈な戦いでした。
結局、北大のあとは半年間東大のポスドクをしたのちにトロント大学のポスドクになりました。トロント大学に向かう直前に慶應大学から採用の内定を得たので、トロントでの滞在を予定より短く半年で切り上げ、2008年4月から慶應義塾大学理工学部数理科学科の専任講師として着任しました。
とても良い大学に就職できたおかげで、5年間のポスドク時代も無駄ではなかったと感じます。慶應大学に着任してからは、デンマーク大学にも滞在する機会を得ました。
慶應大学理工学部の良さは、先生と生徒の距離が近く、まさに「半学半教」を実践しているところですね。真剣に議論したり、お酒を酌み交わしたり、アットホームな雰囲気の中で過ごすことができ、とても気に入っています。
また、私が知っている国内外の数学系の学科とは異なり、慶應大学の数理科学科は純粋に数学の理論を究めるだけでなく、数学の応用にも力を入れています。学生も卒業後は研究者になる人は少数で、教員になったり企業に就職したりなどさまざまな方面へ進む。統計や計算機科学の研究室など、幅広い学科の教員同士の交流も盛んで、私自身、視野が広がったと感じています。
ひらめきはリラックスから生まれる
─先生ご自身も共同研究をなさるのでしょうか？
ええ。最初は1人で研究していたのですが、トロントにいたときに、集合論の研究者が私の論文を読んで、ある問題に一緒に取り組まないかと研究室に訪ねてきたことがあるのです。
その問題は30?40年ほど解かれていなかった難問でしたが、一緒に研究することで解決できました。以来、私自身も積極的に他の研究者に声をかけるようにしています。
つづく
332:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/05 00:19:51 ed0WVJzV.net
>>286
つづき
─どういうときにひらめくのですか？
問題を解く際には、いくつかの例や現象の共通点を見出して、文章化するのが肝です。そうやってずっと考えていると、リラックスした瞬間にふとひらめくことがある。シャワーを浴びていたり、歩いていたり、いろいろです。ひらめいたときは、嬉しくて、思わず共同研究者に電話をしたこともありました。
だからこそ、一緒にいてリラックスできる家族の存在はとても大切だと感じています。私の良き理解者である妻と、小学3年の長男、年長の次男の4人家族です。長男は囲碁の腕前はすでに私と同じ三段で、負かされることも（笑）。神奈川県代表にも選ばれたんですよ。次男も私に似て、ボードゲーム好きで、だんだん強くなってきており、
333:将来が楽しみです。 勝良健史（かつら・たけし） 京都府出身。専門は作用素環論の中のC*-環論。特に力学系や集合論などと関連するC*-環の研究を行なっている。2003年、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了、博士（数理科学）。北海道大学、東京大学、トロント大学でのポスドクを経て、2008年4月より慶應義塾大学理工学部数理科学科専任講師。2012年4月より現職。 取材・構成 田井中麻都佳 この記事のもとになった「新版・究理図解」No.23のページはこちら https://www.st.keio.ac.jp/education/kyurizukai/23_katsura.html (引用終り) 以上
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/05 00:21:11 ed0WVJzV.net
>>287
＞だからこそ、一緒にいてリラックスできる家族の存在はとても大切だと感じています。私の良き理解者である妻と、小学3年の長男、年長の次男の4人家族です。長男は囲碁の腕前はすでに私と同じ三段で、負かされることも（笑）。神奈川県代表にも選ばれたんですよ。次男も私に似て、ボードゲーム好きで、だんだん強くなってきており、将来が楽しみです。
数学も生活の一手段であり
人生の一部でしかない
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 17:44:59.52 O0aFD/lt.net
>>129 追加
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
起爆剤なき あいみょん人気 シニアに刺さった「伝統」
2019/12/5 11:30日本経済新聞 電子版
忘年会シーズンも本番。2次会の定番はやはりカラオケで、年代や世代を超えて歌われるのは人気シンガーソングライターの「あいみょん」だ。メジャーになってから1年以上も過ぎた。さすがに「遅い」と突っ込まれそうだが、音楽ジャーナリストの柴那典氏の分析を聞くと、今どきのヒットの構図が見える。
ワーナーミュージック・ジャパンの公式プロフィルによると、あいみょんは2016年にメジャーデビュー。18年にカラオケでよく歌われる「マリーゴールド」がヒットし、同年に紅白出場を果たした。柴氏によるとそのマリーゴールドの売れ方が異例だったという。
マリーゴールドはテレビドラマやCMとのタイアップなく、起爆剤が全くなかった。同じ花の歌でも「ドラえもん」映画の主題歌だった「ひまわりの約束」とは随分違う。ある音楽番組で18年にブレークしそうなアーティストとして紹介されたぐらいだ。このため発売直後のマリーゴールドはオリコンCDランキングで26位と高くない。
だがストリーミングで再生回数が伸びていく。「初めて『ミュージックステーション』に登場したとき、アップルミュージックで1位という紹介の仕方だった」（柴氏）。面白いのはその後もCDランキングで上位に行くことはなかった。ストリーミングの申し子として売れたわけだ。
つづく
336:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/05 17:45:32.29 O0aFD/lt.net
>>289
つづき
あいみょん人気が不思議なのはストリーミングで売れたのに、50～60代まで幅広い人気を得たこと。日本は海外に比べるとストリーミングの比率が低い。それでも常時音楽を聴くシニアにとってストリーミングは今や必需品だ。
音楽好きのシニアを取り込んだ理由について柴氏は「あいみょんはみずからの音楽のルーツについて吉田拓郎と浜田省吾の名前を挙げている」と指摘。さらに「Mr.Childrenやスピッツも浜田省吾に影響を受けている。そういう系統に属しているのがあいみょん」とも話す。
なるほど1970～80年代に活躍したミュージシャンとその影響をいくらか受けた90～00年代のミュージシャン、そして10年代後半のあいみょんと顧客基盤は実に広い。そしてあいみょんを
337:、音楽プロデューサーが今風に味付けをする。伝統と革新だ。 10～20代も色々。クラブ系の先端音楽が好きな人もいれば、Jポップが好きなコンサバ志向もいる。しかも若い年代層は意外に昔の音楽シーンに詳しい。「ユーチューブではサザンオールスターズでもユーミンでも往年の姿を見ることができる。情報差は消えている」（柴氏）。確かに20代はカラオケで普通に昭和の歌を楽しんでいる。 伝統的なコンテンツを今風にリモデルする「あいみょんパターン」は今日のヒット商品が誕生するパターンと共通する。柴氏によるとアジアの音楽好きの間で竹内まりやや山下達郎の人気が高まっているという。ボーダーレス、エージレスの音楽はこれからのヒットの流れを奏でている。 ヒット商品の開発の裏側など、メールだから書ける話題を満載したニューズレター「Marketing Edge」を毎週配信しています。登録はこちら。https://regist.nikkei.com/ds/setup/briefing.do?me=B007&n_cid=BREFT036 中村直文（なかむら・なおふみ） 1989年日本経済新聞社入社。産業部、流通経済部で百貨店・スーパー・食品メーカーなどを担当。日経MJ編集長などを経て2018年4月から経済解説部編集委員。専門分野は流通・個人消費など。 (引用終り) 以上
338:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/05 23:58:00 ed0WVJzV.net
>>285
＞もう1つ、北大時代に得たことといえば、札幌の喫茶店で漫画『ヒカルの碁』を読んで、囲碁に目覚めたこと。現在は、囲碁三段です。
余談だが、今月（12月号）の碁ワールドの段位認定 第4問 中盤の問題難しかったな
ようやく解けたよ
解けたら、ああ、この筋は過去にもあったなと思い出したけど（＾＾
339:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:15:19.57 mXy02Ftq.net
>>207
余談だけれど
加藤文元本が売れたのは
本の出来栄えもさることながら
IUTが、日本国民にとって、結構関心事であるってことなのでしょうね
加藤文元 twitte みてもそういう雰囲気です
（参考）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
加藤文元
(deleted an unsolicited ad)
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:19:32.85 mXy02Ftq.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
買いたたかれるベテラン 情報の山、鉱脈かノイズか
データの世紀 理解者はキカイ（3）2019/12/4 11:00 日経
（抜粋）
2019年初め。ネット上では、米大リーグのダラス・カイケル投手（31）へ激励のつぶやきが相次いだ。「ヤンキースはすぐに契約すべきだ」「15年の最優秀投手なのに」
アストロズの主軸として長年活躍した。18年末に自由契約になったが、交渉はことごとく決裂する。「もう、そんなことは関係なくなったみたいだよ」。ファンの声にカイケル投手は諦めるように応じた。
■合理性を追求
あらゆる価値をデータで測る「新しき理解者」は恣意性も誤りもないはずだ。そんなデータ至上主義の高まりが、経済や社会の仕組みを大きく変え始めた。
「ベテラン1人より、若手数人に投資する方が合理的という経営が広がっている」。著名代理人の団野村氏は大リーグで進む「データ野球」を解説する。重視するのは「勝利貢献度」「成長曲線」「球の回転数」といった新たな尺度だ。
■死亡確率を予測
今夏、北欧ヘルシンキ。「この人は5年以内に心臓病を患って亡くなる」。医療技術企業、ナイチンゲールヘルスのティーム・スナさんは身震いした。
血液成分から被験者の5年後、10年後の死亡確率を8割の精度で予測できる。4万人の血液と病歴を解析した。スナさんは「多くの人を救いたい」と検査アプリへ応用を急ぐが、社内外で慎重論は絶えない。
「自分が数年以内に死ぬと分かれば、人は絶望するだけではないか」。「死期予測」機能を搭載するか、一朝一夕に結論は出ない。
つづく
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:19:56.84 mXy02Ftq.net
>>293
つづき
技術の進化は個人の潜在能力や寿命すら把握できてしまうところまで来た。だがその根拠となるデータは常に正しいとは限らない。
「信頼に足るデータを持つ企業は全体の3%だけだ」。アイルランド・コーク大学のタイグ・ネーグル講師は地元企業を調べて結論づけた。不正確なデータは逆に、余計なコストや意思決定の誤りにつながりかねない。「企業は質の悪いデータを負債として計上すべきだ」と話す。
使い手は価値あるデータを選び抜くしかない。「提供してもらうデータは最小限でも、十分活用できるはずです」。眼鏡チェーン、ジンズの向殿文雄さんは社内で議論を重ねた。
顧客管理アプリは400万人が使う。登録はニックネーム、住所も郵便番号までと、必要以上に個人情報を集めない。過去に通販サイトで不正アクセスを受けた教訓が生きる。
データ至上主義も決して完璧ではない。キカイをフル稼働させても、そもそも本当の解につながるデータは希少だ。情報鉱脈とノイズを見分ける力がなければ、データの世紀の未来も見えてこない。
「データの世紀」の新シリーズ「理解者はキカイ」が連載中です。5日午前6時には、データのやりとりに関するルールのあり方を追った「あなたの私生活、20万円で買います」を公開します。
投稿プラットフォーム「COMEMO」の「データの世紀」に関するご意見の投稿をまとめた専用ページはこちら（URLﾘﾝｸ(note.com)）です。
(引用終り)
以上
342:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:27:06.51 mXy02Ftq.net
数学関係ないがメモ
URLﾘﾝｸ(style.nikkei.com)
「やってみなはれ」秘話 10年目社員のやり抜く力[PR]
サントリー/グローバル社員編 就活 日経 2019/11/29
（抜粋）
その会社でどのようなキャリアを築けるのかを知りたいのなら、入社10年目前後の社員の働き方を見るのがいちばんだ。就職人気ランキングで上位の常連企業であるサントリーのオフィスを訪ね、社員たちの本音を聞いた。今回はグローバル人材編。サントリーを志望する学生であれば知っておくべき「やってみなはれ」という言葉の真意も、あわせて確かめてきた。
「常識を超えた挑戦」で成長してきた
副業が広がるようになり、2枚目、3枚目の名刺を持つ人は珍しくなくなったが、自社で3つの肩書を持つ人に出会ったのは小崎洋平さんが初めてかもしれない。それぞれデジタルマーケティング本部海外推進グループ課長、グローバルヘルスケア開発部課長、経営企画・財経本部課長。2008年に入社し、11年目ながら、3つの部署で「課長」を務めている「つわもの」だ。
現在、仕事の比重が最も高いのは、デジタルマーケティングだという。それでも「私、デジタルもマーケティングも経験していないんです。そんなところに『課長』として仕事を任せる会社って……」と笑う。
複数の社員に会って話を聞くうちに、サントリーという会社の本質はこうした「常識にとらわれない挑戦」に現れることがわかってきた。挑戦を社員に乗り越えさせるだけのバックアップ体制があり、挑戦を乗り越えた社員は急激に成長する。それを会社として期待し、実現させているようだ。
そして、サントリー社員を挑戦に駆り立てる言葉が「やってみなはれ」だ。サントリー創業者の鳥井信治郎氏が新事業に挑戦する社員を「やってみなはれ」と励ましたという。2代目の佐治敬三氏がビール事業への再参入を目指したときも、鳥井氏は「やってみなはれ」と背中を押した。サントリーのDNAと言っても過言ではない。
つづく
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:28:01.24 mXy02Ftq.net
>>295
つづき
大学院で流体力学という工学系の学問を専攻し、海などに浮かぶ巨大構造物「メガフロート」の研究をしていたという小崎さん。専門的な研究の道を突き詰めるか、もっと広い世界に飛び込むか。小崎さんは後者を選び、サントリーの門をたたいた。入社1年目。最初に配属されたのは、企業の合併や買収を専門に行うM＆Aの部署だった。
「理系の学生で何も知らなかったのですが、まあ、むちゃですよね（笑）。当時の上司に『M＆AのMとAって何か知っているか』と聞かれて、『いやー、なんですかね』と答えたほどでした。今や笑い話ですけど」。当時は会議に参加しても、日本語が日本語に聞こえないくらいのアウェーな状態。
それでも上司や先輩が懇切丁寧にアドバイスをくれたという。「これはサントリーの良さだと思うのですが、成長を後押ししてくれるカルチャーがあるんです」と明言する。
小崎さんが入社したのは、ちょうどサントリーが海外市場に打って出ようとしていた時期と重なる。M＆Aの部署も新設されたところだった。理系大学院生だった小崎さんも、海外の清涼飲料の買収などグローバルな仕事のど真ん中に放り込まれ、ビジネスを実践で学んでいった。
まさに、「やってみなはれ」を地で行く小崎さんにとって最大の「やってみなはれ」は、1兆6500億円を投じたビーム（現ビームサントリー社）の買収と、買収後のビーム統合の仕事だったという。米国の上場企業だったビームと、日本の非上場企業であるサントリー。
あまりに異なるバックグラウンドを持つ2社を一つにまとめていくという、途方もない挑戦。さらに、スペインのビジネススクールIESEへの留学準備時期にも重なった。
サントリーとビーム双方に統合を推進するためのインテグレーションマネジメントオフィス（IMO）が立ち上がり、小崎さんはサントリー側の中心メンバーに抜てきされた。「ビーム側のカウンターパートは、コンサル出身でものすごく頭の切れるメンバー。理路整然とマトリクスモデルなどを駆使して、日本側にもどんどん対応を求めてくるわけですよ。
それを『ちょっと待ってくれ、まずは異なる思想や文化をお互い理解していくことが先だ』となだめたこともありました。本当に大変でした」と振り返る。
つづく
344:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:28:37.49 mXy02Ftq.net
>>296
つづき
ビームとの統合業務とビジネススクールへの留学を経験した小崎さんは
345:今、サントリーのグローバル戦略を体現する「10年選手」の一人だ。あらためて「やってみなはれ」をどのようにとらえているのかを聞いた。 「入社する前はなんとなく『挑戦』くらいの感じだと思っていました。でも、本当の『やってみなはれ』は、それよりはるかに厳しい言葉。『高い目標を自分で掲げて、最後まで徹底的にやり抜く』という意味だと今は理解しています。 幸い、『やってみなはれ』を実現できる場をサントリーという会社は提供してくれるし、支援もしてくれます。何か達成したいことのある人に是非、私たちの仲間になってほしいです」と力強く語った。 グローバル商品開発チームのリーダーに抜てき (引用終り) 以上
346:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:41:33.58 mXy02Ftq.net
>>288
>数学も生活の一手段であり
>人生の一部でしかない
佐藤幹夫語録
「数学を考えながらいつのまにか眠り，朝目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない．」
物理の大栗先生も京都大でこの言葉を聞いたそうだが
こういう面も必要（業績を上げるために）だが、しかし、未婚の望月新一先生とか、晩婚の佐藤幹夫とか、あれあれ？ですよね
数学で若く業績を上げて、数学が面白くなりすぎて、女性に目が行かなかったのかな？
それは、ちょっとあれですよね。問題ですね（＾＾；
両方必要と思いますよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
書 評 佐藤幹夫の数学 木村達雄 編 日本評論社 2007 年
近畿大学理工学部 大野泰生
2007 年 10 月 1 日のある新聞に掲載されたこの本の紹介記事の大見出しは，“「幻の数学
者」埋もらせぬ” であった．「幻」「（数学者が）埋もれる」というここでの表現は，私の感覚
とやや異なるけれども，記者の表現したかった意味合いは想像できる．記事の見出しは，「佐
藤幹夫京大名誉教授，初の著作集」「弟子が編集 増刷へ」と続く．この本は，様々な雑誌に
掲載されていた佐藤幹夫先生関連の記事を選び，数編の新しい記事とともに一冊に纏めた，
とてもありがたい本である．
この本には数学と後継者を愛する創造的な数学者 佐藤幹夫先生と，先生を敬い慕う後継
者の方々の気持ちが溢れている，と思う．研究を土台とするこのすばらしい関係や，佐藤先
生の類まれな美的感覚の背景には，必ずすさまじい努力がある．佐藤先生が木村達雄先生に
語られたという荘重な言葉を，「筑波フォーラム」45 号（1996 年刊）から引用させていただ
いて，この書評を締めくくりたい．
「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞ，と思っているようでは，とてもものには
ならない．数学を考えながらいつのまにか眠り，朝目が覚めたときは既に数学の世界に入っ
ていなければならない．どのくらい数学に浸っているかが勝負の分かれ目だ．数学は自分の
命を削ってやるようなものなのだ．」
(引用終り)
347:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:55:27.31 mXy02Ftq.net
メモ
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
被害者続出…あまりに巧妙「オレオレ詐欺」はここまで進化した 週刊現代 20190625
(抜粋)
騙される人にはなにか落ち度がある」、そう思ってはいないだろうか。しかし、犯罪集団が使う手法は日々、進化している。「俺は絶対騙されない」と思っている人が騙される、最新手口を紹介する。
綿密な台本がある
「もしもし、A地域支援センターのヤマグチと申しますが、高橋洋男（仮名）さまのお�
348:薰ﾅよろしいでしょうか」 「はい、そうですが」 「いまお電話口でお話しいただいているのは、高橋洋男さまご本人でしょうか。お名前の漢字が『梯子高』の『高橋』に、太平洋の『洋』、男女の『男』で『高橋洋男』さま」 「そうです。私です」 「高橋さまは今年65歳になられたと思うのですが、特別養護老人ホーム『B会』。こちら、ご自宅の葛飾区亀有からは車で20分ほどですよね。この施設の入居権者に高橋さまが該当されていらっしゃいます」 ある日、突然、あなたの自宅にこんな電話がかかってくる。 つづく
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:55:44.49 mXy02Ftq.net
>>299
つづき
「オレオレ詐欺」の被害が止まらない。警察庁によると、'18年度の振り込め詐欺などの特殊詐欺の認知件数（捜査機関が犯罪の発生を確認した件数）は全国で約1万6500件、被害総額は実に約357億円に上る。
しかし、あなたはこう思ってはいないだろうか。いざ電話がかかってきても自分は冷静に対応できるはずだ。騙されるのは、警戒心が薄い人や認知症の症状が進んでいる人だろう。だから、自分は大丈夫―。
そう思っていると、落とし穴に落ちる。犯罪組織の中には、普通の大学生や、場合によっては高校生、中学生まで加わっているケースもある。「詐欺の子」たちによる、騙しの最新手口を紹介する。
冒頭のケースは老人ホーム入居権詐欺と呼ばれるものだ。このような電話がかかってくると、大半の人は「心当たりがない」「まだ老人ホームに入るつもりはないので結構です」と断る。
すると、A地域支援センターを名乗る人間は「昨年9月の北海道の地震で家が半壊し、住む場所を失った高齢者の方たちがいる。その人に入居権を譲ってはどうか」と話す。
承諾すると、30分～1時間後に再び電話が鳴る。「C会」という被災者支援団体を名乗る人間だ。
彼は礼を述べ、「名義は高橋さんのままで、被災者の方に入居してもらう。入居の手続きはすべて当会が行います」という。数時間後、再びC会から入電がある。
これらの電話をかけるタイミング、内容などは、犯罪集団が使用している「台本」に沿ってすべて行われている。台本には「ここでパソコンのキーボードを叩く（相手に聞こえるように）」などと事細かに指示が記されている。C会の人間は電話でこう話す。
つづく
350:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 10:56:10.60 mXy02Ftq.net
>>300
つづき
「この度は本当にありがとうございます。被災者の方はさっそく明後日から入居されることになりました。
初期費用が1000万円ほどかかるのですが、こちらは当会が一度立て替え、後ですべて国から補助金が支払われます。もちろん、これは高橋さまにご迷惑がかかることは一切ありません」
ところが、翌日、一番最初に電話をしてきたA地域支援センターから、電話がかかってくる。
「昨日の件、どうなさいましたか？ え？ 名義を貸してしまったんですか？ 名義貸しは違法になってしまうんですよ。ちょっと待ってください。確認して折り返しお電話します」
繰り返すが、これらはすべて台本を読みながら喋っている。入居権詐欺の肝はこの場面でどれだけターゲットを焦らせることができるかなので、彼らの台本のこの部分には「ここで大げさに驚く！」と書いてある。
(引用終り)
以上
351:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 11:09:20.60 mXy02Ftq.net
>>299
で、本題は、下記
IUTで、多くの人が参加して、数学で巧妙な振り込め詐欺をやっている？
まさかね
望月新一、星裕一郎は別としても、Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）、南出新（英・ノッティンガム大学）、譚福成（京都大学数理解析研究所）氏らは
真面目に、「IUT成立」を確信してやっているんでしょ
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
部屋：420号室 期間：2020-06-29?2020-07-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新 （英・ノッティンガム大学）
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
部屋：420号室 期間：2020-09-01?2020-09-04
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
部屋：420号室 期間：2020-09-08?2020-09-11
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
352:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/06 11:28:36.04 mXy02Ftq.net
青天の霹靂というけれど
”In March 2018, Peter Scholze and Jakob Stix visited Kyoto University for five days of discussions”
は、事前に分かっていたはずだし、内容も事前に大体の情報は得ていたろう
”five days of discussions”で、合意には至らなかった
だが、IUTが事実上論破されたのに、（論破されたのを分かりつつ予算の都合上）屁理屈こね回して、反論しているというような
例えば”IUTで、多くの人が参加して、数学で巧妙な振り込め詐欺をやっている”みたいな見方は、如何なものか（Peter Scholzeでさえ理解できないのかというのは、驚きだったかも知れないが）
さすがに、それ（巧妙な振り込め詐欺のお芝居）だけはないと思うけどね
URLﾘﾝｸ(www.webli)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
青天の霹靂 weblio
読み方：せいてんのへきれき
(抜粋)
青天の霹靂の「青天」は青く晴れ渡った空のことであり、「霹靂」は雷鳴のことである。すなわち、よく晴れた日に突如として雷が生じるという状況が、突然の大いに驚く出来事の喩えに用いられている。
「青天の霹靂」は故事成語であり、古代中国（南宋）の詩人・陸游が詠んだ「放翁病過秋、忽起作醉墨。正如久蟄龍、青天飛霹靂」という一節を典拠とする。故事成語として原典に即して扱う、という立場においては、「青天」が正しく、「晴天」は誤りである、と判断しうる。
ただし現代の漢字圏において必ずしも「青天の霹靂」が正しく「晴天の霹靂」は誤りとされているかというと、そうとも限らない。
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/06 13:13:01 mXy02Ftq.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
PFN、深層学習フレームワークをPyTorchに移行 Chainerをやめるのは「非常に大きな決断」
2019年12月05日 16時59分 公開 [ITmedia]
(抜粋)
AI開発を手掛けるPreferred Networks（PFN）は12月5日、研究開発基盤の深層学習フレームワークを、自社開発のChainerからPyTorchに順次移行すると発表した。PyTorchは、米Facebookが開発するオープンソースの機械学習ライブラリ。PFNの西川徹社長は「非常に大きな決断だが、深層学習技術の社会実装をさらに加速できると確信している」とコメントした。
PFNは、2015年6月にChainerをオープンソース化。複雑なニューラルネットワークを直感的かつ柔軟に構築できるため、研究者や開発者から支持を集めた。しかし、深層学習フレームワークの開発で競争する時代は終わりつつあるという。
同社は「細かい差異による差別化競争をするより、コミュニティーを発展させ、健全なエコシステムを築いていくことが重要」と説明。移行先には、「Chainerの開発思想に最も近い」というPyTorchを選んだ。熱心な開発者コミュニティーがあることや、近年の学術論文でも頻繁に用いられていることも決め手になったという。
同社の西川社長は、「PFNにとって非常に大きな決断。Chainerを通じて蓄積した技術を生かし、競争力の源泉となる分野に開発リソースを集中投下することで、深層学習技術の社会実装をさらに加速できると確信している」とコメントした。
URLﾘﾝｸ(image.itmedia.co.jp)
Preferred Networks 西川徹社長のコメント（ニュースリリースより）
今後は、FacebookのPyTorch開発チームやオープンソースコミュニティーと密接に連携しながら、PyTorchの開発に貢献する方針。自社で開発する深層学習プロセッサ「MN-Core」のPyTorchサポートなどを推進するとしている。
PFNは5日、最新版のChainer v7を公開。今後のChainerの開発はバグ修正とメンテナンスのみで、PyTorchの開発に注力する。同社が提供する他のオープンソースソフトウェア「CuPy」「Optuna」は、開発を続ける予定だ。
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 09:01:38 H2e5WMAT.net
>>304 追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
PyTorch
(抜粋)
PyTorchはオープンソースのPythonの機械学習ライブラリである。 自然言語処理で利用されているTorchが元となっている[1][2][3][4]。 最初はFacebookの人工知能研究グループにより開発された[5][6][7]。 UberのPyroソフトウェアはPyTouchを確率プログラミングに使用している[8]。
PyTorchは2つの特徴を持つ。
・強力なGPUサポートを備えた（NumPyのような）テンソル演算
・自動微分。
歴史
FacebookはPyTorchとCaffe2を運営していた。しかし、互換性が無いためPyTorchで定義されたモデルのCaffe2への移行やまたその逆の作業が困難であった。これら2つのフレームワークでモデルを変換することができるように、2017年9月にFacebookとマイクロソフトがOpen Neural Network Exchange (ONNX) プロジェクトを作成した。2018年3月下旬に、Caffe2はPyTorchに併合された[9]。
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 09:10:15 H2e5WMAT.net
>>302 補足
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
October 2019
Abstract.
(抜粋)
The present paper forms the fourth and final paper in a seriesof papers concerning “inter-universal Teichm¨uller theory”.
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
These foundational issues are closely related to the central role played in the present series of papers by various results from absolute anabelian geometry, as well as to the idea of gluing together distinct models of conventional scheme theory, i.e., in a fashion that lies outside the framework of conventional scheme theory.
Moreover, it is precisely these foundational issues surrounding the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice that led naturally to the introduction of the term “inter-universal”.
(引用終り)
356:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 09:16:44 H2e5WMAT.net
>>306
(抜粋)
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
(引用終り)
政治的に場合分けすると
１．もし、望月IUTが正しいとすると、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
の３つは、今後、「おれが解決したぞ」という人が出てきても、二番煎じの扱いにしかならない
２．もし、望月IUTに穴が空いているとして
その穴を埋めることができたとすれば、その人は賞讃されるでしょうね
３．望月IUTに穴が空いていて、大きすぎてどうにもならないなら、数学的には空集合みたいなものですわ
果たしてどうなるか？
2020年には、はっきりしてくると思いますけどね
私？ 私の予想は１か２です。私ら、ミーハーですからｗ（＾＾
357:１３２人目の素数さん
19/12/07 14:29:26.27 me7IID+a.net
最近、焼き肉食うとIUTという言葉が脳裏をかすむ
358:１３２人目の素数さん
19/12/07 14:40:15.65 uZFmzNJe.net
次からこのスレッドは
「現代数学の系譜 工学物理雑談 ＩＵＴ理論をミーハー気分で推す」
に改名したほうがいい
359:１３２人目の素数さん
19/12/07 15:14:07.87 qvPzzpXn.net
おっちゃんです。
私が遥か前に証明した定理には、一応使い道があった。
その定理は、単なるポンコツな命題かと思っていたけど、e/π や πe、π±e は確実に無理数だ。
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理を使えば、e/π、π±e の無理性はすぐ示せる。
少し議論が長くなるけど、実解析で少なくとも π±e の超越性の証明は出来そうですな。
代数的無理数の全体をAとするとき、非可算集合 R＼A の1次元ルベーグ測度は+∞だから、
R＼A の有限加法族上で定義される有限加法的測度を使えば、π±e の超越性の証明は結局 π±e の無理性の証明に帰着出来る。
もしかしたら、或る確率の命題の証明も出来るかも知れない。
実解析の面白い使い道を見つけた。実解析的超越数論はありかも知れない。
360:１３２人目の素数さん
19/12/07 15:20:29.70 r8l5YtX/.net
>>310
wikiで未解決といってるの混じってるけど
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)超越数
361:１３２人目の素数さん
19/12/07 15:24:05 qvPzzpXn.net
>>311
少し議論が長くなるって書いたろうに。
362:１３２人目の素数さん
19/12/07 15:33:19 uZFmzNJe.net
>>310
＞私が遥か前に証明した定理
この時点で「ああ、いつもの発作ですね」と気づく
お薬増やしておきますねー
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ.
__/ ┃)) ＿_i | __
／ ヽ,,⌒)＿_＿(,,ノ ＼
363:１３２人目の素数さん
19/12/07 15:43:01.24 qvPzzpXn.net
>>313
私が示した定理を使えば、pを任意の素数とするとき、各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2pπi/n} は代数的数であることはすぐいえる。
364:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/07 16:06:40.44 H2e5WMAT.net
>>307 蛇足
(引用開始)
１．もし、望月IUTが正しいとすると、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
の３つは、今後、「おれが解決したぞ」という人が出てきても、二番煎じの扱いにしかならない
(引用終り)
もし、IUTを経由しない、従来の数学手法の改良で、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
を証明できて、それがずっと簡明ならば、かなり高評価なのでしょうね
政治的には
そして、もし、IUTに穴があって、二番煎じの後に、穴の存在が分かったら？
もし、その穴が埋められたとしても、一番争いは微妙かも
（穴の大きさとか、埋めるための労力がどの程度かによるのかも）
まあ、見ている外野のミーハーとしては、楽しいですｗ（＾＾
365:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/07 16:07:54.21 H2e5WMAT.net
>>308
＞最近、焼き肉食うとIUTという言葉が脳裏をかすむ
わろた～ｗ（＾＾；
ザブトン１枚！
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/07 16:09:24.53 H2e5WMAT.net
>>310
おっちゃん、どうも、スレ主です。
IUTの成立なみに期待できそうな定理でしょうか？ｗ（＾＾
367:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:11:50.79 qvPzzpXn.net
>>314の訂正：
各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2pπi/n} は代数的数
→ 各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2nπi/p} は代数的数
368:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:16:52 qvPzzpXn.net
>>317
IUT には全然興味ないけど、私が示した定理は証明が少し長くなるが正しい。
内容的に見て、この定理だけで論文になるとは思う。
369:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:21:23 uZFmzNJe.net
>>319
＞この定理だけで論文になるとは思う。
証明が正しければ。
ただ、誤ってるのでリジェクトされると思う。
お薬増やしておきますねー
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ.
__/ ┃)) ＿_i | __
／ ヽ,,⌒)＿_＿(,,ノ ＼
370:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:21:53 r8l5YtX/.net
>>312
e+\pi ,e-\pi ,e\pi,\frac{\pi}{e} ,{\pi}^{\pi} ,e^e ,\pi^e ,\pi^{\sqrt{2}} ,e^{\pi^2}
などの円周率 π や自然対数の底 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。
とあるけど？
証明できたなら論文になるよ。
でもこの人の数学内容は全然信用できないけどね。
371:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:23:51 qvPzzpXn.net
>>317
以前、IUT とかの数論幾何は標数0の実数体Rには無力ではないか、
という旨の内容のレスを IUT スレに書いたことがある。
そうしたら、IUT スレでその通りという返事が返って来た。
372:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 16:24:59 H2e5WMAT.net
>>306 補足
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS Shinichi Mochizuki October 2019
(抜粋)
P3
Theorem A. (Diophantine Inequalities)
Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e.,“htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose extension degree over Q is ? d .
In particular,
the so-called Vojta Conjecture forhyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
and the Szpiro Conjecture for elliptic curves
all follow as special cases of Theorem A.
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P57
Remark 2.3.3. Corollary 2.3 may be thought of as an effective version of the Mordell Conjecture.
From this point of view, it is perhaps of interest to compare the “essential ingredients” that are applied in the proof of Corollary 2.3 [i.e., in effect, that are applied in the present series of papers!] with the “essential ingredients” applied in [Falt].
The following discussion benefited substantially from numerous e-mail and skype exchanges with Ivan Fesenko during the summer of 2015.
(引用終り)
Vojta Conjecture forhyperbolic curves、ABC Conjecture、Szpiro Conjecture for elliptic curves、an effective version of the Mordell Conjecture
全部IUTの射程内だという
本当なら、面白いじゃ�
373:ﾈい？ｗ（＾＾
374:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:31:09 qvPzzpXn.net
>>320
あの問いは、元々私が証明したと主張した代数的な命題から派生してスレ主に出題した問いだ。
>>321
今のところ、或る種の線形性の条件の制限は受ける。
375:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:35:04 r8l5YtX/.net
まぁどうせ間違いだろうからどうでもいいや。
376:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:40:54 qvPzzpXn.net
>>325
e^e や π^e などの超越数のベキ乗の超越性の判定に適用出来る訳ではない。
377:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:42:45 r8l5YtX/.net
>>325
そんな事ここで主張してなんになるん？
論文書く気もなければ、証明を日本語でも書いてアップする気もない。
でも証明できるとだけ主張する。
何の意味があるん？
378:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:48:53 qvPzzpXn.net
>>327
論文の内容に理論的見通しをつけること。
散発的な証明だけしても余り意味ない。
379:１３２人目の素数さん
19/12/07 16:52:38 qvPzzpXn.net
実数体Rは非可算だから、実数の無理性や超越性を1個1個証明して行っても余り意味ない。
380:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/07 17:16:04.03 H2e5WMAT.net
>>322
＞そうしたら、IUT スレでその通りという返事が返って来た。
まじレスすれば、5ｃｈの”その通り”というレスなんて、ほとんど無意味でしょ
381:１３２人目の素数さん
19/12/07 17:26:45.40 qvPzzpXn.net
>>330
ディオファンタス近似や周期環は、実数に対して有力な方法とされてはいる。
そのディオファンタス近似や周期環の話題も混ぜながら議論したら、例の旨のレスが返って来た。
そもそも、あのスレには数論幾何の人は一定数はいる筈。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
382:１３２人目の素数さん
19/12/07 17:37:10.76 uZFmzNJe.net
>>331
もう永遠に目覚めなくていいよ
383:１３２人目の素数さん
19/12/07 17:43:41.77 qvPzzpXn.net
>>332
公理的集合論だか何か忘れたけど、お前さんがいっていたそれは記号論理を学ばずとも自然に身に付く云々というレスの意味は分かった。
384:１３２人目の素数さん
19/12/07 17:45:47.61 qvPzzpXn.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
385:１３２人目の素数さん
19/12/07 19:12:01.20 wkXEiFhl.net
>>334
アタシが添い寝してあげるね。
386:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 19:38:50 H2e5WMAT.net
>>315
二番煎じでも、先の定理を拡張したり、一般化すれば、評価はまた変わる
Weil conjecturesの”second proof”
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Weil conjectures
(抜粋)
Deligne's first proof of the remaining third Weil conjecture (the "Riemann hypothesis conjecture") used the following steps:
Use of Lefschetz pencils
・The theory of monodromy of Lefschetz pencils, introduced for complex varieties (and ordinary cohomology) by Lefschetz (1924), and extended by Grothendieck (1972) and Deligne & Katz (1973) to l-adic cohomology, relates the cohomology of V to that of its fibers.
The relation depends on the space Ex of vanishing cycles, the subspace of the cohomology Hd?1(Vx) of a non-singular fiber Vx, spanned by classes that vanish on singular fibers.
・The Leray spectral sequence relates the middle cohomology group of V to the cohomology of the fiber and base.
c(U,E), where U is the points the projective line with non-singular fibers, and j is the inclusion of U into the projective line, and E is the sheaf with fibers the spaces Ex of vanishing cycles.
The key estimate
The heart of Deligne's proof is to show that the sheaf E over U is pure, in other words to find the absolute values of the eigenvalues of Frobenius on its stalks.
This is done by studying the zeta f
387:unctions of the even powers Ek of E and applying Grothendieck's formula for the zeta functions as alternating products over cohomology groups. The crucial idea of considering even k powers of E was inspired by the paper Rankin (1939), who used a similar idea with k=2 for bounding the Ramanujan tau function. Langlands (1970, section 8) pointed out that a generalization of Rankin's result for higher even values of k would imply the Ramanujan conjecture, and Deligne realized that in the case of zeta functions of varieties, Grothendieck's theory of zeta functions of sheaves provided an analogue of this generalization. つづく
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 19:39:38 H2e5WMAT.net
>>336
つづき
Completion of the proof
The deduction of the Riemann hypothesis from this estimate is mostly a fairly straightforward use of standard techniques and is done as follows.
Deligne's second proof
Deligne (1980) found and proved a generalization of the Weil conjectures, bounding the weights of the pushforward of a sheaf.
In practice it is this generalization rather than the original Weil conjectures that is mostly used in applications, such as the hard Lefschetz theorem. Much of the second proof is a rearrangement of the ideas of his first proof.
The main extra idea needed is an argument closely related to the theorem of Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallee Poussin, used by Deligne to show that various L-series do not have zeros with real part 1.
Inspired by the work of Witten (1982) on Morse theory, Laumon (1987) found another proof, using Deligne's l-adic Fourier transform, which allowed him to simplify Deligne's proof by avoiding the use of the method of Hadamard and de la Vallee Poussin.
His proof generalizes the classical calculation of the absolute value of Gauss sums using the fact that the norm of a Fourier transform has a simple relation to the norm of the original function.
Kiehl & Weissauer (2001) used Laumon's proof as the basis for their exposition of Deligne's theorem. Katz (2001) gave a further simplification of Laumon's proof, using monodromy in the spirit of Deligne's first proof.
Kedlaya (2006) gave another proof using the Fourier transform, replacing etale cohomology with rigid cohomology.
つづく
389:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 19:39:58 H2e5WMAT.net
>>337
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, a Lefschetz pencil is a construction in algebraic geometry considered by Solomon Lefschetz, used to analyse the algebraic topology of an algebraic variety V.
It has been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic zero. They apply in ways similar to, but more complicated than, Morse functions on smooth manifolds. It has also been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic p for the etale topology.
Simon Donaldson has found a role for Lefschetz pencils in symplectic topology, leading to more recent research interest in them.
(引用終り)
以上
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/07 19:40:56.78 H2e5WMAT.net
>>336
まあ、
大定理というのは、
いろいろ
別証明が考えられるみたいですが（＾＾
391:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 20:57:13 H2e5WMAT.net
>>302 補足
再録
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
(引用終り)
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）など
これらの人に、「先生、先生は本当にIUTは成立していると信じていますか？」とか、
身近な人、忘年会、打上げの会、新年会などで聞いてみてよ（＾＾；
多分、答え方で、
どの程度信じているかが分かるでしょう
あと、>>307に書いた補足だけれど、政治的には望月IUTが正しいかどうかというのは
かなり重要なのだが、
「正しい」方で
392:支持する人は、複数存在する まあ、疑問を呈する人もいる 疑問を呈する人を分類すると レベル１．理論が分からない。論文が読めない レベル２．かなり近い分野の専門家で、論文はある程度読めるが、読み切るほど時間はかけられない レベル３．近い分野の専門家で、論文も読んだが、半信半疑 レベル４．フィールズ賞クラスの専門家で、論文も読んだが、納得出来ない となりますかね まあ、5ｃｈのスレでは、せいぜいレベル２か レベル３の人も居るかもしれないが、普通そういう人は、プロ同士で話しするよね（少なくとも、長時間のスレ粘着はしないだろう） レベル４で、はっきり反対を表明している人が複数いるみたい まあ、同じくらい数が、レベル４で成立を信じているがいるのかな？ レベル３で、”半信半疑”というのは多いと思う IUTに何千時間も掛けられないでしょうからね 来年は、日本数学会でも議論してほしいね 期待しています（＾＾
393:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/07 23:18:36 H2e5WMAT.net
私？ 私はレベル0です。ミーハーです（＾＾；
394:１３２人目の素数さん
19/12/08 17:06:10.96 BHhwvSpr.net
おっちゃんです。
見に来ただけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
395:１３２人目の素数さん
19/12/08 17:10:43.16 YKYbAKKo.net
増田哲也が生活保護を受給していて贅沢厳禁なんだと
数学板への荒らし行為も「贅沢」の一つということで、出来ないとのこと
396:１３２人目の素数さん
19/12/08 17:14:06.84 3peRuVzs.net
>>342
今日もアタシが添い寝してあげちゃう
397:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/09 12:57:37.09 eJgMqnVK.net
>>342
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
398:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/09 12:58:50.25 eJgMqnVK.net
>>340
＞来年は、日本数学会でも議論してほしいね
普通、学会は、春と秋の２回
来年は、しっかりIUTを取り上げて議論してほしいね
RIMSの外でもね
399:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/10 10:19:55.17 7HSrr1Qm.net
>>346
そとから見ていると
なんで、日本国内でしっかり議論しないんだという印象です
まあ、いままではともかくとして
2020年はしっかり議論してほしいですね
加藤文元さん、サイエンスライターやったのですね
まあ、ブラックホール理論の解説みたいなもの
素人向けには、「IUTは、ブラックホールのように見える」といっても通用する
加藤文元さんが言えば、そんなものかと思ってしまう
本は売れた
なぜなら、望月のABC予想解決は、ずいぶん話題になったから
IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
だめならだめで良いじゃない
中途半端が一番いけない
海外から見ても、日本の数学者はなにやっているんだろうということ
400:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/10 21:34:49.23 Kmhz1h/s.net
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:741番)-
741 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/10(火) 19:34:34.99 ID:qkMjup3g [2/2]
(抜粋)
せっかくの成果を自分とこの大学の雑誌に投稿するとか
なんか胡散臭いよな
(引用終り)
まあ、確かに、胡散臭い
と思われても仕方ない
物議を醸した論文だしね
なので、査読を透明化した方が良いだろうね
査読者がきちんと実名を出して
例えば、SSの指摘に対して
自分達はこう思うとか
意見表明すべし
まあ、
普通の査読の作法とは違うと思うがね（＾＾；
401:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/10 21:51:36 Kmhz1h/s.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2019年度(第41回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，2019年7月
402:29日～8月1日開催 流体力学 ?まだこんなことが分からない 山田 道夫
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/10 21:56:09 Kmhz1h/s.net
>>349 関連
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ問題は、（例えば乱流のような）流体力学の重要な柱の一つであるナビエ-ストークス方程式の解の数学的性質に関連している。これらの方程式は空間の中の流体（つまり、液体や気体）の運動を記述する。
ナビエ?ストークス方程式の解は、多くの実践的な応用で使われる。しかしながら、これらの方程式の理論的な理解は不完全である。特に、ナビエ?ストークス方程式の解は、乱流となることがあり、科学や工学に対し計り知れない重要性があるにもかかわらず、乱流は最も難しい物理学の未解決問題の一つとして残っている。
ナビエ?ストークス方程式の解の基本的性質さえ、証明されていない。方程式の 3次元の系について初期条件が与えられたとき、滑らかな解が常に存在すること、もし存在するとしたらその解が質量当たり有界なエネルギーを持っているか[要出典]ということを、数学的にはいまだに証明されていない。この問題を解の存在と滑らかさの問題という。
ナビエ?ストークス方程式の理解が、乱流のとらえどころのない現象の理解という第一段階と考えられているので、Clay Mathematics Institute（クレイ数学研究所）は2000年5月にこの問題を、数学の 7つのミレニアム懸賞問題の一つとした。最初にこの問題の解を与えたものに$1,000,000を賞金として進呈すると約束した。[1]
次のステートメントを証明、もしくは反例を挙げよ:
3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ?ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義される。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Navier?Stokes existence and smoothness
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
404:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/10 22:04:52.52 Kmhz1h/s.net
>>350 追加
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
流体力学と数学 日本数学会年会市民講演会（2013 年 3 月 24 日）
京都大学数理解析研究所 岡本 久
流体力学には不思議な魅力がある．美しい流れや波は浮世絵のモチーフとして頻繁に取り上げら
れたし，レオナルド・ダ・ヴィンチのデッサンに多くの流れの絵が含まれていることはよく知られ
ている．これとは別に，誰にも明白に思える流れの現象が一旦数学的に定式化されるととたんに難
しい問題になることがあり，これがプロの数学者には魅力となることもあり，一方で初学者を遠ざ
ける原因となることもある．流体中の抵抗（あるいは波の抵抗）の問題や浮力の問題などは機械学
ではきわめて重要である．地盤の液状化など，専門家でもよくわかっているとは言えない領域もあ
る．長年数理流体力学の研究に携わったものとして，いくつかの問題を指摘してみたい．
６．ミレニアム問題
ナヴィエ－ストークス方程式を有名にしている理由は多々あれど，数学者にとって重要なのは 3
次元の場合に，滑らかな初期値から出発して，いつか有限時間内に何らかの特異点が発生するかど
うか，という問題であろう．ルレイの残したこの問題は有名であり，難しいことで悪名高い．1991
年，私がまだ若かった頃，現在名古屋大学にいる木村芳文氏に誘われてニューメキシコ州のロスア
ラモス研究所に行ったときのことである．「ルレイの弱解は初期値を与えたときにただ一つしかな
い」事を『証明した』と称する講演に出くわした．これは，特異点のある無しの問題を回避しなが
ら，ルレイの未解決問題を一部解決したことになり，極めてセンセーショナルなことである．この
発表の共著者の一人である○○はベテランの数学者であり，信じるに足るように思えた．私はこれ
を聞いて友人や師匠の藤田宏先生などに大急ぎで連絡をとったことを昨日のことのように覚えて
いる．しかし，その後，その『証明』には致命的な欠陥があることがわかった．藤田先生曰く「○
○も年寄りの冷や水はやめておけばいいんですよ．」この言葉は今でも耳に焼き付いているので，
この歳になるとミレニアム問題に挑戦しようという気は萎えてくるのである．
つづく
405:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/10 22:05:08.07 Kmhz1h/s.net
>>351
つづき
1998 年，ベルリン
のコングレス(ICM)でも「解けた」という報告が一般講演にあったが，その後どうなったかは聞い
ていない．当時誰も信用していなかった事だけは事実であろう．
いずれにせよ，難しい問題であることは間違いない．これに挑戦できるほど若くはないと思うと
き，寂しさを感じるこの頃である．ミレニアム問題については文献を参考にしていただきたい．特
に，[8]の中にある小薗英雄氏の解説と[3]を引用させていただく．
７．流体力学と数学
筆者は学生の頃から流体力学に魅了されてきた．今井先生の教科書[1]はよくできた教科書である．
今井先生が書かれた流体に関するエッセイが長編シリーズ[2]に数多くあることは知る人ぞ知る．今
井先生は多くのお弟子さんを育てられたので，日本の理論流体力学はきわめてレベルが高い．私は
今井先生のお弟子さんや孫弟子さんから多大の影響を受けてきた．若い頃でも今でも共通する思い
は，「流体力学を理論的に研究するときには，数学も物理も数値計算も重要性に差はない．」という
信念である．
(引用終り)
以上
406:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 10:10:54.91 W0aIOzhV.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
AI人材「カグラー」大活躍 DeNA・PFN・日立
世界に通じるAI人材（下）
2019/12/9 日本経済新聞
(抜粋)
人工知能（AI）開発の「道場」といえるコンテストプラットフォーム「Kaggle（カグル）」をAI人材の採用や育成に活用する企業が相次いでいる。カグルで腕を磨く「カグラー」を見いだし、育て、活用する国内の先進3社の取り組みを紹介しよう。
【前回記事】グーグルAI道場「カグル」の正体
■DeNA、カグラー特別採用枠
ディー・エヌ・エー（
407:DeNA）は「カグラー枠」と呼ばれる採用枠を設けたうえで、入社後も一… https://ja.wikipedia.org/wiki/Kaggle Kaggle (抜粋) Kaggleは企業や研究者がデータを投稿し、世界中の統計家やデータ分析家がその最適モデルを競い合う、予測モデリング及び分析手法関連プラットフォーム及びその運営会社である。 モデル作成にクラウドソーシング手法が採用される理由としては、いかなる予測モデリング課題には無数の戦略が適用可能であり、どの分析手法が最も効果的であるか事前に把握することは不可能であることに拠る。 2017年3月8日、GoogleはKaggle社を買収すると発表した。[1][2] Heritage Health Prizeによる300万ドルの賞金課題で話題となり、[6] 最近の事例ではKinectの挙動認識改善課題が知られている。[7] 公開課題方式により、HIV研究への最新技術の促進[8] 、チェス格付け[9]や交通量予測[10]など、多くの課題解決につながった。 即座に反映されるスコアボードが、回答者に既存の最適解を超えた革新策を導出させる動機付けとなっている。[11] 模範回答は頻繁に公式ブログに掲載されている。 https://www.codexa.net/what-is-kaggle/ Kaggleとは？機械学習初心者が知っておくべき3つの使い方 codexa（コデクサ）2017.11.22 (抜粋) あるときに、海外のサイトでデータを探していたら、「Kaggle」へ辿り着いたのです！そこは・・まるで・・機械学習を学んでいる当時の私には「天国」のような場所でした 。（今でも天国のような場所です） 今まで散々、お世話になって行きているKaggleですが、これから機械学習を勉強される方に向けた「Kaggleとは？Kaggle入門編」としてまとめていきたいと思います。
408:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/11 17:07:48 W0aIOzhV.net
>>347
>IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
>だめならだめで良いじゃない
>中途半端が一番いけない
まあ、例えば、数学科生、M生、Dr生から見た時に
Vojta、Szpiro、effective version of the Mordell
（Conjecture）たちが、どうなっているだってこと
はっきりしてやれよ、日本数学会としてさ
（これから勉強ないし研究する方としては、はっきりしないの困るよね）
白ならベスト
真っ黒なら、ワーストだけど、まあそれも仕方ない
灰色なら、それもありだろうけど、どこまで分かって、ここがまだすっきりしないとか
現状をしっかりまとめて、情報発信すること
それを、４のWorkshopと連携してやれば良いんじゃね？
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論
(>>306)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
October 2019
Abstract.
(抜粋)
n the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
（>>323）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS Shinichi Mochizuki October 2019
(抜粋)
P57
Remark 2.3.3. Corollary 2.3 may be thought of as an effective version of the Mordell Conjecture.
409:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 17:44:13.83 W0aIOzhV.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.jiji.com)
東大発のAI総合研究所NABLAS、R&Dセンターを開設 2019/12/04 時事通信
URLﾘﾝｸ(prtimes.jp)
URLﾘﾝｸ(nablas.com)
NABLAS サービス概要
? AI技術で人が人らしく生きられる社会を創る ?
■会社概要
商号：NABLAS株式会社
代表者：代表取締役 CEO 中山 浩太郎
410: 所在地：本社）〒113-8485 東京都文京区本郷7-3-1 東京大学 南研究棟251号 R&Dセンター）〒113-0033 東京都文京区本郷6-17-9 本郷綱ビル10F 設立：2017年3月 事業内容：AI研究開発/コンサルティング/人材育成事業
411:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 17:46:04.13 W0aIOzhV.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
AIが生むGDP1700兆円 人材育成再考、国も企業も
Neo economy 昨日とは違う明日(2)
2019/11/26 23:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
膨大なデータを集め、分析し、価値を生み出す新たな経済。瞬時に大量のデータを処理できる人工知能（AI）がその一翼を担うが、人の仕事が奪われるだけの未来が待つのか―。
2015年に米ディファインドクラウドを創業したダニエラ・ブラガ氏は「AIの教師役」を世界中から集めている。機械が大量のデータから適切な結果を導き出すには物事の判断を学ぶ必要がある。
412:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 17:50:09.55 W0aIOzhV.net
メモ
これ、終わってしまったみたいだが
また、似たようなことをやるのでしょう（＾＾
URLﾘﾝｸ(prtimes.jp)
第4回Amazon Academy 「AI時代に求められる力とその育成」
－ 11月22日（金）14時00分開始、ホテル雅叙園東京にて － アマゾンジャパン合同会社 PR TIMES Inc. 2019年11月13日
＜第4回Amazon Academy開催概要＞
日 時：2019年11月22日（金）14時00分～15時30分（受付開始：13時30分）
会 場：ホテル雅叙園東京 3Fシリウスの間
アクセス：東京都目黒区下目黒1-8-1（JR・東京メトロ・東急・都営地下鉄 目黒駅 徒歩3分）
テーマ： 「AI時代に求められる力とその育成」
登壇者：自由民主党政務調査会会長代理 前文部科学大臣 衆議院議員 柴山昌彦先生
国立大学法人電気通信大学 情報理工学研究科／人工知能先端研究センター 坂本真樹教授
参加費：無料
413:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/11 20:42:11 6dBaZfdC.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
「機械学習は道具にすぎない」 学会が共同声明 日経 2019/12/11 12:10
機械学習技術の研究者コミュニティーが10日、機械学習の利用による公平性の問題について声明を発表した。「（1）機械学習は道具にすぎず人間の意志決定を補助するものであること」「（2）（研究者コミュニティーは）公平性に寄与できる機械学習を研究し、社会に貢献できるよう取り組んでいること」を声明で強調した。
声明を発表したのは、人工知能学会倫理委員会、日本ソフトウェア科学会機械学習工学研究会（MLSE）、電子情報通信学会情報論的学習理論と機械学習研究会である。
（1）については、機械学習はあくまで学習データという過去の事例に基づいて予測を行うため、学習データに偏り（バイアス）があれば、予測結果も偏りのある内容となる。予測が公平性を欠かないようにするには人間が注意深く介在する必要があると、声明では述べている。
（2）については、この問題に関する機械学習の研究者コミュニティーでの取り組みについて声明では言及している。「IEEE Ethically Aligned Design」や「人工知能学会倫理指
414:針」、内閣府による「人間中心のAI社会原則」などである。 「何が公平か」についてはもはや技術や工学だけの問題ではなく、技術の使い手や社会全体を含めて議論する必要がある。このため、研究者コミュニティーは機械学習の公平性の問題を広く一般に伝えるため、2020年1月9日にシンポジウムを開催する予定という。 （日経 xTECH/日経Robotics 進藤智則） ［日経 xTECH 2019年12月10日掲載］
415:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/11 21:07:43 6dBaZfdC.net
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:757番)-
757 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 19:36:08.55 ID:8HE/i5uB [5/6]
査読者が「身内」でなければ問題ない
(引用終り)
身内かどうかより、説得力の方が重要だろうね
ポアンカレ予想、ペレルマンの故事（下記）
「2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った」
「これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した」
これにならえば、IUT検証も、２チームはほしいね
身内とかは、どうでも良い。要は、検証の報告論文を実名で出すこと
その報告論文が、分り易く、説得力があるかどうか（Gくんレポートはだめだった）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ポアンカレ予想
(抜粋)
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S^3 に同相である
というものである[1][2]。2019年11月現在、7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。
幾何化予想とペレルマン
ペレルマンは、特異点が発生する3次元多様体に対して、3次元手術つきリッチフロー (Ricci flow with surgery) を適用することによって幾何化予想を解決した[10]。
ペレルマンは、この手術を特異点が生成する時空の点に限りなく近づける極限をとることにより、3次元リッチフローが有限時間での特異点を超えて標準的に延長することを証明した[1][10][12]。
つづく
416:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/11 21:08:52 6dBaZfdC.net
>>359
つづき
それ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton- Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
・ジョン・モーガンと田剛、Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）
ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足
これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。
ペレルマンは解法の説明を求められて多くの数学者達の前で壇上に立った。
しかし、ほとんどの数学者がトポロジーを使ってポアンカレ予想を解こうとしており、
聴講した数学者たちもほとんどがトポロジーの専門家であったため、
微分幾何学を使ったペレルマンの解説を聞いた時、
「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
なお、ペレルマンの証明には熱量・エントロピーなどの物理的な用語が登場する。
(引用終り)
以上
417:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 21:17:52.34 6dBaZfdC.net
>>360
>「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
> それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
> そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
IUT場合のパロは、
こんな感じかな
「まず、ABC予想を解かれたことに”ほんまかいな？”と疑いの目を向け、
それが従来の数学ではなく（数論の研究者にとっては数学と思えない）宇宙際タイヒミュラー理論を使ったことで、完全に胡散臭く思い、
そして、その解説がまったく理解できないことにあきれかえった」という。
まあ、IUTの人たちは説明責任を果たさないといけないね（＾＾
418:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 21:19:43.41 6dBaZfdC.net
なお、素人のドテ勘だが、IUTは成立しているんだろうと思っている
（不成立にしては、IUTに関わる人が、大杉だ）
419:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/11 23:31:24.62 6dBaZfdC.net
メモ
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Semi-galois Categories I: The Classical Eilenberg Variety Theory
Takeo Uramoto
(Submitted on 14 Dec 2015 (v1), last revised 20 Jan 2017 (this version, v4))
420:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 07:34:32.59 aEgA7HUg.net
>>363 追加
メモ
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
Semi-galois Categories II:
An arithmetic analogue of Christol’s theorem
Takeo Uramoto
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University
February 12, 2018
(抜粋)
5.2 Canonicity of Eilenberg theory for DFAs and its geometric extension
Geometric extension of Eilenberg theory
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
Takeo Uramoto
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
研究者氏名
浦本武雄
所属
東北大学
部署
情報科学研究科
学位
博士（理学）(京都大学)
学歴
2011年4月 - 2014年3月
京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻
2009年4月 - 2011年3月
京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻
2005年4月 - 2009年3月
京都大学 理学部 数学系
421:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
19/12/12 07:46:24 aEgA7HUg.net
>>363-364
浦本武雄先生の下記に出ていた
参考文献の１と２な（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2019年12月号
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
……浦本武雄 48
422:１３２人目の素数さん
19/12/12 08:29:37 57G1zcAW.net
おっちゃんです。
>>350
流体力学のNS方程式は非線形放物型方程式で、同じく非線形放物型の反応拡散方程式と同じような扱いが出来る。
理論的にはカオスとかの未来を予測する力学系を用いたような感じの扱い方が出来て、
解析的な厳密解を求めたりするのではなく近似解を求めることが多い。
流れに関する物理的な条件によっても、扱う方程式は変わる。
NS方程式は、変分法を使えることが多くなって幾何に応用出来ることも多い非線形楕円型 PDE や、
或いはフーリエ解析を使えることが多くなる非線形双曲型 PDE とは扱い方が少し変わる。
423:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 10:22:49.79 iZa2yRQu.net
>>366
おっちゃん、どうも、スレ主です。
これやね（下記）
乱流の存在が、NS方程式のミレニアム問題を難しくしているんだね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
乱流（ら�
424:閧繧､、英: turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。 乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。 層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。 生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。 このとき前者が層流、後者が乱流である。生活の中で見られる空気や水の流れはほぼ全てが乱流であるだけでなく、熱や物質を輸送し拡散する効果が非常に強いので、工学的にも非常に重要である。 乱流の数値シミュレーションは、気象予報や自動車等の空力設計からノートパソコンの冷却まで工学的には非常に幅広く利用されている。 しかし高い計算機性能を要求するため、スーパーコンピュータなどHPC（高性能計算）の重要な用途の一つになっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%B5%81%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB (抜粋) 乱流モデル（らんりゅうもでる、英: Turbulence model）とは、計算流体力学（CFD）において、乱流を数値解析する際によく用いられる数学モデルである。 乱流は複雑な性質を持つために、数値計算には一般に膨大な計算格子を必要とし適用が困難である。これの対策として考えられたのが、乱流モデルを導入する解析手法である。 これは、DNSのように乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析することはやめ、ある程度大きな渦の変動を解析対象とし、小さな渦の変動が及ぼす影響について、適当な物理モデルにより表現するというものである。 乱流モデルとは、この場合に導入される物理モデルの総称である。 つづく
425:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 10:23:30.97 iZa2yRQu.net
>>367
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
レイノルズ数（レイノルズすう、英: Reynolds number、Re）は流体力学において慣性力と粘性力との比で定義される無次元量である。流れの中でのこれら2つの力の相対的な重要性を定量している。
概念は1851年にジョージ・ガブリエル・ストークスにより紹介されたが[2]、レイノルズ数はオズボーン・レイノルズ (1842?1912) の名にちなんで名づけられており、1883年にその利用法について普及させた[3][4]。
流体力学上の問題について次元解析を行う場合にはレイノルズ数は便利であり、異なる実験ケース間での力学的相似性を評価するのに利用される。
また、レイノルズ数は層流や乱流のように異なる流れ領域を特徴づけるためにも利用される。層流については、低いレイノルズ数において発生し、そこでは粘性力が支配的であり、滑らかで安定した流れが特徴である。
乱流については、高いレイノルズ数において発生し、そこでは慣性力が支配的であり、無秩序な渦や不安定な流れが特徴である。 実際には、レイノルズ数の一致のみで流れの相似性を保証するには十分ではない。
流体流れは一般的には無秩序であり、形や表面の粗さの非常に小さな変化が異なる流れをもたらすことがある。しかしながら、レイノルズ数は非常に重要な指標であり、世界中で広く使われている。
(引用終り)
以上
426:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 10:26:03.17 iZa2yRQu.net
>>359 補足
１．望月論文も公開されている。いまどき、正規の雑誌に載る前に、arXivで公開は普通。望月論文は、自分のホームページ公開が異例だが
２．ペレルマンの論文は、単に”微分幾何の研究者”じゃ読めなかった
それが事実。実際に、各チーム複数人の専門家で時間を掛けて議論して、
２年くらいだったかな時間を掛けてようやく解読できたのが事実
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:762番)-
762 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 21:21:27.76 ID:8HE/i5uB [8/11]
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:359番)-360
なんか見当違いなこといってるな
ペレルマンの論文はarXivで公開されたのであって
どこかの雑誌に投稿されたわけではない
しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
(引用終り)
追伸
誤爆してしもた（＾＾；
427:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 10:27:45.95 iZa2yRQu.net
>>369 追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
「数学通信」第１４巻第２号目次
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学を伝えるという“難問”～ポアンカレ予想取材記～ ＮＨＫ名古屋放送局制作部ディレクター 春日 真人 「数学通信」第１４巻第２号 2009
(抜粋)
私がまず頼ったのは，インターネットで見つけた東京工業大学の小島定吉教授でした．
翌日，京都行きの新幹線の中．初対面の小島教授に声をかけたときの緊張を思い出します．
私が最も鮮明に覚えているのは，数学とは関係のない話なのです．
「数学者の集まりは『見た目』ですぐ分かりますよ．例えば機械工学の学会だと参加者は
スーツにネクタイ姿です．物理の学会だと参加者の服装はもう少しラフで，ネクタイはし
なくてもジャケットくらいは着ています．でも数学の学会ではネクタイをほとんど見かけ
ません．教官でも，学生と変わらずジーンズ姿が珍しくありません．」
その直後に京大でお会いした深谷賢治教授は，まさにジーンズ姿．小島さんの解説を地
でゆく人物でした．深谷さんはペレリマンのこんなエピソードを教えて下さいました．
「ペレリマンはとにかく難解な論文を書きます．しかも誰もが読めるように丁寧に噛み
砕いて書こうなんて考えていない．『宇宙人みたいだ』という人もいます．」
数学者は自分を飾らない．回り道をせず，すぐに本質の話が出来る．そんな楽しい思い
をした一日が，長い長い番組作りのスタートでした．
つづく
428:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/12/12 10:28:12.09 iZa2yRQu.net
>>370
つづき
新たな「難問」の登場
その後，筑波大の山口孝男教授と東北大の塩谷隆教授にペレリマンの仕事や人柄につい
てうかがいましたが，数学の内容に関してはどうしても理解出来ません．ならば「トポロ
ジー」を大ざっぱに理解することが出来ないか？と安易な考えを抱き，ブルーバックス等
の一般書やトポロジーの入門書を執筆されている東工大の本間龍雄名誉教授を訪ねました．
日本のトポロジー研究の草分けの一人としてポアンカレ予想解決の手がかりを長らく模
索してこられた本間さん．そのノートを拝見して驚きました．およそ「数学」のイメージ
とはかけ離れた意味不明な曲線が，ところ狭しと這い回っているではありませんか．
好奇心をかき立てられた私は，ご自宅の居間に額縁
に入れて大切そうに飾ってある一枚の絵（写真２）を
発見し「これは何ですか？」．すると奥様が「主人の走
り書きなんですけど，何だかキレイだなあと