20/01/03 08:53:02.33 glmNLmg1.net
>>901
教科書を疑う前に自分の直感を疑うべきだな
トンデモは自分の直感を疑えない
1024:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 09:03:01.99 ivt0JCXh.net
>>900
>＞量子化の順
>正しくは限量子（∀と∃）の順だな
しったか、乙
”量子化”という用語もあるみたいだな（下記）
もとの本にどう書いてあるか、正確には知らないが、”量子化”もありうると思うし、それが間違いとも思わないぜ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三段論法
(抜粋)
命題の4つの型
三段論法を構成する各命題は、「全称 - 特称」「肯定 - 否定」の区別の組み合わせによって、A、E、I、Oの4つの「型」に分類される。
記号 意味 量子化表現 命題の例
URLﾘﾝｸ(www.cs.gunma-u.ac.jp)
山崎浩一のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.cs.gunma-u.ac.jp)
数理構造特論 October 11, 2018 山崎浩一
(抜粋)
4. 論理
学習の目標:
? 本章では, 命題論理を説明し, 述語論理の準備を行う. そのため, 量子化や自由・束縛変数、含意な
どを説明する.
URLﾘﾝｸ(wand-ta.hate)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
勉強日記
理論から学ぶデータベース実践入門 ch2 述語論理とリレーショナルモデル 2/3 20190623
(抜粋)
量子化と述語論理
1025:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 09:13:47 ivt0JCXh.net
面白いところを抜粋（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高 Narutaka OZAWA
コメント付き論文リスト
(抜粋)
[5] Almost completely isometric embeddings between preduals of von Neumann algebras.
J. Funct. Anal., 186 (2001), 329--341. doi:10.1006/jfan.2001.3796 dvi
これもNgが出した問題。99年10月にやった。あっちを叩けばこっちが出っ張るという状況の中、3週間ぐらい集中した。それまでの証明はすべて気合一発でやっていたが、これは方針を立ててひとつずつ証明していった。Kirchbergと無関係なネタもこれが初めて。
[6] On the set of finite-dimensional subspaces of
1026:preduals of von Neumann algebras. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 331 (2000), 309--312. doi:10.1016/S0764-4442(00)01646-3 dvi また気合一発で証明してしまった。きれいな結果ではあるが、何かの役に立つことはなさそう。 [7] Amenable actions and exactness for discrete groups. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 330 (2000), 691--695. doi:10.1016/S0764-4442(00)00248-2 math.OA/0002185 Paris第六大学に滞在していたとき、Guentner-Kaminkerのプレプリントを読んでいて、彼らの重要な見落としに気が付いた。この論文のおかげで、作用素空間の外でも名前が売れた。数学においても、競争という側面を無視するわけにはいかない。 [10] An application of expanders to B(\ell_2)\otimes B(\ell_2). J. Funct. Anal., 198 (2003), 499--510. doi:10.1016/S0022-1236(02)00107-6 math.OA/0110151 01年8月末にTAMUから東京に戻って数日後、Pisierから某氏がQWEP予想を解いたと主張していることを知らされる。さっそくプレプリントをダウンロードして読んでみたら、実際にはさらに強い(疑わしい)主張が述べてあった。反例を探すこと一ヵ月でようやく見つかった。 反例の構成法をいじったところ、思いがけず別の問題が解けたので、論文にした。数学というものは、勢いさえあれば何らかの結果にぶつかるものだと思った。 つづく
1027:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/01/03 09:15:32 ivt0JCXh.net
>>905
つづき
[18] A note on non-amenability of B(\ell_p) for p=1,2.
Internat. J. Math., 15 (2004), 557--565. doi:10.1142/S0129167X04002430 math.FA/0401122
正確な時期は思い出せないが、01年の秋ぐらいに東京でやったはず。01年春にReadが示した定理を、夏のTAMU研究集会でPisierが分かりやすく解説してくれた。
Pisierに勧められてそれを応用してみたところ、Connesの定理(1978)に作用素環の知識を必要としない簡単な証明をつける事ができた。
さらに新しい結果に結びつくかもしれないと思って放置しておいたが、某氏から某誌に論文を投稿して欲しいと頼まれたので、引っ張り出した。Banach環の研究者向けに分かりやすく書いたつもり。
(追記：09年秋になって、Banach空間論のある標準的な知識を合わせれば追い求めていた結果に到達できるということを知らされた。人に出し抜かれたのはこれが初めてだ。)
[39] Noncommutative real algebraic geometry of Kazhdan's property (T).
J. Inst. Math. Jussieu, 15 (2016), 85--90. doi:10.1017/S1474748014000309 arxiv:1312.5431
普段は晩酌をして、その後は睡眠の妨げとなるようなことはしないのだが、研究集会懇親会翌日の休肝日に夕食後も気になる問題を弄んでいたら、思いがけないほど当たり前に解けてしまった。
翌朝早くに目が覚めたので始発で研究所に行き即論文にした。夜に示されたことは日の光に曝されて蒸発するのが大抵なので、不安だったのだ。
以前からコンピュータを使って定理を示す数学に興味を持っていたが、今回ようやく関係するであろう仕事が出来た。とはいえ自分は実装に関してはまるで素人なのだ。
(引用終り)
以上
1028:１３２人目の素数さん
20/01/03 09:33:24.08 glmNLmg1.net
>>904
しったか乙（＾＾）
Wikipedia
1029:では量化 書く前に必ず検索して確認するんじゃなかったのか？ つくづく口からでまかせのウソツキだな、君は 量化 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%8C%96 「算術において、「全ての自然数にはその次の数が存在する」と言った場合、 あるいは論理学で、「ある議論領域に特定の属性をもつ事象が 少なくとも1つ存在する」と言った場合、 いずれも量化(quantification)を行っている。」 「量化を伴う言語要素を量化子（quantifier）と呼ぶ。 量化子を使った表現は量化されており、述語や関数の自由変項を 量化子によって束縛することで量化が行われる。 量化は自然言語でも形式言語でも行われる。 自然言語での量化子の例として、 「全ての」、「いくつかの」、「多くの」、「一部の」 などがある。 形式言語では、量化は（論理）式の構成要素の一部であり、 ある式から別の式を生成する。 言語の意味論によって、それら構成要素が妥当性の範囲で どう解釈されるかが指定される。 量化は変項束縛操作の一例である。」 「述語論理における2種類の基本的量化として、全称量化と存在量化がある。 全称量化子は、"A" を逆さにした "∀" で表される。 存在量化子は、"E" を裏返しにした "∃" で表される。」
1030:
20/01/03 10:07:27.92 3o2RluRU.net
>>907っち()Ｅヨ！
1031:
20/01/03 10:10:04.01 3o2RluRU.net
正月そうそうマッスー△！
1032:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 12:03:51.75 ivt0JCXh.net
>>907
どうも
”歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ”
学術用語も、時代で言い方が変遷することがある
そんなこんなで
>>899 の
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
数学まなびはじめ 第３集
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
それと、孫引きで、転写した人が正しいかどうか
それらを全て肯定した上で
時枝正先生自身が、
「ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。」
と書いたのならば
それを、”間違い”と決めつけることは、なかんべよ～
ということで、御座いますｗ（＾＾；
それだけですｗ
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
デジタル大辞泉の解説
歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ
歌は世の成り行きにつれて変化し、世のありさまも歌の流行に影響される。
出典 小学館デジタル大辞泉について
1033:
20/01/03 12:18:21.21 fAtkxEJE.net
>>899
それです！
まあ頭のいい人の話をそのまま真に受けるのもどうかとは思いますが
＞数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか
なるほど、と思いましたね、我々凡人はかなり手前の方でグチュグチュしているだけなのかもしれません、すべてはつながっている、ということですか
ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
1034:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 12:26:26.97 ivt0JCXh.net
>>910 誤変換訂正
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
↓
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、口述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
1035:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:14:10.86 ivt0JCXh.net
>>911
C++さん、どうもスレ主です
＞ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
それ、高校時代から理解しているよ
どれくらい深く理解しているかは、別としてね（＾＾
そのときの本は、記憶では、∀∃はあまり使わずに説明していたと思う
∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
私ら、住んでいる世界が違うから
∀∃ なんて、１年間に殆ど使わないし（＾＾；
最初に、∀∃の記法
1036:の順序の括弧（と ）とをしっかり書いてもらっていれば大した問題じゃない 時枝先生に同じです。もっとも、時枝先生が大分レベル上だろうが（＾＾； http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/set/set01.pdf 微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大 2 全称記号と存在記号 3 複数の量化子がある命題 この節では, むやみやたらに論理式を自然言語に翻訳すると, 複数の意味で解釈できる文に なってしまうということを解説する. 一つの命題に量化子がたくさん出てくる場合, その順番を 入れ替えれば, 当然意味が異なる命題になるはずだが, これを自然言語に翻訳したときに, どの ような問題が生じるか確認してみよう. 余談になるが, 実は前節の (a),(b) のような和文 (量化子と P(x, y) の順番が逆転する文) で書けば, カッコや句点で区切らなくとも 解釈は一つに定まることがわかる. https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/ 東京大学情報基盤センタ https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/ 1年生の数学演習 https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/mori08.html https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/2008/mori08-01a.pdf 2008 年度数学 I 演習補足解説 第1回 論理記号について 清野和彦 東京大学 Ｐ4 ∀ と ∃ の順序について ∀ と ∃ の両方が出てくる命題は注意が必要です。 http://www.nue.ie.niigata-u.ac.jp/~aoto/lecture/Logic/lecture11.pdf 2019年度 数理論理学 講義資料(11) 青戸 等人 (知能情報システムプログラム) 新潟大 異なる 量化記号の出現順序 全称記号と 存在記号が混ざっている場合には， その順番によって意味が異なるため， 順番を入れ替えることはできない．
1037:
20/01/03 13:18:50.83 fAtkxEJE.net
>>913
＞それ、高校時代から理解しているよ
あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
慣れじゃないですよ、プログラミングと同じで厳密に読解できるものですよ、それを慣れといっちゃいかんでしょう ：－）
1038:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:25:41.21 ivt0JCXh.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数理人材かAI人材か 「数理資本主義」の時代
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2020/1/2 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「数理資本主義」という新語が生まれた。数学的・論理的な思考力こそがイノベーションの中核にあり成長の原動力だとの意味合いだ。これまで盛んに言われてきた人工知能（AI）人材に加えて「数理人材」の育成が必要だとの声が高まっている。
「広大な現代数学の世界にイノベーションのタネがある。経済産業省はそこをわかっていなかった。だから日本は（海外の情報通信産業に）後れをとった」
2019年10月下旬、東京都内で開いたイベントで1人の経産官僚が反省とも自慢ともつかぬ講演をしていた。同省製造産業局の中野剛志参事官（デジタルトランスフォーメーション・イノベーション担当）だ。
中野氏は「理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会」を設けて、数学者と企業トップとの対話を促し、19年3月に「数理資本主義の時代～数学パワーが世界を変える」と題した報
1039:告書をまとめた。報告書には「数学を制する者は、第4次産業革命を制す」などと勇ましい言葉が並ぶ。 米グーグルやフェイスブックは数学者や素粒子物理学者ら数学的な思考にたけた人材を多く採用、AI開発などで活躍していることはよく知られる。情報通信産業でないが、油田探査の多国籍企業シュルンベルジェは伝統的に数学者を採用することで知られる。 日本でも数学科出身の博士を採用する企業がないわけではないが、少ない。日本製鉄が先端技術研究所に数理科学研究部を置いているのは珍しい事例だ。 つづく
1040:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:26:41.40 ivt0JCXh.net
>>915
つづき
いま数学が注目されるのはAIの基礎が数学にほかならないからだ。また量子コンピューターや新素材、ゲノム情報にもとづく創薬など、人間が生まれつき備えた認識力をこえる未知の領域の科学技術研究においては、数学に基礎をおく抽象的・論理的な思考力が求められる。純粋数学の手法が事業につながる事例が増えてきているともいう。
日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授は「抽象的な数学手法で課題を解くことで失敗や成功を実際に体験することが重要」と話す。自分でモデルをつくりデータを選んで課題解決に挑戦した経験抜きでは創造的な成果は出せない。既存のAIツールをつかいこなすだけでは不十分とみる。
数理を素養としてみればAIより広いが、専門的能力として活用するなら数理人材はAI人材より専門性が高くとがった人材といえるかもしれない。いずれにしてもそのどちらも必要だ。
両方を育てる試みの例を2つ紹介する。
ひとつは、AI研究で著名な松尾豊・東大教授の研究室から生まれたベンチャー企業のNABLAS（ナブラス、東京・文京、中山浩太郎代表取締役）。
もうひとつは立教大学。同大は今年春から大学院に人工知能科学研究科を新設する。社会人の入学を念頭に平日夜間と土曜日に開講。定員63人だが、説明会には約500人が集まった。
盛り上がりをみせる数理人材への期待だが、どこまで動きが広がるのか。数学科出身の若者が活躍できる場は日本ではまだまだ狭い。「数学は様々な分野の学問との出合いで発展してきた歴史をもつ。数学が守備範囲をもっと広げて科学技術にとどまらず社会や経済の仕組みのイノベーションに貢献できる」と数学者でもある小谷元子・理化学研究所理事は話す。
(引用終り)
1041:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:48:26.94 ivt0JCXh.net
>>914
C++さん、どうも。スレ主です。
＞あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
ふっｗ（＾＾；
私は、自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もないと思っている
テンプレ>>12にあるように、
アホバカですから、「出典明示とそこからの(抜粋)コピペ」をベースに読んで貰えば良い
また
”基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本です”
て、ことね
その上で、事実を説明させて貰えれば、
ご指摘の間違いは、ε-δ 論法そのものではなく、純粋に括弧やカンマの無い、∀∃の順序の話でした
で、下記の” ∀ε >0, ∃
1042:δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]”と書かれていれば 正しく、「任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε （イプシロンデルタ論法による厳密な定義）」 と回答したでしょうねってことですよ ＞＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ プログラミングのポーランド記法ご存知ですか？ あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった デフォルトだというのでしょ？ なにが”デフォルト”かの部分は、慣れですよ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95 (抜粋) ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-def∈ition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。 関数値の収束 関数 f(x) に対して、極限の式 lim _{x→ a}f(x)=b を ε-δ 論法で書くと ∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε] となる。 これは 任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。 という意味の式である。極限の式の意味は、この ε-δ 論法によって定義される。 つづく
1043:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:49:22.51 ivt0JCXh.net
>>917
つづき
URLﾘﾝｸ(mathtra)∈.jp/epsilonδ
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
limx→a f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
→ |x-a| が限りなく小さくなるとき，|f(x)-A| が限りなく小さくなる
→ どんなに小さな正の ε に対しても |x-a| を十分小さくすれば |f(x)-A|<ε となる
→ 任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε
（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
(引用終り)
以上
1044:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 13:52:25.93 ivt0JCXh.net
>>917 訂正
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
↓
あのとき、∀∃の記法の順序の定義は書かれていなかった
補足
なので、私は、頭から読み下したはず
だが、それは違うという
事実は、そういうことですよ
私は、別に間違ったとは思っていません（＾＾；
1045:
20/01/03 13:56:37.33 fAtkxEJE.net
>>917
＞ポーランド記法ご存知ですか
逆ポーランド＝後置はよく使いますね、私の教科書的には「オートマトン論・計算機言語論」という分野でしょうね
＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－）
1046:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 14:06:37.22 ivt0JCXh.net
>>917 補足
(引用開始)
ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。
(引用終り)
このε-δ 論法の和文のように、適切に言葉を補えば、∀∃が混じる文を、頭から語順通りに解釈可能
英文和訳において、よく英文の語順と、和文の語順が逆転することがある
だが、上記同様に、適切に言葉を補えば、英文の語順通り、和文の語順を整えることは、かなりの場合可能ですよ
∀∃の記法は、英文がベースだという（下記 嶺幸太郎 神奈川大）
”論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文では逆転している”
みたいなことですね
∀∃の記法の文について、どう訳文を書くかの問題で、それは問題文毎に工夫すべきものですよね
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kanagawa-u.ac.jp)
微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大
2 全称記号と存在記号
論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文で
は逆転していることに注意しておこう. これは日本語の語順が英語と違うために生じる厄介な
点である.
1047:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 14:08:52.02 ivt0JCXh.net
>>920
＞＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
＞まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－）
どうも
全く同意です（＾＾；
おサルのピエロを見ていて、そう思います
自戒し、研鑽したいですね（＾＾
1048:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:10:25.41 glmNLmg1.net
>>922
ピエロは◆e.a0E5TtKE 君だよ
＞自戒し、研鑽したいですね
自分のナイーブな�
1049:ｼ感を絶対的に信頼して 「Zermelo構成ではωも無限重シングルトン！！！」 と言い張る君の辞書には、自戒の言葉はない 研鑽？君、研いだら何もなくなるだろ 鉄分ゼロの石コロなんだから（嘲）
1050:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:18:40.07 glmNLmg1.net
>>918
＞x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
それだけじゃ
「0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε」
しか言ってないよなｗ
重要なのは
「ε>0は任意に選ぶことができて、δはεによって決まる」
というところ それが∀ε >0, ∃δ >0だよ
ついでにいうと、君が>>921で「漫然と」書いた
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
は一様連続で、ただの連続性は
∀x∈Ｒ,∀ε >0, ∃δ >0 s.t. [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる
どう違うか説明してみｗ
1051:１３２人目の素数さん
20/01/03 16:27:56.97 glmNLmg1.net
蛇足
ポーランド記法 VSO型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
中置記法 SVO型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆ポーランド記法 SOV型言語
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1052:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:45:36.44 8t0przUk.net
>>901
>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
∈の定義すら間違えるおまえが正しい訳ないだろｗ ほんと白痴だなおまえｗ
1053:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:53:41.85 glmNLmg1.net
◆e.a0E5TtKEに捧ぐｗ
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:.... .... .. . く / 三三三∠⌒＞:.... .... .. .:.... .... ..
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... ..:（ ）ゝ （ ）ゝ（ ）ゝ（ ）ゝ無茶しやがって… ..........
.... i⌒ / i⌒ / i⌒ / i⌒ / .. ..... ................... .. . ...
.. 三 | 三 | 三 | 三 | ... ............. ........... . .....
... ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ............. ............. .. ........ ...
三三 三三 三三 三三
三三 三三 三三 三三
1054:１３２人目の素数さん
20/01/03 18:55:33.72 glmNLmg1.net
◆e.a0E5TtKEに捧ぐｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1055:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:51:56.43 ivt0JCXh.net
>>888
＞ 2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
＞ 4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
IUTその４をざっと眺めてみた（＾＾；
１）
”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[4]
1056:Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF NEW !! (2019-10-31) P3 Theorem A. (Diophantine Inequalities) Then, relative to the notation of [GenEll] [reviewed in the discussion preceding Corollary 2.2 of the present paper], one has an inequality of “bounded discrepancy classes” Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e., “htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose extension degree over Q is ? d . In particular, the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves, the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic curves all follow as special cases of Theorem A. We refer to [Vjt] for a detailed exposition of these conjecture つづく
1057:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:55:42.47 ivt0JCXh.net
>>929
つづき
２）
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities) と、Theorem A. (Diophantine Inequalities) は、ほぼ同じか
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P55
Remark 2.3.1. We take this opportunity to correct some unfortunate misprints
in [GenEll].
P63
Remark 2.3.4. Various aspects of the theory of the present series of papers
are substantially reminiscent of the theory surrounding Bogomolov’s proof of
the geometric version of the Szpiro Conjecture, as discussed in [ABKP], [Zh].
Put another way, these aspects of the theory of the present series of papers may
be thought of as arithmetic analogues of the geometric theory surrounding Bogomolov’s proof. Alternatively, Bogomolov’s proof may be thought of as a sort of
useful elementary guide, or blueprint [perhaps even a sort of Rosetta stone!],
for understanding substantial portions of the theory of the present series of papers.
The author would like to express his gratitude to Ivan Fesenko for bringing to his
attention, via numerous discussions in person, e-mails, and skype conversations
between December 2014 and January 2015, the possibility of the existence of such
fascinating connections between Bogomolov’s proof and the theory of the present
series of papers. We discuss these analogies in more detail in [BogIUT].
つづく
1058:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:57:31.73 ivt0JCXh.net
>>930
つづき
３）
(PB1) の、PはParshin、BはBogomolovか
P64
In the following
discussion, we shall refer to this geometry as the Schwarz-theoretic geometry of
D. Perhaps the most fundamental difference between the proofs of Parshin and
Bogomolov lies in the fact that
(PB1) Whereas Parshin’s proof revolves around estimates of displacements arising from actions of elements of the fundamental group on a certain two dimensional complete [Kobayashi] hyperbolic complex manifold by means
of the holomorphic geometry of the Kobayashi distance, i.e., in effect,
the Schwarz-theoretic geometry of D, Bogomolov’s proof [cf. the review of Bogomolov’s proof given in [BogIUT]] revolves around estimates of
displacements arising from actions of elements of the fundamental group
on a one-dimensional real analytic manifold [i.e., a universal covering of
a copy of the unit circle S1] by means of the real analytic
1059:symplectic geometry of the upper half-plane. Here, it is already interesting to note that this fundamental gap, in the case of results over complex function fields, between the holomorphic geometry applied in Parshin’s proof of the Mordell Conjecture and the real analytic symplectic geometry applied in Bogomolov’s proof of the Szpiro Conjecture is highly reminiscent of the fundamental gap discussed in Remark 2.3.3, (iii), in the case of results over number fields, between the arithmetically holomorphic nature of the proof of the Mordell Conjecture given in [Falt] and the “arithmetically quasi-conformal” nature of the proof of the Szpiro Conjecture [cf. Corollary 2.3] via inter-universal Teichm¨uller theory given in the present series of papers. That is to say, つづく
1060:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 19:59:33.09 ivt0JCXh.net
>>931
つづき
４）
ZFCG-modelを考えたけど、ギブアップしたのかな（＾＾；
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model.
P68
Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether
or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be
possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present
series of papers ? at least from the point of view of establishing the validity of
various “final results” that may be formulated in ZFC-models ? by invoking the
work of Feferman [cf. [Ffmn]]. Precise statements concerning such issues, however,
lie beyond the scope of the present paper [as well as of the level of expertise of the
author!].
In the following discussion, we use the phrase “set-theoretic formula” as it is
conventionally used in discussions of axiomatic set theory [cf., e.g., [Drk], Chapter 1,
§2], with the following proviso: In the following discussion, it should be understood
that every set-theoretic formula that appears is “absolute” in the sense that its
validity for a collection of sets contained in some universe V relative to the model
of set theory determined by V is equivalent, for any universe W such that V ∈ W,
to its validity for the same collection of sets relative to the model of set theory
determined by W [cf., e.g., [Drk], Chapter 3, Definition 4.2].
Remark 3.1.2.
(ii) One interesting point of view that arose in discussions between the author
and F. Kato is the following. The relationship between the classical approach to
discussing mathematics relative to a fixed model of set theory ? an approach in
つづく
1061:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:01:30.16 ivt0JCXh.net
>>932
つづき
５）
a [small] category は、集合論ZFC内の speciesでやれる？
P71
Remark 3.1.4. Note that because the data involved in a species is given by
abstract set-theoretic formulas, the mathematical notion constituted by the species
is immune to, i.e., unaffected by, extensions of the universe ? i.e., such as
the ascending chain V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V that appears in
the discussion preceding Definition 3.1 ? in which one works. This is the sense
in which we apply the term “inter-universal”. That is to say, “inter-universal
geometry” allows one to relate the “geometries” that occur in distinct universes.
P72
Example 3.2. Categories. The notions of a [small] category and an isomorphism class of [covariant] functors between two given [small] categories yield an
example of a species. That is to say, at a set-theoretic level, one may think of a
[small] category as, for instance, a set of arrows, together with a set of composition
relations, that satisfies certain properties; one may think of a [covariant] functor
between [small] categories as the set given by the graph of the map on arrows determined by the functor [which satisfies certain properties]; one may think of an
isomorphism class of functors as a collection of such graphs, i.e., the graphs determined by the functors in the isomorphism class, which satisfies certain properties.
Then one has “dictionaries”
0-species ←→ the notion of a category
1-species ←→ the notion of an isomorphism class of functors
at the level of notions and
a 0-specimen ←→ a particular [small] category
a 1-specimen ←→ a particular isomorphism class of functors
at the level of specific mathematical objects in a specific ZFC-model. Moreover, one
verifies easily that species-isomorphisms between 0-species correspond to isomorphism classes of equivalences of categories in the usual sense.
つづく
1062:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:03:43.63 ivt0JCXh.net
>>933
つづき
６）
“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a が、the notion of a “species”で、正則性公理に反せずに実現できる？（＾＾；
P74
Remark 3.3.1.
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set
theory is the assertion that “∈-loops”
a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a
can never occur in the set theory in which one works. On the other hand, there
are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”
mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory
under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure. In some sense, the notions of a “set” and of a “bijection of sets” allow
one to achieve such “identifications”. That is to say, the mathematical objects at
both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same
mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation. In some sense, the
notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.
That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at different levels of the
∈-structure of the set theory under consideration ? i.e., roughly speaking,
to “simulate ∈-loops” ? without violating the axiom of foundation.
Moreover, typically the sorts of species-objects at different levels of the ∈-structure
that one wishes to somehow have “identified” with one another occur as the result
of executing the mutations that arise in some sort of mutation-history
つづく
1063:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:06:34.23 ivt0JCXh.net
>>934
つづき
７）（最後）
IUTを考えた動機”the original motivations”と、最後には”Corollary 3.12.”の説明か（＾＾；
P76
Remark 3.3.2. One somewhat naive point of view that constituted one of
the original motivations for the author in the development of theory of the present
series of papers is the following. In the classical theory of schemes, when considering
local systems on a scheme, there is no reason to restrict oneself to considering
local systems valued in, say, modules over a finite ring. If, moreover, there is
no reason to make such a restriction, then one is naturally led to consider, for
instance, local systems of schemes [cf., e.g., the theory of the “Galois mantle” in
[pTeich]], or, indeed, local systems of more general collections of mathematical
objects. One may then ask what happens if one tries to consider local systems
on the schemes that occur as fibers of a local system of schemes.
Example 3.5. Absolute Anabelian Geometry.
(i) Let S be a class of connected normal schemes that is closed under isomorphism [of schemes]. Suppose that there exists a set ES of schemes describable by
a set-theoretic formula with the property that every scheme of S is isomorphic to
some scheme belonging to ES .
P82
Remark 3.6.3
P84
Here, we observe in passing that the “apparently horizontal
1064:arrow-related” issue discussed in (H2) of simultaneous realization of “label-dependent” and “labelfree” mathematical objects is reminiscent of the vertical arrow portion of the bicoricity theory of [IUTchIII], Theorem 1.5 ? cf. the discussion of [IUTchIII], Remark 1.5.1, (i), (ii); Step (vii) of the proof of [IUTchIII], Corollary 3.12. (引用終り) 以上
1065:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 20:13:59.31 ivt0JCXh.net
>>929 補足
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
そうすれば、「IUTを勉強しなくちゃ！」という人が増えるよ
モッチーの取り巻きがさ、例えばGくん、そういう戦略的な目標を立てて、動きを作るべしだろうな
モッチーは、数学できるかもしらんが
戦略はへた
（ただ、ネーミングは上手かったな。IUTなんて、「数学の宇宙」とか、名前だけで本が売れたよね。だけど、素人相手。次は、プロ数学者にIUTを売りましょう～！（＾＾ ）
1066:１３２人目の素数さん
20/01/03 21:25:27.67 glmNLmg1.net
Mはなんで∈-loopsに固執してるんだ？精神異常か？
1067:１３２人目の素数さん
20/01/03 21:36:23.30 glmNLmg1.net
次スレは
「現代数学の系譜 よもやま雑談 IUT理論を読む80」
にしろよな
どうせ理解できねぇんなら最先端（？）のIUTのほうがいいだろ（嘲）
1068:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:47:45.82 ivt0JCXh.net
確かに、モッチーの∈-loops固執わからんな
別に、∈に固執する必要もない気がする
基礎論で、自己言及の論理というのがある
その場合、自己言及のパラドックスが起きる可能性がある
だから、20世紀に、一階述語論理が重用された時代があった
論理がループするんだ
モッチーは、基礎論詳しくないのかな？（＾＾；
圏論の方（例えばZFCG）が、ループする高階論理になじむと思うがね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及
(抜粋)
自己言及（じこげんきゅう）とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。
自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある（自己言及のパラドックス）。
計算機科学では、リフレクションにおいて自己参照が発生する。リフレクションとは、プログラムが自身の構造をデータのように読み取ったり書き換えたりする技法である。様々なプログラミング言語がリフレクションをサポートしているが、それらの表現能力の程度は様々である。さらに自己言及は再帰や数学の漸化式にも見られる。
数学
非叙述性 (impredicativity)
グラフにおけるループ (en)
タッパーの自己言及式 (en)
自己記述数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及のパラドックス
(抜粋)
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
つづく
1069:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:48:23.76 ivt0JCXh.net
>>938
つづき
様々な解決�
1070:ﾄ 言語階層 「この文は間違っている」という文章を回避する方法として、言語に階層をいれる、というものがある。 応用 ゲーデルの不完全性定理 第一不完全性定理の証明においてゲーデルは、大まかに言えば嘘つきのパラドックスを若干修正したバージョン、すなわち「この文は偽である」を「この文は証明不可能である」としたものを使った。これを「ゲーデル文G」と呼ぶ。 つまり、公理系 "T" において "G" は真だが、"T" の体系内でそれを証明できない。"G" の真偽と証明可能性の分析は、嘘つきのパラドックスの真偽の分析を形式化したものといえる。 (引用終り) 以上
1071:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:50:22.94 ivt0JCXh.net
>>938
いや、
スレの定義>>1とハンドルネームに”雑談”と入れてあるから（＾＾；
IUT（の雑談）も、このスレの守備範囲だよ
1072:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 21:57:29.87 ivt0JCXh.net
>>939 参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論
(抜粋)
歴史
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。
他の分野への影響
これの応用として関数型プログラミングの理論および領域理論がある。
これらは全て、ラムダ計算の非構文的な記述として適用されたデカルト閉圏を背景としている。
圏論的言語を用いることで、関連する分野が厳密に、（抽象的な意味で）何を共有しているのかを明らかにすることができる。
1073:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 23:18:24.04 ivt0JCXh.net
>>939
追加補足
逆数学： IUTに”どの程度の集合存在公理が必要かを問う”べし
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数理論理学
集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。
現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。
圏論の分野では多くの形式公理的方法を用いる。それには圏論的論理（英語版）の研究も含まれる。しかし圏論は普通は数理論理学の下位分野とは見做されない。
圏論の応用性は多様な数学の分野に亙っているため、ソーンダース・マックレーンを含む数学者らは、集合論とは独立な数学のための基礎体系としての圏論を提案している。
これはトポスと呼ばれる古典または非古典論理に基づく集合論の成す圏に類似の性質を持つ圏を基礎に置く方法である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
再帰理論
(抜粋)
再帰理論は、数理論理学の一分野で、1930年代の計算可能関数とチューリング次数の研究が源となっている。
数理論理学における再帰理論の研究者がよく扱うのは、この記事で触れる相対的な計算可能性、還元性の概念、次数構造などである。
これらは、計算機科学における計算可能性理論が、計算複雑性理論、形式手法、形式言語などを主な研究対象とすることと対照を成す。これら二つの研究コミュニティには知識と手法の面で重なる部分が多々あり、はっきりした境界を引くことは出来ない。
逆数学
逆数学のプログラムは、二階算術の中の部分体系において、ある定理を証明するのにどの程度の集合存在公理が必要かを問うものである。
この研究は Har
1074:vey Friedman が創始し、Stephen Simpson らが進めた。Simpson（1999）で、これに関する詳細が議論されている。 対象となる集合存在公理は、自然数のべき集合が様々な還元可能性の概念の下で閉じていることを言う公理群とほぼ対応している。
1075:１３２人目の素数さん
20/01/03 23:23:44.68 glmNLmg1.net
>>941
言い訳するな
どうせガロアなんか理解できないんだから捨てろ！
かわりにもっともワケワカランIUTを語れ！！！
1076:１３２人目の素数さん
20/01/03 23:25:49.90 glmNLmg1.net
次スレは
「現代数学の系譜 よもやま雑談 IUT理論を読む80」
にしろ
ガロアの名前は捨てろ！
IUTのほうが誇大妄想狂の貴様にふさわしいｗ
1077:１３２人目の素数さん
20/01/03 23:28:28.94 glmNLmg1.net
ついでにHNも
「現代数学の系譜 雑談 IUT理論を読む」
に変えろ
ガロアの名前は捨てろ！
IUTのほうが誇大妄想狂の貴様にふさわしいｗ
1078:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 23:29:11.14 ivt0JCXh.net
>>936 補足
(引用開始)
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
そうすれば、「IUTを勉強しなくちゃ！」という人が増えるよ
(引用終り)
IUTが、the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture
たちを証明するのに失敗しているとすれば
くその役にも立たないIUTなんて、だれも習熟したいとは思わないだろう
やる気の無い人を、習熟させるなんてことはムリゲーだろう
まず、”やる気”ありきだ
そのためには、いままでのthe ABC Conjecture, とか the Szpiro Conjecture とか
「みんな、Theorem Aで証明可能」ということを
数学業界で認めてもうらうことだよ
それに向けての戦略が
必要でしょう
1079:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/03 23:34:59.95 ivt0JCXh.net
>>946
へへ（＾＾；
「ガロア」はさ、IUTの「宇宙」と同じでさ
キャッチー（下記）なんだｗｗ（＾＾；
俗世間の世事に疎い 数学落ちこぼれの おサルさんには
理解できない
話だよ
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
キャッチー（英語表記）catchy
大辞林 第三版の解説
（ 形動 ）
人にうけそうなさま。人の注意を引きやすいさま。
出典 三省堂大辞林 第三版
1080:１３２人目の素数さん
20/01/04 05:39:11.78 U3pD+5vK.net
バカ丸出し
1081:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 07:56:19.92 MNiodNk0.net
950になったので、次スレ立てた
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（このスレが終わる前に、次スレを立てて、案内を埋め込むのが綺麗なので（＾＾ ）
1082:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 07:58:12.29 MNiodNk0.net
ここを使い切るか
新しい話題で続きそうな場合は、次スレへ
1083:１３２人目の素数さん
20/01/04 07:59:11.50 YGbyzZoY.net
>>948
>「ガロア」はさ、IUTの「宇宙」と同じでさ キャッチー（下記）なんだ
>>949
>バカ丸出し
ホントにね
IUTと同じく、如何わしさ丸出しのペテン師のくせにねｗ
1084:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 08:01:10.55 MNiodNk0.net
新スレにも書きましたが
今年は、オリンピックイヤーでもあり、IUTワークショップイヤーでもあります。
>>946 みたいなご意見もありますが
私見では、IUTは今年で決着するのではないかと、思っています
良い方向にね
というか、良い方向に決着するように、
周到に準備すべきでしょうね
1085:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 08:02:34.56 MNiodNk0.net
>>952
>IUTと同じく、如何わしさ丸出しのペテン師のくせにねｗ
へへ、>>953な（＾＾；
1086:１３２人目の素数さん
20/01/04 08:09:53.74 YGbyzZoY.net
>>953
>IUTは今年で決着するのではないかと、思っています
>良い方向にね
>良い方向に決着するように、周到に準備すべきでしょうね
・・・とかいいつつ、IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
自分のスレを「IUT理論を読む」と名付けられないチキンの◆e.a0E5TtKE
安心しろ、IUT以前に、正規部分群の定義と∈と無限の定義で
貴様は勉強嫌いのトンデモ馬鹿野郎であることは露見済み
ゴキブリの貴様に守るべき面目なんかないんだよｗｗｗｗｗｗｗ
1087:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 10:52:55.02 BzkpPjaw.net
>>955
＞・・・とかいいつつ、IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
そっくりお返しするよｗ(゜ロ゜;
＞自分のスレを「IUT理論を読む」と名付けられないチキンの◆e.a0E5TtKE
IUTなんて、あと半年もすれば帰趨が見えてくるだろう
成立の
＞ゴキブリの貴様に守るべき面目なんかないんだよｗｗｗｗｗｗｗ
それは同意だよ（＾＾
仮に、おサルに守るべき面目があるとしてもねｗ(゜ロ゜;
1088:１３２人目の素数さん
20/01/04 10:59:12.60 YGbyzZoY.net
>>956
＞＞IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
＞そっくりお返しするよ
要らないよｗ
＞IUTなんて、あと半年もすれば帰趨が見えてくるだろう
素人は数学ってもんが全然わかってないな
俺には面目なんてないよ
トンデモ叩きなんて面目がある奴のすることじゃないｗ
1089:１３２人目の素数さん
20/01/04 11:04:50.57 2EI1YYla.net
おっちゃんです。
>>901
>>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
時枝記事を視覚化して、◆e.a0E5TtKEがよくいうように直観的に考えることは出来るが、
時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えないと、間違う。
私が見る限りでは、◆e.a0E5TtKEは時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えることが出来ていない。
1090:１３２人目の素数さん
20/01/04 11:29:27.32 YGbyzZoY.net
>>958
◆e.a0E5TtKEは無限が全然分かってないからね
「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」
とかトンデモなこと平気でいってたしな
「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
とかいうこれまたトンデモなこといってた
「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」
「Neumann構成のωの一番右のΦを残せば、Zermelo構成のωが作れる」
とかいうのも同様の誤解なんだな
有限と無限が「全く同じ」だと思ってる
そんなレベルじゃ、数セミの記事読んでも理解できるわけないんだよ
1091:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 11:36:17.33 BzkpPjaw.net
>>959
＞「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」
無限列をコンパクト化すれば、最後の項が出来るよ
＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
無限数列のシッポの同値類でしょ
99/100なんて確率計算できない
それ（できない）を理解するには、極限として、無限数列の「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」と考えると理解しやすいといっただけ
曲解するな
＞「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」
おまえは結局、極限とかコンパクト化が分かってないんでしょ（＾＾
1092:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/01/04 11:43:10.35 BzkpPjaw.net
>>960 補足
＞＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
あと、数列の尻尾の同値類なんだから
その同値類に属する数列が
s1,s2,s3,・・・
とあれば、みな同じシッポなんでしょ？
それって、ほとんど同値類の定義じゃね？ｗ（＾＾
無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけどｗ
1093:１３２人目の素数さん
20/01/04 11:50:10.40 2EI1YYla.net
>>960
いや、有限と無限の区別が付かないと、時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えようとしてもこのことをするのは余計難しくなる。
時枝記事を微分積分や測度論で視覚化して直観的に考える方が簡単ではある。
1094:１３２人目の素数さん
20/01/04 12:26:18.83 2EI1YYla.net
Euclid平面 R^2 において、R^2 のx座標が正整数となる点全体に対してx軸に垂直な可算無限本の直線をすべて引く。
そうすると、時枝記事での R^N の同値類の区別は視覚化して直観的に出来るようになる。
1095:１３２人目の素数さん
20/01/04 12:33:47.53 2EI1YYla.net
あとは、測度論を使ってもいいけど、確率を計算するだけ。
時枝記事では有限な確率空間での確率計算になるから、測度論を持ち出すまでもないか。
1096:１３２人目の素数さん
20/01/04 13:36:58.92 2EI1YYla.net
>>963のように時枝記事を視覚化して直観的に考えると、
時枝記事ではファイバーだったかセクションだったかが出て来たと思うが、
ファイバーを考えるときは>>963のような操作後に、
R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
すると、選択公理から、時枝記事での R^N の同値類について、それぞれの代表元は決まる。
このとき、各実数列について、それらの決定番号も一意に決まる。
あとは、時枝記事では確率を求める問題の話になっていたと思う。
1097:１３２人目の素数さん
20/01/04 14:21:29.0
1098:7 ID:YGbyzZoY.net
1099:１３２人目の素数さん
20/01/04 14:25:43.23 YGbyzZoY.net
>>961
＞数列の尻尾の同値類なんだから
＞その同値類に属する数列が
＞s1,s2,s3,・・・
＞とあれば、みな同じシッポなんでしょ？
残念でした 答えは否ｗ
同値類から有限個の列をとってきた場合には共通の尻尾がある
し・か・し
同値類から無限個の列をとってきた場合には共通の尻尾がない場合がある
ヒント：カントルスレの今日の投稿を見よ
＞無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけど
うわー馬鹿、ほんと馬鹿ｗ
無限の先なんかねぇよｗ
全ての項が自然数で番号づけられてる
つまり有限ｗ
1100:１３２人目の素数さん
20/01/04 14:28:14.88 YGbyzZoY.net
>>963-965
またこいつはこいつで馬鹿な間違いしでかしてるな
思考力がない馬鹿は数学するな 無駄ｗ
1101:１３２人目の素数さん
20/01/04 14:46:07.62 YGbyzZoY.net
乙が口を出すと 数セミの記事がトンデモに見えるが
実際は、乙もまた記事を正しく読めずに
自分勝手な妄想をくりひろげる
正真正銘の●違いだというだけのこと
1102:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:13:41.07 2EI1YYla.net
>>965の
>R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
という書き方というか操作は微妙な表現になっているが、
>R^2 のx座標が1以上の実数となる点全体に対してy軸に平行な非可算無限本の直線をすべて引く。
と書く方がより適切か。
1103:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:16:19.81 U3pD+5vK.net
>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
と、共通のしっぽが存在すると言い張る白痴が申しております
1104:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:22:08.38 2EI1YYla.net
>>970の訂正：
>>965の
>R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
という行は、(>>970のような訂正ではなく)
>R^2 のx座標が1以上の実数となる点全体に対してx軸に平行な非可算無限本の直線をすべて引く。
に訂正。
この訂正後の操作をすると塗りつぶすようなことをすることになる訳で、それをする必要があるかどうかは微妙だ。
1105:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:33:59.08 U3pD+5vK.net
＞無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけど
なにこのファンタジー数学ｗ
1106:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:34:14.84 2EI1YYla.net
>>969
>乙が口を出すと 数セミの記事がトンデモに見えるが
>実際は、乙もまた記事を正しく読めず
私は◆e.a0E5TtKEとは違って、数セミを買って読んでいない。
ずっと前に時枝記事について書いたことや時枝記事の内容などを探すのに時間がかかった。
1107:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:47:48.45 YGbyzZoY.net
>>973
＞＞シッポは無限の先
＞なにこのファンタジー数学
この音楽がかかっちゃうｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1108:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:53:43.55 9bV7OsfL.net
>>957
俺には面目なんてないよ
トンデモ叩きなんて
面目あるやつがする事じゃない
＊゜。°゜*。°゜(ノД`)°゜。
1109:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:55:12.65 9bV7OsfL.net
゜＊。゜。°゜。＊°゜。
1110:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:56:52.75 U3pD+5vK.net
>有限と無限が「全く同じ」だと思ってる
そもそも有限と無限が同じなら両者を区別不要、すなわち有限も無限も無いｗ
超限何某を中途半端に聞きかじって妄想を暴走させる◆e.a0E5TtKEw
1111:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:57:23.97 9bV7OsfL.net
°*゜。＊。゜°゜。゜゜。*°。
今宵も夜空に星屑たちの囁きが＊*
1112:１３２人目の素数さん
20/01/04 16:13:17.88 YGbyzZoY.net
>>976
＞＊゜。°゜*。°゜(ノД`)°゜。
おまえ、いいヤツだなｗ
1113:１３２人目の素数さん
20/01/04 17:05:23.44 2EI1YYla.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
1114:１３２人目の素数さん
20/01/04 18:12:05.52 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:20番)
>いまだに理解できないとはバカ過ぎｗ
正規部分群も∈も無限も誤解するくらいだから
数セミの記事を誤解するのも当然
1115:１３２人目の素数さん
20/01/04 18:53:58.98 tpDDJZaU.net
>>981
はやッ！
1116:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:31:01.83 YGbyzZoY.net
ホントに寝てるかどうか怪しいよ
以前も寝る寝るいいながらしつこく書き込みしてたし
馬鹿のくせに利口ぶる痛々しい奴
1117:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:40:12.66 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番)
＞このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ
＞もう半分は、ここはおれのメモ帳だ
上の文章のおかしな点は
「趣味と遊び」と「メモ帳」が
全く別のものとしている点
しかし実際は
「訳も分からず検索した結果をコピペした
メモ帳を作成する行為」こそが
「趣味と遊び」であるから同じことである
したがって今度からこう書きなおすべきだろう
「このスレは全くの趣味と遊びと思ってくれ
これはおれのメモ帳だ」
ついでにいうと、５ｃｈで数学が語れない理由を
「数学記号が使えないから」としているが
実際には論理的思考ができないから
◆e.a0E5TtKE おまえの頭が悪いんだよｗ
1118:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:44:35.75 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:10番)
＞「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」
こんなことばっかりいってる奴は例外なく妄想家
しかも自分が落ちこぼれの劣等生だという自覚がないｗ
＞ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
＞だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ
論理を蔑ろにするゴキブリは
初歩から矛盾して数学で落ちこぼれる
しかも自分が矛盾していること
落ちこぼれることを認めようとしない
正真正銘の●違い
1119:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:50:58.78 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:11番)
＞数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
＞思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
脳髄の生理現象全てが数学というわけではないがな
「生きた」妄想の塊 それが◆e.a0E5TtKE
＞「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは
＞アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観
妄想の飛翔をうながすナイーブな直感は
「生きた」「実存としての」活動だが
数学には全くつながらないｗｗｗ
＞記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
＞自分なりのイメージやビジョンを持つこと
＞佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
佐藤幹夫も
ナイーブなウソっぱちイメージ・ビジョンに固執するトンデモ野郎
の◆e.a0E5TtKEに「同志」といわれてさぞ迷惑だろうｗ
1120:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:53:52.88 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番)
＞きちんと検証していないで想像で議論しているだけ
◆e.a0E5TtKE おまえのことだぞｗ
＞勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではない
◆e.a0E5TtKE おまえがいわれてるんだぞｗ
1121:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:55:56.17 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番)
＞自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
じゃ信用できねえな
＞基本、信用しないように
じゃやめろよ
貴様の●違いな活動なんか迷惑なだけｗ
1122:１３２人目の素数さん
20/01/04 19:59:23.53 YGbyzZoY.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:14番)
＞数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報
これは正しいが
＞つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
これは誤り
書いた奴が誰か、が最も重要
例えば◆e.a0E5TtKE が書いたと聞けば
「ああ、わけもわからず専門用語で検索して
見つけた結果を読みもせずに機械的に
コピペする白痴野郎か ゴミだな」
としてNGされるのがオチｗ
1123:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:52:36 bUe87O2P.net
>>984
＊おっちゃん可愛ｅ＊。。。
1124:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:55:15 bUe87O2P.net
おっちゃんさん。。。
お腹冷やさないでくださいね。。。
ビタミンＣと水分補給して
＊良くお休ミレニアムくださいね。。。＊
1125:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:56:55 bUe87O2P.net
じゃ♪おっちゃんさん♪♪
お休ミレニアムなΨ～。。。
1126:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:02:36 R9y7Ngbn.net
>>984
あ、そうだ。
あんまりおっちゃんさんを
いじめないでくださいね...
( ・ω・)
お年寄り虐待で通報しますからね？
1127:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:03:25 R9y7Ngbn.net
ＩＤ替えちゃった。。。＊♪
1128:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:04:49 R9y7Ngbn.net
じゃあばよ！ヒステリーじじぃｯﾁｬﾏ！
1129:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:09:58.87 R9y7Ngbn.net
そのヒステリー、
＊＊男性更年期障害＊＊じゃ？
「ロー症候群」←ググってミレニアム？
すぐに泌尿器科へＧＯ！！？
ｗ
1130:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:10:44.65 R9y7Ngbn.net
w
1131:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:11:47.86 R9y7Ngbn.net
９９９ならスレから
ミレニアム問題解決＊＊勇者＊現る＊。。。＊？
1132:１３２人目の素数さん
20/01/04 21:12:34.94 R9y7Ngbn.net
１０００ならおっちゃんさん１００までご長寿～♪♪♪
1133:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 50日 13時間 55分 52秒
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