20/01/04 09:50:05.77 miwb40ZL.net
埋め
1014:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:17:35.64 FY4AeXus.net
マクレーン
1015:１３２人目の素数さん
20/01/04 18:54:30.56 eaG4idb2.net
>>985
> マクレーン
Mac Laneのどの本ですか？
圏論のレベルの高い教科書として定評のあるCWM？
それともMac Laneという一流のworking mathematicianの手になる数学の活きた基礎論と言うべきMathematics Form and Function？
あるいはBirkoffとの個性豊かな代数学の教科書？
1016:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:12:26.91 GOntFBeo.net
大体数学書って同内容の分野を複数冊完読してるケースって少ないんだから、
誰かが薦めてる本って、要は自分が読んだか、代々に語り継がれてるかのどっちかしかない
あ�
1017:ﾁちと比べてこっちはどう違うっていう書評って中々無いよな あったとしてもそれは入門書か微積がせいぜい、もしくは、カバーしてる範囲の相違を述べてるぐらいか
1018:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:24:19.95 /9yMTp+d.net
そりゃ一冊まともに1年で読めないからな
1019:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:58:29.02 9wKwwXdj.net
>>986
ジョン・マクレーン
1020:１３２人目の素数さん
20/01/04 20:59:09.36 /9yMTp+d.net
マスハード？
1021:var
20/01/04 23:35:28.73 QFuJqCMZ.net
>>987
大学教師とかになれば研究分野はかなり絞られてくるので同じ分野の本を何冊も読むケースは多いらしいです
僕の実関数先生もそうです
1022:１３２人目の素数さん
20/01/04 23:35:32.20 MkdNJZid.net
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
悪質な誤りを見つけました。log(1 + x) のべき級数展開のところです。
log(1 + x) = Σ_{n = 0}^{N} [(-1)^n / (n + 1)] * x^(n + 1) + ∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
↓の正しくない不等式が書いてあります。悪質だと書いたのは、 「≦ …」の部分の最終的な不等式の評価は正しいからです。
-1 < x < 0 のとき、
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| ≦ ∫_{0}^{|x|} |t|^(N + 1) / |1 + t| dt ≦ …
正しくは以下↓のように評価すべきです。
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| = ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
≦ ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + x) dt = [1 / (N + 2)] * (-x)^(N + 2) / (1+x)
↓例えば、 N = 1, x = -0.5 のときに正しくありません。
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
1023:１３２人目の素数さん
20/01/04 23:41:19.24 SSDFXLgd.net
一般人が数学を理解するのは無理。
数学教育者は肝に銘じるべきだ。現実的に不可能なことを期待して啓蒙に臨んでも、誰も得しない。
まず、数学ができる人が勘違いしていることに、
「数学の概念を論理的に厳密に理解することは難しくても、直感的な意味なら非専門家でも理解できる」
というものがある。しかし、多くの人は後者も理解できないのである。
たとえば、以下の命題を考える。
実数列に対して、その極限は存在するとは限らないが、上極限と下極限は±∞を許せば必ず存在する。そして、その2つが一致するとき、極限は存在してその値になる。
これをイプシロンデルタ論法を用いて厳密に証明するのは、多少手間がかかるかも知れない。
しかし、いくつか例を挙げて説明すれば、その意味する内容は誰でも理解できる……と数学ができる人は思ってしまう。
大きな誤解である。非専門家の多くはこのレベルのことも理解できない。上極限や下極限といった用語を知らない、ということではない。この命題の表す現象が理解できないのである。
1024:１３２人目の素数さん
20/01/04 23:49:21.48 MkdNJZid.net
>>9
1025:92 ちなみに、この不等式ですが、齋藤正彦さんも『齋藤正彦微分積分学』で間違っています。
1026:１３２人目の素数さん
20/01/04 23:56:21.91 xWx0nBA8.net
>>992,994
またバカきたー
次スレいらない
1027:１３２人目の素数さん
20/01/05 00:09:50.30 1JI6ouN6.net
次スレ要らない
立てた奴はただの荒らし
1028:１３２人目の素数さん
20/01/05 00:47:18.27 XzgOmXAC.net
中学数学ですら半分しか理解してないみたいだしな七五三
1029:１３２人目の素数さん
20/01/05 00:53:08.82 .net
次スレ
数学の本 第88巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1030:１３２人目の素数さん
20/01/05 01:07:50.95 XzgOmXAC.net
質問！
1031:１３２人目の素数さん
20/01/05 01:11:02.15 XzgOmXAC.net
いいですか？
1032:1001
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