19/11/26 08:50:58.41 rKDBhwFV.net
>普通「r^(p-1)=pとする」は、
「r^(p-1)はpと等しいと仮定する」という意味で使われます。読む人はそう捉えています。
貴方のおっしゃる通りと、思いますので、
「r^(p-1)=pとする」を、「r^(p-1)=pとなるので、」に訂正したいと思います。
865:１３２人目の素数さん
19/11/26 08:58:11 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
866:１３２人目の素数さん
19/11/26 09:29:32.65 0dL4zPbC.net
>>842
ならねえよ
867:１３２人目の素数さん
19/11/26 09:40:53.82 IwJCqe8w.net
>>796が見やすかったのにな
868:日高
19/11/26 10:19:00.59 rKDBhwFV.net
>>842
ならねえよ
「r=p^{1/(p-1)}となる。」ので、仮定に反します。
869:１３２人目の素数さん
19/11/26 10:21:24.03 q1mW0aY+.net
>>846
何の仮定？
適当にごまかすなよ。
870:日高
19/11/26 10:21:24.52 rKDBhwFV.net
>>796が見やすかったのにな
そうですね。
871:日高
19/11/26 10:27:33.01 rKDBhwFV.net
>>846
何の仮定？
「rは有理数とする」と仮定したことです。
872:１３２人目の素数さん
19/11/26 10:32:59.83 q1mW0aY+.net
>>849
だから、
「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
873:日高
19/11/26 11:28:27 rKDBhwFV.net
>「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
「r^(p-1)=pとなる」場合は、rは、有理数となりません。
874:１３２人目の素数さん
19/11/26 11:44:13.78 S+iisQBM.net
> ➂はr^(p-1)=pとなるので、
> r^(p-1)=p以外の場合は、
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？
875:日高
19/11/26 11:55:49.72 rKDBhwFV.net
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？
それ以外の場合は、r^(p-1)=paとなります。
876:１３２人目の素数さん
19/11/26 12:19:24.23 S+iisQBM.net
>>853
それ以外の場合が可能ならば、
「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？
877:日高
19/11/26 13:42:19.79 rKDBhwFV.net
>
878:それ以外の場合が可能ならば、 「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？ r^(p-1)=pは、r^(p-1)=paの、a=1の場合です。 r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。 r^(p-1)=pの場合を、x,y,z r^(p-1)=paの場合を、X,Y,Zとすると、 X:Y:Z=x:y:zとなります。
879:１３２人目の素数さん
19/11/26 13:52:48.24 S+iisQBM.net
>>855
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。
であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。
880:日高
19/11/26 14:08:35.46 rKDBhwFV.net
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。
>であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。
「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
881:日高
19/11/26 14:23:30 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
882:１３２人目の素数さん
19/11/26 14:29:36 S+iisQBM.net
>>857
> 「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？
883:日高
19/11/26 14:32:53 rKDBhwFV.net
>r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？
X:Y:Z=x:y:zとなるので、無意味では、ありません。
884:日高
19/11/26 14:37:12.82 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
885:１３２人目の素数さん
19/11/26 15:18:44.39 qIYiDAm3.net
>>857
「r^(p-1)=pとなる」は、
「(これまでの論理により) r^(p-1)=pであると結論する」という意味です。
「r^(p-1)=pの場合は」は、
「r^(p-1)=pであると仮定する場合には」という意味です。
>>「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
886:日高
19/11/26 16:41:52.21 rKDBhwFV.net
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
結論と考えて
887:日高
19/11/26 16:42:51.63 rKDBhwFV.net
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
結論と考えています。
888:日高
19/11/26 16:46:33.43 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
889:１３２人目の素数さん
19/11/26 16:53:09 3qw1YGK4.net
>>865
爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。
素人漫才のシナリオとしても零点。
890:日高
19/11/26 17:01:36.92 rKDBhwFV.net
>爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。
すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
891:１３２人目の素数さん
19/11/26 18:39:01 lohNUd7R.net
うーん、こりゃ高木と同じ運命を辿るな。
証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。
証明を出してきたので、それを見た人は間違いを指摘するんだけど、
証明者本人を納得させる義務はないから、
本人が理解できなきゃ放置されて終わりだよ。
892:１３２人目の素数さん
19/11/26 19:36:00.46 dG+uny3N.net
>>865
～となる。
が間違い。ゴミクズ。
893:日高
19/11/26 20:01:58.01 rKDBhwFV.net
>証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。
証明の土台にある、論理が間違っている箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
894:日高
19/11/26 20:05:20.22 rKDBhwFV.net
>～となる。
が間違い。ゴミクズ。
～となる。が間違い。となる理由を、ご指摘いただけないでしょうか。
895:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:06:59.04 M7oLRT59.net
>>865
フェルマーの最終定理に反例X^p+Y^p=Z^pがあったとして
これをX^p+Y^p=(X+R)^p と書くとRは自然数。
r=p^{1/(p-1)}の場合の解x,y,zでこれとX:Y:Z=x:y:zの関係をもつものはX,Y,Zの無理数倍。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
間違った証明です。
896:日高
19/11/26 20:29:49 rKDBhwFV.net
>x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。
897:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:34:44 M7oLRT59.net
>>873
> >x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
>
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
> その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
> x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
> つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。
下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？
898:日高
19/11/26 20:40:18 rKDBhwFV.net
>下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？
「有理数となります」。ではなく、「有理数の場合と同じとなります」です。
899:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:51:04 M7oLRT59.net
>>875
いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
900:日高
19/11/26 20:57:39.29 rKDBhwFV.net
>いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。
901:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:07:42.79 M7oLRT59.net
>>877
> >いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
>
> 最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
> 最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
902:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:40:03.38 dG+uny3N.net
日高バカ丸出し。
適当な記号を使うなっていわれているのに。
903:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:45:01.74 dG+uny3N.net
>>871
さっき誰かに指摘されてた
904:だろうが。ボケ老人。
905:１３２人目の素数さん
19/11/26 23:21:12.31 S+iisQBM.net
>>865
> z=x+rとおいて、
多分すでに指摘されているかとは思いますが、
新しく定義する記号を左辺に置いて、
r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。
> r^(p-1)=pとなるので
>>856 で不適切と指摘された記述に戻ったのはなぜでしょうか。
> ②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
突如現れる大文字の X と Y が未定義です。
r と同様に、
X=なんたら、Y=かんたら とおくと、
と定義を記述しないと余人には理解不能です。
> a(1/a)を掛けると
a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
906:１３２人目の素数さん
19/11/26 23:48:06.81 3qw1YGK4.net
爺さんはもう寝ただろう。ではまた明日w
907:１３２人目の素数さん
19/11/27 00:15:40 fdRiD9XQ.net
>>881
この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
908:日高
19/11/27 08:19:07 tuk4Ic8H.net
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
書き方が、適切でなかったので、訂正します。
x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
909:１３２人目の素数さん
19/11/27 08:55:50.20 4258dryT.net
こら、爺さん
> x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
> 「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
のようにまた新たな変数を持ち込むと証明の整合性に
よりいっそう手間取るぞ。
x',y',z'は有理数となります
のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
910:日高
19/11/27 09:10:05.69 tuk4Ic8H.net
>日高バカ丸出し。
>適当な記号を使うなっていわれているのに。
そうですね。
911:日高
19/11/27 09:11:49.56 tuk4Ic8H.net
>さっき誰かに指摘されてただろうが。ボケ老人。
そうでした。
912:日高
19/11/27 09:24:33.92 tuk4Ic8H.net
>r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。
z=x+rの方が分かりやすいと思ったからです。
突如現れる大文字の X と Y が未定義です。
X=xa^{1/(p-1)}, Y=ya^{1/(p-1)}となります。
a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
aは任意の有理数です。
913:日高
19/11/27 09:28:48.17 tuk4Ic8H.net
>この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
AB = CD ならば AB=aCD(1/a)となります。
914:日高
19/11/27 09:31:49.62 tuk4Ic8H.net
>のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
dは、x,y,zに共通の無理数です。
aは、任意の有理数です。
915:１３２人目の素数さん
19/11/27 10:24:15.57 RSQQvxmc.net
>>890
デタラメすぎて頭が痛い。
>dは、x,y,zに共通の無理数です。
「共通の無理数」って何？数学にそんな用語はない。
>aは、任意の有理数です。
証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
916:日高
19/11/27 10:29:14.99 tuk4Ic8H.net
>証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
いいです。
p=3,
a=3のとき、
r=3となります。
917:１３２人目の素数さん
19/11/27 10:40:45.16 RSQQvxmc.net
>>892
>p=3,
>a=3のとき、
>r=3となります。
それなら「aは任意の有理数」ではない。
たとえば a=2ならrは有理数にならない。
918:日高
19/11/27 13:50:31 tuk4Ic8H.net
>たとえば a=2ならrは有理数にならない。
そうでした。任意の有理数ではないですね。
この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか。
919:日高
19/11/27 14:04:23.46 tuk4Ic8H.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
920:１３２人目の素数さん
19/11/27 16:04:34 i+twxfpI.net
言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
921:日高
19/11/27 16:15:25.91 tuk4Ic8H.net
>言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
すみません。間違いを、ご指摘いただけないでしょうか。
922:１３２人目の素数さん
19/11/27 16:31:45.85 MIyS/gvo.net
>>895
指摘無視。ゴミ
923:日高
19/11/27 16:36:14.34 tuk4Ic8H.net
>指摘無視。ゴミ
すみません。指摘無視部分は、どこでしょうか？
924:１３２人目の素数さん
19/11/27 18:16:38.34 i+twxfpI.net
>>897
ほかの方が具体的な間違いの箇所を指摘していますから、よく読み返してください。
あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです。
925:日高
19/11/27 18:24:43.80 tuk4Ic8H.net
>あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです
すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
926:１３２人目の素数さん
19/11/27 18:25:36.58 4258dryT.net
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
a^{1/(1-1) は特定できない数です。
という世紀の珍答を与えている。さらに
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
という質問に対しては
問題の意味がよくわかりません。
⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。
と漫才のような珍答を与えている。
927:日高
19/11/27 19:44:35 tuk4Ic8H.net
> a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
a^{1/(1-1) は特定できない数です。
という世紀の珍答を与えている。さらに
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
という質問に対しては
問題の意味がよくわかりません。
⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。
と漫才のような珍答を与えている。
間違いでしょうか。
間違いと思われる方は、どの部分が間違いかを、指摘していただけないでしょうか。
928:１３２人目の素数さん
19/11/27 19:50:29 lFXJRTBc.net
>>895
「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって?のx,y,zは無理数となり
?の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
929:日高
19/11/27 20:27:17.50 tuk4Ic8H.net
>「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
930:日高
19/11/27 20:29:40.39 tuk4Ic8H.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
931:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:34:22.63 lFXJRTBc.net
>>905
> x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
> x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
> 有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
932:日高
19/11/27 20:45:41.19 tuk4Ic8H.net
>1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
2行目の、x'/d=x,y'/d=y,z'/d=zは、有理数となります。
例
3√２/√２=3, 4√２/√２=4, 5√２/√２=5
933:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:49:14.89 lFXJRTBc.net
>>908
全体がどうなっているのかまったくわかりません。全体を>>906のスタイルで書き直してください。
934:日高
19/11/27 20:57:29 tuk4Ic8H.net
>全体を>>906のスタイルで書き直してください。
すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
935:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:59:26 lFXJRTBc.net
>>910
証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
936:１３２人目の素数さん
19/11/27 21:57:08 MIyS/gvo.net
>>906
ゴミ増やすな
937:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:00:48 lFXJRTBc.net
>>910
> すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
938:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:06:22 H6xhMG69.net
爺さんを介護してるみたいw
939:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:09:51.26 KeG0oMbQ.net
なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
940:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:18:28.58 Gp45JsNn.net
もしかしてbotじゃね
941:日高
19/11/28 09:40:02 1uG5ZQsU.net
>証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
「x,y,zが無理数で、整数比となる場合も書きなさい」という意味でしょうか。
942:日高
19/11/28 09:41:27 1uG5ZQsU.net
>ゴミ増やすな
申し訳ございません。
943:日高
19/11/28 09:44:20 1uG5ZQsU.net
>もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
917で、良いのでしょうか？
それとも、別のことを、要求されているのでしょうか？
944:日高
19/11/28 09:45:28 1uG5ZQsU.net
>爺さんを介護してるみたいw
すみません。よろしくお願いします。
945:日高
19/11/28 09:48:45 1uG5ZQsU.net
>なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
書き直すと、混乱するからです。できるだけ、単純にしました。
946:日高
19/11/28 09:50:36 1uG5ZQsU.net
>もしかしてbotじゃね
すみません。どういう意味でしょうか？
947:日高
19/11/28 09:53:12 1uG5ZQsU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
948:１３２人目の素数さん
19/11/28 10:56:32.05 rgRAGsWD.net
>>864
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
>結論と考えています。
この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
中学レベルの問題から復習することを強く勧めますが、その気はありますか？
949:日高
19/11/28 11:34:18.67 1uG5ZQsU.net
>この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
950:１３２人目の素数さん
19/11/28 11:46:24.52 rgRAGsWD.net
>>925
>r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
aが定義されていないので結論かどうか判断できません。(過去に何度も指摘されています。証明に加えてください。)
もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
951:日高
19/11/28 12:08:37.54 1uG5ZQsU.net
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？
なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
952:日高
19/11/28 12:12:12.63 1uG5ZQsU.net
>もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
953:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:17:23.11 0J9MnMbZ.net
>>927
仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
954:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:34:18.13 uU2esQPq.net
仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
955:日高
19/11/28 12:40:36.21 1uG5ZQsU.net
>仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
すみません。仮定、結論、絶対、必要の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
956:日高
19/11/28 12:42:26.02 1uG5ZQsU.net
>仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
957:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:43:22.08 e3y1dAVD.net
だんだん哲学的になってきたなwww
958:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:00:29.69 rgRAGsWD.net
>>927
>なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
>証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
はい。証明には必ず仮定と結論が必要です。
「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断
数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
ここまでは理解できましたか？
もし理解できたのなら、>>926の問題に答えてみてください。
959:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:40:28.01 uU2esQPq.net
>すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。「意味」、「詳しく」、「教えて」とは何か説明していただけないでしょうか。
960:日高
19/11/28 13:42:58.75 1uG5ZQsU.net
>数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
961:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:46:43.17 Zr5IGbOJ.net
人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。
962:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:50:13 uU2esQPq.net
馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ
963:日高
19/11/28 13:57:17 1uG5ZQsU.net
>人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。
ちがいます。完全に納得したいからです。
仮定と結論の意味は、一つでしょうか？
964:日高
19/11/28 13:59:36 1uG5ZQsU.net
>馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ
そうでは、ありません。完全に納得したいからです。
965:１３２人目の素数さん
19/11/28 15:16:44.80 rgRAGsWD.net
>>936
>できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
>また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
いいですよ。
例1.「奇数と偶数の和は必ず奇数になる」ことを証明せよ
この文の仮定は「奇数と偶数の和(=Xとする)」
結論は「(Xは)奇数である」 です。証明します。
<証明>
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる
これらの和は
(2m+1) +2n =2(m
966:+n)+1 (m+n)は整数なので、2(m+n)+1 は奇数である。 以上により示された◾ なにかわからないところはありますか？ 他にも例が欲しいですか？ なるべくあなたの考えも含めて答えてください。
967:１３２人目の素数さん
19/11/28 16:40:37.61 50KQ0MFZ.net
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる
なんか汚いな
2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)
このとき奇数を2m+1で表す
968:１３２人目の素数さん
19/11/28 16:44:18.55 EmyLOSIb.net
>>939
まずは自分で調べろよ。
話はそれからだ。ボケ老人
969:日高
19/11/28 18:56:55.13 1uG5ZQsU.net
>なにかわからないところはありますか？
わかりました。
フェルマーの最終定理の証明の場合、
仮定は、何で、結論は何となるのでしょうか？
970:日高
19/11/28 19:03:17.01 1uG5ZQsU.net
>2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)
すみません。
(∀m∈Z≧0)この記号の意味を教えていただけないでしょうか。
971:１３２人目の素数さん
19/11/28 19:09:34.22 e3y1dAVD.net
>>944
質問ばかりしてないで925に答えなさいよ
そうすれば本当にわかったかどうか確認できるから
972:１３２人目の素数さん
19/11/28 19:11:53.78 AIno30ma.net
>>946
間違った、925じゃなくて926ね
仮定と結論を答える問題
973:１３２人目の素数さん
19/11/28 19:58:06.49 EmyLOSIb.net
>>940
納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎
974:１３２人目の素数さん
19/11/28 20:00:58.67 QDJ68UPN.net
>>906
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
>>923
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
何の進歩もない。
975:日高
19/11/28 20:07:07.72 1uG5ZQsU.net
>まずは自分で調べろよ。
すみません。自分で調べるよりも、深く内容が、理解できると思います。
976:日高
19/11/28 20:10:58.20 1uG5ZQsU.net
>間違った、925じゃなくて926ね
先ず、質問の内容を、正しく理解することが必要だと思います。
977:日高
19/11/28 20:14:19.93 1uG5ZQsU.net
>納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎
勉強するよりも、専門家に尋ねた方が、早く正確に、分かると思います。
978:日高
19/11/28 20:15:59.30 1uG5ZQsU.net
>何の進歩もない。
すみません。同じ考えしかできません。
979:１３２人目の素数さん
19/11/28 20:18:48.07 e3y1dAVD.net
>>951
仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
だったら答えられるはずだけど。
それともまだ納得していないの?
980:日高
19/11/28 20:36:20.06 1uG5ZQsU.net
>仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
少し、わかりましたが、まだ、完全にはわかりません。
981:１３２人目の素数さん
19/11/28 20:37:04.70 EmyLOSIb.net
>>952
> 勉強するよりも、専門家に尋ねた方が、早く正確に、分かると思います。
妄想。
相手の意見聞かないじゃん。
専門家の意見は、お前には勉強が必要。
982:１３２人目の素数さん
19/11/28 20:42:45.80 QDJ68UPN.net
「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
X/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとして、
X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
983:日高
19/11/28 20:46:53.25 1uG5ZQsU.net
>相手の意見聞かないじゃん。
意見は、聞きます。それを、自分で考えます。
>専門家の意見は、お前には勉強が必要。
なぜでしょうか？
984:１３２人目の素数さん
19/11/28 20:51:53.57 OSg+2ZO8.net
>>957
せやな
さらに日高の誤りの源泉は。「比が同じものを同一視する」という点にある
「比が同じものを同一視する」ことをやめない限り、日高は永遠に誤り続ける
985:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:01:20.37 EmyLOSIb.net
>>958
> なぜでしょうか？
このようにすぐに疑問でごまかすから。
986:日高
19/11/28 21:04:11.38 1uG5ZQsU.net
>これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
この場合の、rは
p^{1/(p-1)}でしょうか、それとも、(pa)^{1/(p-1)}でしょうか。
987:日高
19/11/28 21:09:21.57 1uG5ZQsU.net
>さらに日高の誤りの源泉は。「比が同じものを同一視する」という点にある
「比が同じものを同一視する」ことをやめない限り、日高は永遠に誤り続ける
比が同じものは、同一では、ありません。
「同一視する」の言葉の意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
988:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:09:58.89 QDJ68UPN.net
>>961
その前の行に書いてあるrです。
989:日高
19/11/28 21:12:22.61 1uG5ZQsU.net
> なぜでしょうか？
このようにすぐに疑問でごまかすから。
疑問でごまかしては、いません。
理由を知りたいから、お聞きしています。
990:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:13:24.53 EmyLOSIb.net
>>961
ほら。書いてあることを理解する事も出来ない。
勉強不足。
991:日高
19/11/28 21:15:01.90 1uG5ZQsU.net
>その前の行に書いてあるrです。
p^{1/(p-1)}でしょうか。
992:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:15:16.06 EmyLOSIb.net
>>964
自分で考えずただ聞き返すのは
993:ごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
994:日高
19/11/28 21:17:22.63 1uG5ZQsU.net
>ほら。書いてあることを理解する事も出来ない。
わからないので、尋ねています。
995:日高
19/11/28 21:20:32 1uG5ZQsU.net
>自分で考えずただ聞き返すのはごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
すみません。考えてわからないので、聞きました。
996:日高
19/11/28 21:25:29 1uG5ZQsU.net
>「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
X/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとして、
X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
「X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから」
すみません。この部分を詳しく説明していただけないでしょうか？
997:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:41:23.04 vFdTuTRj.net
>>955
> 仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
>
> 少し、わかりましたが、まだ、完全にはわかりません。
こんなこと言われても、何がわかっていて何がわかっていないのか全く判断できない。
926の問題に答えてもらえたら、だいたい見当がつくんだが、
答えたくないみたいだね。
998:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:50:19 yb2KzDBF.net
>>969
> >自分で考えずただ聞き返すのはごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
>
> すみません。考えてわからないので、聞きました。
考えるってのは、いろいろ調べたり勉強しながら試行錯誤する事だ。すぐに返事があることが考えてない証拠。
999:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:54:07 Vn6MeR0Q.net
なんかさ、ジャーナル出してみたら？
1000:１３２人目の素数さん
19/11/28 21:59:54.61 QDJ68UPN.net
>>970
じゃあ書き直してあげよう。
「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これの無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になるものがないとは言えない。
X,YがX^p+Y^p=(X+r)^pをみたしX/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとする。
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
1001:１３２人目の素数さん
19/11/28 22:01:14.25 BQCJXL6G.net
高木と同じでジャーナルに出入り禁止になりまくっても懲りないだろう
1002:１３２人目の素数さん
19/11/28 22:05:11.51 yb2KzDBF.net
それに、英語でかけないんじゃ？
1003:１３２人目の素数さん
19/11/28 22:25:17.24 vG3yzNgW.net
>>974
＞X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
＞(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
なるほど
日高はrを(1/d)倍するのを忘れたのか
うっかりさんだね
1004:１３２人目の素数さん
19/11/28 22:39:28.70 lvt0VL8R.net
3930
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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1005:１３２人目の素数さん
19/11/29 01:09:52.80 npkhvexd.net
>944
>フェルマーの最終定理の証明の場合、
>仮定は、何で、結論は何となるのでしょうか？
フェルマーの最終定理の場合、
3以上の自然数nに対して
仮定:x^n +y^n =z^nが成り立つ
結論:自然数の組(x,y,z)は存在しない
です。
まだ確認したいことはありますか？
そろそろ>>926の問題を解けそうですか？
1006:日高
19/11/29 08:20:15 yqQadrDU.net
>答えたくないみたいだね。
もうすこし、時間を下さい。
1007:日高
19/11/29 08:21:46 yqQadrDU.net
>考えるってのは、いろいろ調べたり勉強しながら試行錯誤する事だ。すぐに返事があることが考えてない証拠。
そうですね。
1008:日高
19/11/29 08:23:43 yqQadrDU.net
>なんかさ、ジャーナル出してみたら？
意味がわかりません。
1009:１３２人目の素数さん
19/11/29 08:45:41.11 /m1zJVqd.net
もうすぐ1000だな。
何の価値もない、爺さんの愚痴をまとめたような雑文がPart3に入ってしまうのか。
1010:１３２人目の素数さん
19/11/29 09:47:56.83 YAVvH3FT.net
お前ら、楽しそうだな
1011:日高
19/11/29 10:10:30.65 yqQadrDU.net
>X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
この事が、どうして、私の証明が誤りということになるのでしょうか？
1012:日高
19/11/29 10:34:59 yqQadrDU.net
>まだ確認したいことはありますか？
ありません。
>そろそろ>>926の問題を解けそうですか？
すみません。もうすこし、時間を下さい。
1013:１３２人目の素数さん
19/11/29 10:40:34 861m1wr5.net
926がぱっと答えられないのに、よくこの問題が解けたと表明する気になったなw
これだから、理解しやすい問題に取り組むアマチュア数学家は笑われるのに。
1014:１３２人目の素数さん
19/11/29 10:48:43.73 JxAs7OyT.net
あと>>134の指摘も致命的だよね
1015:１３２人目の素数さん
19/11/29 11:10:49 nbI+bv2q.net
>>374
での自分の間違いもスルー
1016:１３２人目の素数さん
19/11/29 12:02:31.71 zE26hiXk.net
>>986
>すみません。もうすこし、時間を下さい。
それは構いませんが、その時間であなたは何をするつもりですか？心の整理ですか？
>>926は初学者用の練習問題です。間違えてもいいので答えを書いてみてください。
ヒントとして①の解答を書いておきます
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
仮定:(ある三角形が)正三角形である
結論:(その三角形の)三つの辺の長さが等しい
1017:日高
19/11/29 12:31:02.01 yqQadrDU.net
>x^2+y^2=(x+π)^2, z=x+π
は有理数解を持たない。
X^2+Y^2=Z^2
は有理数解を持つ。
この事実をどう思っているんだ？
日高の理屈ならx:y:z=X:Y:Zだろ？
「x:y:zが整数比とならないので、X:Y:Zも整数比となりません。」
これは、ま違いでした。訂正します。
x,y,zは、無理数で、整数比になります。よって、x:y:z=X:Y:Zとなります。
1018:１３２人目の素数さん
19/11/29 12:51:31.50 nbI+bv2q.net
>>991
有理数解が無ければ整数比にならないんじゃないの？
1019:１３２人目の素数さん
19/11/29 13:54:31 yqQadrDU.net
?正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
仮定は、正三角形。結論は、三つの辺の長さが等しい。です。
?二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
逆にすると、
二等辺三角形ならば二つの内角が等しい。
これならば、仮定は、二等辺三角形。結論は、二つの内角が等しい。です。
?nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
仮定は、nが10の倍数。結論は、nは5で割り切れる。です。
?nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
仮定は、nの二乗が奇数。結論は、nは奇数。です。
?日本の山の中で一番高い山は富士山である
仮定は、日本の山の中で一番高い山。結論は、富士山。です。
1020:日高
19/11/29 14:09:23 yqQadrDU.net
>有理数解が無ければ整数比にならないんじゃないの？
>x^2+y^2=(x+π)^2, z=x+π
は有理数解を持ちませんが、
無理数解x=3π/2,y=4π/2,z=5π/2を、持ちます。
x:y:zは、整数比になります。
1021:日高
19/11/29 14:12:59 yqQadrDU.net
何度も書くが、Case BとCase Aは独立なので、
* Case Aで書いたことはCase Aの中でのみ有効。
* なのでCase B中でCase A中の式は使えない。（正確に言えば、使おうとするとCase Aのときの証明とは独立に定義・証明が必要）
ということ。
理由を教えていただけないでしょうか。
1022:１３２人目の素数さん
19/11/29 14:16:39 JxAs7OyT.net
>>995
すまん。俺は
「数学のルールだから」
としか言えない。
1023:日高
19/11/29 14:26:17 yqQadrDU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
1024:１３２人目の素数さん
19/11/29 14:47:59.60 nbI+bv2q.net
>>994
つまり、有理数解が無ければ整数比にならないと言っていたのは、大嘘確定。
1025:１３２人目の素数さん
19/11/29 14:48:15.06 nbI+bv2q.net
>>997
反省なし。ゴミ
1026:１３２人目の素数さん
19/11/29 14:52:27 zE26hiXk.net
>>993
そのとおり！よくできました！
このように推論や証明には必ず仮定と結論があります。
次の段階に進みましょう
? 二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
仮定:二つの内角が等しい三角形
結論:(その三角形は)二等辺三角形である(つまり二つの辺の長さが等しい)
です。
これを証明してみましょう。
三角形の合同条件を三つ覚えていますか？言えますか？
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