19/11/23 10:10:21 jFQnXbOI.net
>>758
日本語の中に数式がゴチャゴチャ入っているので実に見にくい。長い数式や、短くても特に重要な数式は適切に改行した方がいい。また式だけの行はインデント（字下げ）する。
【定理】pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p ･････?
は、自然数解を持たない。
【証明】
?をz=x+r とおいて
x^p+y^p=(x+r)^p ･････?
とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。?を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}･････?
とする。
?はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、?は
X^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p ･････?
となる。rは無理数となるので、?は仮定に反する。
?の右辺に、a(1/a)を掛けると
r^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)･････?
となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?は
X^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p･････?
となる。?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、
X:Y:Z=x:y:z
となる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
こうしてみると、この証明のヴァカらしさが際立つなあwwwww。
それに?の大文字の X、Y、Z と ?の a が何であるかも不明だぞ。