19/11/20 12:31:12.11 xW+823Fh.net
>>632
> >やだね。ほかの指摘が済んで中身が変化したときだけにしろよゴミが。
>
> すみません。なんとかならないでしょうか。
ならねえよ。同じもの何度も書いても誰も読まねえよ。
651:１３２人目の素数さん
19/11/20 12:40:05.38 xW+823Fh.net
まずは全ての指摘とやりとりが解決してからだろが。
652:日高
19/11/20 13:06:59.48 7aosEsEb.net
>pの値がコロコロ変わることはありません
もう一度聞きますが、p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p = 1ですか？
YESかNOかで答えてください
NOです。
653:日高
19/11/20 13:08:31.45 7aosEsEb.net
>ならねえよ。同じもの何度も書いても誰も読まねえよ。
すみません。
654:日高
19/11/20 13:10:27.54 7aosEsEb.net
>まずは全ての指摘とやりとりが解決してからだろが。
一つだけ上げてもらえれば、有難いです。
655:１３２人目の素数さん
19/11/20 13:17:09.07 xW+823Fh.net
>>638
全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
656:１３２人目の素数さん
19/11/20 13:17:49.29 TZtSrxND.net
>>636
ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
もしそのように主張した場合は>>636の回答は嘘で、自分は嘘つきだと主張していることに他なりません
さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
657:日高
19/11/20 13:29:36.58 7aosEsEb.net
>ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
どうしてでしょうか？
636の回答を一つだけ求めたからでは、ないでしょうか？
658:１３２人目の素数さん
19/11/20 13:38:34.56 TZtSrxND.net
>>641
「p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p = 1か否か」という問いに対してはYESかNOか必ず1つの回答になるはずです
ならないとしたら「p = 1であり、かつp≠1でもある」ことになって矛盾します
そしてあなたは>>636でこの回答にNOと答えました
したがってこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
もしそのように主張した場合は>>636の回答は嘘で、自分は嘘つきだと主張していることに他なりません
さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
659:１３２人目の素数さん
19/11/20 14:05:12.29 xW+823Fh.net
>>641
> >ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
>
> どうしてでしょうか？
> 636の回答を一つだけ求めたからでは、ないでしょうか？
つまり636の回答も時々変わるってのか。
マジで消えれば？
660:日高
19/11/20 17:24:47 7aosEsEb.net
>全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
すみません。全てに答えることは、できないので、一つだけで許して貰えないでしょうか。
661:日高
19/11/20 17:29:47 7aosEsEb.net
>さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
p=7の場合、p=1と同じとなります。
100+200=300となります。
662:日高、
19/11/20 17:33:37 7aosEsEb.net
>つまり636の回答も時々変わるってのか。
マジで消えれば？
636の回答は、まちがいでしょうか？
645を、見て下さい。
663:１３２人目の素数さん
19/11/20 17:38:10 TZtSrxND.net
>>645
>>642で確認したように、あなたは>>636でp≠1であると明言したのですから「p=1と同じ～」と主張することは許されません
したがって>>636の回答は嘘で、あなたは他人との返答においても嘘を平気でつくことがよく分かりました
664:１３２人目の素数さん
19/11/20 18:18:23.47 xW+823Fh.net
>>644
> >全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
>
> すみません。全てに答えることは、できないので、一つだけで許して貰えないでしょうか。
全てに答えるのが最低限だ。
それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
665:日高、
19/11/20 19:55:27.53 7aosEsEb.net
>>642で確認したように、あなたは>>636でp≠1であると明言したのですから「p=1と同じ～」と主張することは許されません
どうしてでしょうか。
666:日高、
19/11/20 19:58:04 7aosEsEb.net
>全てに答えるのが最低限だ。
それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
すみません。許していただけないでしょうか。
667:日高
19/11/20 20:29:01.84 7aosEsEb.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数、x,y,zは有理数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
④はp^{1/(p-1)}が無理数なので、zは無理数となる。よって、④は有理数解を持たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
,
668:１３２人目の素数さん
19/11/20 20:35:08.60 y6NHwbsU.net
>>651
デタラメ。爺さんはもう寝ろｗｗｗ
669:日高、
19/11/20 20:50:24.96 7aosEsEb.net
>デタラメ。爺さんはもう寝ろｗｗｗ
デタラメ箇所を教えて下さい。
670:１３２人目の素数さん
19/11/20 21:31:36.38 yBdZ8tcM.net
>>651
x,y,z有理数
は確定なんだね。
671:１３２人目の素数さん
19/11/20 21:40:13.97 8kR1rLI3.net
【定理】pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高の証明】pは2、x,y,zは有理数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^p{(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)r+…+r^(p-1)x}…③とする。
③はr^p=pとすると、r=p^{1/p}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/p})^p…④となる。
④はp^{1/p}が無理数なので、zは無理数となる。よって、④は有理数解を持たない。
③の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^p{(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)r+…+r^(p-1)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^p=p以外の場合は、r^p=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/p})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/p}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も有理数解を持たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
672:１３２人目の素数さん
19/11/20 22:24:53.69 xW+823Fh.net
>>651
ゴミを書き込むな。
673:１３２人目の素数さん
19/11/20 22:25:21.10 xW+823Fh.net
>>650
> >全てに答えるのが最低限だ。
> それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
>
> すみません。許していただけないでしょうか。
ふざけるな
674:１３２人目の素数さん
19/11/20 23:59:24.67 OrdJ/ua8.net
>>655
結局それを書き込んで何がしたいの?
675:１３２人目の素数さん
19/11/21 09:29:36.60 HDE21Wpt.net
有名になってノーベル賞をもらいたい
676:日高、
19/11/21 09:30:25.32 hxF/WtyM.net
>x,y,z有理数
は確定なんだね。
x,y,zは有理数と仮定します。
677:日高、
19/11/21 09:32:51.67 hxF/WtyM.net
>ゴミを書き込むな。
どの部分が、ゴミでしょうか、教えていただけないでしょうか。
678:日高
19/11/21 09:35:48.10 hxF/WtyM.net
>ふざけるな
申し訳ございません。
どの部分が、ふざけているのか、ご指摘いただけたら、幸いです。
679:日高
19/11/21 09:37:50.79 hxF/WtyM.net
>結局それを書き込んで何がしたいの?
間違い箇所をご指摘いただけないかと、思って書き込みました。
680:日高
19/11/21 09:39:39.38 hxF/WtyM.net
>有名になってノーベル賞をもらいたい
そういう気持ちは、もうとうございません。
681:日高
19/11/21 09:45:54.13 hxF/WtyM.net
>結局それを書き込んで何がしたいの?
655は私の書き込みでは、ありません。
682:日高
19/11/21 09:58:37.71 hxF/WtyM.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pが奇素数、x,y,zが有理数のとき、x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
z=x+p^{1/(p-1)}が、成り立たないので、④は有理数解を持たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
683:日高
19/11/21 10:14:24.97 hxF/WtyM.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,zを有理数と仮定したとき、x^p+y^p=z^p…①が、成り立つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
z=x+p^{1/(p-1)}のzは無理数となるので、④は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
684:１３２人目の素数さん
19/11/21 10:45:04.04 oRiNgUOa.net
ちょっとずつ変えてるんだね。
685:１３２人目の素数さん
19/11/21 11:05:37.97 6gK+cqGO.net
> ①をz=x+rとおくと、
zはすでに与えられているのに勝手に「おいている」。間違い。
686:日高
19/11/21 11:08:22.18 hxF/WtyM.net
>zはすでに与えられているのに勝手に「おいている」。間違い。
すみませんが、詳しく説明していただけないでしょうか。
687:１３２人目の素数さん
19/11/21 11:14:59.82 6gK+cqGO.net
「z=...とおく」という書き方は、数学では「ここでzという文字を右辺で定義する」という意味で使う。
しかしzという文字はすでに登場しているので、再定義不可。
いいかえると、再定義してしまうような証明は間違い。
688:１３２人目の素数さん
19/11/21 11:46:08.60 ew7Wf6j6.net
最初
x,y,zを有理数と仮定したとき
なのだから
z=x+rとおくと
のように未定義の r で z を定義できない。
仮に
r = z - x とおくと
とした場合は r は有理数なので
③はr^p=pとすると
とはできない。
689:１３２人目の素数さん
19/11/21 11:53:58.30 6gK+cqGO.net
>> 672
一度にそんなにたくさんの情報を与えても日高には理解できないよ。
>> 671 の情報だけでたくさん。
690:日高
19/11/21 12:10:55 hxF/WtyM.net
>しかしzという文字はすでに登場しているので、再定義不可。
すみません。よく理解することが、できませんので、可能ならば、
もう少し詳しく説明していただなでしょうか。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=x^p+y^pとなります。z^pをx^p+y^pと定義したことになります。
z=x+rならば、z^p=(x+r)^pとなるので、z^pを(x+r)^pと定義したことになります。
z^p=z^pなので、x^p+y^p=(x+r)^pとなります。
zは、有理数と仮定しているので、rが有理数となれば、仮定は成り立ちます。
rが、無理数となれば、仮定は成り立ちません。
691:１３２人目の素数さん
19/11/21 12:15:31 6gK+cqGO.net
一般に数学では定義は一度しかできないの。
すでに z という文字は登場しているのに、後でまた「zをこう定義する」とするのは間違い。
これのどこが分からない？
692:日高
19/11/21 12:39:27.63 hxF/WtyM.net
>最初
x,y,zを有理数と仮定したとき
なのだから
z=x+rとおくと
のように未定義の r で z を定義できない。
「z=x+rと仮定すると」に修正してもダメでしょうか。
693:１３２人目の素数さん
19/11/21 12:49:02.56 6gK+cqGO.net
ダメ。意味不明。
694:１３２人目の素数さん
19/11/21 13:02:58.18 ew7Wf6j6.net
>「z=x+rと仮定すると」に修正してもダメでしょうか
r が何者かわかってないのに、仮定なんかできるわけねえだろ。日本語がわかるのかね？
r がオマンコだったらどうするのだwwwwww
有理数 x と オマンコ r の加法から定義しないとならんぞ。
695:日高
19/11/21 17:51:56.67 hxF/WtyM.net
>最初
x,y,zを有理数と仮定したとき
なのだから
z=x+rとおくと
のように未定義の r で z を定義できない。
仮に
r = z - x とおくと
とした場合は r は有理数なので
③はr^p=pとすると
とはできない。
rを有理数と仮定すると、「z=x+rとおく」ことは可能でしょうか？
696:日高
19/11/21 18:21:49.75 hxF/WtyM.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、rは無理数となり、②は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
697:１３２人目の素数さん
19/11/21 20:00:04.72 KKmql5AP.net
>>680
ゴミ。やりとりが終わって一段落してからにしろよ。
698:日高
19/11/21 20:13:02.57 hxF/WtyM.net
>ゴミ。やりとりが終わって一段落してからにしろよ。
すみません。やり取りの返事が、待てないので、
修正しました。
どうでしょうか？ご指摘お願いします。
699:１３２人目の素数さん
19/11/21 20:22:38 KKmql5AP.net
>>682
> >ゴミ。やりとりが終わって一段落してからにしろよ。
>
> すみません。やり取りの返事が、待てないので、
> 修正しました。
>
> どうでしょうか？ご指摘お願いします。
ゴミ。
700:日高
19/11/21 20:32:19 hxF/WtyM.net
>ゴミ。
すみません。よろしくお願いします。
701:１３２人目の素数さん
19/11/21 20:57:16 d9ef+Fx5.net
因果はめぐるもの
指摘を無視し続ける日高�
702:ﾍ そのうち誰からも相手にされなくなる
703:１３２人目の素数さん
19/11/21 21:34:19.78 6gK+cqGO.net
>> 680
> z=x+rとおいて、
すでに定義されているzを再定義している。間違い。
704:日高
19/11/22 08:43:54.93 8QCwVY78.net
>指摘を無視し続ける日高は
すみません。どの部分が、指摘を無視したことになるのでしょうか？
705:日高
19/11/22 08:47:43.47 8QCwVY78.net
>> 680
> z=x+rとおいて、
すでに定義されているzを再定義している。間違い。
すみません。680は、「zを再定義している。」ことになるのでしょうか？
この場合のrは、有理数です。
706:１３２人目の素数さん
19/11/22 08:59:13.20 4AjXEqkN.net
おお、爺さん。起きたか。今日も暇でけっこうなことだ。
707:日高
19/11/22 09:02:03.85 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
rは無理数となるので、➃は成り立たない。
708:日高
19/11/22 09:11:39.25 8QCwVY78.net
>おお、爺さん。起きたか。今日も暇でけっこうなことだ。
よろしくお願いします。
709:日高
19/11/22 09:19:58.66 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
710:１３２人目の素数さん
19/11/22 09:39:48 uCEasFhp.net
>> 688
なる。なので間違い。
711:日高
19/11/22 09:47:34 8QCwVY78.net
>なる。なので間違い。
すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。
712:１３２人目の素数さん
19/11/22 09:50:45.58 uCEasFhp.net
「z=..とする」は「zを右辺で定義する」という意味だから。
713:日高
19/11/22 10:17:11.53 8QCwVY78.net
>「z=..とする」は「zを右辺で定義する」という意味だから。
z=x+rと定義することは、x,rを有理数と定義しているので、zを有理数と定義したことには、ならないのでしょうか。
714:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:18:04.90 uCEasFhp.net
>> 696
ならない。
715:日高
19/11/22 10:41:15.55 8QCwVY78.net
>ならない。
すみません。よく分かりません。
716:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:41:46.21 4AjXEqkN.net
r を有理数と定義しているのなら
③はr^(p-1)=pとすると･･･
とはできない。p は奇素数なのだから、たとえば p = 3 のとき
r^2 = 3. r = ±√3
となり、r が有理数という仮定に反する。
717:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:42:03.77 uCEasFhp.net
なら分かるまで勉強しないとね。
718:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:43:38.33 uCEasFhp.net
>> 699
そんな難しいこと日高が理解できるわけないじゃん。
最初の間違いは「z=x+rとおいて」の部分なんだから、その後に何が続こうが証明は間違い。
719:日高
19/11/22 10:48:49.90 8QCwVY78.net
>r を有理数と定義しているのなら
③はr^(p-1)=pとすると･･･
とはできない。p は奇素数なのだから、たとえば p = 3 のとき
r^2 = 3. r = ±√3
となり、r が有理数という仮定に反する。
仮定に反するので、x^p+y^p=z^p,z=x+rの有理数解は存在しない。
ということに、なるのではないでしょうか。
720:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:50:22.61 uCEasFhp.net
ほら、理解できてない。
721:日高
19/11/22 10:52:35.32 8QCwVY78.net
>最初の間違いは「z=x+rとおいて」の部分なんだから、
すみません。「z=x+rとおいて」が間違いとなる理由を教えていただけないでしょうか。
722:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:53:13.62 uCEasFhp.net
>> 704
すでに登場しているzを再定義しているから。
723:日高
19/11/22 10:56:53.40 8QCwVY78.net
>ほら、理解できてない。
すみません。どの部分が理解できていないのでしょうか。
724:１３２人目の素数さん
19/11/22 10:58:16.77 uCEasFhp.net
>> 706
バカに2つの情報を与えてもどうせ理解できないんだから、まず >> 705 を理解しな。
725:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:16:51.10 c0OMKpQY.net
>>690
ゴミ。
～を～とおくというのも使い方が意味不明。二度と使うな
726:日高
19/11/22 11:27:39 8QCwVY78.net
>ほら、理解できてない。
すみません。どの部分が、理解できてないかを、教えていただけないでしょうか。
727:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:30:33 uCEasFhp.net
>> 709
バカに2つの情報を与えてもどうせ理解できないんだから、まず >> 705 を理解しな。
728:日高
19/11/22 11:30:59 8QCwVY78.net
>バカに2つの情報を与えてもどうせ理解できないんだから、まず >> 705 を理解しな。
「まず >> 705 を理解しな。」すみません。理解することができません。
729:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:32:44 uCEasFhp.net
>> 711
なら勉強しないとな。日本語を。
730:日高
19/11/22 11:35:35 8QCwVY78.net
>～を～とおくというのも使い方が意味不明。二度と使うな
すみません。「使い方が意味不明。」がなぜ、意味不明なのかを、教えていただけないでしょうか。
731:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:36:14 uCEasFhp.net
>> 713
言語になってないからだろう。
まず言葉の勉強からだな。
732:日高
19/11/22 11:39:50.27 8QCwVY78.net
>なら勉強しないとな。日本語を。
すみません。どの様な、日本語を勉強したらよろしいのでしょうか。
733:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:41:02.10 uCEasFhp.net
>> 716
小学生が習う様な、日本語を。
734:日高
19/11/22 11:43:18.05 8QCwVY78.net
>言語になってないからだろう。
まず言葉の勉強からだな。
すみません。どの部分が、言語になっていないのでしょう？
735:日高
19/11/22 11:45:41.26 8QCwVY78.net
>小学生が習う様な、日本語を。
すみません。どの様な、日本語でしょうか？
736:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:46:51.58 uCEasFhp.net
>> 717
挙げればきりがないが、すでに指摘されている
「～を～とおく」
の使い方がおかしく、言語になっていない。
他にはたとえば
「z=x+rと定義することは、x,rを有理数と定義しているので、zを有理数と定義したことには、ならないのでしょうか。」
という文も言語になっていない。
助詞「ので」の使い方が間違っている上に、「定義」という言葉の使い方もおかしい。
737:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:47:32.64 uCEasFhp.net
>> 718
小学生が習う様な、日本語を。
738:日高
19/11/22 11:50:29.47 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
739:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:52:02.04 uCEasFhp.net
>> 721
すでに登場しているzを再定義してしまっている「z=x+rとおいて」の部分が間違い。
「すみません、理解できません」と謝ってみれば自分の証明が正当化されるとでも信じてるの？
お前が自分の間違いを理解しようがしまいが、間違いは間違いなんだけど。
740:日高
19/11/22 11:53:19.54 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
741:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:53:49
742:.58 ID:uCEasFhp.net
743:日高
19/11/22 11:56:16.83 8QCwVY78.net
>すでに登場しているzを再定義してしまっている「z=x+rとおいて」の部分が間違い。
rが有理数でも、z=x+rとすることは、できないのでしょうか？
744:１３２人目の素数さん
19/11/22 11:57:00.81 uCEasFhp.net
>> 725
できない。zはすでに登場しているので「z=..とおいて」と再定義することはできない。
745:日高
19/11/22 11:59:18.74 8QCwVY78.net
>助詞「ので」の使い方が間違っている上に、「定義」という言葉の使い方もおかしい。
すみません。よく分かりません。
746:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:00:06.90 uCEasFhp.net
>> 727
分からないから勉強が必要なんだよ。
何を勉強すればいいかは >> 720 で書いた通り。
747:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:10:56.28 ZhrPTqGx.net
稀に見る良スレ
748:日高
19/11/22 12:14:13.95 8QCwVY78.net
>何を勉強すればいいかは >> 720 で書いた通り。
小学生が習う様な、日本語の、どのような言葉を勉強すれば、よろしいのでしょうか。
749:日高
19/11/22 12:18:45.55 8QCwVY78.net
>稀に見る良スレ
すみません。意味を教えていただけないでしょうか。
750:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:21:55.16 FInCMaaI.net
わざとやってるだろ
751:日高
19/11/22 12:28:09.46 8QCwVY78.net
>わざとやってるだろ
すみません。どういう意味でしょうか。
752:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:28:37.47 uCEasFhp.net
>> 730
国語の教科書に出てくるような言葉を。
753:日高
19/11/22 12:31:29.09 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
754:日高
19/11/22 12:34:52.21 8QCwVY78.net
>国語の教科書に出てくるような言葉を。
国語の教科書に出てくるどのような言葉でしょうか。
755:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:38:58 uCEasFhp.net
>> 735
>> 722 の通り。
756:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:39:35 uCEasFhp.net
>> 736
国語の教科書に出てくるすべての言葉をだよ。
757:１３２人目の素数さん
19/11/22 12:58:58.76 c0OMKpQY.net
>>735
ゴミ。やり直し。
758:日高
19/11/22 13:30:57.65 8QCwVY78.net
>国語の教科書に出てくるすべての言葉をだよ。
申し訳ございません。無理だと思います。
759:日高
19/11/22 13:36:14.62 8QCwVY78.net
>ゴミ。やり直し。
申し訳ございません。やり直しは、出来ません。
760:１３２人目の素数さん
19/11/22 14:10:14.40 c0OMKpQY.net
>>741
なら二度と投稿するな。
761:日高
19/11/22 14:40:34 8QCwVY78.net
>なら二度と投稿するな。
申し訳ございません。意にそうことが出来ません。
ご容赦していただくよう、お願い申し上げます。
762:１３２人目の素数さん
19/11/22 14:46:43.65 j25QDbIw.net
>>743
> ご容赦していただくよう、お願い申し上げます。
やだね。投稿するな。
763:日高
19/11/22 14:49:04.50 8QCwVY78.net
>やだね。投稿するな。
そう言われても、困ります。
764:日高
19/11/22 14:50:42.57 8QCwVY78.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
765:１３２人目の素数さん
19/11/22 15:32:05.23 j25QDbIw.net
>>745
> >やだね。投稿するな。
>
> そう言われても、困ります。
困れば？ゴミは永遠にゴミ。
766:１３２人目の素数さん
19/11/22 15:32:15.88 j25QDbIw.net
>>746
ゴミ。
767:日高
19/11/22 16:12:24.97 8QCwVY78.net
>ゴミ。
申し訳ございません。
768:１３２人目の素数さん
19/11/22 21:29:21.20 uCEasFhp.net
>> 740
それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
769:日高
19/11/22 21:34:17.72 8QCwVY78.net
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
よく分かりませんが、努力はつづ
770:日高
19/11/22 21:38:28.65 8QCwVY78.net
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
失礼しませた。よく分かりませんが、努力は続けていくつもりです。
771:日高
19/11/22 21:41:08.38 8QCwVY78.net
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
度重なるタイプミス失礼しました。よく分かりませんが、努力は続けていくつもりです。
772:１３２人目の素数さん
19/11/22 22:22:38 uCEasFhp.net
>> 753
がんばって。いつか他人の指摘を理解できるようになれば（そして自分の間違いに自分で気づけるようになれば）いいね。
国語の教科書を小学校までさかのぼって5-10年くらいかけてしっかり勉強すれば夢ではないよ。
773:日高
19/11/22 23:55:39.58 8QCwVY78.net
>がんばって。
頑張ります。
774:１３２人目の素数さん
19/11/23 02:22:20.76 LhP79503.net
>>755
> 頑張ります。
でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
775:日高
19/11/23 08:02:58.69 YC5V5015.net
>でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
なるべく、自分の頭で考えるようにします。
776:日高
19/11/23 08:05:00.47 YC5V5015.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
777:１３２人目の素数さん
19/11/23 08:10:52.56 SHm4s5Er.net
ずーっと同じ書き込みばっかりして荒らしじゃん
778:日高
19/11/23 08:26:43.57 YC5V5015.net
>ずーっと同じ書き込みばっかりして荒らしじゃん
違います。見やすくするためです。ときどき、修正しています。
同じ書き込みばかりではありません。
779:１３２人目の素数さん
19/11/23 08:36:08.26 SOFHhtFu.net
>>760
746と758は全く同じ。何が見やすいのかわからん。無駄。
780:日高
19/11/23 08:43:56.28 YC5V5015.net
>746と758は全く同じ。何が見やすいのかわからん。無駄。
これは、最初の画面に表示するためです。（最初50)に戻る必要をなくすためです。
781:１３２人目の素数さん
19/11/23 08:45:48.16 SOFHhtFu.net
>>762
要するに自分の都合のためね。他の人には邪魔なだけ。
782:日高
19/11/23 08:52:05.06 YC5V5015.net
>要するに自分の都合のためね。他の人には邪魔なだけ。
申し訳ございません。他の人も見やすいのではないかと思って
783:表示しています。
784:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:15:33.23 SHm4s5Er.net
邪魔なだけなんだけど
785:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:25:58 30feOc/R.net
専ブラ使おうぜ
786:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:28:05 LhP79503.net
>>764
見やすくはない。変えたか変えてないのかわかんないのが沢山あるだけで迷惑極まりない。
787:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:29:22 LhP79503.net
>>757
> >でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
>
> なるべく、自分の頭で考えるようにします。
勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
788:日高
19/11/23 09:41:13.32 YC5V5015.net
>邪魔なだけなんだけど
申し訳ございません。
789:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:41:54.87 jFQnXbOI.net
,､i｀ヽ ,r‐'ァ
｀ヽ：： ：：´
ヽ ヽ / /
ヽ ＼ 彡≡≡ミ_ _ / /
ヽ ヽ ωH-高ω ,,／ , ' a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
ヽ ` ｰ ､.,,（ 皿 ）ｭ_, - ' r'
` ､_ ／：:: `山'::::： ／
ヽ：::::::::::|:::::::："",r‐' さあ！きょうもヴァカどもを論破するぞ！
〉::::::::|::::::::::¨/
/;;;;;;;/;;;;;;;;;;/
/;;;;;;;/:::::::::::《 下半身は人格がないくらい元気です！
<;;;;;;;《:::::::::::::ヽ
／ ヽI,r''"""^~ヽ どうだ、立派じゃろう
/ | ＿＿（ "''''''::::.
/ ／ /--;;;; ______,,,,,,---'''''''"""" ヽ ゛゛:ヽ.
../ ／ ／ ::::::::"""" ・ . ＼::. 丿
/ ／ ／ ::::::: ..........::::::::::::彡''ﾍ::::....ノ
| （ く ::::::::::;;;;;,,---"""￣ ＾｀｀
| ＼ ＼ ／... ￣￣ | /
｜ ＼ /:::::::: : ヽ | /
| ＿―-＼|::::: :: ﾍ | ／
|/ ⊂⌒ ヽ:::::: :::.. ﾉ |／
＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ
790:日高
19/11/23 09:43:54.68 YC5V5015.net
>専ブラ使おうぜ
専ブラの意味を、教えていただけないでしょうか。
791:日高
19/11/23 09:45:26.83 YC5V5015.net
>見やすくはない。変えたか変えてないのかわかんないのが沢山あるだけで迷惑極まりない。
申し訳ございません。
792:１３２人目の素数さん
19/11/23 09:45:34.54 30feOc/R.net
>>771
「専ブラ」でググると良いよ
793:日高
19/11/23 09:47:59.19 YC5V5015.net
>勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
なるべく、自分の頭で考えるつもりです。
794:日高
19/11/23 09:49:33.70 YC5V5015.net
>a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
すみません。間違いでしょうか。
795:１３２人目の素数さん
19/11/23 10:10:21 jFQnXbOI.net
>>758
日本語の中に数式がゴチャゴチャ入っているので実に見にくい。長い数式や、短くても特に重要な数式は適切に改行した方がいい。また式だけの行はインデント（字下げ）する。
【定理】pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p ･････?
は、自然数解を持たない。
【証明】
?をz=x+r とおいて
x^p+y^p=(x+r)^p ･････?
とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。?を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}･････?
とする。
?はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、?は
X^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p ･････?
となる。rは無理数となるので、?は仮定に反する。
?の右辺に、a(1/a)を掛けると
r^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)･････?
となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?は
X^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p･････?
となる。?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、
X:Y:Z=x:y:z
となる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
こうしてみると、この証明のヴァカらしさが際立つなあwwwww。
それに?の大文字の X、Y、Z と ?の a が何であるかも不明だぞ。
796:１３２人目の素数さん
19/11/23 10:19:22.13 mEml5L+Q.net
>>774
> >勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
>
> なるべく、自分の頭で考えるつもりです。
必要の意味分かってますか？
797:日高
19/11/23 10:27:47.39 YC5V5015.net
>それに④の大文字の X、Y、Z と ⑤の a が何であるかも不明だぞ。
大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
798:１３２人目の素数さん
19/11/23 10:28:20.69 mEml5L+Q.net
考えることが今までほとんど出来てないし。
799:日高
19/11/23 10:30:19.12 YC5V5015.net
>こうしてみると、この証明のヴァカらしさが際立つなあwwwww。
「この証明のヴァカらしさ」が、どの箇所かを、教えていただけないでしょうか。
800:１３２人目の素数さん
19/11/23 10:30:48
801:.73 ID:mEml5L+Q.net
802:１３２人目の素数さん
19/11/23 10:48:05 SOFHhtFu.net
>>778
> それに?の大文字の X、Y、Z と ?の a が何であるかも不明だぞ。
>
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
> aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
全部意味不明。
803:１３２人目の素数さん
19/11/23 23:41:10.32 cAGqeRUo.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
804:日高
19/11/24 18:12:43.13 WKgCBUrz.net
> それに④の大文字の X、Y、Z と ⑤の a が何であるかも不明だぞ。
>
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
> aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
>全部意味不明。
どの部分が、意味不明でしょうか？
805:日高
19/11/24 18:28:42.89 WKgCBUrz.net
>必要の意味分かってますか？
すみません。よく分かりません。
806:１３２人目の素数さん
19/11/24 18:50:50 4tvvSOt6.net
>>784
だから全部。
数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
数Iの教科書からやり直さないとどうしようもないレベルだと思う。
証明問題で変数の定義をどうやっているか勉強しろ。
807:日高
19/11/24 19:01:18.79 WKgCBUrz.net
>数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
すみません。最初の、どの部分から、数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しくなっているのかを、教えていただけないでしょうか。
808:１３２人目の素数さん
19/11/24 19:06:22.37 4tvvSOt6.net
>>787
> 数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
>
> すみません。最初の、どの部分から、数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しくなっているのかを、教えていただけないでしょうか。
最初から最後まで。
809:１３２人目の素数さん
19/11/24 19:46:13.96 4QKX+gcl.net
おお！ 爺さん、生きていたのかwwwwwwwwwwww
,､i｀ヽ ,r‐'ァ
｀ヽ：： ：：´
ヽ ヽ / /
ヽ ＼ 彡≡≡ミ_ _ / /
ヽ ヽ ωH-高ω ,,／ , ' a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
ヽ ` ｰ ､.,,（ 皿 ）ｭ_, - ' r'
` ､_ ／：:: `山'::::： ／
ヽ：::::::::::|:::::::："",r‐' さあ！きょうもヴァカどもを論破するぞ！
〉::::::::|::::::::::¨/
/;;;;;;;/;;;;;;;;;;/
/;;;;;;;/:::::::::::《 下半身は人格がないくらい元気です！
<;;;;;;;《:::::::::::::ヽ
／ ヽI,r''"""^~ヽ どうだ、立派じゃろう
/ | ＿＿（ "''''''::::.
/ ／ /--;;;; ______,,,,,,---'''''''"""" ヽ ゛゛:ヽ.
../ ／ ／ ::::::::"""" ・ . ＼::. 丿
/ ／ ／ ::::::: ..........::::::::::::彡''ﾍ::::....ノ
| （ く ::::::::::;;;;;,,---"""￣ ＾｀｀
| ＼ ＼ ／... ￣￣ | /
｜ ＼ /:::::::: : ヽ | /
| ＿―-＼|::::: :: ﾍ | ／
|/ ⊂⌒ ヽ:::::: :::.. ﾉ |／
＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ
810:日高
19/11/24 20:04:40.54 WKgCBUrz.net
>最初から最後まで。
最初の一行目の、何文字目からでしょうか。
811:日高
19/11/24 20:06:46.69 WKgCBUrz.net
>a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
間違いでしょうか？
812:１３２人目の素数さん
19/11/24 20:16:37.86 4tvvSOt6.net
>>790
文章全体だから、1文字目からですよ。
813:日高
19/11/24 20:26:55.38 WKgCBUrz.net
>文章全体だから、1文字目からですよ。
pからでしょうか？
814:１３２人目の素数さん
19/11/24 20:47:30.06 4tvvSOt6.net
>>793
？？？
意味不明だと言ってるのは、 >>778 のレスに関してですよ。
大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
この2行が意味不明です。
815:日高
19/11/24 20:56:52.14 WKgCBUrz.net
>大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
この行のどの部分でしょうか？
816:日高
19/11/24 21:01:00.74 WKgCBUrz.net
【定理】pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p ･････①
は、自然数解を持たない。
【証明】
①をz=x+r とおいて
x^p+y^p=(x+r)^p ･････②
とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。②を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}･････③
とする。
③はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②は
X^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p ･････④
となる。rは無理数となるので、④は仮定に反する。
③の右辺に、a(1/a)を掛けると
r^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)･････⑤
となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②は
X^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p･････⑥
となる。⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、
X:Y:Z=x:y:z
となる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
817:１３２人目の素数さん
19/11/24 21:16:17.14 4tvvSOt6.net
>>795
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
>
> この行のどの部分でしょうか？
全部。
これは、X,Y,Zの定義のつもりですか？
818:１３２人目の素数さん
19/11/24 21:19:52.13 S74m1sjf.net
日高氏が言いたいのは次のようなことかと。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…(1)の有理数解を調べる。z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
rが無理数なので、xを有理数とするとz=x+rは無理数となる。よって(4)は有理数解をもたない。
rがそれ以外のとき、X^p+Y^p=(X+R)^pと書く。この解をX,Y,Z(=X+R)と書くと、
Xr/R,Yr/R,Zr/R=Xr/R+rは(4)の解となるが(4)は解をもたないのでこれも解をもたない。
(1)は有理数解(x,y,z)=(0,q,q),(q,0,q),(q,-q,0)をもつ。
偽なる命題を“証明”した日高氏の証明は明らかに誤り。
（この論法が日高氏に通じるとは思えんが。）
819:１３２人目の素数さん
19/11/25 01:46:03.03 D3hi30e+.net
>> ①をz=x+r とおいて
なんですでに存在しているzをここで定義してるの？
その時点で間違い。後ろの部分は読む価値なし。
820:１３２人目の素数さん
19/11/25 02:08:03 g8V67tbk.net
＞＞７９９
日高氏の頭の中では背理法は用いておらず、
x^p+y^p=z^pの解を求めようとしている。
その際、定数rを用いてx^p+y^p=(x+r)^pとx,yの二変数にして
rごとに有理数解x,y,x+rをさがしているのでは。
821:日高
19/11/25 07:42:13.02 GLgYCARi.net
>これは、X,Y,Zの定義のつもりですか？
はい。
822:日高
19/11/25 07:44:41.28 GLgYCARi.net
>偽なる命題を“証明”した日高氏の証明は明らかに誤り。
すみません。どれが、「偽なる命題」に当たるかを、教えていただけないでしょうか。
823:１３２人目の素数さん
19/11/25 07:47:09.50 JnMKDRQP.net
>>801
定義ならこんなあやふやな書き方はしない。
798を参考にしてほしい。
824:日高
19/11/25 08:35:01.68
825:GLgYCARi.net
826:日高
19/11/25 08:37:26.10 GLgYCARi.net
>rごとに有理数解x,y,x+rをさがしているのでは。
そうです。
rが、変わっても、X:Y:Z=x:y:zとなります。
827:日高
19/11/25 08:39:28.12 GLgYCARi.net
>798を参考にしてほしい。
798のどの部分を、参考にすればよいのでしょうか。
828:１３２人目の素数さん
19/11/25 12:02:21.51 t5qCbiVp.net
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ 数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです
｜の｜
｜本｜ a^{1/(1-1)}という表現が可能かどうかわかりませんが、
｜は｜
｜読｜ a^{1/(1-1)}が数であることには変わりはありません。
｜ん｜
｜で｜ 私の下半身でそのことが証明されています。(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
｜ま｜
｜せ｜ ところが、その自慢の下半身がだんだん劣化しつつあります。(´・ω・｀)
｜ん｜
｜！｜ しかし、睾丸無知ですので投稿し続けます。(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
└高┘
しかし、数学ナビの掲示板のころからまったく進歩ないなあ。
相手をするのもいいかげん飽きてきた。
829:１３２人目の素数さん
19/11/25 12:02:55.66 D3hi30e+.net
>> 804
すでに定義されているzを再び
z=..
と定義するのはダメ。
830:日高
19/11/25 12:12:48.36 GLgYCARi.net
>毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
よろしくお願いします。
831:日高
19/11/25 12:14:53.04 GLgYCARi.net
>すでに定義されているzを再び
z=..
と定義するのはダメ。
すみません。理由を教えていただけないでしょうか。
832:日高
19/11/25 12:24:58.29 GLgYCARi.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
833:１３２人目の素数さん
19/11/25 13:35:54 D3hi30e+.net
>> 810
zはすでに登場しているから。
834:日高
19/11/25 13:45:45.75 GLgYCARi.net
>zはすでに登場しているから。
なぜ、二度登場しては、いけないのでしょうか？
835:442
19/11/25 16:13:30 pf46PMSS.net
> x,y,z,rは有理数と仮定する。
> ➂はr^(p-1)=pとすると、
r が有理数という仮定の元で r が無理数の場合を検討するのはなぜですか？
r を有理数と仮定した時に r を無理数とすると仮定に反するという
?云々を持ち出すまでもなく、至極当たり前のことしか言ってないですね、あの段落は。
836:日高
19/11/25 17:29:00.24 GLgYCARi.net
>r が有理数という仮定の元で r が無理数の場合を検討するのはなぜですか？
r が無理数の場合は、x,y,zが整数比となりません。
r が有理数の場合は、X,Y,Zとなります。
x:y:z=X:Y:Zとなります。
837:１３２人目の素数さん
19/11/25 17:58:01 WWRBh0Ez.net
>>800
「rは有理数と仮定する」としておきながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
日高が証明しているのは、「rが有理数のときr^(p-1)=pにはならない」でしかないのであって、x^p+y^p=z^pの解の有無ではないことに注意すべし
838:日高
19/11/25 18:25:01.59 GLgYCARi.net
>「rは有理数と仮定する」としてながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
「r^(p-1)=pとすると」rは、有理数とならないので、仮定に反します。
日高が証明しているのは、「rが有理数のときr^(p-1)=pにはならない」でしかないのであって、x^p+y^p=z^pの解の有無ではないことに注意すべし
rが無理数となれば、x,y,zの有理数解はない。ということになります。
839:１３２人目の素数さん
19/11/25 18:39:36.52 /55HAqdS.net
rは有理数である
と仮定しているのに何故rは無理数になる様相が存在するのか
840:１３２人目の素数さん
19/11/25 19:40:46.90 qquH/EjC.net
>>802
「pを奇素数とするときx^p+y^p=z^pは有理数解をもたない」です。
841:１３２人目の素数さん
19/11/25 19:48:23.60 WWRBh0Ez.net
>>817
＞>「rは有理数と仮定する」としてながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
＞「r^(p-1)=pとすると」rは、有理数とならないので、仮定に反します。
仮定に反するのは、日高が勝手に「rは有理数と仮定する」と「r^(p-1)=pとする」を同時に仮定したからにすぎない
この場合、数学的には「ゆえに日高は誤りである」と結論するのが正しい。
842:１３２人目の素数さん
19/11/25 19:52:43.01 qquH/EjC.net
日高氏の記号にならうならa=1/pのとき。r=(pa)^{1/(p-1)}=1となる。
(6)はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pだからX^p+Y^p=(X+1)^p。
これはX=0,Y=1という有理数解を持つ。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の無理数解x=0,y=p^{1/(p-1)}と比べると
X:Y:Z=x:y:zとなっている。
843:日高
19/11/25 20:22:34.84 GLgYCARi.net
>rは有理数である
と仮定しているのに何故rは無理数になる様相が存在するのか
rは、仮定通りになるとは、限りません。
844:日高
19/11/25 20:59:05.86 GLgYCARi.net
>「pを奇素数とするときx^p+y^p=z^pは有理数解をもたない」です。
「有理数解をもたない」は、偽となりますが、「自然数解をもたない」ならば、
真では、ないでしょうか。
命題は、「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。」としているので、x,y,z,rは、0を除く有理数とするに、訂正した場合は、どうでしょうか？
845:１３２人目の素数さん
19/11/25 21:03:40.07 /55HAqdS.net
有理数であるの否定
846:命題は無理数であるなのか？ ①有理数である または 有理数でない (排中律) ②有理数でない ③ゆえに無理数である 有理数の裏は無理数なのか？ ディリクレ関数じゃないんだよ？
847:日高
19/11/25 21:06:39.70 GLgYCARi.net
>仮定に反するのは、日高が勝手に「rは有理数と仮定する」と「r^(p-1)=pとする」を同時に仮定したからにすぎない
この場合、数学的には「ゆえに日高は誤りである」と結論するのが正しい。
「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
848:日高
19/11/25 21:24:31 GLgYCARi.net
>日高氏の記号にならうならa=1/pのとき。r=(pa)^{1/(p-1)}=1となる。
(6)はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pだからX^p+Y^p=(X+1)^p。
これはX=0,Y=1という有理数解を持つ。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の無理数解x=0,y=p^{1/(p-1)}と比べると
X:Y:Z=x:y:zとなっている。
「x,y,zは、0を除く有理数と仮定する。」に訂正します。
849:日高
19/11/25 21:28:51.40 GLgYCARi.net
>有理数であるの否定命題は無理数であるなのか？
①有理数である または 有理数でない (排中律)
②有理数でない
③ゆえに無理数である
有理数の裏は無理数なのか？
ディリクレ関数じゃないんだよ？
すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
850:日高
19/11/25 21:33:06.13 GLgYCARi.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
851:１３２人目の素数さん
19/11/25 21:47:45 qquH/EjC.net
>>828
> x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
この仮定はその先の証明のどこで使われているのですか？
852:１３２人目の素数さん
19/11/25 22:13:25.70 cdehhJG3.net
要するに、矛盾が生じる状況を「自分で」作っておきながら、
「矛盾が生じたから仮定が間違ってる」という意味不明なことやってるということだよね
853:１３２人目の素数さん
19/11/25 22:31:06.00 WWRBh0Ez.net
>>830
然り。
854:１３２人目の素数さん
19/11/25 22:47:27.49 xvK62Wtt.net
皆さんもご存じの通り、方程式 x^3+19y^3=z^3 は、(x,y,z)=(2,1,3) という立派な自然数解を持つ。
この方程式も、>>828 のやり方を使うと、自然数解がないことになってしまう。
不思議だね。実に不思議だ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+19y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+19y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+19y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+19(y/r)^p=(x/r+1)^p, 19(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){19(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+19Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){19(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+19Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+19y^p=z^pは、自然数解を持たない。
855:１３２人目の素数さん
19/11/25 23:19:07 t5qCbiVp.net
うん。>>832はなかなかいい。
ただ、日高爺は下半身で考えるタイプだからわからんだろうwwwwwwww
856:１３２人目の素数さん
19/11/25 23:20:28 D3hi30e+.net
>> 813
2度登場してもいいが、2度定義するのはダメ。
857:１３２人目の素数さん
19/11/25 23:40:14.68 pf46PMSS.net
>>825
> 「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
よくわかりません、もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
858:日高
19/11/26 06:04:17 rKDBhwFV.net
> x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
>この仮定はその先の証明のどこで使われているのですか？
z=x+r
r=p^{1/(p-1)}
z=x+p^{1/(p-1)}となるので、
の部分です。
859:日高
19/11/26 06:07:08 rKDBhwFV.net
>要するに、矛盾が生じる状況を「自分で」作っておきながら、
「矛盾が生じたから仮定が間違ってる」という意味不明なことやってるということだよね
すみません。もうすこし、詳しく説明していただけないでしょうか。
860:日高
19/11/26 06:08:55 rKDBhwFV.net
>然り。
すみません。もうすこし詳しく説明していただけないでしょうか。
861:日高
19/11/26 07:58:34.91 rKDBhwFV.net
>皆さんもご存じの通り、方程式 x^3+19y^3=z^3 は、(x,y,z)=(2,1,3) という立派な自然数解を持つ。
この方程式も、>>828 のやり方を使うと、自然数解がないことになってしまう。
不思議だね。実に不思議だ。
方程式 x^3+19y^3=z^3 は、{19(y/r)^p-1}となるので、19(y/r)^pの部分が異なります。
862:日高
19/11/26 08:00:16.65 rKDBhwFV.net
>2度登場してもいいが、2度定義するのはダメ。
すみません。理由を教えていただけないでしょうか。
863:１３２人目の素数さん
19/11/26 08:30:02 qIYiDAm3.net
>>825
>「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
仮定ではないならどんな意味ですか？
あなたの考える意味をできるだけ詳しく書いてください。
普通「r^(p-1)=pとする」は、
「r^(p-1)はpと等しいと仮定する」という意味で使われます。読む人はそう捉えています。
864:日高
19/11/26 08:50:58.41 rKDBhwFV.net
>普通「r^(p-1)=pとする」は、
「r^(p-1)はpと等しいと仮定する」という意味で使われます。読む人はそう捉えています。
貴方のおっしゃる通りと、思いますので、
「r^(p-1)=pとする」を、「r^(p-1)=pとなるので、」に訂正したいと思います。
865:１３２人目の素数さん
19/11/26 08:58:11 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
866:１３２人目の素数さん
19/11/26 09:29:32.65 0dL4zPbC.net
>>842
ならねえよ
867:１３２人目の素数さん
19/11/26 09:40:53.82 IwJCqe8w.net
>>796が見やすかったのにな
868:日高
19/11/26 10:19:00.59 rKDBhwFV.net
>>842
ならねえよ
「r=p^{1/(p-1)}となる。」ので、仮定に反します。
869:１３２人目の素数さん
19/11/26 10:21:24.03 q1mW0aY+.net
>>846
何の仮定？
適当にごまかすなよ。
870:日高
19/11/26 10:21:24.52 rKDBhwFV.net
>>796が見やすかったのにな
そうですね。
871:日高
19/11/26 10:27:33.01 rKDBhwFV.net
>>846
何の仮定？
「rは有理数とする」と仮定したことです。
872:１３２人目の素数さん
19/11/26 10:32:59.83 q1mW0aY+.net
>>849
だから、
「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
873:日高
19/11/26 11:28:27 rKDBhwFV.net
>「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
「r^(p-1)=pとなる」場合は、rは、有理数となりません。
874:１３２人目の素数さん
19/11/26 11:44:13.78 S+iisQBM.net
> ➂はr^(p-1)=pとなるので、
> r^(p-1)=p以外の場合は、
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？
875:日高
19/11/26 11:55:49.72 rKDBhwFV.net
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？
それ以外の場合は、r^(p-1)=paとなります。
876:１３２人目の素数さん
19/11/26 12:19:24.23 S+iisQBM.net
>>853
それ以外の場合が可能ならば、
「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？
877:日高
19/11/26 13:42:19.79 rKDBhwFV.net
>
878:それ以外の場合が可能ならば、 「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？ r^(p-1)=pは、r^(p-1)=paの、a=1の場合です。 r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。 r^(p-1)=pの場合を、x,y,z r^(p-1)=paの場合を、X,Y,Zとすると、 X:Y:Z=x:y:zとなります。
879:１３２人目の素数さん
19/11/26 13:52:48.24 S+iisQBM.net
>>855
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。
であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。
880:日高
19/11/26 14:08:35.46 rKDBhwFV.net
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。
>であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。
「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
881:日高
19/11/26 14:23:30 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
882:１３２人目の素数さん
19/11/26 14:29:36 S+iisQBM.net
>>857
> 「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？
883:日高
19/11/26 14:32:53 rKDBhwFV.net
>r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？
X:Y:Z=x:y:zとなるので、無意味では、ありません。
884:日高
19/11/26 14:37:12.82 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
885:１３２人目の素数さん
19/11/26 15:18:44.39 qIYiDAm3.net
>>857
「r^(p-1)=pとなる」は、
「(これまでの論理により) r^(p-1)=pであると結論する」という意味です。
「r^(p-1)=pの場合は」は、
「r^(p-1)=pであると仮定する場合には」という意味です。
>>「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
886:日高
19/11/26 16:41:52.21 rKDBhwFV.net
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
結論と考えて
887:日高
19/11/26 16:42:51.63 rKDBhwFV.net
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
結論と考えています。
888:日高
19/11/26 16:46:33.43 rKDBhwFV.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
889:１３２人目の素数さん
19/11/26 16:53:09 3qw1YGK4.net
>>865
爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。
素人漫才のシナリオとしても零点。
890:日高
19/11/26 17:01:36.92 rKDBhwFV.net
>爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。
すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
891:１３２人目の素数さん
19/11/26 18:39:01 lohNUd7R.net
うーん、こりゃ高木と同じ運命を辿るな。
証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。
証明を出してきたので、それを見た人は間違いを指摘するんだけど、
証明者本人を納得させる義務はないから、
本人が理解できなきゃ放置されて終わりだよ。
892:１３２人目の素数さん
19/11/26 19:36:00.46 dG+uny3N.net
>>865
～となる。
が間違い。ゴミクズ。
893:日高
19/11/26 20:01:58.01 rKDBhwFV.net
>証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。
証明の土台にある、論理が間違っている箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
894:日高
19/11/26 20:05:20.22 rKDBhwFV.net
>～となる。
が間違い。ゴミクズ。
～となる。が間違い。となる理由を、ご指摘いただけないでしょうか。
895:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:06:59.04 M7oLRT59.net
>>865
フェルマーの最終定理に反例X^p+Y^p=Z^pがあったとして
これをX^p+Y^p=(X+R)^p と書くとRは自然数。
r=p^{1/(p-1)}の場合の解x,y,zでこれとX:Y:Z=x:y:zの関係をもつものはX,Y,Zの無理数倍。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
間違った証明です。
896:日高
19/11/26 20:29:49 rKDBhwFV.net
>x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。
897:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:34:44 M7oLRT59.net
>>873
> >x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
>
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
> その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
> x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
> つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。
下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？
898:日高
19/11/26 20:40:18 rKDBhwFV.net
>下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？
「有理数となります」。ではなく、「有理数の場合と同じとなります」です。
899:１３２人目の素数さん
19/11/26 20:51:04 M7oLRT59.net
>>875
いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
900:日高
19/11/26 20:57:39.29 rKDBhwFV.net
>いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。
901:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:07:42.79 M7oLRT59.net
>>877
> >いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
>
> 最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
> 最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
902:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:40:03.38 dG+uny3N.net
日高バカ丸出し。
適当な記号を使うなっていわれているのに。
903:１３２人目の素数さん
19/11/26 21:45:01.74 dG+uny3N.net
>>871
さっき誰かに指摘されてた
904:だろうが。ボケ老人。
905:１３２人目の素数さん
19/11/26 23:21:12.31 S+iisQBM.net
>>865
> z=x+rとおいて、
多分すでに指摘されているかとは思いますが、
新しく定義する記号を左辺に置いて、
r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。
> r^(p-1)=pとなるので
>>856 で不適切と指摘された記述に戻ったのはなぜでしょうか。
> ②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
突如現れる大文字の X と Y が未定義です。
r と同様に、
X=なんたら、Y=かんたら とおくと、
と定義を記述しないと余人には理解不能です。
> a(1/a)を掛けると
a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
906:１３２人目の素数さん
19/11/26 23:48:06.81 3qw1YGK4.net
爺さんはもう寝ただろう。ではまた明日w
907:１３２人目の素数さん
19/11/27 00:15:40 fdRiD9XQ.net
>>881
この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
908:日高
19/11/27 08:19:07 tuk4Ic8H.net
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
書き方が、適切でなかったので、訂正します。
x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
909:１３２人目の素数さん
19/11/27 08:55:50.20 4258dryT.net
こら、爺さん
> x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
> 「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
のようにまた新たな変数を持ち込むと証明の整合性に
よりいっそう手間取るぞ。
x',y',z'は有理数となります
のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
910:日高
19/11/27 09:10:05.69 tuk4Ic8H.net
>日高バカ丸出し。
>適当な記号を使うなっていわれているのに。
そうですね。
911:日高
19/11/27 09:11:49.56 tuk4Ic8H.net
>さっき誰かに指摘されてただろうが。ボケ老人。
そうでした。
912:日高
19/11/27 09:24:33.92 tuk4Ic8H.net
>r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。
z=x+rの方が分かりやすいと思ったからです。
突如現れる大文字の X と Y が未定義です。
X=xa^{1/(p-1)}, Y=ya^{1/(p-1)}となります。
a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
aは任意の有理数です。
913:日高
19/11/27 09:28:48.17 tuk4Ic8H.net
>この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
AB = CD ならば AB=aCD(1/a)となります。
914:日高
19/11/27 09:31:49.62 tuk4Ic8H.net
>のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
dは、x,y,zに共通の無理数です。
aは、任意の有理数です。
915:１３２人目の素数さん
19/11/27 10:24:15.57 RSQQvxmc.net
>>890
デタラメすぎて頭が痛い。
>dは、x,y,zに共通の無理数です。
「共通の無理数」って何？数学にそんな用語はない。
>aは、任意の有理数です。
証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
916:日高
19/11/27 10:29:14.99 tuk4Ic8H.net
>証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
いいです。
p=3,
a=3のとき、
r=3となります。
917:１３２人目の素数さん
19/11/27 10:40:45.16 RSQQvxmc.net
>>892
>p=3,
>a=3のとき、
>r=3となります。
それなら「aは任意の有理数」ではない。
たとえば a=2ならrは有理数にならない。
918:日高
19/11/27 13:50:31 tuk4Ic8H.net
>たとえば a=2ならrは有理数にならない。
そうでした。任意の有理数ではないですね。
この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか。
919:日高
19/11/27 14:04:23.46 tuk4Ic8H.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
920:１３２人目の素数さん
19/11/27 16:04:34 i+twxfpI.net
言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
921:日高
19/11/27 16:15:25.91 tuk4Ic8H.net
>言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
すみません。間違いを、ご指摘いただけないでしょうか。
922:１３２人目の素数さん
19/11/27 16:31:45.85 MIyS/gvo.net
>>895
指摘無視。ゴミ
923:日高
19/11/27 16:36:14.34 tuk4Ic8H.net
>指摘無視。ゴミ
すみません。指摘無視部分は、どこでしょうか？
924:１３２人目の素数さん
19/11/27 18:16:38.34 i+twxfpI.net
>>897
ほかの方が具体的な間違いの箇所を指摘していますから、よく読み返してください。
あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです。
925:日高
19/11/27 18:24:43.80 tuk4Ic8H.net
>あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです
すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
926:１３２人目の素数さん
19/11/27 18:25:36.58 4258dryT.net
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
a^{1/(1-1) は特定できない数です。
という世紀の珍答を与えている。さらに
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
という質問に対しては
問題の意味がよくわかりません。
⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。
と漫才のような珍答を与えている。
927:日高
19/11/27 19:44:35 tuk4Ic8H.net
> a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
a^{1/(1-1) は特定できない数です。
という世紀の珍答を与えている。さらに
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
という質問に対しては
問題の意味がよくわかりません。
⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。
と漫才のような珍答を与えている。
間違いでしょうか。
間違いと思われる方は、どの部分が間違いかを、指摘していただけないでしょうか。
928:１３２人目の素数さん
19/11/27 19:50:29 lFXJRTBc.net
>>895
「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって?のx,y,zは無理数となり
?の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
929:日高
19/11/27 20:27:17.50 tuk4Ic8H.net
>「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
930:日高
19/11/27 20:29:40.39 tuk4Ic8H.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
931:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:34:22.63 lFXJRTBc.net
>>905
> x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
> x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
> 有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
932:日高
19/11/27 20:45:41.19 tuk4Ic8H.net
>1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
2行目の、x'/d=x,y'/d=y,z'/d=zは、有理数となります。
例
3√２/√２=3, 4√２/√２=4, 5√２/√２=5
933:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:49:14.89 lFXJRTBc.net
>>908
全体がどうなっているのかまったくわかりません。全体を>>906のスタイルで書き直してください。
934:日高
19/11/27 20:57:29 tuk4Ic8H.net
>全体を>>906のスタイルで書き直してください。
すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
935:１３２人目の素数さん
19/11/27 20:59:26 lFXJRTBc.net
>>910
証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
936:１３２人目の素数さん
19/11/27 21:57:08 MIyS/gvo.net
>>906
ゴミ増やすな
937:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:00:48 lFXJRTBc.net
>>910
> すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
938:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:06:22 H6xhMG69.net
爺さんを介護してるみたいw
939:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:09:51.26 KeG0oMbQ.net
なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
940:１３２人目の素数さん
19/11/27 22:18:28.58 Gp45JsNn.net
もしかしてbotじゃね
941:日高
19/11/28 09:40:02 1uG5ZQsU.net
>証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
「x,y,zが無理数で、整数比となる場合も書きなさい」という意味でしょうか。
942:日高
19/11/28 09:41:27 1uG5ZQsU.net
>ゴミ増やすな
申し訳ございません。
943:日高
19/11/28 09:44:20 1uG5ZQsU.net
>もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
917で、良いのでしょうか？
それとも、別のことを、要求されているのでしょうか？
944:日高
19/11/28 09:45:28 1uG5ZQsU.net
>爺さんを介護してるみたいw
すみません。よろしくお願いします。
945:日高
19/11/28 09:48:45 1uG5ZQsU.net
>なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
書き直すと、混乱するからです。できるだけ、単純にしました。
946:日高
19/11/28 09:50:36 1uG5ZQsU.net
>もしかしてbotじゃね
すみません。どういう意味でしょうか？
947:日高
19/11/28 09:53:12 1uG5ZQsU.net
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…?を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…?とする。
?を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
?を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。?はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…?となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。?はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…?となる。
?のX,Y,Zは?のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、?も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
948:１３２人目の素数さん
19/11/28 10:56:32.05 rgRAGsWD.net
>>864
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
>結論と考えています。
この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
中学レベルの問題から復習することを強く勧めますが、その気はありますか？
949:日高
19/11/28 11:34:18.67 1uG5ZQsU.net
>この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
950:１３２人目の素数さん
19/11/28 11:46:24.52 rgRAGsWD.net
>>925
>r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
aが定義されていないので結論かどうか判断できません。(過去に何度も指摘されています。証明に加えてください。)
もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
951:日高
19/11/28 12:08:37.54 1uG5ZQsU.net
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？
なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
952:日高
19/11/28 12:12:12.63 1uG5ZQsU.net
>もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
953:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:17:23.11 0J9MnMbZ.net
>>927
仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
954:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:34:18.13 uU2esQPq.net
仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
955:日高
19/11/28 12:40:36.21 1uG5ZQsU.net
>仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
すみません。仮定、結論、絶対、必要の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
956:日高
19/11/28 12:42:26.02 1uG5ZQsU.net
>仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
957:１３２人目の素数さん
19/11/28 12:43:22.08 e3y1dAVD.net
だんだん哲学的になってきたなwww
958:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:00:29.69 rgRAGsWD.net
>>927
>なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
>証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
はい。証明には必ず仮定と結論が必要です。
「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断
数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
ここまでは理解できましたか？
もし理解できたのなら、>>926の問題に答えてみてください。
959:１３２人目の素数さん
19/11/28 13:40:28.01 uU2esQPq.net
>すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。「意味」、「詳しく」、「教えて」とは何か説明していただけないでしょうか。