19/11/18 13:05:43.96 4qAWCRF5.net
>> x=100^(1/p),y=200^(1/p),z=300^(1/p)はx^p+y^p=z^pの解ですが、z=x+rとおいてもr^(p-1)=pとはなりません。
このことはどう説明しますか?
> 100^1+200^1=300^1となるので、p=1の例となります。
> は？
奇素数 7 で考えよう。
p = 7
x = 100^(1/7)
y = 200^(1/7)
z = 300^(1/7)
x^7 + y^7 = (100^(1/7))^7 + (200^(1/7))^7 = 100 + 200
z^7 = (300^(1/7))^7 = 300
のように p = 7 のときでも
100 + 200 = 300
となるけど。この例に限らず x、y、z が実数ならいくらでも
x^p + y^p = z^p
は成り立つわけだが、そこまで条件を緩めても
z = x + r とおいたとき r^(p-1) = p
とはならないと言っているのだ。まして x、z が自然数なら r = z - x は整数なのだから
r^(p-1) = p
というよなアフォな式が成り立つわけがない。