20/01/20 18:20:54 62Dbolk5.net
Aの戦略関数Sは簡単なので一例として書いてみる。
Dの点pに対し∂D上のベクトル場X(p)をX(0,0)=0、p=(0,0)以外に対してはφをpに最も近い円周上の点として
X(p)(θ)
=正の方向に向かう大きさaのベクトル(θからφへは正の方向に向かう方が近いときか、θとφが原点対称のとき)
=負の方向に向かう大きさaのベクトル(θからφへは負の方向に向かう方が近いとき)
=0(θ=φの時)
て定めてS(g)(t)=exp(X(g(t)))(1,0)で定める。
つまりは常にg(t)との偏角差をなくす方向に速度aで向かう。
偏角差0なら動かない、偏角差πなら正の方向。
まぁこれが最適戦略なのはそりゃそうだと思える。
この戦略で任意のgを捕まえられるa/bの下限がC。