20/01/15 12:39:31.69 pa0Zl04A.net
>>602
四角形の場合に示せば十分である。
半径を1の円に四角形ABCDが内接するとしてAB,BC,CD,DAの円周角をx,y,z,wとする。
△ABCの内接円の半径は
4sin(x/2)sin(y/2)sin((π-x-y)/2)=cosx+cosy-1-cos(x+y)。
よって△ABCと△CDAの内接円の半径の和はx+y+z+w=πによりcosx+cosy+cosz+cosw-2。
内接円の半径の公式
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