20/01/13 13:03:18.57 1fFyeDqE.net
>>539
３進法で表した時に各桁に0,1のみが出現し,なおかつ11桁以内になるような正の整数全体からなる集合をTとおく.
Tの元で最大のものは (3^11-1)/2=88573 だから 100000 を越さない.
Tの元の個数は 2^11-1=2047.
Tの三つの元 a,b,c がこの順で等差数列となるための条件である a+c=2b を満たすならば,
a+cの各桁が0または2となるためにはaとcの各桁が等しくならなければならないため,a=b=c.
以上より,Tから異なる2020個の整数を任意にとればそれが問題の条件を満たす.