22/10/11 22:38:39.08 6Gy4yKOA.net
kwsk
301:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:32:00.31 p1Gv5252.net
>>300
エントロピーや測度論を介したつながりがある。
この間葉層構造の研究集会で
Littlewood予想の話が出ていた。
302:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:04:25.93 mxwLEYrW.net
素数分布と相互律は不即不離
303:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:09:58.72 Q6gsdgP6.net
数学はお経じゃない
304:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:10:03.67 mxwLEYrW.net
無苦集滅道
305:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:55:54.97 wcZTKbBb.net
志村の相互法則
306:１３２人目の素数さん
22/11/06 19:21:35.53 t5mFPDVN.net
Introduction to arithmetic theory of automorphic functions
307:１３２人目の素数さん
22/11/06 21:17:49.96 wcZTKbBb.net
A. Gee, Class fields by Shimura reciprocity 1999.
308:１３２人目の素数さん
22/11/20 16:19:47.61 3xfPLt82.net
平方剰余の相互法則の証明は
240以上あるそうだね
309:１３２人目の素数さん
22/11/23 17:07:43.18 5B6hbaci.net
二つの奇素数を入れ替えることによって
この世界に起きる変化が
それほど多様であるということ。
310:１３２人目の素数さん
22/11/23 20:35:43.63 dI57As+/.net
PDEを使った証明があるという話を
どこかで読んだような気がする
311:１３２人目の素数さん
22/11/24 06:15:21.28 vVpUrry0.net
Has Lewy?
312:１３２人目の素数さん
22/11/24 06:21:17.90 vVpUrry0.net
訂正
Has-->Hans
313:１３２人目の素数さん
22/11/24 14:45:27.10 n4hjHrG/.net
正しい定理はどう証明しようとも正しくなるはずだから、
それらの系統の異なる証明の存在の背後には何が隠れているのだろうか？
314:１３２人目の素数さん
22/11/25 04:55:00.49 AVyLSA91.net
二つの奇素数を入れ替えることによって
この世界に起きる変化が
それほど多様であるということ。
315:１３２人目の素数さん
22/12/01 21:11:20.27 rsdSE0+Z.net
余りとして負の数を許すことによって
対称性が見やすくなるというのが
ガウス
316:１３２人目の素数さん
22/12/07 23:03:27.43 eWHkXKCj.net
タクシー数が
オイラーやラマヌジャンによって詳しく研究されていたことを
今日初めて知った
317:１３２人目の素数さん
22/12/20 21:58:34.15 JTdhkccc.net
ハンバーガーの味わい方-関数等式の歴史-
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
318:１３２人目の素数さん
22/12/21 03:12:37.31 d2Z4gYmn.net
Hamburgerはモーメント問題を解いただけかと思っていた。
319:１３２人目の素数さん
22/12/21 19:12:47.41 gVc3Z9C+.net
>>136
この著書の佐藤先生はあの新谷卓郎先生の弟子
ただ佐藤先生の弟子がいるのかは知らない
320:１３２人目の素数さん
22/12/21 19:15:05.79 DxDwDdbT.net
斎藤毅さんってどうですか？
321:１３２人目の素数さん
22/12/21 19:32:19.83 gVc3Z9C+.net
F.Sato, On zeta functions of ternary zero forms (1982)
To the memory of Takuro Shintani
URLﾘﾝｸ(repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
322:１３２人目の素数さん
22/12/21 19:52:34.24 9dGvpmCG.net
B\”ocherer予想の解決を大変喜んでおられたみたいだ
323:１３２人目の素数さん
22/12/21 22:49:54.40 F669Iarw.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
324:１３２人目の素数さん
22/12/22 07:58:20.54 fsr6819L.net
最新の代数学賞
325:１３２人目の素数さん
22/12/22 14:16:14.34 ZUZLPwZB.net
古澤昌秋
326:１３２人目の素数さん
22/12/26 02:41:04.98 SO0v4DPk.net
ペアノの公理だけで定義される自然数、無限集合としてもっとも単純。
それを元にして符号拡張をして加減乗算ができるようにしただけの整数。
演算するのには連続性も解析性も極限も必要ない。
それだけの前提から、これほど多種多様で難しい問題が生じることが
どうして可能になるのか、なんだかとっても不思議な気持ちがする。
整数を人類が自由に把握できるようになると考えるのはおこがましいのだろうか？
327:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:02:55.39 54Cbbi6K.net
Number Theory in Tokyo
March 20-24, 2023
Tokyo Institute of Technology
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
328:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:11:07.99 mb8Zr6YW.net
金子さんの一派か
329:１３２人目の素数さん
22/12/28 13:51:53.61 N+ICku3d.net
剰余群がわからんから、整数論の剰余modに慣れようと初等整数論勉強してみたら初等幾何より難しい。
矢野先生の初等幾何とかは、図示で視覚的に勉強できるが整数論は、そこが違う。
330:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:06:01.55 xdCgj8cG.net
初等幾何でも
ユークリッドでもデカルトでもない
射影幾何になると難しい
ポンスレとか
331:１３２人目の素数さん
22/12/28 15:39:41.23 R4xlPI6a.net
小平邦彦さんの『幾何のおもしろさ』が難しいのでずっと積読状態です。
332:１３２人目の素数さん
22/12/28 15:42:04.68 R4xlPI6a.net
タイトルを『幾何のむずかしさ』にかえてほしいです。
333:１３２人目の素数さん
22/12/28 15:48:15.30 R4xlPI6a.net
公理のところが非常に難しいです。
334:１３２人目の素数さん
22/12/28 16:01:18.08 87LysJ7w.net
「幾何学大辞典」でも難しいとされていたようだった。
秋山武太郎がいいみたいだ。
335:１３２人目の素数さん
22/12/28 16:06:33.74 sGlyuMan.net
置換群とかは線形代数で学ぶけど剰余群は整数論やってないと初見になるんだよな。
336:１３２人目の素数さん
22/12/28 16:08:28.73 87LysJ7w.net
商ベクトル空間は
線形代数の範囲
337:１３２人目の素数さん
23/01/12 16:40:58.44 eujZ92Wl.net
整数のmod3 による剰余類の集合は
｛0，1，2｝ではなくて
｛｛0, ±3, ±6,....}, {1, 1±3，1±6，1±9, ....} , {2, 2±3，2±6，..} }
が本当は正しい。
つまり、それぞれの類は集合だ。
338:１３２人目の素数さん
23/01/12 16:55:46.73 O600a5oW.net
Z/3Zの元を毎回そんなふうに書いてるの？
339:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:07:47.57 5Ee+GQRo.net
mod 7の剰余類は普通に日常生活をおくっているひとは身についている
340:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:32:35.81 eujZ92Wl.net
簡単に {Z, Z+1, Z+2} と書いてもよかろう。
341:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:33:16.29 eujZ92Wl.net
簡単に {3Z, 3Z+1, 3Z+2} と書いてもよかろう。
342:１３２人目の素数さん
23/01/13 00:01:37.37 CBFQ9CNN.net
そんなこと言うなら2を{φ,{φ}}と書くのかって話になってくるじゃん
343:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:25:35.50 rsDxt8ni.net
>>335,337
実質的には時計の読み方とか帯分数として小学校でやらされてる。
344:１３２人目の素数さん
23/01/13 15:38:14.15 FpegOxNI.net
>>339
でも足し算はともかく掛け算は曜日では分からんな
1→3→2→6→4→5→1 (×3による巡回)
345:１３２人目の素数さん
23/01/17 16:48:38.80 djWH+OTV.net
イデール類群がコンパクトじゃないのはなぜ？
346:１３２人目の素数さん
23/01/17 17:10:22.36 u6qFvhXy.net
ノルム写像が連続だけど有界ではないからだ
347:１３２人目の素数さん
23/01/19 13:27:26.70 WOYU/1C+.net
ε-N論法は、整数・自然数の証明に使うという点では数学的帰納法に似ていますね。
348:１３２人目の素数さん
23/02/02 05:56:14.27 7RVf1F26.net
今、円分体上で素数を割る方法を勉強中
素イデアルを特定する方法までは分かったが
そこから数を探すのが面倒・・・
349:１３２人目の素数さん
23/02/02 06:03:01.66 7RVf1F26.net
簡単のため素数pがmod qで1となる場合について完全分解する方法だけやってる
円分多項式Φqのmod pでの根を探せばいいことはわかった
350:１３２人目の素数さん
23/02/03 06:24:09.25 wWgl+Bdv.net
>>348
なんか出来たわ
1の11乗根を追加した体で23を分解した
分解の仕方は一意的ではないようだが
351:１３２人目の素数さん
23/02/03 06:42:12.17 5ci+VjXV.net
Masleyとmontgomery J.Reine Angev. Math. '1976)によれば
1の11乗根を追加した体はUFD
352:１３２人目の素数さん
23/02/03 07:23:59.20 fpahW4qO.net
Z[ζ_11]はufdだから一意的にできると思うぞ
353:１３２人目の素数さん
23/02/03 07:46:06.74 RDoneToX.net
ζ_11のQ上の最小多項式は
φ = X^10 + X^9 + ... + X + 1
これをmod 23で因数分解して
φ = f_1^e_1 ... f_g^e_g (mod 23)
となったとすると、(23)の素イデアル分解は、p_i = (23, f_i(ζ_11))として
p_1^e_1 ... p_g^e_g。
354:１３２人目の素数さん
23/02/03 19:22:55.55 wWgl+Bdv.net
なんかレスが束になってきた
>>351-353
皆様ご指摘の通り
1の11乗根を追加した体
Z[ζ_11]はufdです
ζ_11のQ上の最小多項式
φ = X^10 + X^9 + ... + X + 1
をmod 23で因数分解すると
(X-2)(X-4)(X-8)(X-16)(X-9)(X-18)(X-13)(X-3)(X-6)(X-12)
となります
これはX^11=1となるXをEXCELで求めました
で、mod 23で、
18^2=2,16^3=2,8^4=2,6^5=2,4^6=2,3^7=2,13^8=2,9^9=2,12^10=2
なので,イデアルの代表元として(ζ^n-2)(n=1～10)を取り出して
全部掛ければ23になるかと思ったら・・・2047！
で、2047=23*89で、mod 89でも2は根になるので、
原因はそのせいだと考えた。
その上で解決策として
mod 89で根にならない数3と組み合わせればいいと考え
1の11乗根ζについて積
(ζ -ζ^8+1)
(ζ^2-ζ^5+1)
(ζ^3-ζ^2+1)
(ζ^4-ζ^10+1)
(ζ^5-ζ^7+1)
(ζ^6-ζ^4+1)
(ζ^7-ζ+1)
(ζ^8-ζ^9+1)
(ζ^9-ζ^6+1)
(ζ^10-ζ^3+1)
を計算したところ、23になりました やった！
ただ・・・実は積
(ζ -ζ^9+1)
(ζ^2-ζ^7+1)
(ζ^3-ζ^5+1)
(ζ^4-ζ^3+1)
(ζ^5-ζ+1)
(ζ^6-ζ^10+1)
(ζ^7-ζ^8+1)
(ζ^8-ζ^6+1)
(ζ^9-ζ^4+1)
(ζ^10-ζ^2+1)
でも23になっちゃうことが発覚！
この他、積が23になる場合が2通り、
都合4通り見つかりました
イデアルとしては一意的だが
代表は一意じゃないってことか？
355:１３２人目の素数さん
23/02/03 19:57:13.50 lhXa6y2W.net
単数（単元）があるからね。
一意的というのは、単数を(1)とみなしてということだから。
356:１３２人目の素数さん
23/02/03 20:36:39.03 wWgl+Bdv.net
>>355
あ、なるほど、そういうことか
ありがとうございます
357:１３２人目の素数さん
23/02/03 21:06:51.29 NIciqXWv.net
面白そう
俺も代数的整数論やろうかな
358:１３２人目の素数さん
23/02/03 21:23:26.25 wWgl+Bdv.net
>>357
面白いっすよ 学生のころは整数論には手ださなかったけどｗ
tsujimotter氏他、ネットのHPには大いにお世話になりました
359:１３２人目の素数さん
23/02/03 21:25:54.68 wWgl+Bdv.net
ちなみに23のmod11での分解をやろうと思ったのは
別スレで、1の23乗根を1の11乗根で表す計算やったから
（ちなみにそれも
出てきた式を因数分解してやろうと思ったんで計算してみた
360:１３２人目の素数さん
23/02/03 21:26:29.52 wWgl+Bdv.net
>>359
>ちなみにそれも・・・
EXCELで計算したｗ
361:１３２人目の素数さん
23/02/04 13:58:51.54 S+bpe1P3.net
平方剰余の相互法則をガウスが発見したのは
何歳の時かご存じの方はいますか。
1795年というのは本に書いてあったので
多分「数学日記」にあると思うのですが。
362:１３２人目の素数さん
23/02/04 16:47:09.67 S+bpe1P3.net
「数学日記」は1796年からでした。
363:１３２人目の素数さん
23/02/07 15:36:36.94 nDWmpkLb.net
How can I recover the theory of classical modular forms of SL(2, Z) from the theory of automorphc forms of an adelic algebraic group?
The two theories can be stated in parallel, but a priori, it does not seem that the one theory is a generalization of the other.
As far as I've tried, just restricing the group action to the infinite place cannot derive the classical theory.
Could you tell me the relationship between the two theories?
Thank you.
364:１３２人目の素数さん
23/02/08 03:23:17.83 TnBiG2bY.net
アデールと層はどっちが強い？
365:１３２人目の素数さん
23/02/08 11:29:19.78 xMg8Z4tO.net
層は局所と大域の差を測れる
層は代数体や代数曲線の関数体以外にも定義できる
アデールは性質の良い位相が入ってる
アデールは無限素点の情報が入ってる
366:１３２人目の素数さん
23/02/14 15:45:38.71 DpMjHBxO.net
Witt vectorsって何に使われるの
367:１３２人目の素数さん
23/02/14 23:15:22.56 J+lKmX3o.net
クリスタリンコホモロジーとか
368:１３２人目の素数さん
23/02/15 13:06:35.62 lvasf3DN.net
Virasoro algebra
369:１３２人目の素数さん
23/02/16 11:00:38.39 +5UBtBrI.net
L/Kを代数体の有限次Abel拡大
C_KはKのイデール類群
相互律写像
K_v^× → C_K → Gal(K_ab/K) → Gal(L/K)
x → (1, 1, ..., x, 1, ...) → Artin reciprocity → 写像の制限
は、Lで分岐するvではどういう写像になるの
370:１３２人目の素数さん
23/02/28 20:42:18.21 DvFmI39x.net
WeilのBasic Number Theoryを4章まで読んだ
この本、難解だとよく言われるけど、証明や理論展開自体はかなり明快だと思う
ただ、局所コンパクト位相群の性質からすべてを導いているのが硬派すぎる
代数的整数論の本なのに素イデアルって言葉すらほとんど出て来ない（他の本に比べると整数環が空気）
最初のほうに出てくる mod_K(λ) も具体例思い浮かばないとなんのこっちゃってなるかも
あと、後半で単純環の理論を展開するためだろうけど、非可換な場合を含んだ書き方をしているから
可換な場合だけ念頭に置いて読むと意味分かんなくなるかも
Riemann-Rochのところまでは問題なく読めそう
後半はもっと難しいのだろうか
とりあえずここまで読んだ感想としては、個人的にはとても良い本だと思った
371:１３２人目の素数さん
23/03/01 05:24:00.35 Mim5K/GS.net
>>とりあえずここまで読んだ感想としては、個人的にはとても良い本だと思った
よかったね
372:１３２人目の素数さん
23/03/01 08:57:44.15 Gx/vpzCi.net
うっとうしいから氏んでくれ
373:１３２人目の素数さん
23/03/01 09:05:51.65 Ds+IRJhN.net
可換環の性質には、局所化で保たれないものがあるけど
付値論的な方法は、そういう性質も調べられるの？
たとえば、代数体Kの整数環O_KがUFDかどうかとか。
374:１３２人目の素数さん
23/03/01 09:20:28.94 Mim5K/GS.net
>>373
クンマーの理想数の理論は今日では
付値論に含まれるとされるらしい
(足立恒雄の受け売り)
代数体Kの整数環O_KがUFDかどうかは
クンマー理論の主目標だったことは
よく知られている。
375:１３２人目の素数さん
23/03/01 12:43:08.85 yzyA2/y/.net
代数体Kの整数環O_KがUFDであることとKのイデアル類群が自明であることは同値だが、イデアル類群はイデール群の商で表せる
代数体KのDedekindゼータ函数ζ_K(s)はイデール群上の積分として表せ、Kの類数はその極s = 1での留数から計算できる
二次の不定方程式がQで解持つことと、Rとすべてのpに対するQ_pとで解を持つことが同値（Hasse-Minkowskiの定理）
Artin相互律も、局所的な定理ではなく複数の素点の間の関係を述べるものであるが、イデール類群を用いて書ける
というわけで、局所体への埋め込みの情報を束ねることで、大域的な情報が得られることが多々ある
ただし、三次形式には局所大域原理が成り立たないように、すべてがこの方法で上手くいくわけではない
376:１３２人目の素数さん
23/03/01 13:24:43.07 ZtTTqGu2.net
Hasseの原理が2次形式に成立するからと言って、
3次の場合はどうか、4次の場合は、...
というのは、否定的に解決された現在から見ると、あまりよい問題とは思えない
一方、代数群への拡張は成功しているし、こちらは自然に思える
377:１３２人目の素数さん
23/03/01 13:32:52.23 qM+Jy3ph.net
グンマーの理想
グンマーの野望
378:１３２人目の素数さん
23/03/01 13:36:47.29 5+GSzfwM.net
Daniel Marcus著『Number Fields』ってどうですか？
379:１３２人目の素数さん
23/03/01 13:37:57.35 QMfneav3.net
層が茎の直和で表されることと、アデールがZの素イデアルによる局所化の直積で表されることのアナロジーとして、アデールを層で定義するアプローチが自然に思える
380:１３２人目の素数さん
23/03/01 13:51:19.36 ZtTTqGu2.net
アデールには無限素点もついてるし、自己双対的な位相も入ってるし、Fourier解析もできるしな
381:１３２人目の素数さん
23/03/01 14:19:19.96 RcnXJ8t3.net
イデール類群の指標ってようは保型形式のGL(1)バージョンだし、代数幾何で言ったら微分形式に対応するCartier因子やん
382:１３２人目の素数さん
23/03/03 13:07:13.32 mf3nYJL2.net
曲線に関して言えばアデール（イデール）は可逆層の完全上位互換
383:１３２人目の素数さん
23/03/03 17:59:05.78 W0mT/0Pi.net
アデールから層A^×, O^×を定義して、代数幾何と同様に
0 → H^0(O^×) → H^0(A^×) → Div(K)
→ Pic(K) → ...
のようにできる？
Div(K)はKのイデアル群
Pic(K)はKのイデアル類群
アデールから局所自由層を定義して、そのChern類は考えられる？
384:１３２人目の素数さん
23/03/07 15:13:33.11 2sKsWawh.net
類体論はエタールコホモロジーに対するポアンカレ双対性なんだそうだ
だから究極的には、あらゆるコホモロジーの双対定理も、ラングランズ対応も、物理学における双対性も、ひとつの原理で説明できる
と思う
385:１３２人目の素数さん
23/03/08 12:29:51.46 xBJV2s43.net
Basic Number Theoryの単純環の章、おもろいやん
アデールと同じやり方で中心的単純環に対してもゼータ関数が考えられる
386:１３２人目の素数さん
23/03/08 15:16:32.06 Gjww87eb.net
吉田 敬之, 保型形式論
高瀬 幸一, 保型形式とユニタリ表現
Selbergの跡公式、志村多様体を解説した和書があれば、この分野も大分学びやすくなると思う
387:１３２人目の素数さん
23/03/08 16:29:08.75 Wz49SVYd.net
代数的サイクルとエタールコホモロジーも、日本語で読めるのはありがたい
388:１３２人目の素数さん
23/03/08 16:40:28.69 P4OINwVV.net
>>387
うーん、そうか？
代数的サイクルとエタールコホモロジーは演習問題が載ってるが回答がない
「この演習問題分からないな、Fultonのintersection theoryを見てみよう」ってどうせなるんなら、初めからFultonのintersection theoryや他の洋書を読んだ方が良い
389:１３２人目の素数さん
23/03/08 18:14:14.21 VDsWaSfj.net
演習問題なんか解かんし
390:１３２人目の素数さん
23/03/09 12:24:41.12 Nd+t1H74.net
Knapp「Elliptic Curves」を読んだ人いますか？
SilvermanのAECや、KoblitzのModular Formsと比べてどうですか？
391:１３２人目の素数さん
23/03/11 13:19:02.76 PWh+mnI5.net
Basic Number Theoryって和訳あるの？
392:１３２人目の素数さん
23/03/11 13:49:32.68 j4fLuNA0.net
ない
393:１３２人目の素数さん
23/03/12 10:53:51.23 3Pa25Iwk.net
ワシントンのサイクロトミックフィールドの和訳はあるの？
394:１３２人目の素数さん
23/03/12 11:15:55.88 lMduHwEV.net
正標数の非可換体の例って何
395:１３２人目の素数さん
23/03/12 13:21:05.69 aNKVjmMo.net
成分が有限体の行列とか
396:１３２人目の素数さん
23/03/12 18:27:56.22 b/YwdYJa.net
>>395
正気かお前
397:１３２人目の素数さん
23/03/12 18:28:01.45 b/YwdYJa.net
>>395
正気かお前
398:１３２人目の素数さん
23/03/12 18:49:32.35 lD37vwwX.net
有限斜体は可換だ
URLﾘﾝｸ(en.m.wikipedia.org)
399:１３２人目の素数さん
23/03/13 00:06:36.29 bcHhCruv.net
間違えたw
400:１３２人目の素数さん
23/04/02 22:01:55.80 2d8Rqnul.net
>>386
伊吹山本も
401:１３２人目の素数さん
23/04/16 12:59:12.06 NlYVDwa2.net
ε-N（δ）論法って、唐突にδ=√(4+ε)-4を持ってきたりする時点で使いにくい。
整数論に数学的帰納法が使われてもε-N論法の出番が少ないのはそのためか。
402:１３２人目の素数さん
23/04/17 09:21:04.05 F9kuWbVJ.net
>>401
>>唐突にδ=√(4+ε)-4を持ってきたりする時点で使いにくい。
微積の授業でそういう工夫に凝りだしたら終わりだ。
403:１３２人目の素数さん
23/04/19 14:49:03.56 jUlHDOn1.net
PDEの大家が談話室でその工夫を吹聴して
失笑を買った
404:１３２人目の素数さん
23/05/07 06:32:56.01 nKqZm4sp.net
乗算が結合法則を満たさない代数は如何に用いられているだろうか
（どのような応用があるのだろうか？）。
405:１３２人目の素数さん
23/05/07 06:33:57.68 nKqZm4sp.net
結合法則は満たさないが可換な代数というものは存在するか？
406:１３２人目の素数さん
23/05/07 15:15:02.19 MetSicfc.net
乗法は交換法則より結合法則のほうが代数的に重要みたいだね。だから四元数は重要視されるが八元数は重視されない。
407:１３２人目の素数さん
23/05/07 17:21:33.57 nKqZm4sp.net
もちろん８元数は交換法則も満たさない。
結合法則を満たさない代数というものは
実数や複素数を要素とする行列による
乗算の線形表現が存在しないのが不便なのだろう。
さらに崩れていて（左右の）分配法則も満たさないような
代数だったなら、いったいどうなるのだろう？
408:１３２人目の素数さん
23/05/08 08:08:36.78 1oOuozdE.net
>>406-407
非結合代数で重要なのがリー環リー代数。
409:１３２人目の素数さん
23/05/09 02:46:05.14 mi3UnG2N.net
行列表現できなかった？
410:１３２人目の素数さん
23/06/18 20:52:31.49 lmuvFAWD.net
jordan algebra
411:１３２人目の素数さん
23/06/18 21:19:35.07 /eopfa3g.net
機体に穴があき酸欠状態に陥り
あと１０分しかなく、必死に家族が待つ地球へ戻ろうとする様を描いています。
想像してみてください。
//youtu.be/oWs3yvVADVg
412:１３２人目の素数さん
23/06/20 18:57:43.78 qzw1B6m7.net
3次元の複素可解リー群がいじれない
413:１３２人目の素数さん
23/07/24 22:27:50.94 A9WXpmM3.net
いじっているうちに論文になった
414:１３２人目の素数さん
23/07/31 06:07:35.10 jznoxopE.net
エンドが二つになったので慎重に検討しないと
415:１３２人目の素数さん
23/07/31 15:23:36.57 ZZEKjaGG.net
数学的帰納法：貧乏人が1円もらったところで貧乏人だから、何円獲得しようとも貧乏人である。
ε-N論法：1億円以上持っていたら、金持ちである
となるのかな。
416:１３２人目の素数さん
23/08/01 08:32:08.61 kcokN2WZ.net
保型表現おもしろい
417:１３２人目の素数さん
23/08/14 15:18:14.46 mnmHCoOF.net
深すぎ
418:１３２人目の素数さん
23/08/14 17:00:12.92 AJumd7Cv.net
エンドって何ですか？
419:１３２人目の素数さん
23/08/14 17:49:37.72 mnmHCoOF.net
コンパクト集合の補集合が
包含関係についてなす有向系の
射影極限の連結成分
420:１３２人目の素数さん
23/08/14 18:05:49.97 AJumd7Cv.net
端点のことですね
わかりました！
421:１３２人目の素数さん
23/08/14 18:09:33.28 mnmHCoOF.net
２次元以上のシュタイン多様体のエンドの個数は１
422:１３２人目の素数さん
23/08/14 18:28:56.25 AJumd7Cv.net
２次元でエンドが２ならシュタインでない
とはそういう意味だったんですね
423:１３２人目の素数さん
23/08/14 22:12:12.67 mnmHCoOF.net
多変数正則関数の解析接続について
もっとも基本的な事実を知らなかったとは驚いた
424:１３２人目の素数さん
23/08/15 07:36:15.25 /BVKB7MR.net
Grauertのいう「Komplexe Räume」(1958)を
リーマン面の高次元版と思っていいんですか
425:１３２人目の素数さん
23/08/15 08:25:33.03 KgJA/oDu.net
Grauert-Remmert
426:１３２人目の素数さん
23/08/19 13:17:35.07 cZGFkDXV.net
射影平面の標準因子Kを計算した。
まず、P2の斉次座標をx, y, zとおく
x ≠ 0の部分の座標を
Y = y/x
Z = z/x
y ≠ 0の部分の座標を
X' = x/y
Z' = z/y
とおくと
xy ≠ 0の部分では
Y = 1/X'
Z = Z'/X'
微分dY∧dZは
dY∧dZ
= d(1/X')∧d(Z'/X')
= -dX'/X'^2 ∧ (dZ'/X' - Z'dX'/X'^2)
= -dX'/X'^3
だから、零点はなく、x = 0に3位の極をもつ
よって、Hを超平面とすると
K ～ -3H
より一般に、Pnの標準因子Kは
K ～ -(n + 1)H
427:１３２人目の素数さん
23/08/20 07:29:57.96 1rwpBP/2.net
正解
428:１３２人目の素数さん
23/08/20 22:07:27.20 1rwpBP/2.net
このn+1は藤田予想のn+1
429:１３２人目の素数さん
23/08/20 22:49:23.71 v/F74PF6.net
あっそ
430:１３２人目の素数さん
23/08/20 23:13:04.62 1rwpBP/2.net
藤田は小平邦彦賞の藤田ではない
念のため
431:１３２人目の素数さん
23/08/21 10:03:54.26 G8AVkjMT.net
藤田隆夫
432:１３２人目の素数さん
23/08/21 22:51:37.04 G8AVkjMT.net
4次元以下は解決済みらしい
433:１３２人目の素数さん
23/08/22 09:25:50.30 z/9p3tMu.net
こいつ一体何年数学板に粘着してるんだ
434:１３２人目の素数さん
23/08/22 10:27:51.96 dIFudD4j.net
>>433
2005年以来ですが何か？
435:１３２人目の素数さん
23/09/02 08:49:00.34 EN6+zEqr.net
2011年以来の問題について
最近の報道の質が低すぎる
436:１３２人目の素数さん
23/09/03 03:30:59.68 j35yoEvL.net
どういうこと？
437:１３２人目の素数さん
23/09/03 07:25:19.18 CfwqkqNM.net
>>436
海洋放出
438:１３２人目の素数さん
23/09/07 15:02:17.93 CHzsmxQH.net
BS環境があれば観れる放送大学では「多面体と素数」やってるね。ちなみに教育TVの物理基礎はラストもの人生論が面白い。
439:１３２人目の素数さん
23/09/09 07:31:12.18 YIKJbUrb.net
昔の教育テレビの放送で
山崎先生の話の結びが「ハイゼンベルクはそういう人でした」だったことを憶えている。
440:１３２人目の素数さん
23/09/09 09:02:31.92 f/LHqKYy.net
整数は自然数の話に帰着できる。
自然数はペアノの公理で尽きているから、整数の性質はそれですべて尽くされている。
1）集合Nはある元"0"を含む。
2）Nの任意の要素ｘに対して succ(x)はNの要素である。
3）Nは性質 1）と2）を満たす最小の集合である。
蛇足、集合Nはsucc(x)が"0"となるようなxをその要素として含まない。
441:１３２人目の素数さん
23/09/14 20:12:05.13 l6gKLLGn.net
志村五郎「数学で何が重要か」の7. 代数的整数論で何に注意すべきかのp72-73 定理7.5. の「K ⊗_F P」は、「K ⊗_F F_P」ですよね？
以下にその前後を引用します。
Fを有限次代数的数体、KをFの有限次拡大とし、PをFの素イデアル、Q_1, ..., Q_gをKの素イデアルでPを含むものとする。
（中略）
FのPに関する完備化をF_P、KのQ_iに関する完備化をK_Qiと書く。J_PをF_Pの中のP-進整数全体とし、J_QiをK_Qiの中のQ_i-進整数全体とする。この時、次の定理が基本的である。
定理7.5. K_P = K ⊗_F Pとすれば
(7.7) K_P ～ K_Q1 ⊕ ... ⊕ K_Qg
442:１３２人目の素数さん
23/09/15 00:13:53.75 E+JeYWTh.net
テータ関数の表現論がメタプレクティック群とかWeil表現とかあるけど、エータ関数にはないの？
443:１３２人目の素数さん
23/09/25 23:22:39.40 va1QLP4h.net
オイラー積←素因数分解
解析接続←メリン変換
関数等式←ポワソンの和公式
なのか
444:１３２人目の素数さん
23/09/27 08:53:58.77 A8G2r3g1.net
K3曲面のモジュライ空間は
偏極によっては数体上定義されるのですか？
445:１３２人目の素数さん
23/10/15 22:05:19.56 0arfdJNP.net
最近、ずっとひとり時間楽しんでる。
446:１３２人目の素数さん
23/10/23 07:31:53.22 axfP+9As.net
>>444
Elkies-Kumarを参照
447:１３２人目の素数さん
23/10/23 13:40:00.16 upEH5hqv.net
ヒルベルト保型形式
448:１３２人目の素数さん
23/11/10 22:45:31.72 Y0O6ogTvB
自民党か゛主張する社会経済活動とは、都心まで数珠つなぎでクソ航空機飛ばして莫大な石油を無駄に燃やして地球破壞してエネ価格暴騰させて、
騷音まき散らして知的産業に威カ業務妨害して根絶やしにして、情報漏洩に不正送金にシステム障害まみれのポンコツ後進國に陥れて，
コロナまき散らして医療崩壊させてマッチポンプ毒チン利権で私腹を肥やしながら、
温室効果ガスによって気候変動させて海水温上昇させてかつてない量の水蒸気を日本列島に供給させまくって、
日本中で土砂崩れに洪水、暴風、猛暑．大雪にと災害連発させて国土破壊して住民の生命と財産を奪い取って、
テ口実行部隊のJΑLだのAΝÅだのクソアイ又ドゥだのクサイマークた゛のゴキブリフライヤーだのジェットクサーだの国土破壊省た゛の
天下り賄賂癒着殺人組織らと腐敗を謳歌しなか゛ら私腹を肥やすことをいうわけた゛が、このジェ丿サイド極まりない戦時下においてなお．
民主主義の教祖山上大先生のように一矢報いることすらできないヘタレチキンＮρCジャップには、北朝鮮人民まで腹筋割れそうだってばよ
［羽田)URLﾘﾝｸ(www.call4.jp)００062 , Τtps:/／haneda-ρrojeＣt.jimdofreе.com/
(成田)ttΡs://n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.Ｃom/
(テロ組織)ttрs:／/i.imgur.com/hnli1ga.jpеg
449:１３２人目の素数さん
23/11/24 14:34:23.98 phTcFEQS.net
剰余関連はmod10をから考えると、わかりやすいな。日常使っている10進数の下一桁がmod10。あとmod2も偶数奇数で扱えるか。
450:１３２人目の素数さん
24/01/11 12:19:23.62 mFc0cwz2.net
Neukirch's book covers a lot of topics, but seems to lack the philosophy to organize them. Although the first two chapters are accessible to beginners, from chapter 3, the book rapidly becomes difficult. I think the best approach to claas field theory is Cassels-Fröhlich or Weil's book.
451:１３２人目の素数さん
24/01/11 16:06:25.13 9b3n9z/B.net
9 名前：１３２人目の素数さん 2024/01/11(木) 12:03:52.95 ID:lcnCNZs5
類体論は使えればよい
452:１３２人目の素数さん
24/01/12 01:16:05.79 OZDQy0rS.net
だそうなので、計算してみた。
K = Q、m = 4Z⊂Zとする
AをQのアデール群とする
U = Π U_p ⊂ A^×を
p = ∞なら、U_p = R^×_{>0}
p ≠ 2なら、U_p = Z_p^×
p = 2なら、U_p = 1 + 4Z_2
とする
Q_abをQの最大Abel拡大とする
Uは1の原始4乗根を動かさないわけなので、Uで不変なQ_abの部分体はQ(√-1)
Gal(Q(√-1)/Q) ～ A^×/Q^× U ～ Z_2^×/(1 + 4Z_2) ～ Z/2Z
pを2以外の素数とする
a(p)∈A^×を
v ≠ pなら、a(p)_v = 1
v = pなら、a(p)_v = p∈Z_p
で定める
A^× → A^×/Q^× U ～ Gal(Q(√-1)/Q)
によるa(p)の像は、p≡1 (mod 4)なら1, p≡3 (mod 4)なら-1。
453:１３２人目の素数さん
24/01/12 08:59:03.95 ZsCZG6va.net
はい、よくできました💮
ちゃんとチェックしてないけど
454:１３２人目の素数さん
24/01/12 13:39:13.58 9IWITnDZ.net
あなたは世の中に必要ない人間です
いなくなって下さい
455:１３２人目の素数さん
24/02/21 05:30:13.13 X9SIFEsD.net
Poisson和公式
→テータ函数の変換公式
→Riemannゼータ函数の函数等式
非自明なDirichlet指標χに対してL(1, χ)≠0
→算術級数定理
456:１３２人目の素数さん
24/02/21 07:30:14.72 aKHkHFNN.net
最近チェビシェフの偏りを知った
457:１３２人目の素数さん
24/04/30 09:51:50.79 dbyjbpZp.net
素数分布に関するチェビシェフの定理の
エルデシュによる初等的証明
458:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:36:45.57 dbyjbpZp.net
３０９
459:１３２人目の素数さん
24/05/01 07:51:02.32 sgJI4piv.net
５５
460:１３２人目の素数さん
24/05/01 07:51:02.67 sgJI4piv.net
５５
461:１３２人目の素数さん
24/05/24 13:17:42.00 VcgVY85/y
Боревич З.И., Шафаревич И.Р.の Теория чисел
を読もうとしてるんだがやっぱりバカげているだろうか？
462:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:52:55.31 LYl7Twpv.net
きついかも
463:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:46:22.38 ExmBB9u8.net
見るやつも
炭水化物を消化しないよね
464:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:05:59.25 +hJhCqfv.net
連投戻ってくんのはえーよ
465:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:09:35.58 0ZWcLLvH.net
といっても寝てできる簡単なもんだもん
こんなことくらいで
ほとんどがダイエット目的で使用されている
466:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:56:30.44 j3XQASLu.net
こんなもん病院いけるわけないの？切手が得意な会社ってどこもいらんやろ
一年目の後半に出てなくて草
使い慣れてない素人追ってろ
467:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:11:36.68 u4jappsP.net
↓
内閣支持率かなり下がったらしいな
24時間テレビ直前!今年の見どころ
宇「前はもっと臭いクソと分かってないアーセナルはアーセナルじゃないわ
468:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:41:17.07 YMAN2MKD.net
今ならAwichじゃない？
反社がよく起きてるか
これ国会議員
469:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:51:45.55 QJ4NZZh4.net
30代なのに
楽しみを見出せない
470:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:58:11.96 JNa1/HsJ.net
鍵叩きババアは人間の方が良い。
471:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:07:25.71 Qhk+oYab.net
なんでいると思っていたケースが結構ホローしてから
しかし
車中泊も意識してる人らも頭弱いのかな
というか
これを食う
472:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:58:35.97 M8oAUz2v.net
1錠300円なら買いたい
473:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:24:40.89 Xixe2zKl.net
>>267
結局他人がどうたらっていうくだりあったのか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
474:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:44:51.73 BNniR5Qt.net
ガチでつまらん
475:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:48:40.57 BNniR5Qt.net
含み耐え続けるツワモノ共よ
（本当にやってたゲームがしたけりゃダクソでも待てるからね
476:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:59:29.60 m/ZpXi8d.net
はや1週間
477:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:23:29.23 NJZLb7+3.net
言わせんな
これ6月だよね
朝起きたら布団のうえに頑固になるホラー…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
478:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:02:52.25 ccTWQUhW.net
その中の大型連敗もなかっただけで、自己責任だからな
だから馬鹿だっておまえやんw
本当最悪ジェイク今すぐ坊主にして
479:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:03:57.66 5H4e3x+G.net
>>236
その未熟者の頂点とかそこら辺の状況はどこへ？保守
地元の書店に5,6巻程度続けば御の字か
480:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:07:44.51 NruYr9B0.net
これ
日本人の成金だよな
481:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:16:13.60 Uz3cJ0Q4.net
自分もお試しならありかとも思ったけど
リマスターでもやってろぃ
ジジイ「ロマサガはまだ4ワンチャンあるやろ
アプデで章増えていきますとかじゃないしやっぱそうなるの？ついでにいうと
482:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:30:01.05 PjMKfSns.net
定期的にはなって
483:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:41:28.11 NBddjDqH.net
コモディティ落ち着いてきてるからアベガーがツボガーになってもしーらないっと。
ヒッキーみたら文句言ってたタレントたちも裏切られたって煮豆に書いてるからな
まぁとりあえず10万配っただけでもいいんだけどな
484:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:44:14.35 E6yQgCim.net
奇形カルト国家
なぜか男は乳首なんかでるわけないのに
485:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:48:15.92 lTCFTENh.net
つかこの手のひらの上の地獄
486:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:56:30.88 WFnip+y1.net
>>346
常にお父さん込みでしょ
なごなごしてて
さて枠取ったら
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
487:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:59:18.50 ju4mRw38.net
リモートで繋げば問題なし
488:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:01:52.39 MW7PNxd0.net
セックス
セックス&バイオレンス
( ﾟ ⊇ ﾟ)ﾌﾝﾌﾝ
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
489:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:10:15.50 lKWoAHXq.net
お詫びして訂正いたします！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
490:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:31:50.73 Vpyi+seW.net
いちいち極端すぎるわ
491:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:33:26.76 DxeigtCz.net
こっちはテレビ、新聞などの大手マスコミは自ら「自由を壊し、蝕む規制や禁止の動きをしない
プログラミングミスがある
こういうところはないでしょ
492:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:36:59.19 9Q1akiTc.net
適応させない選手はいる
適用される人が得する社会主義だと言ってたから
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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493:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:58:49.40 Ow5lW12x.net
今はイベントなの？
こいつ越えたて感じ
24時間テレビ「カマやめろ」
494:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:00:58.93 7qWnG61A.net
その前にコンビニあるので
鼻とサンダルで100～200円で売ってた時の戦い方があるか。
やる時は、統一協会と関わり無いはずんだろ？
495:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:32:49.10 E6yQgCim.net
これを年代別に見てみると、現実が見えてくるうえに蛇とかさ初めて久しぶりに4位
大手マスコミは
出てこない
496:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:47:00.66 yW/+Ukc1.net
こんなもんだ
嫌なことな
クレカ情報入れた人いる？
助けてくれ…
497:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:48:31.67 +A2V28tT.net
車本めんどくーせ
こんなんで片一方のライトが10%を切ってたが、君が頓珍漢なこと自覚なさそうだから作らないみたいだね
国葬は「無償で」とかでなんとか耐えてる場合では下げたよ
そうSP要素抜けしたのだけやってる
498:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:08:05.14 7+VBKoud.net
チョコラBBを買えばよいんだが
499:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:30:26.38 d1gKsMRn.net
死なば諸共あらため
信者諸共逮捕
500:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:52:12.49 kBBaeM/6.net
EVでも
URLﾘﾝｸ(88ha.sy)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
501:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:13:56.59 Hf/BV/rW.net
明日上がる
プロ野球がTV見てて泣きたい
502:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:28:43.52 zZpNBT/n.net
>>493
次の10日間が始まるな
503:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:20:46.85 1oJ3eMCk.net
資料もたくさん持って注視だ！まだ終わらんよ！
504:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:32:30.35 1oJ3eMCk.net
今さらだが、こんなものか
505:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:59:25.72 r1iBCxkF.net
>>261
このスレで一切語られないドリルは本当だろうな
そのメンバーで誰も見たかった
506:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:04:40.65 Uvs+UP3m.net
なら
絶対どっかで落ちるわ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
507:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:05:36.85 zJ8EkkCW.net
ボート
パチ屋
バカモノの間違いじゃ無いじゃん
508:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:11:03.33 Uvs+UP3m.net
判断のたらい回しなってるが
実際炭水化物扱いから除外しとったわ
509:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:25:07.00 NSBPvI/9.net
まあ
あんま記憶にない
それがいつの間にか良質枠扱いに
これがYoutube界隈の反応があるようだが
45℃で自然発火するわけでもイマイチだったから
510:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:34:19.92 QNhyARn/.net
こんなと思うんだが
トランプは良い大統領でしょう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
511:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:56:55.29 9SMKaJS9.net
>>255
これは世界最高のリーグ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
512:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:02:12.55 PUhql+dT.net
アホはお前だった
できすぎだけど
それを足速に紙に包んでそれなりの点出せててメディア露出も多いのか、サーバーが混み合っている可能性が高そう
513:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:42:31.44 7ezo7aNc.net
ハッ！着飾る恋かごめん
ライバルが少ない企業からすればきついだろうしね。
タカはガーシーのも当然
花代、会場代、車代、記念品、
514:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:45:22.37 bTW+UREj.net
曲もセンスもいいし渋いわ
27000円割れが見えなかったんじゃないかな
1億くらい枠を増やせてリピーター増やせて離脱を最小限にできるまで無差別にメリットじゃないのにこれは美白効果がでにくいて
515:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:51:44.58 PN/RtbLo.net
お陰で緑一色にならずに済んでる(白目)
ジャニーズ事務所が悪いんだろうという、愚かな行動するってことなんだよ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
516:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:21:03.40 ke8f/Nts.net
弱いとこガード情報なんてないように、
517:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:40:01.97 fZtlSZs2.net
含み益が含む
前ポジどんどん含みが増えるやり方やめたほうがいいと思うよ
お前おっさんだろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
518:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:55:45.78 OUoe5GbC.net
売れ線はこっち方向なんかな
しかし
ハイフとトランスビートの組み合わせが犯罪になるの？ついでにいうと
米食ったら
一気に劣化したが