20/04/03 20:03:59 WF2k6rTY.net
π: D_i→Gal(Κ_i/κ)が以下のようにして定まる
g∈D_i, x + P_i∈Κ_iに対して、
π(g)(x + P_i) := g(x) + P_i
これは、全射だが、単射ではない。その核をI_iとすると、
|D_i| = ef
|D_i|/|I_i| = [Κ_i : κ] = f
より
|I_i| = e
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π: D_i→Gal(Κ_i/κ)が以下のようにして定まる
g∈D_i, x + P_i∈Κ_iに対して、
π(g)(x + P_i) := g(x) + P_i
これは、全射だが、単射ではない。その核をI_iとすると、
|D_i| = ef
|D_i|/|I_i| = [Κ_i : κ] = f
より
|I_i| = e