19/11/09 15:18:30.77 aIAMZK1h.net
>>712
つづき
・2 : 全て PG(2,2) に同型
・3 : 全て PG(2,3) に同型
・4 : 全て PG(2,4) に同型
・5 : 全て PG(2,5) に同型
・6 : この位数の射影平面は存在しない（オイラーの士官36人の問題（英語版）として、タリーにより示された）。
・7 : 全て PG(2,7) に同型
・8 : 全て PG(2,8) に同型
・9 : PG(2,9) および三種類の異なる（同型でない）非デザルグ平面
・10 : この位数の射影平面は存在しない（計算機による膨大な計算の結果として証明された）。
・11 : すくなくとも PG(2,11) が挙げられる。他は知られていないが可能性はある。
・12 : この位数の射影平面は存在しないと予想されているが証明はされていない。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Projective plane
The archetypical example is the real projective plane, also known as the extended Euclidean plane.[1]
This example, in slightly different guises, is important in algebraic geometry, topology and projective geometry where it may be denoted variously by PG(2, R), RP^2, or P2(R), among other notations.
There are many other projective planes, both infinite, such as the complex projective plane, and finite, such as the Fano plane.
A projective plane is a 2-dimensional projective space, but not all projective planes can be embedded in 3-dimensional projective spaces.
Such embeddability is a consequence of a property known as Desargues' theorem, not shared by all projective planes.
(引用終り)
以上