19/11/08 21:34:21.34 68h7hXxU.net
>>631
引用するなら例じゃなく定義
数学が全然分からん虫ケラは何が重要かを根本的に間違える
定義
X を x を基点とする連結で局所連結な位相空間とし、
p:X~→Xを X の被覆とする。
基点 x のファイバーを F_x=p^{-1}(x)とおき、
x を基点とするループ γ: [0, 1] → X に対し、
始点を x~∈F_xとする γ の持ち上げ(lift)をγ~:[0,1]→X~と表す。
このとき [γ]とx~=γ~(0)に対して
γ~の終点ｘ~・[γ]:=γ~[1] を対応させる（一般には x~と異なる）。
この対応により基本群 π1(X, x) のファイバー F_x への作用
F_x×π 1(X,x)→F_x
をうまく定義することができ、
x~の安定化部分群は p_*π1(X~,x~))に一致する。
すなわち、元 [γ] が F_x の点を固定することと、
x~を基点とする X~の中のループの像により表現されることは同値である。
この作用をモノドロミー作用 (monodromy action) という。
さらに対応する F_x の自己同型群への準同型
π1(X,x)→Aut(F_x)
をモノドロミー（表現）、その像をモノドロミー群 (monodromy group) という。