19/11/08 21:04:48.05 9JDZmqGe.net
>>591
(引用開始)
log(z)という解析函数（z≠0なる全平面で正則）を考えましょう。
これはz=0に特異点を持ち、z=0の周りを1周するごとに
+2πiまたは-2πiが加わるという多価性を示す。
基本群はこのような多価性を記述する。
(引用終り)
モノドロミーとの対比下記です
その説明は、モノドロミーでしょ？
つーか、モノドロミーに言及しないと、だめだめよ
おまえ、院試なら、大減点だろうなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モノドロミー
(抜粋)
例
これらのアイデアは、まず複素解析の中で明らかになった。解析接続の過程では、穴あき複素平面 {\displaystyle \mathbb {C} \setminus \{0\}}{\mathbb {C}}\setminus \{0\} のある開集合 E で解析函数 F(z) であるような函数は、E の中に戻ってきたとき、異なる値となるかも知れない。たとえば、
F(z) = log z
E = {z ∈ C : Re(z) > 0}
とすると、円
|z| = 0.5
を反時計回りに回る解析接続は、F(z) ではなく、
F(z) + 2πi
となる。
この場合、モノドロミー群は無限巡回群であり、被覆空間は穴あき複素平面の普遍被覆である。この被覆は、ρ > 0 とした場合に、ヘリコイド（英語版）(helicoid)として視覚化できる。明白な方法で螺旋を潰して穴あき平面を得るという意味で、被覆写像は垂直射影である。