19/11/08 07:41:14.37 9JDZmqGe.net
>>578 追加
>グリゴリー・ペレルマン
>物理学にも興味を持っており
まあ、下記など（＾＾
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熱浴話(2)
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki 2017年3月23日
物理的とは限らない熱浴の話パート2。ペレルマンさんによるポアンカレ予想の解決の話、ヴェイユ予想の証明も「熱浴」的に見えるという話、など。「数学的に“熱浴的”に見える」とはどういう意味であるかについても簡単に解説。
熱浴の話。大きな自由度を持つ系と固定された自由度を持つ系を合わせた全体系を考えて、全体系のエネルギーは一定という条件を課すとき、大きな自由度を持つ系を熱浴と呼びます。大きな自由度を∞にする極限を考える。続く
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リッチフロー
リッチフローは、熱伝導方程式に形式的に似た方法でリーマン多様体の計量の特異点を滑らかに変形する過程である。
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幾何化予想（きかかよそう、Geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。
位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。
2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。
つづく
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