20/03/06 00:51:52 UEykiR6s.net
>>78
＞削除申請が出されたかどうかは不明
調べた範囲では、削除申請は出されていない
というか、削除申請なんかしても、普通は 運営は動かない
多分、何かの運営の意図なんだろうが、いまとなってはどうでも良い
別に、私個人は、なにも変わっていない
多分、ガロアスレに閉じこもらず、他にも書いてくれということだと、解釈しているんだｗ(゜ロ゜;
93:１３２人目の素数さん
20/03/06 01:12:25.07 eHvizFIQ.net
ガロアのスレ主さんには是非このスレを新しいホームとして伸ばしていただきたい
94:１３２人目の素数さん
20/03/06 06:20:00.41 QpFgIZmZ.net
>>89
瀬田のオツムは18歳の春で止まってるからちょうどいいかもなｗ
95:１３２人目の素数さん
20/03/06 10:41:00.95 8/I71XoV.net
>>90
おサルかな？ｗ(゜ロ゜;
私は、名前の議論には乗りません
議論をすることが、誰か第三者の迷惑に成りかねないからね
ところで、この ID:QpFgIZmZ＝”おサル”の紹介をしておく（下記）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:375番)
おサルは、時枝記事（下記）前段の数当てパズルを正しいと信じている落ちこぼれです
某テイ大数学科卒 らしいが、確率論の単位を落としたらしい
時枝記事では、「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズルを正しいと信じているのです
確率論を学べば、iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないことは自明です
だが、おサルさんは、「時枝記事が否定されれば、選択公理が否定される」と名言?を主張するのです
それって、”選択公理”とか、”数学の推論”等で、完全に スベッている発言じゃないですか？ｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目────────時枝 正 36
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:358番)-
（時枝記事関連）
以上
96:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 11:08:15.94 8/I71XoV.net
>>91 コテ抜けたな （＾＾；
>>89
>ガロアのスレ主さんには是非このスレを新しいホームとして伸ばしていただきたい
基本的には、「新しいホーム」は下記にしたのです
悪しからず
でも、”数学暗記”スレも、面白いから書くよ
どっちかというと、数学勉強法の視点からね
昔、大学時代にアルバイトで小学生女子の家庭教師をやっていた友人が
「算数教えるのだけれど、”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”と言われてた」なんて 嘆いていたことを思い出す
大学入試にしても、トップ校は、そういう一つのパターンで単純に解ける問題は出さないでしょ
確かに、複数パターンの組み合わせで解けるとしても、何をどう組み合わせるか、そこは自分が考えないと、試験場で正解に たどり着くことはできない
”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”みたいな、小学生女子と同じ指向では、大学入試上位はかえって非効率では？
文系で、中クラス大学なら、通用するかもしれないけどね （レベルに合った勉強法があるのでは？）
（参考）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:374番)
ガロアスレが無くなったから、空き家の下記を代用することにしたよｗ(゜ロ゜;
「現代数学の系譜 カントル 超限集合論2」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
97:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:04:22.42 sLlmp7BT.net
>>69 数学の理解は大事だが、バカと天才は紙一重ということからも分かるように、暗記数学だけでは秀才止まりになる。 偉業を残すには暗記数学の他の何かが必要になる。
99:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:31:59 A+P0jhrl.net
田舎の塾や学校で、その「天才を育てる何か」を実施して何になるの？
というか、それを講師はいるの？
100:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:32:41 A+P0jhrl.net
×それを講師はいるの？
○それを実施できる講師はいるの？
101:１３２人目の素数さん
20/03/06 16:01:47 sLlmp7BT.net
>>94
多分、それを出来る講師はいない。
無意識のうちに既存の理論を再構築するような、車輪の再発明は決してムダには終わらない。
人が記憶出来ることの内容量の物理的限界上、AI は除くことにする。
棋士は将棋の手順を小さい頃から暗記するように指して、プロ棋士になる。
順位戦のA級のプロ棋士とA級でないプロ棋士は一見実力が違うように見えるが、実のところプロ棋士間には実力に大差は殆どない。
名人位のプロ棋士とA級のプロ棋士の実力も同様。
プロ棋士がA級棋士になったり名人位を取るには、独自の手順や戦法の開発、指運といった他の何かが必要になる。
数学も将棋に似ている。人の記憶出来る内容量には限界がある。
現代では、数学を暗記するように理解して、やっとアカポス取れる可能性がある。
現代では、そのような人は殆ど秀才であるといえる。
数学の分野を大まかに分けたとき、同じ分野での研究者間に大きな実力差はない。
数学者が偉業をなすには、独創的な研究や優れた研究者間での共同研究といった他の何かが必要になる。
そのようなときに、過去の車輪の再発明の経験が活かされることがある。
102:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:05:10.09 8/I71XoV.net
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
森北出版
MATHEMATICIANS マリアナ・クック(著) 冨永星(訳) 2019.07
（内容見本PDF） URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
史上最年少で数学オリンピックの金メダルを獲得したテレンス・タオ、映画『ビューティフル・マインド』のモデルにもなったノーベル経済学賞受賞者ジョン・ナッシュ、女性初のフィールズ賞受賞者マリアム・ミルザハニ、「フェルマーの最終定理」を証明したアンドリュー・ワイルズ……。
数学界のノーベル賞とも言われる「フィールズ賞」の受賞者24名を含む、世界最高峰の92名の数学者たち。彼らの内なる世界に、写真家マリアナ・クックの美しいポートレイトとインタビューで迫る。
彼らがどのような幼少期を送り、いかにして数学に目覚めたのか。どのようなときに喜びを感じるのか。そして、友人や師との奇跡のようなめぐり合わせ……。
無味乾燥で、人を寄せ付けないようにも見える数学の世界。けれど、彼らの口から語られる言葉に耳を澄まし、その静謐なまなざしと対峙したときに浮かび上がるのは、数学もまた、人間の営みであるということ。
数学することは、生きることだ。
●本書で取り上げる主な数学者たち（五十音順）
マイケル・アティヤ
アンドレイ・オクンコフ
ニコラス・カッツ
ロバート・ガニング
アンリ・カルタン
ウィリアム・ガワーズ
ミハイル・グロモフ
イズライル・ゲルファント
ジョン・コンウェイ
アラン・コンヌ
ウィリアム・サーストン
ドン・ザギエ
デニス・サリヴァン
ピーター・サルナック
ヴォーン・ジョーンズ
イサドール・シンガー
スティーヴン・スメイル
ジャン＝ピエール・セール
テレンス・タオ
ジョン・テイト
サイモン・ドナルドソン
ピエール・ドリーニュ
ジョン・ナッシュ
ルイス・ニーレンバーグ
広中平祐
広中えり子
ゲルト・ファルティングス
マイケル・フリードマン
ロジャー・ペンローズ
ポール・マリアヴァン
ブノワ・マンデルブロ
デヴィッド・マンフォード
マリアム・ミルザハニ
ジョン・ミルナー
シン＝トゥン・ヤウ
ロバート・ラングランズ
アンドリュー・ワイルズ
103:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 17:16:23 8/I71XoV.net
>>97
この本に上がっている 世界最高峰の数学者たち
いわゆる「暗記数学」で勉強したとは、とても思えない
さりとて、良い指導者に巡り合うことできなければ （自分で全てを見つけたわけでもないだろうから）
「フィールズ賞」は取れなかったろうという人も沢山いるだろう
良い課題を貰ったり
良い相談相手に巡り合ったり
小平先生のスペンサーとか
広中先生のマンフォードとか
（それは、指導者じゃない。仲間なんだろう）
なので、一律に、どうこう言えない部分もあり
でも、なんか言えることもあると思う
要は、一般論と
じゃ、自分はどうするという 自分の勉強法と 両方いるように思う
あと、自分の人生設計ね
数学の研究者になれるのは一握りだけど、世の中数学を使う分野は沢山あるんだし
104:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 17:17:45 8/I71XoV.net
>>97
こういう本は、図書館に頼んで入れてもらうという手があるよ
最近、なんどかそれをしたね
105:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:30:45.89 8/I71XoV.net
>>97
>ピエール・ドリーニュ
下記は、(抜粋)の数倍あるが、一応引用するね
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
ピエール･ドリーニュへのインタビュー
(抜粋)
3月 21, 2019
最終ヴェイユ予想を解決したのは、御存知ピエール･ドリーニュ博士ですが、アホ学部学生が読んで少しは満足するだろう記事
"Interview with Pierre Deligne"(PDF)がタイミングよくNotices of the AMSの2月号に載っていましたので、以下に私訳を載せておきます。
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
青年時代
Raussen and Skau: 貴方はブリュッセルで第2次世界大戦終りの1944年に生まれました。貴方の最初の数学的体験を聞きたいです。どんな点で、貴方自身の家庭または学校により数学的体験が育まれましたか? 最初の数学的体験を憶えていますか?
ドリーニュ: 兄が私より7歳年長なことが幸いだった。私が温度計を見て正と負の数があると認識した時、彼は－1×－1が＋1であることを私に説明しようとしたものだった。それは大きな驚きだった。後に彼が高校生の時に、3次方程式に関するノートを私にくれ、奇妙な解の公式があった。大変興味深く感じた。
私がボーイスカウトだった時、驚くべき幸運があった。そこで父親が高校教師のNijs氏である友を得た。Nijsはたくさんの方法で私を助けた。特に彼は私に最初の実際の数学の本、すなわちブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。
その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった。こっそり他の講義もあったと推測する。
つづく
106:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:32:05.95 8/I71XoV.net
>>100
つづき
ブルバキの中を少し進めて、集合論からどのように整数が定義され得るかを驚き、"同数の要素"を持つ2つの集合に対して、これから整数を導出し、それの意味することを先ずどう定義出来るかを感嘆したのを憶えている。私は家族の一友人に複素変数に関する本も与えられた。複素変数の話が実変数の話ととても異なることを知ることは大きな驚きだった。
一回微分可能なら解析的(べき級数展開を持つ)、等々。学校で退屈だったであろう、それらのことすべてがすごい楽しさを私に与えていた。
そうして、この教師Nijs氏は、ブリュッセル大学教授Jacques Titsに私を知らせた。私がまだ高校にいた期間中、彼のコースとセミナーを聞けた。
ドリーニュ: 私には優れた一人の初等学校教師がいた。高校よりも初等学校で多くのことを学んだと思う。すなわち、読み方、書き方、算術、更にずっと多くのこと。この教師が数学においてどのように実験したかを私は憶えている。その実験は私に証明、面、長さについて考えさせた。問題は半球面を同じ半径の円板面を比較することだった。
それをするために、教師は両方の面を渦巻き状に紐で覆った。
半球は2倍の紐が必要だった。これは私に多くを考えさせた。すなわち、面を長さでどのように測るか? 半球面が実際に円板面の2倍であることをどのように確信するか?
高校にいた時、私は幾何での問題が好きだった。不思議な命題がさほど困難でない証明を持つから、あの年頃で幾何での証明は意味がある。いったん公理を過ぎて、そんな練習問題をすることを私は非常に楽しんだ。幾何は、高校レベルで証明が意味のある唯一の数学分野だと私は思う。更に、証明を書くことはもう一つ別の素晴らしい練習となる。
これは数学に関するのみならず、何故事柄が真なのかを正しい仏語(私の場合)で書かなければならない。例えば代数においてよりも、幾何において言語と数学の強い関係がある。
代数は方程式の集まりを見る。論理と言語の力はさほど明らかでない。
(引用終り)
以上
107:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:39:14.54 8/I71XoV.net
>>100
ピエール・ドリーニュ なんか、私ら 雲の上だけど
東大入試の数学の問題を、数学科の先生が作っているとしたら
数オリ 優等生クラスが、数学で高得点を取って、「暗記屋さん」と差がつく問題を出題したいと思うだろうね
「暗記屋さん」でも、そこそこ点数稼げて
勝負は「英語で決まる」なんて、数学科の先生からみたら、「おいおい」でしょうね
私らの 雲の上だけどね
一方、東大文学部行きたいとか、居るとする
「文系の問題が解ければ良い」って、割り切りもありと思う
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 20:18:08 UEykiR6s.net
>>96
かなり同意
>多分、それを出来る講師はいない。
それ
ドリーニュ >>101「私には優れた一人の初等学校教師がいた。高校よりも初等学校で多くのことを学んだと思う」
だから、教師と生徒のマッチングの問題かも
>無意識のうちに既存の理論を再構築するような、車輪の再発明は決してムダには終わらない。
同意
ドリーニュ >>101「高校にいた時、私は幾何での問題が好きだった。不思議な命題がさほど困難でない証明を持つから、あの年頃で幾何での証明は意味がある。いったん公理を過ぎて、そんな練習問題をすることを私は非常に楽しんだ。幾何は、高校レベルで証明が意味のある唯一の数学分野だと私は思う。更に、証明を書くことはもう一つ別の素晴らしい練習となる。
これは数学に関するのみならず、何故事柄が真なのかを正しい仏語(私の場合)で書かなければならない。例えば代数においてよりも、幾何において言語と数学の強い関係がある。」
明らかに「暗記数学」ではないようですね
109:１３２人目の素数さん
20/03/06 21:23:10 12aPbBp6.net
ここでの話は、「『暗記数学』というのは、ふつう数学者やまともな教育者がオーソドックスだと思っている数学教育であって、『反暗記数学』はそれ以外」というだけのことだ。
「物は下に落ちるか？」という問に対し、「物が落ちる方向を『下』というのだ」と答えているのと同じだ。
その内容は、何度もいうように、
・教科書や論文の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
・数学の概念は、具体的な対象、計算例、証明などを通じて理解する
・「論理のギャップ」「なぜその仮定が必要なのか」「なぜそのように定式化するのか」といったことを不明なままにしない
ということだ。これらに反対する数学者は、ほとんどいないと思われる。
もし、これらが重要ではない、これらに反する方法で大数学者を育成するメソッド等があるなら、是非教えて欲しい。
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 08:04:11 4eWv6TZy.net
>>104
言っちゃ悪いが
”ふつう数学者やまともな教育者がオーソドックスだと思っている数学教育”について
『暗記数学』なんて、誤解を招く、ヘンチクリンな、鬼面人を驚かす、ダサイ 呼び方をして欲しくない
ふつうの数学者や まともな教育者たちは、そう言うと思うよ
そして、数学を学ぶ目的があるでしょ
話を、高校３年の大学受験に絞ると
１．取り敢ず 合格点を叩き出さないことには話にならない
２．受験科目は、数学だけじゃない。数学以外にもある
３．だったら、自分のいまの数学レベルと、目指す大学の合格レベルとを考えて、どういう戦略を立てるか？
（過去問潰しとか、予想問題を解くとか）
そういう話になる
一方で、自分が数学が好きで、将来も何か数学に関連した仕事をしたいというなら、それに合った勉強法があるでしょ
（数学研究者になりたいのか、数学を主に使うビジネス分野で活躍したいとかでも違うし）
そういうのを、全部、『暗記数学』なんて一言で 片付けようというのが、無理では？
111:１３２人目の素数さん
20/03/07 08:51:38.60 IF9O95SX.net
そんな「重力が働く方向を『下』なんて呼んでほしくない」なんてナンセンスなこと言われてもな
112:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:06:20 IF9O95SX.net
基本的に勉強なんて好きな方法でやればいい
そこを「こうでなければいけない」と独自メソッドを押し付けるのは、常に反暗記数学派の方
上に挙げた原則が間違っているとか、大数学者を育てるメソッドがあるというなら、それを示せばよい
113:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:29:12 nB0WtP3D.net
>>104
>・教科書や論文の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
>・数学の概念は、具体的な対象、計算例、証明などを通じて理解する
>・「論理のギャップ」「なぜその仮定が必要なのか」「なぜそのように定式化するのか」といったことを不明なままにしない
これには何も異論はない。ごく普通のこと。
「物は下に落ちるか？」という問に対する答えは難しい。
宇宙空間から見たとき、万有引力が「物」に働いたときの重力にる「物」の軌道の解析は難しい。
大気県と宇宙空間と境目に「物」に働く万有引力や重力は突如として大きくなるから、
軌道はきれいな渦巻き状の軌道ではないだろうし、少し複雑になる。
114:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:36:40 nB0WtP3D.net
下から2行目は
>「大気『圏』と宇宙空間と『を』境目に
115:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:59:10 rDaeuZPK.net
価値観を押し付けるのが右翼
左翼は自主自由を尊重する
116:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:14:00 nB0WtP3D.net
宇宙空間から地球上で重力が物体に働いたときの物体を観察したとき、
国語のいい回し上はおかしくなるが、物体は地球の中心方向に落ちるといえることになる。
そう考えても、決して単純に物体は下に落ちるとはいえなくなる。
117:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:25:09 xXvQCv6X.net
>>110
全体主義者の糞ブサヨ死ねよ
スターリニズムやポリティカルコレクトネスなどブサヨによる全体主義以外の何物でもない
118:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:25:58 xXvQCv6X.net
>>110
全体主義者の糞ブサヨ死ねよ
スターリニズムやポリティカルコレクトネスなどブサヨによる全体主義以外の何物でもない
119:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:44:06 xPEUMHOu.net
>>112-113
やっぱアナーキズムだよな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
120:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 10:52:45 4eWv6TZy.net
どういう教材を、どういう順で学ぶかもあると思う
（例えば、「体系数学」）
数学は、体系という視点も大事だよね
数学では、早く高い立場に立ち、高い視点を持つ方が良いと思う
全体像を頭に入れて、”いま学んでいるのは この部分”という感覚を持つこと
そうすると、理解が早い
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
数研出版
中高一貫用 体系数学
(抜粋)
理解の流
121:れを重視して編纂した「体系数学」シリーズは、授業の中心として使用する教材として、さまざまな学校から支持を得ています。 https://www.inter-edu.com/article/research/research-161102/ eduNavi 私立と公立の決定的な違い!? 教科書で比べてみた！ 2019年1月22日 (抜粋) 数学 私立では、数研出版が中高一貫校用に編集した検定外教科書の「体系数学」を採用しているところが多いようです。桜蔭中学校もその一つです。 https://www.inter-edu.com/forum/read.php?1257,855933 インターエデュPICKUP (抜粋) 【868348】 投稿者: 昔とった杵柄ですが･･･ (ID:Yrv07053IBY) 投稿日時：2008年 03月 06日 23:45 20年ほど昔、愛知県下の中高一貫の進学校である東海中学・高校に通って いたのですが、数学に関して 1. 「代数」、「幾何」という2つに分かれていたが、なんのことは なくて、中学の普通の教科書で数式の部分を扱う領域を「代数」、 図形の部分を扱う領域を「幾何」と読んでいただけ。 2. (どこの中高一貫校もそうだと思いますが･･･)高2くらいまでに 高校過程でやるべきことを終わらせるので若干進度が早いだけで、特段やっている内容は普通の学校の「数学」と変わりませんでした。 先日、子どものために参考書・問題集をあさっている時に、「中高一貫校 のためのチャート式体系数学」という耳慣れない言葉を見て、中味を見たら 当時自分が学んでいた数学となんら変わりはなかったので、上記の認識で 大きな相違はないと思います。 (私はこれで、数学については中3?高3で学年1桁順位をはずしたことは なかったし、大学受験の際の数学の偏差値も80をきったことがなかったので、 問題ないはずです。)
122:１３２人目の素数さん
20/03/07 16:47:43 qdRsmxTK.net
なんか自分の中では
暗記数学：解法の丸覚え
「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
「鎌倉幕府は？」―1192年！
みたいな感じ。 で、
非暗記数学：解法の理解
「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
「鎌倉幕府は？」―壇ノ浦の戦いが起こってからｶｸｶｸｼｶｼﾞｶ…1192年！
みたいな感じで、
スレの中で言うアンチ暗記数学：
一生言ってろ。
っていうイメージなんだがこれって違う？
123:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:22:59 C2xBNGC/.net
1192年は頼朝が征夷大将軍に任命された年
現在義経追討の名目で全国に守護・地頭を置いた1185年が
鎌倉幕府成立年の有力説である( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
124:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:23:38 xPEUMHOu.net
>>116
そもそも、歴史で
＞「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
なんてQ&Aは無意味
「なぜ、平家は壇ノ浦で負けたか？」
という問いなら意味がある
答えてみ？
125:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:25:08 xZsRzyMG.net
>>116
暗記数学は、数学の本質を理解すること全般。
大学などでふつうに行われている数学教育。
反暗記数学は、そのアンチ。
多くは、学者になれなかった予備校講師などが、技巧的な入試問題を解くことを至上命題としているただの宗教
126:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:25:55 xPEUMHOu.net
>>117
「いつ鎌倉幕府が成立したか？」という問いも無意味
「頼朝がどのようにして政権をとるに至ったか？」という問いなら意味がある
127:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:26:56 xPEUMHOu.net
>>119
質問だ
「暗記数学」で暗記するのは何かね？
128:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:29:54 xZsRzyMG.net
>>121
数学は暗記ではないのだが
129:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:31:06 xPEUMHOu.net
>>122
では、「暗記数学」という名前は誤りだな
130:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:38:51 xZsRzyMG.net
>>123
この主張を上でも見かけたが、ナンセンスだとは思わないのだろうか
「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて主張しつづける奴いないだろ
既に定着しているし、何の誤解も招かない
131:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:35:39 4eWv6TZy.net
>>116
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
> 暗記数学：解法の丸覚え
>「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
直接のお答えの前に（＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(xn--wcvr7b.jp)
教材.jp 東大のディープな日本史 を教育現場のプロが分析してみた 2020年1月7日
目次
2 この教材はどんな人におすすめですか？
3 教材概要
4 教材のポイント
5 先生よりアドバイス・メッセージ
東大のディープな日本史【古代・中世編】
東大のディープな日本史【近世・近代編】
会社名 相澤理 著 株式会社KADOKAWA
大学受験に向けて日本史を学習している生徒にお薦めですが、高校受験に向けて学習している中学生で「日本史を深掘りしたい」という生徒にももちろん読んで欲しい一冊です。
2013年のNHKの朝ドラ「あまちゃん」では、そんな地方の鉄道が舞台となっていました。
この疑問は東大のつぎのような問題につながります。
官設鉄道建設費の推移を見ると、1919年から1922年にかけて急激に増加している。当時の内閣はなぜこのような政策をとったのか。60字で説明しなさい。
「あまちゃん」でも出てくる「山田線」という鉄道は、原敬内閣の時に作られたもので、原敬の地元なんですね。大正時代の第１次大戦前後の好景気や利益誘導型の政治と深い関わりがあり、この本にはそんなことが詳しくディープに説明されています。
POINT 4
もちろん入試に役立つ一冊です
歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。
先生よりアドバイス・メッセージ
今回は特別にこの本の執筆者である相澤理先生にインタビューをしてコメントをいただいてます。
相澤理先生
「日本史は暗記ばかりでつまらない」と思っている人にこそ読んでほしいです。東大の日本史の入試問題は、知的好奇心がかき立てられてワクワクしますから
132:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:45:54 4eWv6TZy.net
>>125
(引用開始)
POINT 4
もちろん入試に役立つ一冊です
歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。
(引用終り)
追加参考
URLﾘﾝｸ(mazemazeinfo.work)
mazemazeinfo.work ? マインドハック
何かを覚えるのが苦手？ 最強の記憶術とは理解することだよ。
2018/08/02 - 言ってしまえば、「理解こそが最高の記憶術」ということです。 これこそが、「理解」の力です！ 記憶するから理解できる、理解するから記憶できる.
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法
西岡 壱誠 : 東京大学4年生 東洋経済 2019/08/03
(抜粋)
人間は「大元のイメージ」と「個別の特徴」を覚えることで、たくさんの記憶をすることが可能になる�
133:ﾆいうことです。 一つひとつ独立した知識を覚えるのではなく、「大元のイメージ」をしっかり覚え、それと関連付けていろんな知識を覚えていくほうが暗記しやすい……。 「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める 以上の東大生の暗記テクニックを踏まえて、たくさんのことを暗記するときには以下の2つが有効だと考えられます。 ・「大元のイメージ」にあたる部分を探すこと ・「物事のつながり」を意識すること まずは「流れ」を理解しましょう。例えば本の内容を覚えなければならない場合、「はじめに」と「おわりに」をしっかり読んで「この本は、どういうことを語っている本なのか」をしっかり把握することで、「大元のイメージ」をつかむのです。 また、何らかの学問を理解したいときには、まずは「その学問がどういう学問なのか」というマクロな視点で物事を把握します。そうやって大枠の流れを理解したうえで、ミクロな部分部分を、マクロな流れの中に当てはめていくのです。 そして、その流れを意識しつつ、「つながり」を探していきます
134:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:54:09 4eWv6TZy.net
>>116
＞なんか自分の中では
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
＞ スレの中で言うアンチ暗記数学：
＞一生言ってろ。
＞っていうイメージなんだがこれって違う？
説明します （＾＾
・>>125”歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。
もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。”
つまり、歴史でも記憶から、理解という流れが重要だという
・>>126 「何かを覚えるのが苦手？ 最強の記憶術とは理解することだよ。」”｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法 西岡 壱誠 : 東京大学4年生 「「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める」”
つまり、理解をすることが、最強の記憶術だという
・でも、おいらは、東大生ほど頭良くないので、記憶から理解という流れもあったと思う
つまり、一読して、意味がすーと入る数学ばかりじゃなかった。覚えて、使って、理解するという流れもあった
・でも、結局、理解抜きの記憶は、非効率だというのが、>>125-126の主張みたい
どう？（＾＾；
135:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 19:08:57 4eWv6TZy.net
>>127
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
解法の理解ができれば、暗記なんか要らない
でも、理解が後で、解法の丸覚え→解法の理解もあり
「解法の理解」がないと、結局非効率だと思う
136:１３２人目の素数さん
20/03/07 22:57:06 68RmIY+C.net
情報量圧縮数学なら
チャイティンのオメガが「天書」だとまで一般化できる。
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 23:41:42 4eWv6TZy.net
>>129
どうも。ガロアスレのスレ主です。
そうなんだけど、話が大学数学及びその上になると、現代数学が抽象化されているので、正直すぐに理解できない部分が多い
それをどうするかが、大きな問題だと思う
それは、高校までの数学との違いだと思う
高校までの数学は、大学数学及びその上と比べると、まだまだ具体的ですからね
大学数学及びその上の、抽象化された現代数学の場合は
これも、人によっていろんなやり方があると思うけれど
１．教科書なら、分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む
例：なんでこんな定義？→先に進むと、「定義の意味が分かる」という場合がある
２．分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む
例：山口真由式 「7回読み」勉強法
とかかな
（参考）
URLﾘﾝｸ(studyhacker.net)
STUDY HACKER 2018-08-16
最速で確実に結果がついてくる「7回読み」勉強法??東大首席卒・NY州弁護士 山口真由さんインタビュー【第1回】構成／岩川悟 取材・文／辻本圭介 写真／玉井美世子
つづく
138:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/07 23:47:51.18 4eWv6TZy.net
>>130 つづき
URLﾘﾝｸ(president.jp)
PRESIDENT Online
教科書を7回読むだけで、断然トップになれた！（前編）荒川 龍 プレジデントFamily 2014年4月号
(抜粋)
さっそく、教科書を7回読む方法を、山口さんに解説しても
139:らおう。 教科書の理解度を目安にすれば、その勉強法は3段階に大別される。 まず1回目から3回目までは「土台づくり」。彼女いわく「出題範囲の見取り図を作る」作業だ。4、5回目で理解度が飛躍的に高まり、6、7回目は、細かい部分まで含めた最終確認と山口さんは話す。 「1回目は意味をとろうとせずにサラサラッと読みます。大見出しだけを目で追うようにして、出題範囲の全体像を頭に入れるためです。この項目はこれぐらいの分量で、あの項目はこの程度かと、薄ぼんやりとつかむ感じです。そうすることで頭の中に出題範囲全体の見取り図をつくるんです」 1回目を読むとき、何より大切なのは内容を理解しようとしないこと。最初から丁寧に読んで理解しなければと考えると、「大きなストレスになるから」だという。 「意味にとらわれずにサラサラッと読むことで、『なぁんだ、この程度のページ数か』と、思うことができます。それが教科書を繰り返し読むことの面倒くささを、ある程度やわらげてくれるんです」 そういう読み方なら、誰にでもまねできそうだ。続いて、2回目もサラッと読む。すると、小見出しの語句くらいは頭に入ってきて、少しだけ意味がとれるようになる。彼女が言う出題範囲の「見取り図」が、やや具体的になってくる。 「3回目になると、同じようにサーッと読みながらも、たとえば世界史の教科書なら、『次のページの右端には、耳にピアスをしたチンギス・ハーンの写真があって、その左ページはこんな記述があったはずだなぁ』といった、見当がつくようになります。ページをめくりながら、自分のイメージ通りかどうかを確かめるような読み方になってきます」 3回目までは、あくまで「土台づくり」。だから、全体の理解度は2割程度らしい。回数を重ねることで、そこで築いた土台の上に、より具体的な教科書の情報を積み上げていく。いわば、「習うより慣れろ」式の読み方なのだ。 この勉強法の原点は、彼女が子供時代に、母親がしてくれた絵本の読み聞かせにある。 つづく
140:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/07 23:48:34.67 4eWv6TZy.net
>>131 つづき
URLﾘﾝｸ(k8k.tokyo)
テンカイ
山口真由氏の「7回読み勉強法」は非効率だ
2018年7月25日 / 2018年8月7日
(抜粋)
この記事では、「7回読み勉強法」の内容と、それを提唱した山口真由氏の経歴を踏まえた上で、勉強法としての「7回読み勉強法」の良し悪しについて徹底的に考えたいと思います。
(引用終り)
以上
141:１３２人目の素数さん
20/03/07 23:57:37 PKeTz3Iz.net
こういう勉強法マニアが暗記数学否定派
世間で暗記数学と呼ばれている勉強をすれば、数学をやるのに必要な学力は身につくから、それに従えばよい
142:１３２人目の素数さん
20/03/08 00:02:46 veavTty7.net
数学は暗記だというのは常識なのだろうね
大学院のセミナーでも暗記をしていなければ
理解をしていないという扱いを受けるので
逐一考えるタイプには向かない
まあその先生が重度の暗記マシーンだったというのもあるけど
143:１３２人目の素数さん
20/03/08 00:04:27 veavTty7.net
数学は歌を歌うように
ただ暗記をしていればよいという皮肉もある
暗記さえすれば理解している人に見えるからね
暗記という鎧を着なければ人と接することができない
ただのコミュ障だと思うけど
144:１３２人目の素数さん
20/03/08 02:07:50 ynZiGfdw.net
なんか学部で馬脚出た予備校講師�
145:ﾆか医学部卒とかが荒らししてるの？このスレ？
146:１３２人目の素数さん
20/03/08 06:26:50 M3NRmmEK.net
>>124
＞「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、
＞「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて
＞主張しつづける奴いないだろ
暗記と無関係
こんな主張がナンセンスだとは思わないのだろうか？
ついでいうとratio＝比であるから
正しい訳語は「有比数」 これ豆な
147:１３２人目の素数さん
20/03/08 09:47:00.57 sITjM58b.net
>>137
読解力が無さすぎて怖い
148:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/08 10:02:57.52 TTUqgbD+.net
>>128
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
>>126より
”「理解こそが最高の記憶術」ということです。 これこそが、「理解」の力です！ 記憶するから理解できる、理解するから記憶できる.”
”｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法 「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める”
下記 ショルツ博士”ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは思い出した。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。本当に理解している。だから彼も忘れないのだろう”
なので、ショルツ氏のように 瞬時にコース教材を理解出来 忘れない が理想としても
それが、私のような凡人以下に、マネできるはずもない
スタートは、「丸覚え」とか 訳の分からない泥の中でもがくとしても、目標は「理解」であり
「理解こそが最高の記憶術」ということが結論だと思う
その、目標の「理解」に到達する1つの手段として、山口真由式 「7回読み」勉強法とかその改良とかいろいろあるみたいだが
「教科書なら、分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む」ってこと
「なんでこんな定義？」で止まるとか、「章末の問題があって、解けないと次の章に進めないので頓挫」で止まるとか、それはまずい
それなら、まだ”暗記数学：解法の丸覚え”がましです
が、それで終わらずに 「理解こそが最高の記憶術」に到達する努力をしましょうってこと
これが結論だと思う
（参考）
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人12月 12, 2019
(抜粋)
2016年のQuanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。
以下にその私訳を載せておきます。
数論の賢人
2016年06月28日 Erica Klarreich
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは思い出した。Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないのだろう"
149:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 10:35:26 TTUqgbD+.net
>>137-138
>読解力が無さすぎて怖い
同意！（＾＾；
調べると
英語：rational numberだが、独語：Rationale Zahl、仏語：nombre rationnel
なのだが、多分、明治の初期には、数学用語は 当時主流のドイツから入ったと思うので、独語：Rationale Zahl を、有理数としたのでしょう
なお、下記は、英語の語原調査ですが、確かに、rational：Latin rationalis from ratio (“reason”)なのだが
一方、英語”ratio”の語原は、 ”ラテン語「計算」の意”とあるので、from ratio (“reason”)ってことです
なので
”正しい訳語は「有比数」 これ豆な”（>>137）は、シッタカの大外しです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
weblio
rationalとは
主な意味
理性のある、道理をわきまえた、正気の、気の確かな、合理的な、わけのわかった、推理の、推論の、純理論の、理性主義の
Wiktionary英語版での「rational」の意味
語源 1
From Old French rationel, rational, from Latin rationalis (“of または belonging to reason, rational, reasonable”), from ratio (“reason”).
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
weblio
ratioとは
意味・読み方・使い方
主な意味
比、比率、割合、比例
研究社 新英和中辞典
【語源】
ラテン語「計算」の意
150:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:39:18 w+hEapAt.net
昔の人→数学は本質を理解することが重要
勘違い塾講師・自称進学校教員→入試問題の難問をすらすら解けるようになれ
暗記数学→数学は本質を理解することが重要
アンチ暗記数学→入試問題の難問をすらすら解けるようになれ
151:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:47:26 w+hEapAt.net
入試問題が易化すると、学力低下とか言い出すのもアンチ暗記数学派
アンチ暗記数学派の最大の特徴は、受験にしか関心がないこと
152:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:55:43 iRZMpsYB.net
理解できない事は暗記できないはずだと思っている
153:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 14:14:42 TTUqgbD+.net
>>143
＞理解できない事は暗記できないはずだと思っている
理解できない事は暗記できない ことはない
でもね
例えば、歴史年号の語呂合わせ記憶法
「７９４ 鳴くよウグイス平安京」は、秀作だと思う
７９４に、語呂合わせで意味を与えて、記憶と理解とを両立させようとしている
数学でもあるよね、√5 富士山麓オウム鳴く
なので、語呂合わせでも、こじつけでも、記憶を先にして
「理解」は後って、数学勉強法もありだと思う
でも、最後は「理解」が、必要だと思う
URLﾘﾝｸ(www.kalligram.com)
予備校ガイド
日本史年号語呂合わせ！
(抜粋)
７９４ 鳴くよウグイス平安京
１８９４ 白紙に戻せ治外法権
URLﾘﾝｸ(news.1242.com)
ニッポン放送
11/22=いい夫婦・√5=富士山麓オウム鳴く・鳴くよ(794)ウグイス平安京【鈴木杏樹のいってらっしゃい】
By - NEWS ONLINE 編集部 公開：2016-11-09 更新：2020-01-12
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 14:17:49 TTUqgbD+.net
>>144
岩波数学辞典というのがある
岩波数学辞典を丸暗記したとて、それで数学ができる人だとは、だれも思わない
これがもし歴史なら、歴史事典を一冊丸暗記したら、物知りだと言ってくれるかも
それが、数学と歴史の違いじゃない？
155:１３２人目の素数さん
20/03/08 15:30:39 ynZiGfdw.net
数学史をきっちり一通り辿れてる文系の方が学部入試対策だけマニアックにやっただけの連中より学術的にははるかにマシだからなあ
あ、あと研究開発職候補生としては高専卒の方が予備校講師や医学部生よりマシと言っておく。
156:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 15:42:04 TTUqgbD+.net
>>146
>数学史をきっちり一通り辿れてる文系の方が学部入試対策だけマニアックにやっただけの連中より学術的にははるかにマシだからなあ
>あ、あと研究開発職候補生としては高専卒の方が予備校講師や医学部生よりマシと言っておく。
あっ、それ結構同意かも
”入試対策だけマニアックにやっただけの連中”とか、”予備校講師や医学部生”とかは、「数学を完成されたもので、答えのある 与えられた出題を、パズルの如く解くのが数学だ」と そういう指向が染みついて 取れないのかも
その点、高専卒の方が、”数学って、自分に合う手作り数学もあり”って、乗りかも。その方が、研究開発向きだよね、きっと（＾＾
157:１３２人目の素数さん
20/03/08 16:51:18.56 M3NRmmEK.net
>>146
＞数学史をきっちり一通り辿れてる文系
まずいないけどな
＞研究開発職候補生としては高専卒の方がマシ
企業の研究開発は所詮高専レベル
高専卒の土方は数学板に来るな
158:１３２人目の素数さん
20/03/08 16:54:20.15 M3NRmmEK.net
>>143
暗記できたから理解できた、と思うのは馬鹿
159:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:40:05 ljF/xjZR.net
数学は暗記です、むしろ日本史世界史は暗記じゃない。
160:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:53:19 M3NRmmEK.net
>>150
何を暗記するのかね？
161:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:54:00 rJfzPpUl.net
数学ができる人達って、直観力が優れているような気がします。
門外漢ですが、その辺のトレーニングでしょうか？
162:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 19:25:01 TTUqgbD+.net
>>152
>数学ができる人達って、直観力が優れているような気がします。
>門外漢ですが、その辺のトレーニングでしょうか？
かなり同意です
・数学トップレベル研究者：いわゆるプロ数学者は、直観力が優れていると思う。要するに、証明にしても、数百ページにもなる証明があったとして、それを書く天才数学者は、ストーリーがあるんだよ、きっと。作家が、物語を書くが如くなのだろう
・数学応用理系：この人達は、数理的センスが優れていると思う。現実を見て、どう数理モデルを
163:当てはめるかを考える力がある。ビッグデータとかね ・ ・ ・暗記数学止まり：このレベルは、試験が終わったら忘れる人でしょうね 国立大 文学部に行く人で、数学の試験をパスしないと行けないなら、”暗記数学止まり：このレベルは、試験が終わったら忘れる人”でも仕方ないが それでも、”非暗記数学：解法の理解”が出来るなら、その方が効率的だと思う もし、高校の内申点 も見られるなら、高１～３の間に、授業中心で”非暗記数学：解法の理解”をやれば良い ところで、「数学トップレベル研究者：いわゆるプロ数学者」になろうという人は、いまどきの抽象化された数学は、日常の直感とはかなり異なる世界だ だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないいけないと思うよ （参考） （>>139 より（URLは、>>139 ご参照）） TARO-NISHINOの日記 数論の賢人12月 12, 2019 (抜粋) p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。 "今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。私はそれらに余りにも慣れて来ているので今では実数が非常に奇妙だ"。 ショルツはこの無限包装の構築がp-進数と多項式に関するとても多くの問題をより簡単にする理由を解決することを自らに課した。"私はこの現象の中核を理解しようと努めた。それを説明出来る一般的形式論は無かった"。 この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。 これが彼の2012年の学位論文になった。
164:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 20:41:40 TTUqgbD+.net
>>153 タイポ訂正
だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないいけないと思うよ
↓
だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないと いけないと思うよ
165:１３２人目の素数さん
20/03/09 02:03:17 RIAA/0wC.net
>>141
英語とかでも全く同じ
昔の人は、常識的に考えて当たり前の勉強して、目的に即した英語力身に付けてた
そこに、受験業者が乗り込んできて、複雑な構文パズルを手際よく解くだけの下らないゲームを流行らせる
一方で、英会話業者が聴くだけで英語が喋れるようになる音声とか高周波CDとか愚にもつかないような教材を売って金儲けに走る
そういうのに惑わされずにふつうの勉強してる人は、求めるレベルの英語力身に付けている
ただそれだけ
166:１３２人目の素数さん
20/03/09 02:14:32 cBl1Acv7.net
>>151
数学
167:１３２人目の素数さん
20/03/10 20:46:29 MxL4Ycuy.net
幼少期の5、6歳から将棋を指してプロになった人は、
5、6歳のとき将棋を丸暗記して将棋を指したと考えないと説明が付かない。
中学入試の算数こそ暗記だろう。
中学入試の算数は理屈では説明が付かない。
168:１３２人目の素数さん
20/03/10 21:03:11 MxL4Ycuy.net
>>124
>「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、
>「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて
>主張しつづける奴いないだろ
irrartional の ir は否定を意味を表す接頭語で、ratio は比、rational は有理のという意味になる。
だから、無理数でも無比数でもどっちでもいい。
無理数と名付けたから、有理数と名付けるのが統一感が取れている。
もし、無比数と名付けたなら、統一感を保つ意味でも有比数と訳す方がいい。
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/10 23:25:47 veKtkWCq.net
>>158
そうだね
"無理数という語は、「何かが無理である数」という意味に誤解されやすいため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]。"なんて
irrartionalで、「無比数」なら
rartionalで、「比数」でしょう
有比数は、発音が”夕日”と混同しそうだな
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
170:/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0 無理数 無理数という語は、「何かが無理である数」という意味に誤解されやすいため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]。 歴史 無理数の発見は古代ギリシャにまでさかのぼる。ピタゴラス教団は数を長さとして現れるものに限って議論し、すべての数は有理数で表されるとし、これは教団の教義として信奉された。 しかしピタゴラスの定理からも示されるように2の平方根が無理数であることも自明であったが、教義に反するため受け入れられず、このことは今日から見れば自ずから制約を課せられていたと見なせる。 無理数の発見を公言したヒッパソスは、教団から追放され殺害されたとする伝説が残る。 脚注 1^ 堀場芳数『無理数の不思議』講談社、1993年 ISBN 978-4061329782 2^ 吉田武『オイラーの贈物 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ』東海大学出版会、2010年 ISBN 978-4486018636 3^ 吉田武『虚数の情緒 中学生からの全方位独学法』東海大学出版会、2000年 ISBN 978-4486014850
171:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 00:03:14 VmLB1T0T.net
>>157
>幼少期の5、6歳から将棋を指してプロになった人は、
>5、6歳のとき将棋を丸暗記して将棋を指したと考えないと説明が付かない。
将棋の羽生棋士は、＜右脳＞を使うという
（参考）
URLﾘﾝｸ(octouber.jugem.jp)
My First JUGEM!
60秒で読める！】羽生棋士に学ぶ、＜右脳＞と＜左脳＞の使い方とは？ 2014.03.06
(抜粋)
重要な局面で、何千手という選択肢の中から
最適な一手を選ぶ決断を＜右脳＞と＜左脳＞を上手に使い分けて行うのだとか。
一体どういうことなのか？
本日は、羽生棋士の将棋の打ち方から
＜右脳＞と＜左脳＞をバランス良く使う方法を学んでみたいと思います。
★★ 右脳と左脳をバランス良く使う ★★
脳波にはα波とか、θ波というものがありますが、
これは非常に直感の力が出やすい状態です。
対局中の羽生さんの脳波は
たいていα波になっているそうです。
無意識のうちにひらめきが出やすい状況になっています。
脳波を見ると、90%右脳が働いています。
また、時々左脳が働くのは、
自分の手が正しかったどうかを左脳でチェックしているのです。
このように、直感を時々左脳で分析するということが
非常に大事です。
いわば、左脳は補正の役目を果たしているわけですね。
(引用終り)
さらに、天才的ディープラーニングをしていると思いますね
例えば、日本に生まれた子供が、日本語を覚えるとき、辞書と文法で学ぶのではなく、大量の情報処理で日本語ディープラーニングをして、ネイティブの日本語を修得する
同様のプロセスで、プロ棋士は、大量の情報処理で将棋ディープラーニングをして、ネイティブの言葉を修得するが如く、将棋を学ぶのでしょう
>中学入試の算数こそ暗記だろう。
>中学入試の算数は理屈では説明が付かない。
私立中学トップ校の問題は
将棋と同じじゃないですか？
算数の問題を見たときに、急所が見えて 筋が閃くかどうか？ (゜ロ゜;
172:１３２人目の素数さん
20/03/11 04:23:01 rcTfZCOr.net
>>160
>私立中学トップ校の問題は将棋と同じじゃないですか？
>算数の問題を見たときに、急所が見えて 筋が閃くかどうか？ (゜ロ゜;
中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
173:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 14:56:21 VzMFTLrl.net
>>161
>中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
>例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
灘中の問題は、数学的だと思う
例えば、下記 などを見てください
URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
能開センター
2020年度 中学入試 解答（算数）
灘中学校
1日目 算数 60分 1月18日(土) 実施分 公開中！
入試問題 URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
解答例
2日目 算数 60分 1月19日(日) 実施分 公開中！
入試問題 URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
解答例
URLﾘﾝｸ(www.zkai.co.jp)
さぽナビ Z会
どーんとこい！中学入試の算数
第29回 灘中学校の算数入試問題のヒミツ！
2019.5.23
大人でもちょっと手こずってしまうような、難問奇問が続出する中学入試の算数。
でもだいじょうぶ、コツさえつかめば怖くありません！
学習サポートセンターのカズが、算数を楽しく学ぶ方法を伝授します。
灘中学校の算数入試は、算数マニアの間では有名かもしれません。筑駒、開成と比べても格別なものがあります。解いていてわくわくするし、おもしろいと感じる問題が多いのです。そんな問題はどうやって生まれているのか。そのヒミツの一端に触れたような気がするできごとがありました。それはカズが20代のときに遡ります。
カズは20代のときに、灘中・高で数学を教える、ある先生と文通をしていました。数学専門誌がきっかけだったのですが、とても数学愛にあふれた方だと感じたのを覚えています。
これだけ数学を愛している先生が作る入試問題ですから、
毎年すばらしい入試問題が作られ続けているのでしょう。
今回は、そんな灘中学校の入試問題を題材にします。
URLﾘﾝｸ(www.zkai.co.jp)
ヒント
ここは、ACとBDを軸とした座標の中の三角形ととらえると容易に面積を求めることができます。
たしてダメなら、ひいてみな！
基本的な解法ですが、ここで思いつくかどうかがカギです。
174:現代数学の系譜 雑談
20/03/11 15:25:22.67 VzMFTLrl.net
>>162 補足
灘中 1日目 算数 60分、2日目 算数 60分ですから
かなりの秀才天才の児童が、それなりの訓練を受けて
多分、各問３分から５分で、解けないと、時間がない
得点分布とか、合格点がどうか？（6割？ 7割？ 8割？）
あと、毎年の最高点（満点がいるのかどうか）？
ところで、話は変わるけど、大学入試のセンター試験と、東大・京大の二次試験の数学問題と、出題者の狙いが異なるのは、当然ですよね
センター試験の方は、大多数の受験生、ピンからキリまでを対象とするのに対して、
東大・京大の二次試験は、高校教程の習得を最低限として、それより上の数学の力を見るための出題でしょう
つまり、問題を作るのが、数学科の先生方として、真に数学の力のある人が高得点であり、「暗記に頼るワンパターン」の人は点が低いような出題の狙い
（受験産業としては、それに対してどう対応するのか？ Z会などは老舗です）
さて、東大・京大の二次試験を考えたときに、問題の解き方の常道として
１）問題を読んで、題意を掴む。ここで失敗すると、致命傷で、あさって答案になる
２）東大・京大クラスだと、問題の分析が必要です。多分、問題にひねりがあり、ワナがある
（昔よく言われたのが、力業で式を展開して計算をすると、とんでもない複雑な計算になり解けない。ある、うまい置き換えをすると、綺麗に解けるなど）
３）あと、自分の脳内のポケットに入っている解法の道具を如何に組み合わせるか？
４）そして、正しい、解答を出す能力
こうして見ると、上記１）～４）のプロセスは、灘中の算数の狙っているものと、そう変わっていないのでは？
ただ、東大・京大の二次試験問題は、高校数学の知識が要求されているというところが違う
私らは、灘中灘高なんて、雲の上でしたけどね
いまでも、60分の問題が、三日かけて解けるかどうかです
175:１３２人目の素数さん
20/03/11 15:31:13 rcTfZCOr.net
>>162
＞>中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
＞>例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
＞
＞灘中の問題は、数学的だと思う
灘中の算数が数学的であるなら、大学入試に算数で合格出来るといえるな。
灘の問題は興味深い面はあるが、算数の小学生の考え方をして解く点は変わらない。
算数の独自のどうでもいい問題も絡んで来る。
176:現代数学の系譜 雑談
20/03/11 15:44:10.73 VzMFTLrl.net
>>155
>英語とかでも全く同じ
>昔の人は、常識的に考えて当たり前の勉強して、目的に即した英語力身に付けてた
そうそう、そうです
文系の資格試験で、「インプットとアウトプット」ってよく言われます（下記）
多分、文系で数学を考えると、「インプットとアウトプット」という視点になるのかも
（インプットが知識を入れること、アウトプットは（知識を吐き出す）答案のこと です）
文系で、国公立を受けるので、数学でなんとか合格点を取りたいというのなら、「インプットとアウトプット」という視点もありかとは思いますが
ところで、英語でも、単に知識の詰め込みだけではないと思うのです
つまり、語学ですから、「英語使いの人」にならないと、いけない
自分の脳内に、「英語脳」（仮称）が出来ないといけないように思います
この類推で、理系人は、文系よりもっと「数学脳」（仮称）が、求めらえていると思います
理系は、「学んだ数学を、大学受験が終われば、忘れも良い」ではないのです
大学入学時点で（高校レベルを最低限として）「数学使いの人」になっていないと、入学後についていけなくなりますから
（参考）
URLﾘﾝｸ(sou-rich.com)
やまそうNOTE
資格試験勉強は試験種類によってインプットとアウトプットを配分しよう 更新日：2019年10月5日
Contents [hide]
1 記述式試験の対策はテキストを中心にインプットの配分を高めよう
1.1 記述式試験の基礎はテキストを読み込む
1.2 アウトプットを意識するのは応用期からで十分
1.3 直前期には初心に戻りインプットの大切さを振り返る
2 択一式試験の対策は問題集を中心のアウトプットを進める
2.1 拓一式試験は過去問と同じような出題が多い
2.2 拓一式試験は基礎期から問題集を使いながら勉強しよう
177:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 15:52:58 VzMFTLrl.net
>>164
そうですね
（ご参考）
URLﾘﾝｸ(gentosha-go.com)
幻冬舎ゴールドオンライン
「平凡な頭」で東大・京大に受かる親子の「ちょっとした工夫」
江藤 宏2020.1.15
開成中学校や灘中学校の入学試験には、共通する特徴があります。全体的に難易度が高い中でも、算数の問題が飛び抜けて難しいということです。その難しさは、大学院数学研究科の学生でも簡単には解けないレベルといえば、想像がつくのではないでしょうか。
例えば立体図形を回転させたり、切り取ったりした結果がどうなるかを問われるような問題があります。こうした問題を解くためには、立体図形を頭の中で思い描き、それを指示に基づいて再構築していく必要があります。まさに考える力が問われる問題です。
文章問題にしても、その意図を正しく理解しなければ正解を導き出すことはできません。毎年、趣向を凝らした問題が出題されており、これを解けるかどうかが合否の分かれ目となります。
「受験勉強＝過去問題集」というように考えている人が多くいますが、これらの学校においては、単純に過去の問題を繰り返して解き、その方法を完璧に覚えたとしても、テクニックだけでは決して解くことはできないのです。学校側の思�
178:fとしては、優れた「考える力」を持っている子どもを選抜するために、こうした難問を出題していると考えてよいでしょう。 ではどのような子どもなら、こうした問題を解けるのでしょうか。ひと言で表すなら「頭の柔らかい子」です。「頭の柔らかい」子とは、一つの概念にとらわれることなく、多様な発想で考えることのできる子のことです。 子どもの「なぜ？」「どうして？」への対応が鍵を握る 子どもの力を伸ばすマジックワードは、「なぜ？」と「どうして？」です。子どもたち、とくに幼い子どもは好奇心が旺盛です。彼らにとって世の中はたくさんの不思議に満ちた世界に見えています。みなさんも「なぜ、こうなるの？」「どうして、こんなことが起こるの？」としつこく尋ねられたことがあるでしょう。 ただし、その際に絶対やってはいけない対応があります。 「これはこうなっているから」と、すぐに正解を「教える」ことです。こうすることで知識を与えていると思ってしまいがちですが、実は逆効果です。
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 20:51:33 VmLB1T0T.net
>>166
＞開成中学校
URLﾘﾝｸ(www.inter-edu.com)
インターエデュ
開成中学校の入試問題（過去問）と解答
2020年の入試問題と解答
算数最終更新：02月02日 11時06分
問題を見る
解答を見る
180:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:23:12 FZfOcjPG.net
高校数学程度までの勉強法は、資格試験の勉強法（下記）が参考になる
というか、下記などが、勉強法の基本
（東大京大などは、その上が必要だけど、まずは基本から）
（参考）
URLﾘﾝｸ(studyhacker.net)
STUDY HACKER
2019-06-25
資格試験の勉強法まとめ。「資格取得のプロ」が教えてくれました。【2019年版】
(抜粋)
資格を取ろうと考えているものの、勉強法がわからない……とお悩みの方は多いと思います。この記事では勉強の計画の立て方やノート術、参考となる本まで、資格取得のために必要なノウハウを詳しく紹介していきます。
すぐにでも実践できる方法ばかりですので、これから資格試験の勉強を始めようと思っている方、資格を取るための勉強法を知りたい方はぜひご一読ください。
独学で資格を取得する勉強法の基本
計画を立てる
小さな目標から始める
朝と夜の時間の使い方を知る
夜はインプットの時間
朝はアウトプットの時間
スキマ時間を活用する
過去問の解き方
では実際に、立てた勉強計画に従って資格試験の過去問を解いていきましょう。まずは5～10年分の過去問を解き終えたあと、2周、3周と繰り返しましょう。確実に資格試験に合格したいなら、少なくとも3周は解いてください。
2回以上間違えてしまった問題は自分の弱点ということになるので、コピーをとって資格試験用のノートに貼り付けるなどし、特に重点的に復習しましょう。答え合わせの際にはもちろん、正誤を確認するだけでなく、解説を読み込んで「なぜその答えになるのか」をほかの人に説明できるくらいにまで深く理解してください。
以上、過去問を用いた資格試験の勉強法をご紹介しました。
181:現代数学の系譜 雑談
20/03/12 10:28:27.71 FZfOcjPG.net
基本は、下記ですね（東大京大のトップ校は別。でも、背伸びし過ぎても仕方ない）
URLﾘﾝｸ(brain-hack.com)
BRAIN HACK！！ 忙しすぎるサラリーマンの為のお勉強サイト
どんな資格試験であれ、問題の９割以上は過去問の使い回しに過ぎない
公開日：2016年2月8日
(抜粋)
「合格への最大の近道は、過去問演習をすることだ」という内容のことは、資格試験や大学受験においては頻繁に叫ばれていますが、これは紛れもない真実です。
今回は、作問サイドの裏事情の話も交えつつ、過去問の重要性について改めて解説していきたいと思います。
目次
過去問の重要性とは・・・
全く分からなくても、とりあえず１年分解いてみる
おまけ 過去問の使い回しと、試験問題作成の裏事情
182:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:34:55 FZfOcjPG.net
資格試験の勉強法では、”何回も回す”という手法が出てきます
山口真由式 「7回読み」勉強法( >>139 >>132 )類似です
数学でも、”何回も回す”は、ありと思います
URLﾘﾝｸ(daislabo.com)
dai's Labo
資格試験などの過去問を使った効率的な勉強法
投稿日：2017年11月12日 更新日：2018年2月3日
概要 過去問の正文化
簡単にいってしまえば、過去問を何回も回すというよくある勉強法です。
特に資格試験なんかは、過去問を完ぺきに仕上げれば、ほぼ間違いなく合格水準に達します。
であるので、勉強の方針としては過去問を仕上げることになります。
メモ
※ここでいう完ぺきとは、問題の正誤判断だけでなく、それぞれの選択肢の正誤判断、正解・不正解の理由付けまで理解していることを言います。
解いた後、選択肢の横に1周目と同様に○△×をつけていき、全選択肢が○になるまでひたすら回します。
3週目以降は、特に目安期間を設けていませんが、短ければ短いほど何回も回すことができます。
3週目以降は、エビングハウスの忘却曲線なんかを取り入れて回す頻度を工夫すると、より記憶に定着します。
メモ
繰り返すタイミングとしては、1日後・3日後・7日後・1か月後・3か月後が適切といわれています。
忘却曲線-Wikipedia
183:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:56:38 FZfOcjPG.net
糸川先生の「糸川英夫の入試突破作戦」は、数学の問題を解くのに、考え過ぎずに、早く答えを見て、何度も回すようにする方が、効率的だといった
和田秀樹 暗記数学も、似たようなことだと思う。何度も、過去問を回せと
でも、東大京大（灘、開成）などは、過去問の上をいく出題をしてくる
このクラスになると、「過去問を回せ」に、プラスアルファが必要になるのです
現場思考の能力ですね
これが、本来の数学かもしれないが
しかし、他にもやりたいことがあれば、数学ばかりに時間を使えない
文系なら、語学とか。理系でも、物理とか化学とか、その他いろいろ
結局、自分にあった勉強法があるように思います
でも、結論としては、理解を伴わない暗記数学は非効率です
184:１３２人目の素数さん
20/03/12 17:03:06 JquzvqnZ.net
暗記数学
数学の本質を理解するための勉強法
教科書等の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
分からない箇所は、具体的な対象、証明、計算例等を通じて理解する
なぜそのような定式化をするのか、その仮定は必要なのか、証明のギャップ等の不明点を曖昧なままにしない
ほとんどすべての理学工学の教育者・研究者が支持している
反暗記数学
技巧的な受験問題を手際よく解くための勉強法
数学を理解することではなく、問題解きの際に「霊感」を得ることに重点を置いている
具体的な方法論は不明
論者の授業を受けたり、テキストを買うことが必要になる
タレント予備校講師、地方の自称進学校教員、数学コンプこじらせたネット民等が支持している
185:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 17:26:25 FZfOcjPG.net
>>172
>暗記数学
>数学の本質を理解するための勉強法
だったら、「暗記数学」って呼ばなくても良いんじゃない？
アメリカのホワイトハウス
「焼けこげた外壁を白く塗装したことから官邸は現在のように「ホワイトハウス」と呼ばれるようになった」という（下記）
ピンクだったら「ピンクハウス」でしょ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトハウス
(抜粋)
1817年に完成した。このとき、焼けこげた外壁を白く塗装したことから官邸は現在のように「ホワイトハウス」と呼ばれるようになった[4]。
186:現代数学の系譜 雑談
20/03/12 17:49:01.76 FZfOcjPG.net
>>173
「暗記数学」で、下記の「加法定理の語呂合わせ」
私もお世話になりました
でも、オイラーの公式を知ってから、「加法定理の語呂合わせ」は、どうでも良いかと思い出した（下記など）
（試験のときは、時間勝負だから、覚えていても良いけど、忘れても、すぐ出せるなら そちらの方が可でしょうね）
因みに、ドモアブルもオイラーの公式から出るし
だから、数学では、早く高い視点に立つのが良いと思う
URLﾘﾝｸ(goukaku-suppli.com)
合格サプリ
2017.03.21 2019.04.30
【三角関数の重要公式】加法定理の語呂合わせ・覚え方まとめ
目次
1 sinの加法定理の公式の覚え方（語呂合わせ）
1.1 咲いた コスモス コスモス咲いた
1.2 サンタは最高、コッソリ侵入
(抜粋)
咲いた コスモス コスモス咲いた
sin(α+β)＝sinα cosβ + cosα sinβ
最も有名な覚え方です。
サインプラスは、『咲いた コスモス コスモス咲いた』と覚えましょう。
URLﾘﾝｸ(pineapple.blog)
Pineapple Blog
三角関数の加法定理など覚えるな
Ichi Kanaya
Jan 12, 2010 ・
(抜粋)
オイラーの公式は
e^ix = cosx + i sinx
である．
オイラーの公式のほうが覚えやすいでしょ？
ある複雑な式が，よりシンプルな式から自然に求まるのであれば，その複雑な式を覚えておくことは，脳内にごみをため込むようなものだ．限られた脳はもっとクリエイティブなことに使うべきだ．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ド・モアブルの定理
(抜粋)
オイラーの公式 によれば、この定理は複素変数の指数関数に関する指数法則（の一つ）
の成立を意味するものである。
187:１３２人目の素数さん
20/03/12 18:50:48 oP6dIOya.net
暗記にすがるしかない人に現実を叩きつけちゃいけない
188:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 20:36:19 Fux/6iYZ.net
>>175
それよか、現実を見た方がいいと思う
・一握りの天才たちが、数学研究者として、あっという間に既存の数学を吸収消化し、新しい数学理論を作る
・その天才たちをフォローし、理論を整備する秀才たち
・出来た数学を、布教する使徒たち
・布教される新しい教えを、有り難く使わせて頂く人達
・数学あんまり関係ない文系だけれど、東大京大など国立行きたいから、数IIくらいは合格点取りたい人
・ピアニストやバイオリニストなど、芸術系で生業（なりわい）を立てる人
人それぞれなので、自分に合った勉強法があると思う
189:１３２人目の素数さん
20/03/13 08:13:48 N0RG9kJ2.net
ほとんどの人にとって、数学なんて考えている問題に正しく適用できればそれで良いが、
アンチ暗記数学派にとっては、他人が作った受験問題を手際よく解くことが至上命題だからな
190:１３２人目の素数さん
20/03/13 09:33:12.80 Pz8cIbLy.net
そもそもジャンルが違う
数学の勉強は暗記数学だけど
反暗記数学は宗教だから
191:１３２人目の素数さん
20/03/13 10:43:49 Y0HMwCLx.net
明示公式とその周辺の方がユビキタス熱核
192:１３２人目の素数さん
20/03/13 10:45:02 Y0HMwCLx.net
閃輝暗点
193:１３２人目の素数さん
20/03/13 12:30:11.15 QXSbTzoL.net
正しい数学
194:勉強法のことを暗記数学と呼んでいるのだから、暗記数学が正しいのは当然
195:１３２人目の素数さん
20/03/13 14:01:50.60 xC0EENTu.net
なるほどー、現実認識から自己欺瞞なのね
196:１３２人目の素数さん
20/03/13 18:33:40 F+WJFUBl.net
暗記数学を否定するということは、つまり
> 教科書等の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
> 分からない箇所は、具体的な対象、証明、計算例等を通じて理解する
> なぜそのような定式化をするのか、その仮定は必要なのか、証明のギャップ等の不明点を曖昧なままにしない
ということに反対しているということ
ほとんど全ての数学教育は上記のような教育が行われており、それで研究者を輩出しているのだから、わざわざ反対する必要もない
しかも、批判している人が優秀な数学者等ならともかく、ほとんどが胡散臭い受験業者とか、学者になれなかったネット民なのだから、なおさら耳を傾ける価値はない
197:１３２人目の素数さん
20/03/13 19:15:40 pDK92XTa.net
＞教科書等の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
これが形式的な暗記のみで数学を学んだとする「暗記数学」の否定なわけだが
198:１３２人目の素数さん
20/03/13 20:40:18 9aRNNmid.net
そうだね
199:１３２人目の素数さん
20/03/13 20:57:39 f11KYW9i.net
形から入ることも大事
200:１３２人目の素数さん
20/03/13 22:07:56.40 pDK92XTa.net
形からしか入れないのは考えないから
考えない時点で数学に限らずいかなる学問も学べない
201:１３２人目の素数さん
20/03/14 08:10:11 jcTU8RCG.net
>>187
「わかってるつもり」があるように「考えたつもり」もあるんだよ
202:１３２人目の素数さん
20/03/14 08:39:58.29 n0d9vAB8.net
暗記数学の要旨
数学には学ぶべき要点があり、そこを形式的な暗記ではない本質的な理解を伴って身に付けることが重要。
そのためには、具体的な対象、証明、計算例を通じて理解するのが効果的。
また「なぜそのように定式化するのか」「なぜその仮定が必要なのか」「証明のギャップ」等の不明点を曖昧なままにせず、調べたり聞いたりして解決すべき。
教科書に載ってること以外にも、一般化や類似が成立しないか、別証明がないか等、好奇心を持って探究することが好ましい。
203:１３２人目の素数さん
20/03/14 13:19:34.79 54Dthakd.net
言葉をいじって正当化しても無意味
204:１３２人目の素数さん
20/03/14 14:39:56 rGw/52SE.net
反暗記数学派は何に不満を持っているのかがわからない
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/14 20:45:02.90 r2jRdi7g.net
究極は、理解ってところが抜けているからでしょ
そして、「暗記」という言葉に反発するはず
数学が出来る人ほど
206:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:15:21 JciE+D9P.net
理解の上で暗記するのはいいと思うんだがね。
証明もできないで公式暗記してるだけの人には、反発するけど。
207:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:39:36 2eQF4SMO.net
限界がある方法でも充分なら
信じたい物を信じればいいさ
208:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:43:33 wxvRaEOQ.net
証明じゃなくて導出だな
公式なら。
受験数学ていどのインチキ証明なら暗記も糞もない。
209:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:47:37 wn2bWWVF.net
暗記しているのかどうかはどうでもいい
参考書の持ち込みが不可の試験で問題を解く速さにしか関係ない
重要なのは理解しているのかどうか
210:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:53:04 tv0zDYt7.net
その通り
したがって、理解を重視する暗記数学が正しいということ
211:１３２人目の素数さん
20/03/15 14:04:52 JciE+D9P.net
>>196
どこが「公式」だったのか忘れてしまって、
わかるところから徹底的に証明してやったら、
エラく冗長になってしまって、先生に呼び出されたことがあるｗ
212:１３２人目の素数さん
20/03/15 16:42:30 oWEgGg23.net
暗記って言ってんのは、誰も解けないような難問奇問の解き方ひらめくよりも、基礎問題の解き方理解する方が重要ってことだろ
213:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/15 19:32:59.35 OT+7dZla.net
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2020年4月号
[教育提言] 暗記だけの算数教育は改めよ……芳沢光雄 35
214:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/15 19:38:32.43 OT+7dZla.net
URLﾘﾝｸ(www.tbsradio.jp)
TBSラジオ
2019.4.20 土曜日22:50
放送ログ 音声あり
答えを当てる「やり方」ばかりの数学教育はもう通用しない！ 芳沢光雄さん（桜美林大学教授）
TBSラジオで毎週土曜日、午後1時から放送している「久米宏 ラジオなんですけど」。
(抜粋)
4月20日（土）放送のゲストコーナー「今週のスポットライト」では、数学者で桜美林大学教授の芳沢光雄さんをお迎えしました。苦手な数学の話ということで久米さんは内心怯えていたのですが、芳沢さんの熱血トークで不安は一気に吹き飛ばされました。
URLﾘﾝｸ(static.tbsradio.jp)
URLﾘﾝｸ(static.tbsradio.jp)
1990年代になっていわゆる「ゆとり教育」が推進され、「数学で小難しい理屈を教わっても社会では役に立たない」、「文系に数学は必要ない」といった風潮が広がると、これに猛然と反旗を翻し、数学を学ぶことの面白さや大切さを世の中に訴えるようになりました。
全国の小中高校の出前授業や数学の教員の研修会で訪れた先はのべ400ヵ所以上。数学が苦手な人に向けた本も数多く執筆しています。
お菓子の「サイコロキャラメル」が2016年に一度販売中止になったときには「子どもたちの数学教育にこんなに最適なお菓子を絶対なくしちゃいかん！」と涙を流してメーカーに訴えたほど、熱い思いを持っています。
215:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/15 20:02:49.78 OT+7dZla.net
俳句、五・七・五（十七音）
”古池や蛙飛びこむ水の音”
あるいは、俳句ではないが、小倉百人一首
”大江山いく野の道の遠ければ まだふみもみず天の橋立”
これらを、覚えることは有益ではあるとしても
単なる暗記で終わったら、俳句を学んだとか、百人一首を学んだとは言えない
数学も同じこと。単なる暗記で終わったら、数学を学んだとは言えない
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
俳句 五・七・五（十七音）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
古池や蛙飛びこむ水の音
(抜粋)
成立
芭蕉ははじめ「蛙飛び込む水の音」を提示して上五を門人たちに考えさせておき、其角が「山吹や」と置いたのを受けて「古池や」と定めた。
芭蕉は和歌的な伝統をもつ「山吹という五文字は、風流にしてはなやかなれど、古池といふ五文字は質素にして實（まこと）也。山吹のうれしき五文字を捨てて唯古池となし給へる心こそあさからぬ」[9]とした。「蛙飛ンだる」のような俳意の強調を退け、自然の閑寂を見出したところにこの句が成立したのである
受容
この句が有名になったのは、芭蕉自身が不易流行の句として自負していたということもあるが、芭蕉の業績を伝えるのにことあるごとにこの句を称揚した門人支考によるところが大きい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小式部内侍
(抜粋)
大江山いく野の道の遠ければ まだふみもみず天の橋立 ?小倉百人一首
当時、小式部内侍の歌は母が代作しているという噂があったため、四条中納言（藤原定頼）は歌合に歌を詠進することになった小式部内侍に「代作を頼む使者は出しましたか。」などとからかったのだが、小式部内侍は即
216:興でこの歌を詠んだ。 意味としては「大江山を越えて、近くの生野へと向かう道のりですら行ったことがないので（または、大江山に向かって行く野の道・大江山の前の生野への道が遠くて、大江山の向こうの）、まだ母のいる遠い天の橋立の地を踏んだこともありませんし、母からの手紙もまだ見ていません」であり、 「行く野・生野」「文・踏み」の巧みな掛詞を使用しつつ、当意即妙の受け答えが高く評価された
217:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/15 20:20:08 OT+7dZla.net
『プレバト!!』 俳句 結構見ているのだが
自分で俳句の1つも作ってみないと
俳句を学んだとは言えないでしょう？
数学も同じようなことで、だれかの作った俳句を「まる暗記」して、それで「自分は俳句を勉強しました」と主張したら、それはおかしいし、だれも認めない
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
『プレバト!!』3/12(木) 名人･特待生 春の俳句タイトル戦｢春光戦｣!!【TBS】
11,455 回視聴?2020/03/05
URLﾘﾝｸ(www.mbs.jp)
ＭＢＳ
人気力士俳句対決、ファンの間で「キレイすぎる胸」が話題の輝関を夏井先生大絶賛！
2020年03月10日
TBS公式 YouTuboo
チャンネル登録者数 30.7万人
木曜よる7時 『プレバト!!』3月12日は、春の俳句タイトル戦「春光戦」予選Ｂブロックと俳句初心者入門コーナー「たのしいな俳句」をお送りする！！
☆番組公式サイト URLﾘﾝｸ(www.mbs.jp)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
プレバト!!
218:１３２人目の素数さん
20/03/15 21:34:03 X762qUQg.net
中学入学の特殊算とか、初等幾何の補助線パズルみたいな、「方法を制限してひらめきを試す」というのより、多くの人にとっては、まあ普通に連立方程式やベクトル等を体系的に教えた方が良いだろう
219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/15 21:58:22.15 OT+7dZla.net
>>204
確かに
小学校算数→中学数学→高校数学→大学教養数学→大学専門数学→数学科修士
どういう内容をどの教程で教えるべきか
これは随分試行錯誤があったみたい
それと、詰め込み批判→ゆとり→ゆとり批判
との絡みもあって
なにが正解か
まだ模索は続いていると思う
220:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/15 22:02:53.91 OT+7dZla.net
あと、時代の流れもある
読み書きソロバンの時代から、電卓→高機能関数電卓→エクセル表計算→Mathematica など数学ソフトの時代になっている
あと、いまどきの、ＡＩ、テンソルフロー、ビッグデータ みたいな流れ
数学教程の内容が、追いついていないようにも思うし
でも、知識だけ教えても
それって、どうなの？ という気もするし（＾＾；
221:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:09:39 N8g6zoEu.net
>>206
AIに限って言えば、別に流行ったからといって教育内容を変える必要はない（研究テーマに困ってる情報科学屋は乗ったほうがいいかも知れないが）
というか、ディープラーニングを理解するには、高校の解析幾何の基礎（円周の方程式、不等式で表される領域とか）、多変数の微積分と線形代数の知識が必須なので、従来やってきたことが重要
また、ディープラーニング用のライブラリをちゃんと使うためには、プログラミングの知識が必要なので、結局、付け焼き刃でAIを教育に取り入れても何にもならない
222:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:10:18 JciE+D9P.net
>>204
どうして連立方程式で解けるの？
理由を言える？
223:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:10:56 K44N1EsS.net
キモっ
224:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:33:51 wxvRaEOQ.net
数学はコピペか
で別スレ立てるべき奴が約一名。
225:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/15 23:13:55 OT+7dZla.net
数学はコピペではないが、数学板はコピペ可
５ｃｈは、なんでもあり
そもそも、「数学は暗記か」なんて話は、
ある程度基礎資料がないと、まっとうな議論にならんと思うよ
226:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:32:17 9nV/0jCi.net
基礎資料って何だ
バカか？
227:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:45:57 wxvRaEOQ.net
自分が読めてない記述内容をペタペタとお気軽に貼り付けて回ってお勉強した気分に浸ってさぞかし満足なんだろうなあ。
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/15 23:49:50 OT+7dZla.net
自分の主張を裏付ける資料ですよ
裏付けなしの議論は、証明なしの数学みたいなもの
「数学は暗記か」なんて話は、論理的な証明とは違って
いかに裏付けのある主張かどうかじゃね？
あるいは、あなたがどこかの教育機関の教育者ならば、自分の経験を語れば良い
でも、なんでもない”名無し”の議論って、無価値じゃんかｗ
229:１３２人目の素数さん
20/03/16 05:32:48.98 1gdsVxae.net
広中平祐も受験数学をやってみたら現役受験生に勝てなかったそうじゃないか。
制限時間のある受験数学はどうしてもパターン暗記になってしまう。
戦前の大学では数学の試験は制限時間がなく教科書・ノートなども持ち込み可だったそうだ。
矢野健太郎によると、東大数学科の試験は、昼過ぎに教員が黒板に問題を3~4題書いて帰る。そして夜に答案回収に来るのだが、まだ終わってなければ延長は認められていて、徹夜する学生もいたそうだ。
230:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/16 07:36:36.10 fnyvfj+s.net
>>215
>広中平祐も受験数学をやってみたら現役受験生に勝てなかったそうじゃないか。
>制限時間のある受験数学はどうしてもパターン暗記になってしまう。
それは仕方ない面があるけれども、灘開成東大京大レベルは、単にパターン暗記ではないでしょ
つまり、「問題を読んで、分析把握して、自分の知っていることに当てはめて、解く」
この中で、”問題を読んで、分析把握して”の部分のスピードを上げて出来ないないと、時間短縮 いや 正解にすらならない
>矢野健太郎によると、東大数学科の試験は、昼過ぎに教員が黒板に問題を3~4題書いて帰る。そして夜に答案回収に来るのだが、まだ終わってなければ延長は認められていて、徹夜する学生もいたそうだ。
ありえる話だね
旧制高校がいまの大学で、旧制大学がいまの大学院って位置付けじゃないかな
ところで、「暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路」がある
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東洋経済 暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路 芳沢 光雄 20200206
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
最初に、「暗記数学」の定義をしたい。これは、数学の問題を解くために、プロセスを軽視して「やり方」や「答え」だけ暗記して問題を解くこととする。
公式や定理や解法に現れる用語の意味を知ってから、それらのプロセス（証明）を一通り理解し、そして公式や定理や解法を暗記することは「暗記数学」ではない。
暗記数学がここまで無意味な理由
現在は入学試験シーズン真っただ中であり、また学生からは学期終わりの授業感想を多く寄せられる。専門の数学や教職の数学に関しては、あまり心配することはない。
一方、リベラルアーツの基礎となる数学の履修者からは、「なぜそうなるのか、という理由を説明してもらった授業は高校までほとんどなく、大学に入って初めて受けました」という憂慮すべき感想を時々いただく。
小学生の頃から暗記数学だけの指導を受けてきた者が少なくないのである。ちなみに世間一般の認識は、「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ。
231:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/16 07:51:27.36 fnyvfj+s.net
>>216
芳沢 光雄「暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路」のオチは、下記みたいだが
ところで、私が言いたいのは、”日本の生徒は「自由記述問題」で白紙が多いなどの指摘が再三あった”ってところ
”ギフテッド”で、考えることと無縁で生きていける人は良い
だが、大半の人は、”考えること”は大事だと思う
算数・数学は、本来論理的に考える 重要科目じゃないのか？
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
(抜粋)
Ｐ３
2019年末に発表されたPISA調査（OECD生徒の学習到達度調査）において、「日本の15歳の生徒は読解力が大幅に低下した」ことを問題としてマスコミは大きく取り上げた
大きく足を引っ張ったのは（科学的文献に対する）「自由記述問題」である。根拠を示して説明できるかどうかを問う問題である
過去のPISA調査でも、日本の生徒は「自由記述問題」で白紙が多いなどの指摘が再三あった
関連する事例として、2004年2月に行われた千葉県立高校入試の“国語”で、地図を見ながらおじいちゃんに道案内することを想定した文を書く問題が出題されたが、結果はなんと半数が0点だったのである
地図の説明は作図文の学びの応用であり、中学数学における図形の作図文や証明文の学びを大切にすれば、自ずとその力は向上するだろう
マークシート問題が得意なだけ
次に③と⑤について論じたい。まず、日本の生徒がPISA調査でいい成績を収めているのは、いわゆる「多肢選択問題」である。一言で述べると、これはマークシート式問題と同じで、知識の量がものを言う問題である
一方、素朴に試行錯誤を重ねて解く「ものの個数を求める問題」は算数の知識で解くことができるものの、高校入試や大学入試に出題されると一般に成績は悪い
特徴的な問題として、次の2007年度京都大学入学試験問題を紹介しよう
問題 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるかを求めよ（答えは277）
この問題は難しい問題ではあるが、一歩ずつ試行錯誤を重ねていくことを考えてみよう
試行錯誤を重ねて少しずつ数えていくと、一般的な「規則性」がわかる。それによって正解を得るのである
232:現代数学の系譜 雑談
20/03/16 10:53:27.35 M3j/Wbmc.net
>>217
>暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
話は変わるけど、東大理IIIが最難関だと認めるとして
東大理IIIは、医学部への進学コース
で、医学が膨大な医学の知識が必要だということは良いよね
でもさ、医学を丸暗記で乗り切った医者ってどうよ
そういう医者が名医だと思う？ 知識はあるとしても
そういう医者にかかりたいと思う？
現実の患者（数学では問題）は、パターン通りじゃないから
数学も同じじゃね？
パターン思考しかできないやつは、現実ではつかえね～
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
東京大学大学院医学系研究科・医学部
1962年に前期課程に理科三類がおかれるまでは、医学科は理科二類または理科一類の学生の中から選抜試験を行って学生を受け入れており、上で述べたように衛生看護学科も別枠募集であったため、通常の進学振分けを行う学科は薬学科のみという、東大内では少し変わった学部であった。�
233:ﾈお、現在はすべての学科で通常の進学振分けを行っている。 三十七年度教養学部入学者よりはこれを実施せず、他学部に準じる進学振分けの方法による。」とされ、現行の科類区分が成立した。この進学制度の改革により、医学部医学科へはほとんどが理科三類から進学することとなり、それまで行われていた医学部公募制は制度上もなくなった[6]。なお、理科二類から約10名、全科類から約4名が医学部医学科に進学できる。
234:１３２人目の素数さん
20/03/16 13:39:08 Hsg1lcg1.net
なんか教育問題になってるか？
235:１３２人目の素数さん
20/03/16 13:51:37 p1uN/JqF.net
九九は丸暗記したな。
足し算九九も掛け算九九も。
236:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:05:16 1gdsVxae.net
>>216
>「問題を読んで、分析把握して、自分の知っていることに当てはめて、解く」
>この中で、”問題を読んで、分析把握して”の部分のスピードを上げて出来ないない
>と、時間短縮 いや 正解にすらならない
それも多く練習する中でスピードを上げるんだろ。
受験数学は結局は暗記と練習で、数学的思考力とはあまり関係がない。
237:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:16:08 Gyr06VLJ.net
効率性が求められる
それが日本の教育制度なんだ
238:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:26:23 1gdsVxae.net
>>222 東大は国語も効率性を求めるからな。試験時間に対して問題量が異様に多い。古文や漢文など設問は標準的だが時間がないので速く読み速く解答しなければならない。
239:１３２人目の素数さん
20/03/16 16:00:44 uK1Me6H5.net
暗記数学って結局は和算なんじゃないですか？
240:１３２人目の素数さん
20/03/16 16:15:03 p1uN/JqF.net
>>224
和算は中学受験で使う特殊算的なものが多い気がする。
241:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/16 16:15:40 M3j/Wbmc.net
>>219-223
・教育問題になってる：算数・数学が一番、理解と思考と論理を要求される科目だというのはいいだろ？
・最低限覚えるべきことはあるが、理解抜きで覚えても、仕方ない
・「問題を分析＆把握して、自分の動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
（勿論、受験ではスピードが要求され練習がいるけど、単なる条件反射で合格レベルは、センターまでじゃない？ その上はさらに工夫した勉強が要るんじゃないかな）
・トップ校 灘開成麻布など東大京大などの受験数学が、数学的思考力に直結していることは、実績が証明していると思う
（もちろん、地方の高校や旧帝大以外にも、数学できる人はいるとしても）
・効率性はどこの国でも求められている。多分、大学に入学した後でも
しかし、若いとき（小～高）に、思考力を鍛えることは意味があると思う
それやっていない人は、つらいだろうね
勿論、数学以外でも、思考力を鍛えることはできるけど、数学が一番生活や仕事に直結しているでしょ
それから、20歳すぎても伸びると思うけど、20歳すぎて１レベル伸ばす時間と努力で、若いときは 数倍は伸びる。見ていれば分かる
（私なんか、あっという間に抜かれる）
（若い”ギフテッド”は、大人の 10倍くらい伸びるんじゃないかな？）
・東大は国語も、古文や漢文も、量もさることながら、パターン外して 暗記で解けないように ワナがあるよ
昔、過去問見た記憶ではね
歴史などもそう
全科目が、「知識＋理解＋その場の思考力→正解」という出題傾向だと思う
なので、知識をいくら詰め込んでも、理解とその場の思考の無い人、 記憶パターンで解こうという人は、合格しないんじゃないかな？（＾＾；
242:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/16 16:30:39 M3j/Wbmc.net
>>218 補足
>暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
>医学を丸暗記で乗り切った医者ってどうよ
>そういう医者にかかりたいと思う？
”暗記”医者の何が問題かというと
一言で言えば「大丈夫か？」 じゃないかな
医者でなくとも、看護師でも、マニュアル丸暗記
「それ、大丈夫ですか？」
つまり、試験なら、１つミスして１点減点としても、合格点かも
だが、医療の現場では、
243:小さな１つのミスが、命にかかわるってことがある だから、医師や看護師は、自分のやっていることを、理解していないとね 自分のミスに気付かないということがある。マニュアルの丸暗記ではね 「ちゃんと理解してやってくださいね。試験じゃないんだからね」という問いに 「大丈夫です。マニュアルをしっかり覚えましたから」って回答で満足するかい、あなた方は？ おれだったら、転院するね 仕事で人を使うとき、あるいは、同僚で仕事を分担するとき 理解していない マニュアル人間が、部下や同僚だったら どうよ？ 「ちゃんと理解してやってくださいね」というよね、きっと でも、その人が、丸暗記算数と数学で育った人で、理解力弱いとしたら？ （＾＾； 「つかえね～！」と叫ぶんじゃないかな？
244:現代数学の系譜 雑談
20/03/16 18:16:05.05 M3j/Wbmc.net
>>226 補足訂正
・「問題を分析＆把握して、自分の動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
↓
・「問題を分析＆把握して、自分の知識を動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
245:１３２人目の素数さん
20/03/16 21:57:58 VSr/U8iJ.net
義務教育を施行して、IQ検査などで優秀児を検知し、支配階層に不都合な子供は、冤罪を着せてでも潰す。良い学校の入試で落とす。それが真実である。
数学は暗記ではなく、分かる人にはやっているうちに分かるようになる、スポーツのような事だと、個人的には思います。
246:１３２人目の素数さん
20/03/16 23:02:19 1gdsVxae.net
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学教育と高木貞治先生
247:１３２人目の素数さん
20/03/16 23:08:19 1gdsVxae.net
>>218
>でもさ、医学を丸暗記で乗り切った医者ってどうよ
>そういう医者が名医だと思う？ 知識はあるとしても
少なくとも国試に合格するまでは丸暗記の世界だよ。
AIのおかげで医師に求められる能力も変わってくるかもしれないけどね。
248:１３２人目の素数さん
20/03/17 01:28:34 0WCuWXPh.net
医師の知り合いに話を聞くと
絶対に関わりたくない医師が結構いるそうだ
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/17 07:49:11 4dyZt52Z.net
>>229
>義務教育を施行して、IQ検査などで優秀児を検知し、支配階層に不都合な子供は、冤罪を着せてでも潰す。良い学校の入試で落とす。それが真実である。
そういう見方は、小数派でしょう
>数学は暗記ではなく、分かる人にはやっているうちに分かるようになる、スポーツのような事だと、個人的には思います。
高校数学程度は、いまや 芸術家とかタレント芸人とか 特殊技能を職業として食べていける人は別として、必要な知識であり かつ その修得過程で得られる論理思考能力もまた 現代には必要な能力じゃないですか？
（例えば、世の中の経済をグラフにして見るとか（グラフの変化率が微分ってことだし）、図面や地図を見るとか（幾何でしょ）、統計とか確率とか日常茶飯事だし ）
>>231
>少なくとも国試に合格するまでは丸暗記の世界だよ。
医学も、”知識＋理解”で、ちゃんと理解をして 合格する人が大半だと思うよ
（勿論、知識なしでは合格しないけど）
>AIのおかげで医師に求められる能力も変わってくるかもしれないけどね。
AIの下した判断の中に、おかしなことがないか、それは人間の医師が判断できないといけないと思う
例えば、今回の新型コロナを例にとれば、AIがディープラーニングで過去例を学習して判断しているとして
新型コロナは、過去例にはないわけです。で、人間の医師なら、「これは、何か過去の例にないことが起きているぞ！！」と判断できる
そういう意味で、”医師に求められる能力も変わってくる”は同意だけれど、「AI盲信はまずい」ってことじゃないかな？
つまり、AIの下した判断の誤りを チェックできる医師が名医ってことじゃない？
>>232
>医師の知り合いに話を聞くと
>絶対に関わりたくない医師が結構いるそうだ
確かに、ありそうですね（＾＾；
250:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/17 08:03:35.79 4dyZt52Z.net
>>230
>数学教育と高木貞治先生
下記ですね
なるほど
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
市民講演会と展示「高木貞治先生と日本の数学の教育研究」を開催
2010年2月20日（土）に、東京大学大学院数理科学研究科において 高木貞治５０年祭記念の市民講演会と展示「高木貞治先生と日本の数学の教育研究」が開催されました。
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
「数学通信」第
251:15巻（２０１０年度）第２号目次 https://mathsoc.jp/publication/tushin/1502/1502nozaki.pdf 「数学教育と高木貞治先生」（野崎教授、「数学通信」15巻2号） (抜粋) ４．２ 時代背景について 日本独特なのは，日本人のまじめさが受験業界でも発揮され，試験範囲が指導要領に拘 束されていることと相俟って，「これさえ覚えれば，試験を突破できる」ノウハウが蓄積さ れていることかもしれない．だから「考えて，答えを探し出す」より「答えを覚えて，あ てる」のが好まれ，まるでロボットのように「手順を覚えて，意味を考えることなしに答 えを導く」ことに慣れている学生もいる．「意味を考えれば，明らかでしょう！」といって も，意味を考えたことがないのだから，教員の意図が伝わらないのである．当然，「手順」 はコンピュータに命令するときのように，誤解の余地がない明確な言葉で指示しなければ ならない． 心配なことは山ほどあるが，それにもかかわらず（それだからこそ） 正しい方向に向かって努力する ことの大切さを，高木先生は認識しておられたのではないだろうか．多くの教科書・参考 書・啓蒙書を残されたのは，そのことの証であろうと私は思う． ＜補足＞この稿は，２０１０年２月２０日に日本数学会が主催した「高木貞治５０年祭記 念市民講演会」での筆者の講演「数学教育と高木貞治先生」の内容に，加筆・修正を加え たものである．
252:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/17 08:08:47.46 4dyZt52Z.net
>>234
(引用開始)
日本独特なのは，日本人のまじめさが受験業界でも発揮され，試験範囲が指導要領に拘
束されていることと相俟って，「これさえ覚えれば，試験を突破できる」ノウハウが蓄積さ
れていることかもしれない．だから「考えて，答えを探し出す」より「答えを覚えて，あ
てる」のが好まれ，まるでロボットのように「手順を覚えて，意味を考えることなしに答
えを導く」ことに慣れている学生もいる．「意味を考えれば，明らかでしょう！」といって
も，意味を考えたことがないのだから，教員の意図が伝わらないのである．
(引用終り)
（>>216より）
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東洋経済 暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路 芳沢 光雄 20200206
(抜粋)
一方、リベラルアーツの基礎となる数学の履修者からは、「なぜそうなるのか、という理由を説明してもらった授業は高校までほとんどなく、大学に入って初めて受けました」という憂慮すべき感想を時々いただく。
小学生の頃から暗記数学だけの指導を受けてきた者が少なくないのである。ちなみに世間一般の認識は、「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ。
(引用終り)
”「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ”
か
やれやれ（＾＾；