21/09/25 12:09:41.17 FQzcXAjV.net
>>737
>永田雅宜
>何と何がどのような論理関係で結ばれているか、
>数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、
>理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
>河東泰之
>数学の論理は･･･全体の構造を理解していれば，
>正しく再現できるようになります．
>ある定義を行ったことが証明のどこで効いているのか、
>仮定はどのように証明で使われているのか、
>その仮定がないと結論は成り立たないのか、
>といったことをいろいろな角度から考えてみるのが重要である。
>定理が成り立つ例、仮定を落とすと成り立たない例を
>いろいろ考えてみることも大変重要である。
「理解」＝「論理構造を知ること」であって
「（真っ暗く）記憶すること」ではない
しかし、理解は数学の準備に過ぎない
数学とはまさに真っ暗な
796:状態から「論理構造を見つけ出すこと」だから 試行錯誤しかない 試行錯誤できない人は永遠に数学できない 間違うことが数学すること 膨大な間違いで見出された間違いのない道こそが数学の成果 間違うことが出来ない人は数学できない
797:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:13:14.82 FQzcXAjV.net
>>737
>André Weil
>アイディアが浮かぶのはアイディア無しに永い間研究を続けることに耐える秘訣を得た人だ。
「アイディア無しに研究を続けること」というのが試行錯誤
膨大な誤りは公表されることがないが、だからといって
天才とよばれる人たちが全く誤ることなしにある日突然
天啓を得たと思うなら、そいつは何もしたことがない
怠惰な大馬鹿者である
798:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:24:26.13 c8lkj3Lf.net
このスレ見れば、暗記数学が正しいことはかなりの説得力をもって理解されると思う。
暗記数学の要点のひとつは「実例を通じて理解すること」だが、暗記数学肯定派の数学者の意見は、大学院レベル～最先端の数学の学習・研究という豊かな経験に基づいている。
一方、ネット上で「暗記数学か思考数学か」みたいなことを議論している人は
・記憶から答えを出すのだから究極的に言えば全部暗記
・本に書いてないことは暗記はできないのだからひらめきが必要
のような、数学を何も知らなくても言えるような中身のない一般論しか言っていない。
ここからも、暗記数学が物事を理解する正統な方法であることは分かると思う。
799:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:26:20.64 c8lkj3Lf.net
>>739
暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です
定義をきちんと理解しましょう
それは数学でも大事なことですよ
800:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:38:36.34 ikWREyVA.net
>>738
試行錯誤が数学の発展の源泉なのは間違いがないが、既成の知識抜きの試行錯誤は組み合わせ論的爆発の前に敗北する。
801:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:46:06.32 9v8yD/7Q.net
暗記数学が正しい Part. 1
URLﾘﾝｸ(anond.hatelabo.jp)
暗記数学の内容はここに書いてあります。
まずはこの前提認識を共有して下さい。
メジロのことをウグイスだと思っている人や、イモリとヤモリが同じだと思っている人と生き物について話しても話が噛み合わないんです。
802:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:53:21.48 aTUJZpWi.net
>>740
> 「理解」＝「論理構造を知ること」であって
論理構造を知ることは、理解の第一歩に過ぎません
深谷先生は、
「証明の一つ一つのステップを確認して、間違いが無いと分かっても、その定理を理解できないことがある」
と述べています。逆関数定理を例に挙げ「近傍を小さく取り直すことが本質的であること」を説明することで、この定理の意味や意義を解説しています。
803:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:40:51.88 FQzcXAjV.net
>>739
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です
言葉の使い方がおかしい
「数学は暗記でない」というなら非暗記数学というだろう
804:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:46:10.43 FQzcXAjV.net
>>745
和田秀樹は数学者ではないから「理解」がゴールになっている
しかし、数学科の人間にとっては「理解」はゴールではなくスタートに過ぎない
では数学科の人間にとってのゴールとは何か？
それは今まで知られていなかった結果を生み出すことである
だから「理解」だけで十分という態度は笑われる
そういう人は、スタートラインに立っただけで満足してしまい
いざピストルがなってもどうすればいいか分からず結局数学を諦める
要するにゴールは自分で探すしかないっていう根本的なことがわかってない
それじゃいくら学習したって無駄である
805:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:49:16.97 FQzcXAjV.net
>>744
>既成の知識抜きの試行錯誤は組み合わせ論的爆発の前に敗北する。
別に学習自体は否定しない
しかしそれはゴールに向かう競技自体ではない
あくまでスタートラインに立つ準備でしかない
競技はどうしたって試行錯誤であり組み合わせ爆発の泥沼である
研究で組み合わせ爆発を避けることはまず不可能だと知るべし
806:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:51:57.21 FQzcXAjV.net
>>746
>「証明の一つ一つのステップを確認して、
> 間違いが無いと分かっても、
> その定理を理解できないことがある」
慣れは必要で�
807:ｷよ >逆関数定理を例に挙げ >「近傍を小さく取り直すことが本質的であること」 >を説明することで、この定理の意味や意義を解説しています。 説明だけでは実感できませんよ 「慣れ」は自分で思考することによってのみ生じます つまり数学はスポーツと同じですｗ
808:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:55:02.05 FQzcXAjV.net
c8lkj3Lfの頭がおかしい点
１．「数学は暗記ではない」という思想を「暗記数学」と名付ける点
２．数学が既存の成果の学習であると思ってる点
もちろん、数学は暗記でないなら、非暗記数学と呼ぶべきだし
既存の成果の学習は、数学の本体ではなく、あくまで準備運動である
809:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:56:37.60 VVwXlK0W.net
>>749
君は頭が悪いから勘違いしているが、既成の知識抜きの試行錯誤は既成の成果のはるか手前で実行不可能なものとなる。
最先端で泥沼の中で格闘している研究者は膨大な既成の知識を身に付けている。
810:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:04:37.00 OkAh+xF9.net
>>750
> 説明だけでは実感できませんよ
「説明だけで実感できる」とどこに書いてありますか？
>>751
> 数学が既存の成果の学習であると思ってる点
どこにそう書いてありますか？
811:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:05:36.22 M/TBM5wq.net
>>748
> だから「理解」だけで十分という態度は笑われる
「理解だけで十分」とどこに書いてありますか？
812:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:08:46.82 M/TBM5wq.net
>>747
> 言葉の使い方がおかしい
「言葉の使い方がおかしい」というのは何の反論にもなっていません。
有理数に関する数学的な議論に「有理数という用語はおかしい。有比数というべきだ」などと言っているのと同じです。
また、暗記数学というのがこういう意味だと言うのは既に確立された用法なのですから、それを前提にすべきです。
813:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:11:04.81 M/TBM5wq.net
・書いていない勝手な主張を補わないこと
・既に確立した前提に基づいて議論すること
を要求します。
814:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:14:54.07 M/TBM5wq.net
というか、暗記数学に文句があるなら、こんなところで
「ぼくのかんがえた最強の数学勉強法」
を発表していないで、論文を書けばいいだろう
私は数学の勉強法の議論には興味は無いので
・暗記数学はこういうもの
・ほとんどすべての数学者は暗記数学を支持している
という客観的な事実を述べているだけ
815:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:24:17.97 kNfvQEtL.net
俺の考えじゃ、学習と研究の間に本質的な差など無い。
あるのは専門性の差。そして、人によっては意識が足りていないだけ。
一人で研究ができるレベルになった人は、他人の論文や本を読むときも、
自分ならどういう方向に議論を深めていくか
と言った、証明のフォローや問題解きとは異なった問題意識を持っているものだ。
もちろん、論理を正確に補ったり、例を通じて理解するといったことは、その前提にある。
816:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:28:25.47 YVuqdIg9.net
まあ、こういうネットにいる話の通じない奴ってのは、
自分探しの時期なんだろう、と温かい目で見ることにしている
俺は大人なのでね
817:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:04:05.37 FQzcXAjV.net
>>758
うん、研究する人にとっては差は全然ないよ
でも研究しない人にとっては全然違うんだ
要するに完成されたことだけをひたすら覚えるしか興味ない人っているんだよ
そういう人は論理には興味ない 計算方法だけに興味がある
数学板にはそんなヤツがごろごろいるけどね
818:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:08:37.80 FQzcXAjV.net
>>754
>「理解だけで十分」とどこに書いてありますか？
君の心の中
>>755
>暗記数学というのがこういう意味だと言うのは既に確立された用法
そもそもそれがアサハカな君の誤解
>>756
・心の中の考えを隠蔽しない
・自分勝手に確立したと発狂しない
これ、正常な精神を保つことな
今この瞬間から実践してみ？
楽になるぜ
>>757
>「ぼくのかんがえた最強の数学勉強法」
すらない君には数学は無理だから諦めな
九九は覚えたかい？ｗｗｗｗｗｗｗ
819:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:10:31.52 FQzcXAjV.net
M/TBM5wq は
「ボクちゃんの考えた変態ディベートゲーム」
をやりたいみたいだけど、そういうの誰も興味ないからｗ
大体「数学は暗記だけでない」と「暗記数学」と呼ぶ
基地外な態度を正当化する基地外な行為に喜びを感じるって
正真正銘な変態野郎だからさｗｗｗｗｗｗｗ
820:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:12:35.44 FQzcXAjV.net
>>758
>私は数学の勉強法の議論には興味は無いので
そもそも数学に興味ないだろ
割り算できないもんなｗｗｗｗｗｗｗ
821:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:31:38.51 aJ7Lzl+q.net
だめだこりゃ
822:１３２人目の素数さん
21/09/25 20:54:43.88 0q2vg2HW.net
呆れたものだ
こんなこと書いてる暇があったら、
自分の勉強になることしたらどうだ
823:１３２人目の素数さん
21/09/25 21:21:23.88 FQzcXAjV.net
>>765
君は何の勉強してるの？
824:１３２人目の素数さん
21/09/26 08:08:43.40 V/YsqpKP.net
暗記数学 … 人間工学に裏打ちされており科学的。これからますます正しいとされていく観念
思考数学 … 情緒先行で非科学的。これから否定されていく、将来性のない観念
825:１３２人目の素数さん
21/09/26 11:13:23.53 /hejQo8M.net
>>767
数学の勉強してる？
数学の勉強しような！
826:１３２人目の素数さん
21/09/26 12:47:58.47 q8TftxgI.net
暗記数学を否定する人は、知識ゼロの学生に数学を全く教えずに現代数学の論文を書かせるメソッドを提示して下さい。
何故かこれに誰も答えられない。
827:１３２人目の素数さん
21/09/26 12:50:06.69 q8TftxgI.net
もちろん、「書く」だけではなく、きちんとした雑誌に掲載される質のものだぞ
828:１３２人目の素数さん
21/09/26 15:43:39.09 /hejQo8M.net
>>769
数学の知識だけで現代数学の論文書いてみてくれる？
もちろん査読付き雑誌でアクセプトされる論文ね
できる？やってみて
829:１３２人目の素数さん
21/09/26 16:44:37.68 iC00Vuqs.net
なにかコンプレックスでも持ってるのだろうか
830:１３２人目の素数さん
21/09/26 16:52:49.05 WEpbr+OA.net
数学ができないから「数学の勉強法」に拘るんだろ
831:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:47:56.72 t0kblauE.net
>>771
それ指導教官に恵まれたらできちゃうんだよ、本当に。
そして暗記数学反対派にとって有利な材料になるようなおかしな数学者が誕生する。
832:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:49:59.46 S7CnojIl.net
そもそも、数学って数学の研究者だけが学ぶものじゃないんだけど、論文書けとか何言ってんの
833:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:53:07.26 /hejQo8M.net
>>774
まあ、いるんだろうとおもうけど
念のため、例を挙げてくれる？
沢山ありすぎて困るだろうけど
#決してウソだろうといってるわけではなく
#むしろ本当だろうと思うので、どのくらいそうなのか興味ある
834:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:54:37.07 /hejQo8M.net
>>775
数学の成果の使用は、厳密にいえば数学ではない
狭義の数学とは新しい成果を得ることのみを指す
835:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:56:40.85 /hejQo8M.net
大理論からほぼ自動的に得られる小定理を大量生産する
「数学労働者」の育成にはとにかく理論全体の構造を
まるまる暗記させる暴力的教育が一番早いんだろうが
それでは数学の大なる成果は決して得られないだろう
836:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:57:16.04 Ucq7y7mk.net
>>777
それはあなたがそう定義してるだけですね。
そして、新しい数学を生み出すのにも、既存の数学の成果を理解することは必要です。これに反対する人はほとんどいないと思います。
あなたがそう思わないと言うなら、私はそれに反論できませんので、それで良いと思います。
837:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:58:27.10 Ucq7y7mk.net
>>778
あなたがそう思うなら、もうそれでいいじゃん
何が不満なの？
838:１３２人目の素数さん
21/09/26 19:28:06.52 /hejQo8M.net
>>780
何ブチ切れてるの？労働者君
839:１３２人目の素数さん
21/09/26 20:39:09.44 MNYuVYgt.net
なんか面倒くさいのが住みついちゃったな
840:１３２人目の素数さん
21/09/26 22:49:52.62 k/L14otO.net
>>745
そのブログの暗記数学の捉え方は誰のどの考え方や議論に基づいているんだ？
暗記数学否定派のことを「暗記数学」を自分勝手に解釈している、とお前らは言うが、
じゃあ�
841:tにお前たちのその暗記数学の捉え方こそ自分勝手な解釈なのではないのかね？
842:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:00:14.38 k/L14otO.net
>>743
その暗記数学がお前の自分勝手なMy定義じゃないという根拠は？
843:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:34:23.00 Fqu9pxE+.net
>>783
>>784
その論点に何の意味があるんだ？
「自然数は0から始まるものとする」と定義すればその議論ではその定義に従うのがマナー。
「それはお前のMy定義だ」とか言ったところで何も議論は進まない
844:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:35:35.03 N1dWuNRj.net
ついでに言えば、「和田秀樹らが提唱している暗記数学について説明する」と書いてあるじゃないか
845:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:50:50.84 k/L14otO.net
じゃあ、
>>692
↑これはどういうこと？
846:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:54:22.67 k/L14otO.net
「あなたがそう定義しているだけですね」
これが肯定派の決まり文句なのだが？
議論を進まなくしているのは果たしてどちらなのだろうね？
847:１３２人目の素数さん
21/09/27 00:56:45.77 2D9Bzr9K.net
>>788
・このスレにおいて「暗記数学」は>>236や>>745の意味なのだから、議論に参加するのならそれに合わせるべきです。
・「暗記数学」がこの意味であることは、既に確立された常識です。したがって、この意味で用いることには何の不自然さもありません。
848:１３２人目の素数さん
21/09/27 01:43:21.92 obuC9NwM.net
この場合における暗記の対義語を理解とするのなら、数学をやるのであれば理解が必要だろう
暗記なら他の学問をやってもよくて、数学である意味がない
849:１３２人目の素数さん
21/09/27 02:15:14.76 vKagTyRN.net
暗愚数学
850:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:13:51.62 u8lmP7Pb.net
暗記数学の定義が人それぞれなのはかまわん
結局その定義による方法論が
有効なのかどうかが問題
方法論の中身に反論があるなら
「それは暗記数学ではない」という言い方には意味がなくて
名称付けはどうでもいいから
その方法の中身の問題点を指摘する必要がある
851:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:17:16.81 u8lmP7Pb.net
＞暗記の対義語を理解とするのなら、数学をやるのであれば理解が必要だろう
暗記の対義語に理解が来るという理解がすでにおかしくて、
理解というのは暗記の土台の上に生じるものなんだよね
より理解するためにより暗記する必要がある
＞暗記なら他の学問をやってもよくて、数学である意味がない
数学だけにそんな屹立とした特別性があるわけではない。
数学も物理も生物学も歴史も取り組み方の基本は同じ。
まずたくさん暗記しないとね
852:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:20:22.73 u8lmP7Pb.net
暗記の対義語に理解を置くというのは
たとえば野球で言えば
「バッティングや守備などの基礎訓練」の対義語に「本番の試合や練習試合」を置くようなものかな。
対義にならないよね
853:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:30:06.62 u8lmP7Pb.net
>>790なんか典型だけどさ
暗記数学肯定派は自分なりに長期間にわたって論を積んでるけど
否定派は「あたかもその日に初めて話題に触れて初めて考え始めたかのような思いつき」の論で
平気で話に参加してくるよね
たぶん「暗記なんてわるい概念だ。そんなわるい概念を否定する俺は
考えるまでもなく正しい側にいるにちがいない」という安直な自信が背景にあるんだろうね
854:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:39:01.78 HAEeQRGA.net
>>789
>このスレにおいて「暗記数学」は>>236や>>745の意味なのだから、
自由でも民主的でもない主張を行う党が「自由民主党」を名乗るくらい不自然だな
855:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:39:59.48 HAEeQRGA.net
2D9Bzr9K は頭オカシイ
856:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:43:30.95 HAEeQRGA.net
2D9Bzr9K のオカシイのは
理解ぬきの記憶（これを世間では”暗記”という）では無意味という主張を
「暗記数学」と名付ける点 この狂ったセンスが非難されているのに
「俺がいったんじゃない！だから世間が認めている」とかいっちゃうこと
誰が云ったか知らな�
857:｢が、真っ先に「名前の付け方がオカシイ」というべき そう言わない時点で 2D9Bzr9K は頭オカシイ
858:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:46:26.78 HAEeQRGA.net
>>798の指摘に、「有理数ガー」「有比数ガー」で反論するのは無意味
有理数の件については、ここでいう「理」が「比」の意味だと分かればいいだけ
しかし、整数比で表されるわけではない数まで含めて
有理数と名付けたらやっぱり頭オカシイだろう
そういうこと
859:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:49:21.89 HAEeQRGA.net
実数という名前が的確かどうかという問題があるが、
そもそも何を以てリアルというか明確でないから
この場合は、まあ実数と名付けてもいいんじゃね？
という意見はあるし、まあ仕方ないなとも思う
しかし「●●だけじゃない数学」ものを「●●数学」というのは
言葉の用法として完全にオカシイ
そして、そういうオカシサを「完全に正しい！」といいはるのも
完全にオカシイ
860:１３２人目の素数さん
21/09/27 07:23:52.08 HAEeQRGA.net
>>795
>暗記数学肯定派
一人しかいないみたいだけどね
なんか「暗記数学」を肯定するのに
「暗記とは理解に基づく記憶」という
暗記そのものの意味を完全に否定する
詭弁強弁で正当化するのがイタイタシイ
和田某本人か？そいつから金貰ってんのか定かじゃないがね
861:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:00:01.25 R9mKiAWb.net
内容に反論できないから「用語の名付けがおかしい」かよｗ
そんなにインターネットの議論に負けたくないかｗ
862:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:45:06.55 JGW60olz.net
「暗記数学は暗記ではない」と言うのは、全くおかしくないです。
ここで言う「暗記」と言うのは、「ひらめき」とか「才能」とかの対比として使われているわけです。
つまり、従来
「問題の解き方をひらめく力が重要で、分からない問題をひたすら考えることでそのような力が身につく」
と思われていたのに対して、
「典型的で重要な例があって、それが自力で導けなければ、答えを見て解答の論理や意味をきちんと理解することが重要」
と言っているわけです。
このスレでも>>5に指摘があるように、ふつうの読解力があれば、「数学は暗記だ」というフレーズをそう読解します。
863:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:45:58.69 HAEeQRGA.net
>>802
内容は陳腐な発言なので別にどうでもいいｗ
用語がオカシイのは致命的
そんなに議論に勝ちたいか？この白痴がｗ
864:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:47:06.54 JGW60olz.net
先生が教え子を激励して
「どんどん間違えろ」
と言ったら、それは
「意図的に間違いを犯せ」
と言っているのではなく、
「間違いや失敗を恐れずに挑戦しろ」
と言っているのです。
すべての文章が言葉通りの意味だと解釈していたら、日常生活に支障が出ます。
865:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:52:27.14 HAEeQRGA.net
>>803
>「暗記数学は暗記ではない」と言うのは、全くおかしくないです。
全然おかしいだろｗ
「暗記でない数学」をなんで「暗記数学」って呼ぶんだよ
完全な●違いだろｗｗｗ
>ここで言う「暗記」と言うのは、
>「ひらめき」とか「才能」とかの対比として使われているわけです。
だったら「ひらめかない数学」とか「凡才数学」とかいえばいいじゃん
で、そこまでホンネを言ってくれたからいうけど
確かに「ひらめき」なんかいらないよ
だって「ひらめき」といわれてるものは結局試行錯誤の結果でしかないから
才能というのも結局長い間試行錯誤し続けられる忍耐力でしかないから
だから「数学はひらめきか？」というタイトルのスレで
「そんなもの、要らない」って主張なら全面賛同してあげるよ
今からでも遅くないからスレ立てなおせよ
「暗記」なんて言葉全然要らないじゃん
おまえ、自分が本当にいいたいことも自分でわからないの？
それってマジで致命的だよ 自分の考え全然論理で構築できてないじゃんｗ
866:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:53:32.04 JGW60olz.net
どう見ても
ID:FQzcXAjV
ID:/hejQo8M
の内容のほうが陳腐に見えます。
暗記数学を肯定する文章は、高校～大学教養レベルの数学の実例を挙げて「このように取り組むべき」というのを具体的に挙げています。
一方、「理解だけでは研究をするに�
867:ﾍ不十分で試行錯誤が重要」なんて、数学を全く知らなくても言えることで、何の中身もありません。そもそも、誰も「理解だけで十分」なんて主張していません。
868:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:54:04.43 JGW60olz.net
建設的な反論を望みます
869:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:55:02.48 HAEeQRGA.net
>>805
その説明でも
「「暗記数学」は「暗記ではない数学」のことだ」
という主張は正当化できないなｗ
だからさあ、「ひらめき」を否定したいんでしょ？
だったら暗記なんて言葉一切使わずに「ひらめかない数学」でいいじゃん
確かにひらめきなんか全然要らないよ
おまえ自分が云いたいことを的確に示す言葉の選択間違ったんだよｗ
870:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:58:23.93 JGW60olz.net
>>809
あなたが脳内で「ひらめかない数学」と読み替えればいいのでは？
数学用語だってすべての人はそうして理解していますよ。
871:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:59:16.48 HAEeQRGA.net
>>807
>「試行錯誤が重要」なんて、
>数学を全く知らなくても言えることで、
>何の中身もありません。
ま、数学的にも証明されるけどｗ
つまり、命題の充足性判定において、
充足不能（つまり矛盾する命題）については
必ず矛盾に至る証明を見つけ出せる
その意味で試行錯誤は意味がある
>>808
不適切な言葉のチョイスで、
せっかくの主張を完全に破壊してるのは
あんただよ、あ・ん・たｗ
872:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:59:59.63 HAEeQRGA.net
>>810
いや、君がまっさきにいえばよかったよ
🐎🦌なの？ｗ
873:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:01:21.07 JGW60olz.net
そもそも>>789に書いているように、暗記数学がこういう意味というのは、既に普及している常識です。
ですので、用語を変えろなどと私に言われても困ります。
874:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:02:57.90 HAEeQRGA.net
あああ
「数学はひらめきか？」というタイトルで
「そんなの必要ねぇ！はい、おっぱっぴー」
とかいう主張だったら
「そうだねそうだねソースだね」
で終わったのに、何🐎🦌なことやってんの
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
875:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:04:35.44 HAEeQRGA.net
>>813
なんで「暗記」にこだわってんの？
「ひらめき」とか「才能」を否定したいんでしょ？
だったら「暗記」なんて言葉使わないほうがいいじゃん
むしろ無関係な言葉を使うことで言いたいことが見えないじゃん
あんた🐎🦌なの？
876:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:08:32.13 HAEeQRGA.net
>>803
>「問題の解き方をひらめく力が重要で、
> 分からない問題をひたすら考えることでそのような力が身につく」
「ひらめく力」ではなく「さがす努力」だな
そして分からない問題をひたすら考えることで
結局先人もそうしてきたんだなってことを
実感するわけよ
時間をすっ飛ばすのはそういう努力があったことを知らずして
いつでもどこでもラクチンな解法がある期待しちゃう
安易な精神をはぐくんじゃう点ではよろしくないわな
877:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:09:05.83 JGW60olz.net
>>815
私に言われても困ります
言葉を変えたいならご自分でそういう運動をして下さい
878:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:13:10.88 HAEeQRGA.net
>>803
>「典型的で重要な例があって、それが自力で導けなければ、
> 答えを見て解答の論理や意味をきちんと理解することが重要」
まあ、常に車の再発明なんかやってたら時間がいくらあっても足りないから
「典型的で重要な例を示して、解答の論理や意味を速攻で理解させる」
というのは方便として重要だよ
でも、数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
自分で見つけ出さなきゃね だから研究は大変だし
優れた研究者は実に少ないんだよ
そんな砂金を探すような努力を続けて一発当てられる幸運な人なんて
万に一つどころか億に一人もいるかどか（それはさすがに厳しすぎか）
879:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:13:54.00 HAEeQRGA.net
>>815
困ることないじゃん
あんたが新しい言葉をつくればいいじゃん
なにビビってんのｗｗｗｗｗｗｗ
880:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:14:38.64 HAEeQRGA.net
>>817
困ることないじゃん
あんたが新しい言葉をつくればいいじゃん
なにビビってんのｗｗｗｗｗｗｗ
881:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:14:45.48 IGoTOyGs.net
論破されたから悔しくて演説始めちゃったよ
882:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:19:18.88 HAEeQRGA.net
>>821
いや、論破されたのは JGW60olz じゃん
しかも論破したのは俺じゃない�
883:� JGW60olz がみずから 「ひらめきとか才能とかを全面否定したいんだ！」 と熱く語って 「暗記どかどうでもいい」 って自分で自分を論破しちゃったんじゃんｗ いいよいいよ ひらめきとか才能なんて 実はただの幻想妄想だって 分かってる人はみんなそう思ってたからさ ただ言葉のチョイスをミスったよね 素人ってそういうつまらないところで自爆するよね ま、それも玄人になるための経験の一つとして大事だね 俺様に大声で嘲笑されたこと忘れるなよ おれなんか貴様の百倍千倍も嘲笑されてきたんだぞｗ
884:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:23:26.89 JGW60olz.net
だめだこりゃ
885:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:26:54.76 HAEeQRGA.net
>>823
おまえがな
どうして「ひらめき」を否定したいのに
「暗記」という言葉に固執しちゃったの？
精神患ってる？
だったら精神科で診てもらったほうがいいぞ
886:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:29:15.10 HAEeQRGA.net
個人的には次スレ要らないと思うけど
どうしても立てたいなら次はこのタイトルにしとけよ
「数学はひらめきか？」
何かを建設したいなら、まず土台をしっかりしないとな
沼地の上に何を立ててもズブズブ沈むだけだぞｗｗｗ
887:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:38:01.05 u8lmP7Pb.net
＞数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
＞神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
「答がすでにあるもの」は自分で時間をかけず習うに徹し、
「答えがまだないもの」は試行錯誤して自分で考える
そのようにTPOに応ずることが重要なのだ
受験数学においては当然そのすべてが「答のあるもの」なので（だからこそ教育課程になる）
自力で考えるよりも謙虚に習う姿勢が優先される
888:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:49:36.10 HAEeQRGA.net
>>826
TPOは否定しないよ
なに発狂してんの？こいつ
889:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:54:20.40 zRYQE8Wm.net
id真っ赤にして他人を「発狂してる」と形容するのは面白いな
890:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:55:18.84 u8lmP7Pb.net
だとすると
＞数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
＞神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
これは何についてダメだししてるの？ってことになる
だって誰も
「数学の学習や研究をするとき、
常に都合よく既知の答はあるのだから、自分で考えるより答をさがそう！」
などとは主張も期待もしてないのだからね
891:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:05:37.69 u8lmP7Pb.net
数学者が未解決問題に対峙するとき、まずは
その問題に関連する論文を徹底的に検索して読み込むことから始めるよね
その問題の周辺の学界事情に疎いまま、白紙の状態で問題に取り組む学者などいない
892:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:09:56.56 HAEeQRGA.net
>>829
ダメだし？なに卑屈になってんだこのド素人ｗ
「都合よい既知の答えを理屈ごと丸暗記する」という安易な対応が
未知の事柄を研究する際には通用しないって思ってるなら
発狂する必要あるまい
なぜ発狂する？劣等感に苛まれた負け犬だからか？
じゃあ、勝てｗ
893:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:11:30.43 HAEeQRGA.net
>>830
そのことは、それだけで答えが得られるという意味ではない
単にどこまでわかってるか知るだけのこと
スタートラインに立ったからといってゴールに到達できるわけではない
発狂するな 負け犬ｗ
894:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:12:49.82 +e6NqPxK.net
よくわからんけど理屈ごと丸暗記と理解は違うかって話か？
895:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:21:17.12 CmLgFR5c.net
>>832
> それだけで答えが得られる
と誰が言ってるの？
896:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:24:59.30 EVkRnHjM.net
もう放っとけよ
897:１３２人目の素数さん
21/09/27 14:46:29.55 HAEeQRGA.net
>>833
>理屈ごと丸暗記と理解は違うかって話か？
理解を「暗記」（というか記憶）と限定するためにそういっただけ
>>834
>それだけで答えが得られると誰が言ってるの？
それだけじゃないなら、他に必要なのは何か、そちらが云うべきこと
>>835
じゃ黙れよ
おまえ虫歯臭いぞｗ
898:１３２人目の素数さん
21/09/27 15:38:59.87 YFkHgAlz.net
>>830
学界事情とは何を意味してんの
899:１３２人目の素数さん
21/09/28 03:53:23.92 6aMyl95Z.net
＞それだけじゃないなら、他に必要なのは何か、そちらが云うべきこと
だから最初から「それだけ（暗記しただけ）でゴールまでの全てが得られる」なんて誰も言ってないんだよね
誰も言ってないことを勝手に読み取り、その読み取り部分についての説明を強要するという発狂状態に陥っている
900:１３２人目の素数さん
21/09/28 03:58:34.46 6aMyl95Z.net
A 「大学に合格したいなら、まず参考書や過去問を準備しないと」
B 「参考書や過去問を買っただけで大学に受かると思ってるのか！」
A 「買っただけで受かるなんて言ってませんよ。そのあとも必要な作業をやらないといけないし、もちろん結果の保証もありません」
B 「さらに必要なことがあるなら、それが何かはそちらが言うべきこと」
この問答において国語力が欠如してるのはBじゃん
いわゆる「必要条件と十分条件の区別がつかないバカ」でもある
901:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:14:16.72 Pqj/F4KQ.net
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
完全な矛盾。これを堂々と主張するのは「気違い」の為せる技。
逆に言うと暗記数学馬鹿とはこのような気違いばかりだという恐ろしさ。
類例
赤信号とは赤ではない信号です。
休日とは休みてはない日です。
暗記数学馬鹿の本質は「完全な気違いとその仲間たち」だな。流石に、これはついていけない。
902:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:15:18.59 Pqj/F4KQ.net
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
類例その2
冷水とは冷たくない水のことです。
洗濯機とは洗濯をしない機械です。
馬鹿丸出し。こんな馬鹿とまともな議論が成り立つことはない。
この暗記数学馬鹿は、馬鹿を通り越した気違いの域に達している。
903:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:16:04.04 Pqj/F4KQ.net
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
例えば
暗記数学馬鹿「赤信号の時に進む」
俺「青信号の時に進む」
という主張をしている時に
暗記数学馬鹿「赤信号とは赤い信号ではない」と言い始める。
こんな気違いは相手に出来ないと俺は思う。
暗記数学馬鹿の仲間たちはそうは思わずコピペして主張を広めようとする。
ある意味で「コピペした暗記数学馬鹿」は「気違い暗記数学馬鹿」よりもさらに「気違いの度合いが高い」かも知れない。
904:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:16:48.80 Pqj/F4KQ.net
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
こんな気違いなことをSNSで堂々と主張する、それをコピペする、「言論の自由」は何とも素晴らしい。
905:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:18:32.18 Pqj/F4KQ.net
>>745
要するにこれを書いた本人は気違い、更に強烈な思い込み
コピペしたやつも気違い。
気違い「暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。」
俺「は？」
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
暗記数学馬鹿の闇が深過ぎる。
これって精神の異常だな。日本語の使いかたが間違ってると教えてやれよ。
906:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:19:52.87 Pqj/F4KQ.net
暗記数学馬鹿の特徴
1。まず数学が出来ない。屁理屈ばかりを好み、数学をしない。
2。気違いである。
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
のような矛盾を平気で押し通そうとする。
3。馬鹿である。
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
というような気違いな文言を平気でコピペし、拡散しようとする。
907:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:20:27.39 Pqj/F4KQ.net
暗記数学馬鹿「5は3で割り切れる」
俺「5は3で割り切れない」
気違い暗記数学馬鹿「3で割り切れるというのは3で割り切れないことと定義したので5は3で割り切れます」
俺「この暗記数学馬鹿は気違いか‥」
908:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:21:36.22 SDrPXkqY.net
暗記数学が>>745の意味であることは既に確立された常識です。
それは和田秀樹の著書がベストセラーになったことからも事実と言えます。
したがってこの議論に参加するならばその定義に基づいて議論するべきです。
909:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:21:55.70 Pqj/F4KQ.net
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です。
これは暗記数学馬鹿による究極の気違いコメントである。
910:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:23:01.45 AGL4yOgV.net
内容に反論できなくなったから
用語の命名
にケチを付けだしました
911:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:34:49.16 QzfefA+j.net
要するに「課金」と同じ使い方だな
アホとしか言いようがない
912:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:36:04.91 QzfefA+j.net
でも課金を使い続けるゴミクズがいると
何れ「ことば
913:」は変化をするとか言い出して 正式な用法になってしまうから 今の時点で抹殺した方がよい
914:１３２人目の素数さん
21/10/03 22:47:51.19 P4urZQ4E.net
何も不自然さは無い
ふつうの読解力がある人なら、「暗記」と言う語がどういう意味・文脈で用いられているかは分かる
実際、>>5でも指摘されている
915:１３２人目の素数さん
21/10/20 18:07:30.33 cAPCEHBh.net
暗記数学の主張と、著名な数学者の主張を比べてみよう。
> 教科書や解答例の記述で分からない部分は、調べたり他人に聞いたりして、完全に理解すべきです。自分の理解が絶対的に正しいと確信し、それに関して何を聞かれても答えられる状態にならなければいけません。
（暗記数学が正しい URLﾘﾝｸ(anond.hatelabo.jp)）
> 自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません．
> 定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから，そういうところを素通りするのは数学の本の読み方として根本的に誤っています．
> そして「全部完全にわかった」という状態になるまで，考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません．
> 「自分は本当にわかっているのか」と言うことを徹底的に自問して「絶対にこれで大丈夫だ」と思えるようになる必要があります．
（河東泰之『セミナーの準備のしかたについて』 URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)）
916:１３２人目の素数さん
21/10/20 18:10:36.95 cAPCEHBh.net
> 教科書の一節や問題の解答を理解できたと思ったら、本を見ずにそれらを再現してみます。これは「解き方を覚える」と言うことではなく、上に書いたようなことがすべて有機的な繋がりを持って理解できているか確かめると言うことです。
> はじめの内はスラスラとは出来ないと思います。そういう時は、覚えていない部分を思い出したり、本を見て覚え直すのではなく、以下のようなことを自分で考えてみます。
> ・問題文の条件をどう使うのか
> ^何が分かれば、目的のものが求まるのか
> ・どのような主張が成り立てば、ある定理を使ったり、問題文の条件を示すのに十分なのか
> こういうことを十分に考えた上で本を読み直せば、ひとつひとつの定義や定理、式変形などの意味が見えてきます。
（暗記数学が正しい URLﾘﾝｸ(anond.hatelabo.jp)）
> ちゃんとわかったという確信が持てたとしましょう．まだ準備は終わりではなく，始まったばかりです．本を閉じてノートに，定義，定理，証明などを書き出してみます．
> すらすら書ければO.K.ですが，ふつうなかなかそうはいきません．それでも断片的に何をしていたのかくらいは，おぼえているでしょう．そうしたら残りの部分については，思い出そうとするのではなく，自分で新たに考えてみるのです．
> 「どのような定義をするべきか」，「定理の仮定は何が適当か」，「証明の方針は何か」，「本当にこの仮定がないとだめなのか」，「どのような順序でlemmaが並んでいるべきか」などです．
> そうして，筋道が通るように自分で再構成する事を試みるんです．これもなかなかすぐにはできないでしょう．そこで十分考えたあとで，本を開いてみます．するといろいろな定義，操作，論法の意味が見えて来ます．
（河東泰之『セミナーの準備のしかたについて』 URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)）
917:１３２人目の素数さん
21/10/31 07:56:36.30 cOGy3pTI.net
暗記数学
918:アンチの理論は全く現実に基づいてないからな 「鍵盤の並びさえ知ってればピアノが弾ける」とか「駒の動かし方さえ知ってれば将棋の最善手が分かる」などと言っているようなもの 実際、それは明らかに無理だし、むしろどんな分野でも確立された「型」や「定跡」を覚えることは重要とされている。数学も同じ
919:１３２人目の素数さん
21/10/31 08:02:35.81 cOGy3pTI.net
ここで言う「覚える」というのは、形や手順を丸暗記することではなく、その意味を理解して実際の場面で活用できるようにすること
こういうことは、ごく普通の常識と学力のある人にはあえて説明する必要もないことだが、どうも
「暗記数学は暗記じゃない」
なんてことに引っかかってる馬鹿がいるみたいだ。学力が足りなくて本気で分からないのか、分かりきったことに反対したがる逆張り君なのか
920:１３２人目の素数さん
21/10/31 08:06:15.79 cOGy3pTI.net
たとえば、教師が生徒に
「どんどん間違えろ」
と言うのは、
「意図的に間違いを犯せ」
と言っているのではなく、
「間違いを恐れずに挑戦しろ」
と言っているわけだ。大人でこういう言葉の意味が理解できないのは、発達障害の疑いが持たれる
921:１３２人目の素数さん
21/10/31 18:14:27.18 Yzq+s1NI.net
忘却関手は重要。
922:１３２人目の素数さん
21/12/05 14:47:00.62 .net
このスレまだあったのか
923:１３２人目の素数さん
21/12/05 15:30:00.12 MN89eM6m.net
「暗記数学」という用語が誤解を招くようなら「記憶数学」と呼べばいい。
これなら誤解を招くことはない。
924:１３２人目の素数さん
21/12/05 17:10:48.46 1lHuZfsd.net
>>860
誤解を招くことはないでしょう
用語には定義があり、その事項について議論をするなら、その定義に基づいて議論をする
それができない人だけが誤解を招くと言っているのです
925:１３２人目の素数さん
21/12/05 20:57:04.78 MN89eM6m.net
逆に「記憶数学」と呼んで悪い理由がある？
少しでも誤解する可能性のない表現を使うべきだと思うけど。
もちろん定義は読むわけだけれども、定義と表現が食い違っていることには違和感があるだろうし。
そもそも定義の話はさっさと終わらせて、実質的な議論をするべきだと思うんだが。
926:１３２人目の素数さん
21/12/05 21:56:33.92 j//7lSW3.net
暗記数学でいいよ
意味をわかっている必要がないというニュアンスが出ている
927:１３２人目の素数さん
21/12/05 23:03:29.61 0/M7Qsc5.net
暗記というのは学問的な用語じゃないからな。
一般的には暗記というのは「理解の伴わない丸暗記」のことを指す。
だが和田秀樹は突っ込まれると勝手に定義をすり替えて、「俺が言っている暗記は理解を伴う暗記なんだ」とか言い出す。
だから最初に定義と用語をしっかりさせておき詭弁が使えないようにする必要がある。
和田の言っていることって「点は大きさを持たない」が公理なのに、議論の途中から「大きさを持たない点なんてあるわけないだろ」とか言い始めるのによく似ている。
928:１３２人目の素数さん
21/12/06 04:49:11.22 IxCj4c9Z.net
和田の暗記数学は、わからない問題をうんうん考えて時間を浪費するのは愚か、というのが本筋
929:１３２人目の素数さん
21/12/06 05:30:50.54 .net
むしろ「暗黒数学」に変えたら？
930:１３２人目の素数さん
21/12/06 08:17:28.19 SjGJwM/h.net
受験小僧のなれの果てのガキの駄々コネみてーなレスの宝庫やなあ
このスレ。
931:１３２人目の素数さん
21/12/06 10:07:51.15 tBrv3EwV.net
＞一般的には暗記というのは「理解の伴わない丸暗記」のことを指す。
文脈に応じて語義の受け止め方を切り替えられない
頭の硬いバカ読者になど配慮する必要はない
俺も中3くらいで和田秀樹の本は数冊読んだが
何も問題もなく数学の成績は上がり
現役で理一に入れた
暗記するかしないかとか方法論を意識しようがしまいが
多少効率性に差があろうがなかろうが
どういう読み方であれ問題集を読んでれば成績は上がっていく
和田秀樹の言う通りにしてもしなくても
地頭がよければ成績は上がるし
逆もしかり
地頭のわるいのが受験に失敗して和田秀樹を逆恨みしてるだけ
932:１３２人目の素数さん
21/12/06 10:17:53.61 tBrv3EwV.net
>>860
「記憶数学」というのは言葉を薄めすぎなんだよね
なぜなら「記憶」というのは「呼吸」レベルに
人間の日常の生体活動の基礎だからだ
人間が一日一日の新しい未知の時間を生きていくのに際して
呼吸するのも脳を使うのも記憶するのも一秒も欠かせないくらいに必須の活動なのだから、
「記憶数学をする」というのはもはや単に「数学をする」と言ってるのに近い
意識的に覚えることの重要性を強調するために
「暗記数学」という言葉を使うことはわるくない
933:１３２人目の素数さん
21/12/06 10:30:28.40 tBrv3EwV.net
暗記とは「理解の伴わない記憶のこと」とは
実際どれくらい一般的な通念なのか？
「私は般若心経を暗記してる」と言う人がいたとして
その中身を理解してないんだろうと一般的にみなされるものなのか
934:１３２人目の素数さん
21/12/06 10:33:42.54 tBrv3EwV.net
野口悠紀雄も大学に入ってから
教養の数学の授業で
世界的な数学者（に後でなった助教授）から
「受験数学は暗記だ」と気付かされたと語っている
俺のスタンスもこれに近い。
当の受験生時代には方法論について深く考えず
なんとなく勉強してただけだった
935:１３２人目の素数さん
21/12/06 18:21:24.85 PvGTwjXe.net
そもそも「暗記数学」の主張は「数学は暗記ではない」だが
936:１３２人目の素数さん
21/12/06 19:09:05.41 IxCj4c9Z.net
新しい法則を見出だすにはよくわかってない事項を大量に頭に入れておく必要がある
創造には暗記が不可欠
937:１３２人目の素数さん
21/12/06 22:27:23.84 SjGJwM/h.net
受験小僧発狂
938:１３２人目の素数さん
21/12/07 08:14:56.07 HYEkDqyj.net
暗記数学 ＝ 数学
だからね？
暗記数学を否定するなら、学生に大学数学の教科書や論文を一切読ませずに現代数学の意味のある論文を書かせて下さい
939:１３２人目の素数さん
21/12/07 08:19:01.08 HYEkDqyj.net
>>853-854を見れば明らかなように、数学者は暗記数学を推奨している
数学科の大学院生以上なら誰でも知っているように、数学科の教育は暗器数学
実際、セミナーや大学院入試の口頭試問では、具体例を挙げろとか簡単な定理を証明してみろとか、そんな質問が頻繁に成される
940:１３２人目の素数さん
21/12/07 08:20:00.20 HYEkDqyj.net
事実を否定するために、自分に都合のいい基準や定義を持ち出して議論を歪めるのは、かっこわるいよ
941:１３２人目の素数さん
21/12/07 10:27:40.05 yUC7C8rP.net
暗記数学 ＝ 数学の知識を有機的なつながりを伴って理解するための勉強法
暗記数学の方法論:
・具体的な証明や計算例を通じて学ぶ
・定義は何か、何の定理を使ったのか、定理の仮定を満たしているのか、といったことを曖昧にしない
まともな数学教育者で、これに異論のある人はいません
暗記数学否定派は、こういったことをせずに現代数学を修める方法論を提示して下さい
942:１３２人目の素数さん
21/12/07 21:20:36.87 EDnbsNPu.net
丸暗記する数学も「暗記数学」になって、それと区別が付かなくなるだろ。
その点についてはどう答えるんだ？
943:１３２人目の素数さん
21/12/07 21:25:57.30 EDnbsNPu.net
「暗記」という言葉は多義語であって、
１．「暗誦するぐらい覚え込む」という意味で使われることもあれば、
２．「理解しないで丸暗記する」という意味で使われることもある。
「暗記数学」という言葉に抵抗を持つ人間がいるのは仕方がないだろ。
944:１３２人目の素数さん
21/12/07 21:50:54.82 1AgGhZ8D.net
>>879
どう答えるも何も
数学 ＝ 暗記数学
ですよ？区別する必要はありません
945:１３２人目の素数さん
21/12/07 21:57:15.92 1AgGhZ8D.net
>>880
「暗記」というのは、「センス」や「ひらめき」などの対義語として用いられています
・基礎をしっかり理解せよ
・非自明な具体例を通じて学べ
と言うことです
そもそも「覚える」ということではありません
946:１３２人目の素数さん
21/12/07 22:29:51.93 EDnbsNPu.net
>>881
ああこいつ
947:とは議論が成り立たないんだなと思わざるをえない。 だから和田が言う暗記数学が理解も含むという定義なんだろ。少なくとも和田の中では。 でも理解を含まない丸暗記する数学も言葉の上では「暗記数学」となるだろ。 それと区別が付かなくなるだろ。と言っているんだ。 >>882 なんていうのか相手が言っていることにきちんと答えてから次の話を始めるべきだろ。 和田が現代文が苦手だったというのもうなづけるな。 覚えるんじゃないなら、なおさら暗記という言葉を使うべきじゃないな。 「理解せよ」と「学べ」がなんで暗記数学になるの？
948:１３２人目の素数さん
21/12/07 22:31:48.82 EDnbsNPu.net
記憶数学が気に入らないなら、「解法パターン数学」とか「暗誦数学」にしたら？
またどうせこれにもケチを付けるんだろうが。
949:１３２人目の素数さん
21/12/07 23:01:14.02 f2l1BRPD.net
結局、内容を批判できないから
ひたすら
「用語が気に入らない」
という論を展開するのね
950:１３２人目の素数さん
21/12/07 23:10:07.95 f2l1BRPD.net
>>884
ケチを付けているのは自分だよね
自分の認めたくない思考や行動を他人のものだと思うことを、発達心理学の用語で
自己投影
って言うんだけど、まさにあなたのことだよね
951:１３２人目の素数さん
21/12/07 23:14:59.86 f2l1BRPD.net
>>883
議論には用語の定義があるのだから、混乱することはない
・自然数に0を含むかどうか
・0ベクトルを固有ベクトルに含めるかどうか
・フーリエ変換の周期や係数をどうするか
などで混乱することが無いのと同様
952:１３２人目の素数さん
21/12/07 23:53:05.34 EDnbsNPu.net
繰り返すぞ！
相手が言っていることにきちんと答えてから次の話を始めるべきだろ。
＞でも理解を含まない丸暗記する数学も言葉の上では「暗記数学」となるだろ。
＞それと区別が付かなくなるだろ。と言っているんだ。
953:１３２人目の素数さん
21/12/07 23:55:30.55 f2l1BRPD.net
区別が付かなくなる事はない
と言っているじゃん
日本語読めないの？
954:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:00:42.85 22OnZTDv.net
心理学の話をするんだったら暗記とは何であるかについて定義されていない。
記憶とは何であるかどうかは心理学で定義されているし、研究もされている。
なんでわざわざ定義されていない言葉を使うのかが分からない。
よく学歴板で「地頭」だとか「ポテンシャル」だとかいう言葉を使っているけど、そういう定義がないようなあいまいな言葉を使うと俺様理論になるだろ。
955:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:03:18.39 1FS4jfmL.net
馬鹿かこいつは
心理学で「暗記」が定義されているかとどうかと、この議論になんの関係がある？
956:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:04:15.87 22OnZTDv.net
>>889
いやじゃあお前が言う数学の勉強は全て暗記数学なんだな。
理解を含まない丸暗記する数学も「お前が言う暗記数学」に含まれるんだな。
957:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:05:10.23 1FS4jfmL.net
そもそも心理学の話してないので、何が
> 心理学の話をするんだったら
なのか意味不明
958:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:05:31.42 1FS4jfmL.net
>>892
どこにそんなこと書いてあるの？
959:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:06:21.00 22OnZTDv.net
>>891
俺はお前こそ馬鹿だと思っているよ。それも大馬鹿だよ。
学歴板で「地頭」だとか「ポテンシャル」だとかいう言葉を使って議論したつもりになっている馬鹿と一緒。
960:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:09:42.62 22OnZTDv.net
>>894
お前は「白馬は馬に非ず」って聞いたことあるか？
>>881を読み返してみたら？
961:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:10:56.92 1FS4jfmL.net
>>896
で、どこにそんなこと書いてあるの？
962:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:11:32.75 22OnZTDv.net
>>893
心理学の話をし始めたのはお前だろ。>>886で
963:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:13:19.53 1FS4jfmL.net
>>898
>>886を
心理学の話をしだした
と解釈するのは、読解力が足りていないよ
普通の人は
君を小馬鹿にした
のだと正しく認識できるよ
964:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:13:52.80 22OnZTDv.net
>>897
おまえは数学＝暗記数学だと言っているわけだから、暗記数学以外の数学は存在しないことになる。
集合論は分かるよな？
理解を含まない丸暗記する数学も「お前が言う暗記数学」に含まれることになる。
965:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:15:41.65 22OnZTDv.net
>>899
おまえは学歴板にいるゴミと一緒だよ。
ｗを連発しながら「地頭」だとか「ポテンシャル」だとかいう言葉を使って議論したつもりになっている馬鹿と一緒。
966:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:17:12.18 1FS4jfmL.net
>>900
理解を含まない丸暗記する数学を「数学」だとお前が勝手に思ってるだけだよ
967:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:18:50.41 22OnZTDv.net
和田秀樹は心理学の中でも発達心理学みたいなものしか分からないんだろ。
学習心理学とか認知心理学における記憶の研究とか知らなさそうだな。
まあ精神科医なんてそんなものなんだろうが。
968:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:19:57.45 1FS4jfmL.net
段々わざとやってる感でてきたな
969:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:20:28.00 22OnZTDv.net
>>902
じゃあ>>881に書いてあることは何なんだよ？
シラをきるなよ。
970:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:23:01.46 22OnZTDv.net
お前ってさ自分が少し前にしたレスの内容を覚えていないんだな。
「相手を言い負かそう」という気持ちばっかりがあって、自分の少し前の発言と自分の今の発言が矛盾していることにすら気がつかない。
971:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:29:52.22 1FS4jfmL.net
>>906
鏡に向かって喋ってるのかな？
972:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:30:53.06 22OnZTDv.net
「数学 ＝ 暗記数学」と自分自身が発言したことを覚えていないんだろうな。
まあ自分が心理学の話を持ち出したことも覚えていないくらいだしな。
それでみっともないごまかし方をしたし。
973:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:31:55.56 22OnZTDv.net
>>907
さっさと>>905に答えろよ。
974:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:32:28.98 1FS4jfmL.net
>>909
答えろって、>>905は何を質問しているの？
975:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:36:12.49 22OnZTDv.net
>>881で
こいつは数学 ＝ 暗記数学と述べている。
集合論から考えると、暗記数学以外の数学は存在しないことになる。
「理解を全くしないでただ丸暗記するだけの勉強法」もこいつが言う暗記数学のなかに含まれることになる。
976:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:39:30.64 22OnZTDv.net
>>910
書いてある通りだよ。
>>881で数学 ＝ 暗記数学って発言しているだろ。
って話だよ。
977:１３２人目の素数さん
21/12/08 00:44:51.74 1FS4jfmL.net
>>911
>>902でちゃんと答えてるだろ
978:１３２人目の素数さん
21/12/08 01:56:38.74 B+LvVYZR.net
医者は症例丸暗記のほうが重要だろ
979:１３２人目の素数さん
21/12/18 22:52:15.54 4atYyQB+.net
おらが町にピンクサロンがやって来ただ
980:１３２人目の素数さん
21/12/23 18:31:23.09 CTQ/WXIc.net
「パン屋ではおにぎりを売れ」
と言う本がありました。
もちろん、著者はこの本で
「パン屋ではおにぎりを売れ」
と主張しているのではありません。
本のタイトルは、問題解決のための思考の一例を示しているに過ぎないのです。
981:１３２人目の素数さん
21/12/23 18:32:28.10 CTQ/WXIc.net
こういうことは、ふつうの読解力のある人にはわざわざ説明不要なことです。
全く同様に
「数学は暗記だ」
という本の著者も、
「数学は暗記だ」
と主張しているわけではありません。
982:１３２人目の素数さん
21/12/23 18:50:32.78 50u/FS50.net
数学は暗記だろ
そうやって日本語の文章が書けるのも
すべて暗記のおかげ
より一般に「思考は暗記」なので、
「思考」より狭い「数学」はなおのこと暗記になる
983:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:50:52.47 AGhgQPDr.net
そうですね
984:１３２人目の素数さん
21/12/23 23:33:59.47 MpAvQxkI.net
考えないと力はつかない、というのが間違っていて、そのアンチテーゼとして暗記数学が提唱された。
985:１３２人目の素数さん
21/12/24 01:03:58.33 i5JsfuN6.net
短期記憶じゃなくて、長期記憶ということかな
意味が通らないと憶えられない
986:１３２人目の素数さん
21/12/24 09:55:06.41 UECizXmB.net
>>920
考えるとは？
力とは？
987:１３２人目の素数さん
21/12/24 19:28:35.34 zwJ8Mljj.net
答を教えてもらおうとするな。自分で考えろ
988:１３２人目の素数さん
21/12/24 19:36:27.93 sCNEobFt.net
黙れ
989:１３２人目の素数さん
21/12/24 19:44:02.86 E8ODjNqQ.net
小僧
990:１３２人目の素数さん
21/12/24 21:20:02.15 wChfFFp2.net
このスレッドって香川照之が顔芸しながら必死にまくしたてると面白いセリフでも書く暗黙の了解でもあるの？。
991:１３２人目の素数さん
21/12/25 00:00:42.35 LprBNXi4.net
>>926
なるほどな
お前頭いいな
992:１３２人目の素数さん
21/12/25 01:02:11.73 OF39T4uP.net
美輪明宏
993:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:01:42.67 .net
>>872
＞「暗記数学」の主張は「数学は暗記ではない」だが
では「脱暗記数学」といえばいいのではないですか？
994:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:07:58.52 .net
>>878
＞暗記数学 ＝ 数学の知識を有機的なつながりを伴って理解するための勉強法
右辺を言い表す�
995:ﾈら別の言葉を使う方がいいのではないですか？ 「有機勉強法」とか「理解数学」とか ＞暗記数学の方法論: ＞・具体的な証明や計算例を通じて学ぶ ＞・定義は何か、何の定理を使ったのか、定理の仮定を満たしているのか、 ＞ といったことを曖昧にしない ええ、それが数学の勉強法ですね ほかにあるんですか？ 証明を読まない勉強法があるんですか？ 計算例を全く示さない勉強法があるんですか？ 定義を示さない勉強法があるんですか？ 定理を示さない勉強法があるんですか？ 定理の仮定すら示さずしたがって確認もしない勉強法があるんですか？ そもそも上記2点のどちらにも「暗記」という言葉すら出て来ませんが なぜそのような当たり前の勉強に対して 「暗記数学」とかいう珍奇な用語をあてるのですか？ もしかして、あなた、和田さん本人ですか？
996:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:23:03.12 .net
>>880
>「暗記」というのは「センス」や「ひらめき」などの対義語として用いられています
センスやひらめきの無用性を強調したいなら
「ナンセンス数学」とか「闇数学」とかいえばいいのでは？
>そもそも「覚える」ということではありません
世間では「暗記」とは「覚える」ことだと思ってるので
それを否定したいのなら、その言葉は使わないほうがいいのでは？
なぜあなたは指摘に従わないんですか？
もしかして、和田さん本人ですか？
997:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:52:02.10 gRMNy7jD.net
先生が生徒に
「どんどん間違えろ」
と言ったら、それは「意図的に間違いを犯せ」（字義通り）と言うことではなく
「間違いを恐れずに挑戦しろ」
と言うことです。
普通の読解力のある人に、わざわざこんなことを説明する必要はありません。
998:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:56:35.20 gRMNy7jD.net
>>916より。
普通の読解力のある人で、
「パン屋ではおにぎりを売れ」
と言う本を見て
「著者は『パン屋ではおにぎりを売れ』と言う主張をしている」
と思う人はいません。
999:１３２人目の素数さん
21/12/25 09:59:44.49 gRMNy7jD.net
普通の読解力のある人で、
「数学は暗記だ」
と言う本を見て
「著者は『数学は暗記だ』という主張をしている」
と思う人はいません。
1000:１３２人目の素数さん
21/12/25 10:02:46.06 gRMNy7jD.net
「用語が気に入らない」以外の話ができないのか君は
1001:１３２人目の素数さん
21/12/25 10:09:51.70 .net
>>932は分かりますが
>>933は分かりませんね
「パン屋でおにぎりを売れ」もしくは
「パン屋でおにぎりも売れ」ならわかりますが
>>934はそもそも主張の力点が間違ってます
「数学でセンスやひらめきは必要ない
書かれている形式を読み取ってまずやってみよう」
ならわかりますが
ああ「形式数学」がいいんじゃないですか？
1002:１３２人目の素数さん
21/12/25 10:11:36.94 .net
そもそも何をどうしたいかということが全く書かれていないので
言葉の使い方だけになってしまうのではないですか？
で、結局「形式数学」ってことですよね
まず「形から入る」ってことで
中身は後から理解すればいい
という主張ではないですか？
1003:１３２人目の素数さん
21/12/25 10:14:45.80 gRMNy7jD.net
>>936
> 「パン屋でおにぎりも売れ」ならわかりますが
だめだ
全然わかってない
1004:１３２人目の素数さん
21/12/25 13:21:36.09 .net
>>938
いや、わかってます
全然わかっていないのは、あなた一人です
1005:１３２人目の素数さん
21/12/25 14:36:31.80 +Xx1qYc4.net
2つの事実
1. 「パン屋ではおにぎりを売れ」という書名や文は、「『パン屋ではおにぎりを売れ』という主張ではない」
2. 普通の読解力のある人なら、特に説明がなくてもそのことが理解できる
1006:１３２人目の素数さん
21/12/25 15:33:20.76 .net
>>940
１．「パン屋ではおにぎりを売れ」は、いかなる主張ですか？
２．あなたに普通の読解力がある証拠は何ですか？
「パン屋ではおにぎりを売れ」は「パン屋でおにぎりを売れ」という意味です
私はそう考えます
上記の文章ではパン屋でパンを売ることについては述べられていないが
「パン屋でパンを売るのは当然であってパンを売ってもよい」と
認めるのであれば、私なら「パン屋でおにぎりも売れ」と書きます
私が正常な人間か否かについては私は何も述べません
それは私以外の人が判断することでしょう
あなたが正常な人間かどうかですが、私の判断では否です
1007:１３２人目の素数さん
21/12/25 15:58:37.31 crBOBY80.net
>>941
> 上記の文章ではパン屋でパンを売ることについては述べられていないが
> 「パン屋でパンを売るのは当然であってパンを売ってもよい」と
> 認めるのであれば、私なら「パン屋でおにぎりも売れ」と書きます
馬鹿すぎ
1008:１３２人目の素数さん
21/12/25 15:59:10.23 crBOBY80.net
「パン屋で何売るかの話じゃない」ということが理解できないらしい
1009:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:02:50.50 crBOBY80.net
「そいつ、今ごろパフェとか食ってるよ」
という文は、
「そいつがパフェを食べていること」
について言及したものではない。
こういうことが理解できないようだ。
1010:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:04:52.39 .net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
「暗記数学」を提唱したのは、受験アドバイザー和田秀樹である。
和田によれば、暗記数学は
「自力で問題を解かず、模範解答を見て解法を覚えるやり方」
と述べている。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
これは確かに「暗記」でしょうね
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
数学の暗記は「理解型暗記」、
すなわち解法を理解して覚えることだとしている。
したがって何故そのような解法をするのかが理解出来なければ、
解法暗記は成り立たない。
和田の勉強法では、各個人の数学的能力の差を
持っている解法パターンの量として捉える。
したがって、まず学習者が取り組むべきはその解法パターンを
理解・暗記し増やすこと(解法暗記)であるといえる。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
数学的能力＝持っている解法パターンの量
というのは、数学を分かっていない人の妄想でしょう
理解は解法パターンを極限まで圧縮します
したがって実に少ないパターンで多様な問題に対応できます
急がば回れ、というのは真実です
ただ闇雲に、大してまとまってもいない個々の問題の集まりに対して
それぞれの解法を覚えるよりは、一見異なる問題を一つの大きな問題の
個別の変形だと理解した上、一つの解法で解くほうが簡単なのです
そしてそのための作業は「暗記」ではない理解です
数学は暗記を最小にするための「理解」こそが成功の鍵です
1011:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:08:20.52 crBOBY80.net
「また今度、食事でも」
というのは、
「食事に誘っているわけではない」
ということが分からないようだ
1012:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:08:49.39 .net
>>943
>「パン屋で何売るかの話じゃない」
否定形ではなく肯定形で書いてごらん
書けないなら、わかってないのはあなた
1013:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:10:29.55 .net
＞「そいつ、今ごろパフェとか食ってるよ」
＞「また今度、食事でも」
上記の文と
「パン屋ではおにぎりを売れ」
がなぜ同じなのか説明してごらん
できないなら、わかってないのはあなた
1014:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:10:55.57 crBOBY80.net
>>947
「パン屋ではおにぎりを売れ」
というのは、
「発想を転換しろ」
ということを言っているんだよ？
謝れとは言わないから、無知なお前に教えてやったことに感謝しろよな
1015:１３２人目の素数さん
21/12/25 16:12:16.95 crBOBY80.net
ほかの全員が理解できてることをここまでひっぱるのは、わざとではなく真正なんだろうな
1016:１３２人目の素数さん
21/12/25 18:30:03.51 .net
>>949
＞「発想を転換しろ」
では、「暗記数学」では何をどう転換するのですか？
具体的に記載願います
それが「暗記数学」の熱烈な信奉者であるあなたの仕事でしょう
1017:１３２人目の素数さん
21/12/25 18:32:56.33 .net
>>950
>>945では和田秀樹氏の主張の核心である
「数学的能力＝持っている解法パターンの量」
が正しくないことを指摘しました
大学の数学科で数学を学んだことがあるなら
誰でも分かっていることに対して
反論したいなら御随意にどうぞ
1018:１３２人目の素数さん
21/12/25 18:55:55.20 rc0j2UPe.net
>>951
> 「暗記数学」では何をどう転換するのですか
どこにそう書いてあるの？
1019:１３２人目の素数さん
21/12/25 18:56:12.17 rc0j2UPe.net
>>952
和田秀樹に聞けよ
1020:１３２人目の素数さん
21/12/25 19:09:47.10 rc0j2UPe.net
というかこいつ9月くらいからずっと同じこと言ってんのかよ
キチガイか
1021:１３２人目の素数さん
21/12/25 20:53:20.22 4ERb0Nug.net
お受験コンサルが本業と化したヤブの役を香川照之が顔芸しながら園児てるんです。
昆虫この連中凄いぜ！
1022:１３２人目の素数さん
21/12/28 12:49:21.61 cS7evdZU.net
＞理解は解法パターンを極限まで圧縮します
＞したがって実に少ないパターンで多様な問題に対応できます
数学の問題は10000000000000000000000000000000000000000000000000通りくらい作れる
だから極限まで圧縮したとしても10000通りくらいはパターンを覚えないといけない
それが暗記数学の要諦
1023:１３２人目の素数さん
21/12/28 12:51:21.36 cS7evdZU.net
100通り覚えた生徒 あんまりひらめかない
3000通り覚えた生徒 標準問題だとひらめくことが多い
10000通り覚えた生徒 応用問題でもひらめくことが多い
ひらめくために、たくさん覚えよう
1024:１３２人目の素数さん
21/12/28 15:17:37.85 pgo938n/.net
三浦じゅん
1025:１３２人目の素数さん
22/01/08 13:43:10.07 36tmd5JR.net
暗記数学の古来の意味だったら「そらそうだ」だよね
個人的な感覚での暗記数学は
「脳死でやり方だけを覚える」って感じだな
具体例しか覚えてなくて、知識を抽象化できてないってことだな
1026:DiverCity
22/01/08 15:21:30.31 .net
九九について
暗記算数 ：とにかく８１個全部覚える
サボり算数：ａ×ｂ＝ｂ×ａだから、４５個覚える
ズルい算数：ａ＋ｂが１０より大きい場合、
ａ×ｂ
＝（１０ー（１０－ａ））×（１０ー（１０ーｂ））
＝１０×（１０ー（１０－ａ）ー（１０ーｂ））＋（１０－ａ）×（１０－ｂ）
＝１０×（ａ＋ｂ－１０）＋（１０－ａ）×（１０－ｂ）
で、和が１０より小さい２数の掛け算に還元できるので
２５個だけ覚えて済ます
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1027:DiverCity
22/01/08 17:18:50.09 .net
>>961
６×４＝４×６
６×５＝１０＋４×５
６×６＝２０＋４×６
７×３＝３×７
７×４＝１０＋３×６
７×５＝２０＋３×５
７×６＝３０＋３×４
７×７＝４０＋３×３
８×２＝２×８
８×３＝１０＋２×７
８×４＝２０＋２×６
８×５＝３０＋２×５
８×６＝４０＋２×４
８×７＝５０＋２×３
８×８＝６０＋２×２
９×１＝１×９
９×２＝１０＋１×８
９×３＝２０＋１×７
９×４＝３０＋１×６
９×５＝４０＋１×５
９×６＝５０＋１×４
９×７＝６０＋１×３
９×８＝７０＋１×２
９×９＝８０＋１×１
1028:DiverCity
22/01/08 17:20:38.83 .net
>>962 一か所訂正
６×４＝４×６
６×５＝１０＋４×５
６×６＝２０＋４×４
７×３＝３×７
７×４＝１０＋３×６
７×５＝２０＋３×５
７×６＝３０＋３×４
７×７＝４０＋３×３
８×２＝２×８
８×３＝１０＋２×７
８×４＝２０＋２×６
８×５＝３０＋２×５
８×６＝４０＋２×４
８×７＝５０＋２×３
８×８＝６０＋２×２
９×１＝１×９
９×２＝１０＋１×８
９×３＝２０＋１×７
９×４＝３０＋１×６
９×５＝４０＋１×５
９×６＝５０＋１×４
９×７＝６０＋１×３
９×８＝７０＋１×２
９×９＝８０＋１×１
1029:１３２人目の素数さん
22/01/08 21:09:43.84 OFv85/Sn.net
足せばよくね？
1030:DiverCity
22/01/09 04:57:42.79 .net
>>964
その通りだが、それはそれで面倒なので
1031:１３２人目の素数さん
22/01/10 09:46:06.52 TERmHnNl.net
>>961
その「サボり」も「ズルい」も結局は暗記してるのであって
そんな覚える個数の差異などは
暗記と非暗記を区分する本質ではない
あと「25個だけ覚えて済ます」とのことだが
その「還元の原理と方法」も覚えているので実際は25個より多くのことを暗記している
1032:１３２人目の素数さん
22/01/10 09:47:49.87 TERmHnNl.net
>>960
暗記したことを活かせない人は沢山いるが、
逆にどんだけ賢くても「具体例を暗記しなくても出来る」人などいない
暗記は数学学習の必要条件であって十分条件ではない
1033:１３２人目の素数さん
22/01/10 09:57:17.71 TERmHnNl.net
九九であればたかが81通り、
あるいは交換法則という脳のメモリをほとんど食わない前提を足してたった45通りだから
全部覚えられる
しかし高校数学の全体の問題となるととても覚えきれない
受験数学全体の学習を>>961の「暗記」「サボり」「ズルい」の三区分にするならば
優秀な受験生でも「ズルい」でまかなうのがやっとであり、
それを暗記数学と呼ぶ
「ズルい」だけでもものすごく大量の問題を覚えないといけない
1034:DiverCity
22/01/10 11:17:47.65 .net
>>966
分配法則の公式を記憶しても
活用できないんじゃ意味ないね
そう思わない？君
1035:DiverCity
22/01/10 11:22:30.05 .net
>>968
４５でもまだ多いｗ
九九の表を眺めれば一方の対角線で対称になってることは🐎🦌でもわかる
しかし賢い奴ならもう一方の対角線でも何らかの対称性があることに気づく
１の位の桁をみればわかる そしてそれには確たる論理的根拠がある
それを見つけ出して公式にすれば４５を２５に減らせる
本当はもっと減らしたいくらいだがさすがにそれは他の手間がかかる
正直いって１０進法はデカすぎる ５進法だったらよかったのに
無駄なことを記憶すると🐎🦌になる（マジ）
1036:DiverCity
22/01/10 11:25:41.97 .net
>>968
＞高校数学の全体の問題となるととても覚えきれない
高校数学なんて数学全体からみたらほんのちょびっとだｗ
たかが指数・対数関数と三角関数と複素数と微分積分じゃないか
1037:１３２人目の素数さん
22/01/10 13:26:48.07 fgU4O7zd.net
まず、1の段は良い
1 * XのXがそのまま答えだ
続いて、2の段
これは足し算の特別な場合だ
2 * X = X + Xなので、足し算ができれば解ける
2の段ができると、4の段もできる
4 * X = (X + X) + (X + X) = 2X + 2Xだからだ
3の段は、2の段と1の段の足し算だ
3 * X = 2 * X + X
5の段は簡単だ
5 * Xは、Xが奇数なら1の位は5、Xが偶数な1の位は0になり、10の位はXの半分になる
1038:１３２人目の素数さん
22/01/10 13:30:55.73 fgU4O7zd.net
6の段は、3の段ができれば解ける
6 * X = 3 * X + 3 * X
7の段は、3の段と4段の足し算だ
7 * X = 3 * X + 4 * X
8の段は、4の段ができれば解ける
8 * X = 4 * X + 4 * X
9の段も簡単だ
9 * Xの1の段は、9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1となり、10の段は0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9となる
これは 9 * X = 10 * X - X から分かる
1039:１３２人目の素数さん
22/01/10 14:38:46.05 JmKexPzt.net
>>972-973
このレスが暗記の有効性を例証している
数桁×数桁のかけ算をこの調子でやるつもりなのか？
1040:１３２人目の素数さん
22/01/10 15:00:35.12 ND94PiLk.net
それは言える
1041:１３２人目の素数さん
22/01/10 15:07:44.16 y+tbTSpO.net
>>974
筆算って知らないの？
1042:１３２人目の素数さん
22/01/10 16:11:49.51 JmKexPzt.net
>>976
九九は筆算のためにある。
一桁×一桁の計算しかしないなら九九なんか覚える必要はない。>>972-973のやり方で問題はない。
1043:DiverCity
22/01/10 16:44:32.99 .net
>>972
>まず、1の段は良い
>1 * XのXがそのまま答えだ
これは、1の段、ではなく、1の列ではないかね？
X * 1は、Xがそのまま答えだが
1 * Xは、1 + …(X回)… + 1だから
Xが答えであるというには、
杓子定規なやり方では
1をX回足す必要がある
わかってるかい？
>続いて、2の段
>これは足し算の特別な場合だ
>2 * X = X + Xなので、足し算ができれば解ける
これまた、2の段、ではなく、2の列ではないかね？
X * 2は、X + X だが
2 * Xは、2 + …(X回)… + 2だから
これが X + X と等しいというには
分配法則を使う必要がある
2 * X
=(1 + 1) * X
=1 * X + 1 * X
=X + X
=X * 2
>3の段は、2の段と1の段の足し算だ
>3 * X = 2 * X + X
これまた、段を列に変える必要がある
X * 3 = X * 2 + X
>2の段ができると、4の段もできる
>4 * X = (X + X) + (X + X) = 2X + 2Xだからだ
これまた、段を列に変える必要がある
X * 4 = (X + X) + (X + X) = X * 2 + X * 2
>5の段は簡単だ
>5 * Xは、
これまた、段を列に変える必要がある
5 * X ではなく X * 5
>Xが奇数なら1の位は5、
>Xが偶数な1の位は0になり、10の位はXの半分になる
Xが奇数の場合の、10の位は？
そもそも、九九を覚える子供が割り算できるのかね？
1044:DiverCity
22/01/10 16:51:45.39 .net
>>977
筆算でも、九九を思い出せないなら計算すればいい
その際、定義式によらなければならない理由はない
例えば
7*7=(10-3)*(10-3)=((7+7-10)*10)+3*3=40+9=49
と計算してもいい
文章題で式を書く際に、
一セットの個数×セット数＝全体の個数
として書けといわれるが、
あくまで初めの式をそう書けばいいだけであって、そのあと、
馬鹿みたいに足し算せよ、なんてことは誰もいってない
1045:１３２人目の素数さん
22/01/10 16:54:52.83 JmKexPzt.net
二桁×1桁は暗記しておくと便利
1046:DiverCity
22/01/10 16:57:53.65 .net
a*bで、a+bが10より大きい場合は、
c=10-a、d=10-b とすれば
c+dが10より小さくなるので、
a*b=(a+b-10)*10+c*d
で、より簡単な問題に置き換えられる
これと、a*b=b*aを組み合わせれば
1<=a<=9 or 1<=b<=9
a=>b
a+b<=10
の条件を満たす場合だけ覚えればいい
1047:DiverCity
22/01/10 17:00:06.13 .net
>>980
もちろん覚えてもいい
しかし忘れた場合に「簡便に」計算する方法を知っておく�
1048:ﾙうがいい >>981で述べた方法は、マイナスを用いる点を除けば 分配法則を用いた筆算の方法と同じだから 目くじら立てて発狂する理由など全くない
1049:１３２人目の素数さん
22/01/10 22:17:34.18 JmKexPzt.net
>>982
あなたの根本的愚かさは、重層的な知識への軽視から来ていることがわかる。
1050:１３２人目の素数さん
22/01/11 00:52:01.35 teA8T969.net
うわ
馬鹿がきたよ
1051:１３２人目の素数さん
22/01/27 21:17:00.15 a6I8hnJ3.net
>>7
カン拡張がやっとなんとなく勘所を掴めた。
1052:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:48:31.10 z8MmC4nH.net
1+1=2
1053:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:48:47.86 z8MmC4nH.net
2+1=3
1054:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:49:02.62 z8MmC4nH.net
3+1=4
1055:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:49:16.70 z8MmC4nH.net
4+1=5
1056:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:49:31.01 z8MmC4nH.net
5+1=6
1057:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:49:46.44 z8MmC4nH.net
6+1=7
1058:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:50:01.73 z8MmC4nH.net
7-1=6
1059:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:50:26.38 z8MmC4nH.net
6-1=5
1060:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:50:42.25 z8MmC4nH.net
5-1=4
1061:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:50:57.15 z8MmC4nH.net
4-1=3
1062:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:51:13.12 z8MmC4nH.net
3-1=2
1063:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:51:28.39 z8MmC4nH.net
2-1=1
1064:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:51:46.84 z8MmC4nH.net
1×1=1
1065:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:53:55.44 z8MmC4nH.net
2÷5=2/5
1066:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:54:28.07 z8MmC4nH.net
3×7÷2=21/2
1067:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:56:27.33 z8MmC4nH.net
d(∫dx)/dx=1
1068:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:57:50.43 z8MmC4nH.net
sin(90+0)=sin90+sin0=1+0=1
1069:１３２人目の素数さん
22/03/25 12:58:45.99 z8MmC4nH.net
sin(0+0)=sin0+sin0=0+0=0
1070:１３２人目の素数さん
22/03/25 19:53:21.26 z8MmC4nH.net
3×0=0
1071:１３２人目の素数さん
22/03/25 19:53:41.23 z8MmC4nH.net
0×3=0
1072:１３２人目の素数さん
22/03/25 20:43:27.33 z8MmC4nH.net
0×0=0
1073:１３２人目の素数さん
22/03/25 23:33:51.46 z8MmC4nH.net
π=3.14
1074:１３２人目の素数さん
22/03/25 23:34:28.94 z8MmC4nH.net
e=2.718
1075:１３２人目の素数さん
22/03/25 23:35:17.17 z8MmC4nH.net
i=√-1
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