20/10/14 11:46:19.91 p5ihJ4M8.net
理解しないと駄目と言う人は、用語の語源や人名の由来まで調べ始める
グロタンディークは大きな堤防とか
もうちょっと真面目に話すと、数学の理論体系も歴史的行き掛かりによる不合理に満ちているのだから(だから優れた数学者による革命的な理論改革が起こる)、ある程度「こういうものだ」と割りきって覚えざるを得ない。
595:１３２人目の素数さん
20/10/14 12:11:47.77 jQQ/wrGI.net
>>549
人名なんか覚える必要がない
596:１３２人目の素数さん
20/10/14 12:24:05.83 xISg6BBN.net
>>549
他人の話曲解してレスバするのは
キッズ向けコミュニティでどうぞ
597:１３２人目の素数さん
20/10/14 13:45:48.93 RL16l5Er.net
>>551
曲解などしていない
ユークリッドの公理系だって不備が指摘されているが大数学者たちは特に問題視せず幾何学を修得した。
つまり浅い理解のまま使えるようになっていた。
598:１３２人目の素数さん
20/10/14 18:40:29.87 3s7kzyIg.net
そうですか
599:538
20/10/14 20:36:20.03 T+X9ugoC.net
「暗記とは、理解せずにただ記憶することを指す」
暗記という言葉にそんな意味は含まれていない。
暗記とは覚えることであって
理解しているしていないはそれとは独立の要素だ。
自分の独自の語法を勝手に一般化しないように
少なくとも日本語の用法を
間違えてるという点において
暗記数学否定派がどちらかというと
頭が悪いことがわかるな 笑
600:１３２人目の素数さん
20/10/14 20:43:18.08 T+X9ugoC.net
今の時代は10年20年前とは違い
暗記数学肯定派の方が
学習理論についてメタ的によく考えてるので
「どうせ俗物どもが安易な逃げ道として
暗記数学だなんてほざいてるんだろ！」的な
浅い先入観からうかつに口を挟まない方がいいよ
601:１３２人目の素数さん
20/10/14 20:58:19.68 tmNq88dT.net
このスレで言う暗記は天才が努力家を卑下するためのもののようだね
602:１３２人目の素数さん
20/10/14 22:15:06.37 V2rHr3K+.net
>>554
＞暗記とは覚えることであって
覚えることは記憶という
日本語知らんのか？ モンゴル人か？ｗ
モンゴルに帰れ 🐎でも乗ってろｗ
603:１３２人目の素数さん
20/10/14 22:21:27.61 V2rHr3K+.net
ID:T+X9ugoCよ 貴様の暗記だけでこれを解いてみろｗｗｗ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【202x年 頓鎮館大学】
君が道を歩いているとする
その道には連続して穴がいくつもある
どの穴も 落ちる確率ｐは一定とする
１．さて、５番目の穴に落ちる確率が最大になるｐはいくつか？
２．その際の５番目の穴に落ちる確率はいくつか？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
604:１３２人目の素数さん
20/10/14 23:01:16.85 DCTpJOI6.net
暗記数学 オナニー
思考数学 ホモセックス
これぐらい違いあるでしょ
一度もホモセックスしたことなければまずやり方を知らないし
オナニー依存症になるとホモセックスの快感に対して興味がなくなる
605:538
20/10/14 23:26:37.13 vaGXDi6Z.net
>>558
1. p＝1/5
2. 4^4/5^5
か？
間違えてたら恥ずかしいな…
まあそもそも確率をpと置くこと自体に
これまでの経験知としての暗記が反映されてるよね。
�
606:ﾈんで数ある文字からpなんだ？という
607:１３２人目の素数さん
20/10/15 02:08:48.51 oJGBXMo0.net
暗記だろうが記憶だろうがどちらでもいい
本質を見失った禅問答に耽溺してるだけ
こんな輩が数学を真面目にやっているとはとても思えん
608:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:09:15.29 67teVsGo.net
>>560
＞そもそも確率をpと置くこと自体に
＞これまでの経験知としての暗記が反映されてるよね。
いや、単に確率の英語probabilityの頭文字をとっただけだがｗ
英語として記憶（ここで暗記というのは言葉を知らぬidiot）してるだけで
数学ではないな
609:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:12:47.25 67teVsGo.net
>>561
＞本質を見失った禅問答
理解しないままの記憶としての「暗記」を否定した数学に対して
記憶という意味で「暗記」という言葉を誤用し暗記数学と名付けるのが
キチガイの極致
理解による記憶なのだから「明記」と書け
ついでにいえば、理解していれば細かいことまで全部記憶してる必要はない
紙に書いておいてそれを見てもいい その意味でも「明記」ｗ
610:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:55:45.40 QJOcWIv1.net
あんたキモイよ数学
略して暗記数学（笑）。
611:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:56:57.74 QJOcWIv1.net
>>563
元々バカだったのが受験数学しか出来ない劣等感でとうとう狂ったか（笑）。
612:１３２人目の素数さん
20/10/15 07:15:17.69 67teVsGo.net
記憶数学 ＡＶ鑑賞によるオナニー
思考数学 実際の♀とのセックス
実践なくして新たな発見はない
613:１３２人目の素数さん
20/10/15 11:30:02.97 oJGBXMo0.net
>>566
暗記だろうが明記ｗだろうがどちらでもいい
単語が指す概念を自分の思い込みで定義したいだけ
全く本質的でない
やはり真面目に数学をしている人間ではなかったようだな
落ちこぼれのコンプレックスは見苦しいからそのへんにしとけ
614:１３２人目の素数さん
20/10/15 11:45:10.66 JxHCEYA1.net
知識の量や質を競い合うようになったら文系脳
東アジアは元々文系脳の国なんだよ
615:１３２人目の素数さん
20/10/15 16:24:55.63 eOhshVFG.net
用語の定義さえきちんと覚えればあとの定理はほとんど自明
感覚で適当に覚えるから途中で分からなくなるんじゃん
616:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:00:54.76 QJOcWIv1.net
>>569
ブルバキやグロタンディークの方向性は
「いい定義」
を与えて
微分形式を知ってる場合のストークスの定理
みたく全数学をよく定義してく運動だったからな。
617:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:41:28.96 67teVsGo.net
>>567
要するに式すら覚える必要はない
どこに書いてあるかさえわかっていれば、それを見ればいいだけｗ
618:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:48:42.37 Qm4SunLd.net
>>571
それを言い出すとあなたが要らなくなることにお気付きだろうか？
619:１３２人目の素数さん
20/10/15 22:13:03.90 QJOcWIv1.net
>>571
それは普通に現実だと最重要だろ。
生き字引よりも本物の字引きを編纂したほうが余程いい。
ましてやネットでのインデックスサービスでトップを取れればGAFAMだ。
620:１３２人目の素数さん
20/10/16 05:58:43.91 r7KJySb3.net
>>570
>微分形式を知ってる場合のストークスの定理
そういや微分形式を考えたのもフランスのエリ・カルタンだったな
フランス万歳！
621:１３２人目の素数さん
20/10/16 06:01:20.89 r7KJySb3.net
>>573
だろ？だから「暗」記ではなく「明」記なんだよ
知識は外部化されることによって完成する
「数学は明記だ！」
622:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:17:29.14 4jveISYe.net
明示公式
623:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:20:34.17 tvtzwrBm.net
元々は諳記(諳はそらんじるの意)
諳が当用漢字じゃないから暗に変わった
暗記の暗と明を対比させるのは無知
624:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:27:20.26 r7KJySb3.net
証明とは、言（葉）で正しさを明らか�
625:ﾉする、という意味 そらんじる必要はない 心に、脳に、刻む必要はない
626:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:46:41.50 tvtzwrBm.net
プルーフだから保証だよね
627:１３２人目の素数さん
20/10/16 09:06:40.76 4jveISYe.net
照明並みにエンライトメント
イルミナリティしないとな。
628:１３２人目の素数さん
20/10/16 13:39:02.31 7JXwyBn1o
既に有る数学体系(たとえばブール代数とか)の使い方を憶えて
受験に備えたり、実務に応用するだけなら、暗記に近いね。
しかし、純粋数学的には、まず公理を設定し、そこから論理的な演繹思考で
定理を導出し、数理体系を紡いで行くという点では創造だね。クリエーターだよ。
論理という人間の認知能力を基礎として思考を重ねて作り上げた創造物だよ。
物理学は、自然がどのようになってるかを、帰納によって
認識する作業だね。 その認識された自然の持つ構造を
数学を用いて数理モデルで表現する。 この辺は創造性は
必要と思うね。
629:１３２人目の素数さん
20/10/16 22:11:23.10 uS5ofivXf
おい、不細工陰キャのキモオタ貧乏人のインチキ詐欺師どもよ、お前ら金も頭もつるっぱげのアホどもは
いつまで自分を騙し続けるんだ？自分だけではなく親や家族や他人をもだまし続けた人生じゃねーか
ゴミや糞の塊みたいなものを経歴や経験を自慢・宣伝したり、鼻くそみたいな趣味を他人に押し付けたり
人生のすべてが嘘とインチキと詐欺と妄想と言い訳の山じゃないか。そんな化石糞ジジイみたいな人生とはおさらばしろ
このままじゃおまえらはインチキ詐欺師のホームレス確定なんだからこれ見て人生変えろ。
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【貴族の遊び】超高級純金トランプ家中にバラまいてみたwww
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630:１３２人目の素数さん
20/10/17 01:48:46.95 2rXVm9YY.net
暗記が嫌なら
ストークスの定理とかグリーンの定理とか
フーリエ変換とか口にするなよ
「固有の人名」の文字列には
「ある情報から自然にある情報が導かれる」というような必然性が一切ないわけで、
人名が出てくる時点で暗記に頼っているということになるからな
631:１３２人目の素数さん
20/10/17 04:42:28.59 E8K+bbQf.net
ハッシュ関数で連想すると困るのか？
632:１３２人目の素数さん
20/10/17 11:23:34.47 +0ARPuES.net
>>583
中学生とかならともかく、いい年こいた大人が人目引くために明らかにズレたこと言うのやめようね
633:ぷっちゃん
20/10/17 11:54:58.33 QjI40yYH.net
君さ、自分が定理一つ思いつけないからって
過去の数学者をやっかむのやめような
数学やめて農業でもやれば？
グロタンディクみたいにさｗ
634:１３２人目の素数さん
20/10/17 12:28:09.45 ouEo7n9K.net
小平邦彦という有名な数学者は暗記を推奨していたそうです。
和田さんよりも前にですよね？
635:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:10:45.52 3cvE133U.net
>>571
要するに式すら覚える必要はない
どこに書いてあるかさえわかっていれば、それを見ればいいだけｗ
「私が委員の一人であった資格試験で、一度学生を退学処分にしたことがあった。
その学生は奇妙な記憶力の持ち主で、口頭試問のとき、何を質問してもそのことは
どの本の何ページに書いてあるということまでは答えるが、どういうことが書いてあったかは
思い出せない。段々質問のレベルを下げていって、しまいにn次方程式の根は高々
n個しかないことの証明を訊いたが、それも答えられない。いやしくも数学の大学院の
学生がこんな初等的な質問に答えることができないのでは話にならない。試験委員
全員一致で退学処分に決め、学生にその旨言い渡した。（中略）彼は自分が数学が
わかっていないことをが全然わかっていないのであった。」
（小平邦彦『ボクは算数しか出来なかった』岩波現代文庫より）
まったく馬鹿丸出しだなｗ
636:ぷっちゃん
20/10/17 18:13:39.55 QjI40yYH.net
>わからないときは繰り返しノートに書き写してみると
>たいていの場合わかるようになる
慣れ、ってヤツですね
「単純に一夜漬けで記憶する」
とかいう話とは全然違います
身体で覚えるってヤツです
そういう意味では
「数学はスポーツ」
「数学は演奏」
とかいうほうが当たってるなｗ
637:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:17:36.39 QjI40yYH.net
>>588
その話なら読んだ
一般常識ではそう考えるだろうが、
実際はその学生はある種の学習障害なのかもしれん
ラマヌジャンのような例もあるから、
「数学がわかっていない」
と即断するのは禁物
638:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:52:50.15 E8K+bbQf.net
>>588
こっちはポインタと実体だな。
ハッシュと連想記録じゃなく。
639:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:54:09.40 E8K+bbQf.net
ハッシュテーブルで分けとくのも鳩箱原理の一種だし。
640:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:03:11.63 vSTJVVmB.net
>>588
フィールズ賞受賞者、30年前に盛大な嘘松をかましてしまうｗｗｗｗ
641:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:44:20.75 92L51ou4.net
>>585
いい年した大人が
まともに反論できないからって
「明らかに」とか「ズレた」とか
無内容な言葉で誤魔化すなよ 笑
自分のなかに論がないなら
黙っといた方がいい
642:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:51:11.38 92L51ou4.net
>>589
1、スポーツのような
月日をかけた慣れであるということ
2、一夜漬けでは習得不能ということ
という二要素は、
やはりそれが暗記の賜物であることを
全く否定してないな
暗記という言葉自体には
「短時間で済ませる処理であること」という
定義は含まれてないからな
誰しも日本史や地理を暗記科目というが、
それらを受験前の一日や一週間で
身に付けることは不可能だ。
一夜漬けで対応できないことは
それが暗記科目であることを否定しない
643:１３２人目の素数さん
20/10/18 00:20:02.23 /gDEMUsg.net
>>593
なんで小平さんが
644:嘘書いたって決めつけんの？ お前は頭沸いてんの？
645:１３２人目の素数さん
20/10/18 00:22:04.96 /gDEMUsg.net
>>590
なんで>>571とかそこに引かれている退学者みたいな
勘違い馬鹿がごろごろしてるってわかるのにわざわざ
ラマヌジャンみたいな極稀な例を出して張り合おうとするの？
646:ぷっちゃん
20/10/18 09:01:59.47 QA1+6emM.net
>>595
スポーツとか楽器演奏とかの技能の習得を「暗記」っていわないだろｗ
一流のプレイヤーの技に対して「暗記のたまものですね」とかいったら
「ドアフォ」っていわれてドタマはたかれるってｗ
しかも数学者は技の習得だけなら、所詮「共鳴箱」じゃん
自分で技を開発しないとダメじゃん それはもはやセンスじゃん
記憶じゃなく思考ってのは、そういうことよ 分かるかな？
647:１３２人目の素数さん
20/10/21 19:33:51.14 7WD25mQX.net
定理一つ思いつけないってじゃあどんな定理を思いついたのさ？
…と聞いてみたくなったけどちゃんと思いついて世に発表してたら
思いっきり身バレする件
皆分かってるから逆に言うだけタダなんだなあw
648:１３２人目の素数さん
20/10/22 19:52:37.31 9cUlPoGx.net
>じゃあどんな定理を思いついたのさ？
3
Σ(-1)^n*cos(2π*(2^n)/5)=√5
n=0
5
Σ(-1)^n*sin(2π*(3^n)/7)=√7
n=0
649:１３２人目の素数さん
20/10/22 20:05:03.08 9cUlPoGx.net
一般に、pが素数であるとして
p≡1(mod 4)のとき、ある自然数q（2≦q<p）が存在して
p-2
Σ(-1)^n*cos(2π*(q^n)/p)=√p
n=0
p≡3(mod 4)のとき、ある自然数q（2≦q<p）が存在して
p-2
Σ(-1)^n*sin(2π*(q^n)/p)=√p
n=0
650:１３２人目の素数さん
20/10/22 20:13:59.32 9cUlPoGx.net
”数学王”に！！！ おれはなる！！！
651:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:20:35.93 YZHOO9jU.net
>>598
それを言うなら数学や英語の能力を鍛えることもまた暗記ではない
トップ受験生に対して「暗記のたまものだね」と言って
怒られないのは受験生の寛恕のおかげにすぎない
（もしくは、受験生が「暗記」という言葉に不合理な偏見を持っていない開明的な人物だからにすぎない）
652:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:27:51.03 YZHOO9jU.net
＞スポーツとか楽器演奏とかの技能の習得を「暗記」っていわないだろｗ
一般的に暗記という言葉を使わなくても
生理学的な機序は同じ
科学的・学問的な議論をしてるときに
言葉の世間的な用法なんて持ち出しても意味がない
そういう思考法は真理へ近づく態度の対極にある。
何気なく「そのようなもの」として受け入れられている事柄を疑うことこそが科学なのだから
受験勉強も楽器もスポーツも方法論の大枠は同じ
類似した状況に対する同じ動作を繰り返して
反射的に使いこなせるようになるまで訓練する
またそうすることでより応用的・発展的な動作もできるようになる
「自分の技の開発」も学んだことの組み合わせなのであって
無からは生じない。まず暗記することで開発ができる
653:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:31:28.46 YZHOO9jU.net
大物バンドもみな最初は（場合によっては最初じゃなくても）
憧れる人のコピーから始めている
譜面と奏法を
何度も何度も繰り返し反復して暗記しないと
コピーバンドとして（カバー曲の）演奏はできない
654:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:33:09.03 YZHOO9jU.net
＞「暗記」っていわないだろｗ
「っていわないだろ思考」
これ、一番学者に向いてない。
学者としての第一歩は
「っていわないけど言うかも」と気付くことから始まる
655:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:52:57.24 Y9STGcAY.net
物の集まりや関数を点と言うのが数学
656:１３２人目の素数さん
20/10/27 12:07:21.72 BkRFHotF.net
>>603-606
トップ受験生は学者に向いてない。
657:１３２人目の素数さん
20/10/27 12:28:11.77 7EXn3FBE.net
受験勉強の数学は
「解法」の暗記です
658:１３２人目の素数さん
20/10/27 13:39:09.5
659:4 ID:JCV/iho+.net
660:１３２人目の素数さん
20/10/27 20:03:37.25 RdShKY6k.net
>>604
＞生理学的な機序
生理学では記憶というが
日本語知らんのか？朝鮮人か？中国人か？まさかの蒙古人か？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
661:１３２人目の素数さん
20/10/31 07:03:13.79 sDVu4eGu.net
暗記否定派は、民族名を差別的文脈で用いるという
現代的価値観からすると最低の人間ということが分かりました
662:１３２人目の素数さん
20/10/31 17:01:10.19 CLm9DCft.net
単に日本語を知らん外国人だと思われただけじゃね？
663:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:14:13.84 HE/22rYD.net
>>613
「生理学では記憶と言う。暗記とは言わない」というのは反論になってないというのは分かるかな？
「数学は暗記だ」の代わりに「数学は記憶だ」と書いても論旨は変わらないわけでね
664:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:16:09.07 HE/22rYD.net
まあこの書き方に対して差別的ニュアンスを読み取れないというのは
それこそ日本語力の低い外人の国語力だと思うが
665:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:32:56.73 HE/22rYD.net
＞しかも数学者は技の習得だけなら、所詮「共鳴箱」じゃん
＞自分で技を開発しないとダメじゃん それはもはやセンスじゃん
＞記憶じゃなく思考ってのは、そういうことよ 分かるかな？
「共鳴箱」で全然OKなんだよな
ミュージシャンは、たくさんの音楽を聴く。
それに心身の土台から共鳴する。
外部から取り入れたものが
自分のアイデンティティと作用し合って新しいものが生まれる
自然科学も同じ。まずは他人の論文を読んで
よく共鳴することから始まるのであって
「所詮共鳴箱」などとまるで共鳴箱であることが悪いことかのように表現している時点で
ものごとが進化する過程をメタで俯瞰できてない証拠
666:１３２人目の素数さん
20/11/01 09:48:06.47 mKyX5V6R.net
カオスニューロンのアトラクタへの引き込みとかやりたいの？。
667:１３２人目の素数さん
20/11/01 09:50:03.10 mKyX5V6R.net
>>615
第二言語として日本語習得した連中より研究者としての資質無いゴミ分が養分になる堆肥村もどこかにあるのかもな。
668:１３２人目の素数さん
20/11/11 01:49:49.54 QToW1xS1.net
>>588
>試験委員全員一致で退学処分に決め、学生にその旨言い渡した。（中略）彼は自分が数学がわかっていないことをが全然わかっていないのであった。」
>（小平邦彦『ボクは算数しか出来なかった』岩波現代文庫より）
これって退学処分って言うのか？退学処分って学業以外の不祥事とかに与えられるものじゃないの？
669:１３２人目の素数さん
20/11/11 05:55:06.05 iM1PPN18.net
東大くらいなら暗記数学で充分いける。
670:１３２人目の素数さん
20/11/11 06:21:07.88 05XpL6/T.net
大学受験なんてしょせん高卒レベルだから「算数」
671:１３２人目の素数さん
20/11/16 00:21:23.03 Oel33tA+.net
1995年のセンター数学Ⅱキツイわー もはや算数レベルではない！
672:１３２人目の素数さん
20/11/16 12:40:36.53 ZcWe3200.net
95年に受験したが
当時のセンター数2なんて
2000年代半ば～現代の
半分程度の物量しかないぞ？
まあ半分は言い過ぎとしても時間は余りまくる
いまのセンター数学は時間余らない
673:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:29:50.80 TKn0uAuk.net
>>619
推測だが資格試験とあるから上級に上げるか否かの試験とか？
日本だと修士から博士に上がるための試験みたいな
正確なことは小平先生にあの世で聞いてくれ
674:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:49:41.92 lWFmkx8q.net
>>624
本質的でないことに拘泥する愚か者
675:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:17:26.84 cmhtgGEB.net
>>625
>>619に言えよカス
676:１３２人目の素数さん
20/11/19 10:09:50.91 V3pRkd4D.net
不成績による退学って普通にあることじゃないか
677:１３２人目の素数さん
20/12/29 14:59:31.84 teNB+5GC.net
このなかで、
678:高木貞治は明治期のもっとも著名な日本の数学者と言っても過言ではないと思います。 高木は、旧制３高から、東京帝国大学理学部数学科に入学しています。 高木はアーベル方程式をテーマとしました。 東大数学科のとき、ある教授(*)の試験があり、後にKS鋼で金属学で業績を上げた本多光太郎が、「自分はノートを４へん読んだから、どこが出ても大丈夫だ」といったところ、高木は、「数学って、暗記する学問なんですかね。」と言ったそうです。 高木の極めて高い知性が垣間見えているような逸話です。 （この時の高木の点数は、100点満点で、140点だったそうです。） http://www.toplevel-exam.com/高木貞二－明治以来の最初の日本の著名数学者－/ * 藤沢利喜太郎 教授 (1861/10/12～1933/12/23) 数学では2人目の日本人教授。 勲一等瑞宝章(1920)
679:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:25:59.00 F+uYTzk5.net
本多光太郎が駄目な学者なら暗記は駄目ということになるが、世界的な研究者だからなあ。
680:１３２人目の素数さん
20/12/30 23:21:20.14 kM8wNopw.net
灘校→東大理科３類の和田秀樹の暗記数学が確立される遥かに昔昭和５０年代後半に暗記数学を実践しました。
中学３年の時駿台に通った時に、受験数学は暗記だと気づきました
私の高校は遥かに昔は名門校の公立高校でしたが
私が入学した頃はかなり落ち目で所属都県内で４番目位でした
浪人ばかりする学校だったが、やれば出来るスロースターターの生徒が集まった元名門校でした。
１～２･３多浪人で一流大学や東大や医学部に入る人が殆どでした
東大は学年で多くて数人
勿論私も多浪で駿台に通いました
私の３年時のクラスから３人東大に入りましたがみんな２浪３浪です
昔昔５浪して東大に合格した先輩もいました
無事東大と慶應他の私立に合格しました。
医学部は不合格でした
数学と小論文と生物で失敗しました
数学は暗記です
理系難関なら１５００パターンストック(約７５０題)、文系難関なら１０００(約５００題)ストック
東大理科三類なら、
駿台のテキストと駿台の模試と駿台の副読本しか勉強してません
数学の駿台テキストは前期は３往復 後期は５往復 模試は３往復しました
ただし問題を見たら、模範解答が白紙から書けるまで完全に理解します
東大のどんな問題でも、駿台で学んだ１５００ストックを組み合わせれは、部分点が取れます。簡単なのは完答できます
赤本は過去問題２５年分やりました
ストックにない難問奇問は試験でも捨てました。どーせ他の受験者も殆どは出来ません
ストックにある確実に解ける問題の取りこぼしがなければ、合格します
きっと予備すら行ってない東大他の一流大学受験生は、青チャートの例題だけ暗記してる筈です
681:１３２人目の素数さん
20/12/30 23:45:14.23 kM8wNopw.net
暗記と言っても、勿論高校の教科書は完全に理解して基礎固め出来てないとだめです。
中学受験の算数も高校受験の数学も暗記だとおもいます
慶應中学の算数の問題でも、高校２年生の上位でないと解けないような問題も有ります。高校の教科書レベルより上の問題
いくら何時間も考えても知らなければ全く歯がたちません。
大学生でも知らなければむしろ解けないかも
高校２年生で教科書にすら載
682:ってない方べきの定理他も、駿台は中学で教わります。それが難関高校受験で出題されます。 難関中学、難関高校の算数、数学はストックがないとできないでしょう しかし(高校の数学先取り学習して)ストックに有れば簡単に解ける問題もあります 要は、頭捻って何時間も唸っても解けないけど、知ってれば簡単に解けます。良問題、良テキスト、良講師、良参考書、忘れそうになる前に反復学習です。 学者になる方は別として受験の数学は解法暗記でストックを増やし、組み合わせることです 公式の暗記だけではダメです 従って、ある難問入試問題でも模範解答が複数存在する場合もあります 物理は微分積分を使うと視界がひろがります 数学は高校２年生までに数３まで教科書は１週する位が理想ですね。 ２週目には以前他の解らなかった事が、繋がって突然理解できます 暗記→反復→問題を見たら瞬時に解法を書けるまで反復
683:１３２人目の素数さん
20/12/31 02:48:27.14 3Yrp3sAf.net
>>631
今、当時暗記したの覚えてますか？
684:１３２人目の素数さん
20/12/31 03:45:15.23 xOag1Sdy.net
>>23
> >>20
グラフ理論、離散幾何学的の世界的権威、有名な定理を１０個発見した
元数学オリンピック日本理事、元駿台予備学校人気カリスマ数学講師、 東京理科大学特認副学長、駿台予備学校札幌元学長、数学者、理学博士 、NHK高校数学講座は自作の小道具を使っていかに数学を好きになるように考えた
だが駒場東邦時代は決して優秀では無かった
logを先生十グラムって何ですかと質問して、１０グラム君とあだ名がついている。
当時秋山師は若手だったが、３Ｎ＋Ｙ＋Ａ
数学講師陣
野沢悍(東京エリア主任東大卒)根岸世雄(東大卒物理学者) 中田 山本 秋山
野沢根岸は超スーパーエリート、物理講師山本義隆 東大卒東大大学院も超ミラクルスーパーエリートの３師は発明も発見もしてない
ノーベル物理学賞も小柴昌俊は山本義隆師と知り合いだが、小柴氏は自称ビリから２番目だ
発見発明もする学者小柴昌俊秋山仁氏は、山本義隆野沢根岸みたいに優等生でなかったから、受験の数学学力が必ずしも発明と比例しないかもしれない
685:１３２人目の素数さん
20/12/31 04:09:40.45 RVREGNL5.net
数学は筋肉だ。
686:１３２人目の素数さん
21/02/09 21:10:22.05 W/okduldL
アスペルガー症候群と高機能自閉症
「反復運動」と「限定された物事へのこだわり・興味」
３つの診断基準
①人とのやり取り、関わりが難しい（社会性の障害）
②コミュニケーションがとりにくい（コミュニケーションの障害）
③興味・行動の偏り、こだわり（限定的な行動・興味・反復行動）
ASD（自閉スペクトラム症、アスペルガー症候群）の症状
細部にとらわれてしまい、最後まで物事を遂行することが出来ない
視線があいにくく、表情が乏しい
切り替えが苦手、決まったパターンと違うと癇癪を起こす、集団での活動・遊びが苦手。
考え方や行動に融通がきかず、興味の対象が狭い範囲のものごとに限られる、
全体像を把握することが苦手
687:１３２人目の素数さん
21/02/13 21:15:10.71 rcfUzmW5.net
先行スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(2013/11/21～)
688:１３２人目の素数さん
21/03/18 12:54:01.95 uFG5CODg.net
要するにこの問題は、
・数学者など正統的な数学の勉強法を支持する人（暗記数学派）
と
・受験にコンプレックス抱えておかしな勉強法を思い付いてしまった人（反暗記数学派）
の対立であって、どちらが正しいかなんて明らかなわけです
689:１３２人目の素数さん
21/03/18 15:07:55.23 DSlP9Aa5.net
4パターンいるんで全然要してない。一番いらない俯瞰馬鹿
690:１３２人目の素数さん
21/03/18 18:26:34.69 UEZqR99l.net
>>638
その4パターンを書けよ
691:１３２人目の素数さん
21/03/19 13:03:11.03 hsqdVa4z.net
暗記と信じないと安心できない人が他を攻撃するだけの話
ほっときゃいいのよ
692:１３２人目の素数さん
21/03/19 13:16:50.27 WMoDLc0T.net
数学は暗記なのは当然で、暗記は思考の邪魔になるという迷信がいまだにはびこっている、というのが実情
693:１３２人目の素数さん
21/03/19 20:37:47.84 wYzZQSQF.net
数学はTe
相棒がSiなら暗記
694:１３２人目の素数さん
21/04/01 14:12:36.00 5L9oC7Bk.net
暗記も含まれるってだけだろ
暗記は必要条件だが十分条件ではないってだけだろ
695:１３２人目の素数さん
21/04/10 11:48:12.80 3zGYG929.net
たとえば 2変数関数 z＝f (x、y) の最大最小を求めるとき
「一文字固定する」「三角関数に帰着する」「z＝k とおき x、y の存在条件を考える」
などの戦術が閃くのも、要するに前もって暗記しているからだから
「閃く」というのは「暗記したことの的確な検索に成功する」ことであって
「ゼロから解法を生み出す」ことではないから
696:１３２人目の素数さん
21/04/10 11:57:26.85 xW2/fnbe.net
そうですね
697:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:36:32.44 s4qt59Yr.net
解法は暗記でも使うのは暗記ではないだろうに
適切な使い方は判断だよ
698:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:41:16.53 s4qt59Yr.net
車の運転みたいなもの
基本的な部分は暗記だろうが、どこでブレーキをかけるかは暗記ではない
699:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:48:19.71 72XhUSVn.net
理屈じゃなくて身体が覚えている状態にするのだから、むしろ暗記数学の方に近い
700:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:56:24.67 s4qt59Yr.net
必要条件だが十分条件ではないって書いただろ
701:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:00:25.47 s4qt59Yr.net
閃くには暗記は必要だが、暗記してれば必ず閃くなんてない
702:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:05:25.12 72XhUSVn.net
それはすべての勉強法について言える
703:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:10:12.33 s4qt59Yr.net
うん、そうだね
だから間違いじゃないよな？
704:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:12:13.91 s4qt59Yr.net
そもそも必要条件と十分条件は数学だろうに
必要条件であって十分条件ではない
数学的に答えるなら当然の話
705:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:19:46.08 72XhUSVn.net
勉強のやり方は数学ではない
706:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:23:41.69 s4qt59Yr.net
だから？
詭弁になってるよ
707:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:25:47.67 72XhUSVn.net
要するに必要条件、十分条件の振り回し方を間違っている
708:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:27:44.31 s4qt59Yr.net
数学以外でも同じなんだろ？
なら、数学じゃなくても答えは同じ
709:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:28:16.87 s4qt59Yr.net
>>656
どのように間違ってるか答えな
710:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:30:41.59 s4qt59Yr.net
要はどんな勉強も暗記は必要だが、暗記だけでは片手落ちということだろ
2の平方根を答えよ
√2じゃ不正解
±√2じゃん
711:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:31:32.23 s4qt59Yr.net
基本的に勉強では答えが二つ以上あって１つしか書かなかったら不正解だよ
712:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:39:25.43 s4qt59Yr.net
数学以外にも言えるなら、数学だけではなく全ての勉強に暗記は必要だが暗記だけでは不足ってことだろ
713:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:20:06.11 72XhUSVn.net
頭が悪すぎて話にならない
714:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:22:48.23 72XhUSVn.net
>>657
数学以外でも同じ、という主張ではなく
暗記以外の勉強法でも同じ、という主張
715:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:23:47.88 72XhUSVn.net
>>659
その例�
716:ｦが不適切なことは自分でもわかるよね？
717:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:25:31.46 72XhUSVn.net
>>661
どんな勉強法もそれだけでは不足だ、という当たり前の話をしている。
718:１３２人目の素数さん
21/04/30 16:11:53.88 uzsXFqn5.net
ノーベル賞物理学賞受賞者の名前を
受賞者の髪型orハゲ方に関連付けて記憶するのは
極めて有効
(´・ω・｀)
719:１３２人目の素数さん
21/05/24 11:08:08.20 gYKY0jzG.net
数学は暗記だ
という言葉には、抜けている部分があるのでそこを補うことが必要
たとえば、
歴史は暗記だ
英語は暗記だ
生物は暗記だ
化学は暗記だ
というのとは、それぞれ若干異なる。
720:１３２人目の素数さん
21/08/16 19:37:31.09 Qv/5VGeZ.net
まあ受験数学が
解法をたくさん覚えて順番に当てはめる
という傾向になるのは当然では？
721:１３２人目の素数さん
21/08/16 19:43:24.63 Qv/5VGeZ.net
結局、受験数学の問題が解けるのは、
計算の結果、たまたま二次方程式に帰着できる
とか、そういう構造になっているからだ
つまり、当てはめてみないと解ける原理が分からないんだから、解法当てはめになるのは当然と言える
722:１３２人目の素数さん
21/08/17 12:03:38.44 GU4DQoHg.net
常人以上の暗記力は求められるだろ
成功してるのは公式集の隅っこに載ってるわけわかんねー級数をソラで引き出せる奴
これは現実
723:１３２人目の素数さん
21/08/31 19:45:32.76 Sv/Mzhc8.net
東大京大医学部合格者の教育系数学系youtuberって全部暗記派じゃん
受験数学は暗記
724:ななし
21/09/02 16:57:20.07 1SWUSlJN.net
πから導き出せないかなあ
725:ななし
21/09/02 17:13:21.39 1SWUSlJN.net
事象の表れ
726:算数
21/09/02 18:16:24.56 1SWUSlJN.net
自然数は自然に想いつくだろう。
727:１３２人目の素数さん
21/09/04 06:23:28.50 HqWOxXub.net
今は「和田秀樹被害者の会」っていうのができているんだよ。
相当批判されているからググってみると良いよ。
728:算数
21/09/04 18:34:25.42 z55SIbmW.net
同じことを繰り返しするとたどり着く地点の通過した散策やリレーや山登り。
729:１３２人目の素数さん
21/09/05 02:05:08.31 rjvYBd26.net
>>675
相当なお馬鹿さんが一人で騒いでる印象
730:１３２人目の素数さん
21/09/05 02:12:49.09 rjvYBd26.net
「受験は要領」を書いた時点での和田秀樹は、偏差値50未満の受験生など眼中に無かったと思う。少なくとも各地方の有名進学校程度には合格できる程度の生徒を対象にしている
それは後に本人も認識しており、後の受験指導はもっと基礎を重視するようになったと言っている
しかし、その基礎が抜けている生徒というのは、
a(b + c) = ab + acなどの公式を丸暗記しようとしていたり、
sin(π/2 + θ) =sin(π - (π/2 - θ))がなぜ成り立つのか分からない
と言ったレベル。このレベルで青チャートで「解法暗記」とかしても無駄なのは明らかで、そんなことを「失敗談」として語るのは恥を晒してるだけ
731:算数
21/09/05 06:04:12.44 Zo0KqnPo.net
ショートカットは必要かもね。おちょくられることもあるけれどもね。
732:１３２人目の素数さん
21/09/05 07:28:58.11 LHQmdZn+.net
答えを丸暗記しようとしているやつなんかいないよ。
そうじゃなくて解法暗記自体がクソなんだよ。
733:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:54:19.72 bscDkvPg.net
学習は最終的には脳内の記憶であるから
その意味では「暗記」といっていいｗ
734:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:55:16.16 bscDkvPg.net
数学＝計算法、ではないので、
計算法だけ知ればいい、というなら
それは誤っている
735:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:57:02.49 bscDkvPg.net
計算以前
736:の理論に何の意味があるか？という人がいるが もし理論がなかったら、新しい知見も得られず 得たところで検証もできない 他人の成果をかっぱらうだけのユーザーなら 理論なんて知らなくてもいいかもしれないが そんなのつまらんよ
737:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:05:10.08 rjvYBd26.net
>>680
では、大学1年生に現代数学を一切勉強させずに論文書かせる方法提示してね
738:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:13:22.67 aN4R42MV.net
暗記だと信じたい奴ってしつこいな
余程の物が掛かってるんだろう
739:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:14:43.96 rjvYBd26.net
>>685
俺は暗記ではないと思ってるけど
740:１３２人目の素数さん
21/09/05 14:53:20.22 LHQmdZn+.net
>>681が言っていることは分かる。
確かに最終的には覚えている。
また脳の記憶機能がダメになった人は数学も学習できないはず。
その意味では数学にも記憶要素はある。
でも数学では記憶だけじゃなくて思考や理解も大事だろ。
741:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:40:37.26 pNlPtQHq.net
>>684
数学は暗記ではない＝暗記は全く不要
ではないんだよ。
そこを勘違いしてるからこういうアホが生まれる。
暗記数学馬鹿は「数学の定義や定理を暗記すること」も暗記数学のうちにいれようとするがそれは間違い。
数学をやる上で全ての定義は約束事として暗記していないとそもそも数学にならないし、基本的な定理も数学の一部なので暗記していなければならない。
そんなことは当然のことであり、暗記数学と理解+思考数学の論点はそこてはない。
742:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:43:51.98 pNlPtQHq.net
たとえば数1をやる際に、数1の教科書にある定義定理を暗記するのは暗記数学ではない。
数2も数3も中学の数学も大学の数学も数学の研究も同じ。
「理解+思考数学派は、定義や基本定理を自分で生み出せ」という主張は論点ずらし。
743:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:47:15.34 pNlPtQHq.net
例：暗記数学馬鹿の主張
思考数学派は微分の概念、微分の定義を自分で思いつく→間違い。
思考数学派は正弦定理を自分で思いつく→間違い。
思考数学派はよくある構図、頻出問題を暗記していない→間違い
十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっているのは、毎日会う人の顔と名前を覚えるのと同じ。
暗記しようとしなくても自然に覚えている。
744:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:42:07.23 ujcC2Gyz.net
>>688
私は定義や定理って暗記してませんが、定義や定理って暗記するものなんですか？
745:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:43:30.59 ujcC2Gyz.net
>>688
それは、単にあなたが勝手に
「暗記数学とはこういうもの」
という独自定義をしただけですよね
746:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:45:46.22 cOCh/Cbj.net
>>688
> 数学は暗記ではない＝暗記は全く不要
> ではないんだよ。
数学で暗記が必要なことって何ですか？
747:１３２人目の素数さん
21/09/05 17:09:43.45 ejP+/q4P.net
>>690
> 十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっているのは、毎日会う人の顔と名前を覚えるのと同じ。
> 暗記しようとしなくても自然に覚えている。
それが暗記数学の主張だが
748:１３２人目の素数さん
21/09/05 17:33:16.56 aN4R42MV.net
嘘ばっか
749:１３２人目の素数さん
21/09/08 13:40:06.60 eQDKBBGy.net
標準的な問題ほど、かなりの程度は知識問題だろう
つまり、問題の条件をすなおに受け止めて道筋を立てれば解ける
突拍子もない式変形をしたら、たまたま2次方程式になるから解が分かるとか、たまたま部分分数分解できる分数式になるから積分できるなんて問題はそんなに無いし、入試にそんなん出して意味あるのか
750:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:33:13.17 KsZ/1MGC.net
＞暗記しようとしなくても自然に覚えている。
じゃあ、暗記してんじゃん
それは「暗記しようとしなくても自然に暗記している」と書いても同じだよ
その自然にやってることを
非自然的に意識に置いたうえで行えば
もっと効率的にできる、というのが暗記数学の要諦だよ
冒頭の一行において後半に「覚えている」という
ちょっとぼかしたような言葉を選ぶのが
暗記数学否定派のずるさなんだよな
ずるさというより
結局は暗記しているということを
自分でも認め�
751:ｽくないという無意識の現れだろうが
752:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:34:39.96 KsZ/1MGC.net
暗記数学否定派は
「暗記はダメ。とにかくダメ。暗記という概念は否定されるべき概念」
という主張がゆるぎないドグマとなって固着してしまって
ものごとを柔軟に捉えられなくなってるんだよね
753:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:41:09.24 KsZ/1MGC.net
「定義や公式は定理は暗記すべきだが、解法は暗記の対象ではない」
という主張もよくみるが、
それも逃げであって、
「ここまでが公式で、この先は解法」というような明確な切り分けはできないんだよね
公式は狭義の解法であり
解法は広義の公式なのだ
結局、公式にしろ解法にしろ
経験したことは暗記しておくしかない。
そうでなかったら学力として蓄積されない
754:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:46:05.90 KsZ/1MGC.net
＞十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっている
その「十分な思考と一定時間の取り組み」にどれくらいの価値が具体的にあるのかは十分に検討しないといけないよね
具体的な効果を測定できないのに「たくさん時間をかけてたくさん苦労して解いたから、たくさん学力がついた」と雰囲気だけでみなしてよいのかどうか？
人に答えを聞いて解法マスターするのに1時間かかった。
十分に思考して解法マスターするのに3時間かかった。
その2時間に価するだけのちがいは具体的に本当にあるのか？
それを考えないと膨大な時間を浪費する危険がある
755:１３２人目の素数さん
21/09/09 12:31:01.98 bBs8GPMF.net
反復練習による習得はどの勉強法でも絶対に必要
756:計算
21/09/11 20:41:51.48 YGmInBc4.net
確かめの聞く暗記
757:１３２人目の素数さん
21/09/19 02:07:52.72 nc/ZKjp9.net
暗記数学を否定しているのって、怪しい受験業者とか、Twitterの積分定数みたいな数学コンプ拗らせて小学校教員とかに凸してるキチガイだけだろ
実際、数学者は全員暗記数学肯定派
758:１３２人目の素数さん
21/09/19 12:49:56.76 bsZgn415.net
たとえば永田雅宜先生は「高校生のための代数幾何」「理系のための線型代数学の基礎」などの著書の序文で
数学は暗記する学問ではない
数学で重要なのは理論体系の理解だ
と言うことを述べている。これは数学者が暗記数学を肯定していることの有力な根拠
759:１３２人目の素数さん
21/09/19 15:32:18.49 1qmPXij4.net
東大の河東先生も
> このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
と仰っています。これも数学者が暗記数学を肯定している有力な根拠です。
760:１３２人目の素数さん
21/09/19 18:51:34.00 Ypf2LqkY.net
暗記とはずれるが、理解が大事だと主張する人は、表現の分かりやすさを気にせず、論文や著作が無用に難解だったりする。
761:１３２人目の素数さん
21/09/20 00:08:22.98 +ud0Wuir.net
そもそもまともな教育者・研究者で理解を重視していない人なんかいないと思うが
762:１３２人目の素数さん
21/09/20 05:35:00.26 v+XLDdm3.net
チャイティンコルモゴロフ情報量の観点からは数学は情報量圧縮。
763:１３２人目の素数さん
21/09/20 05:35:55.88 v+XLDdm3.net
極度に圧縮された情報は乱数と見分けがつかない。
764:１３２人目の素数さん
21/09/20 07:57:46.82 1WN8/SNW.net
暗記数学とは関係ない
765:１３２人目の素数さん
21/09/20 11:04:45.57 +ud0Wuir.net
河東先生は「新・数学の学び方」読んでも、和田秀樹式の暗記数学に完全に賛同してるな
「問題が分かんなきゃ模範解答熟読して理解しろ」とはっきり言ってるし
なんの記事か忘れたが、他の先生も「大学初年度の学生は、省略の無い解答を読んで一定の型を身に着ける必要がある」と断言してた。
766:数学
21/09/20 16:49:19.73 ehXquxB/.net
暗記の限界はあるだろう。二次関数解の公式のように論理的思考必要なもんもあるだろう。計算ではじき出された、円周率暗記するようなもん。はじき出す人は必要。
767:数学
21/09/20 16:51:48.74 ehXquxB/.net
コツコツ計算する人とその恩恵を受ける人とは違う。計算できる人とできない人は手を動かしたり簡単な作業したりするもん。
768:１３２人目の素数さん
21/09/22 11:13:57.38 mgeGJea/.net
タイプ=暗記力：ひらめき力(※予想です)
暗記特化型=10：0(マニュアル人間)
暗記型=9：1
暗記寄り=8：2
バランス型=7：3
ひらめき寄り=6：4
ひらめき型=5：5
ひらめき特化型=4：6
3：7(一部の芸術家)
2：8
1：9
0：10
暗記力(記憶力)が低すぎると生活等に支障が生じやすくなると思います
なので、世の中でいわれている『ひらめき型の人間』は、暗記力とひらめき力が5：5くらいの人のことを指していると思われます
数学は暗記かを考える前に、まずは個々人の暗記力とひらめき力の対比と総量(学力)を調べる方法を確立し、尚且つ天才達の対比と総量が数値化されれば、数学は暗記かの答えも分かるかと思います
769:１３２人目の素数さん
21/09/22 12:18:41.97 LkeiDkiR.net
ひらめき型＝奇抜な、独創的な解答を暗記した暗記型
770:１３２人目の素数さん
21/09/22 15:42:34.79 vytvUuHp.net
数学とは暗記数学です
それ以外には存在し得ません
771:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:40:38.50 XXucT8tX.net
発明家や開発者はひらめき型
生産者や消費者などはひらめき型である必要はないです
数学の発明(開発)に部類するならある程度以上のひらめきが必要だと思いますが、それ以外に部類するならひらめき型である必要はありません
特に学生や教授(先生)は、教科書(奇抜で独創的な解答)を暗記すれば良いので、ひらめき型である必要はないです
つまり、一部の数学者だけがひらめきが必要であり、それ以外の数学は暗記だけで事足ります。ひらめき型の奇抜で独創的な計算方法も一般公開されれば後は暗記するだけです
772:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:46:05.38 xGVmc894.net
AI時代に暗記数学を敵視している奴ってはじかれそう
俺はどうでもいいｗ
773:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:52:57.79 f4hCmhT5.net
>>716
まだ見つかってないものを暗記しようがないんだがｗ
774:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:54:25.08 f4hCmhT5.net
学問とは発明であって試行錯誤以外ないんだがｗ
成果を暗記するのは学問でもなんでもない
ただの訓練ｗ
775:１３２人目の素数さん
21/09/23 23:49:49.10 opnRzgK5.net
>>719
数学は暗記じゃないんだが
776:１３２人目の素数さん
21/09/24 00:08:56.57 P8N8wKmK.net
知識なしに試行錯誤が出来るわけがない。
和田秀樹も「試行力」は必要だと言っている。
777:１３２人目の素数さん
21/09/24 00:40:00.34 lcQqiH4z.net
暗記数学を否定する人は是非、知識ゼロの学生に数学の知識を教えずに現代数学の論文を書かせてみてくれ
778:１３２人目の素数さん
21/09/24 08:29:51.95 tKvuZo5W.net
>>722
知識がまったく不要とはいっていないが
試行錯誤は明らかに知識の外に出る挑戦である
779:１３２人目の素数さん
21/09/24 08:31:33.52 tKvuZo5W.net
暗記数学を肯定する人は是非、知識ゼロの学生に数学の知識を教えて
それだけで現代数学の論文を書かせてみてくれ
決して知識以外を用いてはダメだぞｗ
暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
暗記以外があるならその瞬間「暗記数学」ではなくなる
780:１３２人目の素数さん
21/09/24 10:44:51.36 J8J6XzzA.net
＞暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
また出たよ
781:「誰も主張してない独自の暗記数学の定義」が。 こういう人は反論する前によく人の話を聞いた方がよい
782:１３２人目の素数さん
21/09/24 11:09:23.78 3JedXDjc.net
>>725
> 暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
それ、お前の脳内定義じゃん
783:１３２人目の素数さん
21/09/24 11:55:48.96 J8J6XzzA.net
＞まだ見つかってないものを暗記しようがないんだがｗ
＞試行錯誤は明らかに知識の外に出る挑戦である
そうなんだけど、簡単に言えば
「既知のこと」＝「既存の知識」は暗記しようよ、ってことだよ
なので、受験数学の指導でよく聞く
「答を見ずに何時間でも自力で考えろ！」 ← これはダメ
784:１３２人目の素数さん
21/09/24 12:42:26.62 P8N8wKmK.net
未知と既知の違いを大層なものだと思わない方が良い。
785:１３２人目の素数さん
21/09/24 13:06:08.42 3JedXDjc.net
>>728
> 「既知のこと」＝「既存の知識」は暗記しようよ
俺はそんなこと思ったことは無いが、具体的に何を暗記するんだ？
786:１３２人目の素数さん
21/09/24 18:42:27.14 J8J6XzzA.net
これ以上はタダでは教えない
好意から最低限のことは書いたというだけ
787:１３２人目の素数さん
21/09/24 19:05:15.44 tLBM53Zc.net
何かを教えた気になってるやつｗ age
788:１３２人目の素数さん
21/09/25 08:46:00.98 FQzcXAjV.net
「既知のことを暗記すれば、未知のことが自動的にわかる」
とおもうのが既知外か・・・
789:１３２人目の素数さん
21/09/25 09:30:25.47 MLgjGKTP.net
ワイルズもペレルマンも膨大な知識を頭に入れた上で膨大な試行錯誤をしている
790:１３２人目の素数さん
21/09/25 09:31:16.40 MLgjGKTP.net
>>733
そんな気違いは君だけだ
791:１３２人目の素数さん
21/09/25 10:59:21.92 svuWMUyw.net
数学は暗記数学です
それ以外はありません
792:１３２人目の素数さん
21/09/25 11:53:19.49 c8lkj3Lf.net
暗記数学肯定派の数学者たち
André Weil
アイディアはインスピレーションのように浮んで来るものではない。アイディアが浮かぶのはアイディア無しに永い間研究を続けることに耐える秘訣を得た人だ。
（「A. Weilに接して」谷山豊全集より）
永田雅宜
勉強している内容が、どういう流れであり、また、いくつかある定理の関連がどうかということを、いろいろな方法で、最初は五里霧中、そして、ボンヤリわかりかけ、もう少しわかる、……というようになっていくよう努力することが大切である。
（「理系のための線型代数の基礎」より）
数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
（「高校生のための代数幾何」より）
河東泰之
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
（「セミナーの準備のしかたについて URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp) 」より）
ある定義を行ったことが証明のどこで効いているのか、仮定はどのように証明で使われているのか、その仮定がないと結論は成り立たないのか、といったことをいろいろな角度から考えてみるのが重要である。定理が成り立つ例、仮定を落とすと成り立たない例をいろいろ考えてみることも大変重要である。
（「時間をかけて、深く」 小平邦彦編 新・数学の学び方より）
793:１３２人目の素数さん
21/09/25 11:58:51.25 FQzcXAjV.net
>>734
試行錯誤は暗記ではないな
むしろ試行錯誤だけが数学
暗記される成果は
試行錯誤の結果だから
いわば排泄物
794:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:01:21.76 FQzcXAjV.net
>>737
>永田雅宜
>数学は暗記するものではありません。
暗記数学否定派じゃんｗ
795:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:09:41.17 FQzcXAjV.net
>>737
>永田雅宜
>何と何がどのような論理関係で結ばれているか、
>数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、
>理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
>河東泰之
>数学の論理は･･･全体の構造を理解していれば，
>正しく再現できるようになります．
>ある定義を行ったことが証明のどこで効いているのか、
>仮定はどのように証明で使われているのか、
>その仮定がないと結論は成り立たないのか、
>といったことをいろいろな角度から考えてみるのが重要である。
>定理が成り立つ例、仮定を落とすと成り立たない例を
>いろいろ考えてみることも大変重要である。
「理解」＝「論理構造を知ること」であって
「（真っ暗く）記憶すること」ではない
しかし、理解は数学の準備に過ぎない
数学とはまさに真っ暗な
796:状態から「論理構造を見つけ出すこと」だから 試行錯誤しかない 試行錯誤できない人は永遠に数学できない 間違うことが数学すること 膨大な間違いで見出された間違いのない道こそが数学の成果 間違うことが出来ない人は数学できない
797:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:13:14.82 FQzcXAjV.net
>>737
>André Weil
>アイディアが浮かぶのはアイディア無しに永い間研究を続けることに耐える秘訣を得た人だ。
「アイディア無しに研究を続けること」というのが試行錯誤
膨大な誤りは公表されることがないが、だからといって
天才とよばれる人たちが全く誤ることなしにある日突然
天啓を得たと思うなら、そいつは何もしたことがない
怠惰な大馬鹿者である
798:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:24:26.13 c8lkj3Lf.net
このスレ見れば、暗記数学が正しいことはかなりの説得力をもって理解されると思う。
暗記数学の要点のひとつは「実例を通じて理解すること」だが、暗記数学肯定派の数学者の意見は、大学院レベル～最先端の数学の学習・研究という豊かな経験に基づいている。
一方、ネット上で「暗記数学か思考数学か」みたいなことを議論している人は
・記憶から答えを出すのだから究極的に言えば全部暗記
・本に書いてないことは暗記はできないのだからひらめきが必要
のような、数学を何も知らなくても言えるような中身のない一般論しか言っていない。
ここからも、暗記数学が物事を理解する正統な方法であることは分かると思う。
799:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:26:20.64 c8lkj3Lf.net
>>739
暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です
定義をきちんと理解しましょう
それは数学でも大事なことですよ
800:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:38:36.34 ikWREyVA.net
>>738
試行錯誤が数学の発展の源泉なのは間違いがないが、既成の知識抜きの試行錯誤は組み合わせ論的爆発の前に敗北する。
801:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:46:06.32 9v8yD/7Q.net
暗記数学が正しい Part. 1
URLﾘﾝｸ(anond.hatelabo.jp)
暗記数学の内容はここに書いてあります。
まずはこの前提認識を共有して下さい。
メジロのことをウグイスだと思っている人や、イモリとヤモリが同じだと思っている人と生き物について話しても話が噛み合わないんです。
802:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:53:21.48 aTUJZpWi.net
>>740
> 「理解」＝「論理構造を知ること」であって
論理構造を知ることは、理解の第一歩に過ぎません
深谷先生は、
「証明の一つ一つのステップを確認して、間違いが無いと分かっても、その定理を理解できないことがある」
と述べています。逆関数定理を例に挙げ「近傍を小さく取り直すことが本質的であること」を説明することで、この定理の意味や意義を解説しています。
803:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:40:51.88 FQzcXAjV.net
>>739
>暗記数学は「数学は暗記ではない」という立場です
言葉の使い方がおかしい
「数学は暗記でない」というなら非暗記数学というだろう
804:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:46:10.43 FQzcXAjV.net
>>745
和田秀樹は数学者ではないから「理解」がゴールになっている
しかし、数学科の人間にとっては「理解」はゴールではなくスタートに過ぎない
では数学科の人間にとってのゴールとは何か？
それは今まで知られていなかった結果を生み出すことである
だから「理解」だけで十分という態度は笑われる
そういう人は、スタートラインに立っただけで満足してしまい
いざピストルがなってもどうすればいいか分からず結局数学を諦める
要するにゴールは自分で探すしかないっていう根本的なことがわかってない
それじゃいくら学習したって無駄である
805:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:49:16.97 FQzcXAjV.net
>>744
>既成の知識抜きの試行錯誤は組み合わせ論的爆発の前に敗北する。
別に学習自体は否定しない
しかしそれはゴールに向かう競技自体ではない
あくまでスタートラインに立つ準備でしかない
競技はどうしたって試行錯誤であり組み合わせ爆発の泥沼である
研究で組み合わせ爆発を避けることはまず不可能だと知るべし
806:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:51:57.21 FQzcXAjV.net
>>746
>「証明の一つ一つのステップを確認して、
> 間違いが無いと分かっても、
> その定理を理解できないことがある」
慣れは必要で�
807:ｷよ >逆関数定理を例に挙げ >「近傍を小さく取り直すことが本質的であること」 >を説明することで、この定理の意味や意義を解説しています。 説明だけでは実感できませんよ 「慣れ」は自分で思考することによってのみ生じます つまり数学はスポーツと同じですｗ
808:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:55:02.05 FQzcXAjV.net
c8lkj3Lfの頭がおかしい点
１．「数学は暗記ではない」という思想を「暗記数学」と名付ける点
２．数学が既存の成果の学習であると思ってる点
もちろん、数学は暗記でないなら、非暗記数学と呼ぶべきだし
既存の成果の学習は、数学の本体ではなく、あくまで準備運動である
809:１３２人目の素数さん
21/09/25 16:56:37.60 VVwXlK0W.net
>>749
君は頭が悪いから勘違いしているが、既成の知識抜きの試行錯誤は既成の成果のはるか手前で実行不可能なものとなる。
最先端で泥沼の中で格闘している研究者は膨大な既成の知識を身に付けている。
810:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:04:37.00 OkAh+xF9.net
>>750
> 説明だけでは実感できませんよ
「説明だけで実感できる」とどこに書いてありますか？
>>751
> 数学が既存の成果の学習であると思ってる点
どこにそう書いてありますか？
811:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:05:36.22 M/TBM5wq.net
>>748
> だから「理解」だけで十分という態度は笑われる
「理解だけで十分」とどこに書いてありますか？
812:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:08:46.82 M/TBM5wq.net
>>747
> 言葉の使い方がおかしい
「言葉の使い方がおかしい」というのは何の反論にもなっていません。
有理数に関する数学的な議論に「有理数という用語はおかしい。有比数というべきだ」などと言っているのと同じです。
また、暗記数学というのがこういう意味だと言うのは既に確立された用法なのですから、それを前提にすべきです。
813:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:11:04.81 M/TBM5wq.net
・書いていない勝手な主張を補わないこと
・既に確立した前提に基づいて議論すること
を要求します。
814:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:14:54.07 M/TBM5wq.net
というか、暗記数学に文句があるなら、こんなところで
「ぼくのかんがえた最強の数学勉強法」
を発表していないで、論文を書けばいいだろう
私は数学の勉強法の議論には興味は無いので
・暗記数学はこういうもの
・ほとんどすべての数学者は暗記数学を支持している
という客観的な事実を述べているだけ
815:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:24:17.97 kNfvQEtL.net
俺の考えじゃ、学習と研究の間に本質的な差など無い。
あるのは専門性の差。そして、人によっては意識が足りていないだけ。
一人で研究ができるレベルになった人は、他人の論文や本を読むときも、
自分ならどういう方向に議論を深めていくか
と言った、証明のフォローや問題解きとは異なった問題意識を持っているものだ。
もちろん、論理を正確に補ったり、例を通じて理解するといったことは、その前提にある。
816:１３２人目の素数さん
21/09/25 17:28:25.47 YVuqdIg9.net
まあ、こういうネットにいる話の通じない奴ってのは、
自分探しの時期なんだろう、と温かい目で見ることにしている
俺は大人なのでね
817:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:04:05.37 FQzcXAjV.net
>>758
うん、研究する人にとっては差は全然ないよ
でも研究しない人にとっては全然違うんだ
要するに完成されたことだけをひたすら覚えるしか興味ない人っているんだよ
そういう人は論理には興味ない 計算方法だけに興味がある
数学板にはそんなヤツがごろごろいるけどね
818:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:08:37.80 FQzcXAjV.net
>>754
>「理解だけで十分」とどこに書いてありますか？
君の心の中
>>755
>暗記数学というのがこういう意味だと言うのは既に確立された用法
そもそもそれがアサハカな君の誤解
>>756
・心の中の考えを隠蔽しない
・自分勝手に確立したと発狂しない
これ、正常な精神を保つことな
今この瞬間から実践してみ？
楽になるぜ
>>757
>「ぼくのかんがえた最強の数学勉強法」
すらない君には数学は無理だから諦めな
九九は覚えたかい？ｗｗｗｗｗｗｗ
819:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:10:31.52 FQzcXAjV.net
M/TBM5wq は
「ボクちゃんの考えた変態ディベートゲーム」
をやりたいみたいだけど、そういうの誰も興味ないからｗ
大体「数学は暗記だけでない」と「暗記数学」と呼ぶ
基地外な態度を正当化する基地外な行為に喜びを感じるって
正真正銘な変態野郎だからさｗｗｗｗｗｗｗ
820:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:12:35.44 FQzcXAjV.net
>>758
>私は数学の勉強法の議論には興味は無いので
そもそも数学に興味ないだろ
割り算できないもんなｗｗｗｗｗｗｗ
821:１３２人目の素数さん
21/09/25 18:31:38.51 aJ7Lzl+q.net
だめだこりゃ
822:１３２人目の素数さん
21/09/25 20:54:43.88 0q2vg2HW.net
呆れたものだ
こんなこと書いてる暇があったら、
自分の勉強になることしたらどうだ
823:１３２人目の素数さん
21/09/25 21:21:23.88 FQzcXAjV.net
>>765
君は何の勉強してるの？
824:１３２人目の素数さん
21/09/26 08:08:43.40 V/YsqpKP.net
暗記数学 … 人間工学に裏打ちされており科学的。これからますます正しいとされていく観念
思考数学 … 情緒先行で非科学的。これから否定されていく、将来性のない観念
825:１３２人目の素数さん
21/09/26 11:13:23.53 /hejQo8M.net
>>767
数学の勉強してる？
数学の勉強しような！
826:１３２人目の素数さん
21/09/26 12:47:58.47 q8TftxgI.net
暗記数学を否定する人は、知識ゼロの学生に数学を全く教えずに現代数学の論文を書かせるメソッドを提示して下さい。
何故かこれに誰も答えられない。
827:１３２人目の素数さん
21/09/26 12:50:06.69 q8TftxgI.net
もちろん、「書く」だけではなく、きちんとした雑誌に掲載される質のものだぞ
828:１３２人目の素数さん
21/09/26 15:43:39.09 /hejQo8M.net
>>769
数学の知識だけで現代数学の論文書いてみてくれる？
もちろん査読付き雑誌でアクセプトされる論文ね
できる？やってみて
829:１３２人目の素数さん
21/09/26 16:44:37.68 iC00Vuqs.net
なにかコンプレックスでも持ってるのだろうか
830:１３２人目の素数さん
21/09/26 16:52:49.05 WEpbr+OA.net
数学ができないから「数学の勉強法」に拘るんだろ
831:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:47:56.72 t0kblauE.net
>>771
それ指導教官に恵まれたらできちゃうんだよ、本当に。
そして暗記数学反対派にとって有利な材料になるようなおかしな数学者が誕生する。
832:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:49:59.46 S7CnojIl.net
そもそも、数学って数学の研究者だけが学ぶものじゃないんだけど、論文書けとか何言ってんの
833:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:53:07.26 /hejQo8M.net
>>774
まあ、いるんだろうとおもうけど
念のため、例を挙げてくれる？
沢山ありすぎて困るだろうけど
#決してウソだろうといってるわけではなく
#むしろ本当だろうと思うので、どのくらいそうなのか興味ある
834:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:54:37.07 /hejQo8M.net
>>775
数学の成果の使用は、厳密にいえば数学ではない
狭義の数学とは新しい成果を得ることのみを指す
835:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:56:40.85 /hejQo8M.net
大理論からほぼ自動的に得られる小定理を大量生産する
「数学労働者」の育成にはとにかく理論全体の構造を
まるまる暗記させる暴力的教育が一番早いんだろうが
それでは数学の大なる成果は決して得られないだろう
836:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:57:16.04 Ucq7y7mk.net
>>777
それはあなたがそう定義してるだけですね。
そして、新しい数学を生み出すのにも、既存の数学の成果を理解することは必要です。これに反対する人はほとんどいないと思います。
あなたがそう思わないと言うなら、私はそれに反論できませんので、それで良いと思います。
837:１３２人目の素数さん
21/09/26 17:58:27.10 Ucq7y7mk.net
>>778
あなたがそう思うなら、もうそれでいいじゃん
何が不満なの？
838:１３２人目の素数さん
21/09/26 19:28:06.52 /hejQo8M.net
>>780
何ブチ切れてるの？労働者君
839:１３２人目の素数さん
21/09/26 20:39:09.44 MNYuVYgt.net
なんか面倒くさいのが住みついちゃったな
840:１３２人目の素数さん
21/09/26 22:49:52.62 k/L14otO.net
>>745
そのブログの暗記数学の捉え方は誰のどの考え方や議論に基づいているんだ？
暗記数学否定派のことを「暗記数学」を自分勝手に解釈している、とお前らは言うが、
じゃあ�
841:tにお前たちのその暗記数学の捉え方こそ自分勝手な解釈なのではないのかね？
842:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:00:14.38 k/L14otO.net
>>743
その暗記数学がお前の自分勝手なMy定義じゃないという根拠は？
843:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:34:23.00 Fqu9pxE+.net
>>783
>>784
その論点に何の意味があるんだ？
「自然数は0から始まるものとする」と定義すればその議論ではその定義に従うのがマナー。
「それはお前のMy定義だ」とか言ったところで何も議論は進まない
844:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:35:35.03 N1dWuNRj.net
ついでに言えば、「和田秀樹らが提唱している暗記数学について説明する」と書いてあるじゃないか
845:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:50:50.84 k/L14otO.net
じゃあ、
>>692
↑これはどういうこと？
846:１３２人目の素数さん
21/09/26 23:54:22.67 k/L14otO.net
「あなたがそう定義しているだけですね」
これが肯定派の決まり文句なのだが？
議論を進まなくしているのは果たしてどちらなのだろうね？
847:１３２人目の素数さん
21/09/27 00:56:45.77 2D9Bzr9K.net
>>788
・このスレにおいて「暗記数学」は>>236や>>745の意味なのだから、議論に参加するのならそれに合わせるべきです。
・「暗記数学」がこの意味であることは、既に確立された常識です。したがって、この意味で用いることには何の不自然さもありません。
848:１３２人目の素数さん
21/09/27 01:43:21.92 obuC9NwM.net
この場合における暗記の対義語を理解とするのなら、数学をやるのであれば理解が必要だろう
暗記なら他の学問をやってもよくて、数学である意味がない
849:１３２人目の素数さん
21/09/27 02:15:14.76 vKagTyRN.net
暗愚数学
850:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:13:51.62 u8lmP7Pb.net
暗記数学の定義が人それぞれなのはかまわん
結局その定義による方法論が
有効なのかどうかが問題
方法論の中身に反論があるなら
「それは暗記数学ではない」という言い方には意味がなくて
名称付けはどうでもいいから
その方法の中身の問題点を指摘する必要がある
851:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:17:16.81 u8lmP7Pb.net
＞暗記の対義語を理解とするのなら、数学をやるのであれば理解が必要だろう
暗記の対義語に理解が来るという理解がすでにおかしくて、
理解というのは暗記の土台の上に生じるものなんだよね
より理解するためにより暗記する必要がある
＞暗記なら他の学問をやってもよくて、数学である意味がない
数学だけにそんな屹立とした特別性があるわけではない。
数学も物理も生物学も歴史も取り組み方の基本は同じ。
まずたくさん暗記しないとね
852:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:20:22.73 u8lmP7Pb.net
暗記の対義語に理解を置くというのは
たとえば野球で言えば
「バッティングや守備などの基礎訓練」の対義語に「本番の試合や練習試合」を置くようなものかな。
対義にならないよね
853:１３２人目の素数さん
21/09/27 04:30:06.62 u8lmP7Pb.net
>>790なんか典型だけどさ
暗記数学肯定派は自分なりに長期間にわたって論を積んでるけど
否定派は「あたかもその日に初めて話題に触れて初めて考え始めたかのような思いつき」の論で
平気で話に参加してくるよね
たぶん「暗記なんてわるい概念だ。そんなわるい概念を否定する俺は
考えるまでもなく正しい側にいるにちがいない」という安直な自信が背景にあるんだろうね
854:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:39:01.78 HAEeQRGA.net
>>789
>このスレにおいて「暗記数学」は>>236や>>745の意味なのだから、
自由でも民主的でもない主張を行う党が「自由民主党」を名乗るくらい不自然だな
855:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:39:59.48 HAEeQRGA.net
2D9Bzr9K は頭オカシイ
856:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:43:30.95 HAEeQRGA.net
2D9Bzr9K のオカシイのは
理解ぬきの記憶（これを世間では”暗記”という）では無意味という主張を
「暗記数学」と名付ける点 この狂ったセンスが非難されているのに
「俺がいったんじゃない！だから世間が認めている」とかいっちゃうこと
誰が云ったか知らな�
857:｢が、真っ先に「名前の付け方がオカシイ」というべき そう言わない時点で 2D9Bzr9K は頭オカシイ
858:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:46:26.78 HAEeQRGA.net
>>798の指摘に、「有理数ガー」「有比数ガー」で反論するのは無意味
有理数の件については、ここでいう「理」が「比」の意味だと分かればいいだけ
しかし、整数比で表されるわけではない数まで含めて
有理数と名付けたらやっぱり頭オカシイだろう
そういうこと
859:１３２人目の素数さん
21/09/27 06:49:21.89 HAEeQRGA.net
実数という名前が的確かどうかという問題があるが、
そもそも何を以てリアルというか明確でないから
この場合は、まあ実数と名付けてもいいんじゃね？
という意見はあるし、まあ仕方ないなとも思う
しかし「●●だけじゃない数学」ものを「●●数学」というのは
言葉の用法として完全にオカシイ
そして、そういうオカシサを「完全に正しい！」といいはるのも
完全にオカシイ
860:１３２人目の素数さん
21/09/27 07:23:52.08 HAEeQRGA.net
>>795
>暗記数学肯定派
一人しかいないみたいだけどね
なんか「暗記数学」を肯定するのに
「暗記とは理解に基づく記憶」という
暗記そのものの意味を完全に否定する
詭弁強弁で正当化するのがイタイタシイ
和田某本人か？そいつから金貰ってんのか定かじゃないがね
861:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:00:01.25 R9mKiAWb.net
内容に反論できないから「用語の名付けがおかしい」かよｗ
そんなにインターネットの議論に負けたくないかｗ
862:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:45:06.55 JGW60olz.net
「暗記数学は暗記ではない」と言うのは、全くおかしくないです。
ここで言う「暗記」と言うのは、「ひらめき」とか「才能」とかの対比として使われているわけです。
つまり、従来
「問題の解き方をひらめく力が重要で、分からない問題をひたすら考えることでそのような力が身につく」
と思われていたのに対して、
「典型的で重要な例があって、それが自力で導けなければ、答えを見て解答の論理や意味をきちんと理解することが重要」
と言っているわけです。
このスレでも>>5に指摘があるように、ふつうの読解力があれば、「数学は暗記だ」というフレーズをそう読解します。
863:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:45:58.69 HAEeQRGA.net
>>802
内容は陳腐な発言なので別にどうでもいいｗ
用語がオカシイのは致命的
そんなに議論に勝ちたいか？この白痴がｗ
864:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:47:06.54 JGW60olz.net
先生が教え子を激励して
「どんどん間違えろ」
と言ったら、それは
「意図的に間違いを犯せ」
と言っているのではなく、
「間違いや失敗を恐れずに挑戦しろ」
と言っているのです。
すべての文章が言葉通りの意味だと解釈していたら、日常生活に支障が出ます。
865:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:52:27.14 HAEeQRGA.net
>>803
>「暗記数学は暗記ではない」と言うのは、全くおかしくないです。
全然おかしいだろｗ
「暗記でない数学」をなんで「暗記数学」って呼ぶんだよ
完全な●違いだろｗｗｗ
>ここで言う「暗記」と言うのは、
>「ひらめき」とか「才能」とかの対比として使われているわけです。
だったら「ひらめかない数学」とか「凡才数学」とかいえばいいじゃん
で、そこまでホンネを言ってくれたからいうけど
確かに「ひらめき」なんかいらないよ
だって「ひらめき」といわれてるものは結局試行錯誤の結果でしかないから
才能というのも結局長い間試行錯誤し続けられる忍耐力でしかないから
だから「数学はひらめきか？」というタイトルのスレで
「そんなもの、要らない」って主張なら全面賛同してあげるよ
今からでも遅くないからスレ立てなおせよ
「暗記」なんて言葉全然要らないじゃん
おまえ、自分が本当にいいたいことも自分でわからないの？
それってマジで致命的だよ 自分の考え全然論理で構築できてないじゃんｗ
866:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:53:32.04 JGW60olz.net
どう見ても
ID:FQzcXAjV
ID:/hejQo8M
の内容のほうが陳腐に見えます。
暗記数学を肯定する文章は、高校～大学教養レベルの数学の実例を挙げて「このように取り組むべき」というのを具体的に挙げています。
一方、「理解だけでは研究をするに�
867:ﾍ不十分で試行錯誤が重要」なんて、数学を全く知らなくても言えることで、何の中身もありません。そもそも、誰も「理解だけで十分」なんて主張していません。
868:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:54:04.43 JGW60olz.net
建設的な反論を望みます
869:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:55:02.48 HAEeQRGA.net
>>805
その説明でも
「「暗記数学」は「暗記ではない数学」のことだ」
という主張は正当化できないなｗ
だからさあ、「ひらめき」を否定したいんでしょ？
だったら暗記なんて言葉一切使わずに「ひらめかない数学」でいいじゃん
確かにひらめきなんか全然要らないよ
おまえ自分が云いたいことを的確に示す言葉の選択間違ったんだよｗ
870:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:58:23.93 JGW60olz.net
>>809
あなたが脳内で「ひらめかない数学」と読み替えればいいのでは？
数学用語だってすべての人はそうして理解していますよ。
871:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:59:16.48 HAEeQRGA.net
>>807
>「試行錯誤が重要」なんて、
>数学を全く知らなくても言えることで、
>何の中身もありません。
ま、数学的にも証明されるけどｗ
つまり、命題の充足性判定において、
充足不能（つまり矛盾する命題）については
必ず矛盾に至る証明を見つけ出せる
その意味で試行錯誤は意味がある
>>808
不適切な言葉のチョイスで、
せっかくの主張を完全に破壊してるのは
あんただよ、あ・ん・たｗ
872:１３２人目の素数さん
21/09/27 09:59:59.63 HAEeQRGA.net
>>810
いや、君がまっさきにいえばよかったよ
🐎🦌なの？ｗ
873:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:01:21.07 JGW60olz.net
そもそも>>789に書いているように、暗記数学がこういう意味というのは、既に普及している常識です。
ですので、用語を変えろなどと私に言われても困ります。
874:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:02:57.90 HAEeQRGA.net
あああ
「数学はひらめきか？」というタイトルで
「そんなの必要ねぇ！はい、おっぱっぴー」
とかいう主張だったら
「そうだねそうだねソースだね」
で終わったのに、何🐎🦌なことやってんの
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
875:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:04:35.44 HAEeQRGA.net
>>813
なんで「暗記」にこだわってんの？
「ひらめき」とか「才能」を否定したいんでしょ？
だったら「暗記」なんて言葉使わないほうがいいじゃん
むしろ無関係な言葉を使うことで言いたいことが見えないじゃん
あんた🐎🦌なの？
876:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:08:32.13 HAEeQRGA.net
>>803
>「問題の解き方をひらめく力が重要で、
> 分からない問題をひたすら考えることでそのような力が身につく」
「ひらめく力」ではなく「さがす努力」だな
そして分からない問題をひたすら考えることで
結局先人もそうしてきたんだなってことを
実感するわけよ
時間をすっ飛ばすのはそういう努力があったことを知らずして
いつでもどこでもラクチンな解法がある期待しちゃう
安易な精神をはぐくんじゃう点ではよろしくないわな
877:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:09:05.83 JGW60olz.net
>>815
私に言われても困ります
言葉を変えたいならご自分でそういう運動をして下さい
878:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:13:10.88 HAEeQRGA.net
>>803
>「典型的で重要な例があって、それが自力で導けなければ、
> 答えを見て解答の論理や意味をきちんと理解することが重要」
まあ、常に車の再発明なんかやってたら時間がいくらあっても足りないから
「典型的で重要な例を示して、解答の論理や意味を速攻で理解させる」
というのは方便として重要だよ
でも、数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
自分で見つけ出さなきゃね だから研究は大変だし
優れた研究者は実に少ないんだよ
そんな砂金を探すような努力を続けて一発当てられる幸運な人なんて
万に一つどころか億に一人もいるかどか（それはさすがに厳しすぎか）
879:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:13:54.00 HAEeQRGA.net
>>815
困ることないじゃん
あんたが新しい言葉をつくればいいじゃん
なにビビってんのｗｗｗｗｗｗｗ
880:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:14:38.64 HAEeQRGA.net
>>817
困ることないじゃん
あんたが新しい言葉をつくればいいじゃん
なにビビってんのｗｗｗｗｗｗｗ
881:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:14:45.48 IGoTOyGs.net
論破されたから悔しくて演説始めちゃったよ
882:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:19:18.88 HAEeQRGA.net
>>821
いや、論破されたのは JGW60olz じゃん
しかも論破したのは俺じゃない�
883:� JGW60olz がみずから 「ひらめきとか才能とかを全面否定したいんだ！」 と熱く語って 「暗記どかどうでもいい」 って自分で自分を論破しちゃったんじゃんｗ いいよいいよ ひらめきとか才能なんて 実はただの幻想妄想だって 分かってる人はみんなそう思ってたからさ ただ言葉のチョイスをミスったよね 素人ってそういうつまらないところで自爆するよね ま、それも玄人になるための経験の一つとして大事だね 俺様に大声で嘲笑されたこと忘れるなよ おれなんか貴様の百倍千倍も嘲笑されてきたんだぞｗ
884:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:23:26.89 JGW60olz.net
だめだこりゃ
885:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:26:54.76 HAEeQRGA.net
>>823
おまえがな
どうして「ひらめき」を否定したいのに
「暗記」という言葉に固執しちゃったの？
精神患ってる？
だったら精神科で診てもらったほうがいいぞ
886:１３２人目の素数さん
21/09/27 10:29:15.10 HAEeQRGA.net
個人的には次スレ要らないと思うけど
どうしても立てたいなら次はこのタイトルにしとけよ
「数学はひらめきか？」
何かを建設したいなら、まず土台をしっかりしないとな
沼地の上に何を立ててもズブズブ沈むだけだぞｗｗｗ
887:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:38:01.05 u8lmP7Pb.net
＞数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
＞神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
「答がすでにあるもの」は自分で時間をかけず習うに徹し、
「答えがまだないもの」は試行錯誤して自分で考える
そのようにTPOに応ずることが重要なのだ
受験数学においては当然そのすべてが「答のあるもの」なので（だからこそ教育課程になる）
自力で考えるよりも謙虚に習う姿勢が優先される
888:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:49:36.10 HAEeQRGA.net
>>826
TPOは否定しないよ
なに発狂してんの？こいつ
889:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:54:20.40 zRYQE8Wm.net
id真っ赤にして他人を「発狂してる」と形容するのは面白いな
890:１３２人目の素数さん
21/09/27 11:55:18.84 u8lmP7Pb.net
だとすると
＞数学の研究ではいつでもそんな都合のいいものが
＞神様から教えてもらえるなんて期待しちゃダメだよ
これは何についてダメだししてるの？ってことになる
だって誰も
「数学の学習や研究をするとき、
常に都合よく既知の答はあるのだから、自分で考えるより答をさがそう！」
などとは主張も期待もしてないのだからね
891:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:05:37.69 u8lmP7Pb.net
数学者が未解決問題に対峙するとき、まずは
その問題に関連する論文を徹底的に検索して読み込むことから始めるよね
その問題の周辺の学界事情に疎いまま、白紙の状態で問題に取り組む学者などいない
892:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:09:56.56 HAEeQRGA.net
>>829
ダメだし？なに卑屈になってんだこのド素人ｗ
「都合よい既知の答えを理屈ごと丸暗記する」という安易な対応が
未知の事柄を研究する際には通用しないって思ってるなら
発狂する必要あるまい
なぜ発狂する？劣等感に苛まれた負け犬だからか？
じゃあ、勝てｗ
893:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:11:30.43 HAEeQRGA.net
>>830
そのことは、それだけで答えが得られるという意味ではない
単にどこまでわかってるか知るだけのこと
スタートラインに立ったからといってゴールに到達できるわけではない
発狂するな 負け犬ｗ
894:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:12:49.82 +e6NqPxK.net
よくわからんけど理屈ごと丸暗記と理解は違うかって話か？
895:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:21:17.12 CmLgFR5c.net
>>832
> それだけで答えが得られる
と誰が言ってるの？
896:１３２人目の素数さん
21/09/27 12:24:59.30 EVkRnHjM.net
もう放っとけよ
897:１３２人目の素数さん
21/09/27 14:46:29.55 HAEeQRGA.net
>>833
>理屈ごと丸暗記と理解は違うかって話か？
理解を「暗記」（というか記憶）と限定するためにそういっただけ
>>834
>それだけで答えが得られると誰が言ってるの？
それだけじゃないなら、他に必要なのは何か、そちらが云うべきこと
>>835
じゃ黙れよ
おまえ虫歯臭いぞｗ
898:１３２人目の素数さん
21/09/27 15:38:59.87 YFkHgAlz.net
>>830
学界事情とは何を意味してんの
899:１３２人目の素数さん
21/09/28 03:53:23.92 6aMyl95Z.net
＞それだけじゃないなら、他に必要なのは何か、そちらが云うべきこと
だから最初から「それだけ（暗記しただけ）でゴールまでの全てが得られる」なんて誰も言ってないんだよね
誰も言ってないことを勝手に読み取り、その読み取り部分についての説明を強要するという発狂状態に陥っている
900:１３２人目の素数さん
21/09/28 03:58:34.46 6aMyl95Z.net
A 「大学に合格したいなら、まず参考書や過去問を準備しないと」
B 「参考書や過去問を買っただけで大学に受かると思ってるのか！」
A 「買っただけで受かるなんて言ってませんよ。そのあとも必要な作業をやらないといけないし、もちろん結果の保証もありません」
B 「さらに必要なことがあるなら、それが何かはそちらが言うべきこと」
この問答において国語力が欠如してるのはBじゃん
いわゆる「必要条件と十分条件の区別がつかないバカ」でもある