20/05/24 08:18:55.62 LlcDeLKWj
URLﾘﾝｸ(nainaiteiyan.hatenablog.com)
２０代崖っぷちサラリーマンの転職活動日記をはてなブログで書いてます。
良かったら応援して下さい
466:１３２人目の素数さん
20/07/19 01:17:20 uXKe12eJ.net
全く暗記ではない
暗記で済むようなことしかしてないと
467:暗記だと思うようなるだけ
468:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:07:53 KzFsfbEe.net
暗記数学を明確に支持している数学者には、たとえば今は亡き永田雅宜先生がいますね。
「理系のための線形代数の基礎」の序文には、
「大学の教室の配置等を覚えようと思えば、別に地図を暗記しなくても実際に構内を歩いてみれば、あの通路と別の通路が繋がっていた等の経験から自然と覚えるだろう。
数学の定義や定義も、実際の理論の中でどのように使われるのかを理解すれば自然と定着する」
というようなことを書いています。「高校生のための代数幾何」にも
「知らない用語や概念が出てくるかも知れないが、決して覚えようとはしないで下さい。定義や公式は暗記するのではなく、なぜそのような定義をするのか、その性質が理論の中でどのように利用されるのかということを理解するようにして下さい」
というようなことを書いています。
469:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:10:37 KzFsfbEe.net
「理系のための線型代数の基礎」には、「演習問題には解答例も書くが、いきなり答えを見るのではなく、自分で考えてから読め」ということも書いてありますね
470:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:58:09.13 KzFsfbEe.net
河東泰之先生も、明確に暗記数学を支持しています。
セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
"""
このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
"""
471:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:01:20 8lQ+Mij/.net
>>428
明確に否定してましたよ
472:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:22:08 L66nYsDA.net
売り言葉に買い言葉、ああ言えばこう言う
本当に会話できないな
いい年こいてみっともない
473:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:23:39 L66nYsDA.net
人が多い雑談系の板で暴れてるならまだ分かるが、こんなところで内容のないレスして楽しいか？
474:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:18:47.97 zlo5+uLu.net
ここまで小松彦三郎「暗記のすすめ」なし
475:１３２人目の素数さん
20/07/20 02:02:52.47 bsbULaya.net
数学は面白ければいいんだ。
面白いから解く。当たり前だ。
476:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:33:10.78 Qf/Byp7q.net
意味考えてない式弄りは有害。
477:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:51:10.93 EnhCEYOA.net
つまり、数学は暗記ではなく理論の体系的な理解が重要で、暗記数学が正しいってこと？
478:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:53:20 HJXP4Sk7.net
>>436
物理学の人ってそんな感じじゃない？
479:１３２人目の素数さん
20/07/20 10:10:39 5ghVPIvk.net
ここに上がっているのは日本人だが、
例えばアメリカやドイツやフランスの数学者はどう言ってるんだろう
480:１３２人目の素数さん
20/07/20 15:37:39 AMLR/BWz.net
>>439
受験数学の難問奇問を有難がっているのは、日本、イギリス、韓国などの国だけだと思う
481:１３２人目の素数さん
20/07/20 18:36:42.36 MN0gOyTb.net
ハンガリーが奇形的発展を遂げてるよね
482:１３２人目の素数さん
20/07/20 18:37:02.76 y4sZPk/2.net
馬鹿の何が恐ろしいって
自分が馬鹿である事さえ自覚できない事
483:１３２人目の素数さん
20/07/21 13:24:05.60 KBCV8hOa.net
数学は確かに覚えることも必要だけどただ覚えるという方法だけでやっていくのなら
いつか必ず限界がくるだろう
484:１３２人目の素数さん
20/07/21 22:19:42.64 x5dkaZ6U.net
チャイティン的な情報圧縮の数学が好きなんだけど受けが悪い。
485:１３２人目の素数さん
20/07/31 04:46:37 JqbEcLFf.net
結局は暗記という言葉をどう解釈するかだけの話
486:１３２人目の素数さん
20/07/31 07:21:24 jwY73PGm.net
そうだね
結論は暗記数学が正しいってことで
487:１３２人目の素数さん
20/07/31 09:13:33.66 083odNd5.net
暗器モノ大好き
488:１３２人目の素数さん
20/08/03 20:05:02 FT4TtgwS.net
既存の知識から新しい発見を得るのが
大事なのであってその過程が暗記で
あろうとなかろうと問題ないだろ
489:１３２人目の素数さん
20/08/04 09:21:12 j3noFHaN.net
新しい理論が生まれる、ということは私たちは数学をちゃんと理解せずに使っているということでもある。
暗記数学を批判する人はその辺りを深く考えていないように思う。
490:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:47:51.06 6by4nADS.net
「暗記」という言葉を都合よく解釈してまで守りたいものって一体何だろう
491:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:55:31.37 j3noFHaN.net
>>450
「都合良く解釈」とは何か？
数学の文献を頭に映像として焼き付けても数学はできるようにならない。そんなことは暗記数学擁護派も前提にしている。
492:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:58:04.92 6by4nADS.net
>>451
紛れのある言葉をわざわざ使う必要なくね？
もし暗記を「理解を伴う記憶」と解釈するのなら「理解数学」としたほうが良いでしょ
493:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:11:27.77 qcDNQnaU.net
>>1
和田秀樹の文脈では、問題を解けるまで考えるのではなく、分からなかったら答を見て覚えろ、という意味
494:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:18:00.00 6by4nADS.net
>>453
その定義なら「解法理解型記憶数学」とでも呼ぶべきだろうか
要するに「思考」を排除したいってことかな？
答えが載っていない問題は諦めるのかな
495:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:55:06 eJhrf6S/.net
>>450,452,454
こういうこと言うやつはたまに出てくるが、本気でそんなことが重要だと思ってるの？
普通に文脈の読める大人なら誤解がないと思うが
>>237でも言ってる
496:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:58:24.78 L6RNIKBi.net
>>454
> 要するに「思考」を排除したいってことかな？
> 答えが載っていない問題は諦めるのかな
どこにそんなこと書いてあるの
497:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:34:03 6by4nADS.net
ちょっと突っ込まれたらこれか
可能な限り曖昧な表現を使わずにハッキリと書けばいいだけの話だろう
「暗記」という言葉にこだわりたい理由でもあるのだろうか
適用範囲が曖昧で主語が大きい表現は悪い表現
高々高校レベルの話なら、「解法理解型記憶高々高校数学」とでも呼べばいい
>>456
>>453の「分からなかったら答を見て覚えろ」に対するツッコミだよ
数学の本の「演習問題」にちゃんとした答えが載っていないのはよくあること
498:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:45:14 4hnqgnBf.net
>>457
うーん……こんなことを大の大人が真剣に主張してるのか
にわかには信じがたいな
> 「暗記」という言葉にこだわりたい理由でもあるのだろうか
「暗記」なのか「解法理解型記憶高々高校数学」なのか、みたいな用語にこだわっているのは、あなたの方ですよね
> 数学の本の「演習問題」にちゃんとした答えが載っていないのはよくあること
正直、だからなんだって話なんだが……
答えが載ってないなら、自分で考えるなり、別の参考書で調べるなり、人に質問するなりすればよいのでは？
そもそも、「どんな状況でも絶対に答えを見ろ」と書いてるわけじゃないし、仮にそう書いてあったとして従う必要もないよね
やり方が決まってないなら自分で決めればいいじゃん。何を疑問に思ってるの？
499:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:00:25.54 6by4nADS.net
>>458
都合の悪いことを突っ込まれると、突っ込まれた内容は些細な事などとして質問者の人格批判ですか
内容に正面から反論できないの？
誤解の余地がない正確な表現を使えと言ってい�
500:驍ｾよ 単語の多義性を利用して解釈を読者に委ねるべきではない 聞きなれない単語を並べてごまかそうとする政治家じゃないんだからさ 下については何が言いたいのか理解できない >>453に対するツッコミなのに、 >そもそも、「どんな状況でも絶対に答えを見ろ」と書いてるわけじゃないし、仮にそう書いてあったとして従う必要もないよね >やり方が決まってないなら自分で決めればいいじゃん。何を疑問に思ってるの？ では意味が分からない >>453の文章には価値がないというスタンスなのか？
501:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:05:59.97 qcDNQnaU.net
和田の受験時代は知らないが、今のネット時代なら答えがどこかに載ってる問題をこなすだけで十分な力がつく。
502:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:06:47.31 4hnqgnBf.net
>>459
そんなにこだわりがあるなら、「解法理解型記憶高々高校数学」と呼べばよいのでは
下に関してはぶっちゃけ何を疑問に思ってるのかが理解できない
503:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:09:44.07 6by4nADS.net
主語が大きいんだよ
高々高校数学（というか受験の話？）がしたいだけなら最初からそう書いておけばいい
504:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:12:04.68 4hnqgnBf.net
「分からなかったら解答を見て解き方を覚えてください」
「答えが載ってないときはどうすんの？」
高校入学したての学生ならともかく、大の大人が↑こんなことを真剣に疑問に思うとは思えないんだが
505:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:13:06.11 4hnqgnBf.net
>>462
うん
だから俺はこだわらないから、あなたは自分が適当だと思う呼び方をすればいいよ
それで通じるだろうから
506:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:15:32 6by4nADS.net
>>463
だから高々高校数学と大学受験の話なんでしょ？
それがハッキリ書かれていないことが一番の問題なわけ
どうせ受験生は答えが載っている参考書しか見ないんだからそういう問題は起きないだろうけど
大学以上ではそうはいかない
わかる？
507:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:37:45 j3noFHaN.net
書名 solutionで解答が手に入る時代に何を寝言を言ってるのだろう
508:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:41:11 6by4nADS.net
>>466
大学のレポート課題とかもそうやって乗り切ったんですか？
あ、スレチならスルーでおｋです
509:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:04:12 iVu5bEaw.net
>>465
> 大学以上ではそうはいかない
で、だから何だって話なんだが……
「分からなければ答え見て理解しろ」
「大学以上の教科書には答えは載っているとは限らない」
じゃあ、調べるなり人に聞くなりすればいいんじゃないんですかね
自身の行動すべてに「こういう場合はこうしろ」というガイドラインが無いと動けないの？
510:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:09:12 6by4nADS.net
>>468
なるほど
でも大学生ならまず自分で考えるよね
他力本願な考え方ですね
511:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:16:27 iVu5bEaw.net
>>469
どこに「自分で考えない」って書いてあるの？
>>458には同じ趣旨の文にちゃんと「自分で考えること」も書いてあるんだけど、文脈読めない？
512:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:23:46 6by4nADS.net
>>470
あれ？>>458と同一人物なの？
IDが違うから別の人かと思った
>どこに「自分で考えない」って書いてあるの？
書いていなかったこと（考慮漏れ？）について「○○しないとは書いていないじゃん」とはちょっと子供っぽいなあ
それはさておき、「自分で考えること」も大事だということがわかっているならおｋですよ
513:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:49:34.68 ofQEtJ2S.net
むしろ自分で考えるために暗記するって話だよね
514:１３２人目の素数さん
20/08/04 19:01:08.08 CeUnxmGl.net
「数学」ができないからって「数学の勉強法」にこだわり持つのはやめろ（笑）
515:１３２人目の素数さん
20/08/06 14:16:32.57 ELYZlqVN.net
>>454
>「解法理解型記憶数学」
暗記という言葉を使いたくないだけの苦し紛れ
516:１３２人目の素数さん
20/08/09 00:59:33 RQZxOe6z.net
慣れ
517:１３２人目の素数さん
20/08/18 05:19:19.02 zGf8ebuzD
おい、不細工陰キャのキモオタ貧乏人のインチキ詐欺師どもよ、ホームレスになりたくなければこれを見ろ
【1400万円】ルイ・ヴィトン × シュプリーム
518:のトランク&スケボー開封！https://www.youtube.com/watch?v=9ePCkAXXTtI【総額500万超え!?】ルイ・ヴィトン × ヴァージル・アブロー第１弾アイテム購入品紹介！https://www.youtube.com/watch?v=4FY4dshSD9cヒカキン、人生で最大の買い物をする 【1500万円】 https://www.youtube.com/watch?v=cQ9kGR8Mq0M【◯◯◯万円!?】店のもの全部下さいって言ったら超大変なことになった… https://www.youtube.com/watch?v=UmgiPORUg5g【総額800万円!?】新居に家具一気に買ってみた！【家具家電紹介】https://www.youtube.com/watch?v=zFLb7FJB9i8【絶望】1900万円の時計買って８時間で終了…【悲報】 https://www.youtube.com/watch?v=h-7ySacMrR8400万円の純金ハンドスピナー買ったらヤバすぎたwww【金の延べ棒】https://www.youtube.com/watch?v=So1uRLXRf84【貴族の遊び】超高級純金トランプ家中にバラまいてみたwww https://www.youtube.com/watch?v=6tlSt-_BdQY
519:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:27:54.57 VO242kxp.net
数学は理解
520:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:51:52.71 ENFnD3z9.net
数学は対象の基礎づけ。誰も考えなかった未知の対象を捉えて明晰に基礎づけできたら、その段階で終わっている。
521:１３２人目の素数さん
20/08/22 14:12:48.52 bMqm2M/U.net
またポエマーかよ
数学ができないからって評論で自己顕示欲みたそうとするなよ
522:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:18:18.81 fgd6wxHV.net
>>479
現国の評論文が読み解けない受験数学バカの無能さ加減の方が
コンプレックス二次元に断崖絶壁に思える。
523:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:22:34.61 O1/eUlSo.net
>>480
2行目が完全に意味不明
524:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:32:46.24 s1EA37TC.net
ほとんどの数学者は暗記数学を支持しており、大学の数学教育で行われる数学は暗記数学です。
実際、セミナーや院試の口頭試問などでは、ある概念の具体例が何かとか、条件を満たさない例があるか、などの質問が頻繁になされます。
数学科の教員や卒業生でない人がいくら「違う」と言っても、事実なのだから仕方ありません。
以下は、代数幾何学・可換環論の世界的数学者である永田雅宜先生の『高校生のための代数幾何』の序文です。
"""
なお、この頃、数学は暗記する学問と理解している高校生が多いようですが、数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどういうことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
（中略）
繰り返します：(1) 数学では暗記は排除しましょう。(2) 数学の問題を解く場合、解く方法を見つけるのが重要ですから、解く方法を考えることから始めましょう。解く方法が分からないまま、まず計算してみる、という態度はやめましょう。
"""
このように著名な数学者も暗記数学を推奨していることが分かります。
525:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:36:14.43 fgd6wxHV.net
揶揄が分からない程度じゃ鳥なき里の蝙蝠に弟香宗我部が口答えするのにすらまったく足りてない。
たりん
のうたりん
526:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:38:32 s1EA37TC.net
何度も言われている通り、この問題に関しては、>>236-238で結論は出ています
これを前提にしてより深い議論をするのでなければ、無意味です
0.99... = 1なのは既に証明された数学的な事実であって、これが正しいかどうかで議論するのは無意味なのと同様です
527:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:40:37 s1EA37TC.net
河東泰之先生も、明確に暗記数学を支持しています。
セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
"""
このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
"""
528:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:41:43 /DqK5ogW.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
529:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:46:20 fgd6wxHV.net
フォアグラ代わりにアンキモのソテーよか
フグの白子代わりの羊たちの沈黙の脳みそキンタマ取って食うほうがバールのようなものに捧げものというものだ。
530:１３２人目の素数さん
20/08/22 17:34:33.19 ad2/3c3c.net
>>485
このような態度を強いることは、能力の無駄使いになって大成しにくくなるぞ。
そこまでセミナーに時間をかけないで精神的に余裕をもってあれこれ考えるほうがよいでしょう。
欧米だと、そこまで追い込んだセミナーをしないでしょ。
逆に、本の内容を理解できなくて本をなぞっただけで読んだことにするのもダメだとは思うけど。
531:１３２人目の素数さん
20/08/22 18:49:57.20 ETjzoWy5.net
セミナーは内容を覚えてくるように、というのは河合柏原を指導した小松彦三郎の方針で、河東もそれに倣っている
532:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:41:51.85 XKuGb85n.net
>>488
手書きのノートやメモくらいは見てもいい、というところが大半だとは思うが、
・なるべく見ずに発表できるように、論理の流れを把握する
・行間をしっかり埋めてくる
・例や反例を考える
・時間配分や発表自体の質（話の速さや板書の方法など）にも配慮する
というのは、当たり前のことだと思うが
「準備に50時間かける」とか「何も見ずに発表する」とかいう一部の表現に気を取られて、要旨が読み取れない人多すぎない？
533:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:51:12.86 CYLBl20Z.net
当たり前かはわからないが
なるべく見ずに～
例や反例を考える
時間配分や質
は自分が参加したゼミでは一切重視しなかったな
534:１３２人目の素数さん
20/08/22 21:09:16.89 XKuGb85n.net
そうですか
535:１３２人目の素数さん
20/08/22 21:11:31.26 CYLBl20Z.net
>>488
もし>>490に返信するなら「そうですか」の一言だけレスしとけばいいぞ
536:１３２人目の素数さん
20/08/22 22:21:22.96 ad2/3c3c.net
ところが、河合柏原はそこまでストイックな指導をしていなかったと聞くけどね。
研究業績でみると、河合柏原は小松をはるかに凌駕している。
537:１３２人目の素数さん
20/08/22 22:38:18.11 ETjzoWy5.net
ということは指導者としては小松の方が優れていたことになる
自分より優れた研究者を育てたのだから
538:１３２人目の素数さん
20/08/22 23:54:21.30 ad2/3c3c.net
あまり深く関わらずにいたから、良かったのでは？
小松に近いことをしていた弟子は、あまり大成しなかったのではないか。
539:１３２人目の素数さん
20/08/22 23:59:51.52 ad2/3c3c.net
指導者として名声を得ようとして余計なことばかりしてしまい、ブラックな環境を作っていって衰退を助長させる人がいて、なんかイヤだな。
540:１３２人目の素数さん
20/08/23 00:01:13.83 KcJQ433l.net
数学にコンプレックス持つと匿名掲示板にしょうもないこと書くようになるんだな
541:１３２人目の素数さん
20/08/23 06:47:19.35 ggQuQooa.net
まともに数学やったことない人が妄想で「ぼくのかんがえた最強のすうがくきょういく」を書いているのは分かる
542:１３２人目の素数さん
20/08/23 08:30:45.19 oBlaFNFX.net
このスレはレスが複雑。数学の学び方にいくつかあるようだ。
1)暗記数学による教育
大学セミナーの標準らしい。
2)パターン暗記�
543:ﾉよる受験対策 大学受験数学の標準らしい。 3)数学の丸暗記 数学嫌いな子の標準らしい。 数学に限らず学問は知の体系。最終的には何らかの知識が身につく。辞書に記載されている意味では、暗記とは覚えていて空で言えることなので、学問は暗記の要素を含む。だから、わざわざ暗記という言葉を用いる意味がない。用いても何も限定できないからだ。 上記の3つの呼び方を以下に変えるとわかりやすいのではないか。 1)数学教育 2)パターン対策 3)丸暗記
544:１３２人目の素数さん
20/08/23 09:00:54.11 7cTui8Sq.net
無内容
545:１３２人目の素数さん
20/08/23 11:42:18.53 KcJQ433l.net
このスレは、数学科出身者が納得する内容で「そうだよね」って馴れ合っていればいいの
数学にコンプレックス持った文系ポエマーと議論するスレじゃないの
分かったらもう帰ってくれ
546:１３２人目の素数さん
20/08/23 22:54:45 1Lyme9cv.net
学部数学ていどでプロ気取りなんてしてたら失笑買うだけだぞ。
受験ゴミくん
547:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:18:38.25 IbB2D3fl.net
>>236-238で結論出てるよね
暗記数学が正しい
話を続けるなら、この結論を前提により深い議論をすべきなんだよ
原子の存在が証明された現代に、万物の根源が水なのか火なのかを論じても仕方あるまい
548:１３２人目の素数さん
20/08/24 13:07:55.59 Qp4hyvjZ.net
チャイティン的な圧縮情報記憶容量の数学の方がずっと正しい
549:１３２人目の素数さん
20/08/25 18:42:10.78 LqiSh/C2.net
数学で重要なのは理論の体系を理解することです
暗記ではありません
550:１３２人目の素数さん
20/08/25 19:50:13.50 UrUi1GzX.net
理論の体系をきちんと覚えることは大事ですね。
551:１３２人目の素数さん
20/08/26 10:11:53.16 8ae+cQFx.net
数学で暗記（意識的な暗記・意味や関連を無視した形式的な暗記）が必要になる局面は、ほとんど無いと言っていい
552:１３２人目の素数さん
20/08/26 23:29:53 47ecnbb/.net
196884=196883+1は暗記数学
553:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:27:42.93 2qjbTlF5.net
2745
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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554:１３２人目の素数さん
20/09/04 01:13:06.62 USkdw4WV/
YouTuberは「最強の職業」である理由。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【初心者向け】YouTubeの始め方・稼ぎ方を徹底解説！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「YouTubeなんていつか稼げなくなる」という主張を論破する。
555:https://www.youtube.com/watch?v=VatNILApW4U 収益化から丸1年！YouTubeでいくら稼いだか公開。 https://www.youtube.com/watch?v=-zQxuQqZ5eA&t=103s その動画で月商○○万!? YouTubeで稼ぐ裏技的アプローチ。 https://www.youtube.com/watch?v=7I4APU_6i9o&t=433s 【貧者の工夫で戦え】ガラケーだっていい。YouTube始めるのにパソコンはいらない！ https://www.youtube.com/watch?v=jYdWfjjzD7Y 【第一回】SNS、YouTube、ブログで稼ぐ方法を、丁寧に解説します！ https://www.youtube.com/watch?v=erNiLOncDnY YouTubeを伸ばすコツ【５つの本質論／初心者向けのセミナーです】https://www.youtube.com/watch?v=fn-LxP9Unmc【悲報】YouTuberはマジで難しいので、ほぼ挫折すると思う【無理ゲー】https://www.youtube.com/watch?v=iKREw5p0Yqc
556:１３２人目の素数さん
20/09/05 21:15:55.15 djL48huq.net
>>509
ムーンシャインって数学的に意味あんの？
557:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:28:08.44 IR7822fG.net
数学で重要なのは理論体系の把握と正しい論証だよ
558:１３２人目の素数さん
20/09/10 05:33:35 BXUqUIkd.net
理論体系や論証の暗記は重要だね
559:１３２人目の素数さん
20/09/26 22:43:04.07 xERV/Q54.net
大学教養レベルまでの数学は暗記だよね？その先は「数覚」が必要とされる。
560:１３２人目の素数さん
20/09/26 22:53:58.89 aRP48ba5.net
まだそんなこと言ってる奴がいたのか
561:１３２人目の素数さん
20/10/08 02:02:22.15 I1lvObJL5
小室直樹はヨーロッパの数学は論理学だと書いてたな
イスラエルの数学は神学
日本では数学は計算
すべて一長一短がある
562:１３２人目の素数さん
20/10/12 09:30:53.13 ob6Hnc3j.net
数覚は暗記によって養われる
数覚の提唱者である小平も数学書を刻名に書き写すことによって数覚を身につけた
563:１３２人目の素数さん
20/10/12 17:37:13.81 iRW0qWtH.net
何をどう暗記するんだ
具体的な例を示してくれ
１つじゃない 最低３つ
数学は暗記だと豪語するなら
５つどころか、７つはたちどころに示せるだろ
さあ、やってみせろ！ 今！！ ここで！！！
564:１３２人目の素数さん
20/10/12 18:47:04.64 L6hjJD1X.net
90年代か00年代までは
「数学は暗記じゃない」が正義とされていたが
今となっては完全に古い時代の考え方となった
565:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:01:27.39 EFdEhJuB.net
とにかく用語の定義を覚えんことには話にならん
年を取るとこれが面倒くさい
566:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:33:50.91 iRW0qWtH.net
>>520
だから例を示せよ ７つなｗ
567:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:35:16.52 iRW0qWtH.net
>>521
そこかよｗ
定義すら覚えられないんじゃ、数学の学習は綺麗サッパリ諦めよう
無理だから ゼッタイ無理だから 諦めろよ！
568:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:42:12.58 Ze0h8ygl.net
学部の講義に出てくるような定理は証明を頭に入れておくものだぞ
実際定理の主張を忘れても証明を辿って思い出せる
569:１３２人目の素数さん
20/10/12 20:44:11.03 QLgArMA8.net
自分で先端を切り開けるようになるまでは暗記ですよ。たぶん。
570:１３２人目の素数さん
20/10/13 00:42:41.50 wZUJc++7.net
今や「暗記」という言葉のステレオタイプな運用は
低学歴御用達のものになっている
571:１３２人目の素数さん
20/10/13 06:53:23.81 pRlJwNS7.net
こんなスレ立てた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
要は
思考して新しい理論を構築できるヤツ：一流
人の構築した理論を只々記憶するヤツ：二流
記憶すらできずに悶絶するドシロウト：三流以下
ってことｗｗｗ
572:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:08:24.50 bEuG6Ehy.net
>>519
数学で暗記するべきことはありません
573:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:11:07.63 bEuG6Ehy.net
>>521
用語の定義を覚える必要はありません
実際、ほとんどの学者は行列で縦と横のどちらが行でどちらが列かなどということは意識していません
574:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:12:30.39 bEuG6Ehy.net
>>523
定義を覚える必要はありません
何を抽象化した概念なのか、ある性質が理論の中でどのように使われるのかということを理解していれば、自然に分かることです
575:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:18:38.22 bEuG6Ehy.net
位相の定義はユークリッド空間の開集合の性質が分かっていれば覚える必要はありません
群論における部分群に当たるものが環論においては部分環ではなくイデアルなのは、環準同型の核になること・アーベル群としての剰余群が環になることなどから自然に理解できることです
576:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:57:48.25 bEuG6Ehy.net
既にこのスレでも何度も言われているように、数学の勉強法は暗記数学が正しいです
数学で重要なのは理論体系の把握です。すなわち、ある定義や定理がどのような形で使われるのか、ある性質が対象にどのように影響しているのかということを理解することです
577:１３２人目の素数さん
20/10/13 08:17:34.24 bEuG6Ehy.net
ほとんどすべての数学者は暗記数学を支持しており、大学の理系学部で行われている教育は暗記数学です
実際、数学科のセミナーや大学院入試の口頭試問などでは、ある性質を満たす対象の具体例や、逆にそれを満たさない例などが頻繁に質問されます
以下、永田雅宜先生の「高校生のための代数幾何」の序文を引用します。永田先生は、代数幾何・可換環論における世界的数学者です。
````
なお、この頃、数学は暗記する学問と理解している高校生が多いようですが、数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。
その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めてください。
覚え込んでおかないと、前にあった話をすぐ忘れてしまうから、理論の組み立てなんて考えられないと思うかも知れませんが、前にあった話で関係のありそうなところは、ページを戻して、その主な点を確かめるようにするのが良いです。
本書の内容に限らず、数学では暗記はしないで勉強しましょう。また、数学では計算が大切と思っている高校生が多いようですが、数学で大切なのは、計算よりも、理論体系の理解です。
数学の問題を解く場合、まず計算してみるのでなく、何を考えるべきかを見極めるのが、まずすべきことです。計算が必要な場合には、何を計算すべきかを、はっきり見極めてから計算をするようにしましょう。
計算の誤りは、検算などで正すことができます。しかし、不要な計算をするのは、時間の浪費です。解き方が誤っていたら、いくら計算能力があっても、その問題は解けません。
繰り返します：（1）数学では暗記は排除しましょう。（2）数学の問題を解く場合、解く方法を見つけるのが重要ですから、解く方法を考えることから始めましょう。解く方法がわからないまま、まず計算してみる、という態度はやめましょう。
````
このように、著名な数学者も暗記数学を支持していることが分かります。
578:１３２人目の素数さん
20/10/13 16:49:41.64 bIn3Kxq/.net
>>529
定義に基づいて新しい用語を定義しているんだから覚えなきゃダメだろ
自分は正則行列という言葉がどうしても覚えられなかった
regular matrixってもう外来語でもいけるだろ
579:１３２人目の素数さん
20/10/13 21:24:36.30 pUiUHzlR.net
一言で暗記といっても何かを言葉で論理的に説明出来る状態を
数学では「暗記した」と表現するんでしょ？
世間的にはそういうのは暗記とは言わないよね
580:１３２人目の素数さん
20/10/13 21:31:58.84 pRlJwNS7.net
永田雅宜
「数学は暗記する学問と理解している高校生が多いようですが、
数学は暗記するものではありません。」
ID:bEuG6Ehy
「数学で暗記するべきことはありません」
「用語の定義を覚える必要はありません」
↓
「数学の勉強法は暗記数学が正しいです」
「このように、著名な数学者も暗記数学を支持している」
全く「暗記しない」のが「暗記数学」なのか？
ID:bEuG6Ehyは、精神に異常を来してるのか？狂ってるのか？
581:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:09:30.01 YFde894n.net
>>534
別に覚える必要は無いのでは？
可逆行列といっても、一般線形群の元と言っても通じるよ？
582:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:10:47.85 YFde894n.net
>>536
このスレは>>236で結論出てるよ
583:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:20:28.46 pRlJwNS7.net
>>538
>1. 数学には要点があり、そこを形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って習得することが重要。
>2. そのためには、具体的な対象、証明、計算例などを通じて理解することが効果的である。
>3. 不明点を曖昧なままにせず、調べたり聞いたりして解決することが重要。たとえば、「なぜそのように定式化するのか」「なぜその仮定が必要なのか」「論理のギャップ」等。
>4. 参考書に載っていること以外も、好奇心を持って探求することが好ましい。たとえば、「一般化や類似が成立しないか」「別証明がないか」等。
なぜ、この4点を満たす学習法の名称に
完全否定した筈「暗記」という言葉をつけるのか？
全く別の言葉を使えばいいだろう
理解数学ではいかんのか？なぜいかんのか？
なぜ理解ではなく暗記を使うのか？○チガイなのか？
584:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:23:21.56 pUiUHzlR.net
論理的に説明するという行為には終わりがない
世間的に言われている「暗記する」という行為は
覚えようとしている対象について、もうそれ以上突き詰めて考える必要はないよ、
という意味が含まれているように思う
この違いは大きくないですか？
585:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:57:05.70 YFde894n.net
>>539
>>237
なぜ、何度も同じことを繰り返す？
586:１３２人目の素数さん
20/10/13 22:59:35.02 pUiUHzlR.net
仮に高校数学に話を限っても、数学者は数学とは暗記するものではないといい
和田秀樹みたいな受験の秀才は数学は暗記だという
高校数学のような算数の延長線上にあるようなものですら
数学者と一般人では見え方、取り組み方が違いすぎるんだと思う
数学者が見れば高校数学も大学以降の数学に通じてるとかそういう話ではなくて、
数学者が対象物を捉えるとき、感性と悟性の働きが一般人とは違いすぎて
一般人がそれを想像することすら出来ないから、人に数学を理解させることが
出来ないのではないでしょうか？
論理性というと、凡人のイメージする「論理」という言葉の印象に
引きずられてしまい、誤った認識に辿り着いちゃいます
数学者が高校数学に取り組んでいるときの頭の中を覗かせて欲しい…
受験数学なら教科書をじっくり読んだ後に、1対1青茶はやらずに
すぐに"やさ理""ハイ理"に取り組むほうがいいのでしょうか？
参考書をやればやるほど「数学は暗記だ！」の方向に流れていってしまいます
587:１３２人目の素数さん
20/10/13 23:47:31.15 pUiUHzlR.net
数学が暗記するものでないならば教育産業は少しも儲からないよね
受験生が自分で問題を作って自分で解いてるだけじゃ誰も何も消費しないし
でも暗記が教育の中心に据えられているのは商業的な理由だけじゃないと思う
聖書や論語の場合、正しい解釈の理解と称して解説テキスト買わせて学校通わせて
正しい解釈とやらに服従させるなんてことを千年以上もやってきてる
そのとき服従させられるのは知識や価値観や思想もあるけど
服従させられ放棄させられたのは頭の自由な使い方なのではないでしょうか
不自由な人は、あるとき目覚めて「自分は洗脳されてた！」って大騒ぎしたりするけど
本当に変えられてしまったのは頭の使い方だと思う
588:１３２人目の素数さん
20/10/14 01:19:21.87 vaGXDi6Z.net
＞なぜ理解ではなく暗記を使うのか？○チガイなのか？
理解と暗記は両方必要だからだよ
理解してもそれを暗記しなかったら意味がない
そこに挙げられている4点はいずれも「暗記」と対立する概念ではなく
同伴する概念だ
589:１３２人目の素数さん
20/10/14 07:12:12.73 V2rHr3K+.net
>>541
237＞基礎的な知識を理解することを「暗記」と言っている
「暗記」の用法が間違ってる
暗記とは、理解せずにただ記憶することを指す
知らん奴は馬鹿、認めん貴様は○チガイ
590:１３２人目の素数さん
20/10/14 07:15:03.99 V2rHr3K+.net
>>544
＞理解と暗記は両方必要だからだよ
＞理解してもそれを暗記しなかったら意味がない
そこは「暗記」ではなく「記憶」でいいだろう
ついでにいうと「記憶」が数学の最終目標ではない
意識すら�
591:ｳれていなかった真実を思考によって掘り起こすこと それこそが、数学の真の目標だ 貴様は思考できぬ時点でただのバカだｗ
592:１３２人目の素数さん
20/10/14 08:42:48.14 RL16l5Er.net
次世代は掘り起こされた物を覚えることから始まる
593:１３２人目の素数さん
20/10/14 10:38:23.96 jQQ/wrGI.net
>>545
用語が気に入らないなら頭の中で読み替えればいいじゃん
594:１３２人目の素数さん
20/10/14 11:46:19.91 p5ihJ4M8.net
理解しないと駄目と言う人は、用語の語源や人名の由来まで調べ始める
グロタンディークは大きな堤防とか
もうちょっと真面目に話すと、数学の理論体系も歴史的行き掛かりによる不合理に満ちているのだから(だから優れた数学者による革命的な理論改革が起こる)、ある程度「こういうものだ」と割りきって覚えざるを得ない。
595:１３２人目の素数さん
20/10/14 12:11:47.77 jQQ/wrGI.net
>>549
人名なんか覚える必要がない
596:１３２人目の素数さん
20/10/14 12:24:05.83 xISg6BBN.net
>>549
他人の話曲解してレスバするのは
キッズ向けコミュニティでどうぞ
597:１３２人目の素数さん
20/10/14 13:45:48.93 RL16l5Er.net
>>551
曲解などしていない
ユークリッドの公理系だって不備が指摘されているが大数学者たちは特に問題視せず幾何学を修得した。
つまり浅い理解のまま使えるようになっていた。
598:１３２人目の素数さん
20/10/14 18:40:29.87 3s7kzyIg.net
そうですか
599:538
20/10/14 20:36:20.03 T+X9ugoC.net
「暗記とは、理解せずにただ記憶することを指す」
暗記という言葉にそんな意味は含まれていない。
暗記とは覚えることであって
理解しているしていないはそれとは独立の要素だ。
自分の独自の語法を勝手に一般化しないように
少なくとも日本語の用法を
間違えてるという点において
暗記数学否定派がどちらかというと
頭が悪いことがわかるな 笑
600:１３２人目の素数さん
20/10/14 20:43:18.08 T+X9ugoC.net
今の時代は10年20年前とは違い
暗記数学肯定派の方が
学習理論についてメタ的によく考えてるので
「どうせ俗物どもが安易な逃げ道として
暗記数学だなんてほざいてるんだろ！」的な
浅い先入観からうかつに口を挟まない方がいいよ
601:１３２人目の素数さん
20/10/14 20:58:19.68 tmNq88dT.net
このスレで言う暗記は天才が努力家を卑下するためのもののようだね
602:１３２人目の素数さん
20/10/14 22:15:06.37 V2rHr3K+.net
>>554
＞暗記とは覚えることであって
覚えることは記憶という
日本語知らんのか？ モンゴル人か？ｗ
モンゴルに帰れ 🐎でも乗ってろｗ
603:１３２人目の素数さん
20/10/14 22:21:27.61 V2rHr3K+.net
ID:T+X9ugoCよ 貴様の暗記だけでこれを解いてみろｗｗｗ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【202x年 頓鎮館大学】
君が道を歩いているとする
その道には連続して穴がいくつもある
どの穴も 落ちる確率ｐは一定とする
１．さて、５番目の穴に落ちる確率が最大になるｐはいくつか？
２．その際の５番目の穴に落ちる確率はいくつか？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
604:１３２人目の素数さん
20/10/14 23:01:16.85 DCTpJOI6.net
暗記数学 オナニー
思考数学 ホモセックス
これぐらい違いあるでしょ
一度もホモセックスしたことなければまずやり方を知らないし
オナニー依存症になるとホモセックスの快感に対して興味がなくなる
605:538
20/10/14 23:26:37.13 vaGXDi6Z.net
>>558
1. p＝1/5
2. 4^4/5^5
か？
間違えてたら恥ずかしいな…
まあそもそも確率をpと置くこと自体に
これまでの経験知としての暗記が反映されてるよね。
�
606:ﾈんで数ある文字からpなんだ？という
607:１３２人目の素数さん
20/10/15 02:08:48.51 oJGBXMo0.net
暗記だろうが記憶だろうがどちらでもいい
本質を見失った禅問答に耽溺してるだけ
こんな輩が数学を真面目にやっているとはとても思えん
608:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:09:15.29 67teVsGo.net
>>560
＞そもそも確率をpと置くこと自体に
＞これまでの経験知としての暗記が反映されてるよね。
いや、単に確率の英語probabilityの頭文字をとっただけだがｗ
英語として記憶（ここで暗記というのは言葉を知らぬidiot）してるだけで
数学ではないな
609:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:12:47.25 67teVsGo.net
>>561
＞本質を見失った禅問答
理解しないままの記憶としての「暗記」を否定した数学に対して
記憶という意味で「暗記」という言葉を誤用し暗記数学と名付けるのが
キチガイの極致
理解による記憶なのだから「明記」と書け
ついでにいえば、理解していれば細かいことまで全部記憶してる必要はない
紙に書いておいてそれを見てもいい その意味でも「明記」ｗ
610:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:55:45.40 QJOcWIv1.net
あんたキモイよ数学
略して暗記数学（笑）。
611:１３２人目の素数さん
20/10/15 06:56:57.74 QJOcWIv1.net
>>563
元々バカだったのが受験数学しか出来ない劣等感でとうとう狂ったか（笑）。
612:１３２人目の素数さん
20/10/15 07:15:17.69 67teVsGo.net
記憶数学 ＡＶ鑑賞によるオナニー
思考数学 実際の♀とのセックス
実践なくして新たな発見はない
613:１３２人目の素数さん
20/10/15 11:30:02.97 oJGBXMo0.net
>>566
暗記だろうが明記ｗだろうがどちらでもいい
単語が指す概念を自分の思い込みで定義したいだけ
全く本質的でない
やはり真面目に数学をしている人間ではなかったようだな
落ちこぼれのコンプレックスは見苦しいからそのへんにしとけ
614:１３２人目の素数さん
20/10/15 11:45:10.66 JxHCEYA1.net
知識の量や質を競い合うようになったら文系脳
東アジアは元々文系脳の国なんだよ
615:１３２人目の素数さん
20/10/15 16:24:55.63 eOhshVFG.net
用語の定義さえきちんと覚えればあとの定理はほとんど自明
感覚で適当に覚えるから途中で分からなくなるんじゃん
616:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:00:54.76 QJOcWIv1.net
>>569
ブルバキやグロタンディークの方向性は
「いい定義」
を与えて
微分形式を知ってる場合のストークスの定理
みたく全数学をよく定義してく運動だったからな。
617:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:41:28.96 67teVsGo.net
>>567
要するに式すら覚える必要はない
どこに書いてあるかさえわかっていれば、それを見ればいいだけｗ
618:１３２人目の素数さん
20/10/15 20:48:42.37 Qm4SunLd.net
>>571
それを言い出すとあなたが要らなくなることにお気付きだろうか？
619:１３２人目の素数さん
20/10/15 22:13:03.90 QJOcWIv1.net
>>571
それは普通に現実だと最重要だろ。
生き字引よりも本物の字引きを編纂したほうが余程いい。
ましてやネットでのインデックスサービスでトップを取れればGAFAMだ。
620:１３２人目の素数さん
20/10/16 05:58:43.91 r7KJySb3.net
>>570
>微分形式を知ってる場合のストークスの定理
そういや微分形式を考えたのもフランスのエリ・カルタンだったな
フランス万歳！
621:１３２人目の素数さん
20/10/16 06:01:20.89 r7KJySb3.net
>>573
だろ？だから「暗」記ではなく「明」記なんだよ
知識は外部化されることによって完成する
「数学は明記だ！」
622:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:17:29.14 4jveISYe.net
明示公式
623:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:20:34.17 tvtzwrBm.net
元々は諳記(諳はそらんじるの意)
諳が当用漢字じゃないから暗に変わった
暗記の暗と明を対比させるのは無知
624:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:27:20.26 r7KJySb3.net
証明とは、言（葉）で正しさを明らか�
625:ﾉする、という意味 そらんじる必要はない 心に、脳に、刻む必要はない
626:１３２人目の素数さん
20/10/16 07:46:41.50 tvtzwrBm.net
プルーフだから保証だよね
627:１３２人目の素数さん
20/10/16 09:06:40.76 4jveISYe.net
照明並みにエンライトメント
イルミナリティしないとな。
628:１３２人目の素数さん
20/10/16 13:39:02.31 7JXwyBn1o
既に有る数学体系(たとえばブール代数とか)の使い方を憶えて
受験に備えたり、実務に応用するだけなら、暗記に近いね。
しかし、純粋数学的には、まず公理を設定し、そこから論理的な演繹思考で
定理を導出し、数理体系を紡いで行くという点では創造だね。クリエーターだよ。
論理という人間の認知能力を基礎として思考を重ねて作り上げた創造物だよ。
物理学は、自然がどのようになってるかを、帰納によって
認識する作業だね。 その認識された自然の持つ構造を
数学を用いて数理モデルで表現する。 この辺は創造性は
必要と思うね。
629:１３２人目の素数さん
20/10/16 22:11:23.10 uS5ofivXf
おい、不細工陰キャのキモオタ貧乏人のインチキ詐欺師どもよ、お前ら金も頭もつるっぱげのアホどもは
いつまで自分を騙し続けるんだ？自分だけではなく親や家族や他人をもだまし続けた人生じゃねーか
ゴミや糞の塊みたいなものを経歴や経験を自慢・宣伝したり、鼻くそみたいな趣味を他人に押し付けたり
人生のすべてが嘘とインチキと詐欺と妄想と言い訳の山じゃないか。そんな化石糞ジジイみたいな人生とはおさらばしろ
このままじゃおまえらはインチキ詐欺師のホームレス確定なんだからこれ見て人生変えろ。
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630:１３２人目の素数さん
20/10/17 01:48:46.95 2rXVm9YY.net
暗記が嫌なら
ストークスの定理とかグリーンの定理とか
フーリエ変換とか口にするなよ
「固有の人名」の文字列には
「ある情報から自然にある情報が導かれる」というような必然性が一切ないわけで、
人名が出てくる時点で暗記に頼っているということになるからな
631:１３２人目の素数さん
20/10/17 04:42:28.59 E8K+bbQf.net
ハッシュ関数で連想すると困るのか？
632:１３２人目の素数さん
20/10/17 11:23:34.47 +0ARPuES.net
>>583
中学生とかならともかく、いい年こいた大人が人目引くために明らかにズレたこと言うのやめようね
633:ぷっちゃん
20/10/17 11:54:58.33 QjI40yYH.net
君さ、自分が定理一つ思いつけないからって
過去の数学者をやっかむのやめような
数学やめて農業でもやれば？
グロタンディクみたいにさｗ
634:１３２人目の素数さん
20/10/17 12:28:09.45 ouEo7n9K.net
小平邦彦という有名な数学者は暗記を推奨していたそうです。
和田さんよりも前にですよね？
635:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:10:45.52 3cvE133U.net
>>571
要するに式すら覚える必要はない
どこに書いてあるかさえわかっていれば、それを見ればいいだけｗ
「私が委員の一人であった資格試験で、一度学生を退学処分にしたことがあった。
その学生は奇妙な記憶力の持ち主で、口頭試問のとき、何を質問してもそのことは
どの本の何ページに書いてあるということまでは答えるが、どういうことが書いてあったかは
思い出せない。段々質問のレベルを下げていって、しまいにn次方程式の根は高々
n個しかないことの証明を訊いたが、それも答えられない。いやしくも数学の大学院の
学生がこんな初等的な質問に答えることができないのでは話にならない。試験委員
全員一致で退学処分に決め、学生にその旨言い渡した。（中略）彼は自分が数学が
わかっていないことをが全然わかっていないのであった。」
（小平邦彦『ボクは算数しか出来なかった』岩波現代文庫より）
まったく馬鹿丸出しだなｗ
636:ぷっちゃん
20/10/17 18:13:39.55 QjI40yYH.net
>わからないときは繰り返しノートに書き写してみると
>たいていの場合わかるようになる
慣れ、ってヤツですね
「単純に一夜漬けで記憶する」
とかいう話とは全然違います
身体で覚えるってヤツです
そういう意味では
「数学はスポーツ」
「数学は演奏」
とかいうほうが当たってるなｗ
637:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:17:36.39 QjI40yYH.net
>>588
その話なら読んだ
一般常識ではそう考えるだろうが、
実際はその学生はある種の学習障害なのかもしれん
ラマヌジャンのような例もあるから、
「数学がわかっていない」
と即断するのは禁物
638:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:52:50.15 E8K+bbQf.net
>>588
こっちはポインタと実体だな。
ハッシュと連想記録じゃなく。
639:１３２人目の素数さん
20/10/17 18:54:09.40 E8K+bbQf.net
ハッシュテーブルで分けとくのも鳩箱原理の一種だし。
640:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:03:11.63 vSTJVVmB.net
>>588
フィールズ賞受賞者、30年前に盛大な嘘松をかましてしまうｗｗｗｗ
641:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:44:20.75 92L51ou4.net
>>585
いい年した大人が
まともに反論できないからって
「明らかに」とか「ズレた」とか
無内容な言葉で誤魔化すなよ 笑
自分のなかに論がないなら
黙っといた方がいい
642:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:51:11.38 92L51ou4.net
>>589
1、スポーツのような
月日をかけた慣れであるということ
2、一夜漬けでは習得不能ということ
という二要素は、
やはりそれが暗記の賜物であることを
全く否定してないな
暗記という言葉自体には
「短時間で済ませる処理であること」という
定義は含まれてないからな
誰しも日本史や地理を暗記科目というが、
それらを受験前の一日や一週間で
身に付けることは不可能だ。
一夜漬けで対応できないことは
それが暗記科目であることを否定しない
643:１３２人目の素数さん
20/10/18 00:20:02.23 /gDEMUsg.net
>>593
なんで小平さんが
644:嘘書いたって決めつけんの？ お前は頭沸いてんの？
645:１３２人目の素数さん
20/10/18 00:22:04.96 /gDEMUsg.net
>>590
なんで>>571とかそこに引かれている退学者みたいな
勘違い馬鹿がごろごろしてるってわかるのにわざわざ
ラマヌジャンみたいな極稀な例を出して張り合おうとするの？
646:ぷっちゃん
20/10/18 09:01:59.47 QA1+6emM.net
>>595
スポーツとか楽器演奏とかの技能の習得を「暗記」っていわないだろｗ
一流のプレイヤーの技に対して「暗記のたまものですね」とかいったら
「ドアフォ」っていわれてドタマはたかれるってｗ
しかも数学者は技の習得だけなら、所詮「共鳴箱」じゃん
自分で技を開発しないとダメじゃん それはもはやセンスじゃん
記憶じゃなく思考ってのは、そういうことよ 分かるかな？
647:１３２人目の素数さん
20/10/21 19:33:51.14 7WD25mQX.net
定理一つ思いつけないってじゃあどんな定理を思いついたのさ？
…と聞いてみたくなったけどちゃんと思いついて世に発表してたら
思いっきり身バレする件
皆分かってるから逆に言うだけタダなんだなあw
648:１３２人目の素数さん
20/10/22 19:52:37.31 9cUlPoGx.net
>じゃあどんな定理を思いついたのさ？
3
Σ(-1)^n*cos(2π*(2^n)/5)=√5
n=0
5
Σ(-1)^n*sin(2π*(3^n)/7)=√7
n=0
649:１３２人目の素数さん
20/10/22 20:05:03.08 9cUlPoGx.net
一般に、pが素数であるとして
p≡1(mod 4)のとき、ある自然数q（2≦q<p）が存在して
p-2
Σ(-1)^n*cos(2π*(q^n)/p)=√p
n=0
p≡3(mod 4)のとき、ある自然数q（2≦q<p）が存在して
p-2
Σ(-1)^n*sin(2π*(q^n)/p)=√p
n=0
650:１３２人目の素数さん
20/10/22 20:13:59.32 9cUlPoGx.net
”数学王”に！！！ おれはなる！！！
651:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:20:35.93 YZHOO9jU.net
>>598
それを言うなら数学や英語の能力を鍛えることもまた暗記ではない
トップ受験生に対して「暗記のたまものだね」と言って
怒られないのは受験生の寛恕のおかげにすぎない
（もしくは、受験生が「暗記」という言葉に不合理な偏見を持っていない開明的な人物だからにすぎない）
652:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:27:51.03 YZHOO9jU.net
＞スポーツとか楽器演奏とかの技能の習得を「暗記」っていわないだろｗ
一般的に暗記という言葉を使わなくても
生理学的な機序は同じ
科学的・学問的な議論をしてるときに
言葉の世間的な用法なんて持ち出しても意味がない
そういう思考法は真理へ近づく態度の対極にある。
何気なく「そのようなもの」として受け入れられている事柄を疑うことこそが科学なのだから
受験勉強も楽器もスポーツも方法論の大枠は同じ
類似した状況に対する同じ動作を繰り返して
反射的に使いこなせるようになるまで訓練する
またそうすることでより応用的・発展的な動作もできるようになる
「自分の技の開発」も学んだことの組み合わせなのであって
無からは生じない。まず暗記することで開発ができる
653:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:31:28.46 YZHOO9jU.net
大物バンドもみな最初は（場合によっては最初じゃなくても）
憧れる人のコピーから始めている
譜面と奏法を
何度も何度も繰り返し反復して暗記しないと
コピーバンドとして（カバー曲の）演奏はできない
654:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:33:09.03 YZHOO9jU.net
＞「暗記」っていわないだろｗ
「っていわないだろ思考」
これ、一番学者に向いてない。
学者としての第一歩は
「っていわないけど言うかも」と気付くことから始まる
655:１３２人目の素数さん
20/10/27 11:52:57.24 Y9STGcAY.net
物の集まりや関数を点と言うのが数学
656:１３２人目の素数さん
20/10/27 12:07:21.72 BkRFHotF.net
>>603-606
トップ受験生は学者に向いてない。
657:１３２人目の素数さん
20/10/27 12:28:11.77 7EXn3FBE.net
受験勉強の数学は
「解法」の暗記です
658:１３２人目の素数さん
20/10/27 13:39:09.5
659:4 ID:JCV/iho+.net
660:１３２人目の素数さん
20/10/27 20:03:37.25 RdShKY6k.net
>>604
＞生理学的な機序
生理学では記憶というが
日本語知らんのか？朝鮮人か？中国人か？まさかの蒙古人か？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
661:１３２人目の素数さん
20/10/31 07:03:13.79 sDVu4eGu.net
暗記否定派は、民族名を差別的文脈で用いるという
現代的価値観からすると最低の人間ということが分かりました
662:１３２人目の素数さん
20/10/31 17:01:10.19 CLm9DCft.net
単に日本語を知らん外国人だと思われただけじゃね？
663:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:14:13.84 HE/22rYD.net
>>613
「生理学では記憶と言う。暗記とは言わない」というのは反論になってないというのは分かるかな？
「数学は暗記だ」の代わりに「数学は記憶だ」と書いても論旨は変わらないわけでね
664:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:16:09.07 HE/22rYD.net
まあこの書き方に対して差別的ニュアンスを読み取れないというのは
それこそ日本語力の低い外人の国語力だと思うが
665:１３２人目の素数さん
20/11/01 06:32:56.73 HE/22rYD.net
＞しかも数学者は技の習得だけなら、所詮「共鳴箱」じゃん
＞自分で技を開発しないとダメじゃん それはもはやセンスじゃん
＞記憶じゃなく思考ってのは、そういうことよ 分かるかな？
「共鳴箱」で全然OKなんだよな
ミュージシャンは、たくさんの音楽を聴く。
それに心身の土台から共鳴する。
外部から取り入れたものが
自分のアイデンティティと作用し合って新しいものが生まれる
自然科学も同じ。まずは他人の論文を読んで
よく共鳴することから始まるのであって
「所詮共鳴箱」などとまるで共鳴箱であることが悪いことかのように表現している時点で
ものごとが進化する過程をメタで俯瞰できてない証拠
666:１３２人目の素数さん
20/11/01 09:48:06.47 mKyX5V6R.net
カオスニューロンのアトラクタへの引き込みとかやりたいの？。
667:１３２人目の素数さん
20/11/01 09:50:03.10 mKyX5V6R.net
>>615
第二言語として日本語習得した連中より研究者としての資質無いゴミ分が養分になる堆肥村もどこかにあるのかもな。
668:１３２人目の素数さん
20/11/11 01:49:49.54 QToW1xS1.net
>>588
>試験委員全員一致で退学処分に決め、学生にその旨言い渡した。（中略）彼は自分が数学がわかっていないことをが全然わかっていないのであった。」
>（小平邦彦『ボクは算数しか出来なかった』岩波現代文庫より）
これって退学処分って言うのか？退学処分って学業以外の不祥事とかに与えられるものじゃないの？
669:１３２人目の素数さん
20/11/11 05:55:06.05 iM1PPN18.net
東大くらいなら暗記数学で充分いける。
670:１３２人目の素数さん
20/11/11 06:21:07.88 05XpL6/T.net
大学受験なんてしょせん高卒レベルだから「算数」
671:１３２人目の素数さん
20/11/16 00:21:23.03 Oel33tA+.net
1995年のセンター数学Ⅱキツイわー もはや算数レベルではない！
672:１３２人目の素数さん
20/11/16 12:40:36.53 ZcWe3200.net
95年に受験したが
当時のセンター数2なんて
2000年代半ば～現代の
半分程度の物量しかないぞ？
まあ半分は言い過ぎとしても時間は余りまくる
いまのセンター数学は時間余らない
673:１３２人目の素数さん
20/11/17 20:29:50.80 TKn0uAuk.net
>>619
推測だが資格試験とあるから上級に上げるか否かの試験とか？
日本だと修士から博士に上がるための試験みたいな
正確なことは小平先生にあの世で聞いてくれ
674:１３２人目の素数さん
20/11/17 23:49:41.92 lWFmkx8q.net
>>624
本質的でないことに拘泥する愚か者
675:１３２人目の素数さん
20/11/19 09:17:26.84 cmhtgGEB.net
>>625
>>619に言えよカス
676:１３２人目の素数さん
20/11/19 10:09:50.91 V3pRkd4D.net
不成績による退学って普通にあることじゃないか
677:１３２人目の素数さん
20/12/29 14:59:31.84 teNB+5GC.net
このなかで、
678:高木貞治は明治期のもっとも著名な日本の数学者と言っても過言ではないと思います。 高木は、旧制３高から、東京帝国大学理学部数学科に入学しています。 高木はアーベル方程式をテーマとしました。 東大数学科のとき、ある教授(*)の試験があり、後にKS鋼で金属学で業績を上げた本多光太郎が、「自分はノートを４へん読んだから、どこが出ても大丈夫だ」といったところ、高木は、「数学って、暗記する学問なんですかね。」と言ったそうです。 高木の極めて高い知性が垣間見えているような逸話です。 （この時の高木の点数は、100点満点で、140点だったそうです。） http://www.toplevel-exam.com/高木貞二－明治以来の最初の日本の著名数学者－/ * 藤沢利喜太郎 教授 (1861/10/12～1933/12/23) 数学では2人目の日本人教授。 勲一等瑞宝章(1920)
679:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:25:59.00 F+uYTzk5.net
本多光太郎が駄目な学者なら暗記は駄目ということになるが、世界的な研究者だからなあ。
680:１３２人目の素数さん
20/12/30 23:21:20.14 kM8wNopw.net
灘校→東大理科３類の和田秀樹の暗記数学が確立される遥かに昔昭和５０年代後半に暗記数学を実践しました。
中学３年の時駿台に通った時に、受験数学は暗記だと気づきました
私の高校は遥かに昔は名門校の公立高校でしたが
私が入学した頃はかなり落ち目で所属都県内で４番目位でした
浪人ばかりする学校だったが、やれば出来るスロースターターの生徒が集まった元名門校でした。
１～２･３多浪人で一流大学や東大や医学部に入る人が殆どでした
東大は学年で多くて数人
勿論私も多浪で駿台に通いました
私の３年時のクラスから３人東大に入りましたがみんな２浪３浪です
昔昔５浪して東大に合格した先輩もいました
無事東大と慶應他の私立に合格しました。
医学部は不合格でした
数学と小論文と生物で失敗しました
数学は暗記です
理系難関なら１５００パターンストック(約７５０題)、文系難関なら１０００(約５００題)ストック
東大理科三類なら、
駿台のテキストと駿台の模試と駿台の副読本しか勉強してません
数学の駿台テキストは前期は３往復 後期は５往復 模試は３往復しました
ただし問題を見たら、模範解答が白紙から書けるまで完全に理解します
東大のどんな問題でも、駿台で学んだ１５００ストックを組み合わせれは、部分点が取れます。簡単なのは完答できます
赤本は過去問題２５年分やりました
ストックにない難問奇問は試験でも捨てました。どーせ他の受験者も殆どは出来ません
ストックにある確実に解ける問題の取りこぼしがなければ、合格します
きっと予備すら行ってない東大他の一流大学受験生は、青チャートの例題だけ暗記してる筈です
681:１３２人目の素数さん
20/12/30 23:45:14.23 kM8wNopw.net
暗記と言っても、勿論高校の教科書は完全に理解して基礎固め出来てないとだめです。
中学受験の算数も高校受験の数学も暗記だとおもいます
慶應中学の算数の問題でも、高校２年生の上位でないと解けないような問題も有ります。高校の教科書レベルより上の問題
いくら何時間も考えても知らなければ全く歯がたちません。
大学生でも知らなければむしろ解けないかも
高校２年生で教科書にすら載
682:ってない方べきの定理他も、駿台は中学で教わります。それが難関高校受験で出題されます。 難関中学、難関高校の算数、数学はストックがないとできないでしょう しかし(高校の数学先取り学習して)ストックに有れば簡単に解ける問題もあります 要は、頭捻って何時間も唸っても解けないけど、知ってれば簡単に解けます。良問題、良テキスト、良講師、良参考書、忘れそうになる前に反復学習です。 学者になる方は別として受験の数学は解法暗記でストックを増やし、組み合わせることです 公式の暗記だけではダメです 従って、ある難問入試問題でも模範解答が複数存在する場合もあります 物理は微分積分を使うと視界がひろがります 数学は高校２年生までに数３まで教科書は１週する位が理想ですね。 ２週目には以前他の解らなかった事が、繋がって突然理解できます 暗記→反復→問題を見たら瞬時に解法を書けるまで反復
683:１３２人目の素数さん
20/12/31 02:48:27.14 3Yrp3sAf.net
>>631
今、当時暗記したの覚えてますか？
684:１３２人目の素数さん
20/12/31 03:45:15.23 xOag1Sdy.net
>>23
> >>20
グラフ理論、離散幾何学的の世界的権威、有名な定理を１０個発見した
元数学オリンピック日本理事、元駿台予備学校人気カリスマ数学講師、 東京理科大学特認副学長、駿台予備学校札幌元学長、数学者、理学博士 、NHK高校数学講座は自作の小道具を使っていかに数学を好きになるように考えた
だが駒場東邦時代は決して優秀では無かった
logを先生十グラムって何ですかと質問して、１０グラム君とあだ名がついている。
当時秋山師は若手だったが、３Ｎ＋Ｙ＋Ａ
数学講師陣
野沢悍(東京エリア主任東大卒)根岸世雄(東大卒物理学者) 中田 山本 秋山
野沢根岸は超スーパーエリート、物理講師山本義隆 東大卒東大大学院も超ミラクルスーパーエリートの３師は発明も発見もしてない
ノーベル物理学賞も小柴昌俊は山本義隆師と知り合いだが、小柴氏は自称ビリから２番目だ
発見発明もする学者小柴昌俊秋山仁氏は、山本義隆野沢根岸みたいに優等生でなかったから、受験の数学学力が必ずしも発明と比例しないかもしれない
685:１３２人目の素数さん
20/12/31 04:09:40.45 RVREGNL5.net
数学は筋肉だ。
686:１３２人目の素数さん
21/02/09 21:10:22.05 W/okduldL
アスペルガー症候群と高機能自閉症
「反復運動」と「限定された物事へのこだわり・興味」
３つの診断基準
①人とのやり取り、関わりが難しい（社会性の障害）
②コミュニケーションがとりにくい（コミュニケーションの障害）
③興味・行動の偏り、こだわり（限定的な行動・興味・反復行動）
ASD（自閉スペクトラム症、アスペルガー症候群）の症状
細部にとらわれてしまい、最後まで物事を遂行することが出来ない
視線があいにくく、表情が乏しい
切り替えが苦手、決まったパターンと違うと癇癪を起こす、集団での活動・遊びが苦手。
考え方や行動に融通がきかず、興味の対象が狭い範囲のものごとに限られる、
全体像を把握することが苦手
687:１３２人目の素数さん
21/02/13 21:15:10.71 rcfUzmW5.net
先行スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
(2013/11/21～)
688:１３２人目の素数さん
21/03/18 12:54:01.95 uFG5CODg.net
要するにこの問題は、
・数学者など正統的な数学の勉強法を支持する人（暗記数学派）
と
・受験にコンプレックス抱えておかしな勉強法を思い付いてしまった人（反暗記数学派）
の対立であって、どちらが正しいかなんて明らかなわけです
689:１３２人目の素数さん
21/03/18 15:07:55.23 DSlP9Aa5.net
4パターンいるんで全然要してない。一番いらない俯瞰馬鹿
690:１３２人目の素数さん
21/03/18 18:26:34.69 UEZqR99l.net
>>638
その4パターンを書けよ
691:１３２人目の素数さん
21/03/19 13:03:11.03 hsqdVa4z.net
暗記と信じないと安心できない人が他を攻撃するだけの話
ほっときゃいいのよ
692:１３２人目の素数さん
21/03/19 13:16:50.27 WMoDLc0T.net
数学は暗記なのは当然で、暗記は思考の邪魔になるという迷信がいまだにはびこっている、というのが実情
693:１３２人目の素数さん
21/03/19 20:37:47.84 wYzZQSQF.net
数学はTe
相棒がSiなら暗記
694:１３２人目の素数さん
21/04/01 14:12:36.00 5L9oC7Bk.net
暗記も含まれるってだけだろ
暗記は必要条件だが十分条件ではないってだけだろ
695:１３２人目の素数さん
21/04/10 11:48:12.80 3zGYG929.net
たとえば 2変数関数 z＝f (x、y) の最大最小を求めるとき
「一文字固定する」「三角関数に帰着する」「z＝k とおき x、y の存在条件を考える」
などの戦術が閃くのも、要するに前もって暗記しているからだから
「閃く」というのは「暗記したことの的確な検索に成功する」ことであって
「ゼロから解法を生み出す」ことではないから
696:１３２人目の素数さん
21/04/10 11:57:26.85 xW2/fnbe.net
そうですね
697:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:36:32.44 s4qt59Yr.net
解法は暗記でも使うのは暗記ではないだろうに
適切な使い方は判断だよ
698:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:41:16.53 s4qt59Yr.net
車の運転みたいなもの
基本的な部分は暗記だろうが、どこでブレーキをかけるかは暗記ではない
699:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:48:19.71 72XhUSVn.net
理屈じゃなくて身体が覚えている状態にするのだから、むしろ暗記数学の方に近い
700:１３２人目の素数さん
21/04/17 21:56:24.67 s4qt59Yr.net
必要条件だが十分条件ではないって書いただろ
701:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:00:25.47 s4qt59Yr.net
閃くには暗記は必要だが、暗記してれば必ず閃くなんてない
702:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:05:25.12 72XhUSVn.net
それはすべての勉強法について言える
703:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:10:12.33 s4qt59Yr.net
うん、そうだね
だから間違いじゃないよな？
704:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:12:13.91 s4qt59Yr.net
そもそも必要条件と十分条件は数学だろうに
必要条件であって十分条件ではない
数学的に答えるなら当然の話
705:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:19:46.08 72XhUSVn.net
勉強のやり方は数学ではない
706:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:23:41.69 s4qt59Yr.net
だから？
詭弁になってるよ
707:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:25:47.67 72XhUSVn.net
要するに必要条件、十分条件の振り回し方を間違っている
708:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:27:44.31 s4qt59Yr.net
数学以外でも同じなんだろ？
なら、数学じゃなくても答えは同じ
709:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:28:16.87 s4qt59Yr.net
>>656
どのように間違ってるか答えな
710:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:30:41.59 s4qt59Yr.net
要はどんな勉強も暗記は必要だが、暗記だけでは片手落ちということだろ
2の平方根を答えよ
√2じゃ不正解
±√2じゃん
711:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:31:32.23 s4qt59Yr.net
基本的に勉強では答えが二つ以上あって１つしか書かなかったら不正解だよ
712:１３２人目の素数さん
21/04/17 22:39:25.43 s4qt59Yr.net
数学以外にも言えるなら、数学だけではなく全ての勉強に暗記は必要だが暗記だけでは不足ってことだろ
713:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:20:06.11 72XhUSVn.net
頭が悪すぎて話にならない
714:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:22:48.23 72XhUSVn.net
>>657
数学以外でも同じ、という主張ではなく
暗記以外の勉強法でも同じ、という主張
715:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:23:47.88 72XhUSVn.net
>>659
その例�
716:ｦが不適切なことは自分でもわかるよね？
717:１３２人目の素数さん
21/04/17 23:25:31.46 72XhUSVn.net
>>661
どんな勉強法もそれだけでは不足だ、という当たり前の話をしている。
718:１３２人目の素数さん
21/04/30 16:11:53.88 uzsXFqn5.net
ノーベル賞物理学賞受賞者の名前を
受賞者の髪型orハゲ方に関連付けて記憶するのは
極めて有効
(´・ω・｀)
719:１３２人目の素数さん
21/05/24 11:08:08.20 gYKY0jzG.net
数学は暗記だ
という言葉には、抜けている部分があるのでそこを補うことが必要
たとえば、
歴史は暗記だ
英語は暗記だ
生物は暗記だ
化学は暗記だ
というのとは、それぞれ若干異なる。
720:１３２人目の素数さん
21/08/16 19:37:31.09 Qv/5VGeZ.net
まあ受験数学が
解法をたくさん覚えて順番に当てはめる
という傾向になるのは当然では？
721:１３２人目の素数さん
21/08/16 19:43:24.63 Qv/5VGeZ.net
結局、受験数学の問題が解けるのは、
計算の結果、たまたま二次方程式に帰着できる
とか、そういう構造になっているからだ
つまり、当てはめてみないと解ける原理が分からないんだから、解法当てはめになるのは当然と言える
722:１３２人目の素数さん
21/08/17 12:03:38.44 GU4DQoHg.net
常人以上の暗記力は求められるだろ
成功してるのは公式集の隅っこに載ってるわけわかんねー級数をソラで引き出せる奴
これは現実
723:１３２人目の素数さん
21/08/31 19:45:32.76 Sv/Mzhc8.net
東大京大医学部合格者の教育系数学系youtuberって全部暗記派じゃん
受験数学は暗記
724:ななし
21/09/02 16:57:20.07 1SWUSlJN.net
πから導き出せないかなあ
725:ななし
21/09/02 17:13:21.39 1SWUSlJN.net
事象の表れ
726:算数
21/09/02 18:16:24.56 1SWUSlJN.net
自然数は自然に想いつくだろう。
727:１３２人目の素数さん
21/09/04 06:23:28.50 HqWOxXub.net
今は「和田秀樹被害者の会」っていうのができているんだよ。
相当批判されているからググってみると良いよ。
728:算数
21/09/04 18:34:25.42 z55SIbmW.net
同じことを繰り返しするとたどり着く地点の通過した散策やリレーや山登り。
729:１３２人目の素数さん
21/09/05 02:05:08.31 rjvYBd26.net
>>675
相当なお馬鹿さんが一人で騒いでる印象
730:１３２人目の素数さん
21/09/05 02:12:49.09 rjvYBd26.net
「受験は要領」を書いた時点での和田秀樹は、偏差値50未満の受験生など眼中に無かったと思う。少なくとも各地方の有名進学校程度には合格できる程度の生徒を対象にしている
それは後に本人も認識しており、後の受験指導はもっと基礎を重視するようになったと言っている
しかし、その基礎が抜けている生徒というのは、
a(b + c) = ab + acなどの公式を丸暗記しようとしていたり、
sin(π/2 + θ) =sin(π - (π/2 - θ))がなぜ成り立つのか分からない
と言ったレベル。このレベルで青チャートで「解法暗記」とかしても無駄なのは明らかで、そんなことを「失敗談」として語るのは恥を晒してるだけ
731:算数
21/09/05 06:04:12.44 Zo0KqnPo.net
ショートカットは必要かもね。おちょくられることもあるけれどもね。
732:１３２人目の素数さん
21/09/05 07:28:58.11 LHQmdZn+.net
答えを丸暗記しようとしているやつなんかいないよ。
そうじゃなくて解法暗記自体がクソなんだよ。
733:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:54:19.72 bscDkvPg.net
学習は最終的には脳内の記憶であるから
その意味では「暗記」といっていいｗ
734:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:55:16.16 bscDkvPg.net
数学＝計算法、ではないので、
計算法だけ知ればいい、というなら
それは誤っている
735:１３２人目の素数さん
21/09/05 12:57:02.49 bscDkvPg.net
計算以前
736:の理論に何の意味があるか？という人がいるが もし理論がなかったら、新しい知見も得られず 得たところで検証もできない 他人の成果をかっぱらうだけのユーザーなら 理論なんて知らなくてもいいかもしれないが そんなのつまらんよ
737:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:05:10.08 rjvYBd26.net
>>680
では、大学1年生に現代数学を一切勉強させずに論文書かせる方法提示してね
738:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:13:22.67 aN4R42MV.net
暗記だと信じたい奴ってしつこいな
余程の物が掛かってるんだろう
739:１３２人目の素数さん
21/09/05 13:14:43.96 rjvYBd26.net
>>685
俺は暗記ではないと思ってるけど
740:１３２人目の素数さん
21/09/05 14:53:20.22 LHQmdZn+.net
>>681が言っていることは分かる。
確かに最終的には覚えている。
また脳の記憶機能がダメになった人は数学も学習できないはず。
その意味では数学にも記憶要素はある。
でも数学では記憶だけじゃなくて思考や理解も大事だろ。
741:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:40:37.26 pNlPtQHq.net
>>684
数学は暗記ではない＝暗記は全く不要
ではないんだよ。
そこを勘違いしてるからこういうアホが生まれる。
暗記数学馬鹿は「数学の定義や定理を暗記すること」も暗記数学のうちにいれようとするがそれは間違い。
数学をやる上で全ての定義は約束事として暗記していないとそもそも数学にならないし、基本的な定理も数学の一部なので暗記していなければならない。
そんなことは当然のことであり、暗記数学と理解+思考数学の論点はそこてはない。
742:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:43:51.98 pNlPtQHq.net
たとえば数1をやる際に、数1の教科書にある定義定理を暗記するのは暗記数学ではない。
数2も数3も中学の数学も大学の数学も数学の研究も同じ。
「理解+思考数学派は、定義や基本定理を自分で生み出せ」という主張は論点ずらし。
743:１３２人目の素数さん
21/09/05 15:47:15.34 pNlPtQHq.net
例：暗記数学馬鹿の主張
思考数学派は微分の概念、微分の定義を自分で思いつく→間違い。
思考数学派は正弦定理を自分で思いつく→間違い。
思考数学派はよくある構図、頻出問題を暗記していない→間違い
十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっているのは、毎日会う人の顔と名前を覚えるのと同じ。
暗記しようとしなくても自然に覚えている。
744:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:42:07.23 ujcC2Gyz.net
>>688
私は定義や定理って暗記してませんが、定義や定理って暗記するものなんですか？
745:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:43:30.59 ujcC2Gyz.net
>>688
それは、単にあなたが勝手に
「暗記数学とはこういうもの」
という独自定義をしただけですよね
746:１３２人目の素数さん
21/09/05 16:45:46.22 cOCh/Cbj.net
>>688
> 数学は暗記ではない＝暗記は全く不要
> ではないんだよ。
数学で暗記が必要なことって何ですか？
747:１３２人目の素数さん
21/09/05 17:09:43.45 ejP+/q4P.net
>>690
> 十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっているのは、毎日会う人の顔と名前を覚えるのと同じ。
> 暗記しようとしなくても自然に覚えている。
それが暗記数学の主張だが
748:１３２人目の素数さん
21/09/05 17:33:16.56 aN4R42MV.net
嘘ばっか
749:１３２人目の素数さん
21/09/08 13:40:06.60 eQDKBBGy.net
標準的な問題ほど、かなりの程度は知識問題だろう
つまり、問題の条件をすなおに受け止めて道筋を立てれば解ける
突拍子もない式変形をしたら、たまたま2次方程式になるから解が分かるとか、たまたま部分分数分解できる分数式になるから積分できるなんて問題はそんなに無いし、入試にそんなん出して意味あるのか
750:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:33:13.17 KsZ/1MGC.net
＞暗記しようとしなくても自然に覚えている。
じゃあ、暗記してんじゃん
それは「暗記しようとしなくても自然に暗記している」と書いても同じだよ
その自然にやってることを
非自然的に意識に置いたうえで行えば
もっと効率的にできる、というのが暗記数学の要諦だよ
冒頭の一行において後半に「覚えている」という
ちょっとぼかしたような言葉を選ぶのが
暗記数学否定派のずるさなんだよな
ずるさというより
結局は暗記しているということを
自分でも認め�
751:ｽくないという無意識の現れだろうが
752:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:34:39.96 KsZ/1MGC.net
暗記数学否定派は
「暗記はダメ。とにかくダメ。暗記という概念は否定されるべき概念」
という主張がゆるぎないドグマとなって固着してしまって
ものごとを柔軟に捉えられなくなってるんだよね
753:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:41:09.24 KsZ/1MGC.net
「定義や公式は定理は暗記すべきだが、解法は暗記の対象ではない」
という主張もよくみるが、
それも逃げであって、
「ここまでが公式で、この先は解法」というような明確な切り分けはできないんだよね
公式は狭義の解法であり
解法は広義の公式なのだ
結局、公式にしろ解法にしろ
経験したことは暗記しておくしかない。
そうでなかったら学力として蓄積されない
754:１３２人目の素数さん
21/09/09 11:46:05.90 KsZ/1MGC.net
＞十分な思考と一定時間の取り組みによって見慣れた末に暗記に近い記憶になっている
その「十分な思考と一定時間の取り組み」にどれくらいの価値が具体的にあるのかは十分に検討しないといけないよね
具体的な効果を測定できないのに「たくさん時間をかけてたくさん苦労して解いたから、たくさん学力がついた」と雰囲気だけでみなしてよいのかどうか？
人に答えを聞いて解法マスターするのに1時間かかった。
十分に思考して解法マスターするのに3時間かかった。
その2時間に価するだけのちがいは具体的に本当にあるのか？
それを考えないと膨大な時間を浪費する危険がある
755:１３２人目の素数さん
21/09/09 12:31:01.98 bBs8GPMF.net
反復練習による習得はどの勉強法でも絶対に必要
756:計算
21/09/11 20:41:51.48 YGmInBc4.net
確かめの聞く暗記
757:１３２人目の素数さん
21/09/19 02:07:52.72 nc/ZKjp9.net
暗記数学を否定しているのって、怪しい受験業者とか、Twitterの積分定数みたいな数学コンプ拗らせて小学校教員とかに凸してるキチガイだけだろ
実際、数学者は全員暗記数学肯定派
758:１３２人目の素数さん
21/09/19 12:49:56.76 bsZgn415.net
たとえば永田雅宜先生は「高校生のための代数幾何」「理系のための線型代数学の基礎」などの著書の序文で
数学は暗記する学問ではない
数学で重要なのは理論体系の理解だ
と言うことを述べている。これは数学者が暗記数学を肯定していることの有力な根拠
759:１３２人目の素数さん
21/09/19 15:32:18.49 1qmPXij4.net
東大の河東先生も
> このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
と仰っています。これも数学者が暗記数学を肯定している有力な根拠です。
760:１３２人目の素数さん
21/09/19 18:51:34.00 Ypf2LqkY.net
暗記とはずれるが、理解が大事だと主張する人は、表現の分かりやすさを気にせず、論文や著作が無用に難解だったりする。
761:１３２人目の素数さん
21/09/20 00:08:22.98 +ud0Wuir.net
そもそもまともな教育者・研究者で理解を重視していない人なんかいないと思うが
762:１３２人目の素数さん
21/09/20 05:35:00.26 v+XLDdm3.net
チャイティンコルモゴロフ情報量の観点からは数学は情報量圧縮。
763:１３２人目の素数さん
21/09/20 05:35:55.88 v+XLDdm3.net
極度に圧縮された情報は乱数と見分けがつかない。
764:１３２人目の素数さん
21/09/20 07:57:46.82 1WN8/SNW.net
暗記数学とは関係ない
765:１３２人目の素数さん
21/09/20 11:04:45.57 +ud0Wuir.net
河東先生は「新・数学の学び方」読んでも、和田秀樹式の暗記数学に完全に賛同してるな
「問題が分かんなきゃ模範解答熟読して理解しろ」とはっきり言ってるし
なんの記事か忘れたが、他の先生も「大学初年度の学生は、省略の無い解答を読んで一定の型を身に着ける必要がある」と断言してた。
766:数学
21/09/20 16:49:19.73 ehXquxB/.net
暗記の限界はあるだろう。二次関数解の公式のように論理的思考必要なもんもあるだろう。計算ではじき出された、円周率暗記するようなもん。はじき出す人は必要。
767:数学
21/09/20 16:51:48.74 ehXquxB/.net
コツコツ計算する人とその恩恵を受ける人とは違う。計算できる人とできない人は手を動かしたり簡単な作業したりするもん。
768:１３２人目の素数さん
21/09/22 11:13:57.38 mgeGJea/.net
タイプ=暗記力：ひらめき力(※予想です)
暗記特化型=10：0(マニュアル人間)
暗記型=9：1
暗記寄り=8：2
バランス型=7：3
ひらめき寄り=6：4
ひらめき型=5：5
ひらめき特化型=4：6
3：7(一部の芸術家)
2：8
1：9
0：10
暗記力(記憶力)が低すぎると生活等に支障が生じやすくなると思います
なので、世の中でいわれている『ひらめき型の人間』は、暗記力とひらめき力が5：5くらいの人のことを指していると思われます
数学は暗記かを考える前に、まずは個々人の暗記力とひらめき力の対比と総量(学力)を調べる方法を確立し、尚且つ天才達の対比と総量が数値化されれば、数学は暗記かの答えも分かるかと思います
769:１３２人目の素数さん
21/09/22 12:18:41.97 LkeiDkiR.net
ひらめき型＝奇抜な、独創的な解答を暗記した暗記型
770:１３２人目の素数さん
21/09/22 15:42:34.79 vytvUuHp.net
数学とは暗記数学です
それ以外には存在し得ません
771:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:40:38.50 XXucT8tX.net
発明家や開発者はひらめき型
生産者や消費者などはひらめき型である必要はないです
数学の発明(開発)に部類するならある程度以上のひらめきが必要だと思いますが、それ以外に部類するならひらめき型である必要はありません
特に学生や教授(先生)は、教科書(奇抜で独創的な解答)を暗記すれば良いので、ひらめき型である必要はないです
つまり、一部の数学者だけがひらめきが必要であり、それ以外の数学は暗記だけで事足ります。ひらめき型の奇抜で独創的な計算方法も一般公開されれば後は暗記するだけです
772:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:46:05.38 xGVmc894.net
AI時代に暗記数学を敵視している奴ってはじかれそう
俺はどうでもいいｗ
773:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:52:57.79 f4hCmhT5.net
>>716
まだ見つかってないものを暗記しようがないんだがｗ
774:１３２人目の素数さん
21/09/23 19:54:25.08 f4hCmhT5.net
学問とは発明であって試行錯誤以外ないんだがｗ
成果を暗記するのは学問でもなんでもない
ただの訓練ｗ
775:１３２人目の素数さん
21/09/23 23:49:49.10 opnRzgK5.net
>>719
数学は暗記じゃないんだが
776:１３２人目の素数さん
21/09/24 00:08:56.57 P8N8wKmK.net
知識なしに試行錯誤が出来るわけがない。
和田秀樹も「試行力」は必要だと言っている。
777:１３２人目の素数さん
21/09/24 00:40:00.34 lcQqiH4z.net
暗記数学を否定する人は是非、知識ゼロの学生に数学の知識を教えずに現代数学の論文を書かせてみてくれ
778:１３２人目の素数さん
21/09/24 08:29:51.95 tKvuZo5W.net
>>722
知識がまったく不要とはいっていないが
試行錯誤は明らかに知識の外に出る挑戦である
779:１３２人目の素数さん
21/09/24 08:31:33.52 tKvuZo5W.net
暗記数学を肯定する人は是非、知識ゼロの学生に数学の知識を教えて
それだけで現代数学の論文を書かせてみてくれ
決して知識以外を用いてはダメだぞｗ
暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
暗記以外があるならその瞬間「暗記数学」ではなくなる
780:１３２人目の素数さん
21/09/24 10:44:51.36 J8J6XzzA.net
＞暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
また出たよ
781:「誰も主張してない独自の暗記数学の定義」が。 こういう人は反論する前によく人の話を聞いた方がよい
782:１３２人目の素数さん
21/09/24 11:09:23.78 3JedXDjc.net
>>725
> 暗記したことだけが数学だというのが「暗記数学」なのだからな
それ、お前の脳内定義じゃん
783:１３２人目の素数さん
21/09/24 11:55:48.96 J8J6XzzA.net
＞まだ見つかってないものを暗記しようがないんだがｗ
＞試行錯誤は明らかに知識の外に出る挑戦である
そうなんだけど、簡単に言えば
「既知のこと」＝「既存の知識」は暗記しようよ、ってことだよ
なので、受験数学の指導でよく聞く
「答を見ずに何時間でも自力で考えろ！」 ← これはダメ
784:１３２人目の素数さん
21/09/24 12:42:26.62 P8N8wKmK.net
未知と既知の違いを大層なものだと思わない方が良い。
785:１３２人目の素数さん
21/09/24 13:06:08.42 3JedXDjc.net
>>728
> 「既知のこと」＝「既存の知識」は暗記しようよ
俺はそんなこと思ったことは無いが、具体的に何を暗記するんだ？
786:１３２人目の素数さん
21/09/24 18:42:27.14 J8J6XzzA.net
これ以上はタダでは教えない
好意から最低限のことは書いたというだけ
787:１３２人目の素数さん
21/09/24 19:05:15.44 tLBM53Zc.net
何かを教えた気になってるやつｗ age
788:１３２人目の素数さん
21/09/25 08:46:00.98 FQzcXAjV.net
「既知のことを暗記すれば、未知のことが自動的にわかる」
とおもうのが既知外か・・・
789:１３２人目の素数さん
21/09/25 09:30:25.47 MLgjGKTP.net
ワイルズもペレルマンも膨大な知識を頭に入れた上で膨大な試行錯誤をしている
790:１３２人目の素数さん
21/09/25 09:31:16.40 MLgjGKTP.net
>>733
そんな気違いは君だけだ
791:１３２人目の素数さん
21/09/25 10:59:21.92 svuWMUyw.net
数学は暗記数学です
それ以外はありません
792:１３２人目の素数さん
21/09/25 11:53:19.49 c8lkj3Lf.net
暗記数学肯定派の数学者たち
André Weil
アイディアはインスピレーションのように浮んで来るものではない。アイディアが浮かぶのはアイディア無しに永い間研究を続けることに耐える秘訣を得た人だ。
（「A. Weilに接して」谷山豊全集より）
永田雅宜
勉強している内容が、どういう流れであり、また、いくつかある定理の関連がどうかということを、いろいろな方法で、最初は五里霧中、そして、ボンヤリわかりかけ、もう少しわかる、……というようになっていくよう努力することが大切である。
（「理系のための線型代数の基礎」より）
数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
（「高校生のための代数幾何」より）
河東泰之
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
（「セミナーの準備のしかたについて URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp) 」より）
ある定義を行ったことが証明のどこで効いているのか、仮定はどのように証明で使われているのか、その仮定がないと結論は成り立たないのか、といったことをいろいろな角度から考えてみるのが重要である。定理が成り立つ例、仮定を落とすと成り立たない例をいろいろ考えてみることも大変重要である。
（「時間をかけて、深く」 小平邦彦編 新・数学の学び方より）
793:１３２人目の素数さん
21/09/25 11:58:51.25 FQzcXAjV.net
>>734
試行錯誤は暗記ではないな
むしろ試行錯誤だけが数学
暗記される成果は
試行錯誤の結果だから
いわば排泄物
794:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:01:21.76 FQzcXAjV.net
>>737
>永田雅宜
>数学は暗記するものではありません。
暗記数学否定派じゃんｗ
795:１３２人目の素数さん
21/09/25 12:09:41.17 FQzcXAjV.net
>>737
>永田雅宜
>何と何がどのような論理関係で結ばれているか、
>数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、
>理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
>河東泰之
>数学の論理は･･･全体の構造を理解していれば，
>正しく再現できるようになります．
>ある定義を行ったことが証明のどこで効いているのか、
>仮定はどのように証明で使われているのか、
>その仮定がないと結論は成り立たないのか、
>といったことをいろいろな角度から考えてみるのが重要である。
>定理が成り立つ例、仮定を落とすと成り立たない例を
>いろいろ考えてみることも大変重要である。
「理解」＝「論理構造を知ること」であって
「（真っ暗く）記憶すること」ではない
しかし、理解は数学の準備に過ぎない
数学とはまさに真っ暗な